2020年1月学考选考浙江省绍兴市诸暨市2019～2020学年度第一学期期末考试试题高三数学试题参考答案
诸暨市2019--2020学年第一学期期末考试
高三数学参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A 9．A 10．D
二、填空题(本题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分．)
11． 4,01或 12． 6, 135 13． 5,14
14. 1,22 15．36 16 17．1,2⎛-- ⎝⎭
三、解答题(本大题共5小题,共74分．)
18. 解：(1)()sin 2f x x x =+ ……2′ 2sin(2)3x π
=+ ……2′
当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时,42333x πππ≤+≤ ……1′
所以,此时()f x 的值域为⎡⎤⎣⎦ ……2′
(2)因为10()2sin()2313f απ
α=+=,所以5sin()313
πα+= ……1′ 54633πππα<+<,所以12cos()313
πα+=- ……2′ sin sin ()sin()cos cos()sin 333333π
πππππ
αααα⎡
⎤=+-=+-+⎢⎥⎣⎦ ……1+2′
= ……1′ 19. 解：(1)证明：取PC 中点G ,连,EG FG ,
则1////,2
EG DC AF EG DC AF =
= ……3′ 所以AEGF 是平行四边形,//AE FG 从而//AE 平面AFC ……3′
(2)法一：因为//AF 平面PDC ,所以点,A F 到平面PDC 的距离相等,……1′ 由,CD AD PAD ABCD ⊥⊥知CD AE ⊥
由E 是PD 中点,AE PD ⊥得AE ⊥平面PDC ……4′ 设2AB a =,
则所求线面角的正弦值24AE a CF ====, 4AB = ……4′ 法二：取AD 中点H ,以H 为原点建立空间坐标系,设2AB a =,则
(1,0,0),(1,2,0),(1,0,0),(1,,0)A C a D P F a -- ……2′
求得平面PDC
的法向量为3
,0,22EA ⎛- ⎝⎭
……4′
所求线面角的正弦值为cos ,2EA CF a ===u u u r u u u r 所以4AB = ……3′
20.(1)设等比数列{}n a 的公比为q ,则21112,2,2n n a q a q q a +=== ……3′
131,5b b == ……2′
法一：猜想21()n b n n N *=-∈,用数学归纳法证明 ……1′
当1n =时成立,假设当n k =时结论成立,则由 ……1′ (1),2k k k S b =+211111(1)2
k k k k k k S b S b k b +++++=+=+=+ 211(1)21,212(1)1k k k b k k b k k ++-=--=+=+-
即1n k =+时结论也成立,综上21n b n =- ……2′ 法二：(1),2n n n S b =+111(1)2
n n n S b +++=+得 1(1)1n n n b nb +-=- ……2′ 同理1(2)(1)1n n n b n b --=--
两式相减整理得112n n n b b b +-+=
所以数列{}n b 是公差为2的等差数列,21n b n =- ……2′
（2）设211223321232(21)n n n n T a b a b a b a b n =++++=⋅+⋅++⋅-L L
231221232(23)2(21)n n n T n n +=⋅+⋅++⋅-+⋅-L ……1′
1232(21)2(222)2n n n T n +=--+++-L ……3′
12(23)6n n +=-+ ……2′
21. 解：(1) (0,1)F , (2,1),(2,1)
A B - ……2′
切线方程为221(2),1(2)22y x y x --=--=+
即10x y --=与10x y ++= ……2′
所以(0,1)P - ……1′
（2）设l 的方程为1y kx =+,1122(,),(,)A x y B x y ……1′
则21212440,4,4x kx x x x x k --==-+= ……1′
直线PA 方程为111()2
x y y x x -=-,即 21124x x y x =- 直线PB 方程为22224
x x y x =- ……2′ 联立解得12(,1)2
x x P +- ……2′ 法一：2221212212212222212121
2221
()()()(1)444()()()(1)44x x x x x x y x x x x x x x y x ---+++==---+++ ……2′ 221212412,4,1x x x x =+==- 或 124,1x x =-=
直线l 的方程为314
y x =±+ ……2′ 法二：设直线PA 的斜率为1k ,
则
121PA x x =-=-
类似可得PB = ……2′ 所以1122,4,1k x x =±=±=m
……1′ 直线l 的方程为314y x =±
+ ……1′ 22.解：(1)111()()(1)2x x g x f x e
e ax ++'==-- ……2′ 11()(1)x x g x e e ax a ++'=--- ……1′
由题意1()10x G x e ax a +=---≥恒成立 ……1′
由于(1)0G -=,所以(1)0G '-=,解得1a =(不验证不扣分) ……2′
(2)1111171173()()((1))488484
x x x x f x e e x e e x ++++=--=-++ 令121,0,x t t t +=+=,不妨设210t x =+>,1
73()()484t t h t e e t =-
+ 令 1
73173()()()()()484484
t t t t H t h t h t e e t e e t --=+-=-++++ , 原题即证明当0t >时,()2H t > ……2′
171171()()()2
88288
t t t t H t e e t e e t --'=---+- ……1′ 171()()()()288t t t t t t t t e e e e t e e e e ----=+--+-- 711()()()()208216t t t t t t t t e e e e t e e e e ----⎡⎤⎡⎤=+--+-+-≥⎣⎦⎢⎥⎣⎦
……5′ 其中11()()1022t t t t e e t e e --'⎡⎤--=+-≥⎢⎥⎣⎦
因为(0)2H =,所以当0t >时,()2H t > ,得证 ……1′。
浙江省诸暨市2019-2020学年高一上学期期末考试英语试题
诸暨市2019—2020学年第一学期期末考试试题高一英语第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What color is the man's umbrella?A. Black.B. Brown.C. Blue.2. What does the man want the woman to do?A. Send a letter for him.B. Offer advice on his letter.C. Write a letter of thanks for him.3. Where does the conversation probably take place?A. In a hospital.B. In the woman's house.C. In the woman's office.4. What does the man want to have?A. Chocolate.B. Sweets.C. Icecream.5. What are the speakers talking about?A. Angela's problems.B. Angela's parents.C. Angela's eating habits.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至第7题。
2020年1月学考选考浙江省绍兴一中2019学年第一学期高三期末教学质量检测数学试题
绍兴一中2019学年第一学期高三期末考试(数学)命题:高三数学备课组一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=ππcos 2sin ，A ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-+-=x x ，x x B sin sin 2cos cos ,则A B I 为( ▲ ) A ． {0,1}- B ．{1,1}- C ．{1}- D ．{0} 2．若复数()()14i t i +-的模为52,则实数t 的值为( ▲ )A ． 1B ． 2C ． 2±D ．3±3．某几何体的三视图如下图所示,它的体积为( ▲ )A ． π192B ．π240C ． π384D ．π5764．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 5＝2 S 10,则5151052S S S S +=-( ▲ ) A ． 52 B ． 92- C ． 72 D ． 112- 5．已知A 、B 是抛物线x y 42=上异于原点O 的两点,则“·=0”是“直线AB 恒过定点(0,4)”的( ▲ ) A ．充分非必要条件 B ．充要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件6．数列921,,,a a a ⋅⋅⋅中,恰好有6个7,3个4,则不相同的数列共有( ▲ )个A ．67CB ．49C C ．39CD ．36C 7．已知双曲线]2,2[)0,0(12222∈>>=-e b a by a x 的离心率,则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是( ▲ )A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,6ππB ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,6ππC ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,4ππD ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,3ππ 8．已知函数()()242log ,041234(4)x x f x x x x ⎧<≤⎪=⎨⎪-+>⎩，若方程()(=∈f x t t )R 有四个不同的实数 根1x ,2x ,3x ,4x ,则1x 2x 3x 4x 的取值范围为( ▲ )A ．(30,34)B ．(30,36)C ．(32,34)D ．(32,36)9．已知,x y 都是正实数,则44x y x y x y +++的最大值为( ▲ ) A ．32 B ．43 C ． 52 D ． 5410.已知在矩形ABCD 中,2AB =,4AD =,E ,F 分别在边AD ,BC 上,且1AE =,3BF =,如图所示, 沿EF 将四边形AEFB 翻折成A EFB '',则在翻折过程中,二面角B CD E '--的大小为θ,则tan θ的最大值为( ▲ )A ．325 33B.5 32C.4 33D.4 非选择题部分二、填空题(本大题7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)11．已知函数()ln 2020f x x x =+,则()1f '= ▲ ,0(12)(1)limx f x f x∆→-∆-∆的值等于 ▲ . 12．已知点P(x,y)满足条件y x z k k y x x y x 3),(02,,0+=⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥若为常数的最大值为12, 则k = ▲ .13．如果x ＋x 2＋x 3＋……＋x 9＋x 10＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋……＋a 9(1＋x )9＋a 10(1＋x )10,则a 9＝______ _,10a = ▲ .14．已知A 袋内有大小相同的1个红球和3个白球,B 袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从A 、B 两个袋内各任取2个球,设取出的4个球中红球的个数为ξ,则(1)P ξ== ▲ ,ξ的数学期望为 ▲ .15．抛物线x y 22=顶点为O ,焦点为F ,M 是抛物线上的动点,则MF MO 取最大值时M 点的横坐标为 ▲ . 16.已知ABC ∆中,BC 中点为M,()⊥+,⋅=--2222, CA CN 31=3=AB ,则 B ∠= ▲ ,=MN ▲ . 17.已知函数()222sin 2,2cos 2a a f a a a θθθ++=++()0,,≠∈a R a θ,则函数(),f a θ的值域是 ▲ .三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18．(本题满分14分)在ABC ∆中,,,A B C 所对边分别为,,a b c .已知3,b =2()4cos 23sin 23,f x x x =+- (Ⅰ)求()f x 单调递减区间和最大值M ；(Ⅱ)若(),f B M =求ABC ∆面积的最大值.19．(本小题满分15分)如图,ABEF 是等腰梯形, EF AB //,BF AF ⊥,矩形ABCD 和ABEF 所在的平面互相垂直．已知2=AB ,1=EF ．(Ⅰ)求证：平面⊥DAF 平面CBF ；(Ⅱ)求直线AB 与平面CBF 所成角的正弦值.20、(本小题满分15分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()121--=n n a S ． (Ⅰ)求{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设11111n n n c a a +=++-,数列{}n c 的前n 项和为T n . 求证：123n T n >-．21、(本小题满分15分)已知圆S ：020422=-++y x x ,T 是抛物线x y 82=的焦点,点P 是圆S 上的动点,Q 为PT 的中点,过Q 作Q G ⊥PT 交PS 于G(1)求点G 的轨迹C 的方程；(2)过抛物线x y 82—=的焦点E 的直线l 交G 的轨迹C 于点M 、N,且满足 364sin =∠⋅MON ON OM ,(O 为坐标原点),求直线l 的方程.22．(本小题满分15分) 对于定义在I 上的函数()y f x =,若存在0x I ∈,对任意的x I ∈,都有()()0f x f x m ≥=或者()()0f x f x M ≤=,则称0()f x 为函数()f x 在区间I 上的“最小值m ”或“最大值M ”． (Ⅰ)求函数2()ln(2)f x x x =-+在]1,0[上的最小值；(Ⅱ)若把“最大值M ”减去“最小值m ”的差称为函数()f x 在I 上的“和谐度G ”, 试求函数()23F x x x a a =-+>（0）在[1,2]上的“和谐度G ”；(Ⅲ)类比函数()f x 的“和谐度G ”的概念, 请求出(,)(1)(1)11x y x y x y y xϕ=--++++在{}(,),[0,1]I x y x y =∈上的“和谐度G ”．。
浙江省诸暨市2019-2020学年高一物理上学期期末考试试题答案
高一物理参考答案一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）二、实验题（本题3小题，共15分）第19题参考答案：（5分）（1）A （1分） （2）C （2分） （3）B （2分）第20题参考答案：（5分） （1）B （1分） （2）A （2分） （3）B （2分）第21题参考答案：（5分）（1）B （1分） （2）A （2分） （3）1.8 （2分）第22题参考答案：（8分）（1）设旅客做自由落体运动的时间t 1，由运动学公式：211121t a h = （1分） 代入数据： s 9.01=t （1分）（2）设旅客做减速的加速度大小为a 2，由题可知：22m/s 30=a （1分）由运动学公式： ax v 22= （1分）得： m 35.13112==h h （1分）（3）设旅客做减速的时间为t 2，则s 3.03112==t t （1分） 2121t t h h v ++= （1分） 代入数据： m/s 5.4=v （1分）第23题参考答案：（10分）（1）设校车加速过程中的加速度大小为a 1，校车所受合外力的大小为F 1，则 t a v 1= （1分）得： 21m/s 2=a11Ma F = （1分）得： N 100.831⨯=F （1分）（2）设校车刹车过程中的加速度大小为a 2，校车对该学生作用力的大小为F 2，则2222x a v = （1分）得： 22m/s 10=a （1分） 2222)()(ma mg F +=得： N 25002=F （1分）（3）设小球做平抛运动的时间为t ，则g ht 2= （1分）得： s 7.0=t （1分）设零件空中飞行的水平距离x ，则vt x = （1分）得： m 7=x （1分）第24题参考答案：（13分）（1）设小物块在拉力作用时的加速度大小a 1，撤去拉力时的加速度大小a 2，则 1cos sin ma mg mg F =--θμθ （1分）21m/s 2=a2cos sin ma mg mg =+θμθ （1分） 22m/s 10=a设小物块在拉力作用时的位移x 1，撤去拉力后的位移x 2，则 m 1212011==t a x （1分） m 2.05112==x x （1分） 设小物块沿传送带向上运动的最远距离x ，则m 2.121=+=x x x（2）设小物块向下运动时的加速度大小a 3，则3cos sin ma mg mg =-θμθ （1分） 23m/s 2=a设小物块沿回到传送带底端时的速度大小v 0，则x a v 3202= （1分） 2.2m/s m/s 8.40≈=v （1分）（3）设传送带运动运动、小物块速度小于传送带的速度时的加速度大小a 4，则 4sin cos ma mg mg F =-+θθμ （1分） 24m/s 10=a设小物块第一段加速位移x 1，第二段加速位移x 2，第三段减速位移x 3，第四段减速位移x 4，则 m 2.024201==a v x s 8.0400=-=a v t t m 24.2212102=+=t a t v x （1分） m 448.02)(2202103=-+=a v t a v x （1分）m 12324==a v x设小物块沿传送带向上运动的最远距离x ，则m 888.34321=+++=x x x x x （1分） 该过程的v －t 图象如下（不标明对应的时间和速度扣1分） （2分）。
浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一上学期期末物理试卷 (含解析)
浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一上学期期末物理试卷一、单选题（本大题共17小题，共51.0分）1.下列属于国际单位制中基本单位的是A. sB. NC. m/sD. m/s22.在一段网络视频中，一枚硬币稳稳地立在飞驰高铁的窗台上，保持一段时间不倒，认为视频中硬币处于静止状态所选择的参考系是()A. 远处的高山B. 经过的站台C. 车窗外的树木D. 立硬币的窗台3.如图是一质点做直线运动的v−t图象，据此图象可以得到的正确结论是()A. 质点在第1s末停止运动B. 质点在第1s末改变运动方向C. 质点在第2s内做减速运动D. 质点在第2s内的加速度为2m/s24.下列说法中的“快”，哪个是指加速度较大？()A. 从高速公路走，很快就能到B. 刘翔的110米跨栏是比赛选手中最快的C. 运用ABS新技术，汽车能很快停下来D. 协和式客机能在20000m高空飞行得很快5.下述关于重力与弹力的说法中正确的是()A. 只要物体直接接触就一定产生弹力B. 静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了弹性形变而产生的C. 物体在做竖直上抛时所受重力的施力物体是地球D. 压力、支持力、重力都是同种性质的力6.如图所示，左端固定的两根弹簧的原长分别为l1、l2，劲度系数分别为k1、k2，现用拉力大小为F的力拉弹簧，两弹簧的伸长量之比为()A. l1:l2B. l2:l1C. k1:k2D. k2:k17.下列说法中正确的是()A. 射出枪口的子弹能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用B. 甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感受到痛，说明甲对乙施加力，而乙未对甲施力C. 重力就是地球对物体的吸引力D. 重力的方向总是竖直向下的8.两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是()A. a、b一定都受四个力的作用B. a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上C. F1、F2大小可能相等 D. F2一定小于F1 9.日本石头平衡大师Kokei Mikuni能不可思议地将石头堆叠在一起保持静止，下列说法正确的是()A. B石头对A石头的支持力大于A石头对B石头的压力B. B石头对A石头的作用力就是A石头的重力C. B石头对A石头的作用力一定经过A石头的重心D. B石头与A石头之间一定没有摩擦力10.如图所示，某跳伞运动员正减速下落，下列说法正确的是()A. 运动员处于失重状态B. 运动员处于超重状态C. 伞绳对运动员的作用力小于运动员的重力D. 伞绳对运动员的作用力大于运动员对伞绳的作用力11.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
浙江省绍兴市诸暨市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析
浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.设集合–1,{023}1U =,,,，{1,2}A =-，{1,2,3}B =，则()UB A =（ ）A. {}0B. {}2C. {1,2}-D.{1,1,2,3}-2.13tan6π的值是（ ）B. D.3.若lgsin 0x =，则x =（ ） A. 2()k k Z π∈B. 2()2k k Z ππ+∈ C. 2()2k k Z ππ-∈D.()2k k ππ+∈Z4.下列函数在(0,2)上递增的是（ ） A. ()sin 2y x =-B. 2x y e-=C. ()22y x =-D.12y x =-5.比较下列三个数的大小：log a =2log 3b =，3log 2c =（ ） A. a b c <<B. b a c <<C. c a b <<D. a c b <<6.函数3()log (2)1x a f x x a -=-++，（0a >且1a ≠）的图象恒过定点P ，P 点坐标为（ ）A. (2,1)B. (3,2)C. (0,1)D. (3,3)7.对于函数1()1x f x x +=-的性质，下列描述①函数()f x 在定义域内是减函数；②函数()f x 是非奇非偶函数；③函数()f x 的图象关于点(1,1)对称．其中正确的有几项（ ） A. 0B. 1C. 2D. 38.设函数()tan f x x =，1244n x x x ππ-≤<<<≤的12,,,n x x x ，不等式()()()()()()12231n n f x f x f x f x f x f x M --+-++-≤恒成立，则M 的最小值是（ ） A. 3B. 23C. 1D. 29.已知函数()248f x x x =-+，[1,]x m ∈，4()g x x x=+，[1,]x n ∈，若()f x 与()g x 值域都是[4,5]，则点(,)m n 所代表的区域是（ ）A. B.C. D.10.对任意x ∈R ，不等式sin()cos()04x ax b ππ+⋅+≤恒成立，则()sin a b +和()sin a b -分别等于（ ） A.2222B. 2222-C. 2222--D.2222-二、填空题（本大题共7个小题．多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11.函数y x =____，函数y x=的值域是____________. 44(1)π-=_________，22031(8)3e -⎛⎫-+= ⎪⎝⎭___.13.已知函数20()lg 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则[](10)f f -=_____，若()1f a ≤，则实数a 的取值范围是________. 14.已知tan 2α=，则sin sin 2cos ααα=+_____，33sin sin 2cos ααα=+______ 15.若39log log 2x x=；则x =______. 16.函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在区间(,)63ππ内，则ϕ的取值范围为_______.17.已知函数32()2f x x ax ax =++，对任意两个不等实数12,[1,)x x ∈+∞，都有211212()()0x f x x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是______.18.已知4sin 5α=-，且cos 0α>． (1)确定角α的象限并求cos α，tan α的值； (2)求sin()3cos()27sin()cos()2παπαππαα-++-++的值．三、解答题（5小题，共74分；解答题须写出必要的计算、推理或证明过程） 19.已知集合()(){}230|A x x a x a =-⋅--<，{1,2,3}B = (1)若1a =，求AB ；(2)若3a ≠，写出A 对应的区间，并在{1,2}AB =时，求a 的取值范围．20.函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,[0,2))A ωϕπ>>∈的图象如图所示：(1)求()f x 的解析式； (2)()f x 向右平移6π个单位后得到函数()g x ，求()g x 的单调递减区间； (3)若,2x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦且6(||)f x ≥，求x 的取值范围． 21.已知函数31()log (0,0)xf x a b a bx-=>>+其定义域内是奇函数． (1)求a ，b 的值，并判断()f x 的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；(2)解关于x 不等式42421()()122x x x x f f ---+<．22.已知()222f x x ax =-+．(1)若()f f x ⎡⎤⎣⎦和()f x 有相同的值域，求a 的取值范围；(2)若()0f a <，且0a >，设()f x 在[1,4]上的最大值为()g a ，求()g a 的取值范围．浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.设集合–1,{023}1U =,,,，{1,2}A =-，{1,2,3}B =，则()UB A =（ ）A. {}0B. {}2C. {1,2}-D.{1,1,2,3}-【答案】A 【解析】 【分析】根据并集与补集的运算求解即可.【详解】由题, {1,1,2,3}A B -⋃=,故()UB A={}0.故选：A【点睛】本题主要考查了并集与补集的运算,属于基础题型. 2.13tan6π的值是（ ） A.3B. 3-D.【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式化简再求解即可. 【详解】13tantan 66ππ==故选：A【点睛】本题主要考查了诱导公式与正切函数值,属于基础题型. 3.若lgsin 0x =，则x =（ ） A. 2()k k Z π∈B. 2()2k k Z ππ+∈ C. 2()2k k Z ππ-∈D.()2k k ππ+∈Z【答案】B 【解析】 【分析】根据对数与三角函数的值求解即可.【详解】因为lgsin 0x =,故sin 1x =,故x =2()2k k Z ππ+∈.故选：B【点睛】本题主要考查了对数的基本运算与正弦函数的最大值性质,属于基础题型. 4.下列函数在(0,2)上递增的是（ ） A. ()sin 2y x =-B. 2x y e-=C. ()22y x =-D.12y x =- 【答案】B 【解析】 【分析】根据选项中函数特征可以先考虑函数在()22,0t x =-∈-上的单调性直接判断即可. 【详解】设()22,0t x =-∈-,则对A, ()si sin n 2y x t =-=在()2,0t ∈-上先减再增. 对B, 2x t y ee -==在()2,0t ∈-上单调递增.对C, ()222y x t =-=在()2,0t ∈-上单调递减. 对D, 112y x t==-在()2,0t ∈-上单调递减. 故选：B【点睛】本题主要考查了函数的单调区间的判定,属于基础题型.5.比较下列三个数的大小：log a =2log 3b =，3log 2c =（ ） A. a b c << B. b a c <<C. c a b <<D. a c b <<【答案】D 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性与函数的区间判定即可.【详解】由题, 3log log 2c a ==,又332log 2log 31log 3c b =<=<=.故a c b <<. 故选：D【点睛】本题主要考查了对数函数值的大小判定,利用对数函数单调性以及判断函数值所在的区间分析即可.6.函数3()log (2)1x a f x x a -=-++，（0a >且1a ≠）的图象恒过定点P ，P 点坐标为（ ）A. (2,1)B. (3,2)C. (0,1)D. (3,3)【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数恒过()1,0,指数函数恒过()0,1求解即可.【详解】由题,当21x -=且30x -=时, 3x =.此时33(3)log (32)12a f a -=-++=.故P 点坐标为(3,2). 故选：B【点睛】本题主要考查了指对数函数的定点问题,属于基础题型. 7.对于函数1()1x f x x +=-的性质，下列描述①函数()f x 在定义域内是减函数；②函数()f x 是非奇非偶函数；③函数()f x 的图象关于点(1,1)对称．其中正确的有几项（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】C 【解析】 【分析】根据函数平移的方法分析函数1()1x f x x +=-与1y x =的关系即可.【详解】因为1122()1111x x f x x x x +-+===+---,故1()1x f x x +=-是由1y x =先横坐标不变,纵坐标变为原来的两倍(此时不影响函数的单调性与对称性)变为2y x=；再向右平移1个单位得到21yx ；再往上平移1个单位得到2()11f x x =+-.其图像为故①错误.②③正确. 故选：C【点睛】本题主要考查了分式函数的图像变换与性质,属于基础题型. 8.设函数()tan f x x =，1244n x x x ππ-≤<<<≤的12,,,n x x x ，不等式()()()()()()12231n n f x f x f x f x f x f x M --+-++-≤恒成立，则M 的最小值是（ ） 3 B. 3 C. 1 D. 2【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的单调性与正负去绝对值分析即可. 【详解】由题意,必存在{},1,2,3...i x i n ∈使得1210 (4)4i i n x x x x x ππ+-≤<<≤≤<<≤.由()tan f x x =的图像知,在,04π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减,在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π上单调递增. 故()()()()()()12231n n f x f x f x f x f x f x --+-++-()()()()()()12231i i f x f x f x f x f x f x -=-+-++-+()()()()()()1211...i i i i n n f x f x f x f x f x f x +++--+-++-()()()()()()1100244i n i f x f x f x f x f f f f ππ+⎛⎫⎛⎫=-+-≤--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以2M ≥. 故选：D【点睛】本题主要考查了根据函数的单调性求恒成立的问题,属于中等题型. 9.已知函数()248f x x x =-+，[1,]x m ∈，4()g x x x=+，[1,]x n ∈，若()f x 与()g x 值域都是[4,5]，则点(,)m n 所代表的区域是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】数形结合分析,m n 分别满足的范围即可.【详解】画出二次函数的图像可得,令()24851,3f x x x x =-+=⇒=.所以当[]2,3m ∈时()f x 值域是[4,5]同理24()55401,4g x x x x x x =+=⇒-+=⇒=,且4()42g x x x x=+=⇒=. 所以当[]2,4n ∈时()f x 值域是[4,5]综上, []2,3m ∈,[]2,4n ∈. 故选：C【点睛】本题主要考查了数形结合分析参数的范围问题,需要算出临界条件,同时分析当参数变化时函数的变化情况.属于中等题型. 10.对任意x ∈R ，不等式sin()cos()04x ax b ππ+⋅+≤恒成立，则()sin a b +和()sin a b -分别等于（ ） A.2222B. 2222-C. 2222--D.2222-【答案】B 【解析】【分析】由题意可知,sin()4y x ππ=+与cos()y ax b =+恒异号.再根据三角函数图像性质求解,a b即可. 【详解】因sin()cos()04x ax b ππ+⋅+≤恒成立.故sin()4y x ππ=+与cos()y ax b =+恒异号.由三角函数图像知, sin()4y x ππ=+与cos()y ax b =+只可能是如图的关系,即sin()4y x ππ=+与cos()y ax b =+图像关于x 轴对称.故a π=,cos()y x b π=+且当sin()4y x ππ=+取最大值时,cos()y x b π=+取最小值.此时122,424x k x k k Z ππππ+=+⇒=+∈. 故0012,4k b k k Z πππ⎛⎫++=+∈ ⎪⎝⎭.根据周期性,不妨设00k k ==, 此时344b b πππ+=⇒=.此时有,34b a ππ== 故()72si sin n4a b π=+=-,()2sin 4sin a b π-==故选：B【点睛】本题主要考查了三角函数图像的综合运用,需要根据题意找到两个三角函数之间的关系,再根据取最值时的横坐标分析求解即可.属于中等题型.二、填空题（本大题共7个小题．多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.函数y =____，函数y=的值域是____________. 【答案】 (1). [)0,+∞ (2). ()0,∞+ 【解析】 【分析】(1) 根据根号下大于等于0求解即可.(2) 0且分母不为0求解即可. 【详解】(1)易得定义域是[)0,+∞(2)00≠,0>,故()0,y=+∞ 故答案为：(1). [)0,+∞ (2). ()0,∞+【点睛】本题主要考查了常见函数的定义域与值域,属于基础题型.=_________，22031(8)3e -⎛⎫-+= ⎪⎝⎭___. 【答案】 (1). 1π- (2). 4- 【解析】 【分析】根据指对数的运算求解即可.【详解】11ππ=-=-(2) ()222033323141(8314)29e -⎛⎫-+= ⎪⎝⎭-+=-+=-. 故答案为：(1). 1π- (2). 4-【点睛】本题主要考查了指数的基本运算,属于基础题型.13.已知函数20()lg 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则[](10)f f -=_____，若()1f a ≤，则实数a 的取值范围是________.【答案】 (1). 2 (2). []1,10-【分析】(1)先求解(10)f -的值再代入对应的区间求解即可. (2)分情况讨论a 的取值范围即可.【详解】(1)[]()2(10)(10)100lg1002f f f f ⎡⎤-=-===⎣⎦.(2)当0a ≤时,由2111a a ≤⇒-≤≤,此时10a -≤≤ 当0a >时,由lg 1010a a ≤⇒<≤,此时010a <≤ 综上, 实数a 的取值范围是[]1,10- 故答案为：(1). 2 (2). []1,10-【点睛】本题主要考查了分段函数的求解与应用,属于基础题型. 14.已知tan 2α=，则sin sin 2cos ααα=+_____，33sin sin 2cos ααα=+______ 【答案】 (1). 12(2). 1 【解析】 【分析】(1)分子分母同时除以cos α再代入tan 2α=求解即可.(2)分子分母同时除以cos α再代入tan 2α=,利用同角三角函数的公式求解即可. 【详解】(1)sin tan 21sin 2cos tan 2222ααααα===+++.(2)()332222sin tan 21sin 2cos sin tan 2cos 2sin cos ααααααααα===+⋅++ 故答案为：(1).12(2). 1 【点睛】本题主要考查了同角三角函数的运用,需要根据题意分子分母同时除以cos α进行求解.属于基础题型. 15.若39log log 2x x=；则x =______. 【答案】4 【解析】利用换底公式化成同底的对数方程求解即可.【详解】因为21393323log log lo 12g log log 2x x x x x ====.故122xx =,即()2404x x x x =⇒-=. 由对数函数定义域有0x >,故4x =. 故答案为：4【点睛】本题主要考查了对数的换底公式与求解.属于基础题型. 16.函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在区间(,)63ππ内，则ϕ的取值范围为_______. 【答案】0,6π⎛⎫⎪⎝⎭【解析】 【分析】先求解对称轴的表达式,再利用x 的范围得出ϕ的取值范围即可. 【详解】由题, sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<的对称轴为22x k πϕπ+=+⇒22k x ππϕ+-=.故262366k k ππϕπππππϕ+-<<⇒-<-<,即66k k πππϕπ-<<+. 因为02πϕ<<所以06πϕ<<.故答案为：0,6π⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了三角函数性质的综合运用,需要根据题意先求解对称轴表达式再代入对应的关系进行求解.属于中等题型.17.已知函数32()2f x x ax ax =++，对任意两个不等实数12,[1,)x x ∈+∞，都有211212()()0x f x x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是______.【答案】[)4,-+∞ 【解析】 【分析】 构造函数()()f x g x x=再利用单调性求解即可. 【详解】由题,因为12,[1,)x x ∈+∞,故将211212()()0x f x x f x x x ->-两边同时除以12x x 得121212()()0f x f x x x x x ->-.即()()f x g x x=在[1,)x ∈+∞为增函数.故3222()2x ax axg x x ax a x++==++为减函数.又其对称轴为4a x =-且在[1,)x ∈+∞为增函数.故144aa -≤⇒≥-. 故答案为：[)4,-+∞【点睛】本题主要考查了构造函数利用函数的单调性求解参数的问题,包括二次函数动轴定区间的方法等.属于中等题型.三、解答题（5小题，共74分；解答题须写出必要的计算、推理或证明过程） 18.已知4sin 5α=-，且cos 0α>． (1)确定角α的象限并求cos α，tan α的值； (2)求sin()3cos()27sin()cos()2παπαππαα-++-++的值．【答案】（1）α为第四象限角，34cos ,tan 53αα==-，83=-（2）34【解析】 【分析】(1)根据正余弦的正负分析象限,再根据同角三角函数的关系化简求解即可.(2)利用诱导公式化简后再代入数值计算即可.【详解】(1)因为4sin05α=-<,cos0α>可知角α为第四象限角,43sin45cos,tan35cos35αααα-===-=-.1sin1sinαα=--+33cos cos18553441sin1sin331155αααα=-=-=-=--++-(2)原式cos3cossin sinαααα-=+cos3sin4αα=-=.【点睛】本题主要考查了诱导公式与同角三角函数的化简求值,属于基础题型.19.已知集合()(){}230|A x x a x a=-⋅--<，{1,2,3}B=(1)若1a=，求A B；(2)若3a≠，写出A对应的区间，并在{1,2}A B =时，求a的取值范围．【答案】（1）{}3A B⋂=（2）(]1,0a∈-【解析】【分析】(1)求解二次不等式再求交集即可.(2)由题意,分3a>和3a<两种情况进行讨论分析,再列出区间端点满足的关系式求解即可. 【详解】（1）由题意知：{}{}2|680|24=-+<=<<A x x x x x{}3A B∴=（2）[]{}|(2)(3)0A x x a x a=-⋅-+<法一：当3a>时,(3,2)A a a=+,A B=∅,不合题意,当3a<时,()2,3A a a=+,所以,1,2,3A A∈∉,即21,23,33a a a<<++≤(]1,0a∴∈-.法二：当3a>时,(3,2)A a a=+；当3a<时,()2,3A a a=+由1,2,3A A∈∉,得(21)(2)0(22)(1)0(23)0a aa aa a-+<⎧⎪-+<⎨⎪-≥⎩.解得(]1,0a∈-【点睛】本题主要考查了集合的基本运算与根据集合的关系求参数的问题,需要根据题意分参数的范围进行讨论,同时根据题意列出区间端点满足的关系式求解即可.属于中等题型.20.函数()sin()f x A xωϕ=+(0,0,[0,2))Aωϕπ>>∈的图象如图所示：(1)求()f x的解析式；(2)()f x向右平移6π个单位后得到函数()g x，求()g x的单调递减区间；(3)若,2xππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦且6(||)f x≥，求x的取值范围．【答案】（1）()2)3f x xπ=+（2）3,44k k k Zππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.（3）{},66xπππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】(1)根据题意先得2A=,再根据周期求得=2ω,再代点计算得=3πϕ即可.(2)根据三角函数平移的方法求得()g x,再代入单调递减区间求解即可.(3)根据(||)f x ≥sin 23x π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭,再求[]0,x π∈时的解,再根据(||)f x 的对称性求解即可.【详解】（1）由题意知：7,,41234πππ==-=T A 2T ππω∴==即=2ω,2(21)3k πϕπ⋅+=+,02ϕπ≤<,,=3πϕ∴())3f x x π∴=+（2）法一：()2()263g x x x ππ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦322222k x k ππππ∴+≤≤+,∈k Z 即3,44ππππ⎡⎤∈++∈⎢⎥⎣⎦x k k k Z . 法二：()f x 的一个递减区间是7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,周期是π, 则()f x 的递减区间是7,1212ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦k k k Z 向右平移6π个单位后,()g x 的递减区间是3,44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.（3232x π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭即sin 232x π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭ 先考虑[]0,x π∈,则22333x πππ≤+≤或7233x ππ+=. 06即或ππ≤≤=x x由()f x 图象的对称性,得{},66x πππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题主要考查了根据三角函数图像求解析式与三角函数单调区间和性质的运用,属于中等题型.21.已知函数31()log (0,0)xf x a b a bx-=>>+其定义域内是奇函数． (1)求a ，b 的值，并判断()f x 的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；(2)解关于x 不等式42421()()122x x x x f f ---+<．【答案】（1）1a =，1b =31()log 1xf x x-=+是区间(1,1)-上的减函数.见解析（2）01x <<. 【解析】 【分析】(1)先求函数的定义域,再根据奇函数的性质求解即可.(2)根据(1)中31()log 1x f x x -=+,再令422x xt -=,再根据()f x 的性质求解不等式,最后再化成关于x 的不等式求解即可. 【详解】（1）由题意知()f x 定义域:()()1010x x bx a a bx->⇒-+<+,解得(,1)ab -故()f x 是(,1)ab -上的奇函数, (0)0f ∴=,即111a a =∴=31()log 1xf x bx -=+333111()log ()log log ,1111x x bxf x f x b bx bx x+-+-==-=-==-+-此时函数()f x 的定义域为(1,1)-,所以1,1a b ==注：也可以先利用定义域对称求b 的值,再验证()()f x f x -=-3312()log log (1)11x f x x x-==-++ 由于211u x=-+在区间(1,1)-上是减函数,值域为(0,)+∞, 函数3log y u =是区间(0,)+∞上是增函数, 所以31()log 1xf x x-=+是区间(1,1)-上的减函数.（2）令422x xt -=,则原不等式即1()()12f t f t +-<由111112t t -<<⎧⎪⎨-<-<⎪⎩得112t -<< 此时333132132log log log 33112112t t t t t t t t ----⎛⎫⎛⎫+<⇒< ⎪⎪++++⎝⎭⎝⎭, ()(1)(32)3(1)(12)270t t t t t t --<++⇒+>,解得72t <-或0t >. 所以01t <<,420104222x xx x -<<⇔<-<令20x m =>则解22(1)0100(2)(1)0122m m m m m m m m m m m ->⎧><⎧<-⎧⇒⇒⎨⎨⎨-+<-<<-<⎩⎩⎩或故12122x m <<⇒<<. 故解得01x <<【点睛】本题主要考查了对数函数的运算以及奇偶性的运用,同时也考查了根据函数的性质与换元法求解函数不等式的问题.属于难题. 22.已知()222f x x ax =-+．(1)若()f f x ⎡⎤⎣⎦和()f x 有相同的值域，求a 的取值范围；(2)若()0f a <，且0a >，设()f x 在[1,4]上的最大值为()g a ，求()g a 的取值范围． 【答案】（1）(][),21,a ∈-∞-+∞（2）[)2,+∞【解析】 【分析】(1)根据二次函数的最值与对称轴的关系列式求解即可.(2)由()0f a <且0a >可得2=480a ∆->再分情况,画出图像根据临界条件求解对应的a的范围作为分类的依据,再比较最值即可. 【详解】（1）222()()22f x x a a a =-+-≥-当()f x 的最小值在对称轴的左侧（或对称轴位置）时,[]()f f x 的值域也是)22,a ⎡-+∞⎣22a a ∴-≤,即()()210a a +-≥,1a ∴≥或2a ≤-即(][),21,a ∈-∞-+∞（2）()0f a <,22a >,2a ∴>2=480a ∆->.分情况讨论:1.当4a ≥时, {}{}()max (1),(4)max 23,818818g a f f a a a ==--=-.2.24a <<时,{}()max (0),(),(4)g a f f a f ={}2max 23,2,818a a a =---222(818)(4)0a a a ---=->,22(188)(2)(10)a a a a ---=-+.222(23)(1)a a a---=-, 188(32)156a a a---=-所以,当944a≤<时,2()()2g a f a a==-,当924a≤<时,2()()2g a f a a==-,当322a≤<时,()(4)188g a f a==-,32a<<时,()(4)188g a f a==-,综上,)[)[)2188,2()2,2,4818,4,a ag a a aa a⎧-∈⎪⎪=-∈⎨⎪-∈+∞⎪⎩, ([)[)[)()2,182,1414,2,g a∈-+∞=+∞.【点睛】本题主要考查了二次函数的综合问题,包括单调性和值域与对称轴的关系,同时也考查了分类讨论与数形结合的思想.属于难题.。
2020年1月学考选考浙江省绍兴一中2019学年第一学期高三期末教学质量检测语文试题参考答案
绍兴一中2019学年第一学期期末考试高三语文试卷参考答案1.C (A笏hù；B煌煌；C坊fāng)2.A (句子前后不是因果关系)3.B (《仁者爱人》)4.C (A“房产和不动产”并列不当；B语序不当,应为“绝不认同,绝不容忍”；D成分残缺,“其背后深藏了某种职业倦怠和精神困顿”中“了”改为“的”。
)5.①不能随便相信网上的方法②立刻用水冲洗烫伤部位③不仅没有用处6.“儒”：左边是“人”,右边是“需”,合起来仿佛是说“人需要”的意思。
这分明是说要满足自己精神的需求,积极进取主动担当,即“拿得起”。
(3分)“道”：左边(外面)是“走”,右边(里面)是“首”,合起来仿佛是说要“走脑子”的意思。
这分明是说脑中要想透彻,依道而行顺应规律,即“想得开”。
(3分)7.B (“重阳节寓含惜秋敬老及对老师的感恩”错,重阳节寓含惜秋敬老,教师节寓含对教师的感恩。
)8.D (“材料三还阐述了……形成原因”无中生有,材料三没有阐述清明、端午、中秋等传统节日的形成原因。
)9.①挖掘传统节日的文化内涵,使传统节日和其蕴含的文化内涵紧密相连。
②通过各种媒体特别是课堂教学广为宣传,让人们充分了解传统节日文化。
③要有创新意识,赋予传统节日新的内涵,如：七夕节上叠加中华情侣节,重阳节上叠加父亲节。
④调动社会各界的力量,人人倡导和参与,形成良好氛围。
(每点1分)解析：应该如何加强传统节日建设,可以结合材料中的相关信息,如“我们应重新认识和建设我们的传统节日,通过多种形式还原这些节日的文化内涵,这需要社会各界的倡导和参与”“‘你通过哪些途径了解传统节日文化’表格显示的信息”“这些节日除了有计时功能之外,更重要的是人们赋予了这些节日以特殊的情感内涵和需求”分析得出。
10.①接地气,有京味儿,口语化。
②个性化,符合人物性格特点。
③语言简洁平淡,自然素朴,且多用短句,不事雕琢但充满韵味。
④语言生动幽默。
⑤小说语言呈现出“散文化”“笔记小说”的特点,淡化矛盾淡化情节,节奏舒缓,徐徐道来,展现市井百态。
浙江省绍兴市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
浙江省绍兴市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知集合A ={−1,1，3，5}，B ={0,1，3，4，6}，则A ∪B =( )A. {1,3}B. {1}C. {−1,0，1，1，3，4，5，6}D. {−1,0，1，3，4，5，6}2. 已知a =(12)b =log 0.30.2<32，则( )A. 1<2a −b <2B. 2<2a −b <4C. 4<2a −b <5D. 5<2a −b <63. 若函数f (x )=5 x +4的值域是[9,+∞)，则函数f (x )的定义域为( )A. RB. [9,+∞)C. [1,+∞)D. (−∞,1)4. 下列三角函数值大小比较正确的是( )A. sin19π8<cos14π9B. sin(−54π7)<sin(−63π8)C. tan(−13π4)>tan(−17π5)D. tan138°>tan143°5. 若α∈(π2,π)，sinα=√33，则tanα=( )A. −√2B. −√32C. −√22D. √26. 函数f (x )={(12)x,x ≤0log 2x,x >0，则f (f (18))=( )A. 14B. 4C. 18D. 87. 函数f(x)=sinx +cosx x的大致图象为( )A.B.C.D.8. 若f(x)对任意x ∈R,都有f(2x −1)=f(3−2x)则下列说法正确的是:( )．A. f(x)关于x =1对称.B. f(2x)关于x =1对称.C. f(x)关于x =12对称.D. f(2x)关于x =2对称9. 如图，直线AB 与单位圆相切于点O ，射线OP 从OA 出发，绕着点O 逆时针旋转，在旋转的过程中，记∠AOP =x(0<x <π)，OP 所经过的单位圆O 内区域(阴影部分)的面积为S ，记S =f(x)，则下列选项判断正确的是( )A. 当x =π2时，S =3π4−12B. 当任意x 1，x 2∈(0,π)，且x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2<0C. 对任意x ∈(0,π2)，都有f(π2−x)+f(π2+x)=π D. 对任x ∈(0,π2)，都有f(x +π2)=f(x)+π210. 已知函数f(x)={log 2x,x >03x ,x ≤0，且函数ℎ(x)=f(x)+x −a 有且只有一个零点，则实数a 的取值范围是( )A. [1,+∞)B. (1,+∞)C. (−∞,1)D. (−∞,1]二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若x =log 43，则4x +4−x = ______ ．12. 若sin(π2+α)=−35，α∈(0,π)，则sinα=______．13. 一扇形的圆心角为600，所在圆的半径为10cm ，则扇形的面积为_________． 14. 已知函数f(x)={log 4x,x >0,2x ,x ≤0,则f (f (116))=________．15. 已知函数f(x)=(x 2−4x)cosx,x ∈[−π2,π2]，该函数零点的个数为_____________． 16. 若关于x 的不等式x 2+kx +1<0的解集为(12,2)，则实数k =_________． 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）17. 设全集U ={a 2−2，2，1}，A ={a,1}，求∁ U A .18. 若函数f(x)=cos(3π2+x+φ3)(φ∈[0,2π])的图象关于y 轴对称，则φ= ．19. 已知集合A ={x|2≤2x ≤32}，B ={x|y =log 2(3−x)}．(Ⅰ)求A ∩B ；(Ⅱ)若C ={x|x ≥a +1}且(A ∩B)⊆C ，求实数a 的取值范围．20. 已知函数f(x)=ax 2+bx +1(a,b 为实数)，设F(x)={f(x),x >0−f(x),x <0．(1)若f(−1)=0，且对任意实数x 均有f(x)≥0成立，求F(x)的表达式;(2)在(1)的条件下，当x∈[−2,2]时，g(x)=f(x)−kx是单调函数，求实数k的取值范围．21.已知函数f(x)=x2+ax−1(a∈R)的两个零点为x1，x2．(Ⅰ)当a=1时，求|x1，−x2|的值；(Ⅱ)若x∈[0,2]，f(x)≤0恒成立，求a的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要考查并集及其运算，属于基础题． 利用并集的定义进行求解即可得到答案．解：∵集合A ={−1,1，3，5}，集合B ={0,1，3，4，6}， ∴A ∪B ={−1,0,1,3,4,5,6}， 故选D ．2.答案：B解析：本题考查指数函数与对数函数的图象与性质的应用；考查数学运算能力与转化化归的思想． 根据指数函数的性质，对数函数的性质，对数运算求解即可． 解：，∴a =(12)b∈(1,32)，，，而，，∴2<2a −b <4． 故选B3.答案：C解析：主要考查定义域和值域． 解：∵函数f (x )的值域为[9,+∞)， ∴5x +4≥9，∴x ≥1． 即函数f (x )的定义域为[1,+∞)．4.答案：C解析：本题考查的知识点是三角函数值大小比较，正弦函数和正切函数的单调性，诱导公式，属于基础题． 根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案． 解：sin 19π8=sin3π8>cos14π9=cos4π9=sin π18，故A 错误；sin(−54π7)=sin2π7>sin(−63π8)=sin π8，故B 错误； tan(−13π4)=tan 3π4>tan(−17π5)=tan3π5，故C 正确；tan138°<tan143°，故D 错误； 故选C ．5.答案：C解析：解：∵α∈(π2,π)，且sinα=√33，∴cosα=−√1−sin 2α=−√63， 则tanα=sinαcosα=√33−√63=−√22． 故选：C ．由已知求得cosα，再由商的关系求解tanα的值．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．6.答案：D解析：本题主要考查分段函数的解析式，是基础题．根据f(x)的解析式，先求出f (18)的值，进而得到f (f (18))的值．解：∵函数f (x )={(12)x,x ≤0log 2x,x >0，∴f (18)=log 218=−3， f (f (18))=f (−3)=(12)−3=8，故选D ．7.答案：B解析：本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性，属于简单题．利用函数的奇偶性排除错误选项，然后再利用函数值的正负判断即可． 解：函数f(x)=sinx +cosx x，定义域关于原点对称，满足函数f(−x)=−sinx −cosx x=−f(x)，所以函数为奇函数，排除A 、C ， 因为x ∈(0,π2)时，sinx >0，cosx x>0，此时f(x)>0，所以排除D ，故选：B ．8.答案：A解析：本题考查函数对称性，属于基础题．对任意的x ，都有f(2x −1)=f(3−2x)，可得f(x)的对称轴为x =2x−1+3−2x2=1．解：对任意的x ，都有f(2x −1)=f(3−2x)， f(x)的对称轴为x =2x−1+3−2x2=1，故选A ．9.答案：C解析：A，由题意当x=π2时，OP所经过的在单位圆O内区域(阴影部分)的面积为S为半个单位圆；B，对任意x∈(0,π2)，依题意可得函数S=f(x)单调增，即可判定；C，根据图形可得f(x)+f(π−x)刚好为单位圆的面积π；D，当x=π4时，f(3π4)≠f(π4)+π2，即可判定．本题考查了函数的性质与实际问题的结合，通过几何图形得到函数的对称性、单调性是关键．属于中档题．解：对于A，由题意当x=π2时，OP所经过的在单位圆O内区域(阴影部分)的面积为S为半个单位圆．圆O的半径为1，故S=12×π×12=π2，故错；对于B，依题意可得函数S=f(x)单调增，所以对任意x1，x2∈(0,π)，且x1≠x2，都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0，故错；对于C，对任意x∈(0,π2)，根据图形可得f(x)+f(π−x)刚好为单位圆的面积π，∴都有f(π2−x)+f(π2+x)=π，故正确；对于D，当x=π4时，f(3π4)≠f(π4)+π2，故错；故选：C．10.答案：B解析：解：函数ℎ(x)=f(x)+x−a有且只有一个零点，就是y=f(x)的图象与y=a−x的图象有且只有一个交点，如图：显然当a>1时，两个函数有且只有一个交点，故选：B．利用数形结合画出函数y=f(x)的图象，通过函数ℎ(x)=f(x)+x−a有且只有一个零点，求出a的范围．本题考查函数零点个数的判断，考查数形结合，考查分析问题解决问题的能力．11.答案：103解析：解：x =log 43⇒4x =3所以4x +4−x =3+13=103．故答案为：103．直接利用对数与指数互化的运算法则化简求值即可．本题考查指数与对数的互化，表达式的值的求法，考查计算能力．12.答案：45解析：由已知利用诱导公式可求cosα的值，结合角α的范围，利用同角三角函数基本关系式可求sinα的值． 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题． 解：∵sin(π2+α)=cosα=−35，α∈(0,π)， ∴sinα=√1−cos 2α=√1−(−35)2=45． 故答案为：45．13.答案：50π3解析：本题考查了扇形面积的计算，注意掌握扇形的面积公式： 直接利用扇的形面积公式S 扇形=nπR 2360直接计算．解：根据题意得：S 扇形=nπR 2360=60π×102360=50π3(cm 2).故答案为50π3．14.答案：14解析：本题考查了分段函数求值，属于基础题． 解：因为f(116)=log 4116=−2， 所以f(f(116))=f(−2)=2−2=14． 故答案为14．15.答案：3解析：本题考查函数的零点与方程的根的关系，属于基础题． 通过函数值为0，转化求解函数的零点即可． 解：由函数f(x)=(x 2−4x)cosx,x ∈[−π2,π2]， 可得(x 2−4x )cosx =0，即x 2−4x =0， 解得x =0或，舍去，cosx =0，x ∈[−π2,π2]， 可得或，故函数零点个数有3个． 故答案为3．16.答案：−52解析：本题考查一元二次不等式的解法．注意问题的等价转化，由一元二次不等式和一元二次方程的关系知，只需满足相应的一元二次方程有两个不同的根即可，属于基础题． 解：∵关于x 的不等式x 2+kx +1<0的解集为(12,2)， ∴一元二次方程x 2+kx +1<0有两个不同的根12,2， ∴k =−(12+2)=−52， 故答案为−52．17.答案：解：由补集的定义可知A ⊆U ．若a=2；则a2−2=2，集合U中的元素不满足互异性，所以a≠2．若a2−2=a，则a=2或a=−1，因为a≠2，所以a=−1．此时，U={−1,2，1}，A={−1,1}，所以∁U A={2}．解析：本题主要考查集合中元素的性质以及补集及其运算，属于基础题．根据集合中元素的性质得到a≠2，a=−1再进行求解即可．18.答案：3π2解析：【分析】本题考查了三角函数的性质，利用函数的图像关于y轴对称进行求解即可得，属基础题．【解答】解：∵函数f(x)=cos(3π2+x+φ3)=sin x+φ3的图象关于y轴对称，∴φ3=π2+kπ，k∈Z，又φ∈[0,2π]，∴φ=3π2．19.答案：解：(Ⅰ)由集合A中的不等式2≤2x≤32，变形得：21≤2x≤25，解得：1≤x≤5，即A={x|1≤x≤5}，令3−x>0，得x<3，得到B={x|x<3}，则A∩B={x|1≤x<3}；(Ⅱ)∵A∩B={x|1≤x<3}，C={x|x≥a+1}，若(A∩B)⊆C，∴a+1≤1，解得：a≤0．解析：此题考查了交集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于简单题．(Ⅰ)求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，求出A∩B即可；(Ⅱ)由A 与B 交集是C 的子集，由A 与B 的交集及C 求出a 的范围即可．20.答案：解：(1)∵f(−1)=0，∴a −b +1=0，①∵函数f(x)的值域为[0,+∞)，∴a >0且判别式Δ=0，即b 2−4a =0，②由①②得a =1，b =2．∴f(x)=ax 2+bx +1=x 2+2x +1．∴F(x)={x 2+2x +1, x >0−x 2−2x −1, x <0， (2)g(x)=f(x)−kx =x 2+(2−k)x +1，函数的对称轴为x =−2−k 2=k−22，要使函数g(x)=f(x)−kx 在x ∈[−2,2]上是单调函数，则区间[−2,2]必在对称轴的一侧，即k−22≥2或k−22≤−2，解得k ≥6或k ≤−2．即实数k 的取值范围是k ≥6或k ≤−2．故k 的取值范围为(−∞,−2]∪[6,+∞)．解析：本题主要考查二次函数的图象和性质，以及二次函数单调性与对称轴之间的关系．(1)利用f(−1)=0和函数f(x)的值域为[0,+∞)，建立方程关系，即可求出a ，b ，从而确定F(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x ∈[−2,2]时，利用g(x)=f(x)−kx 的单调区间与对称轴之间的关系建立不等式进行求解即可．21.答案：解：(Ⅰ)当a =1时，f(x)=x 2+x −1，令f(x)=0，得x 2+x −1=0，不妨设x 1<x 2.解得x 1=−1−√52，x 2=−1+√52，所|x 1−x 2|=√5．(Ⅱ)f(x)图象是开口向上，对称轴为x =−a 2为抛物线，⩾1即a≤−2时，f(x)max=f(0)=−1≤0，符合题意；(1)当−a2<1，即a>−2时，(2)当−a2f(x)max=f(2)=2a+3≤0，故−2<a⩽−3；2综合(1)(2)得a⩽−3．2解析：(Ⅰ)令f(x)=0解出函数的两个零点，就得到|x1，−x2|的值；(Ⅱ)利用一元二次函数图象的对称轴，确定函数在[0,2]上的单调性，求出f(x)的最大值，可解得a 的取值范围．。
2019-2020学年浙江省绍兴市诸暨综合中学高一化学期末试卷含解析
2019-2020学年浙江省绍兴市诸暨综合中学高一化学期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 下列物质与水混合后静置，不出现分层的是（）A氯仿 B乙醇 C苯 D四氯化碳参考答案：B略2. 下列各微粒中, 核外电子总数相等的是A．Na和Na+ B．N2和 CO2 C．NH4+和 H3O+ D．H2S 和 H2O参考答案：C3. 一定质量的无水乙醇完全燃烧时放出的热量为Q，它所生成的CO2用过量的饱和石灰水完全吸收可得100gCaCO3沉淀，则完全燃烧1mol无水乙醇时放出的热量是A．0.5Q B． Q C． 2Q D．5Q参考答案：略4. 在标准状况下，如果2.8L氧气含有n个氧原子，则阿伏加德罗常数可表示为( ) A．n/8mol-1 B．n/16 mol-1 C．8n mol-1 D．4n mol-1参考答案：D略5. ．X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期主族元素，X2—、Z+都与Mg2+具有相同的核外电子层结构，下列说法中正确的是A．Y元素位于第二周期第ⅦA族或0族B．X、Y、Z三种元素中非金属性最强的是X元素C．X、Y、Z三种元素形成的简单离子的半径都比Mg2+半径小D．Z分别与X、Y形成的化合物都是离子化合物参考答案：D6. 丙烯酸（CH2 = CH — COOH）的性质可能有① 加成反应② 水解反应③ 酯化反应④ 中和反应⑤ 氧化反应A、①③④⑤B、①③④C、①③D、①②③④⑤参考答案：A略7. 通过化学反应不能实现的是A．生成一种新核素 B．生成一种新分子C．生成一种新离子 D．生成一种新单质参考答案：A略8. 已知反应2FeCl3+2KI═2FeCl2+I2+2KCl，H2S+I2═S+2HI，2FeCl2+Cl2═2FeCl3，由此得出下列微粒氧化性由强到弱的顺序为（）A．Cl2＞I2＞Fe3+＞SB．Cl2＞Fe3+＞I2＞SC．Fe3+＞Cl2＞I2＞SD．S＞I2＞Fe3+＞C参考答案：B解：根据根据同一反应方程式中，氧化剂的氧化性大于氧化产物的氧化性判断．2FeCl2+Cl2=2 FeCl3，氧化剂是Cl2，氧化产物是FeCl3，所以Cl2的氧化性大于FeCl3的氧化性；2FeCl3+2KI═2FeCl2+I2+2KCl，氧化剂是FeCl3，氧化产物是I2，所以FeCl3的氧化性大于I2的氧化性；H2S+I2=S↓+2HI，氧化剂是I2，氧化产物是S，所以I2的氧化性大于S的氧化性；所以各物质的氧化性大小顺序为：Cl2＞Fe3+＞I2＞S．故选B．9. 下列反应中，通过置换反应得到铁的是A. 铜浸入氯化铁溶液中B. 一氧化碳通过炽热的氧化铁C. 铝与氧化铁混合物加热至高温D. 铜浸入氯化亚铁溶液中参考答案：CA. 铜浸入氯化铁溶液中生成氯化亚铁和氯化铜，A错误；B. 一氧化碳通过炽热的氧化铁生成CO2和铁，但不是置换反应，B错误；C. 铝与氧化铁混合物加热至高温生成铁和氧化铝，属于置换反应，C正确；D. 铜浸入氯化亚铁溶液中不反应，D错误，答案选C。
浙江省诸暨市2019-2020学年高二上学期期末考试化学试题
诸暨市2019—2020学年第一学期期末考试试题高二化学可能用到的相对原子质量：H-1Li-7C-12N-14O-16Na-23Mg-24Al-27Si-28P-31S-32Cl-35.5K-39Ca-40Fe-56Cu-64Ag-108I-127Ba-137一、选择题（本大题共20小题，1-10题每小题2分，11-20题每小题3分，共50分。
每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）l．下列属于非电解质且溶液呈碱性的是（）A．CH3CH2OH B．Na2CO3 C．NH4Cl D．NH32．下列图示与操作名称不对应．．．的是（）3．下列说法正确，但与盐类水解无关的是（）A. 用明矾净水B. 可用CuO调pH，除去CuCl2溶液中的Fe3C. 用NH4Cl与ZnCl2溶液作焊接中的除锈剂D. 配制FeCl2溶液时，加入铁粉4．下列关于化学反应能量变化的叙述正确的是（）A．生成物总能量一定低于反应物总能量B．放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率C．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应的焓变D．同温同压下，H2(g)+Cl2(g)= 2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH不同5．下列分离提纯方法不正确的是（）A．用少量酒精洗去硫酸亚铁铵晶体表面附着的水分B．回收水溶液中的少量I2，可加入四氯化碳后进行萃取、分液等操作C．向阿司匹林粗产品中缓慢加入饱和NaHCO3溶液并搅拌、过滤，除去水杨酸聚合物，即可得阿司匹林溶液D．除去NaCl固体中少量KNO3，可将固体溶解后蒸发结晶，趁热过滤，洗涤，干燥6．已知反应：NO 2(g)+ SO2(g)NO(g)+ SO3(g) ΔH<0，在绝热条件下，将NO2与SO2以体积比1：2置于恒容容器中反应，下列不能说明反应达到平衡状态的是（）A．体系温度保持不变B．体系压强保持不变C．NO2和SO2的体积比保持不变D．混合气平均相对分子质量保持不变7．常温下，为证明NH3•H2O是弱电解质。
浙江省诸暨市2019_2020学年高一英语上学期期末考试试题含解析
3. Where does the conversation probably take place?
A. In a hospital. B. In the woman's house. C. In the woman's office.
某某省某某市2019-2020学年高一英语上学期期末考试试题（含解析）
第一部分：听力（共两节，满分30分）
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
B. The woman sings better than him.
C. The woman has little gift for music.
听第7段材料，回答第8至第9题。
8. What can club members get free of charge?
A. Points.
B. DVDs of the stars.
Police formed a search and rescue team to look for the young boy in the nearby woods. But two days went by and still no Casey.
Then on January 24, someone called the police saying they heard a child crying in the woods. Police followed up on the information and found Casey at about 9:30 that night. They pulled him out of some briar(多刺野灌木). He was in good health.