(完整版)北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
B
P
A
a
O
Q
P
N
M O N M
B
P
A 教 学 过 程
第一环节：知识梳理（要点）
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB ，使AB = a . 作法：
（1） 作射线AP ；
（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）.
作法：
（１）分别以M 、N 为圆心，大于
的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB ，
求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。
作法：
（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA ，OB 于M ，N ；
（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内
于Ｐ； （3） 作射线OP 。
则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。
（4）题目四：作一个角等于已知角。
已知：如图，∠AOB 。
求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB。
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数学七年级下北师大版4-4用尺规作三角形课件(21张)
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角 全等？
A
B
C
首页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角 形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
示范
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为一边，
作
．DBC
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。
回顾刚才作三角 角 形的顺序
夹
角
边
角
还有没有其 他的作法？
夹边
角
已知:∠α, ∠β, 线段c，
c
α
β
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，Ａ
Ｂ＝ c
K
N
作法示范 A
C
B
M
AN与BK相作交法于:C((213,)则)作作△∠线∠AN段KBＡＢCＡB为A＝Ｂ＝所∠＝∠求αβc作，的三角形
4.4 用尺规作三角形
复习引入
1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段 等于已知线段、作一个角等于已知 角
作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O C
作法与提示：
B O′
C′ B′
则∠A′O′B′为所求作的角
合作探究
夹 角
边
边
还有没有其 他的作法？
夹角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC ＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
A
B
C
首页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角 形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
示范
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为一边，
作
．DBC
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。
回顾刚才作三角 角 形的顺序
夹
角
边
角
还有没有其 他的作法？
夹边
角
已知:∠α, ∠β, 线段c，
c
α
β
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，Ａ
Ｂ＝ c
K
N
作法示范 A
C
B
M
AN与BK相作交法于:C((213,)则)作作△∠线∠AN段KBＡＢCＡB为A＝Ｂ＝所∠＝∠求αβc作，的三角形
4.4 用尺规作三角形
复习引入
1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段 等于已知线段、作一个角等于已知 角
作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O C
作法与提示：
B O′
C′ B′
则∠A′O′B′为所求作的角
合作探究
夹 角
边
边
还有没有其 他的作法？
夹角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC ＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
北师大版七年级数学下册 第6讲 尺规作图及平行线 (18张PPT)
【点拨】同位角、内错角和同旁内角是研究两条平行 线的重要工具，如果图中没有这三种角，那么可通过 作辅助线构造出这些角．
10．如图，直线 l1∥l2，直线 l3 交 l1 于点 C，交 l2 于点 D，P 是 线段 CD 上的一个动点．当点 P 在线段 CD 上运动时，探究 ∠1，∠2，∠3 之间的关系．
∴∠A B M ＋∠CDM ＝∠B M E ＋∠DM E ＝∠B M D. 同理，∠N ＝∠A B N ＋∠CDN . ∵BN，DN 分别平分∠ABM，∠MDC， ∴∠A B M ＝2∠A B N ，∠CDM ＝2∠CDN . ∴∠A B M ＋∠CDM ＝2∠A B N ＋2∠CDN . ∴∠BMD＝2∠N.
2．两直线平行，同位角_相__等___； 两直线平行，内错角__相__等____； 两直线平行，同旁内角_互__补_____．
3．同位角__相__等____，两直线平行； 内错角__相__等____，两直线平行； 同旁内角互___补_____，两直线平行； 同_平__行_____(__垂__直____)于第三条直线(在同一平面内)，两直线
6．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：
①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.
其中正确的有( A )
A．①②④ B．②③④
C．③④
D．①②③④
7．如图，AB∥CD，探讨∠APC 与∠PAB，∠PCD 的数量关系，
并请你说明立的理由．
解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD. 理由：如图，过点 P 作 PE∥AB. ∵A B ∥CD，PE ∥A B ∴PE ∥A B ∥CD. ∴∠PAB ＝∠A PE ，∠PCD＝∠CPE . ∵∠APC＝∠APE＋∠CPE， ∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.
10．如图，直线 l1∥l2，直线 l3 交 l1 于点 C，交 l2 于点 D，P 是 线段 CD 上的一个动点．当点 P 在线段 CD 上运动时，探究 ∠1，∠2，∠3 之间的关系．
∴∠A B M ＋∠CDM ＝∠B M E ＋∠DM E ＝∠B M D. 同理，∠N ＝∠A B N ＋∠CDN . ∵BN，DN 分别平分∠ABM，∠MDC， ∴∠A B M ＝2∠A B N ，∠CDM ＝2∠CDN . ∴∠A B M ＋∠CDM ＝2∠A B N ＋2∠CDN . ∴∠BMD＝2∠N.
2．两直线平行，同位角_相__等___； 两直线平行，内错角__相__等____； 两直线平行，同旁内角_互__补_____．
3．同位角__相__等____，两直线平行； 内错角__相__等____，两直线平行； 同旁内角互___补_____，两直线平行； 同_平__行_____(__垂__直____)于第三条直线(在同一平面内)，两直线
6．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：
①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.
其中正确的有( A )
A．①②④ B．②③④
C．③④
D．①②③④
7．如图，AB∥CD，探讨∠APC 与∠PAB，∠PCD 的数量关系，
并请你说明立的理由．
解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD. 理由：如图，过点 P 作 PE∥AB. ∵A B ∥CD，PE ∥A B ∴PE ∥A B ∥CD. ∴∠PAB ＝∠A PE ，∠PCD＝∠CPE . ∵∠APC＝∠APE＋∠CPE， ∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.
北师大版七年级下册数学【课件】2.4用尺规作角
作业 教材p. 习题2.7 。
《数学》北( 师北师大大七.年七级年级(下下) 册 )
做一做
已知“作：一∠A个OB角。等于已知角”
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交B于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！
1、以点O为圆心， r 为半径作圆O；
2、以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
作业
B H
A
G
F D
C G’ E
随堂练习
独立思考、合作交流；
随堂练习 口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
法二: D B
作法一:
B’ CB
C
O
A
B’
E
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
C’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
试一试
用尺规作优美的图案
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’
D’
O’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
《数学》北( 师北师大大七.年七级年级(下下) 册 )
做一做
已知“作：一∠A个OB角。等于已知角”
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交B于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！
1、以点O为圆心， r 为半径作圆O；
2、以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
作业
B H
A
G
F D
C G’ E
随堂练习
独立思考、合作交流；
随堂练习 口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
法二: D B
作法一:
B’ CB
C
O
A
B’
E
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
C’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
试一试
用尺规作优美的图案
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’
D’
O’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
最新北师大版数学（七年级下册）章知识点总结及尺规作图
最新北师⼤版数学（七年级下册）章知识点总结及尺规作图北师⼤版《数学》（七年级下册）知识点总结第⼀章整式的运算⼀、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的⼀个数或⼀个字母也是单项式。
⼀个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
⼆、多项式1、多项式、多项式的次数、项⼏个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最⾼的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的⼀般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆⽤： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。
（同底，幂除，指减）逆⽤：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘⽅：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆⽤：a mn =（a m ）n（4）积的乘⽅：（ab ）n =a n b n 推⼴：逆⽤， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆⽤）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。
（6）负指数幂：11()(0)pppa aa a-==≠(底倒，指反)六、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律⽤单项式去乘多项式的每⼀项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
多项式与多项式相乘，先⽤⼀个多项式的每⼀项乘另⼀个多项式的每⼀项，再把所得的积相加。
新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 3:25:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
尺规作图
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得和∠2，作∠ABC和∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
北师大七年级数学下册课件：《2.4 用尺规作角》3
B’
B
范
C’
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段 等于已知线段？
2、已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=ab+2c
a b
c
练习1：课本55页 用尺规作图：通过作同位角等来作平行线
请用没有刻度的直尺和圆规，在p55图2-24的木板上， 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶点 作一个与∠BAC既同位 又相等的角∠FCE， 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
1
2
已知： ∠1， ∠2
你会作两个角 的差了吗？
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1 2
课本56页随堂练习1 课本57页知识技能1
1. 用尺规作一个角等于已知角. 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍. 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
作பைடு நூலகம்业业
检测p.57 知识技能1 （ 画图并写作法）
B H
A
G
F D
C G’ E
练习2：课本56页议一议 用尺规作图比较两个角的大小
B
D’
O
A
D
BE’
C
OO’ C
AF’
’
’
例1：作已知角的n倍的角
1、已知： ∠AOB.
作法利∠∠一使用AA: ’’尺OOB规’ ’’作BB：’ ’=2∠AOB(径2. )(以画1)点弧任交以C，意O点为A交长O于圆前为为点心弧圆半A，于心径’C点，交画A，BO弧’’B，于长点为C半;
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心，CD 长为半径画
O’
C’ A’
弧交前面的弧于点E，以点E为圆心， ∠A’O’B’为所求.
北师大版七年级数学下册课件：2.4 用尺规作角(共15张PPT)
(5) 过点D'作射线O’B’.∠A'O'B'就是所求的角.
B D
B' D'
O
CA
O'
C' A'
例 已知：∠1. 求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
1
本质上作 一个角等 于已知角 作两次！
作法：
（1）作射线OM；
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于 点P，交BC于点Q；
（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于 点D ；
谢 谢 观 看！
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧 于点E ；
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
C
FQEຫໍສະໝຸດ 1BPA
O
D
M
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA 于点R，交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于 点G ；
（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面 弧于点H ；
作图痕迹如图要在长方形木板上截一个平行四边形使它的一组对边在长方形木板的边缘上另一组对边中的一条边为ab
尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺 和圆规来作图，叫做尺规作图．
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留作__图__痕__迹___.有时,根据题目要求,可省略作法.
本质上就是 作一个角等
于已知角
用尺规作一个角等于已知角. 已知：∠AOB.
B
O
A
求作：∠A′O′B′，使∠AOB= ∠A′O′B′.
作法： (1)作射线O'A'; (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点
B D
B' D'
O
CA
O'
C' A'
例 已知：∠1. 求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
1
本质上作 一个角等 于已知角 作两次！
作法：
（1）作射线OM；
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于 点P，交BC于点Q；
（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于 点D ；
谢 谢 观 看！
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧 于点E ；
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
C
FQEຫໍສະໝຸດ 1BPA
O
D
M
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA 于点R，交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于 点G ；
（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面 弧于点H ；
作图痕迹如图要在长方形木板上截一个平行四边形使它的一组对边在长方形木板的边缘上另一组对边中的一条边为ab
尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺 和圆规来作图，叫做尺规作图．
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留作__图__痕__迹___.有时,根据题目要求,可省略作法.
本质上就是 作一个角等
于已知角
用尺规作一个角等于已知角. 已知：∠AOB.
B
O
A
求作：∠A′O′B′，使∠AOB= ∠A′O′B′.
作法： (1)作射线O'A'; (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点
北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角(23张PPT)
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
1 课堂讲解 尺规作图
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾
我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .
新知探究
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
C可．根以据点“同E为位圆角心相，则等O，∠D为两C半直径A线的D平弧行就”作是图，所也求可 的角．
经过一点画已知直线的垂线；
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
如图，∠AOB为所求作的角．
本题应用作图法，利用尺规作∠CAD等于∠1与
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
D’ B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
尺规作角过程中应注意哪些细节？
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径 相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径 .
O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点D′，再以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点E′；(5)过点E′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作
的角．
1 已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′
2.4 用尺规作角
1 课堂讲解 尺规作图
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾
我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .
新知探究
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
C可．根以据点“同E为位圆角心相，则等O，∠D为两C半直径A线的D平弧行就”作是图，所也求可 的角．
经过一点画已知直线的垂线；
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
如图，∠AOB为所求作的角．
本题应用作图法，利用尺规作∠CAD等于∠1与
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
D’ B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
尺规作角过程中应注意哪些细节？
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径 相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径 .
O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点D′，再以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点E′；(5)过点E′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作
的角．
1 已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′
北师大版七年级下册数学课件2.4_用尺规作线段和角_1
，A’.
你得到了一个怎样的图形？
D
与同伴进行交流。
如图，已知线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。
C a
(1) 利用圆规，在射线OA，OB上分 别截取OA’，OB’等于a，在射线OC， OD上分别截取OC’，OD’等于2a。 A
可以先将长为2a的线段做出来后再截取
O
B
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’
如图，已知线段a 和两条互相 垂直的直线AB，CD。
C a
(1) 利用圆规，在射线OA，OB上分
别截取OA’，OB’等于a，在射线OC
，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。 A
可以先作线段OA’,OB’,线段A’B’长即为2a。
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’ ，A’.
O
B
你得到了一个怎样的图形？
D
与同伴进行交流。
1. 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段 等于已知线段, 看似简单, 它却是最基本的几何作图的 方法.
2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规 的使用要领与技巧要勤加操练.
3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式 的规范的训练．
作业
1. 教材习题2.5 2. 利用交叉的“十”字，
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形， 你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线 段的吗？
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’B’＝AB． 作法与示范：
A
作
法
示
B
范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，
交射线A’ C’于点B’，
数学七年级下北师大版2-4用尺规作图课件(11张)
3、已知：直线L和L外一点P， 求作：一条直线，使它经过点 P，并与已知直线L平行
4、（选做）已知:线段AB、 ∠1、∠2. 求作：分别过点A、点B作 ∠CAB=∠1、∠CBA=∠2
B p
A P
C
L
1
2
A
B
作业
课本57页习题2.7第2题
学习目标
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规 作一个角等于已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小.
自学指导
根据指导阅读课本P55-56的内容，思考并完成以下问题： 1、图2-24中该题是利用什么原理作出过点C与AB平行的 边. 同位角相等，两直线平行. 2、利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体 每一步如何操作？ 动手画一画.
A
小结 本节课主要学习的内容是什么？
1、利用尺规作图，作一个角等于已知角. 还可用尺规作图作角的和、差、倍.
2、用尺规作图的步骤： ①写“解” ②保留作图痕迹 ③下结论
3、用尺规比较两个角的大小.
当堂训练
1、完成课本P57习题2.7第1题.
2、如图，点P为∠ABC的边AB上的 一点，过点P作直线EF//BC
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
解：如图所示
1
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
N
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=∠1+∠2 ∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别
为∠1和∠2，并且让它们
有公共边，两个角位于公 共边的两侧.
O
2
A M
讨论、更正、点拨
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2 求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2 1
4、（选做）已知:线段AB、 ∠1、∠2. 求作：分别过点A、点B作 ∠CAB=∠1、∠CBA=∠2
B p
A P
C
L
1
2
A
B
作业
课本57页习题2.7第2题
学习目标
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规 作一个角等于已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小.
自学指导
根据指导阅读课本P55-56的内容，思考并完成以下问题： 1、图2-24中该题是利用什么原理作出过点C与AB平行的 边. 同位角相等，两直线平行. 2、利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体 每一步如何操作？ 动手画一画.
A
小结 本节课主要学习的内容是什么？
1、利用尺规作图，作一个角等于已知角. 还可用尺规作图作角的和、差、倍.
2、用尺规作图的步骤： ①写“解” ②保留作图痕迹 ③下结论
3、用尺规比较两个角的大小.
当堂训练
1、完成课本P57习题2.7第1题.
2、如图，点P为∠ABC的边AB上的 一点，过点P作直线EF//BC
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
解：如图所示
1
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
N
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=∠1+∠2 ∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别
为∠1和∠2，并且让它们
有公共边，两个角位于公 共边的两侧.
O
2
A M
讨论、更正、点拨
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2 求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2 1