第20讲 连续激光器工作特性
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激光器工作特性
ν1, 2 0 1
ln T i ln 2
νT 1 H
②非均匀加宽
证
G me
2
4 ln 2 ( 0 ) 2 i2
Gt
4 ln 2( 0 ) 2 ln 2 i
ln ln 1 ln 2 ( 0 ) i 1, 2 0 i T ln 2 i 4 ln 2 2 ln 2
3、起振模式数
T q [ ] 1 q
Gm
G0()
[x]:取整函数
c q : 本征纵模频率间隔 2L
Gt
T
0
例1 三能级激光介质总粒子数密度为n=51013m-3, 发射截面为S=2.510－14m2，介质长l＝20cm,单程 损耗率δ= 0.01．求阈值增益系数、阈值反转粒子 数密度和阈值上能级粒子数密度 Gt 0.05 0.01 12 3 1 解 Gt n 2 10 m 0.05m t 14
均匀加宽激光器空间烧孔效应
t 因此虽然νq模在腔内的平均增益系数等于 G ,但实际 上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同 的,波腹处增益系数(反转集居数密度)最小,波节处 增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增 益的空间烧孔效应。我们再来看频率为νq'的另一 纵模,其腔内光强分布示于图(c)。由图可见,q'模式 的波腹有可能与q模的波节重合而获得较高的增益, 从而形成较弱的振荡。以上讨论表明,由于轴向空 间烧孔效应,不同纵模可以使用不同空间的激活粒 子而同时产生振荡,这一现象叫做纵模的空间竞争。
q 1
但 q , q 1 的增益系数仍大于阈值，I , I 仍将继 续增加,增益曲线继续下降,这将使 G( , I ) G 故该模式的光强 I 很快减弱，直至熄灭。 （2）同理，当曲线下降到2时，导致 I 很快熄 灭。 （3）当曲线下降到3时，G( , I ) G ，I 光强达 到稳定值，不再增大。整个增益曲线也不再下降。 （4）以上讨论说明,在均匀加宽激光器中,几个满 足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争,结果总 是靠近中心频率v0的一个纵模得胜,形成稳定振荡, 其他纵模都被抑制熄灭。因此,理想情况下,均匀 加宽稳态激光器的输出应是单纵模的,单纵模的频 率总是谱线中心频率附近。
第四章连续激光器的稳态工作特性1
q 0 4 ln 2 D
2
该模式的输出功率为
P q SI T STI s {[e
q 0 4 ln 2 D
2
] 1}
2
(4-3-14） q 0 时，I+与I- 同在增益曲线中心处产 生一个烧孔，稳定振荡模式的光强
1 1 (4-3-5） P STI ST hv 2 2 I hv (4-4-9） 如果忽略除输出损耗以外的其它损耗，也就 是δ=T/2 P (4-4-10） Shv
分配到频率为ν模式上的自发辐射跃迁几率
A21 A g ( , 0 ) m V
(4-4-3)
s 0及 s 0
这种理想激光器发光的物理图景是：腔内的 受激辐射能量补充了损耗的能量，而且由于 受激辐射所产生的光波与原来的光波具有相 同的位相，两者相干叠加使腔内光波的振幅 始终保持恒定。因而，输出激光在此理想情 况下是一个无限长的波列，其线宽等于零。 实际情况是，自然界不可能存在绝对的单色 光，即使单纵模激光器输出的激光线宽也不 会等于零。 原因：忽略了自发辐射的存在。
第四章 连续激光器的稳 态工作特性
输出功率、模式竞争、频率牵引以及线宽极 限
4．1 激光形成的阈值条件
光在腔内往返一周所获得的增益>或=各种损 耗的总和，激光便可产生，否则激光便不能产 生。
一、阈值条件
（一）阈值增益系数 讨论的是激光形成的阈值，在阈值附近腔内 光强还很弱，相当于小信号情况。当增益和 损耗同时存在时光往返一周后的光强为：
G>Gt频率范围为振荡带宽 T
1, 2
振荡带宽
H 0 1 2
激光器的工作特性
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
11
思考：激光器设计中，“阈值条件”的意义是什么 ？
阈值条件
阈值增益系数
gain threshold
阈值反转粒子数
Population inversion threshold
阈值泵浦功率
Pump power threshold
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
ggG000((()))
ggGgtttt00001001
00q1
00q1 01q1
0000qq01q
0000qq1101q10000qq 22
01q1 01q
01q 1
思考：图中有几个模式可以起振 ？
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
15
NJUPT 赵新彦
讨论：增益曲线如何变化 ？
激光上能级粒子
数随时间增长，
抽运结束瞬间达
到最大值。
t
结论： 各能级粒子数及腔内光子数处于
剧烈变化中，系统处于非稳定态
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激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
9
NJUPT 赵新彦
6.1.2. 连续激光器与长脉冲激光器
W12 (t)
W12
t0 2
0
N2 (t)
N2 (t0 )
0 2 2 t t0
第六章 激光器的工作特性
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
1
NJUPT 赵新彦
§6.1 连续与脉冲工作方式
脉冲激光器 Pulsed laser:PL 连续激光器Continuous Wave Laser:CWL
连续激光器 准连续激光器（长脉冲激光器）
连续激光器的增益和工作特性PPT学习教案
n3 S32
A30
dn2
dt
n2 g2n1 / g1
21
, 0
vNl n2
A21 S21
n3S12 W03
A30
S30
dn0
dt
n1S10
n0W03 n3 A30
n0 n1 n2 n3 n
E0
S32 E2
S21
A21
W21
W12
E1 S10
第3页/共55页
所以弱光的增益系数为：
n n0
1
1 0 2 0 2 H
H / 22
/ 22
1 I1
/
IS
GH , I1
n
21
, 0
G0H
1
1 0 2 0 2 H
H / 22
/ 22
1 I1
/
IS
第18页/共55页
增益饱和
如果ν1=ν0， Iν1=IS，则
；
每时个，Δ粒n子也都就对减G少H了(ν)对有其贡它献频，率当信Iν1号的的受GH增激益辐, IS起射 作消G用耗0H 的了 粒激/ 2子发；态的粒子
5.2非均匀加宽工作物质的增益系数
这一部分粒子的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述：
如果入射光频率为νA，则对中心频率为νA的粒子，相当于均匀加宽情况 下的入射光频率等于中心频率，当光强足够强时有：
对于中心频率为νB的粒子，由于νA偏离νB引起的饱和效应较小，对应B1 点；
对于中心频率为νC的粒子，n
整个增益曲线以同等的份额均匀下降；
均匀加宽激光器中，当一个模开始振荡后，就会使其它模的增益 降低，从而阻止其它模的振荡，即产生了模式竞争；
第19页/共55页
4 激光器工作特性
3、规律 、
(1)输出光频在 ν0 − 1 ∆νq至 ν0 + 1 ∆νq 范围内变化 输出光频在 2 2 (2)腔长每伸长 λ,产生一次跳变 腔长每伸长 产生一次跳变
1 2
证
ν =q
c 2L
dν qc =− 2 dL 2L c c = ∆L 2L λL
∆ν = q
c ν c ∆L = ∆L = ∆L 2 2L L λL
c 3×108 ∆νq = = = 93.75M z H 2L 2×1.6
∆ =[ q
∆ T ν 3000 ]+1=[ ]+1= 33 ∆ q ν 93.75
§2 模式竞争 一、基本概念 满足振荡条件的激光模式由于使用相同反转 的激光模式由于使用相同 满足振荡条件的激光模式由于使用相同反转 粒子数而产生的竞争 二、特点 1、均匀加宽 、 所有模式间有竞争 靠近中心频率处的模 所有模式间有竞争,靠近中心频率处的模 有竞争 式取胜
激光器放电管及腔长都为L=1.6m,直 激光器放电管及腔长都为 直 例3 He-Ne激光器放电管及腔长都为 径为d=2mm,两反射镜透射率分别为0和T=0.02,其 两反射镜透射率分别为0 径为 两反射镜透射率分别为 其 它损耗的单程损耗率为δ=0.5%,萤光线宽ΔνF 它损耗的单程损耗率为δ 萤光线宽Δ 萤光线宽 =1500MHz, 其峰值小信号增益系数 m=3×10-4/d 其峰值小信号增益系数G × 1/mm。求①激发参量α②可起振的纵模个数Δq 激发参量α 可起振的纵模个数Δ 。 δ 0.015 Gt = = = 0.009375m−1 解 δ=0.01+0.005=0.015 L 1.6
ν
ν0
t
2、解释 、
温度升高→腔长变大 光频向低频漂移 温度升高 腔长变大→光频向低频漂移，当vq+1比vq靠 腔长变大 光频向低频漂移， 比 靠 近中心频率时， 会取胜， 近中心频率时， vq+1会取胜，从而抑制 ，则输出频率 会取胜 从而抑制vq， 突然由vq 增至vq+1 ，产生一次跳变。 产生一次跳变。 突然由 增至
第二部分-(IV)-激光器的工作特性
近轴情况
S2 1 1 1 R1 l1, R2 l2 l1 l2 F 发散(+) 会聚(-)
物距 像距 焦距
1 11 R2 R1 F
1 q2
1 R2
l i w22
1 11 R2 R1 F
w2 w1
（薄透镜）
1 11 q2 q1 F
第二部分
激光的基本原理及特性
激光的基本原理及特性
第二部分 激光器的 工作特性
（6）、激光形成的阈值条件
光在激活介质中传输时，一方面获得增益，使光强增大；另一方面还存在 各种损耗，使光强变小。因此，要产生激光（形成激光振荡）必须使光在谐振 腔内往返一周获得的增益大于或等于损耗。
形成激光振荡的条件： G0（）≥ a
G0（）是介质对频率为的光的小信号增益， a为损耗系数（单位长度光强的损耗率）。
dIz) gz) aIz)dz
激光的基本原理及特性
第二部分 激光器的 工作特性
(5). 增益饱和 g (I)
问题: 何时会出现饱和？
• 增益饱和－光强增大到一定程度, g 将随 I 的增大而减小
假设n分布均匀, g(z)g0 Is －饱和光强
nz)
1
n
Iz)
Is
1
Rz)
Re
q1z),
1
w2 z )
l
Im
1
qz)
Reqz) Rz), Imqz) ~ w2z)
第二部分
激光的基本原理及特性
高斯光束
• 若已知高斯光束某一位置的q参数 w(z), R(z),
光腰处（z＝0）
激光器的稳定工作特性
v v
q
v
q +1
v
q + 2
v
q + 3
v
q − 2vq −1 Nhomakorabeaq
v
q +1
v
q + 2
v
q − 2
v
q −1
v
q
v
q +1
v
q + 2
作业： 作业：
思考题： 思考题： P57 12、13 、 习 题：
简述激光单色性高的原因。 简述激光单色性高的原因。
预 习： P78---P90 §5.1 电光调制
1 1 G (ν ) ≥ α (ν ) + ln 2L ρ1 ρ 2
(4) 激光稳定输出模式：增益饱和效应 激光稳定输出模式：
1 1 G (ν ) = α (ν ) + ln = Gm 2L ρ1 ρ 2
单模线宽Δνc:
c 1− ρ ∆vc = 2πnL ρ
G (v、 v0 )
G 0 (v、 v0 )
G (v、 I (vi )) ∑
增益和损耗曲线
G (v、 I (v0 ))
α (ν ) +
1 1 ln = Gm 2L ρ1 ρ 2
v−2
v −1
v0
∆ v0
v1
v2
腔内可能模式
vq−3
vq−2 v q −1
vq
v q +1
vq+2
vq+3
可起振模式
vq−2 v q −1
vq
增益介质： 增益介质：
A 21c G (ν ) = ( n 2 − n1 ) ⋅ ⋅ g (ν ,ν 0 ) 2 8πν
激光物理激光器的工作特性
激光器的工作特性
汇报人：XX
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激光器的产生
激光器的特性
激光器的应用
激光器的分类
添加章节标题
激光器的产生
原子能级跃迁：激 光器中的原子从高 能级向低能级跃迁， 释放出光子
共振腔：通过共振 腔对光子进行放大 和选频，形成激光
泵浦源：通过泵浦 源激发原子，使高 能级原子数量增加
谐振腔：谐振腔的 作用是选频和放大， 使特定频率的光得 到放大
激光器的特性
激光器产生的光波是相干的，即具有相同的频率、相位和偏振状态。 相干性使得激光器发出的光束具有高度的方向性和准直性。 相干性也是实现激光干涉和衍射的重要条件，在光学精密测量和计量领域有广泛应用。 激光器的相干性与原子或分子的能级结构有关，不同类型激光器具有不同的相干性质。
特性：由于光谱线宽极窄，激 光的单色性远优于普通光源
定义：激光器发出的光波长 单一，具有极高的光谱纯度
应用：在光谱学、光学测量、 医学等领域有广泛应用
优势：单色性好使得激光的相 干性较好，有利于实现干涉、
衍射等光学现象
激光器发出的光束具有高度的准直性和指向性，能够在很远的距离上保持光束的平直和 指向不变。
激光器的光束发散角很小，通常在毫弧度甚至微弧度量级，因此其光束在空间中的传播 方向非常稳定。
液体激光器：以液体作为工作物质， 常见的有染料、荧光等
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气体激光器：以气体作为工作物质， 常见的有氦氖、二氧化碳等
半导体激光器：以半导体材料作为 工作物质，常见的有砷化镓、磷化 铟等
连续激光器 脉冲激光器 调Q激光器 锁模激光器
连续激光器：输出 波形连续不断，能 量稳定，应用广泛
汇报人：XX
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激光器的产生
激光器的特性
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激光器的产生
原子能级跃迁：激 光器中的原子从高 能级向低能级跃迁， 释放出光子
共振腔：通过共振 腔对光子进行放大 和选频，形成激光
泵浦源：通过泵浦 源激发原子，使高 能级原子数量增加
谐振腔：谐振腔的 作用是选频和放大， 使特定频率的光得 到放大
激光器的特性
激光器产生的光波是相干的，即具有相同的频率、相位和偏振状态。 相干性使得激光器发出的光束具有高度的方向性和准直性。 相干性也是实现激光干涉和衍射的重要条件，在光学精密测量和计量领域有广泛应用。 激光器的相干性与原子或分子的能级结构有关，不同类型激光器具有不同的相干性质。
特性：由于光谱线宽极窄，激 光的单色性远优于普通光源
定义：激光器发出的光波长 单一，具有极高的光谱纯度
应用：在光谱学、光学测量、 医学等领域有广泛应用
优势：单色性好使得激光的相 干性较好，有利于实现干涉、
衍射等光学现象
激光器发出的光束具有高度的准直性和指向性，能够在很远的距离上保持光束的平直和 指向不变。
激光器的光束发散角很小，通常在毫弧度甚至微弧度量级，因此其光束在空间中的传播 方向非常稳定。
液体激光器：以液体作为工作物质， 常见的有染料、荧光等
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气体激光器：以气体作为工作物质， 常见的有氦氖、二氧化碳等
半导体激光器：以半导体材料作为 工作物质，常见的有砷化镓、磷化 铟等
连续激光器 脉冲激光器 调Q激光器 锁模激光器
连续激光器：输出 波形连续不断，能 量稳定，应用广泛
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20.3 连续激光器输出功率
• Pp上升、l上升或者δ下降都会造成P上升； • IS大的工作物质可以产生较大的输出功率； • 将输出功率表达式对t求导数可求出最佳透 过率：
Tm 2Gmla a
• 此时的输出功率为：
Pm 1 AI S 2
2Gml a
2
20.3 连续激光器输出功率
耗因子，a<<1，上式可得：
P 1 ATI S 2Gml / a T 1 2
• 以上结果是在T<<1情况下得到的，此时I+ 与I-不相等且会发生变化，但严格证明上式 仍然成立；
20.3 连续激光器输出功率
• 由
IS 21 2 P h p V pt F 21 S l h 0
• 2、非均匀加宽单模激光器
2 Gm Gt q , I q exp 4ln 2 q 0 / D 2 1 I / IS
– 当νq≠ν0时，I+与I-会在增益曲线的两侧对称的引起两个 烧孔，对每个孔其饱和作用的分别为I+和I-，则：
– 其中Gm=Gi0(ν0)，稳定工作时： Gt – 可以得到：
20.1 激光器的阈值条件
• 连续激光器阈值泵浦功率
– 1、四能级系统中，激光下能级E1为激发态，由于S10很大，因此：
n1 0, n n2 g2n1 / g1 n2
– 因此E2能级粒子集居数密度阈值为：
– 当n2稳定于n2t时，单位时间、单位体积中有 n2t / 2 s 个粒子从 E2能级跃迁到E1，为了稳定运行，必须有 n2t / 2 s 个粒子从E3 能级跃迁到E2，即要求有这么多粒子被从E0泵浦到E3，泵浦功率 为： h p nV h pV t
– 则 I 0 I S Gml / 1 – 其中Gm为中心频率处小信 号增益系数。
20.3 连续激光器输出功率
• 设光束有效截面面积为A，则输出功率： P ATI 1 ATI S Gml / 1 2 2 T a ，a为往返指数净损 • 当T<<1时，
20.3 连续激光器输出功率
• 当气体激光器气压增高时， 多普勒展宽效应下降，谱 线逐步过渡到均匀展宽， 则兰姆凹陷会逐渐变宽、 变浅，最终消失。 • 通过半经典理论，得到凹 陷的定量关系，可知其深 度与激发参量Gml/δ成正 比。
– 当G下降到3时， G(νq-1)<Gt，此时Iνq-1 会逐渐减小而熄灭， G(νq)=Gt，即腔内只 剩下频率为νq的模式继续存在。
20.2 模式竞争
– 对均匀加宽，总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，即均匀加 宽稳态激光器应该是单纵模输出的。
• 2、空间烧孔引起的多模振荡：
– A、多纵模 – 成因如右图： – 当空间中剩下反转粒子数较大的 区域，若有另一纵模也可能形成振 荡；对气体激光器而言，不易出现 空间烧孔，而固体激光器一般都存 在空间烧孔； – 空间烧孔会引起多纵模振荡； – B、多横模：由于不同横模具有不同的横向分布，故消耗反转粒 子数也具有横向分布，也能引起多横模振荡。
激光原理与技术·原理部分
第20讲 连续激光器工作特性
20.1 激光器的阈值条件
• 阈值条件可以用来描述腔内产生振荡的动 态过程； • 考虑谐振腔的长度为L，工作物质长度为l， 腔中的光束体积为VR，工作物质内的光束 体积为Va，则第l模的总光子数的变化速率 为：
d NlVR NlVR n 21 , 0 vNlVa dt Rl
n2t nt / 21l
Ppt
F S
F 21 S l
– 其中V为工作物质体积，νp为泵浦光频率。
20.1 激光器的阈值条件
• 2、三能级系统
n nt – 三能级系统中E1为基态，故有： n2t 2
nt – 有典型激光器特性可知： – 故： n2t n / 2 – 则阈值泵浦功率为：
n nt 21 , 0 vl Rl 21 , 0 l
0
L
20.1 激光器的阈值条件
• 从上式可以得出：
G0 Gt / l
• δ为平均单程损耗因子。 • 不同的纵模具有不同的平 均单程损耗因子，因而具 有不同的阈值增益系数Gt； • 高阶横模的损耗要大于低 阶模式，如右图：
Pp 0A P 01 Ppt 1 P pS pt
• Pp为工作物质吸收的泵浦功率，Ppt为阈值泵浦功 率，S为工作物质横截面面积，0 T / 2 • 几个结论：
– 输出功率P正比于IS，并随着Gml/δ增加而增加； –P随着Pp线性增加，它是由超过Ppt那部分泵浦功率转换 而来的；
Ppt h p nV 2 F s
n
20.2 模式竞争
• 1、均匀加宽的纵模竞争
– 开始时，G0>Gt，νq，νq+1，νq-1都能形成自 激振荡；
– 当G下降到曲线1时，G(νq+1)=Gt，此时 Iνq+1不再增加，而Iνq和Iνq-1会继续增加；
– 当G下降到曲线2时，G(νq+1)<Gt，此时 Iνq+1会逐渐减小而熄灭，G(νq-1)=Gt，则 Iνq-1不会再增加，而Iνq会继续增加；
q
, I q / l
2 2 q 0 Gml 4ln 2 D2 I IS e 1
20.3 连续激光器输出功率
2 2 • 则单模输出功率为： q 0 Gml 4ln 2 D2 P AI T AI S T e 1 • 当νq=ν0时，I+与I-烧同一个孔，烧孔深度取决于腔内平均 光强： I 0 I I 2I，稳定工作时： Gm Gi 0 , I 0
Hale Waihona Puke 1 I 0 / I Sl
• 则 I 0
2 I S Gml / 1 ，P ATI 1 ATI G l / 2 1 S m 2
• 即中心频率时的输出功率小于非中心频率时。
20.3 连续激光器输出功率
• 兰姆凹陷： • 当νq= ν1时，G0<Gt，P=0； • 当νq= ν2时，在增益曲线上烧 两个孔，P正比于孔的面积。 • 当νq= ν3时，烧孔面积增大， P增大； • 当νq→ ν0时，两个孔部分重 叠，P开始减小，在ν0处有最 小值； • 功率-频率曲线上的这种凹陷 称之为兰姆凹陷；
20.2 模式竞争
• 3、非均匀加宽
– 对不同频率ν的入射光，只会引 起频率范围ν+dν内的增益饱和， 而其他的频率可以顺利形成振 荡； – 多普勒展宽情况下，每个不等 于ν0的入射光将会引发ν0两侧对 称的两个烧孔，若νq= ν0，则 νq+1与νq-1将会产生竞争，其输 出功率为两种模式的随机起伏； – 若νq与νq+1之间频率间隔不大于 烧孔宽度，他们的烧孔会重合， 也会产生模式竞争。
20.3 连续激光器输出功率
• 1、均匀加宽单模激光器
– 若T<<1，则I+≈I-，腔内平 均光强为 I q I I 2I ，均匀加宽时，I+与I-同时 参与加宽： GH 0 , I 0 GH 0 0 / 1 I 0 / I S / l
20.1 激光器的阈值条件
• 假设光束沿腔长方向分布均匀，则：
L L dNl l Nl Rl n 21 , 0 vNl c v dt L Rl • 当 dNl / dt 0 时，表示腔内辐射场可以从起始时的微弱
自发辐射场增长为足够强的受激辐射场； • 在阈值附近，腔内的光场很弱，即属于小信号情况，可以 得出激光器自激振荡的阈值条件为：