2018春北师大版八年级下册数学第三章1图形的平移第一课时
D ）
课堂讲练
模拟演练
3.下列说法正确的是
（ C ）
A. 若△ABC≌△DEF，则△ABC可看作是由△DEF平移得到 的 B. 若∠A=∠B，则∠A可看作是由∠B平移得到的 C. 若∠A经过平移后为∠B，则∠A=∠B D. 若线段a∥b，则线段a可看作是由线段b平移得到的
课堂讲练
4.如图3-1-4，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm. 将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C
课后作业
新知3 平移作图
7.如图3-1-12，画出△ABC向右平移6格后的图形.
解：图略.
课后作业
8.如图3-1-13所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应
点为点E,请画出点A的对应点D,点C的对应点F的位置.
解：如答图3-1-3所示.
课后作业
能力提升
9.如图3-1-14，D,E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3， DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在 BC上时，平移的距离为_________.
5
10.如图3-1-15，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到 △A′B′C′，使点B′和点C重合，连接AC′交A′C于点D． （1）求证：A′D=CD； （2）求△C′DC的面积．
课前预习
3．△ABC平移后与△A′B′C′能重合，点A，B，C的对应点分 A′B′ ∠A′ 别为A′，B′，C′，那么AB=__________ ，∠A=__________.
4. 如图3-1-1，△A′B′C′是由△ABC平移而得到的. 已知AB=6，
40° ， CC′=12，∠BAC=95°，∠ACB=45°，则∠A′B′C′=______ 6 ，BB′=_____. 12 A′B′=_____
第三章 图形的平移与旋转
1 图形的平移 第 1 课时 图形的平移（一）
课前预习
沿某个方向移动 一定的距离，这 1．在平面内，将一个图形______________ 样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小. 2. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行（或在一条直线上） ____________________ 且相等；对应线段 平行（或在一条直线上） 相等 ____________________ 且相等，对应角__________.
长AB=50 m，宽BC=25 m，为方便游人观赏，公园特意修建
了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1 m， 那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中 虚线）长为 （ A. 100 m C. 98 m B. 99 m D. 74 m C ）
课后作业
新知2 平移的性质
4.如图3-1-9，△ABC沿着点B到点E的方向，平移得到△DEF，
的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是
（ A. 四边形ABED是矩形 B. AD=CF C. BC=CF D. DF=CF C ）
课堂讲练
新知3 平移作图
典型例题
【例5】如图3-1-5所示，画出△ABC沿PQ方向平移1.5 cm后 的图形．
解:如答图3-1-1所示，△DEF即为平移后的图形．
B. 平移中，图形上每个点移动的距离不同
C. 经过平移，图形的对应线段，对应角分别相等
D. 平移不改变图形的形状和大小
课堂讲练
【例4】如图3-1-3，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平 移得到△DEF，下列结论错误的是
（
A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90° C.AC=DF D.EC=CF
夯实基础
新知1
平D
①打气筒活塞的轮复运动;②电梯的上下运动;
③钟摆的摆动;④转动的门;⑤汽车在一条笔直的马路上行走. A. ③ C. ①②④ B. ②③ D. ①②⑤
课后作业
2.把如图3-1-7所示的图形进行平移，能得到的图形是
(
C
)
课后作业
3.如图3-1-8是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，
已知BC=5,EC=3，那么平移的距离为
（ A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 A ）
课后作业
5.如图3-1-10，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至
△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为
（ C ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
课后作业
6. 如图3-1-11，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将
①在荡秋千的小朋友; ②电梯上升过程; ③宇宙中行星的运动; ④生产过程中传送带上的电视机的移动过程. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
课堂讲练
2.将图3-1-2中所示的图案平移后得到的图案是 （ C ）
课堂讲练
新知2 平移的性质 典型例题
【例3】下列说法不正确的是 （ B ） A. 经过平移，图形对应点连成的线段平行（或在一条直线上） 且相等
课堂讲练
模拟演练
5.如图3-1-6，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是
对应点，请画出平移后的△A′B′C′．
解：如答图3-1-2，连接CC′， 过点C′作A′C′∥AC且相等，再 过点A′，作A′B′∥AB且相等， 再连接B′C′，则△A′B′C′就是所 要求的平移后的三角形．
课后作业
课堂讲练
新知1 平移的概念 典型例题
【例1】下列现象中属于平移的是 （ A ） A. 升降电梯从一楼升到五楼 B. 闹钟的钟摆运动
C. 树叶从树上随风飘落
D. 方向盘的转动
课堂讲练
【例2】下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ D ）
课堂讲练
模拟演练
1.在以下现象中，属于平移的是
（ B ）
△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连
接A′C，求△A′B′C的周长.
解：∵△ABC平移2个单位得到△A′B′C′，AB＝4，BC＝6， ∴BB′=2，AB＝A′B′=4. ∴B′C=BC-BB′＝6-2=4. ∴A′B′＝B′C=4，即△A′B′C是等腰三角形. 又∵∠B=60°，∴∠A′B′C=60°. ∴△A′B′C是等边三角形. 故△A′B′C的周长为4×3＝12.
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初中数学北师大版八年级下册3.1 图形的平移(第1课时)(19张PPT)
图形的平移：形状和大小不变.
新知应用
1.下列图形变换属于平移的有哪些？ (√)
(×)
(×)
(×) (√ ) (×)
在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.
新知探究
你能说说在几何中怎样描述平移吗？ D
A
E
F
B
C
△DEF由△ABC平移得到(△DEF≌△ABC).
平移的基本性质：
1.对应点所连的线段平行且相等；
随堂练习
3.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图，作出平移后的三角形.
A
•D
C
F
B
E
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且
相等，则△DEF就是△ABC平移后的图形.
随堂练习
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说 法正确的是( C ) A .不同的点移动的距离不同 B. 既可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 5.平移前后的图形是一对___全__等__图__形____.
课堂小结
1.平移的定义：①方向；②距离. 2.平移的性质： (1)对应点所连的线段平行且相等； (2)对应线段平行且相等； (3)对应角相等.
课堂小结
3. 确定一个图形平移后的位置的条件： (1)图形原来所在的位置； (2)图形平移的方向； (3)图形平移的距离.
谢谢观看
第三章 图形的平移与旋转
天上飞着的飞机 在公上跑着的汽车
上升的五星红旗
大 厦 里 的 电 梯
新知探究
请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现？它们之间有哪些共同 的运动特征? 变化：_____位__置______. 不变：__形__状__、__大__小___. 说说怎样的图形运动称为平移？
图形的平移 第一课时-八年级数学下册课件(北师大版)
易错点：不能准确地分析出平移对象
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
北师大版初中数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 课件
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF， 则下列结论： ①AD＝CF； ②AC∥DF； ③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB． 正确的序号为：_①___②__④____
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽 为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_6__9_0_0_____m2.
探究新知
3.1 图形的平移/
知识点 1
平移的概念
问题：请你用一句话描述下面运动.
物
国
旗
向
15
上
米
移
动
15
8米
米
行
李 向
4米
左
移
动
8 米
品 向 右 上 方 移 动
4 米
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
探究新知
3.1 图形的平移/
两要素
结论
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为 平移 .
使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图
形是 ( C )
A.平行四边形 C.正六边形
B.等腰梯形 D.圆
课堂检测
3.1 图形的平移/
基础巩固题
1.下列平移作图错误的是 ( C )
课堂检测
3.1 图形的平移/
Hale Waihona Puke 基础巩固题2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 ( A )
课堂检测
3.1 图形的平移/
北师大版数学八年级下册第三章《 3.1图形的平移(1)》课件
6、如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向
上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的
对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相
等的角和一组全等三角形，并说明理由。
平行且相等的线段：
D
AB和DE；BC和EF；
A
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
∠ABC和∠DEF ，
E
F
∠BAC和∠EDF ，
的形状和大小。
F
G
A
D
B
C
• 你能否观察发现平移的性质？
E
H
F
G
A
D
B
C
回答问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？
2.平移的基本性质：
• 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等。 • 图形的形状和大小不改变。
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm， 作出平移后的图形。
练习
2．将图中的字母N沿水平方向向右 平移3cm，作出平移后的图形。
.
3、 如图所示的正方体中，可以由线段
AA1平移而得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。
4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移（一）
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
图标— 旋转
花边 — 平移
§3.1图形的平移（1）
• 你能否描述一下什么叫平移？
北师大版八年级下3.1 图形的平移全套课件(3课时)
A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于 AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
A
D
C F
B E
变式一：
如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤：
2. 连接两个对应点，所 得图形即为所求平移图 形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，
4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的
坐标为________.
（1，-1）
y
5
探究2：在直角坐
4
标系中描出以下
3
各点：(0,0) (5,4)
2
(3,0) (5,1) (5,-1)
1)找关键点(一般是图形
3cm
的顶点)；
2) 根 据 平 移 的 距 离 和 方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
所求．
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形．
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.
C
并指出平移的方向和距离. C
B
B
A
A （1）连接CC'；
（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们 与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
2．如图，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部
分的面积是( D )
A．36cm2 B．40cm2
C．32cm2
D．48cm2
课堂检测，巩固新知
3．如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm，那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测，巩固新知
5．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． (1)写出图中所有平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数．
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF (2)AD＝CF＝BE＝2 cm (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65° ∴∠BCF＝∠ABC＝65° ∵BC∥EF ∴∠EFC＋∠BCF＝180° ∴∠EFC＝115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
3.1.1-图形的平移(课件)八年级数学下册(北师大版)
注意:
“两同”：同向、同距
平移的概念：在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
典例赏析
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( )
A
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中每对对应角之间有怎样的关系？
点E
点A到点E的方向（箭头的Βιβλιοθήκη 向）线段AE的长度相等
做 一 做
平行且相等
（4）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？
平行且相等
平移的基本性质2：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行 且相等对应线段平行 且相等；对应角相等。
八
下
数
学
第三章 图形的平移与旋转第1节 图形的平移（第1课时）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
1 理解平移的概念及决定因素.（难点）2 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3 掌握平移的性质及运用.（重点）
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
思考：上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
3 在关于图形平移的下列说法中，错误的是( )A．图形上所有点移动的方向都相同B．图形上所有点移动的距离都相等C．图形上可能存在不动点D．对应点所连的线段相等
“两同”：同向、同距
平移的概念：在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
典例赏析
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( )
A
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.
（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？
（3）图中每对对应角之间有怎样的关系？
点E
点A到点E的方向（箭头的Βιβλιοθήκη 向）线段AE的长度相等
做 一 做
平行且相等
（4）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？
平行且相等
平移的基本性质2：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行 且相等对应线段平行 且相等；对应角相等。
八
下
数
学
第三章 图形的平移与旋转第1节 图形的平移（第1课时）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
1 理解平移的概念及决定因素.（难点）2 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3 掌握平移的性质及运用.（重点）
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
思考：上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
3 在关于图形平移的下列说法中，错误的是( )A．图形上所有点移动的方向都相同B．图形上所有点移动的距离都相等C．图形上可能存在不动点D．对应点所连的线段相等
3.1图形的平移第一课时-北师版八年级数学下册课件(共23张PPT)
（4）平移的距离就是线段AA'的长度.
03
课堂小结
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
课堂小结
平移 的概
念
图形平移
平面上的平行移动由移动方向和距离 所决定.
平移的 性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行且相等；对应 线段平行并且相等，对应角相等.
典例精析
如图所示，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C'.
画出平移后的△A'B'C'的位置.
C
并指出平移的方向和距离.
C
B
（1）连接CC'；
B
A
A
（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们
与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等
则△DEF就是△ABC平移后的图形.
A
•D
C
F
B E
感谢聆听！
知识要点
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
D
B
E
C F
判一判
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
思考：平移是由什么决定的？
2018-2019学年八年级数学下册北师大版课件：3.1 图形的平移 第1课时
解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因 为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以： AC∥BD∥EF，AC＝BD＝EF.平移不改变图形的形状和 大小，所以：△ABE≌△CDF.
【例2】如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝ 33°，求∠DEF的度数.
解：因为∠DEF是∠ABC经过平移得到的，所以 ∠DEF与∠ABC是对应角，根据平移的基本性质： “经过平移，对应角相等”则∠DEF＝∠ABC＝33°
归纳平移的基本性质：
议一议
确定一个图形平移后的位置，需 要哪些条件？ 平移的方向、 平移的距离
B
A
5cm
3
【例1】如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离 后成为△CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一 组全等三角形.
解析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以 要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性 质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组 全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变 图形的形状和大小”得到.
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第1课时
1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵. 2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点 连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.
·
重点：平移的基本性质.
难点：平移的基本内涵的理解.
距离
平行 相等 相等 平行 相等
辘 轳 上 的 水 桶
平移不改变图形 的形状和大小。
A D
F
G
B
C
你能否观察发现平移的性质？
E H
F
G D
A
B
C
回答问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？
3-1 图形的平移(第一课时)八年级数学下册同步精品课件(北师大版)
F
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质： ①平移的两个图形全等
几何符号语言：
∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
A
D
∵△ABC平移得到△DEF ∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，
AB=DE，AC=DF，BC=EF
B
E
C
F
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质：
教学重难点
教学重点
探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图，平移 的基本内涵与基本性质。
教学难点
平移特征的探索及理解。
创设情境 引入新课
思考1： 观察汽车沿着笔直的公路行驶.
创设情境 引入新课
思考2： 观察商场的感应门运动.
创设情境 引入新课
思考3： 观察传送带上移动的箱子
创设情境 引入新课
典例探究 深化新知
△ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点 D，E，F. 点 A 与点 D 是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段， ∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
A
对应点：B 和 E，C 和 F.
D
对应线段：BC 和 EF，
△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
解：（1）连接AA'；
A
（2）分别过点B,C按射线AA'的方向作线段
CC’,BB'，使得它们与线段AA'平行且相等， A
C
连接A'B',B'C',A'C',△A'B'C'为所求；