人教版六年级上册数学 比的基本性质导学案
六年级上册数学教案-第四单元第2课时比的基本性质人教版
六年级上册数学教案第四单元第2课时：比的基本性质人教版教学内容本节课主要学习比的基本性质，包括比的定义、性质、以及比的运算规则。
通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质和运算方法，并能运用到实际问题中。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会比的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、教学视频、教学案例等。
2. 学生准备：笔记本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比的定义和性质，通过实例让学生理解比的概念。
3. 案例分析：分析几个典型的比的运算案例，让学生掌握比的运算方法。
4. 课堂练习：布置一些比的运算题目，让学生独立完成，教师进行指导。
6. 作业布置：布置一些比的运算题目，让学生课后完成。
板书设计1. 板书比的基本性质2. 板书内容：比的定义比的性质比的运算方法作业设计1. 课后练习：布置一些比的运算题目，让学生巩固比的运算方法。
2. 思考题：提出一些思考题，让学生深入理解比的概念和性质。
课后反思本节课通过实例导入，让学生理解比的概念和性质，再通过案例分析和课堂练习，让学生掌握比的运算方法。
整体教学过程流畅，学生参与度高，教学效果良好。
但在教学过程中，也发现部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的运算方法的灵活运用。
教学难点详细补充和说明1. 比的概念的理解和掌握理解比的概念是本节课的基础，也是教学的重点。
比的概念涉及到两个量的比较，它是一种相对大小的表达方式。
在教学过程中，教师需要通过各种实例，让学生从直观上理解比的概念。
教师可以通过生活实例引入比的概念，例如比较两个人的身高、比较两个水果的重量等。
人教版六年级数学上册第四单元比导学案
上面长方形中长和宽的关系，蚂蚁行的路程和时间的关系，可以用另一种
新的形式来表示：比。（并板书课题）
自主探究
自学教材43、44页的内容并回答问题。
1•什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
2.长是宽的几倍，宽是长的几分之几？5+3求的是什么？是这面旗的什么
巩固练习 与检测
1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、咼的比是3：2：1。这
个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少?
2.一批图书有1200本，把其中的 ——分给低年级，余下的按4:5分给中、
高年级，低、中、高年级各几本？
3.男工有40人，男工与女工的比是4:5，女工有多少人？ 一共有多少人？
程和时间的比是（ ）比（ ）。
90+2表小什么？还可以怎么说？
3.讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？
25比3写作什么？各部分的名知称是什么？
3试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。
4比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）
5什么是比值？如何求？比值可以是什么数？
学习 重点
1、理解并掌握比的基本性质。
2、会运用比的基本性质化简比。
学习 难点
理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。
学法 指导
教学过程
课堂导
入：
1、求比值：4:3=
12
2、约分：12=()――使学生回答分数的基本性质。
18
2、填空：9-3=18-( )=27+( )=3――使学生回答除法的基本性质。
1、我是小法官(30分)
4.2比的基本性质(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版
4.2 比的基本性质 (导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版今天我们要学习的是比的基本性质，这是数学六年级上册的教学内容。
通过学习这一部分，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在教学过程中，我会引入比的定义，让学生们理解比是用来表示两个数之间的大小关系的。
然后，我会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以同一个数，比的值不变；以及比的前项和后项加减同一个数，比的值也不变。
在讲解这些性质的过程中，我会使用一些例题来进行解释和演示。
例如，我会展示如何将一个比的前项和后项都乘以2，比值不变。
通过这些例题，学生们可以更好地理解和掌握比的基本性质。
在教学的过程中，我会设计一些随堂练习，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
在板书设计方面，我会将比的基本性质写下来，以便学生们能够清晰地看到和理解。
同时，我还会将一些例题的步骤和结果也写在黑板上，以便学生们能够跟随我的讲解进行学习和思考。
对于作业设计，我会布置一些相关的题目让学生们回家进行练习和巩固。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
同时，我还会提供一些答案，以便学生们能够检查自己的学习和理解。
在课后反思和拓展延伸方面，我会思考今天教学的效果和学生的反应。
我会根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足他们的学习需求。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料和资源，让学生们能够进一步深入学习和探索比的基本性质。
总的来说，我希望通过今天的学习，学生们能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
我也期待他们在课后能够积极进行练习和探索，进一步加深对这一部分知识的理解和掌握。
重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。
六年级上册数学教案 《比的基本性质 》人教版
六年级上册数学教案《比的基本性质》人教版一、教学目标
知识与技能
1.掌握比的基本概念和性质；
2.能够解决简单的比大小问题；
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
过程与方法
1.通过课堂讲解、示范、练习等方式引导学生掌握比的基本性质；
2.强调学生的实际操作能力，让学生主动参与课堂活动。
二、教学重点与难点
重点
1.比的基本概念；
2.比的性质和解决问题的方法。
难点
1.解决实际问题时如何运用比的基本性质；
2.多种问题的整合与实际应用。
三、教学过程
一、引入
1.利用生活中的比喻情景，引导学生理解比的概念；
2.运用实物图片等教具引入比的基本性质。
二、讲解
1.通过黑板板书、课件等方式，讲解比的基本性质和运用方法；
2.引导学生积极思考、互动讨论。
三、练习
1.给学生布置一定数量的练习题，让学生独立完成；
2.鼓励学生将解题过程与方法分享给同学，促进合作交流。
四、拓展
1.结合实际生活中的案例，拓展比的应用场景；
2.鼓励学生发挥想象力，创新性思考。
四、课堂小结
1.引导学生总结比的基本性质和解决问题的方法；
2.鼓励学生提出问题、分享体会。
五、作业布置
1.布置适量的巩固练习，巩固比的基本性质；
2.提出新问题，激发学生求知欲。
六、教学反思
1.总结本节课的教学收获与不足；
2.调整教学方法，优化教学内容，提高教学效果。
以上是六年级上册数学教案《比的基本性质》人教版的教学设计，希望能够帮助学生掌握比的基本性质，提高数学学习兴趣和能力。
人教版六年级数学上册第四单元导学案
让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。
④怎样求比值？
汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。 （出示第七张幻灯片）
汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
程和时间的比是100比2。
师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。
1.转变教学方法.在数学教学中,教师必须将"重视结论"的教学转变为"重视过程"的教学,注重再现知识产生、形成的过程,引导学生去探索、去发现.
2.在课堂上开展小组合作学习,让学生在一起摆摆、拼拼、说说,让学生畅所欲言,互相交流,减少学生的心理压力,充分发挥学生的主题性,培养学生的创新意识和实践能力.
3.在教学中注意采用开放式教学,培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识.如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径,拓宽学生的知识面,沟通知识之间的内在联系,培养学生的应变能力.
引导学生观察板书，讨论什么叫比？
三
展示交流
学生先阅读课本的内容，思考以下问题：
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么？
③怎样求一个比的比值？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
3、自学汇报
①比的一般形式
如：15比10记作：15：10
②比的分数形式
如：15比10记作：15：10仍读作15比10
（3）男生人数占全校学生人数的；
（4）女生人数占全校人数的；
二、合作探究
1、某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？
《比的基本性质》(教案)-六年级上册数学人教版
《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版今天，我要为大家分享的是六年级上册数学人教版的《比的基本性质》这一课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容是比的基本性质，主要包括比的意义、比的计算方法以及比的基本性质。
教材中的章节为第六章第三节，共两页内容。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解比的意义，掌握比的计算方法，并能够运用比的基本性质解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的计算方法和比的基本性质的运用；难点是理解比的基本性质，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教学卡片等教具，同时要求学生准备练习本、铅笔等学具。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出比的概念，比如“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆以80公里/小时的速度行驶，那么它们的速度比是多少？”2. 讲解：接着，我在黑板上写出比的计算公式，并详细解释比的计算方法和比的基本性质。
3. 练习：在讲解完比的计算方法和比的基本性质后，我给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 巩固：我通过一些综合性的练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，以巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上设计了比的计算公式和比的基本性质的板书，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：1. （1）0.75；（2）0.67；（3）0.5。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思本节课的教学，认为学生对比的概念和计算方法掌握得比较好，但在运用比的基本性质解决问题时，有些学生还存在一定的困难。
因此，在下一节课中，我将继续强调比的基本性质的运用，并通过更多的练习题进行巩固。
同时，我也会鼓励学生课后多进行相关的练习，以提高他们的数学能力。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
引入实践情景的方式对于学生的兴趣和理解至关重要。
我需要确保问题情景的选取既能够激发学生的兴趣，又能够自然地引出比的概念。
人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案第【1】篇〗教学目标：1.认识比例各部分名称，理解比例的基本性质。
2.能根据比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力。
教学重、难点：重点：理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：一、引入同学们，前段时间在上海举办了一个举世闻名的盛会，知道是什么吗(世博会)对，老师也去参观了，参观中，老师还拍下了我最喜欢的建筑(出示：中国馆)，知道这是什么吗(中国馆)对，中国馆的造型很独特，寓意也很深刻，老师想把他放大放到家里做装饰品，看看，哪一副图是按比例放大后的照片，为什么生：第二幅只扩大了长，宽没变，第三幅图只扩大了宽，长没变，第三幅图长和宽都扩大了。
二、探索新知师：通过观察选择了第三幅图，如果给出相应的数据，你能结合前面学习的比例知识和大家说一说，为什么选第三幅图吗(给出数据：20cm、10cm，30cm、15cm)师：有道理，根据这两幅图，你还能写出哪些比例(生独立写)反馈板书：20∶30=10∶1530∶15=20∶1010∶15=20∶3020∶10=30∶15讲解：内项与外项刚才我们用四个数组成了多个比例，在数学里，我们把组成了比例的四个数，叫做比例的项，其中中间的两个数叫做比例的内项，外面的两个数叫做比例的外项。
(板书)观察：组成比例的内项和外项，你有什么发现，并在小组内交流你的发现.反馈：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
师：同意吗师：说说你是怎么想的，(板书：20×15=30×10)师：每一个人再写一个比例，然后在小组内交流一下，看看是否有同样的规律学生写并小组内交流。
谁再来说一说这一发现师：PPT出示(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
)如果a∶b=c∶d，那么这个规律可以表示成什么学生口答，教师板书;a×d=b×c如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果怎样说一说1.应用比例的基本性质，判断下面的两个比例能否组成比例，并说明理由。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
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第2课时比的基本性质导学案教学目标
1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点难点
重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。
难点:正确化简比。
教具学具
练习题投影片。
教学过程
一导入
1.比与分数、除法的关系。
老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢?
如果学生有困难,可以先完成下表。
填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
2.复习分数的基本性质和商不变的规律。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?
(指名学生发言)
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
带★的题可选做。
知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
一、课前热身：
1、填空
8÷3=(8× ) ÷（3×）=
125÷45=（125÷5）÷（45÷）=
2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
二、自主学习与合作探究：
1)根据比和除法的关系探究比的规律。
6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）
↓ ↓ ↓
6：8=（6 × ）：（ 8 × 2 ）=（ ） ：（ ）
6：8=（6 ÷ 2 ） ：（ ÷ 2 ）=（ ）：（ ）
↑ ↑ ↑
6÷8=（6 ÷ 2 ）÷（ 8÷ ）=（ ）÷（ ）
小结：（ ）这叫做
比的基本性质。
2)例1（1）：化简比的方法。
3）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽10 cm ，
另一面长180 cm ，宽120 cm ，这两面联合国旗长和宽的最简单的整
数比分别是多少？
首先写出：小旗长和宽的比为：
大旗长和宽的比为：
再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）
是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。
化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）=
180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）=
例1（2）、分数和小数比的化简方法
61：9
2 0.75： 2 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：
三、学以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝
4（）
＝6 ：（）
2、把4：5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也
应（）；前项加上12，后项应（）。
3、判断。
1）、24:6化简比是 4. ( )
2)、比值等于0.75 的比只有3： 4 . ( )
3)、一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.
( )
4)、5：4=（ 2.5×2）：（4÷2）. ( )
4、解决问题
1）两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与
货车所用时间比是多少？
★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，
写出每天的工作效率比，并化简。
整理学案
巩固反馈，积累提升。
在这个环节我设计了判断、选择、解决问题等几种类型的练习题，通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。
最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。
（五）全课小结，强化认识。
“通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？”开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。
（六）板书设计
比的基本性质
5÷4=15÷（ 12 ）=（30）÷24 ==
15：10 （整数比）=15÷5:10÷5=3:2
0.75：2 (小数比)= 0.75×100:2×100=75:200=75÷25:200÷25=3:8
：（分数比）=×18：×18=3:4
五、说预期效果
整节课意在体现学生是学习的主人，引导学生主动探索学习过程，希望通过学生对比的基本性质的语言描述，对化简比的方法的总结，留下了学生成功的脚印。
同时采用讲练结合、说议感悟、对比总
结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。
让学生学的轻松，教师教的愉快！
⊙巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
()
(2)4∶0.25化简后的结果是16。
()
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。
()
2．填空。
16∶200＝()∶()＝()∶()＝
()∶()＝()∶()＝()∶()。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
3．完成教材51页“做一做”。
⊙课堂总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材53页4、5题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【教学反思】
让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对比值和化简比有更清晰的认识。
有了针对性的练习后对于提高课堂作业的正确性非常有利。
六、课后反思
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。
学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。
在应用比的基本性质化简比的时候采用讲练结合、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法掌握化简方法突破难点。
最后通过练习应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系。
本节课的不足是用求比值的方法化简比没讲到。
由于时间紧张给学生说的时间太短。