四川省德阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
四川省德阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共7题；共14分)
1. （2分）函数中，自变量的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·贵池模拟) 下列运算正确是（）
A . （﹣a2）3＝a6
B . a2a3＝a6
C . （﹣ab）2＝a2b
D . 2a6÷a3＝2a3
3. （2分）下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
4. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边上的点处，已知，，则折痕的长为
A .
B .
C .
D . 13
5. （2分）(2011·梧州) 因式分解x2y﹣4y的正确结果是（）
A . y（x+2）（x﹣2）
B . y（x+4）（x﹣4）
C . y（x2﹣4）
D . y（x﹣2）2
6. （2分） (2019八上·花都期中) 如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）
A . AD＝AE
B . DB＝AE
C . DF＝EF
D . DB＝EC
7. （2分） (2017八下·盐都开学考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共7题；共10分)
8. （1分）=________
9. （3分）如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：________；
得到的一对全等三角形是△________≌△________．
10. （2分） (2015九上·黄陂期中) x2﹣6x+（________）=（x﹣________）2
11. （1分） (2017八上·罗庄期末) 若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|=0，则（﹣）÷ 的值是________．
12. （1分）(2017·静安模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，△AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是________ ．
13. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．
14. （1分）(2014·苏州) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC= ∠BAC，则tan∠BPC=________．
三、解答题 (共8题；共70分)
15. （5分）计算：
①（a+b）2（a2﹣2ab+b2）②（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）③10022
16. （5分）先化简，再求值：，其中x=1．
17. （5分） (2017八下·福建期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．
18. （10分） (2019八上·玉田期中) 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．
（1）求被墨水污染的部分；
（2）原分式的值能等于吗？为什么？
19. （5分）(2013·崇左) 我市新城区环形路的拓宽改造工程项目，经投标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目．已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程如果由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
20. （10分） (2016八上·镇江期末) 如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．
21. （15分）(2018·赣州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA 的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）求证：DH是圆O的切线；
（2）若A为EH的中点，求的值；
（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．
22. （15分） (2019八下·嘉兴期中) 我们规定：有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”。
如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,∠A= ∘，则四边形ABCD是“准筝形”。
（1）如图2,CH是△ABC的高线,∠A= ,∠ABC= ，AB=2.求CH；
（2）如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD= ，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由。
小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD △BED 就可以了。
请根据小红的思考完成本小题。
（3）在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD 的面积；
参考答案一、单选题 (共7题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题 (共7题；共10分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
15-1、16-1、17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、。
四川省德阳市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省德阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·北区模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018八上·宁波期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 5，6，11D . 4，5，103. （1分） (2016七上·前锋期中) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 12与﹣2B . ﹣5a3b与2a3bC . 2x2y与﹣3xy2D . 2xny2与xny24. （1分） (2017八上·阜阳期末) 1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）A . 156×10﹣9米B . 15.6×10﹣8米C . 1.56×10﹣7米D . 0.156×10﹣7米5. （1分） (2019八上·长安期中) 对于分式，变形 = 成立的条件是（）A . ≠0B . ≠1C . >1D . 取任何数6. （1分）(2019·莲都模拟) 在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，1)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A . (﹣3，﹣1)B . (1，﹣1)C . (﹣1，1)D . (﹣1，﹣3)7. （1分）(2017·广陵模拟) 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （1分）问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l 上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A1、A2、A3、A4 ．这种问题说明的方式体现了（）的数学思想方法A . 归纳与演绎B . 分类讨论C . 函数与方程D . 转化与化归9. （1分） (2019七下·杭州期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A . x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B . （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C . a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D . ﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）10. （1分） (2020九上·丹东月考) 如图，是△E BD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF的度数是（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°11. （1分） (2019七上·浦东月考) 学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。
2019-2020年四川省德阳市中江县八年级上册期末数学试卷有答案【优质版】
四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣3）﹣2=﹣B．4?2=8C．（a2）3?a3=a9 D．（a﹣2）0=12．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC 与∠ABC的关系是（）A．相等B．互补C．和为150°D．和为165°4．（3分）若42+（﹣1）+25是一个完全平方式，则常数的值为（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣195．（3分）若分式的值为0，则的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±16．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形 B．正方形C．正五边形D．正六边形7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A．高线B．中线C．角平分线D．都不是9．（3分）若分式中的和y都扩大到原的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原的3倍B．不变C．缩小到原的D．缩小到原的10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（）A．70° B．165°C．155° D．145°11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．6412．（3分）已知关于的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为．14．（3分）分解因式：9m3﹣m=．15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为．16．（3分）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是．17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB 于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为．19．（3分）已知2+y2=25，y=12，则+y的值为．20．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是．三、解答题（共22分）21．（11分）（1）计算：（4﹣1）﹣（2﹣3）（2+3）+（﹣1）2；（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．22．（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m+2+），其中m=﹣1．四、作图题（共9分）23．（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于轴对称，求a﹣b的值．五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．六、应用题（共12分）26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣3）﹣2=﹣B．4?2=8C．（a2）3?a3=a9 D．（a﹣2）0=1【解答】解：A、（﹣3）﹣2=，故此选项错误；B、4?2=6，故此选项错误；C、（a2）3?a3=a9，正确；D、（a﹣2）0=1（a≠2），故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：图①是轴对称图形，图②是轴对称图形；图③是轴对称图形；图④不是轴对称图形，轴对称图形共3个，故选：C．3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC 与∠ABC的关系是（）A．相等B．互补C．和为150°D．和为165°【解答】解：∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°，∵BM=DN，在△CND与△CMB中，∵，∴△CND≌△CMB，∴∠B=∠CDN，∵∠CDN+∠ADC=180°，∴∠ADC+∠ABC=180°．故选B．4．（3分）若42+（﹣1）+25是一个完全平方式，则常数的值为（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19【解答】解：∵42+（﹣1）+25是一个完全平方式，∴﹣1=±20，解得：=21或﹣19，故选D5．（3分）若分式的值为0，则的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【解答】解：∵分式的值为0，∴2﹣1=0，﹣1≠0，解得：=﹣1．故选：A．6．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形 B．正方形C．正五边形D．正六边形【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为180°．180°×2=360°；B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为90°．90°×4=360°；C、正五边形不能进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108°．108°的整数倍不等于360°；D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为120°．120°×3=360°；故选C．7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∴∠AFC=∠AEB=90°，故在Rt△AEB中，∠B=90°﹣∠A，在Rt△AFC中∠C=90°﹣∠A，∴∠B=∠C，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），故①选项正确，由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，选项②正确，∵△ABE≌△ACF，∴AE=AF，AC=AB，连接AD，在Rt△AFD和Rt△AED中，，∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），∴∠DAF=∠DAE，即点D在∠BAC的平分线上，选项③正确，而点F不一定是AB的中点，故④错误．故选C．8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A．高线B．中线C．角平分线D．都不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，故选B．9．（3分）若分式中的和y都扩大到原的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原的3倍B．不变C．缩小到原的D．缩小到原的【解答】解：用3和3y代替式子中的和y得：=，则分式的值扩大为原的3倍．故选：A．10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（）A．70° B．165°C．155° D．145°【解答】解：∵AD=AE，∠AED=70°，∴∠ADE=70°，∵AB∥ED，∴∠BAD=70°，∵AB=AC=AD，∴∠ABC=∠ACB，∠ACD=∠ADC，∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=（360°﹣70°）÷2=145°．故选：D．11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．12．（3分）已知关于的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6【解答】解：方程两边同时乘以﹣1得，1﹣m﹣（﹣1）+2=0，解得=4﹣m．∵为正数，∴4﹣m＞0，解得m＜4．∵≠1，∴4﹣m≠1，即m≠3．∴m的取值范围是m＜4且m≠3．故选A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为 1.5×10﹣8．【解答】解：0.000000015=1.5×10﹣8．故答案为：1.5×10﹣8．14．（3分）分解因式：9m3﹣m=m（3m+1）（3m﹣1）．【解答】解：原式=m（9m2﹣1）=m（3m+1）（3m﹣1）故答案为：m（3m+1）（3m﹣1）15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为﹣9．【解答】解：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=（﹣8×0.125）2016×（﹣8）+1﹣2=﹣8﹣1=﹣9．故答案为：﹣9．16．（3分）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是1＜AD＜4．【解答】解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=5，AC=3，CE=5，设AD=，则AE=2，∴2＜2＜8，∴1＜＜4，∴1＜AD＜4．故答案为：1＜AD＜4．17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为40°或140°．【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠A=90°﹣50°=40°；如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB 于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为9．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠CAD=30°，∴AD=2CD=6，∴DB=AD=6，∴BC=3+6=9，故答案为：919．（3分）已知2+y2=25，y=12，则+y的值为±7．【解答】解：∵（+y）2=2+y2+2y=25+2×12=49，∴+y=±7，故答案为：±720．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是120°．，交BC于M，交CD于【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′Ｍ+∠A″＝∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′Ａ+∠MAA′＝∠AMN，∠NAD+∠A″＝∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′Ａ+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′Ｍ+∠A″）=2×60°=120°，故答案为：120°．三、解答题（共22分）21．（11分）（1）计算：（4﹣1）﹣（2﹣3）（2+3）+（﹣1）2；（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．【解答】解：（1）原式=42﹣﹣（42﹣9）+（2﹣2+1）=42﹣﹣42+9+2﹣2+1=2﹣3+10；（2）∵（a+b）2=1，∴a2+2ab+b2=1①，∵（a﹣b）2=25，∴a2﹣2ab+b2=25②，+?②得：a2+b2=13，由①?﹣②?得：ab=﹣6，∴a2+b2+ab=13﹣6=7．22．（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m+2+），其中m=﹣1．【解答】解：（1）方程两边同时乘以（﹣2），得4+（﹣2）=2=2检验：当=2时，（﹣2）=0∴原分式方程无解．（2）原式=[+]×=×=×=﹣6﹣2m当m=﹣1时原式=﹣6﹣2×（﹣1）=﹣6+4=﹣2．四、作图题（共9分）23．（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于轴对称，求a﹣b的值．【解答】解：（1）C（﹣2，﹣1）．（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示；如图，B1（﹣3，1）．（3）∵A（1，2）与A2（a，b）关于轴对称，可得：a=1，b=﹣2，∴a﹣b=3．五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．【解答】证明：过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，∴△ABE≌△FBE（AAS），∴AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，∴AE=ED=EF，∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），∴CD=CF，∴BC=CF+BF=AB+CD．25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．【解答】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE；（2）在等边△ECD中，∠CDE=∠CED=60°，∴∠ADC=120°，∵△ACD≌△BCE，∴∠BEC=∠ADC=120°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．六、应用题（共12分）26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【解答】（1）解：设原计划每天铺设路面米，根据题意可得：解得：=80检验：=80是原方程的解且符合题意，答：原计划每天铺设路面80米；原工作400÷80=5（天）；（2）后工作（1200﹣400）÷[80×（1+20%）]=8（天）．共支付工人工资：1500×5+1500×（1+20%）×8=21900（元）答：共支付工人工资21900元．。
四川省德阳市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省德阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）数，，，﹣，，0. ，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）(2019·宁夏) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·潍坊开学考) 下列计算正确的是（）A . x3﹣x2=xB . x3•x2=x6C . x3÷x2=xD . （x3）2=x54. （2分）化简的结果是（）A . 2aB . 2a2C . 0D . 2a2-2a5. （2分） (2019七下·江苏月考) 若三角形的三边的长分别是2cm、5cm、acm,则a的长可能为（）cm.A . 8B . 2C . 5D . 36. （2分） (2020七下·巩义期末) 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（）A . 50人B . 40人C . 30人D . 25人7. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有（）个1.BF= DF2.S△AFD=2S△EFB3.四边形AECD是等腰梯形4. ∠AEB=∠ADCA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2020·遵化模拟) 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016八上·富宁期中) 4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．10. （1分）若（2x﹣3y）•M=9y2﹣4x2 ，则M表示的式子为________．11. （1分） (2019七下·北京期中) 下列各命题中：①对顶角相等；②若，则x=2；③ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是________（填序号）12. （1分） (2018八上·洪山期中) 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线，在△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，请写出∠C所有可能的度数________.13. （1分） (2019八下·硚口月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC 上的点E处，则EF的长为________.14. （1分） (2019八下·邵东期末) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，则BD=________．三、解答题 (共10题；共90分)15. （5分）求下列根式的值: ,其中 .16. （5分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．17. （2分） (2019八上·杭州期末) 如图，已知线段a，b和，用直尺和圆规作，使，，不写作法，保留作图痕迹18. （5分） (2017八上·罗平期末) 将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义 =ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若 =8．求x的值．19. （15分） (2019八下·成都期末) 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共________人，并将条形图补充完整________；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．20. （10分）(2019·宁洱模拟) 如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE.（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）求证：AE⊥DF.21. （10分）(2020·宿州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若OB=2，求BD的长．22. （7分） (2019八下·灯塔期中) 如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接（1）求证：△AED≌△AEF（2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明23. （15分）(2017·道外模拟) 如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．（1）求证：∠ABD=2∠BDC；（2）过点C作CH⊥AB于H，交AD于E，求证：EA=EC；（3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长24. （16分） (2019八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AC＝BC ，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E 是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F ，交CD于点G ．求证：AE＝CG ．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共90分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、。
2019-2020学年四川省德阳市中江县八年级上期末数学试卷有答案
2021学年四川省德阳市中江县八年级〔上〕期末数学试卷、选择题〔本大,题共12个小题,每题3分,总分值36分〕在每题给出的四个选项中, 有且仅有一项为哪一项符合题目要求的.1. 〔3分〕以下计算中,正确的选项是〔 B. x 4?x 2=x 6 7 8 C^, (a 2) 3?a 3=a 9 D. (a —2) 0=12. 〔3分〕以下图标中轴对称图形的个数是〔〔3分〕用一些不重叠的多边形把平面的一局部完全覆盖叫做平面镶嵌.那么用一种多边形镶嵌时,以下多边形中不能进行平面镶嵌的是〔 A.三角形 B.正方形 C.正五边形D.正六边形7 〔3分〕如图,AB=AC CF ,AB 于F, BHAC 于E, CF 与BE 交于点D.有以下结论：①AAB®z\ACF;②z\BD 陷ACDE;③点D 在/ BAC 的平分线上；④点 C 在AB 的中垂线上.以上结论正确的有〔〕个.A. (- 3) 2=3. 〔3分〕如图,AC 平分/BAD, A. 5. A. CMLAB 于点 M, CNI± AN,且 BM=DN,贝 U/ADC 与/ABCB.互补C.和为150° D,和为165°〔3分〕假设4x 2+ 〔1 1〕 x+25是一个完全平方式,那么常数k 的值为〔 11 B. 21 C. - 19 D. 21 或—19 〔3分〕假设分式 的值为0,那么x 的值为〔-1 B, 0 C. 1 D. ± 16.的关系是A.4.8. 〔3分〕一定能将三角形的面积分成相等的两局部的是三角形的〔〕A.高线B.中线C.角平分线D.都不是9. 〔3分〕假设分式昱士己中的x 和y 都扩大到原来的3倍,那么分式的值〔 xy A.扩大到原来的3倍B.不变C 缩小到原来的2 D.缩小到原来的卷 J b10. 〔3 分〕如图,在五边形 ABCDE^, AB=AC=AD=AE 且 AB// ED, /AED=70,贝U/ DCB=A. 700B. 165C. 155°D. 14511. 〔3分〕如图,：/ MON=30 ,点A i 、［A 2、A 3••在射线ON 上,点B i 、B 2、B 3••在射线 OM 上,△A 1B 1A 2、AA 2B 2A 3> 4A3B 3A 4••均为等边三角形,假设 OA 1=1,那么^AB 6A 7 的边长为〔〕A. 6B. 12C. 32D. 6412. 〔3分〕关于x 的分式方程一孑-1=±的解是正数,那么m 的取值范围是〔 A. m<4 且 mw3 B. m<4C. m04 且 m*3D. m>5且 m*6二、填空题〔本大题共8个小题,每题3分,本大题总分值24分〕请把答案直接填在题中的 横线上. 13. 〔3分〕将数0.000000015用科学记数法表示为 .D. 4等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为 50.,那么该三角形的顶角为 .如图,在 RtA ABC 中,/ C=90°, / B=30°,边AB 的垂直平分线 DE 交AB 于点E,20. (3分)如图,四边形 ABCD 中,/BAD=120, / B=/ D=90°,在BC CD 上分别找一点 M 、N,使AAMN 周长最小时,那么/ AMN+/ ANM 的度数是.三、解做题〔共22分〕21. 〔11 分〕〔1〕计算：x 〔4x- 1〕 - 〔2x-3〕 〔2x+3〕 + 〔x- 1〕 2; 〔2〕实数 a, b 满足〔a+b 〕 2=1, 〔a- b 〕 2=25,求 a 2+b 2+ab 的值. 22. 〔11分〕解做题四、作图题(共9分) 23. (9分)如下图, (1)写出顶点C 的坐标;(2)作4ABC 关于y 轴对称的△ A 1B1C 1,并写出B 的坐标; (3)假设点A 2 (a, b)与点A 关于x 轴对称,求a-b 的值.14. 〔3分〕分解因式：9m3-m= 15. 〔3分〕计算：〔-8 〕 2021 X 0.1252021+ 〔l 3.14〕 0 一1的结果为16. 〔3分〕 在△ ABC 中,假设AB=5, AC=3.那么中线AD 的长的取值范围是 17. 〔3分〕 〔3分〕18. B(1)解方程: ,其中m= - 1 .(2)化简求值:五、证实题〔要写出必要的推理过程,共17分〕24. 〔7分〕如图,/ A=/ D=90°, BE平分/ABC,且点E是AD的中点,求证:BC=ABCD.25. 〔10分〕如图,△ ACB和△ECDfB是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.〔1〕求证：AD=BE〔2〕求/AEB的度数.C六、应用题〔共12分〕26. 〔12分〕为迎接均衡教育大检查〞,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原方案提升25%,结果共用13天完成道路改造任务.〔1〕求原方案每天铺设路面多少米；〔2〕假设承包商原来每天支付工人工资为1500元,提升工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？2021学年四川省德阳市中江县八年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共12个小题,每题3分,总分值36分〕在每题给出的四个选项中, 有且仅有一项为哪一项符合题目要求的.1. 〔3分〕以下计算中,正确的选项是〔〕A. 〔—3〕2=--^B. x4?X2=x8C. 〔a2〕3?a3=a9D. 〔a-2〕0=1【解答】解：A、〔-3〕「25,故此选项错误；B、x4?x2=x6,故此选项错误；G 〔a2〕3?a3=a9,正确；D、〔a-2〕0=1 〔aw2〕,故此选项错误；应选：C.2. 〔3分〕以下』图标中轴对称图形的个数是〔①② @ ④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：图①是轴对称图形,图②是轴对称图形；图③是轴对称图形；图④不是轴对称图形,轴对称图形共3个,应选：C.3. 〔3 分〕如图,AC 平分/BAD, CMLAB 于点M, CNI± AN,且BM=DN,那么/ADC 与/ABC 的关系是〔〕A.相等B.互补C.和为150°D.和为165°【解答」】解：「AC平分/BAD, CM±AB于点M, CNJ±AN,•.CM=CN, Z CND=Z BMC=90,,.BM=DN,在ACND与ACMB中,F=CN"ZBJIC=CND, 网二DN. .△CN必ACMB,. ./B=/ CDN,•. ZCDN+Z ADC=180,•./ADC+/ ABC=180.应选B.4. 〔3分〕假设4x2+ 〔k-1〕 x+25是一个完全平方式,那么常数k的值为〔〕A. 11B. 21C. - 19 D, 21 或—19【解答】解：.「4x2+〔k- 1〕 x+25是一个完全平方式,.,.k- 1=± 20,解得：k=21或-19,应选D5. 〔3分〕假设分式三斗的值为0,那么x的值为〔〕K-1A. - 1B. 0C. 1D. ± 12 1【解答】解：:分式三一的值为0,x2- 1=0, x- 1 w0,解得：x=- 1 .应选：A.6. 〔3分〕用一些不重叠的多边形把平面的一局部完全覆盖叫做平面镶嵌.那么用一种多边形镶嵌时,以下多边形中不能进行平面镶嵌的是〔〕A.三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形【解答】解：A 、三角形能进行平面镶嵌,由于三角形的内角和为 180°. 180° X 2=360°;B 、正方形能进行平面镶嵌,由于正方形的内角和为90°. 90 X 4=360°;C 、正五边形不能进行平面镶嵌,由于正五边形的内角和为 108°. 108°的整数倍不等于360°;D 、正六边形能进行平面镶嵌,由于正六边形的内角和为 120°. 120 X 3=360°;应选C.7. 〔3分〕如图,AB=AC CF ,AB 于F, BHAC 于E, CF 与BE 交于点D.有以下结论：①AAB®AACF;②z\BD 陷ACDE;③点D 在/ BAC 的平分线上；④点 C 在AB 的中垂线上.C. 3D. 4v BE! AC 于 E, CF± AB 于 F,ZAFC=Z AEB=90,故在 RtA AEB 中,/ B=90° - / A,在 Rt^AFC 中 / C=90 - / A, . ./B=/C, 在AABE 和AACF 中, "ZA=ZA/B 二 Nc. .△AB®AACF (ASA), 故①选项正确,由 AE=AF AC=AB 彳# BF=CE 在ABDF 和ACDE 中, [BFD=CE 反 9Q" [8F=CE• •.△BDF^z\CDE 选项②正确, • .△AB® AACF, • .AE=AF AC=AB 连接AD,在 RtA AFD 和 RtAAED 中,以上结论正确的有〔〕个.【解答】证A. 1 B, 2呵.1,虹〕二驮〕'RtAAFARtAAED 〔HL〕,・•./DAF=/ DAE,即点D在/BAC的平分线上,选项③正确, 而点F不一定是AB的中点,故④错误. 应选C.8. 〔3分〕一定能将三角形的面积分成相等的两局部的是三角形的〔A.高线B.中线C.角平分线D.者3不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两局部,应选B.3 , 39. 〔3分〕假设分式三上二中的X和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值〔A.扩大到原来的3倍B.不变C缩小到原来的春D.缩小到原来的4-J D3 3 I 3 3【解答】解：用3x和3y代替式子中•的x和y得：叫叮'.一9xy xy那么分式的值扩大为原来的3倍.应选：A.10. 〔3 分〕如图,在五边形ABCDE^, AB=AC=AD=AE且AB// ED, /AED=70,贝U/ DCB=CA. 700B. 165C. 155°D. 145°【解答】解：V AD=AE^ /AED=70,・・./ADE=70,. AB// ED,丁. / BAD=70 , ,.AB=AC=AD・・/ABC之ACB, Z ACD=Z ADC,丁• / DCB与ACB F Z ACD= (360 - 70 ) + 2=145°.应选：D.J11. 〔3分〕如图,：/ MON=3 0,点A1、A2、A3••在射线ON上,点B1、B2、B3••在射线OM 上,△A1B1A2、4A2B2A3、4A3B3A4••均为等边三角形,假设OA1=1,那么^AB6A7 的边长为〔〕A. 6B. 12C. 32D. 64【解答】解：.「△A1B1A2是等边三角形, .•.A1B1=A2B1, /3=/ 4=/ 12=60°,・・/2=120°,・•/ MON=30 ,・・/ 1=180° - 120° -30 =30°,又3=60°,7 5=180°-60 -30 =90°,・•/MON=/1=30°,. . OA1=A1B1=1, ・•・A2B1=1,•••△A2B2A3、4A s B3A4是等边三角形,••・/11 = /10=60°, / 13=60°,Z 4= Z 12=60°,• .A1B1//A2B2//A3B3, B1A2// B2A3,/1 = /6=/ 7=30°, / 5=/8=90°,.•.A2B2=2B1A2, B3A3=2B2A3,•••A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=163A2=16,以此类推：A6B6=32BA2=32.应选：C.关于x的分式方程匿-14的解是正数,那么m的取值范围是〔12. 〔3 分〕A. m<4 且mw3B. m<4C. m04 且m*3D. m>5且m*6【解答】解：方程两边同时乘以x-1得,1 - m - 〔x-1〕 +2=0,解得x=4 — m..「x为正数,• .4-m>0,解得m<4.. xw1,4 - mw 1,即mw3.m的取值范围是m<4且mw3.应选A.二、填空题〔本大题共8个小题,每题3分,本大题总分值24分〕请把答案直接填在题中的横线上.13. 〔3分〕将数0.000000015用科学记数法表示为 1.5X 10 8 .【解答】解：0.000000015=1.5X 10 8.故答案为：1.5X10「814. (3 分)分解因式：9m3-m= m (3m+1) (3m-1) 【解答】解：原式二m (9m2—1) =m (3m+1) (3m—1)故答案为：m (3m+1) (3m-1)15. (3 分)计算：(-8) 2021X 0.1252O16+ ( l 3.14) 0-周)-1 的结果为-9【解答】解：(-8) 2021X 0.1252O16+ (l 3.14) 0- (fy) 1二(-8 X 0.125) 2021X ( — 8) +1 -2=-8- 1=-9.故答案为：-9.16. (3分)在△ ABC中,假设AB=5, AC=3.那么中线AD的长的取值范围是1<AD<4【解答】解：延长AD至点E,使DE=AD连接EC,. BD=CD DE=AD /ADB=/ EDC• .△ABD0 "CD• .CE=AB. AB=5, AC=3, CE=5设AD=x,贝U AE=2K• 2<2x<,8,• . 1 <x< 4,1<AD< 4.故答案为：1<AD< 4.17. 〔3分〕等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°,那么该三角形的顶角为40°或140【解答】解：如图1,三角形是锐角三角时,=/ ACD=50,・•顶角 / A=90°— 50 =40°;如图2,三角形是•钝角时,=/ ACD=50,・•顶角 / BAC=50+90 =140°,综上所述,顶角等于40°或140°.故答案为：40°或140°.国L 隆318. 〔3分〕如图,在RtAABC中,/ C=90°, / B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,v DE是AB的垂直平分线,.•.DB=DA,丁. / BAD=/ B=30°,丁. / CAD=30 ,• .AD=2CD=6• . DB=AD=6BC=36=9,故答案为：919. (3 分) x2+y2=25, xy=12,那么x+y 的佰为± 7 【解答】解：V (x+y) 2=X2+y2+2xy=25+2X 12=49,「.x+y=± 7,故答案为：± 720. 〔3分〕如图,四边形ABCD中,/BAD=120, / B=/ D=90°,在BG CD上分别找一点M、N,使AAMN周长最小时,那么/ AMN+Z ANM的度数是120° .【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A', A〃,连接A耳交BC于M ,交CD于N,那么A A 即为4AMN的周长一最小值.作DA延长线AH,ZDAB=120,・. / HAA =60；・•./AA' M+/A〃Z HAA =60；「/ MA AV MAA , / NAD=/ A〃,且/MA A+/MAA = / AMN, / NAD+/ A叱ANM,・••/AMN + /ANM=/MA A+Z MAA + /NAD+/A〃 = 2(/AA' M+/A〃)=2x60 =120°,故答案为：120°.三、解做题(共22分)21. (11 分)(1)计算：x (4x- 1) — (2x— 3) (2x+3) + (x— 1) 4;=-6 - 2m当m= - 1时原式二-6-2x (- 1)=-6+4=-2.四、作图题(共9分)23. (9分)如下图,(1)写出顶点C的坐标；(2)实数a, b 满足(a+b) 2=1, (a-b) 2=25,求a2+b2+ab 的值.【解答】解：(1)原式=4x2 —x— (4x2—9) "+ (x2—2x+1) =4x2 - x - 4x2+9+x2- 2x+1=x2 — 3x+10;(2)作4ABC关于y轴对称的△ A1B C1,并写出B的坐标;(3)假设点A2 (a, b)与点A关于x轴对称,求a-b的化V (a-b) 2=25,• .a 2-2ab+b 2=25@,+?②得：a 2+b 2=13, 由①？一②？得：ab=- 6, a 2+b 2+ab=13- 6=7.22. (11分)解做题,一一 4 1 9(1 )斛方程： z + -=―；(2)化简求值：(m+2i j ) ■空一,其中m=-1.【解答】解：(1)方程两边同时乘以x (x-2),得4+ (x-2) =2x x=2检验：当 x=2 时,x (x - 2) =0「•原分式方程无解.g-j v 2(nr2) 2-m (2)原式=[ (2F 3)|+邛 x %唱2n 3-in(3) . A (1, 2)与A 2 (a, b)关」于x 轴对称,可得：a=1, b=- 2,・二 a — b=3.五、证实题〔要写出必要的推理过程,共 17分〕24. 〔7分〕如图,/ A=/ D=90°, BE 平分/ABC,且点E 是AD 的中点,求证:【解答证实：过点E 作EF, BC 于点F,那么/EFBN A=90° , 又.BE 平分/ABC・ ./ABE=Z FBE 「BE=BE・•.△AB® AFBE (AA0 ,• .AE=EF AB=BF又点E 是AD 的中点, 〔2〕 △ ABC 关于y 轴对称的^ A i B iG 如下图;如图,B ( — 3, 1).BC=ABCD.• .AE=ED=E FRtACDE^RtACFE(HL),• .CD=CF,.BC=C+BF=AB-CD.25. (10分)如图,△ ACB和△ECD<B是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.(1)求证：AD=BE(2)求/AEB的度数.•.AC=BC CD=CE /ACB4DCE=60,又. /ACD4 ACB- / DCB, / BCEW DCE- / DCB,ZACD=Z BCE,在AACD和ABCE中,AC=EC ZACD=ZBCE lcD=CE. .△ACgABCEE 〔SAS,•.AD=BB〔2〕在等边△ ECD中,ZCDE=/ CED=60,•./ADC=12 0, . △ACg ABCE ・ ./BECW ADC=12 0,丁. / AEB=Z BEC- / CED=120- 60 =60°.六、应用题〔共12分〕26. 〔12分〕为迎接均衡教育大检查〞,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原方案提升25%,结果共用13天完成道路改造任务.〔1〕求原方案每天铺设路面多少米；〔2〕假设承包商原来每天支付工人工资为1500元,提升工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【解答】〔1〕解：设原方案每天铺设路面x米,根据题意可得：400 J20Q-400 _支CL+25%〕父一I,解得：x=80检验：x=80是原方程的解且符合题意,答：原方案每天铺设路面80米；原来工作400+80=5 〔天〕；〔2〕后来工作〔1200-400〕 + [80X 〔1+20%〕 ] =8 〔天〕.共支付工人工资：1500X 5+1500 X 〔1+20%〕 X 8=21900 〔元〕答：共支付工人工资21900元.(2) v (a+b) 2=1, a2+2ab+b2=1 ①,。
2020年四川省八年级上学期期末数学质量检测试卷【解析】
四川省八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中．）1．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）A．3 B．6 C．8 D． 52．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（﹣1，2），N（2，1）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（2，﹣1），N（1，2）3．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣44．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m5．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是（）A．75° B．45° C．105° D．135°6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8．已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数C．中位数＜众数＜平均数D．平均数=中位数=众数9．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣210．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．12．已知点M（a，3﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是．13．已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为．14．若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是．15．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为，结论为．三、计算题（（每小题5分，共20分）16．计算：﹣+×．17．计算：（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．18．解方程组：．19．解方程组：．四、解答题20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂 6乙厂9.6 8.5丙厂9.4 4（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？21．已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，﹣4），B（2，﹣3）两点的一条直线．（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．（3）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离．22．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．23．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？24．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．25．如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示，y表示乙：x表示，y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．参考答案与试题解析一、选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中．）1．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）A．3 B． 6 C．8 D． 5考点：勾股定理．分析：根据两边的比值设出未知数列出方程组解之即可．解答：解：设两直角边分别为3x，4x．由勾股定理得（3x）2+（4x）2=100．解得x=2．则3x=3×2=6，4x=4×2=8．∴直角三角形的两直角边的长分别为6，8．较短直角边的长为6．故选：B．点评：本题考查了勾股定理的应用．勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．2．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1）B．M（﹣1，2），N（2，1）C．M（﹣1，2），N（1，2）D．M（2，﹣1），N（1，2）考点：点的坐标．分析：应先判断象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．解答：解：点M在第二象限，那么横坐标小于0，是﹣1，纵坐标大于0，是2，即M点的坐标为（﹣1，2）；又因为点N在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N的坐标为（2，1）．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号，注意先找横坐标，再找纵坐标．3．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解答：解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m考点：勾股定理的应用；方向角．专题：应用题．分析：东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可．解答：解：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=32m，OB=24m，∴AB==40m．故选：B．点评：本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．5．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是（）A．75° B．45° C．105° D．135°考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由∠1+∠2=180°可得a∥b，从而可推出∠3与∠4互补，根据∠3的度数进一步求∠4的度数．解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠5=180°，∴∠5=∠2，故a∥b．∴∠3+∠6=180°，∴∠6=180°﹣∠3=180°﹣75°=105°，又∵∠4=∠6，∴∠4=105°．故选C．点评：本题是考查平行线的判定H和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可．6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．专题：网格型．分析：根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．解答：解：∵正方形小方格边长为1，∴BC==2，AC==，AB==，在△ABC中，∵BC2+AC2=52+13=65，AB2=65，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．故选：A．点评：考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）考点：一次函数的性质．专题：探究型．分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D 选项错误．故选：D．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．8．已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数C．中位数＜众数＜平均数D．平均数=中位数=众数考点：众数；算术平均数；中位数．分析：众数是数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是把所有数据求和后除以数据个数所得到的数．根据众数、中位数、平均数的概念分别计算．解答：解：从小到大数据排列为20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为50；共9个数据，第5个数为50，故中位数是50；平均数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）÷9=50．∴平均数=中位数=众数．故选D．点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的求法．9．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k 的方程，解方程即可求出k的值．解答：解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|=2，即||=2，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+2或y=﹣x+2．故选：C．点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．解答：解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．二、填空题11．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．解答：解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．点评：本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解．12．已知点M（a，3﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是a＜0．考点：点的坐标．分析：点在第二象限内，那么横坐标小于0，纵坐标大于0．解答：解：∵点M（a，3﹣a）是第二象限的点，∴解得：a＜0．故答案填：a＜0．点评：本题主要考查点在第二象限时点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题．13．已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为3．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：将点A、B、C在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答．解答：解：∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O为原点，∴OA=3，OD⊥AO于点D，∴S△AOB=OA•DB=×3×2=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想．14．若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是26．考点：方差；算术平均数．分析：根据平均数的定义列出二元一次方程组，运用加减消元法即可解出x、y的值，再代入样本中求出平均值，最后代入方差的公式可得出答案．解答：解：∵样本1，2，3，x的平均数为5，∴1+2+3+x=5×4，∴x=14，∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，∴1+2+3+x+y=6×5，∴x+y=24，∴y=10，∴样本的方差s2=[（1﹣6）2+（2﹣6）2+（3﹣6）2+（14﹣6）2+（10﹣6）2]÷5=26．故答案为：26．点评：此题考查了方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．15．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为两直线平行，结论为同位角相等．考点：命题与定理．分析：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．“两直线平行，同位角相等”的条件是两直线平行，结论是同位角相等．解答：解：命题中，已知的事项是“两直线平行”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”，所以“两直线平行”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分．故答案为：两直线平行；同位角相等．点评：本题考查了命题与定理的知识，命题有题设和结论两部分组成，命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．三、计算题（（每小题5分，共20分）16．计算：﹣+×．考点：二次根式的混合运算．分析：首先对二次根式进行化简，进行乘除运算，最后进行合并同类二次根式计算即可．解答：解：原式=﹣+3×2=﹣+6=﹣．点评：本题考查了二次根式的运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．17．计算：（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：利用平方差公式和完全平方公式计算．解答：解：原式=（1+）（1﹣）﹣（12﹣4+1）=×（1﹣3）﹣13+4=﹣2﹣13+4=2﹣13．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：，由②得：y=3x﹣11③，将③代入①：2x+9x﹣33=0，解得：x=3，把x=3代入③得：y=﹣2，则原方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：①+②得x+y=3③，把③代入①，得x﹣y=1④，③+④得：x=2，③﹣④得：y=1，则原方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂85 6乙厂9.6 88.5丙厂9.4 4 8（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？考点：中位数；加权平均数；众数．分析：（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．（3）根据平均数大的进行选择．解答：解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8，众数为8；乙厂：众数为8，中位数为8.5；丙厂：中位数为8；故答案是：平均数众数中位数甲厂8 5 6乙厂9.6 8 8.5丙厂9.4 4 8（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数．（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品．点评：本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑．21．已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，﹣4），B（2，﹣3）两点的一条直线．（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．（3）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离．考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理．专题：探究型．分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（0，﹣4），B（2，﹣3）代入即可求出k、b的值，故可得出一次函数的解析式；（2）先根据（1）中直线的解析式求出直线与x轴的交点E的坐标，再根据“左加右减”的原则求出将直线AB向左平移6个单位后与x轴的交点F的坐标，设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n，再把点F的坐标代入即可求出n的值，故可得出结论；（3）根据之下平移的法则求出直线AB向上平移6个单位得到的直线解析式，求出直线与两坐标轴的交点C、D的坐标，利用勾股定理求出CD的长，再根据直角三角形的性质求出直线与原点的距离即可．解答：解：（1）∵直线AB：y=kx+b过A（0，﹣4），B（2，﹣3），∴b=﹣4，﹣3=2k﹣4，∴k=，∴直线AB的解析式为y=x﹣4；（2）∵直线AB：y=x﹣4与x轴交与点E（8，0），∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2，0），设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n，∴0=×2+n，∴n=﹣1，∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x﹣1；（3）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=x﹣4+6．即y=x+2，∵直线CD与x、y轴交点为C（﹣4，0），D（0，2）∴CD===2∴直线CD与原点距离为=．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．22．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．解答：解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．点评：本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．23．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？考点：一次函数的应用．专题：行程问题；数形结合．分析：（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．解答：解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．点评：此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是数形结合与方程思想的应用．注意小明的是折线，小明爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键．24．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．考点：平行线的判定；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：由等腰三角形的性质和角平分线的定义可求得∠2=∠BAC，再根据平行线的判定可得出结论．解答：证明：∵AD=CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠BAC，∴∠2=∠BAC，∴DC∥AB．点评：本题主要考查平行线的判定和等腰三角形的性质，掌握等边对等角和内错角相等两直线平行是解题的关键．25．如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量乙：x表示产品销售额，y表示原料费（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出x，y的值并补全方程组即可；（2）将x的值代入方程组即可得到结论．解答：解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量，乙：x表示产品销售额，y表示原料费，甲方程组右边方框内的数分别为：15000，97200，乙同甲；则，．（2）将x=300代入原方程组解得y=400∴产品销售额为300×8000=2400000元原料费为400×1000=400000元∴运费为15000+97200=112200元，∴2400000﹣=1887800（元）答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是从题目中找到等量关系并写出表示出x、y所表示的实际意义．。
四川省德阳市德阳中学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
四川省德阳市德阳中学校2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形具有稳定性的是( )A ．锐角三角形B ．正方形C ．五边形D ．六边形 2．要组成一个三角形，三条线段长度可取( )A ．2,3,5B ．18,9,8C ．9,6,13D ．3,5,9 3．下列运算正确的是( )A ．236a a a ⋅=B ．()527a a =C ．()777ab a b -=D ．43a a a ÷= 4．若分式x 12x +-有意义，则x 满足的条件是( ) A ．x≠-1 B ．x≠-2 C ．x≠2 D ．x≠-1且x≠2 5．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（ ）A ．5B ．3C ．15D ．107．已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对 8．下列各式，分解因式正确的是( )A ．()222a b a b +=+B ．()xy xz x x y z ++=+C ．2331x x x 1x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭D ．()222a 2ab b a b -+=- 9．如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC= ( )A B ．2 C ．3 D +210．若∠AOB ＝45°，P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点12P P ，，连接O 1P ，O 2P ，则O 1P ，O 2P 的关系是( )A ．O 1P ⊥O 2PB ．O 1P =O 2PC ．O 1P ≠O 2PD ．O 1P ⊥O 2P 且O 1P ＝O 2P 11．若a+b ＝3，ab ＝2，则a-b 的值为( )A ．1B ．±1C ．-1D ．12．如图，在五边形 ABCDE 中，AB ＝AC ＝AD ＝AE ，且AB//ED ，∠EAB ＝120°，则∠DCB 的度数是( )A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题 13．把实数0.0000907用科学记数法表示为_______________.14．计算:()223m n mn mn -+÷=__________.15．如图，已知∠DCE =∠A =90°，BE ⊥AC 于B ，且DC =EC ，BE =8cm ，则AD +AB =_____ ．16．已知非零有理数x 、y 满足22x 4xy 3y 0-+=，则x y x y-+＝__________. 17．如图，等腰△ABC 底边BC 的长为4cm ，面积为12cm ²，腰AB 的垂直平分线交AB 于点E ，若点D 为BC 边的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最小值为_________三、解答题18．(1)因式分解:32x y 8xy -(2)解方程:23x 3x 1=-+19．计算:()202122π33-⎛⎫----- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：（1﹣21x +）÷221x x x-+，其中x=﹣2 21．如图，∠MBC 和∠NCB 是△ABC 的外角，点O 是∠MBC 和∠NCB 的平分线的交点，点O 叫做△ABC 的旁心.(1)已知∠A ＝100°，那么∠BOC 等于多少度；(2)猜想∠BOC 与∠A 有什么数量关系?并证明你的猜想.22．如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP ＝OC ，(1)求∠APO+∠DCO 的度数;(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC．(1)求证:AP＝AO;(2)求证:PE⊥AO.24．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?参考答案1．A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，可得答案．【详解】解：A、锐角三角形具有稳定性，故此选项正确；B、正方形不具有稳定性，故此选项错误；C、五边形不具有稳定性，故此选项错误；D、六边形不具有稳定性，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查三角形的性质，关键是掌握三角形具有稳定性．2．C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，就可以判断．【详解】解：A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、8+9＜18，不能组成三角形，故此选项错误；C、9+6＞13，13-6＜9，能组成三角形，故此选项正确；D、3+5＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．3．D【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂除法的运算法则逐一计算可得．【详解】解：A、a2•a3=a5，此选项错误；B、（a2）5=a10，此选项错误；C、（-ab）7=-a7b7，此选项错误；D、a4÷a=a3，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂除法的运算法则．4．C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意得，2-x≠0，解得x≠2．故选：C．【点睛】本题考查分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．D【分析】本题主要考查了多边形内角与外角．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【详解】解：设多边形的边数为n，依题意，得（n-2）•180°=2×360°，解得n=6，故选D【点睛】错因分析较易题.失分原因：没有掌握多边形的内角和与外角和公式.逆袭突破多边形的性质，详见逆袭必备P24必备23.6．B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.7．A【解析】两个全等三角形的对数是3,分别是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1,是：△AED≌△AFD；由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数是1,是：△ADB≌△ADC；所以共5对，故选A.点睛：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要从已知条件始合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找。
2023-2024学年四川省德阳市中江县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A. 2cm，3cm，5cmB. 5cm，6cm，11cmC. 1cm，1cm，3cmD. 3cm，7cm，9cm2.下列安全图标不是轴对称图形的是( )A. 注意安全B. 水深危险C. 必须戴安全帽D. 注意通风3.某种细菌直径约为，若将用科学记数法表示为为负整数，则n的值为( )A. B. C. D.4.将一副分别含有和角的两个直角三角板如图所示叠放在一起，则的度数是( )A.B.C.D.5.若，，则xy的值为( )A. 4B. 16C. 8D. 156.下列计算正确的是( )A. B.C. D.7.某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等.设第一组学生有x人，则可列方程为( )A. B. C. D.8.如图所示，≌，下面四个结论中，不正确的是( )A. 和的面积相等B. 和的周长相等C.D. ，且9.如图，将纸片沿DE折叠使点A落在点处，且平分，平分，若，则的大小为( )A.B.C.D.10.如图，在中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若，则的大小为( )A.B.C.D.11.已知，，，则的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 312.若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为( )A. 10B. 12C. 16D. 14二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
13.点关于y轴的对称点的坐标是______.14.已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角度数为______.15.若，则代数式的值为______.16.当x为______时，分式的值为17.如果的乘积中不含项，则______.18.如图，在的边OA，OB上取点M，N，连接MN，PM平分，PN平分，若，的面积是2，的面积是8，则的周长是______.19.如图，中，，，，点P以每秒1个单位的速度按的路径运动，点Q以每秒2个单位的速度按的路径运动，在运动过程中过点P作于点F，点Q作于点G，两点同时出发，只要一个点到达终点两点即同时停止运动.设运动t秒时≌，则t的值是______.三、解答题：本题共6小题，共74分。
四川省2020学年八年级数学上学期期末试卷(含解析)
八年级数学上学期期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．162．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（）A．0 B．2 C．D．33．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D4．（4分）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．5．（4分）下列计算正确的是（）A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a3）4=a12 D．a2•a3=a66．（4分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A．17 B．16 C．8 D．47．（4分）因式分解x2y﹣4y的结果是（）A．y（x2﹣4）B．y（x﹣2）2C．y（x+4）（x﹣4）D．y（x+2）（x﹣2）8．（4分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个9．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：210．（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米11．（4分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组12．（4分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）因式分解：x2﹣6x+9= ．14．（4分）如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF= ．15．（4分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是．16．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M 在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算：（1）+×（﹣）2（2）x3•x6+x20÷x10﹣x n+8÷x n﹣1（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．18．（8分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若x+2y=1，求A的值．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．20．（9分）中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少120名居民？（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？（3）请将条形统计图补充完整．21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．22．（12分）如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将B M绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC 的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．16【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（）A．0 B．2 C．D．3【解答】解：2＜＜3，实数0，2，，3中，最大的是3．故选D．3．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D【解答】解：|﹣2|=2，|﹣1|=1=|1|，|3|=3，故选：C．4．（4分）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是．故选B．5．（4分）下列计算正确的是（）A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a3）4=a12 D．a2•a3=a6【解答】解：A、33=27，故此选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、a2•a3=a5，故此选项错误；故选：C．6．（4分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A．17 B．16 C．8 D．4【解答】解：A、17是奇数不是偶数，B、16是偶数，并且是8的2倍，C、8是偶数，并且是8的1倍，D、4是偶数，是8的，所以，不是8的倍数，所以可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是4．故选D．7．（4分）因式分解x2y﹣4y的结果是（）A．y（x2﹣4）B．y（x﹣2）2C．y（x+4）（x﹣4）D．y（x+2）（x﹣2）【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2）．故选：D．8．（4分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②无限小数是无理数，错误；③数轴上原点两侧的数互为相反数，错误；④a，0，都是单项式，错误；⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1，正确；所以正确的有①⑤，共2个；故选A．9．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：2【解答】解：A、∵a=3，b=3，c=4，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；B、∵a：b：c=2：3：4∴a≠b≠c，∴△ABC不是等腰三角形；C、∵∠B=50°，∠C=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°，∴∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形；D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形．故选B．10．（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米【解答】解：如图，连接AC．依题意得：∠ABC=90°，AB=4000米，BC=3000米，则由勾股定理，得AC===5000（米）．故选：B．11．（4分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【解答】解：第①组AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，满足AAS，能证明△ABC≌△DEF．第②组AB=DE，∠B=∠E，BC=EF满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故选C．12．（4分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34，（x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1=34，2（x﹣2016）2+2=34，2（x﹣2016）2=32，（x﹣2016）2=16．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）因式分解：x2﹣6x+9= （x﹣3）2．【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．14．（4分）如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF= 70°．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣30°﹣80°=70°，∵△ABC≌△FED，∴∠EDF=∠ACB=70°，故答案为：70°．15．（4分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是25n2．【解答】解：∵m2﹣10mn+■是一个二项式的平方，∴■=（5n）2=25n2，故答案为：25n2．16．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M 在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为20cm ．【解答】解：如图1，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴BM=18﹣6=12，BN=10+6=16，∴MN==20；如图2，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴PM=18﹣6+6=18，NP=10，∴MN=．∵20＜2，∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为20．故答案为：20cm三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算：（1）+×（﹣）2（2）x3•x6+x20÷x10﹣x n+8÷x n﹣1（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．【解答】解：（1）原式==3+1=4（2）原式=x9+x10﹣x9=x10（3）原式=a2+2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣b2﹣a2+b2=2ab18．（8分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若x+2y=1，求A的值．【解答】解：（1）A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）=x2+2x+1﹣x2+4y=2x+1+4y；（2）∵x+2y=1，由（1）得：A=2x+1+4y=2（x+2y）+1∴A=2×1+1=3．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．【解答】解：（1）如图，DE为所作；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∵∠AEC=∠EAB+∠B∴∠AEC=50°+50°=100°．20．（9分）中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少120名居民？（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？（3）请将条形统计图补充完整．【解答】解：（1）这次调查的居民总数为：18÷15%=120（人）；（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是：．（3）关注程度为“较强”的人数是：120×45%=54（人），补全的条形统计图为：21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．【解答】解：设另一个因式为（x+a），得（1分）2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）（2分）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a（4分）∴（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一个因式为（x+4），k的值为20（9分）22．（12分）如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC 的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．【解答】解：（1）证明：∵△ABE为等边三角形，∴AB=BE，∠ABE=60°．而∠MBN=60°，∴∠ABM=∠EBN．在△AMB与△ENB中，∵，∴△AMB≌△ENB（SAS）．（2）连接MN．由（1）知，AM=EN．∵∠MBN=60°，BM=BN，∴△BMN为等边三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．∴当E、N、M、C四点共线时，AM+BM+CM的值最小．此时，∠BMC=180°﹣∠NMB=120°；∠AMB=∠ENB=180°﹣∠BNM=120°；∠AMC=360°﹣∠BMC﹣∠AMB=120°．（3）由（2）知，△ABC的费尔马点在线段EC上，同理也在线段BF上．因此线段EC与BF的交点即为△ABC的费尔马点．。
2020年德阳市初二数学上期末模拟试题及答案
2021年德阳市初二数学上期末模拟试题及答案一、选择题1 .关于x 的分式方程2xm 1的解是非正数,那么m 的取值范围是〔〕x 3A. m 3B. m 3C. m 3D. m 32.如图,AABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上,在格点F 、G 、H 、I 中选出个点与点D 、点E 构成的三角形与 AABC 全等,那么符合条件的点共有〔〕A. 40°B. 30°C. 25°D. 22.5?6 .21=1,那么代数式2m mn 2n 的值为〔〕m n m 2mn nA. 3B. 1C. - 1D. - 37 .如图①,在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为b 〔b<a 〕的小正方形,把剩下局部拼成一个梯形〔如图②〕,利用这两个图形的面积,可以验证的等式是〔 〕B. 2个C. 3个D. 4个3 .如图,在Z^ABC 中,点 D 在BC 上,AB=AD=DC , / B=80° ,那么/ C 的度数为〔C. 454 .假设〔x-1〕 0=1成立,那么x 的取值范围是〔 〕A. x= - 1B, x= 1C. xWOD. 60°D. xwi5.如图,在 AABC 中,/ C=90 , A 叶分 /CAB DEL AB 于 E, DE 平分 / ADB 那么 / B= A. 1个 ()A.B.C.D.8. u a® ②a2 + b2= (a+ b)(a— b)(a — b)2= a2— 2ab+ b2(a+ b)2= a2 + 2ab+ b2a2— b2= (a+ b)(a— b)以下各式中不能用平方差公式计算的是(A. (2x y) x 2yB. ( 2x y) 2x yC. (x 2y) x 2yD. (2x y) 2x y9. 关于x的分式方程2的解是正数,那么m的取值范围是〔〕1 xA.10.如图,在^ ABC ZCBD的度数为〔〕B.中,m< 4 C. m<4M mw3 D. m>5 且m w6 AB =AC, /A = 30.,AB的垂直平分线l交AC于点D,那么AA. 30°B. 45°C. 50°D. 75°11.假设数a使关于x的不等式组使关于y的分式方程匕至+3=1 yA. 5B. 4有解且所有解都是2x+6>0的解,且有整数解,那么满足条件的所有整数a的个数是C. 3D.12.如图,在^ ABC中,AB=AC, Z B=50° , P是边AB上的一个动点〔不与顶点A重合〕,那么/BPC的度数可能是8A. 50°二、填空题B. 80°C. 100°D. 130°13.将两张三角形纸片如图摆放,量得/ 1+Z 2+7 3+7 4=220°,那么/ 5=__.2x a 1 ....15 .假设关于x的分式方程2^—a 1的解为非负数,那么16 .当m=—时,关于x的分式方程-1无解.x-317 .三角形三边长分别为3, 1-2a, 8,那么a的取值范围是18 .某市为治理污水,需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道.铺设120 m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原方案增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原方案每天铺设管道的长度.如果设原方案每天铺设据题意,可得方程.19 .因式分解：3a2-27b2=.20 .假设n边形内角和为900°,那么边数n=.三、解做题x3 321 .解分式方程：1 ・一.x 2 2 x.. 5 9a 4 122 .先化简再求值：(a+2 ----------------- ) ?至一4 ,其中a= —a 2 3a 223 .：如图,AB// CD E是AB的中点,CE=DE求证：(1) /AECW BED24 .如图,四边形ABCD中,/ A=/ C=90° , BE, DF分另是/⑴/1与/ 2有什么关系,为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由.a的取值范围是x管道,那么根ABC , / ADC的平分(2) AC=BD25 .化简 -a ---------- a —2- -^―,并求值,其中a 与2、3构成 3BC 的三边,a 4 a 3a 2 a【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1. A解析：A 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程解为正数确定出 m 的范围即可【详解】2x m , 1 , x 3方程两边同乘以x 3 ,得2x m x 3,移项及合并同类项,得x m 3,Q 分式方程 注A 1的解是非正数,x 3 0, x 3m 3 0 (m 3) 3 0 解得,m 3,应选：A. 【点睛】此题考查分式方程的解,解题关键在于掌握运算法那么求出m 的值2. B解析：B 【解析】分析：根据全等三角形的判定解答即可.a 为整详解：由图形可知：AB=J5, AC=3, BC=J2,GD = J 5, DE=J2EI= J 5,所以G, I 两点与点D 、点E 构成的三角形与^ ABC 全等. 点睛：此题考查了全等三角形的判定,关键是根据 SSS 证实全等三角形.3. B解析：B 【解析】 【分析】先根据等腰三角形的性质求出/ ADB 的度数,再由平角的定义得出/ ADC 的度数,根据等腰三角形的性质即可得出结论. 【详解】解：△ ABD 中,AB=AD , / B=80° ,B=Z ADB=80 ,,/ADC=180 - Z ADB=100 ,.AD=CD ,/ c 180 Z ADC 180100 _/ C= ----------------------- ------------------- 4022应选B .考点：等腰三角形的性质.4. D解析：D 【解析】试题解析：由题意可知：X-1 W QX W 1应选D.5. B解析：B 【解析】 【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证彳导RtAACD^RtAAED,那么对应角/ ADC= / ADE ;然后根据条件 “DEF 分/ ADB 、平角的定义证得,GE=3, DI =3,应选B.z ADC= z ADE= z EDB=60 ；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得/ 【详解】・•・在△ ABC 中,Z C=90 , AD 是角平分线,DELAB 于E, .-.CD=ED, 在 RtAACD 和 RtAAED 中,AD= AD CD ED '••• RtAACD ^RtAAED ( HL ),Z ADC= Z ADE (全等三角形的对应角相等).•/ Z ADC+ Z ADE+ Z EDB=180 , DE 平分/ ADB , Z ADC= Z ADE= Z EDB=60 .・•・/ B+/EDB=90 , Z B=30° .应选：B.【点睛】 此题考查了角平分线的性质.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相 等.6. D解析：D【分析】由一 一二1利用分式的加减运算法那么得出m-n=-mn,代入原式二 -------------------- 计算可m nm 2mn n得.m—=1, mnw n m 贝 t] ------ =1,mnmn=n-m , 即 m-n=-mn ,2 m n mn 2mn mn 3mn贝 U 原式= ---------------- = -------------- = ------- =-3,m n 2mn mn 2mn mn应选D.【点睛】 此题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式的加减运算法那么和整体代入思想的运 用.7. D 解析：D【解析】 【分析】 根据左图中阴影局部的面积是a 2-b 2,右图中梯形的面积是 -(2a+2b) ( a-b) = (a+b)2(a-b),利用面积相等即可解答.【详解】•・•左图中阴影局部的面积是 a 2-b 2,右图中梯形的面积是 1 (2a+2b) (a-b) = (a+b) ( a-2b),-1• a 2-b 2= (a+b) ( a-b).B=30mn【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示阴影局部面积是解题的关键.8. A解析：A【解析】【分析】根据公式(a+b) (a-b) =a2-b2的左边的形式,判断能否使用.【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等,故不能使用平方差公式,故此选项正确；B、两个括号中,含y项的符号相同,1的符号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误；C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,故此选项错误；D、两个括号中,y相同,含2x的项的符号相反,故能使用平方差公式,故此选项错误；应选：A.【点睛】此题考查了平方差公式.注意两个括号中一项符号相同,一项符号相反才能使用平方差公式.9. A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得,1-m- ( x-1) +2=0 ,解得x=4-m.••.x为正数,,.4-m>0,解得m<4.「xw 1,,4-mw| 即mw 3.m的取值范围是mv4且mw3应选A .10. B解析：B【解析】试题解析：••• AB=AC, / A=30°, .•./ ABC = /ACB=75°, •「AB 的垂直平分线交AC 于D, .•.AD = BD, .•./ A=Z ABD=30° , . . / BDC=60° , . CBD=180°— 75°— 60 =45° .应选B. 11. D解析：D【分析】由不等式组有解且满足不等式,以及分式方程有整数解,确定出满足题意整数a的值即可.【详解】x a 1不等式组整理得：,x 3由不等式组有解且都是2x+6>0,即x>-3的解,得到-3<a-1<3,即-2v awq 即a=-1, 0, 1, 2, 3, 4,a 2分式方程去分母得：5-y+3y-3=a ,即y=a-^ ,2由分式方程有整数解,得到a=0, 2,共2个,应选：D.【点睛】此题考查了分式方程的解,解一元一次不等式,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.12. C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得/ B=Z ACB= 50.,再根据三角形内角和计算出/ A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得/ BPC>Z A,再由于/ B=50°,所以/ BPC<180°- 50 = 130O进而可彳#答案.【详解】・. AB=AC, / B=50°,・./ B=Z ACB=50°,A= 180 —50X2=80°,・. / BPC = / A+/ ACP, BPOZ A,・./ BPC>80°.・. / B=50°,・・•/ BPCv 180 —50° = 130°,那么/BPC的值可能是100°.应选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等 .二、填空题13. 400【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/ 6+/ 7的度数进而得出答案【详解】如下图：/ 1+/ 2+Z6=180 Z 3+Z4+Z 7=180=/1+/ 2+ / 3+/4=220 .: /1+/2+/解析：40.【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/ 6+ /7的度数,进而得出答案.【详解】如下图：/1+/2+ 7 6=180° , /3+/4+ / 7=180°,.• / 1+ Z 2+7 3+7 4=220°,・•・/ 1+ Z2+Z6+Z3+Z4+ Z 7=360° , . •/ 6+ Z 7=140° ,・・/ 5=180 - (/ 6+Z7) =40° .故答案为40°.【点睛】主要考查了三角形内角和定理,正确应用三角形内角和定理是解题关键.14. 800【解析】【分析】根据平行线的性质求出/4 再根据三角形内角和定理计算即可【详解】: a//b；/4=/ 1=60°3=180° - / 4 - / 2=80°故答案为80.【点睛】此题考查了平行线的性质三角形解析：80°.【解析】 【分析】根据平行线的性质求出/ 4,再根据三角形内角和定理计算即可.【详解】--- a // b,・ ./ 4=/l=60 ° ,.•.Z 3=180° -Z 4-7 2=80° ,解得：a>1且aw4.16.-6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x3)①把x=3弋入方程①得m 二-6故答案为-6解析：-6 【解析】把原方程去分母得,2x+m=-(x-3)①,把x=3代入方程①得,m=-6 ,故答案为-6.17.-5<a< -2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任 意两边之差小于第三边；即可求 a 的取值范围再将a 的取值范围在数轴上表示 出来即可【详解】由三角形三边关系定理得 8-3< 1-2a< 8+3解析：-5v av - 2. 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关 键.15.且【解析】 3x=2a-2 解得: 分式方程去分母得：2 (2x-a) =x-2去括号移项合并得: •••分式方程的解为非负数.•・且解得： a>l 且a*4解析：a 1且 【解析】 分式方程去分母得: 去括号移项合并得:2 (2x-a) =x-2, 3x=2a-2,…2 a 2 解得：x ------------- ,3•••分式方程的解为非负数,2a 2c 2a 2 ------- 0且 ----------- 2 0,根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边；即可求 围,再将a 的取值范围在数轴上表示出来即可.【详解】由三角形三边关系定理得8-3 v 1-2av 8+3 ,即-5 v av -2.即a 的取值范围是-5<a<-2.【点睛】 此题考查的知识点是三角形三边关系,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式 ^ 18. 【解析】由于原方案每天铺设xm 管道所以后来的工作效率为(1+20) x 根 据题意得120 300 120 —— -------------- 30 x 1 20% x /7120 180 (或—— ---- x 1.2x300 120 “ 30. (1 20%) x19. 3 (a+3b) (a-3b)【解析】【分析】先提取公因式 3然后再利用平方差 公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3 (a2-9b2) =3 (a+3b) ( a-3b)【点 睛】此题考查了提公因式法和公式法解析：3 (a+3b) ( a- 3b)【解析】【分析】 先提取公因式3,然后再利用平方差公式进一步分解因式.【详解】3a2-27b 2,=3 a a2-9b2),=3 (a+3b) (a-3b)【点睛】 此题考查了提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然 后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.20.【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意 得：180 (n-2) =900解得：n=7故答案为7【点睛】此题考查多边形内角和公 式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180 (n- 2) =900,解得：n=7.故答案为7.【点睛】此题考查多边形内角和公式,熟记公式是解题的关键 ^三、解做题a 的取值范 解析: 30) 由于原方案每天铺设xm 管道,所以后来的工作效率为(1+20%) x 根据题意,得 12021. x=1.【解析】【分析】方程两边同时乘以x-2,化为整式方程,解整式方程后进行检验即可^【详解】方程两边同时乘以x-2,得x-3+x-2=-3 ,解得：x=1 ,检验：当x=1时,x-2w0,所以原分式方程的解为x=1.【点睛】此题考查了解分式方程,熟练掌握解分式方程的方法以及考前须知是解题的关键^22. -2a-6, —5【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算,然后约分得到最简结果,再把a 的值代入计算即可.【详解】5 2a 4解：(a+2 - ■-) ?a 2 3 a(a 2)(a 2) 5 、,2(a 2)= ------------------ ------- ------------a 2 a 2 3-a(a 3)(a 3)/(a 2)= -------- x ----a 2 3-a=-2a - 6,- 1 .........当a= 3 时,原式=-2a-6=-5.【点睛】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式的运算法那么是解此题的关键.23.见解析【解析】(1)根据CE=DE导出/ECDW EDC再利用平行线的性质进行证实即可；(2)根据SAS证实4AEC与ABED全等,再利用全等三角形的性质证实即可.证实：(1) .「AB// CD••• / AECW ECD / BEDW EDC• .CE=DE••• / ECDW EDC••• / AECW BED(2) -.-E是AB的中点,.•.AE=BE在^AEC和ABED中,AE=BE / AECW BED EC=ED••.△AE(C^ABED( SAS , .•.AC=B D24. (1) Z 1 + 7 2=90° ;理由见解析；(2) (2) BE//DF ;理由见解析. 【解析】试题分析：(1)根据四边形的内角和,可得/ ABC+ZADC=180,然后,根据角平分线的性质,即可得出；(2)由互余可得/ 1 = /DFC,根据平行线的判定,即可得出.试题解析：(1) / 1 + 7 2=90°；•. BE, DF分另I」是/ ABC, / ADC的平分线,•./ 1 = Z ABE, / 2=Z ADF,•. / A=/C=90,•./ ABC+/ADC=180 ,.•-2 (/ 1 + /2) =180°,. •/ 1 + 7 2=90°;(2) BE// DF；在4FCD中,•. / C=90,・・• / DFC+Z 2=90°, ,• / 1 + 7 2=90°,・./ 1 = / DFC,・•.BE// DF.考点：平行线的判定与性质.25. -^― , 1.a 3【解析】【分析】原式第一项约分后,两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.【详解】解：原式=a ? a+2 +1 (a+2) (a-2) a (a-3) a-21 1(a-2) ( a-3) a-21+a-3(a-2) ( a-3)a-2 1-- --- - --- =—,(a-2) ( a-3) a-3,. a与2、3构成ABC的三边,且a为整数,.•.1<a<5,即a= 2, 3, 4,当a= 2或a= 3时,原式没有意义,那么a= 4时,原式=1.【点睛】此题考查了分式的化简求值,以及三角形三边关系,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.。
四川省德阳市八年级上学期数学期末试卷
四川省德阳市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·花都期末) 在平面直角坐标系中,点(5，3)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，过点P作平行于y轴的直线PM，交线段BC于M，当△PCM是以PM为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（）A . （2，-3）或（ +1，-2）B . （2，-3）或（，-1-2 ）C . （2，-3）或（，1-2 ）D . （2，-3）或（3- ，2-4 ）4. （2分）下列语句是真命题的是（）A . 同位角相等B . 如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . 相等的角是对顶角D . 如果a∥b，b∥c，则a∥c5. （2分） (2019八上·孝义期中) 如图，点C，F在AD上，AB=DE，AF=DC，要使ΔABC≌ΔDEF，可以添加的一个条件是（）A . AB∥DEB . EF∥BCC . ∠B=∠ED . ∠ACB=∠DFE6. （2分）在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（）①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2020·荆州) 如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：① ；② ；③ ；④ ，只选其中一个添加，不能确定的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④8. （2分） (2019八下·赵县期末) 在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF，则A添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A . ∠1=∠2B . BE=DFC . ∠EDF=60°D . AB=AF9. （2分） (2020八下·随县期末) 表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）已知∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则度数最大的是（）A . ∠AB . ∠BC . ∠CD . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·苏州) 若一次函数的图像与轴交于点，则 ________.12. （1分） (2016八上·平阳期末) 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．13. （1分） (2020八上·富锦期末) 如图，，平分，为上一点，交于点，于，，则 ________.14. （1分）(2018·凉州) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为________．15. （1分）在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC= ________16. （1分）已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=________°．三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分）如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．（1）求∠OBA的度数；（2）求∠D的度数．18. （5分）(2019·镇海模拟) 在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）①在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；②在图2中，画出与△ABC相似的格点△A1B1C1（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可.19. （5分） (2020八上·台州月考) 如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q.求证：∠BQM=60°.20. （5分） (2020八上·玉环期末) 如图，AD⊥AB，DE⊥AE，BC⊥AE，垂足分别为A、E、C，且AD＝AB，求证：△AED≌△BCA.21. （10分）某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？22. （10分） (2017八上·云南月考) 如图（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．23. （15分） (2019八上·泗阳期末) 如图（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处.则①OA的长为________；②点B的坐标为________（直接写结果）；（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA y轴，垂足为点A；作BCx轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上一动点.问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。