湖南省邵阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
湖南省邵阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （1分） (2017八上·十堰期末) 若分式有意义，则x满足的条件是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2019八上·天台月考) 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，水条长度分别为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。
若调整木条使木框成为一个三角形，则所有三角形中边最长为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 10
4. （1分）下列计算错误的有（）
①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x2÷（-x）2=-1．
A . 1个
B . 2个
D . 4个
5. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，则图中能够全等的三角形共有（）对．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6. （1分） (2019八上·天台月考) 如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是（）
A . 18
B . -18
C . ±9
D . ±18
7. （1分）已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8. （1分） (2018八上·宁城期末) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A . （3-x）（3+x）=9-x2
B . x2+2x+1＝x(x+1)+1
C . a2b+ab2=ab（a+b）
D . (a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)
9. （1分）如图，图中共有三角形（）
A . 4个
C . 6个
D . 8个
10. （1分）(2019·安阳模拟) 甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点.已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟.若设乙每小时走x千米，则所列方程式为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017八上·山西月考) 计算：﹣a11÷(﹣a)6•(﹣a)5=________.
12. （1分）(2016·攀枝花) 如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为________．
13. （1分） (2017八下·东莞期中) 如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=________．
14. （1分） (2015八下·鄂城期中) 在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=________．
15. （1分） (2019八上·遵义期末) 如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若 MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________；
三、解答题 (共7题；共11分)
16. （1分） (2017八上·弥勒期末) 因式分解： -8
17. （1分） (2018八上·硚口期末)
（1）计算： .
（2）先化简，再求值：，其中 .
18. （1分）(2019·莆田模拟) 解方程：﹣＝0．
19. （3分） (2019八下·简阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．
（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
20. （2分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）
求证：BE=CE
（2）
试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）
若BC=AD=8，求CD的长．
21. （1分）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度．
22. （2分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N．
（1）
求证：AB=CN
（2）
若AB=2n，BE=2MF，试用含n的式子表示线段AN的长
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共11分)
16-1、
17-1、
17-2、18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、22-1、
22-2、。
湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
A. 16 107
B. 1.6106
2. 分式 x 2 有意义，则 x 的取值范围为（ x2
A. x 2
B. x 2
3. 下面计算正确的是（
）
A. 27 3=3
B. 3 3=3 3
C. 1.6105
）
C. x 2
C. 2 3= 5
D. 16105 D. x 2
D. -22 = 2
4. 不等式 2x 2 6 解集在数轴上表示正确的是（ ）
么 DAB ______．
15. 如图，（ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF=12，CF=3，则 AC =．
16. 当 x_____时，式子 3x﹣5 的值大于 5x+3 的值．
17. 对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b= a b ，如 3※2= 3 2 5 ．那么
参考答案 一、选择题 1. B 2. C 3. A 4. A 5. C 6.C7.C8.D9.D10.B 二、填空题 11. -5．
12. 27cm
13.
(1). 3- 5
(2). 3- 5
14. 60
15. 15
16. ＜﹣4．
17. 1 . 2
18. a 2 且 a 4
三、简答题
19. （1） x 2 ；（2） x ≤2
湖南省邵阳市邵阳县 2020-2021 学年八年级上学期期末数学试题
满分：120 分 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的．）
1. 2011 年 3 月 11 日，里氏 9.0 级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了 0.000 001 6 秒，将 0.000 001 6 用科学记数法表示为 （ （
湖南邵阳市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷(有答案)
∵ ，
∴ ；
在 和 中，
∴ ，
∴ ．
【答案】
解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为 毫克，则一片樟树叶一年的平均滞尘量 .
经检验 是分式方程的解.
答：一片槐树叶一年的平均滞尘量是 毫克.
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为 毫克，则一片樟树叶一年的平均滞尘量为 毫克，
【解答】
解：设第二组的步行速度为 千米/小时，则第一组的步行速度为 千米/小时，
第一组到达乙地的时间为： ；
第二组到达乙地的时间为： ；
∵第一组比第二组早 分钟（ 小时）到达乙地，
∴列出方程为： ．
故选 .
二、填空题
【答案】
【解析】
分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为 的未知数的值．
【解答】
解： .
故选 ．
4.
【答案】
B
【解析】
根据实数的大小比较法则：
①正数都大于 ；
②负数都小于 ；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．
绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值．
代数定义：
注：绝对值只能为非负数．
【解答】
解：∵ ，
∴ ，
∴选项中的 个数，最小的是 ．
，
，
解得： ，
检验，当 时， ，
∴ 是原方程的解．
【答案】
解：原式 ．
当 时，
原式 ．
【解析】
先把括号里的两式通分化为最简，然后再除以括号外的式子，化为最简后再把 的值代入
【解答】
解：原式 ．
邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷A卷
邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019八上·天台月考) 以下由四位同学描述三角形的四种不同的说法，正确的是（）A . 由三个角组成的图形叫三角形B . 由三条线段组成的图形叫三角形C . 由三条直线组成的图形叫三角形D . 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形2. （2分） (2017七下·南京期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C . x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3xD . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）4. （2分） (2019九上·新密期末) 为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·新化模拟) 对于非零实数a、b，规定a⊗b= ．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A .B .C .D . ﹣6. （2分） (2019八上·长兴期中) 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS7. （2分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 50°B . 80°C . 50°或80°D . 40°或65°二、填空题 (共6题；共6分)8. （1分）若分式的值为零，则x的值为________．9. （1分） (2017八下·邵东期中) 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．10. （1分） (2017八上·甘井子期末) 若x=3是分式方程 =0的根，则a的值是________．11. （1分） (2017七下·简阳期中) 已知，，则________”12. （1分）计算：（﹣3）0÷（﹣2）﹣2=________13. （1分） (2018八上·柘城期末) 若分式方程：2﹣ = 无解，则k=________．三、解答题 (共9题；共80分)14. （10分）计算：（1）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）；（2）（2m+n）（2m﹣n）+（m+n）2﹣2（2m2﹣mn）．15. （10分） (2020八下·大东期末) 分解因式：（1） 3x－12x3；（2） 4m2＋2mn＋ n2.16. （10分） (2019八上·蒙自期末) 解方程：（1）；（2） .17. （5分）(2019·徽县模拟) 化简，求值：（a+ ），其中a2+a＝3.18. （15分） (2019八上·鄂州期末) 如图（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F 为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.19. （5分） (2017八下·安岳期中) 某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车和旅游车的速度．20. （5分） (2019七上·吉水月考) 吉阳配件厂男工人数与女工人数的比是6:7，若调走30名女工，则女工与男工人数的比为5:6，这个车间原有女工多少人？21. （10分） (2018八上·钦州期末) 某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m 比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．22. （10分） (2019八上·扬州月考) 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF.（1）试说明：△ABC≌△DFE；（2）若BF=13，EC=7，求BC的长.参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共9题；共80分)14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题.（A卷） (共10题；共30分)1. （3分）计算：3x+2x=（）A . 5B . 5xC . 6x2D . 5x22. （3分）一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（）．A .B .C .D .3. （3分）(2019·包头) 下列说法正确的是（）A . 立方根等于它本身的数一定是和B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C . 在函数中，的值随着值的增大而增大D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等4. （3分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④5. （3分）如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1 ，四边形A2A3B3B2的面积记为S2 ，四边形A3A4B4B3的面积记为S3 ，…，以此类推．则S10的值是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·长垣期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长是2，点A的坐标是，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 ......路线运动，当运动到2019秒时，点P的坐标为（）A .B .C .D .7. （3分）(2018·岳阳) 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 90，96B . 92，96C . 92，98D . 91，928. （3分） (2019八上·简阳期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八上·简阳期末) 如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）．A . 甲B . 乙C . 甲、乙的成绩一样稳定D . 无法确定10. （3分） (2019八上·简阳期末) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
2019-2020学年湖南省邵阳市双清区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．
2.答案：C
解析：
根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三
边即可．
【详解】
A、12=3，不能组成三角形，故A选项错误；
B、12<4，不能组成三角形，故B选项错误；
理数的减法法则运算．
本题考查了分类讨论的思想方法和有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：−=
+
．
14.答案：
=
或
=
．
解析：解：答案不唯一．
=
．
在△
和△
中，
=
=
∵{
∴△
=
，
；
=
．
在△
∵{
和△
中，
=
=
=
，
∴△
．
故答案为：
由已知
=
或
=
．
=
，及公共边
=
，可知要使△
，已经具备了两个了，然后根据全
根据线段的垂直平分线的性质得到
解：∵的垂直平分线，
=
，代入计算即可得到答案．
是
AB
=6，
=8.
∴
∴
=
=
+
故答案为8．
16.答案：4√3
解析：
本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，根据题意得出求出△
是直角三角形是解题的
关键．
根据等边三角形的性质可得
=
，再根据等边对等角的性质求出
=
=30°，然后求
C、23>4，能组成三角形，故C选项正确；
2020年邵阳市初二数学上期末试卷(带答案)
2020年邵阳市初二数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1B ．5.6×10﹣2C ．5.6×10﹣3D ．0.56×10﹣1 2．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称3．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A ．120100x x 10=-B ．120100x x 10=+C ．120100x 10x =-D ．120100x 10x=+ 4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 5．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或08．若2310a a -+=，则12a a+-的值为（ ）A ．51+B ．1C ．-1D ．-59．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 10．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则AB 的长度是( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点 12．若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4二、填空题13．分解因式：39a a -= __________14．－12019＋22020×（12）2021＝_____________ 15．分解因式：2288a a -+=_______ 16．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=_____．17．如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，BF=12，CF=3，则AC = ．18．分解因式：x 2-16y 2=_______.19．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．20．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．三、解答题21．如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P 分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．22．先化简，再求值：2321222x xxx x-+⎛⎫+-÷⎪++⎝⎭，其中2x=.23．分解因式：(1)(a﹣b)2+4ab；(2)﹣mx2+12mx﹣36m．24．先化简，再求值：222221422x x xx x x x x⎛⎫-+-+÷⎪-+⎝⎭，且x为满足22x-≤<的整数．25．化简：（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣13 xy）；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【详解】2．D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）．∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意．B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意．C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线．∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意．D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．3．A解析：A【解析】【分析】【详解】甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120100 x x10=-.故选A.4．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是5．D解析：D【解析】【详解】 2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣2)，得： m +2x =x ﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．当x =2时，m +4=2﹣2，m =﹣4，故选D ．6．A解析：A【解析】解：∵AB ∥CD ，BC ∥AD ，∴∠ABD =∠CDB ，∠ADB =∠CBD ．在△ABD 和△CDB 中，∵，∴△ABD ≌△CDB （ASA ），∴AD =BC ，AB =CD ．在△ABE 和△CDF 中，∵，∴△ABE ≌△CDF （SAS ），∴AE =CF ． ∵BE =DF ，∴BE +EF =DF +EF ，∴BF =DE ．在△ADE 和△CBF 中，∵，∴△ADE ≌△CBF （SSS ），即3对全等三角形．故选A ． 7．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B ．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．8．B解析：B【分析】先将2310a a-+=变形为130aa-+=，即13aa+=，再代入求解即可.【详解】∵2310a a-+=，∴130aa-+=，即13aa+=，∴12321aa+-=-=.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a-+=变形为13 aa+=.9．D解析：D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故选D．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B=30°．∵AD=3cm．在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm，∴AB的长度是12cm．故选D．【点睛】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．11．C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等． 故选：C ．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．12．D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4，∵关于x 的方程244x a x x =+--有增根， ∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4． 关于x 的方程244x a x x =+--去分母得x=2(x-4)+a, 代入x=4得a=4 故选D ．【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．二、填空题13．【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法原式==a(3+a)(3-a)解析：(3)(3)a a a +-【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法．原式==a(3+a)(3-a)． 14．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可【详解】；故答案为【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键 解析：12－ 【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】201920202021202020201111212222⨯⨯⨯－＋（）＝－＋（） 202011=1222⨯⨯－＋（） 11=1=22－＋－；故答案为12－. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键. 15．【解析】=2（）=故答案为解析：22(2)a -【解析】22a 8a 8-+=2（2a 4a 4-+）=()22a 2-.故答案为()22a 2-. 16．0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】∵ab 互为相反数∴a+b=0∴a2﹣b2=（a+b ）（a ﹣b ）=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案．【详解】∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∴a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）=0，故答案为0．【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．17．15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF因为BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质解析：15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF,因为BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC =AF+FC=12+3=15．考点：线段垂直平分线的性质18．(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y) (x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y) (x-4y).19．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】∵9y2+my+1是完全平方式∴m=±2×3=±6故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．【详解】∵9y2+my+1是完全平方式，∴m=±2×3=±6，故答案为：±6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．85°【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AEB→北的方向为线段BD 根据题意可知AEDB是正南正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°考点：1方向角2三角解析：85°.【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB 是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.三、解答题21．BN=CM，理由见解析.【解析】【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【详解】解：BN=CM，理由如下：如图，连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，PC PB PM PN=⎧⎨=⎩，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，能正确地添加辅助线是解题的关键.22．11xx+-，3.【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=2234(1)222x xx x x⎛⎫--+÷⎪+++⎝⎭=221(1)22x xx x--÷++=2(1)(1)22(1)x x xx x+-+⋅+-=11xx+-，∵|x|=2时，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．(1)(a +b )2；(2)﹣m (x ﹣6)2【解析】【分析】（1）先进行去括号，然后合并同类项，最后根据公式法进行因式分解即可.（2）先提取公因式，然后运用公式法，即可得出答案.【详解】解：(1)(a ﹣b )2+4ab=a 2﹣2ab +b 2+4ab=a 2+2ab +b 2=(a +b )2；(2)﹣mx 2+12mx ﹣36m=﹣m (x 2﹣12xy +36)=﹣m (x ﹣6)2．【点睛】本题主要考察了因式分解，解题的关键是灵活运用因式分解与整式的乘除.24．232x -,52- 【解析】【分析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得．【详解】 解：原式2(1)(2)(2)2(1)(2)x x x x x x x x ⎡⎤-+-=+÷⎢⎥-+⎣⎦ 122x x xx x --⎛⎫=+÷ ⎪⎝⎭ 232x x x -=⋅ 232x -=， 0x ≠且1x ≠，2x ≠-∴在22x -<范围内符合分式的整数有1x =-， 则原式23522--==-． 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意25．（1）﹣43x2y2；（2）4xy﹣2y2．【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解:（1）原式＝4xy•（﹣13xy）＝﹣43x2y2；（2）原式＝4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝4xy﹣2y2．【点睛】考核知识点:整式乘法.熟记乘法公式是关键.。
湖南省邵阳市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算结果等于x3的是（）A. x6÷x2B. x4−xC. x+x2D. x2⋅x2.一元一次不等式组2x＞x−112x≤1的解集是（）A. x>−1B. x≤2C. −1<x≤2D. x>−1或x≤23.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A. x≥2x>−3B. x≤2x<−3C. x≥2x<−3D. x≤2x>−34.若(5−x)2=x-5，则x的取值范围是（）A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>55.已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，设p=q+n+q−m，则p（）A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数D. 有时是有理数，有时是无理数6.计算412+313−8的结果是（）A. 3+2B. 3C. 33D. 3−27.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=13BC；点D是AC上一点，且AD=14AC，S△ABC=24，则S△BEF-S△ADF=（）A. 1B. 2C. 3D. 48.实数a、b在数轴上位置如图，则化简|a+b|−a2−3(a−b)3为（）A. −aB. −3aC. 2b+aD. 2b−a9.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）A. 28B. 35C. 28或35D. 21或2810.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A. 2.5秒B. 3秒C. 3.5秒D. 4秒二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若a＜b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．12.计算：（-2a-2b3）÷（a3b-1）3=______．13.已知x m=6，x n=3，则x2m-n的值为______．14.计算：（π-3）0-|-2|+（-12）-2=______．15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为______．17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC 为______度．18.已知x1=3+2，x2=3-2，则x12+x22=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.设a，b，c为△ABC的三边，化简：(a+b+c)2+(a−b−c)2+(b−a−c)2-(c−b−a)2．20.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.计算：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1．22.解不等式组x−32(2x−1)≤41+3x2＞2x−1把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．23.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．24.已知2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，求A、B的值．25.请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2-1，a2-a，a2-2a+1．26.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC=10，求△ODE的周长．27.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；B、x4-x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x=x3，符合题意；故选：D．根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．2.【答案】C【解析】解：解不等式2x＞x-1，得：x＞-1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为-1＜x≤2，故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．根据不等式组的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查二次根式的运算方法：=a（a≥0），=-a（a≤0）．因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【解答】解：∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．5.【答案】A【解析】证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，∴p=+=+=+，∵m是自然数，∴m≥0，m+1＞0，∴p=+=m+1+m=2m+1，∴p总是奇数，故选：A．首先根据题意推出n=m+1，即可求出q关于m的表达式，然后把q=m2+m，n=m+1，代入到p的表达式，推出p=+，通过m为自然数，即可求出m≥0和m+1＞0，最后根据根式的性质对根式进一步化简，即可推出p=2m+1，由此可知p总是奇数．本题主要考查二次根式的性质，二次根式的化简，奇数的性质等知识点，关键在于通过题意推出n和q关于m的表达式，通过等量代换推出p=+，根据m和m+1的取值范围正确的对二次根式进行化简．6.【答案】B【解析】解：原式=4×+3×-2=．故选：B．先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．7.【答案】B【解析】解：∵AD=AC，∴S△ABD=S△ABC=6．∵BE=BC，∴S△ABE=S△ABC=8，∵S△ABE-S△ABD=（S△ABF+S△BEF）-（S△ADF+S△ABF）=S△BEF-S△ADF，即S△BEF-S△ADF=S△ABE-S△ABD=8-6=2．故选：B．根据已知条件求出S△ABD=S△ABC=6，S△ABE=S△ABC=8，进一步可求得结果．本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．8.【答案】B【解析】解：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴=-a-b-a-（a-b）=-3a，故选：B．由数轴可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，由此可知a+b＜0，立方根化简时，不需要判断（a-b）的符号．本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴的关系．关键是根据数轴判断数a、b的范围，根据范围去绝对值，化简二次根式，一个数立方的立方根等于这个数本身．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．等腰△ABC的两边长分别为7和14，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是7，底边是14时，7+7=14，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是7，腰长是14时，能构成三角形，则其周长=7+14+14=35．故选：B．10.【答案】D【解析】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x即20-3x=2x，解得x=4．故选：D．设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．11.【答案】＞【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b；故答案为＞．12.【答案】-2b6a11【解析】解：原式=（-2a-2b3）÷（a9b-3）=-2a-2-9b3-（-3）=-2a-11b6=-．故答案为：-．根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的除法得出负整数指数幂是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．13.【答案】12【解析】解：x2m-n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14.【答案】3【解析】解：原式=1-2+（-2）2=3故答案为：3根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数指数幂以及零指数幂的意义，解题的关键是正确理解它们的意义，本题属于基础题型．15.【答案】22cm【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．16.【答案】55°【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故答案为：55°．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.【答案】108【解析】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°．故答案为：108．连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB=OC，根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．18.【答案】10【解析】解：∵x1=+，x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（++-）2-2（+）×（-）=12-2=10．故答案为：10．首先把x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再进一步代入求得数值即可．此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．19.【答案】解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-b-a＜0，则原式=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=4c．【解析】根据三角形的三边关系判定出a+b-c，a+c-b，b+c-a的符号，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了二次根式的性质与化简，以及三角形的三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．【解析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．21.【答案】解：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1=11a+1b÷11a2−1b2=abb+a÷a2b2b2−a2=abb+a•(b+a)(b−a)a2b2=b−aab．【解析】先利用负整数指数幂的意义将原式变形为÷，再根据分式的基本性质分别化简被除式与除式，然后利用分式除法法则计算即可．本题考查了负整数指数幂的意义，分式的基本性质，分式除法法则，超出教材大纲要求，本题有一定的难度．22.【答案】解：x−32(2x−1)≤4①1+3x2＞2x−1②由①得x≥−54由②得x＜3∴原不等式组的解集为−54≤x＜3数轴表示：不等式组的整数解是-1，0，1，2．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．本题考查不等式组的解法，需要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．23.【答案】解：将x=2代入方程，得：4-4m+3m=0，解得：m=4．当m=4时，原方程为x2-8x+12=（x-2）（x-6）=0，解得：x1=2，x2=6，∵2+2=4＜6，∴此等腰三角形的三边为6、6、2，∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．【解析】将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．本题考查了一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出三角形的三条边长是解题的关键．24.【答案】解：∵Ax−1+Bx+2=A(x+2)+B(x−1)(x−1)(x+2)=(A+B)x+2A−B(x−1)(x+2)，∵2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，∴A+B=22A−B=1，解得：A=1，B=1．【解析】由分式的加减运算法则可求得==，继而可得方程组：，解此方程组即可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．25.【答案】解：把a2-1作为分母，a2-a作为分母，可得：a2−1a2−a=(a+1)(a−1)a(a−1)=a+1a，当a=2时，原式=2+12=32．【解析】先把要求的式子进行因式分解，再进行约分，然后找一个合理的数代入即可得出答案．此题考查了约分，关键是根据平方差公式和提取公因式对给出的式子进行约分，再找一个合理的数代入即可，注意分母不能取0．26.【答案】解：（1）△ODE是等边三角形；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°；∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，∴△ODE为等边三角形．（2）∵OB平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO=∠DOB，∠ABO=∠DBO，∴∠DOB=∠DBO，∴BD=OD；同理可证CE=OE；∴△ODE的周长=BC=10．【解析】（1）证明∠ABC=∠ACB=60°；证明∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，即可解决问题．（2）证明BD=OD；同理可证CE=OE；即可解决问题．该题主要考查了等边三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的性质、等边三角形的性质来分析、判断、解答．27.【答案】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1500（1+x）2=1500+1440，解得：x=0.4或x=-2.4（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为40%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×9×400+（a-1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1700，答：今年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．。
湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
24．如图所示，数轴上表示 的对应点分别为 ，点 关于 点的对称点为 ，设点 所表示的数为 ．
写出实数 的值．
求 的值．
25．在 中， ，点 在 边上，且 是射线 上一动点(不与点 重合，且 )，在射线 上截取 ，连接 ．
当点 在线段 上时，
①若点 与点 重合时，请说明线段 ；
【详解】
解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF
∴BC=EF，AC=DF
所以只有选项A是错误的，故选A．
【点睛】
本题涉及的是全等三角形的知识，解答本题的关键是应用平移的基本性质．
4．C
【分析】
直接将题目中的 、 根据要求，乘以2计算再整理即可．
【详解】
∵∠AEB为△AEC的外角，
∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°，
∴∠BDC＝75°．
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
22．（1） ；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.
【分析】
（1）设被墨水污染部分“ ”为A，根据题意求出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；
②由全等三角形对应角相等得到∠AEB＝∠BDC，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．
【详解】
①证明：在△ABE和△CBD中， ，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②解：∵在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，
∴∠BAC＝∠ACB＝45°，
∵△ABE≌△CBD，
∴∠AEB＝∠BDC，
2020-2021学年邵阳市双清区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年邵阳市双清区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.对于分式x+a3x−1中，当x=−a时，下列结论正确的是()A. a≠−13时，分式的值为0 B. 分式值为0C. 分式无意义D. 当a≠13时，分式的值为02.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是()A. 9B. 12C. 15或12D. 153.5纳米=0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为()A. 5×10−9B. 0.5×10−8C. 5×10−8D. 0.5×10−94.方程x2−4x−2=0的根是()A. x1=2，x2=−2B. x1=2C. x=−2D. 以上答案都不对5.下列命题是真命题的是()A. 同位角相等B. 两个锐角的和是锐角C. 如果一个数能被4整除，那么它能被2整除D. 相等的角是对顶角6.下列运算正确的是()A. y−x−y =−yx−yB. 2x+y3x+y=23C. x2+y2x+y =x+y D. y−xx2−y2=−1x+y7.如图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形()A. 3个B. 4个C. 5个D.6个8.如图，矩形纸片ABCD中，AD=3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且∠AEF=∠CEF，则AB的长是()A. 1cmB. √3cmC. 2cmD. √5cm9.函数y=1√x−1的自变量x的取值范围是()A. x<1B. x>1C. x≤1D. x≥110.下列各式中属于最简二次根式的是()A. √23B. √3C. √12D. √0.5二、填空题（本大题共9小题，共34.0分）11.已知a+2bab =12，则代数式4a+8bab−3ab2a+4b的值为______．12.已知(a−b)2+(b−c)2=0，则a，b，c三个数的关系是______．13.当1<x<5时，化简：=______．14.如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星，记这些对角线的交点分别是H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有个.15.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=2∠A，DE垂直平分AC，垂足为点E，交AB于点D，则∠BCD的度数为______°.16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠DAB=∠BCD=90°，若四边形ABCD的面积为12，则BC+CD=______．17. 若1m +1n =2，则分式5m+5n−2mn−m−n 的值为______．18. 如图，已知AB =AD ，∠1=∠2，要根据“ASA ”使△ABC≌△ADE ，还需添加的条件是______．19. 问题背景：如图1，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△ADE ，DE 与BC 交于点P ，可推出结论：PA +PC =PE ．问题解决：如图2，在△MNG 中，MN =6，∠M =75°，MG =4√2.点O 是△MNG 内一点，则点O 到△MNG 三个顶点的距离和的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20. 先化简，再求值：(1+1x−1)÷2x x 2− 1，其中x =−3．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21. 计算：|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−12)−322. (1)解不等式：5(x −2)+8<6(x −1)+7．(2)解不等式组{x+13>02(x +5)≥6(x −1)并在数轴上表示其解集．23. 解下列方程：(1)5x +3x =6x −2(6−4x)；(2)x+24−3x−17=1．24.如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交CO于点D．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)连接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，写出求直径AB的思路．25.如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC、DB交于点E，求证：BE=CE．26.小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？参考答案及解析1.答案：A解析：解：当x=−a时，x+a=0，∵3x−1≠0，解得：x≠1，3∴a≠−1．3故选：A．，进而可得答案．当x=−a时，分子x+a=0，再保证分式有意义可得a≠−13此题主要考查了分式有意义的条件，以及分式的值为零，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．2.答案：D解析：题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．3.答案：A解析：解：0.000000005=5×10−9．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：C解析：解：两边都乘以x−2，得：x2−4=0，解得：x=2或x=−2，当x=2时，x−2=0，舍去；当x=−2时，x−2=−4，符合题意；故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．5.答案：C解析：解：A、两直线平行，同位角相等，是假命题；B、两个锐角的和可能是锐角，是假命题；C、如果一个数能被4整除，那么它能被2整除，是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，是假命题；故选：C．根据同位角的性质、角的和、整除、对顶角的性质判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6.答案：D解析：试题分析：根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．A、y−x−y =−yx+y，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、y−x(x+y)(x−y)=−x−y(x+y)(x−y)=−1x+y，故D正确．故选D．7.答案：B解析：解：∵∠B=∠C=40°，∠ADE=∠AED=80°，∴△ABC是等腰三角形，△ADE是等腰三角形，∵∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠ADE−∠B=40°，∴∠B=∠BAD，∴△ABD是等腰三角形，同理可求∠EAC=∠C=40°，∴△AEC是等腰三角形，∴图中共有等腰三角形4个，故选：B．由等角对等边得出△ABC是等腰三角形，△ADE是等腰三角形；由三角形的外角性质可求∠BAD，∠EAC的度数，由等腰三角形的判定可求解．本题考查了等腰三角形的判定，三角形的外角性质，求出各角的度数相等，然后得到相等的角是解题的关键．8.答案：B解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，BC=AD=3cm，由折叠的性质可得：∠AEB=∠AEF，∠BAE=∠CAE，∵∠AEF=∠CEF，×180°=60°，∴∠AEB=∠AEF=∠CEF=13∴∠BAE=90°−∠AEB=30°，∴AB=BE⋅tan∠AEB=√3BE，AE=2BE，∠CAE=∠BAE=30°，∴∠BAC=60°，∴∠ACB=90°−∠BAC=30°，∴∠CAE=∠ACE，∴AE=CE，∴CE=2BE，∴BE=BE+CE=3BE=3cm，∴BE=1cm，∴AB=√3BE=√3(cm)．故选B．9.答案：B解析：解：要使函数有意义，则x−1>0，解得：x>1，故选：B．根据二次根式的意义和分式的意义可知：x−1>0，可求x的范围．主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．10.答案：B解析：解：A、√23=√63不是最简二次根式，错误；B、√3是最简二次根式，正确；C、√12=2√3不是最简二次根式，错误；D、√0.5=√22不是最简二次根式，错误；故选：B．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义进行解答．11.答案：−1解析：解：∵a+2bab =12，∴ab=2(a+2b)=2a+4b，∴4a+8bab−3ab2a+4b=2(2a+4b)2a+4b−3abab=2−3=−1．故答案为：−1．变形已知，整体代入求出结果．本题考查了分式的性质及整体代入的思想，解决本题的关键是把已知变形后整体代入．12.答案：a=b=c解析：解：因为(a−b)2+(b−c)2=0，所以a−b=0，b−c=0，所以a=b，b=c，所以a=b=c，所以a，b，c三个数的关系是a=b=c．故答案为：a=b=c．根据非负数的性质即可解答．本题考查了非负数的性质．掌握非负数的性质是解题的关键．13.答案：2x−6解析：利用了完全平方公式，根据化简二次根式．解：=|x−1|−|x−5|，∵1<x<5，∴x−1>0，x−5<0，∴原式=|x−1|−|x−5|=x−1−(5−x)=2x−6．14.答案：8。
邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷
邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）A . -1B . （+1）C . 3﹣D . （﹣1）2. （2分） (2019七下·漳州期中) 如图，从边长为 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形( ，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（）cm.A .B .C .D .3. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·常州期中) 下列说法正确的是（）A . 两直线平行，同旁内角可能相等B . 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D . 任何数的0次幂等于15. （2分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）(2020·双柏模拟) 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A . （﹣2，7）B . （7，2）C . （2，﹣7）D . （﹣7，﹣2）8. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y9. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。