鲁教版(五四制)七年级上册数学第五章-位置和坐标-巩固练习(含答案)
鲁教版数学-七年级上册-第五章-位置与坐标-巩固练习一、单选题1.在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A.(0，－2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（7，-500）B.（-3，400）C.（9，600）D.（-2，-800）4.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A.（0，－2）B.（0，0）C.（－2，0）D.（0，4）5.已知点A(-1，0)点B(2，0)，在y轴上存在点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标是（）A.(0，4)B.(0，2)C.(0，2)或（0，-2）D.(0，4)或（0，-4）6.下列两点是关于x轴对称的是()A.(-1，3)和(1，-3)B.(3，-5)和(-3，-5)C.(-2，4)和(2，-4)D.(5，-3)和(5，3)7.形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为()A.（-1，）B.（0，）C.（,0）D.（1，）8.在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是()A.(3，5)B.(3，-5)C.(5，-3)D.(-3，-5)9.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（3，2）B.（3，1）C.（2，2）D.（－2，2）二、填空题10.数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）．则老师知道张明与王丽之间的距离是________m．11.如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点________．12.下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2 km，其中能确定位置的有________个.13.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________。
14.己知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(-3，1)，则点B的坐标为________.15.已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n﹣m=________．16.点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是________．17.把边长为2的正方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，则点B的坐标为________.三、解答题18.如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的另一条路径吗？19.已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？四、综合题20.在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．21.（1）已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标．（2）已知点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．22.已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）.（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【解答】∵点的横坐标-3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2.【答案】B【解析】【分析】因为点P（m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=-1，进而可求得点P的横纵坐标．【解答】∵点P（m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=-1，把m=-1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0)．故选B．【点评】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．3.【答案】A【解析】【分析】根据第四象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（7，-500)．【解答】因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，-)，观察各选项只有B符合题意，故选A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．4.【答案】B【解析】【解答】M（0，2）关于x轴对称的点为N，所以点N的坐标为（0，－2），所以线段MN的中点坐标是（0，0）．【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．5.【答案】D【解析】【解答】根据题意，可利用S△ABC=6，可知C点坐标可以在x轴上方或下方，可得出C点坐标为(0，4)或（0，-4）》故答案为：D.【分析】利用三角形的面积公式，结合直角坐标系，得到C点坐标。
6.【答案】D【解析】【分析】根据点（x，y）关于轴对称的点的坐标为（x，-y），可知选项A、B、C 均不符合题意，只有选项D正确，故选D.7.【答案】B【解析】【分析】连接OQ、OP，求出∠POQ的度数，得出等边三角形POQ，得出PQ=OQ=OP=2，∠OPQ=∠OQP=60°，求出∠AOQ度数，根据三角形的内角和定理求出∠QAO，求出AQ、OA，即可得出答案．【解答】连接OQ、PO，则∠POQ=120°-60°=60，∵PO=OQ，∴△POQ是等边三角形，∴PQ=OP=OQ=×4cm=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，∵∠AOQ=90°-60°=30°，∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，∴AQ=OQ=2cm，∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=，∴A的坐标是（0，)，故选B．8.【答案】D【解析】【解答】∵点P（-3，5）关于x轴的对称，∴对应点的横坐标为-3，纵坐标为-5，∴点P（-3，5）关于x轴对称点的坐标为(-3，-5)．故答案为：D．【分析】点（X,Y）关于X轴的对称点为（X，-Y），故点P（-3，5）关于x轴对称点的坐标为(-3，-5)9.【答案】A【解析】【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】棋子“炮”的坐标为（3，2)．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征二、填空题10.【答案】500【解析】【解答】解：∵张明的坐标是（﹣200，300），王丽的坐标是（300，300），∴两人之间的距离为300﹣（﹣200）=300+200=500．故答案为：500．【分析】根据纵坐标相等，两人之间的距离等于横坐标的差解答．11.【答案】(4，2)【解析】【解答】建立直角坐标系，可得到马的坐标为（4,2）【分析】根据题意，可建立直角坐标系，写出马的坐标即可。
12.【答案】3【解析】【解答】解：①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；可以准确的表示出位置，而④甲地距乙地2 km却不能确定甲地在乙地什么方向上距乙2km，所以不能确定位置，所以能确定位置的有3个．【分析】用坐标确定位置：一定要知道其横坐标和纵坐标，由此即可得出答案.13.【答案】（-4，-3）；-1＜a＜1且0＜b＜2【解析】【解答】∵A1的坐标为（4，5），∴A2（-4，5），A3（-4，-3），A4（4，-3），A5（4，5），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2015÷4=503余3，∴点A2015的坐标与A3的坐标相同，为（-4，-3）；∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，∴，，解得-1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：（-4，-3）；-1＜a＜1且0＜b＜2.【分析】考察平面直角坐标系内点的坐标特征.理解平面直角坐标系内点的坐标特征.14.【答案】(-3，-l)【解析】【解答】解：己知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(-3，1)∴点B的坐标为：(-3，-1)故答案为：(-3，-1）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，就可得到点B 的坐标。
15.【答案】8【解析】【解答】解：∵点P（3，m）关于x轴的对称点Q的坐标是（n，2），∴m=﹣2，n=3，∴2n﹣m=8，故答案为：8．【分析】关于x轴对称的点坐标特点是“横同纵反”.16.【答案】（﹣3，4）【解析】【解答】解：∵点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则P点的坐标是（3，4）．∴点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4）.故答案为：（﹣3，4）.【分析】根据两点关于x轴对称，即横坐标相等，纵坐标为相反数；关于y轴对称，即横坐标为相反数，纵坐标相等，求出坐标。
鲁教版(五四制)数学七年级上册第五章--位置与坐标 期末复习题
鲁教版数学七年级上册第五章--位置与坐标期末复习题一、选择题1.在平面直角坐标系中，点(2,−1)关于x轴对称的点是()A. (2,1)B. (1,−2)C. (−1,2)D. (−2,−1)2.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为()A. (−5,6)B. (−6,5)C. (5,−6)D. (6,−5)3.已知点M(a,b)和点N(2,8)关于y轴对称，则a+b的值为()A. −6B. 6C. −10D. 104.已知a<0，b>0，那么点P(a,b)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四5.若电影院中“5排8号”的位置，记作(5,8)，丽丽的电影票是“3排1号”.则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是()A. (3,1)B. (1,3)C. (13,31)D. (31,13)6.点A关于y轴的对称点A1坐标是(−2,−1)，则点A关于x轴的对称点A2坐标是()A. (−1,−2)B. (2,1)C. (−2,1)D. (2,−1)7.下列判断正确的是()A. 点(−3,4)与(3,4)关于x轴对称B. 点(3,−4)与点(−3,4)关于y轴对称C. 点(3,4)与点(3,−4)关于x轴对称D. 点(4,−3)与点(4,3)关于y轴对称8.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家，若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是()A. (1500,−1000)B. (1500,1000)C. (1000,−1000)D. (−1000,1000)9.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()A. 在距离学校300米处B. 在学校西北方向300米处C. 在西北方向300米处D. 在学校的西北方向10.若√a−3+(b+2)2=0，则点M(a,b)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.已知点P的坐标为(2−a,3a+6)，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为()A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (6,−6)或(3,3)12.蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为(5,3)，则其关于y轴对称的点B的坐标为()A. (5,−3)B. (−5,3)C. (−5,−3)D. (3,5)13.在平面直角坐标系中，点A(1,112)，B(4,32)，若点M(a,−a)，N(a+3,−a−4)，则四边形MNBA的周长的最小值为()A. 10+132√2 B. 5+13√2 C. 10+132√3 D. 5+13√314.，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1−x2|+|y1−y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d(P1,P2)；比如：点P(2,−4)，Q(1,0)，则d(P,Q)=|2−1|+|−4−0|=5，已知Q(2,1)，动点P(x,y)满足d(P,Q)=3，且x，y均为整数，则满足条件的点P有()个．A. 4B. 8C. 10D. 1215.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(√2,√2)，点C的坐标为(1,0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为()A. √2B. √3C. 2D. √32二、填空题16.点P(4,3)关于x轴的对称点Q的坐标是______．17.已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为(3,2)，则B点坐标为______．18.在平面直角坐标系中，点M(a,b)与点N(3,−1)关于x轴对称，则ab的值是________．19.已知点M(a−1,4)与点N(5,b)关于y轴对称，则a+b=____________．20.若点P(1,a)与实数Q(−b+1,b−a)关于y轴对称，则a=______，b=______．三、解答题21.已知点P(m+2,3)，Q(−5,n−1)，根据以下条件确定m、n的值．(1)P、Q两点在第一、三象限角平分线上，(2)PQ//x轴,且P与Q的距离为3．22.(1)已知点P(2x+3,4x−7)的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；(2)已知点A(2x−3,6−x)到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；(3)已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为(−2,3)，且AB=4，求点B的坐标．23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b满足|a+1|+(b−3)2=0．(1)填空：a=__，b=__；(2)如果在第三象限内有一点M(−2,m)，请用含m的式子表示△ABM的面积；(3)在(2)条件下，当m=−32时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】A14.【答案】D15.【答案】B16.【答案】(4,−3)17.【答案】(3,−1)或(3,5)18.【答案】319.【答案】020.【答案】1，221.【答案】解：(1)∵P、Q两点在第一、三象限角平分线上，∴m+2=3，n−1=−5，解得：m=1，n=−4；(2)∵PQ//x轴，∴n−1=3，解得：n=4，又∵P与Q的距离为3，∴|m+2−(−5)|=3，解得：m=−4或m=−10．22.【答案】解：(1)根据题意得，(2x+3)−(4x−7)=6，解得，x=2，∴P(7,1)，∴这个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是7；(2)∵A(2x−3,6−x)在第二象限，∴2x−3<0，6−x>0，根据题意得，−(2x−3)=6−x，解得，x=−3，∴A(−9,9)；(3)∵线段AB平行于y轴，点A的坐标为(−2,3)，∴点B点的横坐标是−2，又∵AB=4，∴当B点在A点上方时，B点的纵坐标是3+4=7，当B点在A点下方时，B点的纵坐标是3−4=−1，∴B点坐标是(−2,7)或(−2,−1)．23.【答案】解：(1)−1；3；(2)过点M作MN⊥x轴于点N，∵A(−1,0)，B(3,0)，∴AB=1+3=4，又∵点M(−2,m)在第三象限，，；(3)当m=−32时，M(−2,−32)，∴S△ABM=−2×(−32)=3点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k)，S△BMP=5×(32+k)−12×2×(32+k)−12×5×32−12×3×k=52k+94，∵S△BMP=S△ABM，∴52k+94=3，解得：k=0.3，∴点P坐标为(0,0.3)；②当点P在y轴负半轴上且在MB下方时时，设点P(0,n)，S△BMP=−5n−12×2×(−n−32)−12×5×32−12×3×(−n)=−52n−94，∵S△BMP=S△ABM，∴−52n−94=3，解得：n=−2.1，∴点P坐标为(0,−2.1)．故点P的坐标为(0,0.3)或(0,−2.1)．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______．【答案】2【分析】【解答】2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称，∴a＝4，b＝3；2分（2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴，∴b＝3，a为任意实数；3分（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，∴a＝-3，b＝4．3分【分析】【解答】3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【答案】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；2分（2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；2分（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（-4，3），而PQ＝3，∴Q点的横坐标为-1或-7，∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分【分析】【解答】4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______．【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；3分（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．4分【分析】【解答】5.【题文】如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，-6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（-2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．【答案】解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为-2，B的纵坐标为-6，∴故对称轴为y＝＝-4，∴y＝-4．则设C（-2，1）关于y＝-4的对称点为（-2，m），于是＝-4，解得m＝-9．则C的对称点坐标为（-2，-9）．5分（2）如图所示，S△ABC＝×（-2+6）×（3+2）＝10．5分【分析】【解答】6.【题文】附加题如图，已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．【答案】附加题．解：（1）A1（1，3），B1（-2，0），C1（3，-1）；5分（2）连接A1C，交y轴于P，这时PA+PC最短，15分设直线A1C解析式为y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（-3，-1），∴，解得，∴直线A1C解析式为y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．【分析】【解答】7.【答题】如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A. 0＜m＜B. -＜m＜0C. m＜0D. m＞【答案】A【分析】【解答】8.【答题】点P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n-1）对应的点可能是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】【解答】9.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，0）D. （0，1）【答案】B【分析】【解答】10.【答题】点M（-3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知点A（1，2）与点A′（a，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. a＝1，b＝2B. a＝-1，b＝2C. a＝1，b＝-2D. a＝-1，b＝-2【答案】D【分析】【解答】12.【答题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称【答案】A【分析】【解答】13.【答题】如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （-2，2）【答案】A【分析】【解答】14.【答题】已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6，0）B. （0，1）C. （0，-8）D. （6，0）或（0，0）【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A. 4B. 5.5C. 4.5D. 5【答案】C【分析】【解答】17.【答题】在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3），点B（1，3）．对A点作下列变换：①先把点A向右平移3个单位，再向上平移6个单位；②先把点A向上平移6个单位，再向右平移3个单位；③先作点A以y轴为对称轴的轴对称变换，再向左平移1个单位；④先作点A以x轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移3个单位．其中能由点A得到点B的变换是______．【答案】①②④【分析】【解答】18.【答题】若点A（n，2）与点B（-3，m）关于原点对称，则n-m＝______．【答案】5【分析】【解答】19.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，-1）；P5（2，-1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是______．【答案】（673，0）【分析】【解答】20.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是______．【答案】-1或5【分析】【解答】。
鲁教版(五四制)2020-2021学年七年级数学上册第五章 位置与坐标测试题(含答案)
位置与坐标 测试题（时间：90分钟 满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．如图1所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点（1，—2）上，“相”位于点（3，—2）上，则“炮”位于点 （ ）A ．（—1，1）B ．（—1，2）C ．（—2，1）图1 2．如图2，将平行四边形ABCD 的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，若点A 、B 的坐标分别为（—2，—1）和（21，—1），则点C 、D 的坐标分别为 （ ） A ．（2，1），（—21，1） B ．（2，—1），（—21，—1） C ．（—2， 1），（21，1） D ．（—1，—2），（—1，21） 3．以边长等于4的正方形的对角线为轴建立直角坐标系，其中一个顶点位于y 轴的负半轴上，则该点坐标为 （ ）A ．（2，0）B ．（0，—2）C ．（0，22）D ．（0，—22）4．设点P （x ，y ）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点P 关于原点对称的点为（ ）A ．（2，—3）B ．（—2，3）C ．（3，—2）D ．（—3，2）5．点A （a —2，a+2）在x 轴上，则点A 的坐标为 （ ）A ．（—4，0）B ．（0，—4）C ．（4，0）D ．（0，4）6．直线l ⊥x 轴，点A 、B 在直线l 上，则 （ ）A ．A 、B 两点的横坐标相同 B ．A 、B 两点的纵坐标相同C ．A 、B 两点的横、纵坐标都相同D ．A 、B 两点的横、纵坐标都不相同7．若点（a ，b ）在第三象限，则点（—3a+3，4b —4）在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在直角坐标系中，将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则（ ）A ．三个顶点的坐标不变B ．周长变为原来的6倍C ．周长不变D ．各边都比原来缩短二、细心填一填（每小题3分，共30分）9． 点P （—2，2b —1）关于x 轴对称的点是P 1（3a —1，5），则a= ，b= ．10．小明将点A 关于x 轴的对称点误认为是关于y 轴对称的点，得到点（—3，—2），图3相帅炮则点A 关于x 轴的对称点是 ．11．在直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（0，0），（4，0），（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第 象限．12．点A （x ，0）与点B （2，0）的距离是3，则x= ．13．等边△ABC 的边长为2，以BC 边的中点为原点、BC 边所在的直线为x 轴建立直角坐标系，则点A 的坐标为 ．14．点P （2—a ，3a+6）到两条坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ．15．线段的两个端点的坐标为（2，—1），（—2，3），若横坐标不变，纵坐标分别乘以—1，所得线段与原线段关于 对称．16．在一单位为1cm 的方格纸上，依图3所示的规律，设定点A 1，A 2，A 3，A 4，…，A n ，连接点A 1，A 2，A 3组成三角形，记为 A 2，A 3， A 4 ，…，连接点A n ，A n+1，A n+2n 为正整数）．请你推断，当100cm 2时，n= ．三、耐心做一做（每小题10分，共40分）17．如图4，已知等腰梯形ABCD ，顶点A 与坐标原点重合，点B 在x 轴的正半轴上，点C 、D 都在x 轴的上方，且AB//CD ，CD=2，AD=CB=2，∠DAB=45°，求梯形ABCD 各顶点的坐标及其面积．18．⑴在平面直角坐标系中描出下列各点，并用封闭线段顺次连接起来：A （0，1），B （3，1），C （3，3），D （6，0），E （3，—3），F （3，—1），G （0，—1）． ⑵将以上各点的横坐标都乘以—1，纵坐标不变，然后再描出各点，并顺次用线段连接． 整个图案具有怎样的对称性？19．如图，在直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （—1，0）、B （—3，—3）、C （—1，—2）．将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A 1B 1C 1并写出它的各顶点的坐标．20．某个展览会共设有16个展室，如图6所示，每个方格代表一个展室，各展室间均有门相通．一个参观者想参观所有展室，且每个展室只到一次．若用D1→C1→C2→D2→D3→C3→B3→B2→B1→A1→A2→A3→A4→B4→C4→D4表示由入口到出口的一条参观路线，请在图上画出这条参观路线．你还能用同样的方法写出其他的参观路线吗？（至少写出两条）图5 图6B 卷（时间：50分钟 满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共16分）1．在方格纸上有△ABC ，它的顶点分别记为A （3，4），B （1，1），C （5，1），请你借助如图1的方格纸判断△ABC 的形状为 （ ）A ．直角三角形B D ．钝角三角形图12．点P （x+1，x —1）不可能在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3． 坐标轴上到点（3，0）的距离等于5的点的个数为 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．若平行四边形的三个顶点分别为（0，0），（1，2），（4，0），则第四个顶点为（ ）A ．（5，2）B ．（3，—2）C ．（—3，2）D ．（5，2）或（3，—2）或（—3，2）二、细心填一填（每小题4分，共16分）5．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，图3中B 、C 两点的位置分别为（2，0），（4，0），若△ABC 是直角三角形，且面积为3图2 6．如图3，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发，经x 轴上点C （1.5，0）反射后，恰好经过点B （6，6），则光线从A 点到B 点所经过的路线长是 ．7．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（—2，0）重合，则点（—21，0）与点重合．8．观察下列图象，与图⑴中的三角形相比，图⑵、图⑶、图⑷中的三角形都发生了一些变化，若设图⑴中的点P的坐标为（a，b），则这个点在图⑵、图⑶、图⑷中的对应点P1、P2⑴⑵⑶⑷三、耐心做一做（每小题9分，共18分）9．如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=25，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0）．求点B、C的坐标．图610．在3×3的方格纸上，用格点连线将方格纸分割成两个全等的图形，如图6所示就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0），顺次连接这些点，即可把方格纸分割成两个全等的图形．参考答案一、1．C 2．A 3．D 4．A 5．A 6．A 7．D 8．C二、9．—31，—2 10．（3，2） 11．三 12．—1或513．（0，3）或（0，—3） 14．（3，3）或（6，—6） 15．x 轴 16．9三、17．A （0，0），B （4，0），C （3，1），D （1，1）；面积为3．18．画图略．整个图案是以x 轴为对称轴的轴对称图形，也是以y 轴为对称轴的轴对称图形，还是以坐标原点为对称中心的中心对称图形．19A 1（0，—1），B 1（3，—3），C 1（2，—1）．20．画图略．参观路线答案不惟一，如：D1→C1→B1→A1→A2→B2→C2→D2→D3→C3→B3→A3→A4→B4→C4→D4，D1→D2→C2→C1→B1→A1→A2→B2→B3→A3→A4→B4→C4→C3→D3→D4，等等．B 卷一、1．B 2．B 3．A 4．D二、5．（2，3）或（4，3） 6． 10 7．（0，21） 8．（a+1，b —1），（a ，—b ），（21a ，b ） 三、9．在Rt △AOC 中，由OA=2，AC=25，易求得OC=4，所以C （0，4）． 在Rt △BOC 和Rt △ABC 中，由勾股定理可得OB 2+OC 2=BC 2=AB 2—AC 2，即OB 2+16=（OB+2）2—20，OB=8．所以B （—8，0）．10图①中各格点的坐标为（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；图②中各格点的坐标为（1，3），（1，2），（2，1），（2，0）；图③中各格点的坐标为（0，1），（1，2），（2，1），（3，2）．1、学而不思则罔，思而不学则殆。
鲁教版五四制上册数学第五章 位置与坐标 确定位置
－4)；
＋2 ＋4
＋7 －2
A
D ＋5
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计 算该甲虫走过的路程；
解：7＋2＋2＋4＋3＋2＋5＋4＝29.
(3)这只甲虫从C处出发去另一只甲虫家P处的行走路 线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)， (＋7，＋3)，请在图上描出这只甲虫的行走路线并 标出P点的位置，想一想，有没有简便的方法？
A．北纬D25.0°B．东经97.8° C．云南西部D．北纬25.0°，东经97.8°
2．一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 ___两_____个数据．
3．有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个 人，得到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向； ②距市中心1km； ③在市中心的西北方向，距市中心1km处． 在上述回答中能确定第一中学位置的是
LJ版七年级上
5.1确定位置
第五章位置与坐标
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1D 2两 3③ 4A 5D
6C 7 －1；1 8C 9 见习题 10 见习题
Hale Waihona Puke 答案显示提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题
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1．北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族 景颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°) 发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的 是( )
解：点D的位置如图②所示，点E可表示为(－4，4)．
解：如图，简便方法：所行走路线的 第一个数与第二个数分别相加，所得 结果即为C到P的行走路线，即(＋4，＋3)．
12．如图，一个正方形被等分成4行4列． (1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用(0，
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题
章节测试题1.【答题】若第二列第一行用数对（2，1）表示，则数对（3，6）和（7，6）表示的位置是（）A. 同一行B. 同一列C. 同行同列D. 不同行不同列【答案】A【分析】【解答】2.【答题】在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）【答案】A【分析】【解答】3.【答题】在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. （2，3）B. （2，-1）C. （0，1）D. （4，1）【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如果m为任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【分析】【解答】5.【答题】已知点P（a-1，3）和点M（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值是（）A. 0B. -1C. 1D. （-3）2019【答案】C【分析】【解答】6.【答题】已知点A（3a，5b）在x轴上方，y轴左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别是（）A. 3a，-5bB. -3a，5bC. 5b，-3aD. -5b，3a【答案】C【分析】【解答】7.【答题】已知点0（0，0），点A（-3，2），点B在y轴的正半轴上．若△AOB的面积是12，则点B的坐标是（）A. （0，8）B. （0，4）C. （8，0）D. （0，-8）【答案】A【分析】【解答】8.【答题】已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）A. -2a+2bB. 2aC. 2a-2bD. 0【答案】A【分析】【解答】9.【答题】若点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第______象限．【答案】二、四【分析】【解答】10.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______．【答案】-4或6【分析】【解答】11.【答题】已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．【答案】（3，3）或（-6，6）【分析】【解答】12.【答题】已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=______．【答案】1【分析】【解答】13.【题文】（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），湖心亭B的坐标为（-3，2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗?【答案】【分析】【解答】由题意可知，点F为坐标原点，FA为y轴的正半轴，如图所示．A，C，E，F的坐标分别为A（0，4），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）．14.【题文】（12分）已知点P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得4x=x-3，解得x=-1．∴点P在第三象限的角平分线上时，x=-1．（2）由题意得4x+[-（x-3）]=9，则3x=6，解得x=2．∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．15.【题文】（12分）已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB平行于y轴．若点A 的坐标为（-2，4），点B的坐标为（-2，-1），求点C的坐标．【答案】【分析】【解答】∵AB∥y轴，∴BC∥x轴．又∵点B的坐标为（-2，-1），∴点C的纵坐标是-1．而BC=8，∴点C的横坐标是-2-8=-10或-2+8=6，即C点坐标为（-10，-1）或（6，-1）．16.【题文】（14分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知学校的位置坐标为A（2，1），图书馆的位置坐标为B（-1，-2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的位置坐标为C（1，-3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）如图，点O为原点．（2）如图，点C即为所求．（3）．17.【答题】已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A. （5，-3）B. （-5，3）C. （3，-5）D. （-3，5）【答案】D【分析】【解答】18.【答题】已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A. （3，2）B. （6，0）C. （-6，0）D. （6，2）【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为（-2，2），黑棋乙的坐标为（-1，-2），则白棋甲的坐标是（）A. （2，2）B. （0，1）C. （2，-1）D. （2，1）【答案】D【分析】【解答】20.【答题】已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 3【答案】A【分析】【解答】。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】给出下列四个说法：①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示；②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；③x轴上的点的纵坐标都为0；④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限．其中正确说法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C. 13 D. 5【答案】A【分析】【解答】3.【答题】已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】D【分析】【解答】4.【答题】在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（）A. （-2，1）B.C.D. （-2，-1）【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．【答案】（0，-2）【分析】【解答】6.【答题】如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______．【答案】正做数学【分析】【解答】7.【答题】如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______．【答案】（a，b）【分析】【解答】8.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______．【答案】（20，0）【分析】【解答】9.【题文】（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得m-1=0，解得m=1．（2）由题意得m-1=2m+3，解得m=-4．10.【题文】（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）．（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示．（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）．（3）如上图所示．11.【题文】（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标、顶点B的坐标、顶点C关于原点对称的点C'的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为（-4，-3），顶点B的坐标为（3，0），顶点C关于原点对称的点C'的坐标为（2，-5）．（2）△ABC的面积为．12.【题文】（14分）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点C的横坐标为3，AC 的长为2，OC的长为，CB⊥OA，垂足为B．请判断△AOC的形状，并说明理由．【答案】【分析】【解答】△AOC是直角三角形．理由如下：∵点C的横坐标为3，CB⊥OA，∴OB=3，∠OBC=∠ABC=90°，∴，∴，∴OA=4．∵OC2+AC2=12+4=16，OA2=16，∴OC2+AC2=OA2，∴∠ACO=90°，∴△AOC是直角三角形．13.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则P位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上【答案】D【分析】【解答】15.【答题】在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（3，-6），（3，7），则线段AB（）A. 与x轴平行B. 与y轴平行C. 经过原点D. 与y轴相交【答案】B【解答】16.【答题】若点P在x轴上方、y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A. （-4，3）B. （4，-3）C. （3，-4）D. （-3，4）【答案】A【分析】【解答】17.【答题】如图，点A的坐标是（2，2）．若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. （4，0）B. （1，0）C.D. （2，0）【答案】B【分析】【解答】18.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），将P沿y轴向上移动2个单位得到点M，则点M的坐标是______．【答案】（-3，4）【解答】19.【答题】已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标是______．【答案】（-4，2）或（2，2）【分析】【解答】20.【答题】若点P（a-b，a）位于第二象限，那么点Q（a+3，ab）位于第______象限．【答案】一【分析】【解答】。
鲁教版五四制 七年级上册 第五章 位置与坐标 复习习题 (含答案解析)
鲁教版五四制七年级上册第五章位置与坐标复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3B．a＜-2C．a＞3D．-2＜a＜22．如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是A．3B．C．D．43．在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )A．(1，4)B．(-1，4)C．(-4，1)D．(4，-1)4．已知在直角坐标系中，点P到轴和轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（）A．B．C．D．5．点P(m＋3，m＋2)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－1)B．(1，0)C．(3，0)D．(0，－5)6．若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是( ) A．B．C．D．7．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣58．菱形AOBC如图放置，A（3，4），先将菱形向左平移9个单位长度，再向下平移1个单位长度，然后沿轴翻折，最后绕坐标原点O旋转90°得到点C的对应点为点P，则点P的坐标为（）A．(-3，-1)B．(3，1)C．(3，1)(-3，-1)D．(-3，1)(3，-1)9．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知点A（a，﹣b）在第二象限，则点B（a﹣3，b﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（3，2）D．（-1，2）12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P （a，b）若规定以下两种变换：①f（a，b）=（﹣a，﹣b），如f（1，2）=（﹣1，﹣2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）按照以上变换，那么f（g（a，b））等于（）A．（﹣b，﹣a）B．（a，b）C．（b，a）D．（﹣a，﹣b）13．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A．﹣2B．0C．3D．514．如图所示，在Rt△ABC中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：AB=1：2，则点B的坐标为（）A．（2，0）B．（12，0）C．（10，0）D．（5，0）15．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )A．a＝b B．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝116．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四17．在方格纸上有A．B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（2，5）18．若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P 坐标为（）A．（9，3）B．（﹣9，3）C．（9，﹣3）D．（﹣9，﹣3）19．点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3，－2)B．(3，2)C．(－3，－2)D．(2，－3)20．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．B．C．D．21．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2018，0）22．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A．886B．903C．946D．99023．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OAB C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2018的坐标是（）A．（1，4）B．（4，3）C．（2，4）D．（4，1）24．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）A．（，24）B．（，25）C．（，24）D．（，25）25．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A．(4032,0)B．(4032,)C．(8064,0)D．(8052, )26．如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在直线y＝﹣3上，D、E两点在y轴上，则点F的横坐标为（）A．2B．3C．4D．527．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m 到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（）A．（2016，2016）B．（2016，-2016）C．（-2018，-2016）D．（-2018，2020）28．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A．5·B．5·C．5·D．5·29．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）A．1010B．2C．1D．﹣100630．如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点(0,1),(1,1), (1,0), (2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为（）A．(2n,0)B．(2n,1)C．(4n,0)D．(4n,1)31．如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，边长分别为2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x轴上，点A，A1，A2，…从左至右依次排列在x轴上方，若点B1是BO中点，点B2是B1C1中点，…，且B为（﹣2，0），则点A6的坐标是（）A．（61，32）B．（64，32）C．（125，64）D．（128，64）32．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是()A．(0，0) B．(0，2)C．(2，－4) D．(－4，2)33．如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD=AD，点A与原点重合，点D（4，0）在x轴上，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（2，3）34．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A．（）B．（）C．（）D．（）35．如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A．（-504，1008）B．（-505，1009）C．（504，1009）D．（-503，1008）36．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）37．A、B两点，点B坐标为(-4,-2)，C且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（）A．（4,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（2,4）38．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（）A．（-1，-2）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-2）39．如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（）①，②S△ABC=1，③OF=5，④点B的坐标为（2，2.5）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题40．若点P(a＋2，3)与Q(－1，b＋1)关于y轴对称，则a＋b＝_____．41．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__．42．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为_____．43．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．44．若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是____.45．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.46．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____；47．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OA′，则点A′的坐标是______.48．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为__．49．已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.50．点P（3，-4）到原点的距离是___________。
鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷A卷(附答案)
鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷A 卷（附答案）一、单选题1．已知点（4，-a ） 关于x 轴的对称点为(4,3)，则a 的值是（ ）A ．-3B ．5C ．3D ．-52．若点P （m+2，2m-2）在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．（0，－6）B ．（3，0）C ．（1，0）D ．（0，－2） 3．平面直角坐标系中，点P(－3，－4)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，若P （2x -，x ）在第二象限，则x 的取值范围是（ ） A ．02x << B ．2x < C ．0x > D ．2x >5．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (4，7)的对应点为C (−1，4)，则点B (−4，−1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(−9，−4)B ．(−1，−2)C ．(2，9)D ．(5，3)7．若点P （1﹣3m ，2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，0）B ．（0，3）C ．（3，0）或（﹣3，0）D ．（0，3）或（0，﹣3）9．在平面直角坐标中，点P （1，﹣3）关于x 轴的对称点坐标是（ ）A ．（1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（1，3）10．在平面直角坐标系中，点(2,3)P -关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)C ．(3,2)-D ．(2,3)--二、填空题11．已知点 C （-2，3），CD // y 轴，且 CD=3，则 D 点坐标为_____．12．已知点P 在y 轴的负半轴上，请你写出2个符合条件的P 点坐标：________________，________________。
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》单元综合训练(附答案)
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》单元综合训练（附答案）1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）绕原点逆时针旋转90°所得的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，3）2．已知点A（a，2019）与点B（2020，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．33．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（）A．（﹣a，5）B．（2﹣a，5）C．（﹣a﹣4，﹣5）D．（﹣a﹣2，﹣5）4．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（2，4）B．（4，﹣2）C．（﹣4，2）D．（﹣2，﹣4）5．点P（﹣a，a+2）一定不在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（）A．﹣9B．9C．﹣3D．37．若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣58．在平面直角坐标系中，点Q（2﹣a，2a+3）在x轴上，则a的值为（）A．2B．﹣2C．﹣D．9．将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）10．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）11．在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）在第二象限，且点P到横轴的距离等于3，到纵轴的距离等于4，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）12．已知点A（1，a）与点A′（b，﹣2）关于原点对称，则（a+b）的值是（）A．﹣1B．1C．2D．313．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是．14．已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是．15．已知点P（2m+4，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；（2）若点P在第四象限，且到y轴的距离是2，则点P的坐标为．16．点A（﹣2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a b的值为．17．在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（﹣2，b），当线段AB∥y轴，且AB＝3时，则a﹣b＝．18．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点A（1，2），B（7，5）．将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），则点B的新坐标为．19．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q 的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．若点A（3，2），B（5，﹣3），M（6，m）满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等，则m＝．20．已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），且AB＝3，则点B的坐标为．21．如图，将含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，且A 点坐标为（，1），若将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A1的坐标为．22．在平面直角坐标系中，以点（2，0）为旋转中心，将点（1，3）顺时针旋转90°所得到的点坐标为．23．在平面直角坐标系中，若点M（1﹣m，m+2）与点N（2m+3，m+2）之间的距离是5，则m＝．24．在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），把△AOB绕原点O逆时针旋转，得△COD，其中，点C，D分别为点A，B旋转后的对应点．记旋转角为α（0°＜α＜360°）．（1）如图，当α＝45°时，求点C的坐标；（2）当CD∥x轴时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．25．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（1，3），B（﹣3，﹣5），试求A，B两点间的距离；（2）已知线段MN∥y轴，MN＝4，若点M的坐标为（2，﹣1），试求点N的坐标；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．26．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1），P2（x2，y2），的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1），P2（x2，y2），的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣2，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为3”，写出满足条件的B点的坐标．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值．（2）已知C点坐标为C（m，2m+2），D（0，1），写出点C与D的“识别距离”的最小值，及相应的C点坐标．27．综合与实践问题背景如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．动手操作（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；探究证明（2）连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程．参考答案1．解：如图，点（2，﹣3）绕原点逆时针旋转90°所得的点的坐标是（3，2）故选：B．2．解：∵点A（a，2019）与点B（2020，b）关于x轴对称，∴a＝2020，b＝﹣2019，∴a+b＝1，故选：B．3．解：∵直线m上各点的横坐标都是1，∴直线为：x＝1，∵点P（a，5）在第二象限，∴a到1的距离为：1﹣a，∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：1﹣a+1＝2﹣a，故P点对称的点的坐标是：（2﹣a，5）．故选：B．4．解：点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣4），故选：D．5．解：当a＞0时，﹣a＜0，a+2为正，∴点P（﹣a，a+2）在第二象限；当a＜0时，﹣a＞0，a+2可能为正，也可能为负，∴点P（﹣a，a+2）可能在第一象限，也可能在第四象限；∴点P（﹣a，a+2）可能在第一、二、四象限；不可能在第三象限，故选：C．6．解：∵A（0，﹣6），点B（0，3），∴A，B两点间的距离＝3﹣（﹣6）＝9．故选：B．7．解：由P（x、y）在第二象限且|x|＝2，|y|＝3，得x＝﹣2，y＝3．x+y＝﹣2+3＝1，故选：B．8．解：∵点Q（2﹣a，2a+3）在x轴上，∴2a+3＝0，解得：a＝﹣．故选：C．9．解：∵把点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位长度，故得到：（1，﹣1）；再向上平移3个单位长度得到点A′（1，2）．故选：A．10．解：由题意，P与P′关于原点对称，∵P（﹣5，4），∴P′（5，﹣4），故选：D．11．解：∵点P在第二象限，且第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0∵点P到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，∴点P的坐标是（﹣4，3）．故选：C．12．解：∵点A（1，a）与点A′（b，﹣2）关于原点对称，∴b＝﹣1，a＝2，则（a+b）的值是：2﹣1＝1．故选：B．13．解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．14．解：∵|m+5|+＝0，∴m+5＝0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣5，n＝2，∴点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是（﹣5，﹣2）．故答案为：（﹣5，﹣2）．15．解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1，故2m+4＝6，∴点P的坐标为：（6，0）；（2）∵点P（2m+4，m﹣1），点P在第四象限，且到y轴的距离是2，∴2m+4＝2，解得：m＝﹣1，故m﹣1＝﹣2，则点P的坐标为：（2，﹣2）．故答案为：（1）（6，0）；（2）（2，﹣2）．16．解：∵点A（﹣2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，∴a＝2，b＝﹣3，则a b＝2﹣3＝，故答案为：．17．解：∵当线段AB∥y轴，点A（a，1）与点B（﹣2，b）的横坐标相同，∴a＝﹣2，∵AB＝3，∴|b﹣1|＝3，∴b﹣1＝3或b﹣1＝﹣3，∴b＝4或b＝﹣2．∴a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6，或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝0，故答案为：﹣6或0．18．解：∵线段AB端点A（1，2），将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），∴线段AB向左平移7个单位，向下平移5个单位，∴B点新坐标为（7﹣7，5﹣5），即（0，0），故答案为：（0，0）．19．解：如图，由题意，3+2﹣m＝1+m+3，解得m＝0.5，故答案为0.5．20．解：∵AB∥y轴，∴点B的横坐标与A点的横坐标相同，∵AB＝3，∴把A点向上（或向下）平移3个单位得到B点，而点A的坐标为（3，2），∴B点坐标为（3，﹣1）或（3，5）．故答案为：（3，﹣1）或（3，5）．21．解：如图所示：过点A1作A1C⊥OB．∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°，∴∠AOA1＝75°，OA1＝OA．∴∠COA1＝45°．∵A（，1），∴OA＝＝2，∴OC＝2×＝，CA1＝2×＝．∴A1的坐标为（，﹣）．故答案为（，﹣）．22．解：如图，观察图象可知E（1，3）绕点A（2，0），顺时针旋转90°所得到的点F的坐标为（5，1）．故答案为：（5，1）．23．解：∵点M（1﹣m，m+2）与点N（2m+3，m+2）的纵坐标都是m+2，∴MN∥x轴，点N在点M的左边时，1﹣m﹣（2m+3）＝5，解得m＝﹣，点N在点M的右边时，2m+3﹣1+m＝5，解得m＝1，综上所述，m的值是﹣或1．故答案为：﹣或1．24．解：（1）如图，过点C作CE⊥OA于E．∵A（6，0），∵OA＝OC＝6，∵∠COE＝45°，∴EC＝OE＝3，∴C（3，3）．（2）如图，CD在x轴上方时，设CD交y轴于F，过点D作DT⊥x轴于T．∵CD∥x轴，∴CD⊥OF，∵OB＝OD＝8，OC＝OA＝6，∴CD＝＝＝10，∴DT＝OF＝＝，∴OT＝＝＝，CF＝10﹣＝，∴C（，），当CD在x轴下方时，同法可得C（﹣，﹣）．综上所述，满足条件的点C的坐标为（，）或（﹣，﹣）．25．解：（1）A，B两点间的距离＝＝4；（2）∵线段MN∥y轴，∴M、N的横坐标相同，设N（2，t），∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；（3）△DEF为等腰三角形．理由如下：∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．26．解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵A、B两点的“识别距离为3”，A（﹣2，0），∵|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝3，解得：y＝3 或y＝﹣3，∴点B的坐标是（0，3）或（0，﹣3），故答案为：（0，3）或（0，﹣3）；②∵设点B的坐标为（0，y），且A（﹣2，0），∴|﹣2﹣0|＝2，|y﹣0|＝y，∴若|﹣2﹣0|≥|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|﹣2﹣0|＝2；若|﹣2﹣0|＜|y﹣0|，则点A、B两点的“识别距离”为|y|＞2，∴A、B两点的“识别距离”的最小值为2，故答案为：2；（2）C（m，2m+2），D（0，1），①当|m﹣0|≥|2m+2﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|m|，当m≥0 时，m≥2m+1，解得：m≤﹣1（舍弃），当﹣＜m＜0 时，﹣m≥2m+1，解得：m≤﹣，∴﹣＜m≤﹣当m≤﹣时，﹣m≥﹣2m﹣1，解得：m≥﹣1（舍弃），∴|m|的最小值为，此时，m＝﹣，C（﹣，）．②当|m﹣0|＜|2m+2﹣1|时，点C与D的“识别距离”为|2m+1|，当m≥0 时，m＜2m+1，解得：m＞﹣1，∴m≥0，则|2m+1|≥1，当﹣＜m＜0 时，﹣m＜2m+1，解得：m＞﹣，∴﹣＜m＜0，则|2m+1|＞，当m≤﹣时，﹣m＜﹣2m﹣1，解得：m＜﹣1，则|2m+1|＞1，∴|m﹣0|的最小值为，此时m＝﹣，C（﹣，）．综上所述，点C与D的“识别距离”的最小值为：，相应的C点坐标为：（﹣，），故答案为：，（﹣，）．27．解：（1）如图，CD为所作，因为AB向右平移7个单位，所以D点坐标为（7，1）；（2）∠BAC＝∠BDC．理由如下：∵AB平移后的线段CD，∴AB∥CD，AC∥BD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAC+∠ABD＝180°，∴∠BAC＝∠BDC；（3）∠ADB：∠AEB＝1：2；理由如下：∵AC∥BD，∴∠CAD＝∠ADB，∠AEB＝∠CAE，∵∠EAD＝∠CAD，∴∠CAE＝2∠CAD，∴∠AEB＝2∠ADB，即∠ADB：∠AEB＝1：2．。
鲁教版五四制七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化同步测试(解析版)
知能提升作业（二十九）3 轴对称与坐标变化（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为( )(A)(4，2) (B)(-4，2)(C)(-4，-2) (D)(4，-2)2.甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下了后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]( )(A)黑(3，7)；白(5，3) (B)黑(4，7)；白(6，2)(C)黑(2，7)；白(5，3) (D)黑(3，7)；白(2，6)3.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，-1)，C(-1，-1)，D(-1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2013的坐标为( )(A)(0，2) (B)(2，0)(C)(0，-2) (D)(-2，0)二、填空题(每小题4分，共12分)4.点A(-3，-2)关于x轴的对称点为A1，点A1关于y轴的对称点为A2，则A2的坐标为________.5.已知△ABC与△A′B′C′关于某直线对称，且A，B，C的坐标分别为(-1，-3)，(-4，-2)和(-5，0)，A′，B′的坐标分别为(-1，3)和(-4，2)，则点C的坐标为________.6.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2013次变换后所得的A点的坐标是________.三、解答题(共26分)7.(12分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标.【拓展延伸】8.(14分)如图，△AOB的顶点O在坐标原点，点A的坐标是(-2，3)，点B的坐标是(2，3).(1)写出△AOB关于x轴对称的△A′OB′各顶点的坐标；(2)将△A′B′O的各顶点坐标都分别乘2后，所得的三角形与原三角形相比，面积如何变化？答案解析1.【解析】选D.因为点M的坐标为(-4，-2)，所以点M关于y轴对称的点M′的坐标是(4，-2).2.【解析】选C.A.若放入黑(3，7)；白(5，3)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.B.若放入黑(4，7)；白(6，2)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.C.若放入黑(2，7)；白(5，3)，则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形，故本选项正确.D.若放入黑(3，7)；白(2，6)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.3.【解析】选B.连接PA并延长交x轴于点P1，因为点A的横、纵坐标相等，所以OA垂直平分线段PP1，则P1(2，0)，同理P2(0，-2)，P3(-2，0)，P4(0，2)，由此可见是四个点一循环.又因为2013÷4=503……1，所以点P2013的坐标与点P1(2，0)一样.4.【解析】因为点A与点A1关于x轴对称，所以点A1的坐标为(-3，2)，又因为点A1与点A2关于y轴对称，所以点A2的坐标为(3，2).答案：(3，2)5.【解析】根据A与A′，B与B′的坐标关系知，△ABC与△A′B′C′关于x 轴对称，故点C的坐标为(-5，0).答案：(-5，0)6.【解析】根据题意，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，经过观察图形，动手操作不难发现，每3次为一个周期变换.依次类推第2013次变换相当于2013=671×3次变换，也就是说第2013次变换时已经有671次重复，相当于开始的图形，此时A点的坐标是(a，b).答案：(a，b)7.【解析】(1)由A，C两点的坐标就可以确定直角坐标系；(2)根据轴对称的作图方法，便可作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)因为点B的坐标为(-2，1)，所以它关于y轴对称的点B′的坐标为(2，1).8.【解析】(1)△A′OB′各顶点的坐标分别为O(0，0)，A′(-2，-3)，B′(2，-3).(2)△OA″B″各顶点的坐标为O(0，0)，A″(-4，-6)，B″(4，-6)，由图可得A′B′=4，OC=3，A″B″=8，OD=6，所以S△A′B′O=1×4×3=6.2×8×6=24.所以，将△A′B′O各顶点坐标都分别乘2后的三角形面积S△A″B″O=12是△A′B′O的面积的4倍.初中数学试卷。