八年级数学12月月考试题 新人教版

2015—2016学年度第一学期阶段检测（2）八年级数学试题

一．精心选一选（把答案写在右侧的答题栏中，每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

2.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A. ∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B ．∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC C ．BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC

D ．AD ＝BC ，BD ＝AC

3.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、7cm ，则该等腰三角形的周长是（ ） A ．11cm B ．15cm C ．15cm 或18cm D ．18cm

4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7

5. 已知点P （2，1），那么点P 关于x 轴对称的 P ＇的坐标是 （ ） A. P ＇（－2， 1）B . P ＇（－2，－1） C. P ＇（－1，2） D.P ＇（2，-1）

6.下列计算中正确的是( )．

A. a 2

＋b 3

＝2a 5

B ．a 4

÷a＝a 4

C ．a 2

·a 4

＝a 8

D ．(－a 2)3

＝－a 6

7.计算3

2)21(b a -

的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318

a b -

8.下列各式中能用平方差公式是（ ）

A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）

B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）

D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 9. 下列各式是完全平方式的是( )．

A ．x 2

－x ＋

14

B ．1＋x 2

C ．x ＋xy ＋1

D ．x 2

＋2x －1

10.下列分解因式正确的是( )

A.2

2

()()x y x y x y +=+- B.2

(3)(3)9

a a a +-=-题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

C.29(3)(3)a a a -=+-

D. 32

(1)x x x x -=-.

二.细心填一填（每小题3分，共24分）

11.如图,已知∠1=∠2，请你添加一个条件： ，使△ABD ≌△ACD. 12.已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角是 .

13. 计算：4x 2

·(-2xy)= _____.

14.若3x

＝15, 3y

＝5，则3x-y

等于 _____ 15.当x _____时，(x －3)0

＝1．

16.已知x 2

＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝ _____．

17.若2

2210a b b -+-+=，则a = ，b ＝

18. 已知5=+b a ，3ab =则22

a b += _____． 三、解答题：（共66分）

19.计算：（每小题4分，共20分）

(1)

)12(4)392(32

--+-a a a a a （2）xy xy y x y x 2)232(2223÷+-- (3) (-3)2008

·(

3

1)2009 (4)(ab 2)3·(－a 3b)2

÷(－5ab )

(5)(x+y-1)(x-y+1)

20.分解因式：（每题5分，共20分） (1) 12abc －2bc 2

(2) 2a 3－12a 2

＋18a

(3)2a (x－y)＋3b (y－x) (4) 12x3－3x

21．(6分)如图，已知AB＝AC,AD＝AE，∠DAE＝∠BAC.

求证：△ABD≌△ACE.

22. （7分）先化简，再求值．

2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.

23．(6分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

24. （7分）如图在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD是△ABC 的角平分线.

阶段检测（2）八年级数学试题答案

一.1A2C3C4C5D6D7C8B9A10C二.11∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD 12.40°13.-8 x3y 14.3 15.x ≠3 16.±6 17.2 1 18.19

三.19(1)6a3-35a2+13a (2)-x2y-3/2xy+1 (3)1/3 (4)-1/5a8b7 (5)x2-y2+2y-1

20. (1)2bc(6a-c) (2)2a(a-3)2 (3)(x-y)(2a-3b) (4)3x(2x+1)(2x-1)

21.证明:

∵∠DAE＝∠BAC

∴∠CAE＝∠BAD

在△ABD和△ACE中

AB＝AC

∠CAE＝∠BAD

A D＝AE

∴△ABD≌△ACE(SAS)

22.2x2+a2-2x-21 -17

23.解：△ABC是等边三角形．

证明如下：

因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2b c，

所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

所以（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，

所以△ABC是等边三角形．

24.

证明：（1）∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠DEB=∠DFC=90°∵D是BC的中点∴BD=CD…在Rt△BED和Rt△CFD中 BD=CD BE=CF

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL) ∴DE=DF ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴AD平分∠BAC

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