2018-2019学年福建省泉州市惠安县八年级(下)期末数学试卷(原卷版)
福建省泉州市惠安县2018-2019学年八年级(下)
期末数学试卷
一、选择题
1.若分式
3
1
x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A. 1x >-
B. 1x <-
C. 1x =-
D. 1x ≠-
2.在平面直角坐标系中，点(1,2)P -位于（ ） A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入7nm (纳米)制程时代．已知
10.000000001mm m =，则7nm 用科学记数法表示为( )
A. 107010m -⨯
B. 9710m -⨯
C. 80.710m -⨯
D. 70.0710m -⨯
4.若4x =是分式方程123a x x
--=的根，则a 的值为( ) A. 9
B. 9-
C. 13
D. 13-
5.在平面直角坐标系中，点(2,)P a -与点(,1)Q b 关于原点对称，则+a b 的值为( ) A . 1-
B. 3-
C. 1
D. 3
6.小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是( ) A. 95分、95分 B. 85分、95分 C .
95分、85分
D. 95分、91分
7.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若30ACB ∠=︒，10AC =，则AB 的长为( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
8.如图，在ABCD Y 中，AC a =，若ABC
∆周长为13，则ABCD Y 的周长为( )
A. 13a -
B. 13a +
C. 26a -
D. 262a -
9.如图，点E 为正方形ABCD 内一点，AD ED =，70AED ∠=︒，连结EC ，那么AEC ∠的度数是( )
A. 105︒
B. 130︒
C. 135︒
D. 140︒
10.如图，一次函数1y x =-+的图象与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 是线段AB 上一动点(不与点A 、B 重合)，过点C 分别作CD 、CE 垂直于x 轴、y 轴于点D 、E ，当点C 从点A 开始向点B 运动时，则矩形CDOE 的周长( )
A. 不变
B. 逐渐变大
C. 逐渐变小
D. 先变小后变大
二、填空题
11.计算：
21
11
m m m +-=++_____． 12.若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝2．
13.若30a b ab +-=，则
11
a b
+=____． 14.函数2(y kx k k =-+为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____．
15.如图，AFDE Y 的顶点F 在矩形ABCD 的边BC 上，点F 与点B 、C 不重合，若AED ∆的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．
16.如图，将矩形ABCD 绕点B 顺时针旋转α度(0360)α︒<<︒，得到矩形BEFG ．若AG DG =，则此时
α的值是_____．
三、解答题
17.计算：0
1
14(1)()2
----+． 18.先化简，再求值：212(1)11
x x x --
÷--，其中5x =-． 19.王老师计划用36元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价促销，每袋洗衣液降价3元，因而王老师只用24元便可以购买到相同袋数的洗衣液．问这种洗衣液每袋原价是多少元？
20.体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表： 投进个数 10个 8个 6个 4个 人数 1个
5人
2人
2人
(1)请计算甲组平均每人投进个数；
(2)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2．若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？ 21.平行四边形ABCD 中，对角线AC 上两点E ，F ，若AE=CF ，四边形DEBF 是平行四边形吗？说明你的理由.
22. 甲车从A 地驶往B 地，同时乙车从B 地驶往A 地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h ． （1）求甲车的速度；
（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a （km/h ），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a 的值．
23.设P （x ，0）是x 轴上的一个动点，它与原点的距离为y 1． （1）求y 1关于x 的函数解析式，并画出这个函数的图象； （2）若反比例函数y 2k
x
=的图象与函数y 1的图象相交于点A ，且点A 的纵坐标为2． ①求k 的值；
②结合图象，当y 1＞y 2时，写出x 的取值范围．
24.如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上的
一动点，点F 是CD 上一点，且CE DF =，AF 、DE 相交于点G .
（1）求证：ADF DCE V V ≌； （2）求AGD ∠的度数 （3）若BG BC =，求
DG
AG
的值.
25.如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数m y x =与n
y x
=(x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD//y 轴，且BD⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时．
①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．
②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．。
2019年春惠安县八下期末数学卷答案_PDF压缩
....................................................4 分
x 1
...................................................6 分
当 x 5时，原式 5 1
4
....................................................8 分
甲车的速度为： 280 120 =80 （ km/h） ...................................................3 分 2
（2）甲乙两车相遇时间为： 280 2 （h） ...................................................5 分 80 60
.................................2 分
当 y 2 时， 2 4 ，解得 x 2 ，点 A (2, 2) ．...........................3 分 x
设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，依题意得
2k b 2, 4k b 1
解得
k
由题意可得， 60 2 38 80 2 ， 80 60 a
....................................................8 分
解得 a 75
...................................................9 分
当 y=3 时，由 y=
4 x
得x=
4 3
;
由
y=
20 x
得 x=
福建省泉州市八年级下册期末数学试卷及答案
福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．232．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558．（4分）若直线2y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|k的结果是() A．2k B．2k C．2k D．不能确定9．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10AC，6BD，则下列线段不可能是ABCDY的边长的是()A．5B．6C．7D．810．（4分）若14aa，则221aa的值为()A．14B．16C．18D．20二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：12．12．（4分）计算：2133a aa 13．（4分）若正比例函数(2)y kx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是．14．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC 方向平移得到Rt DEF ，8AB，5BE，则四边形ACFD 的面积是．15．（4分）如图，在菱形ABCD 中，过点C 作CE BC 交对角线BD 于点E ，若20ECD，则ADB．16．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，点O 是坐标原点，点B 的坐标是(3,44)m m ，则OB的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x xx，其中2x ．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I请补全条形统计图；()II填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB ，18BC ，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．25．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx 上，点B 、D 在双曲线2(0)n y nx 上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．23【解答】解：原式1．故选：B．2．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米【解答】解：该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为9110米．故选：D．3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)【解答】解：已知点(2,3)P，则点P关于原点对称的点的坐标是(2,3)，故选：C．4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x 【解答】解：由题意得，20x，解得：2x；故选：D．5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是() A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选：A．6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值【解答】解：A、y随x的增大而增大，错误；B、y随x的增大而增大，正确；C、y随x的减小而减小，错误；D、y没有最小值，错误；故选：B．7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，Q，12，13，14，15是在原数据1，2，3，4，5中每个数均加上10，11数据1，2，3，4，5的方差与数据11，12，13，14，15的方差相同，故选：C．k的结果是()y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|8．（4分）若直线2A．2k B．2k C．2k D．不能确定y kx经过第一、二、四象限，【解答】解：Q直线2k，k k，|2|2故选：B．BD，则下列线段不AC，69．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10可能是ABCD Y 的边长的是()A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：Q 在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，10AC ，6BD，152OAAC，132OBBD ，边长AB 的取值范围是：28AB．故选：D ．10．（4分）若14a a，则221aa的值为()A ．14B ．16C ．18D ．20【解答】解：14a a Q ，14aa，两边平方得，21()16a a，212216a a，即：22118aa，故选：C ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：1212．【解答】解：1111222．故答案为12．12．（4分）计算：2133a a a 1【解答】解：原式213aa33a a1，故答案为：1．13．（4分）若正比例函数(2)ykx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是1．【解答】解：根据题意得：3(2)1k1k故答案为114．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC方向平移得到Rt DEF，8AB，5BE，则四边形ACFD的面积是40．【解答】解：Rt ABCQ沿BC方向平移得到Rt DEF，8AB DE，5BE CF，ABC DEF，四边形ACFD的面积是：5840．故答案为：40．15．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点C作CE BC交对角线BD于点E，若20ECD，则ADB35．【解答】解：Q菱形ABCD，//AD BC，BC CD，CE BCQ，20ECD，9020110BCD，180110352DBC，35ADB DBC，故答案为：3516．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，则OB的最小值是125．【解答】解：Q点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，22221614412(30)(44)253216(5)5255OB m m mm m…．故答案为：125．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．【解答】解：方程的两边同乘(1)x x ，得：2(1)3x x ，解得：2x ，检验：把2x代入(1)60x x，原方程的解为：2x．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x x x，其中2x ．【解答】解：29(3)()39x xx x9(3)(3)3(3)(3)x x xx x x 2(3)(3)3xx x x xg (3)x x ，当2x时，原式2(23)10．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I 请补全条形统计图；()II 填空：该射击小组共有20个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．【解答】解：()I Q射击的总人数为315%20（人)，8环的人数为2030%6（人)如图所示：()II该射击小组共有20名同学，射击成绩的众数是7环，中位数为787.52（环)，故答案为：20、7环、7.5环；()III不正确，平均成绩：367768391107.620x（环)，7.5Q环7.6环，小明的说法不正确．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．【解答】解：()I如图，点C是所求作的点；()II Q四边形ABCD是菱形，AC BD，132OD OB BD，142OA OC AC，在Rt OAB中，22345AB，Q菱形ABCD的面积12AB h AC BDg g，16824255h，即AB边上的高h的长为245．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）【解答】已知：如图，四边形ABCD中，//AB CD，A C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：//AB CDQ，180A D，180B C．A CQ，B D．四边形ABCD是平行四边形．22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？【解答】解：设原计划每天加工x套，由题意得：16040016018(120%)x x．解得：20x，经检验：20x是原方程的解．答：原计划每天加工20套23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．【解答】解：()I在211 3y x中，令0y，则1103x，解得：3x，2y与x轴的交点B的坐标为(3,0)，由113112y xy x，解得1xy，所以点(0,1)A，过A、B两点作直线2y的图象如图所示．()II Q 点P 是直线1y 在第一象限内的一点，设点P 的坐标为1(,1)(0)2x x x ，又//PQ y 轴，点1(,1)3Q x x ，12115|||(1)(1)|||236PQ y y x x x ，Q 21155||||||22612POQS PQ x x x x g ，又POQ 的面积等于60，256012x，解得：12x或12x（舍去），点P 的横坐标为12．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB，18BC，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．【解答】（13分）解：()I 如图1，当0AE 时，E 与A 重合，由折叠得：16ABAB，Q 四边形ABCD 是矩形，18AD BC，18162DB，()II Q 四边形ABCD 是矩形，16DCAB，18ADBC．分两种情况讨论：()i 如图2，当16DBDC时，即CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，（5分）()ii 如图3，当B DB C 时，过点B 作//GH AD ，分别交AB 与CD 于点G 、H ．Q 四边形ABCD 是矩形，//AB CD ，90A 又//GH AD ，四边形AGHD 是平行四边形，又90A，AGHD Y 是矩形，AG DH ，90GHD ，即B H CD ，又B D B C ，1116822DH HC CD，8AGDH ，（7分）3AE Q ，16313BE EB AB AE ，835EGAGAE，（8分）在Rt EGB 中，由勾股定理得：2213512GB，18126B HGHGB，在Rt △B HD 中，由勾股定理得：226810B D ，综上，DB 的长为16或10．（10分）()III 如图4，由勾股定理是得：2216185802145BD ，如图5，连接DE ，8AB，Q，16AEEB，8由折叠得：8EB EB，Q，EB DB ED当E、B、D共线时，DB最小，如图6，由勾股定理得：22ED，188388297DB ED EB，2978,不扣分）（13分）DBDB29782145,．（或写成388858025．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx上，点B 、D 在双曲线2(0)n y n x上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．【解答】解：()6I mQ ，3n ，16y x，23y x，设点A 的坐标为6(,)t t ，则点D 的坐标为3(,)t t ，由3AD 得：633tt，解得：3t，此时点A 的坐标为(3,2)．()II 四边形ABCD 是平行四边形，理由如下：设点A 的坐标为(,)m t t ．Q 点A 、C 关于原点O 对称，点C 的坐标为(,)m t t ，////AD BC y Q 轴，且点B 、D 在双曲线2n y x上，(,)m A t t ，点(,)nB t t ，点(,)nD t t，点B 与点D 关于原点O 对称，即OB OD ，且B 、O 、D 三点共线，又点A 、C 关于原点O 对称，即OA OC ，且A 、O 、C 三点共线，AC 与BD 互相平分，四边形ABCD 是平行四边形．()III 设AD 与BC 的距离为h ，3AD Q ，4BC，梯形ABCD 的面积为492，149()22AD BC h g ，即149(34)22h g ，解得：7h，设点A 的坐标为(,)m x x，则点(,)n D x x，(7,)7n B x x ，(7,)7m C xx，由3AD，4BC，可得：3477mn x x n m xx，则3m nx ，4(7)n mx，34(7)x x，解得：4x，12m n ，22()()40m n m n mn Q …，21240mn …，4144mn …，即36mn …，又0m ，0n ，当0m n取到等号，即6m，6n时，mn 的最小值是36．法二：0mQ ，0n，0n，22()12()[]()3622mn m n ,，当6m，6n 时，()m n 的最大值是36，mn 的最小值是36．。
2018年春惠安县八下期末数学卷
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．人的头发直径大约是0.000075米，这个数用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．0.75×10﹣4C．7.5×10﹣5D．75×10﹣62．点（2，5）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）3．若点A（m+1，﹣5）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣14．将分式方程+＝3化为整式方程，正确的是（）A．x﹣4＝3B．x+4＝3C．x﹣4＝3（x﹣2）D．x+4＝3（x﹣2）8．组由正整数组成的数据：2、3、4、5、a、b，若这组数据的平均数为3，众数为2，则a为（）A．1B．2C．3D．46．已知甲组：2、3、4、5，方差为S l12；乙组：15、16、17、18、19，方差为S l22．对于甲乙两组数据的方差大小的比较正确的是（）A．＞B．＜C．＝D．无法确定7．若点A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝﹣图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．3y1＝2y29．已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能使四边形ABCD成为矩形的是（）A．∠BAD＝90°B．AC＝BD C．AC⊥BD D．BD＝2OC9．如图，在正方形ABCD内作等边三角形DCE，则∠EAC＝（）A．35°B．28°C．30°D．45°10．如图，已知点A（1，m+1），B（2，m+1），C（3，m+3），D（1，m+2），其中m＞0．若P（x，y）是四边形ABCD对角线AC上的一点，且满足△P AD与△PBC的面积相等，则x的值为（）A．1B．2C．2.5D．3二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算+＝．12．一组数据：5，6，7，7，9，10的中位数为13．将y＝2x﹣3向上平移3个单位，得到直线．14．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则代数式a+b的值是15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AB上的动点（不与点A、B重合），过点P 分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为16．如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，连接CE，若△BCE是等边三角形，CD＝2，则BD＝．三、解答题（86分）17．（8分）计算：（π﹣2017）0﹣+|3|18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝3．19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．20．（8分）甲乙两名学生干部竞选一名学生会主席．学校决定从笔试，面试和民主评议三个项目进行测试．已知甲乙两人的测试成绩结果如下表所示．0笔试面试民主评议甲758570乙807080若按照笔试成绩占40%，面试成绩占30%，民主评议成绩占30%的比例确定个人总成绩，成绩较高者当选．请你通过计算，判断谁将最终当选？21. （8分）已知在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，m）是双曲线y＝上的点（1）若m＝1，判断点（1，）是否在此双曲线上，并说明理由；（2）如图，点B（6，n）也在此双曲线上，分别过A、B作x轴、y轴的垂线交于点C．若点O与点C 的距离为，求m的值．22．（10分）如图所示将菱形放置于平面直角坐标系中，边OC在x轴上，C（5，0），点A的纵坐标为4．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）直线OB上是否存在点M（O、B及对角线交点除外），使得∠AMB＝∠OMC？若存在，请写出一个点M的坐标并证明；若不存在，请说明理由．23（10分）某汽车运输公司甲、乙两车同时出发，要将货物经国道分别从A、B两运往与B地相距180千米的C地．已知A、B、C三地之间的国道线近似一条直线，甲车的速度是乙车的1.5倍，两车与B地的距离y（千米）随时间x（小时）变化的函数关系如图所示．（1）乙车的速度是；（2）图中的点P是否表示两车相遇？若是，求出此时x的值；若不是，说明理由；（3）若两车所配对讲机的最大使用范围是6千米，试求出两车可使用对讲机联系的时间范围．24．（12分）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上的一点（不与点C、D重合），连结BE，BF平分∠ABE，交AD边于点F．过点B作BG⊥BE，与DA的延长线交于点G．（1）根据题意，请把原图画完整；（2）证明：CE＝AG；（3）试判断线段AF、CE和BE之间的数量关系，并说明理由．25．（14分）如图，已知双曲线y＝（x＞0）与直线y＝﹣2x+b分别交于点A、B．过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．直线AC与BD相交于点M．连结OA、OB．（1）直接写出△AOC与△BOD的面积；（2）如图1，若AC＝AM，求b的值；（3）如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”．请你探索：当6≤b≤8时，直线y＝﹣2x+b与双曲线y＝（x＞0）所围成的图形（图2中阴影部分，不含边界）中符合要求的“整点”．（不必解答过程，直接写出答案即可）。
福建省泉州市2018-2019学年第二学期八年级数学期末试卷及参考答案
八年级数学 期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(每小题3分，共21分)1．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2 D ．2=x 2．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（3，2）B.（3，2-）C.（3-，2）D.（3-，2-）3．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能．．是（ ） A ．AB=AC B. BE=CD C ．∠B=∠CD. ∠ADC=∠AEB4. 如图，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和B 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形5. 下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图，函数kx y =(0≠k )和4+=ax y (0≠a )的图象相交于点A ），（32•，则不等式kx ＞4+ax 的解集为（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞2D ．x ＜27．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2- 二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：aba ÷1= . 9．当x = 时，分式13+-x x 的值为零.10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米．（第3题） EAB DCO（第4题）BACD（第6题）+=ax y11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ．12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m ，甲队身高的方差是512.S =甲，乙队身高的方差是422.S =乙，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)13．如图，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD=7cm ，当PE= cm 时，点P 在∠AOB的平分线上.14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．则图中共有 对全等三角形． 15．已知反比例函数xky =(0≠k )，当x ＞0时，y 随着x 的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．k = ．16．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式为=y . 17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C —D —A —……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上. （1）当12=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ； （2）当2013=a 时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--π+--19．（9分)先化简，再求值：1112---x x x ，其中21-=x .20．（9分)解方程：11312=-+-xx x（第17题）（第14题）OB ADC OB（第13题）21．（9分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B=∠E ，BF=CE ，AC ∥DF.求证：△ABC≌△DEF .22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？23．（9分）如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）填空：∠B= 度； （2）求证：四边形AECF 是矩形.24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y (枝)与销售单价x (元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图．．．象．如图所示． （1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？捐款(元)（1）AB28% D E CA ：5元B ：10元C ：15元D ：20元E ：25元（2）ECABDF/枝)ABCDFE25．（13分)如图，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D(3，1)在双曲线xky =(x ＞0)上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xky =(x ＞0)上.26.（13分）如图1，直线43y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y kx =交于点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛342•，. 平行于y 轴的直线l 从原点O 出发， 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右平移，到C 点时停止；直线l 分别交线段BC 、OC 、x 轴于点D 、E 、P ，以DE 为斜边向左侧作等腰．．直角．．△DEF ，设直线l 的运动时间为t (秒). （1）填空：k = ；b = ；（2）当t 为何值时，点F 在y 轴上(如图2所示)；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t 的取值范围.（图1） （图2）（备用图）四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 2．点P 2(，1-) 直线32+-=x y 上(填“在”或“不在”).参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．B ； 5．A ； 6．C ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．b1； 9．3； 10．8102.1-⨯； 11．210； 12．甲； 13．7； 14．4； 15．开放性题，如：3-； 16．23-=x y ； 17．（1）(－1，1)；（2）(－1，0 ).三、解答题（共89分）18．解：原式=2215+-+ …………………………… 8分 =6 …………………………………………… 9分 19．解：原式=112--x x …………………………………………………………… 3分=1)1)(1(--+x x x ………………………………………………… 5分=1+x …………………………………………………………… 7分当21-=x 时，原式=21121=+-. ………………………………… 9分20．解：原方程可化为：11312=---x x x ……………………………………… 2分 去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分 解得2=x …………………………………………… 8分 经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠1=∠2，……………………………… 3分 ∵BF=CE ， ∴BF+CF=CE+CF ，即BC=EF ， ……………………………… 6分ECABDF12又∵∠B=∠E ，…………………………… 8分 ∴△ABC≌△DEF (A.S.A.). …………… 9分 22．解： （1）50%2814=(人)．………………… 2分 （2）捐款10元的人数为：164714950=----(人)，画条形图(略)． ………………… 4分众数是10元． …………………… 6分（3）)4257201415161095(501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1.13=(元) ……………………… 9分 答：该班平均每人捐款13.1元. 23．（1）60； (3)分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC ，AD ∥BC ，…………………………… 5分 ∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴CE=21BC ，AF=21AD ， ∴AF=CE ，……………………………………… 6分 ∴四边形AECF 是平行四边形，……………… 7分 ∵AB=AC ，E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，即∠AEC=90°， ………………… 9分 ∴ 四边形AECF 是矩形. 24．解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=(0≠k )，则⎩⎨⎧=+=+100125007b k b k ………………… 2分 ∴106080+-=x y . …………… 5分（2）∵80-=k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ……………………………………… 6分 又∵x ≥6， …………………………………………………… 7分 ∴当6=x 时，5801060680=+⨯-=最大y (枝). ……… 9分答：他们最多可购进580枝的康乃馨. 25．（1）A ），（01•，B ），（20•；……………………………… 4分（2）解：作DE ⊥x 轴于点E ，A B CD FE 解得⎩⎨⎧=-=106080b k …………………… 4分 捐款(元)(1) /枝)∵A ），（01•，B ），（20•，D(3，1)，∴OA=DE=1，OB=AE=2，…………………………… 5分 ∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB ≌△DEA(S.A.S.)，……………………… 6分 ∴∠OAB=∠ADE ，AB=AD ， ∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠OAB +∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，…………………………………… 7分 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是正方形. ……………………… 8分（3）作CF ⊥x 轴于点F ，BG ⊥CF 于点G ，由图形易得四边形BOFG 是矩形， ∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，………………………………………… 9分 又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC ，∴△AOB ≌△CGB(A.A.S.)， ……………………… 10分 ∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C ），（32•，………………………………………… 11分∵点D(3，1)在双曲线xky =上， ∴3=k ，∴xy 3=， 当3=y 时，1=x ，∴C ′），（31• …………………………………………… 12分∴将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在双曲线xy 3=(x ＞0)上. ………………………………………………… 13分26． （1）k =32，b =4；………………………………………………… 4分 （2）解：由(1)得两直线的解析式为：434+-=x y 和x y 32=，依题意得OP=t ，则D )434(+-t •t ，，E )32(t •t ，，……………………………… 6分∴DE=42+-t ， ……………………………………………… 7分 作FG ⊥DE 于G ，则FG=OP=t∵△DEF 是等腰直角三角形，FG ⊥DE ，∴FG=21DE ， 即)42(21+-=t t ，…………………………………………… 8 分解得1=t . …………………………………………………… 9分（3）当0＜t ≤1时(如图1)，t t S 432+-=； ………………… 11分 当1＜t ＜2时(如图2)，=S 2)2(-t . …………………… 13 分 注：每个解析式和范围各1分. 四、附加题（每小题5分，共10分） 1．等角对等边； 2．在.（图2）（图1）（备用图）。
2018-2019学年福建省泉州一中八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2018-2019学年福建省泉州一中八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．20190×2﹣1等于（）A．2B．0C．D．﹣20192．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣103．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x＞24．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）5．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是（）A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（）A．y＝x B．y＝2x﹣1C．y＝D．y＝﹣8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．24B．10C．4.8D．69．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则BC的长为（）A．4B．6C．7D．810．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（）A．1，5B．﹣1，3C．﹣3，1D．﹣1，5二．填空题（共6小题）11．x2＝x的解是．12．计算：+＝．13．某种数据方差的计算公式是S2＝，则该组数据的总和为．14．已知P1（﹣4，y1）、P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x+1图象上的两个点，则y1y2（填＞，＜或＝）．15．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是（m，m﹣4），则OB的最小值是．16．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（u，p）和点B（v，q），与x轴交于点C，已知∠ACO＝45°，若＜u＜2，求v的取值范围．三．解答题17．解方程：+＝3．18.先化简，再求值：（1﹣），其中m＝2019．19.某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是；在动作准确方面最有优势的是班；（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%，30%，50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．20.关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．21.如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．22.如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．23.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2＝米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？24.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA 的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；（3）当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．25.定义：已知直线l：y＝kx+b（k≠0），则k叫直线l的斜率．性质：直线l1：y＝k1x+b1．l2：y＝k2x+b2（两直线斜率存在且均不为0），若直线l1⊥l2，则k1k2＝﹣1（1）应用：若直线y＝2x+1与y＝kx﹣1互相垂直，求斜率k的值；（2）探究：一直线过点A（2，3），且与直线y＝﹣x+3互相垂直，求该直线的解析式．2018-2019学年福建省泉州一中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．20190×2﹣1等于（）A．2B．0C．D．﹣2019【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：20190×2﹣1＝1×＝．故选：C．2．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7×10﹣9．故选：C．3．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠0C．x≠0且x≠2D．x＞2【分析】让分母不为0列式求值即可．【解答】解：由题意得x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．4．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）【分析】先根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，从而得到点A的坐标，再根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：∵点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，∴m＝0，∴点A的坐标为（4，0），∴点A关于y轴对称点的坐标为（﹣4，0）．故选：A．5．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是（）A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将五次统计数据的年份按从小到大排列为：2014，1994，2009，2004，1999，处在第3位的数为2009，所以本题这组数据的中位数是2009年．故选：C．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条【分析】根据矩形性质得出DC＝AB，BO＝DO＝BD，AO＝OC＝AC＝8，BD＝AC，推出BO＝OD＝AO＝OC＝8，得出△ABO是等边三角形，推出AB＝AO＝8＝DC．【解答】解：∵AC＝16，四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB，BO＝DO＝BD，AO＝OC＝AC＝8，BD＝AC，∴BO＝OD＝AO＝OC＝8，∵∠AOB＝60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB＝AO＝8，∴DC＝8，即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，故选：D．7．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（）A．y＝x B．y＝2x﹣1C．y＝D．y＝﹣【分析】根据一次函数的性质，以及反比例函数的性质，即可得到当x＜0时，y随x的增大而减小的函数．【解答】解：A、为一次函数，比例系数大于0，y随x的增大而增大，不符合题意；B、为一次函数，比例系数大于0，y随x的增大而增大，不符合题意；C、为反比例函数，比例系数大于0，x＜0时，y随x的增大而减小，符合题意；D、为反比例函数，比例系数小于0，x＜0时，y随x的增大而增大，不符合题意；故选：C．8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．24B．10C．4.8D．6【分析】运用勾股定理可求DB的长，再用面积法可求DH的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，∴AC⊥DB，OA＝4，∵AD＝5，∴运用勾股定理可求OD＝3，∴BD＝6．∵×6×8＝5DH，∴DH＝4.8．故选：C．9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则BC的长为（）A．4B．6C．7D．8【分析】由平行四边形的性质可得AD∥BC，且AD＝BC，结合角平分线的性质可求得DE＝DC＝AB＝4，则可求得AD的长，可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD∥BC，AD＝BC，∴∠DEC＝∠BCE，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC＝4，∵AE＝3，∴AD＝BC＝3+4＝7，故选：C．10．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（）A．1，5B．﹣1，3C．﹣3，1D．﹣1，5【分析】根据已知方程的解得出x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，求出x即可．【解答】解：∵一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，∴方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）中x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，解得：x＝﹣1或3，即方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣1和3，故选：B．二．填空题（共6小题）11．x2＝x的解是x1＝0，x2＝1．【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为左边是两式相乘，右边是0的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．【解答】解：x2＝xx2﹣x＝0x（x﹣1）＝0，解得x1＝0，x2＝1．故答案是：x1＝0，x2＝1．12．计算：+＝2．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝2，故答案为：2．13．某种数据方差的计算公式是S2＝，则该组数据的总和为32．【分析】样本方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数．利用此公式直接求解．【解答】解：由S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…（x8﹣4）2]知共有8个数据，这8个数据的平均数为4，则该组数据的总和为：8×4＝32；故答案为：32．14．已知P1（﹣4，y1）、P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x+1图象上的两个点，则y1＞y2（填＞，＜或＝）．【分析】利用一次函数图象上的点的坐标特征可求出y1，y2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质，y随x的增大而减小亦可解决问题）．【解答】解：∵P1（﹣4，y1）、P2（1，y2）是一次函数y＝﹣3x+1图象上的两个点，∴y1＝﹣3×（﹣4）+1＝13，y2＝﹣3×1+1＝﹣2．∵13＞﹣2，∴y1＞y2．故答案为：＞．15．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是（m，m﹣4），则OB的最小值是2．【分析】由点O、B的坐标利用两点间的距离公式可得出OB＝，再利用配方法即可求出OB的最小值，此题得解．【解答】解：∵点O是坐标原点，点B的坐标是（m，m﹣4），∴OB＝＝＝≥＝2．∴OB的最小值是2．故答案为：2．16．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（u，p）和点B（v，q），与x轴交于点C，已知∠ACO＝45°，若＜u＜2，求v的取值范围2＜v＜12．【分析】∠ACO＝45°，可则设直线AB的解析式为y＝﹣x+b，而点A（u，p）和点B （v，q）为反比例函数的图象上的点，则p＝，q＝，进而求解．【解答】解：∵∠ACO＝45°，∴设直线AB的解析式为y＝﹣x+b．∵点A（u，p）和点B（v，q）为反比例函数的图象上的点，∴p＝，q＝，∴点A（u，），点B（v，）．又∵点A、B为直线AB上的点，∴＝﹣u+b①，＝﹣v+b②，①﹣②得：，即．又∵＜u＜2，∴2＜v＜12．三．解答题17．解方程：+＝3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程变形得：﹣＝3方程两边同乘以2（x﹣1）得：2x﹣1＝6（x﹣1）解得：x＝经验：把x＝代入2（x﹣1）≠0所以：原分式方程的解x＝．18.先化简，再求值：（1﹣），其中m＝2019．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题；513：分式．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，当m＝2019时，原式＝＝．19.某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是89分；在动作准确方面最有优势的是八（1）班；（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%，30%，50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．【考点】W2：加权平均数．【专题】54：统计与概率．【分析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序．【解答】解：（1）服装统一方面的平均分为：＝89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是八（1）班；（2）∵八（1）班的平均分为：80×20%+84×30%+87×50%＝84.7分；八（2）班的平均分为：97×20%+78×30%+80×50%＝82.8分；八（3）班的平均分为：90×20%+78×30%+85×50%＝83.9分；∴八（1）班的得分最高．故答案为：89分；八（1）．20.关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．【考点】AA：根的判别式．【专题】523：一元二次方程及应用．【分析】直接利用根的判别式得出m的取值范围进而解方程得出答案．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，∴b2﹣4ac＝4﹣4（2m﹣1）≥0，解得：m≤1，∵m为正整数，∴m＝1，∴原方程可化为x2﹣2x+1＝0，则（x﹣1）2＝0，解得：x1＝x2＝1．21.如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵CF∥DB，∴∠BCF＝∠DBC，∴∠ADB＝∠BCF在△ADE与△BCF中，∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四边形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF＝DE，∴四边形CFED是平行四边形，∴CD＝EF，CD∥EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴AB＝EF，AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形，∵△ADE≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC，∵∠AED+∠AEB＝180°，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴四边形ABFE是菱形．22.如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】534：反比例函数及其应用．【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出反比例函数解析式，再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，即可求出一次函数图象与y轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出△AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系，即可得出不等式的解集．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝与一次函数y＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B （﹣4，m），∴k1＝2×4＝8，m＝＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣4，﹣2）．将A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y2＝k2x+b中，，解得：，∴k1＝8，k2＝1，b＝2．（2）当x＝0时，y2＝x+2＝2，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，2），∴S△AOB＝×2×4+×2×2＝6．（3）观察函数图象可知：不等式≥k2x+b的解集为x≤﹣4或0＜x≤2．23.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2＝40米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？【考点】FH：一次函数的应用．【专题】127：行程问题．【分析】（1）根据路程与时间的关系，可得答案；（2）根据甲的速度是乙的速度的1.5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：（1）乙的速度v2＝120÷3＝40（米/分），故答案为：40；（2）v1＝1.5v2＝1.5×40＝60（米/分），60÷60＝1（分钟），a＝1，d1＝；（3）d2＝40t，当0≤t＜1时，d2+d1＞10，即﹣60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2.5，∵0≤t＜1，∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时，d2﹣d1＞10，即40t﹣（60t﹣60）＞10，当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．24.如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA 的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；（3）当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质；LO：四边形综合题；P2：轴对称的性质．【专题】15：综合题；16：压轴题．【分析】（1）要证AP＝BQ，只需证△PBA≌△QCB即可；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．易得QH＝BC＝AB＝3，BP＝2，PC＝1，然后运用勾股定理可求得AP（即BQ）＝，BH＝2．易得DC∥AB，从而有∠CQB＝∠QBA．由折叠可得∠C′QB＝∠CQB，即可得到∠QBA＝∠C′QB，即可得到MQ＝MB．设QM ＝x，则有MB＝x，MH＝x﹣2．在Rt△MHQ中运用勾股定理就可解决问题；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图，同（2）的方法求出QM的长，就可得到AM的长．【解答】解：（1）AP＝BQ．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠ABQ+∠CBQ＝90°．∵BQ⊥AP，∴∠P AB+∠QBA＝90°，∴∠P AB＝∠CBQ．在△PBA和△QCB中，，∴△PBA≌△QCB，∴AP＝BQ；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，∴QH＝BC＝AB＝3．∵BP＝2PC，∴BP＝2，PC＝1，∴BQ＝AP＝＝＝，∴BH＝＝＝2．∵四边形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴∠CQB＝∠QBA．由折叠可得∠C′QB＝∠CQB，∴∠QBA＝∠C′QB，∴MQ＝MB．设QM＝x，则有MB＝x，MH＝x﹣2．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2＝（x﹣2）2+32，解得x＝．∴QM的长为；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，BP＝m，PC＝n，∴QH＝BC＝AB＝m+n．∴BQ2＝AP2＝AB2+PB2，∴BH2＝BQ2﹣QH2＝AB2+PB2﹣AB2＝PB2，∴BH＝PB＝m．设QM＝x，则有MB＝QM＝x，MH＝x﹣m．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2＝（x﹣m）2+（m+n）2，解得x＝m+n+，∴AM＝MB﹣AB＝m+n+﹣m﹣n＝．∴AM的长为．25.定义：已知直线l：y＝kx+b（k≠0），则k叫直线l的斜率．性质：直线l1：y＝k1x+b1．l2：y＝k2x+b2（两直线斜率存在且均不为0），若直线l1⊥l2，则k1k2＝﹣1（1）应用：若直线y＝2x+1与y＝kx﹣1互相垂直，求斜率k的值；（2）探究：一直线过点A（2，3），且与直线y＝﹣x+3互相垂直，求该直线的解析式．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【专题】23：新定义．【分析】（1）根据新定义得2•k＝﹣1，然后解方程即可；（2）设该直线的解析式为y＝kx+b，根据新定理得﹣k＝﹣1，解得k＝3，然后把A（2，3）代入y＝3x+b求出b即可．【解答】解：（1）∵直线y＝2x+1与y＝kx﹣1互相垂直，∴2•k＝﹣1，∴k＝﹣；知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
福建惠安县八年级下数学期末试卷
惠安县下学期期末八年级教学质量测查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．使分式21x + 有意义的x 的取值范围为（ ）A ．1≠xB ．1-≠xC ．0≠xD ．1±≠x 2．点A （－1，4）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－1，－4）B ．（1，4）C ．（1，－4）D ．（－1，4） 3．对角线相等且互相平分的四边形是（ ） A ．菱形 B ．平行四边形 C ．矩形D ．正方形4．若点)3,1(-m p 在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ＜1 C ．1-≥mD ．1≤m5．近视眼镜的度数s (度)是镜片焦距d (米)的反比例函数，其大致图象是（ ）6．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ） A ．4804804(150%)x x -=+ B ．4804804(150%)x x -=-C ．4804804(150%)x x-=- D ．4804804(150%)x x -=+ 7．如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC，则折痕CE 的长为( )A ．2 B．2C．．3 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．计算：111+++x x x ＝ ． 9．已知函数3+-=x y ，当x = 时，函数值为0．10．某种流感病毒的直径是0.0000085cm ，这个数据用科学记数法表示为 cm ． 11．某学校生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)： 200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ． 12．已知31=+a a ，求221aa +的值是 . 13．将直线12y x =向下平移3个单位，得到直线 ． 14．如图,已知平行四边形ABCD 的周长为40, BOC ∆的周长比AOB ∆的周长大10,则边长AB 的长为 ．15．若点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数1y x=的图象上两点，且 120,x x <<则12,y y 的大小关系是 .16．已知样本1234,,,x x x x 的平均数是x ，方差是2S ，则样本12343,3,3,3x x x x ++++的平均数是 ；方差是 ．(第14题图) (第17题图) 17．如图，在函数8(0)y x x=>的图象上有点1231,,,,,,n n P P P P P +点1P 的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1231,,,,,n n P P P P P +分别作x 轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示.将图中阴影部分的面积从左至右依次记为123,,,,,n S S S S 则1S = ，n S = ．（用含n 的代数式表示）（第7题图）AFCDBE三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）(1) 计算：11(2016)33π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭.19．（9分）先化简，再求值：221(1)211x x x x x +÷+-+-，其中2x =-.20．（9分）如图，已知AB ∥DE ，AB ＝DE ，AF =DC ， 求证：四边形BCEF 是平行四边形.21．（9分）某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示.如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？22．（9分）如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝4，O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E . （1）求∠ABD 的度数；（2）求线段BE 的长.23．（9分）某超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，已知这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）问试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果该超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折．．出售完，那么超市在这两次．．苹果销售中共获利多少元？（第20题图） （第22题图）24．(9分) 如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC ．设MN 交ACB ∠的平分线于点E ，交ACB ∠的外角平分线于点F ． （1）求证：OE OF =；（2）若12,5CE CF ==，求OC 的长； （3）当点O 在边AC 上运动到什么位置时， 四边形AECF 是矩形？并说明理由．25．（13分）如图，已知反比例函数(0)ky k x=<的图象经过点)2,3(-A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结AO . （1）求k 的值；（2）如图，若直线b ax y +=经过点A ，与x 轴相交于点C ，且满足AOC ABC S S ∆∆=2.求： ①直线b ax y +=的表达式； ②记直线b ax y +=与双曲线(0)ky k x=<的另一交点为(,1)D n -，试求△AOD 的面积AOD S ∆以及使得不等式xkb ax ＞+成立的x 的取值范围.26．(13分) 如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 的AB 边在x 轴上，AB =3，AD =2，经过点C 的直线y ＝x －2与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ． （1）求点D 的坐标；（2）问直线y ＝x －2上是否存在点P ，使得△PDC 为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在平面直角坐标系内确定点M ，使得以点M 、D 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形，请写出点M 的坐标．（第24题图）（第26题图）。
惠安初二数学期末考试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $\frac{2}{3}$D. $\sqrt{2} - 1$2. 若方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的两个根为 $a$ 和 $b$，则 $a + b$ 等于（）A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列函数中，一次函数是（）A. $y = x^2 - 3x + 2$B. $y = \sqrt{x}$C. $y = \frac{1}{x}$D. $y = 2x + 1$4. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于 x 轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，3）D. （2，-3）5. 下列等式中，正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$6. 下列各数中，正数是（）A. $-\frac{3}{4}$B. $\sqrt{5}$C. $-2$D. $-1$7. 若 $a > b$，则下列不等式中，正确的是（）A. $a + 1 > b + 1$B. $a - 1 > b - 1$C. $a + 2 > b + 2$D. $a - 2 > b - 2$8. 下列图形中，平行四边形是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形9. 在 $\triangle ABC$ 中，若 $AB = 5$，$AC = 7$，$BC = 8$，则 $\triangle ABC$ 是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形10. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 $a = 2$，$b = -3$，则 $a + b$ 的值为 _______。
2015-2016学年福建省泉州市惠安县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年福建省泉州市惠安县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x≠±12．（3分）点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4）B．（﹣1，4）C．（1，﹣4）D．（1，4）3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≥﹣1D．m≤15．（3分）近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，其大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝，则折痕CE的长为（）A．2B．C．D．3二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．（4分）计算：＝．9．（4分）已知函数y＝﹣x+3，当x＝时，函数值为0．10．（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．11．（4分）某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是．12．（4分）已知a+＝3，则a2+的值是．13．（4分）将直线向下平移3个单位，得到直线．14．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．15．（4分）点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．16．（4分）已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是，方差是S2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是；方差是．17．（4分）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S1＝，S n＝．（用含n 的代数式表示）三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．19．（9分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．20．（9分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．21．（9分）某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？22．（9分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．23．（9分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？24．（9分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．25．（13分）如图，已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．（1）求k的值；（2）如图，若直线y＝ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC＝2S△AOC．求：①直线y＝ax+b的表达式；②记直线y＝ax+b与双曲线y＝（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD的面积S△AOD以及使得不等式ax+b＞成立的x的取值范围．26．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB＝3，AD ＝2，经过点C的直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y＝x﹣2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．2015-2016学年福建省泉州市惠安县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0．解得：x≠﹣1．故选：B．2．【解答】解：点P（﹣1，4）关于x轴对称点的坐标横坐标不变，纵坐标变成相反数，因而点P′的坐标是（﹣1，﹣4）．故选：A．3．【解答】解：因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以C正确，故选：C．4．【解答】解：∵点P（m﹣1，3）在第二象限，∴m﹣1＜0，∴m＜1．故选：B．5．【解答】解：∵近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，∴A、B不符合题意．又∵s、d均为大于0的数，∴反比例函数图象在第一象限．故选：C．6．【解答】解：原计划用时，而实际工作效率提高后，所用时间为．方程应该表示为：．故选：C．7．【解答】解：∵点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，∴AC＝2OC＝2BC，∠B＝90°，∠ACE＝∠BCE，∴sin∠BAC＝，∴∠BAC＝30°，∴∠ACB＝90°﹣∠BAC＝60°，∴∠BCE＝30°，∴CE＝故选：C．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．【解答】解：＝．故答案为1．9．【解答】解：当y＝0时，﹣x+3＝0，解得：x＝3．故答案为：3．10．【解答】解：0.0000085＝8.5×10﹣6．故答案为：8.5×10﹣6．11．【解答】解：把这组数据从小到大排列为：200，200，210，220，240，最中间的数是210，则这组数据的中位数是210；故答案为：210．12．【解答】解：∵a+＝3，∴a2+2+＝9，∴a2+＝9﹣2＝7．故答案为：7．13．【解答】解：原直线的k＝，b＝0；向下平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k＝，b＝0﹣3＝﹣3．∴新直线的解析式为y＝x﹣3．故答案为：y＝x﹣314．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为40，∴AB+BC＝20①，由题意可得出：AO＝CO，∵△BOC的周长比△AOB的周长多10，∴BC﹣AB＝10②，∴由①②可得：BC＝15，则AB＝5．故答案为：5．15．【解答】解：∵反比例函数中，k＝1＞0，∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，∵0＜x1＜x2，∴A、B两点均在第三象限，∵x1＜x2，∴y1＞y2＞0．16．【解答】解：平均数＝（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）＝+3，方差s′2＝[（x1+3﹣﹣3）2+（x2+3﹣﹣3）2+…+（x4+3﹣﹣3）2]＝s2，故答案为：+3，s2．17．【解答】解：当x＝2时，P1的纵坐标为4，当x＝4时，P2的纵坐标为2，当x＝6时，P3的纵坐标为，当x＝8时，P4的纵坐标为1，当x＝10时，P5的纵坐标为：，…则S1＝2×（4﹣2）＝4＝2[﹣]；S2＝2×（2﹣）＝2×＝2[﹣]；S3＝2×（﹣1）＝2×＝2[﹣]；…Sn＝2[﹣]＝；故答案为：4；．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．【解答】解：原式＝1+3﹣2×3＝1+3﹣6＝﹣2．19．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝﹣2时，原式＝﹣．20．【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵AB DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB＝OE，OA＝OD，∵AF＝DC，∴OF＝OC，∴四边形BCEF是平行四边形．21．【解答】解：＝（80+75+90+64+88+95）＝82（分），＝（84+80+88+76+79+85）＝82（分），＝[（80﹣82）2+（75﹣82）2+（90﹣82）2+（64﹣82）2+（88﹣82）2+（95﹣82）2]＝107，＝[（84﹣82）2+（80﹣82）2+（88﹣82）2+（76﹣82）2+（79﹣82）2+（85﹣82）2]＝16，∵甲的方差大于乙的方差，∴乙参加比赛比较合适．22．【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD＝60°；（4分）（2）由（1）可知BD＝AB＝4，又∵O为BD的中点，∴OB＝2（6分），又∵OE⊥AB，及∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°，∴BE＝1．（8分）23．【解答】解：（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则，经检验x＝2.5是方程的解；（2）第一次购进水果千克，第二次购进水果3000千克，获利为3400×4+600×4×0.5﹣（2500+6000）＝6300（元）．24．【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）解：∵∠2＝∠5，∠4＝∠6，∴∠2+∠4＝∠5+∠6＝90°，∵CE＝12，CF＝5，∴EF＝＝13，∴OC＝EF＝6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．25．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝（k＜0）的图象经过点A（﹣，2），∴k＝﹣×2＝﹣2．（2）①∵S△ABC＝2S△AOC，∴BC＝2OC，∴OB＝OC．∵点A（﹣，2），∴点B（﹣，0），点C（，0）．将点A（﹣，2）、C（，0）代入y＝ax+b中，得：，解得：，∴直线AC的表达式为y＝﹣x+1．②连接OD，如图所示．∵点D（n，﹣1），∴n＝﹣2÷（﹣1）＝2．S△AOD＝OC•（y A﹣y B）＝××[2﹣（﹣1）]＝．观察函数图象，可知：当x＜﹣或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴不等式ax+b＞的解为x＜﹣或0＜x＜2．26．【解答】解：（1）①设点C的坐标为（m，2），∵点C在直线y＝x﹣2上，∴2＝m﹣2，∴m＝4，即点C的坐标为（4，2），∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝2，∴点D的坐标为（1，2）；②设经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y＝x+b，将D（1，2）代入y＝x+b，得b＝1，∴经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y＝x+1；（2）存在．∵△EBC为等腰直角三角形，∴∠CEB＝∠ECB＝45°，又∵DC∥AB，∴∠DCE＝∠CEB＝45°，∴△PDC只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形，如图，①当∠D＝90°时，延长DA与直线y＝x﹣2交于点P1，∵点D的坐标为（1，2），∴点P1的横坐标为1，把x＝1代入y＝x﹣2得，y＝﹣1，∴点P1（1，﹣1）；②当∠DPC＝90°时，作DC的垂直平分线与直线y＝x﹣2的交点即为点P2，所以，点P2的横坐标为＝，把x＝代入y＝x﹣2得，y＝，所以，点P2（，），综上所述，符合条件的点P的坐标为（1，﹣1）或（，）；（3）当y＝0时，x﹣2＝0，解得x＝2，∴OE＝2，∵以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，∴若DE是对角线，则EM＝CD＝3，∴OM＝EM﹣OE＝3﹣2＝1，此时，点M的坐标为（﹣1，0），若CE是对角线，则EM＝CD＝3，OM＝OE+EM＝2+3＝5，此时，点M的坐标为（5，0），若CD是对角线，则平行四边形的中心坐标为（，2），设点M的坐标为（x，y），则＝，＝2，解得x＝3，y＝4，此时，点M的坐标为（3，4），综上所述，点M的坐标为（﹣1，0），（5，0）（3，4）．。
惠安初二期末数学考试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14C. √9D. √22. 下列代数式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²3. 若a=3，b=-2，则代数式a² - 3ab + 2b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 114. 已知等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则该三角形的面积是（）A. 10B. 12C. 14D. 165. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 4x + 17. 下列各数中，有最小正整数解的是（）A. 2x + 3 = 11B. 3x - 2 = 7C. 4x + 1 = 13D. 5x - 3 = 128. 已知二次方程2x² - 3x + 1 = 0，则其判别式Δ=（）A. 5B. 4C. 3D. 29. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a+b)²B. a² - b² = (a+b)²C. a² + b² = (a-b)²D. a² - b² = (a-b)²10. 在等差数列中，若第一项为2，公差为3，则第10项是（）A. 29B. 31C. 33D. 35二、填空题（每题5分，共50分）11. 若√x + 1 = 3，则x=______。
2018年福建省泉州八年级下学期期末考试数学试题word版含答案
2018年福建省泉州八年级下学期期末考试数学试题满分：150分；考试时间：120分钟一．选择题（每题3分，共21分）1. 要使分式21-x 有意义，x 必须满足的条件是（ ）A. 2≠xB. 2>xC. 0≠xD. 2=x 2. 若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而减小，则k 的值可能是下列的（ ）A. πB. 21 C. 0 D. 4- 3. 在5月份的地理学科市质检后，叶老师调查了班上某小组10名同学的地理成绩如下：85, 83, 81, 81, 87, 73, 82, 79, 81, 7 9，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A. 80, 81B. 81, 81C. 81, 89D. 73, 814. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角5. 如右图，丝带重叠的部分一定是（ ）A. 正方形B.矩形C.菱形D.都有可能6. 如图，点P 在反比例函数2y x=的图象上，过P 点作PA ⊥x 轴于点A ， 作PB ⊥y 轴于B 点，矩形OAPB 的面积为（ ）A. 1B. 2C. 4D. 87.为了更好保护水资源，造福人类. 某工厂计划建一个容积V (m 3)一定．．的污水处理池，池的底面积S (m 2)与其深度h (m)满足关系式：V = Sh (V ≠0)，则S 关于h 的函数图象大致是( )二．填空题（每小题4分，共40分）8. 在平面直角坐标系中，点P （1,2-)关于原点的对称点坐标为9. 计算：2111n n n -+++= 10. 计算：2a b b a=⋅ 11. 在ABCD 中，∠A ﹦80°, 则∠B=________ .12. 自2013年2月以来，H7N9禽流感在我国流行。
该病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为_____________ 米.13. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是__________选手14. 小王某学期的物理成绩分别为：平时平均成绩得84分，期中考试得90分，期末考试得85 分．若按如图所显示的权重，那么小王该学期的总评成绩应该为 分．15. 函数y kx b =+的图象如图所示,则不等式0≥+b kx 的解集是16. 如图，菱形ABCD 的周长为85，对角线AC 和BD 相交于点O ，2:1:=BD AC ，则菱 形ABCD 的面积S = .17.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是7，可发现第 1 次输出的结果是12，第2次输出 的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2014次输出的结果是三．解答题（共89分）18.（9分）计算：013(4)|2|164162π--+--⨯+÷19.（9分）先化简，再求值：（,4)212122-÷++-x x x x 其中.2=x20.（9分)某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20% ，结果提前4天完成任务, 问原计划每天能完成多少套校服？21.（9分）如图：正方形ABCD 的一条对角线AC 的长为4cm ，求它的边长和面积。