教学设计：定轴转动刚体的角动量守恒定律及其应用
§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
授课题目 定轴转动刚体的角动量守恒定律及其应用 教学目的 （1） 理解定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律； （2） 能熟练运用绕定轴的角动量守恒分析实际中的转动问题。
教学思想 在教学过程中，首先通过创设情境，提出问题，诱发学生好奇心，预留悬念，导入新课。然后利用板书开展动量定理和角动量定理、动量守恒和角动量守恒的对比教学。这既有利于学生对角动量定律等新知识的理解和掌握，又不容易与动量守恒等概念混淆，起到“温故而知新”的效果。接着理论联系实际，利用绕定轴的角动量守恒定律解释了新课引入时预留的两个问题，前后呼应，扣题！本节课将角动量定理和角动量守恒定律知识的传授和生活中常见实际问题的解决有机地结合起来，体现“从生活走向物理，从物理回归生活”的教学理念，有利于促进学生思维能力、综合能力和科学素养的全面提升。
教学分析 教学内容 （1） 创设情境，提出问题，引入新课； （2） 定轴转动刚体的冲量矩和角动量定理； （3） 定轴转动刚体的角动量守恒定律； （4） 角动量守恒定律的应用。 （5） 课程小结、课后思考题、作业。
教学重点 （1） 两大规律：角动量定理、角动量守恒定律（包括守恒条件和适用范围）； （2） 应用绕定轴的角动量守恒解释生活中的有关物理现象。
教学难点 （1） 刚体定轴转动角动量定理； （2） 运用角动量守恒定律解释转动问题。 教学方法和策略 （1）讲授、启发、类比等授课方式相结合。 （2）多媒体、板书、视频、flash动画演示相结合。
1§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
教学安排 教学进程 设计意图 一、 创设情境，提出问题，引入新课 1、展示两张单旋翼直升机和双旋翼直升机的图片。
问题1：单旋翼直升机为什么要有尾翼装置？双旋翼直升机为什么设计两个机翼？两个机翼的旋转方向有什么关系？ 2、播放一段花样滑冰和跳水的视频，提醒学生注意观察运动员的肢体动作。
问题2：运动员为什么把双臂和腿时而展开，时而收拢？ 二、 定轴转动刚体的角动量定理 由定轴转动定律，若J保持不变，则： dd()ddJMJJtt外 ddLMt外 （类比：ddPFt外） 创设情境，激发学生的学习兴趣，引发学生共鸣和对问题的思考，导入新课！ 利用刚体定轴转动定律，用板书推导定轴转动刚体的角动量定理，并与质点的动量定理对比教学。 2§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
221121ddtLtLMtLLL外 （类比：221121ddtPtPFtPPP外） 定义：21dttMt外为M外在21tt时间内对刚体的冲量矩。 说明： （1）冲量矩是矢量 （2）冲量矩是力矩对时间的累积效应。 类比： 冲量：21dttFt外 平动 冲量矩：21dttMt外 转动 角动量定理：合外力矩对刚体的冲量矩等于刚体角动量的增量。 三、 定轴转动刚体的角动量守恒定律 由角动量定理：ddLMt外 若0M外，则LJ恒矢量 （类比：若0F外，则Pmv恒矢量） 角动量守恒定律：当合外力矩等于零，刚体的角动量保持不变。 说明： （1） 守恒条件：合外力矩0M外，与内力矩无关； （2） 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律，对刚体、非刚体均适用。 （3） LJ恒矢量分三种情况： a）J、均不变； b）多个刚体组成的系统：iiiJ不变； c）J、均变，但J不变：JJ则；则。 四、 对定轴的角动量守恒定律的应用 （1） 多个刚体组成的系统： 0M外，iiiLJ=恒量 单旋翼直升机：装置尾浆推动大气产生克服机身反转的力矩； 双旋翼直升机：装置反向转动的双旋翼产生反向角动量而相互抵消。（解释问题1） 利用定轴转动刚体的角动量定理，推导定轴转动刚体的角动量守恒定律，并与质点的动量守恒定律对比教学。 内力矩不改变系统的角动量； 阐明角动量守恒定律的守恒条件和适用范围。 使学生了解角动量守恒定律在现实生活和生产技术中的应用，解释预留悬念，理论联系3§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
（2） 非刚体： 0M外，JJ；，LJ=恒量 花样滑冰、跳水运动等。（解释问题2） 课堂小结： （1）刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律： 角动量定理 动量定理 2121ttMtLL外d 对比 2121ttFtPP外d 角动量守恒定律 动量守恒定律0 , MLJ外外=恒量 0 , FPmv外=恒量 （2）角动量守恒定律的典型应用案例： 直升飞机旋翼设计；花样滑冰和跳水运动等。
课后思考题： （1） 为什么猫从高处落下时总能四脚着地？（视频）； （2） 航天器在对接时是如何实现姿态控制的？（图片）
结束语： 物理的世界永无止境，就像陀螺固执的保持平衡一般，我们除了感叹之外，还要学会去领悟和欣赏！ 实际，扣题！ 总结归纳，帮助学生理清本节课内容的脉络。 布置思考题，课外拓展延伸，加深学生对角动量定理和角动量守恒定律知识的理解。
作业 P145：习题3-20；3-22。 4
定轴转动刚体的角动量守恒定律
刚体定轴转动的角动量定理
角动量守恒定律
主讲：吕世杰 一、刚体的定轴转动的角动量
把刚体看作无限多质元构成的质点系。 L L m v r
Z
z iz i i i
i i
O v
r
i
i
( )
m i m r 2
i i
i
—转动惯量（对z轴）
则 2 二、 刚体定轴转动的角动量定理 守恒律
d L
M ，
外 t
d
M d
d L
J
外 即
z d
z
z
t d t t
t
1 2 M t J J
d ( ) ( ) 外 z z 2 z 1
对质点系， M外z = 0 时， J iz i const ，.
3 许多现象都可以用角动量
守恒来说明.
Ø花样滑冰
Ø跳水运动员跳水 克服直升飞机机身反转的措施：
装置尾浆推动大气产生
克服机身反转的力矩
装置反向转动的双
旋翼产生反向角动
量而相互抵消
大学物理(A1)_新教案
1
大学物理（A1）
课程教案
2 东华大学教案
课程名称 大学物理（A1）
授课专业 非物理工科 班级 1-2
课程编号 010121
课程类型 必修课 校级公共课（√）；基础或专业基础课（ ）；专业课（ ）
选修课 限选课（ ）；任选课（ ）
授课方式 课堂讲授（√）；实践（√）
上机（ ）；案例讨论（ ） 考核方式 考试（√）；考查（ ）；
上机（ ）；论文（ ）
课程教学
总学时数 64 学 分 数 4
学时分配 课堂讲授50 学时； 习题课 14 学时。
教材名称 <>
（第六版） 作 者 程守洙
江之永
出版社及
出版时间 高等教育出版社2006年12月第六版
指定参考书
<>
（第六版）
〈〈习题分析与解答〉〉 作者 胡盘新
等 来源 新华书店
授课教师 大学物理教研室
全体教师 职 称 单 位 理学院应用物理系
授课时间
注：表中（ ）选项请打“√”
3
周
次 第 一 周， 第 1 次课
章
节
名
称 §1-1 质点运动的描述
授
课
方
式 课堂讲授（√）；实践课（ ） 教 学
时 数 2 时间
分配
授
课
要
点 1．为什么要学物理？
2．如何学好物理？
3．教学方法与特点介绍
4 .评价方法：考试
5．1-2 质点、参考系、坐标系
3-4 空间和时间 运动学方程
5-8位矢、位移、速度和加速度
教学目标：
1． 理解理想模型：质点
2． 掌握描述质点运动状态的方法，建立基本概念：位矢、位移、路程、速度、加速度等
3.掌握用矢量方法建立运动方程
难点：
1． 矢量在直角坐标系中的表示法及单位矢量i，j，k。
2． 位移r与路程，速度与速率的关系与区别；掌握矢量的加减运算
3． 运动学中的两类典型问题：
(1)已知)(tr，求v，a（微分）；(2)已知a，求v，r（积分）。
角动量守恒定律的应用
角动量守恒定律的应用
角动量守恒定律，反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。例如一个在有心力场中运动的质点，始终受到一个通过力心的有心力作用，因有心力对力心的力矩为零，所以根据角动量定理，该质点对力心的角动量守恒。
在刚体作定轴转动时,如果它所受外力对轴的合外力为零(或不受外力矩作用),则刚体对同轴的角动量保持不变.这就是刚体定轴转动的角动量守恒定律.
读过本篇文章后，纠正了不少我之前对于角动量守恒定律的错误认识。
主要为以下两点：
（1） 定律应用条件：角动量守恒定律使用于惯性系和质心系。若所选参考系为非惯性系，则此时系统会受到惯性力的作用，角动量守恒定律便不再适用。若要计算，需加上惯性力矩。
（2） 刚体定轴转动时公式才可用。
关于应用：
（1） 芭蕾或花样滑冰。物理学的刚体力学知识告诉我们，当物体所受合外力矩为零时，物体的角动量保持不变（这就是角动量守恒定律）。大家在观看花样滑冰时会注意到，运动员在做旋转动作时，收放身体的一些部位会改变转动速度，若向内收臂可以加快旋转速度。
（2） 地球转动。地球所受合外力矩为零，保持不变，当内部质量向形状轴靠近，那么地球的自转就会加快，自转周期就会缩短。如，对于智利大地震的监测发现，该地震使得地球内部的质量分布发生改变，可能使得地球一天缩短1.26微秒。
刚体动力学刚体的转动与角动量守恒定律
刚体动力学刚体的转动与角动量守恒定律
刚体动力学——刚体的转动与角动量守恒定律
刚体动力学是研究刚体运动的物理学分支，主要研究刚体的平动和转动。在刚体的运动过程中，角动量的守恒定律是关键的一条定律，它在很多物理问题的求解中起着重要的作用。
一、刚体转动的基本概念
刚体是指具有一定形状和大小的物体，在运动过程中保持其形状和大小不变的情况下，绕一个固定轴线进行旋转。在刚体转动的过程中，存在着固定轴线上的角位移、角速度、角加速度等概念。角位移表示刚体在转动过程中的角度变化，通常用符号θ表示；角速度表示单位时间内刚体转动的角度变化率，通常用符号ω表示；角加速度表示单位时间内角速度的变化率，通常用符号α表示。
二、刚体的转动与力矩
刚体在转动过程中需受到外力的作用，这些外力可以将刚体带动产生转动现象。力矩是刚体转动的重要力学量，它描述了力对于刚体转动的影响程度。力矩的大小等于力乘以作用点到转轴的距离，用数学式表示为：
τ = F × r
其中τ表示力矩，F表示力的大小，r表示作用点到转轴的距离。
三、刚体的转动惯量与角动量 刚体的转动惯量与角动量是刚体转动过程中的另外两个重要概念。转动惯量描述了刚体对于转动的惯性程度，它的大小取决于刚体的质量分布和几何形状。角动量描述了刚体在转动过程中的旋转性质，它等于刚体质量的转动惯量乘以角速度，用数学式表示为：
L = I × ω
其中L表示角动量，I表示转动惯量，ω表示角速度。
四、角动量守恒定律
角动量守恒定律是刚体动力学中的一个基本定律，它表明在没有外力矩作用的情况下，刚体转动过程中的角动量保持不变。如果一个刚体在初态时角动量为L1，在末态时角动量为L2，且没有外力矩作用，则有L1 = L2。这一定律体现了一个自然规律，对于理解刚体的转动过程和求解相关物理问题具有重要意义。
五、应用案例
角动量守恒定律可以应用于各种实际物理问题的求解中，例如刚体的转动稳定性、陀螺的运动等。在陀螺的运动过程中，陀螺的转动速度越大，陀螺的角动量越大，这样陀螺的稳定性会更好。刚体在运动过程中，如果没有外力矩的作用，如摆球的运动，可以根据角动量守恒定律推导出刚体运动的规律。
物理学9-刚体定轴转动定律的应用举例
物理学9-刚体定轴转动定律的应用举例
刚体定轴转动定律是描述刚体绕固定轴转动时的运动规律的重要定律。它包括角动量定理、角动量守恒定律和动能定理三个部分，这些定理在物理学中有着广泛的应用。以下是一些应用举例。
1.陀螺的稳定性
陀螺是一种具有一定自旋的旋转体，它的转轴固定在空间中的一点上。当陀螺开始旋转时，它的自旋轴并不和转轴重合，但是随着陀螺的旋转，自旋轴始终在垂直于转轴的平面内旋转。根据角动量定理和角动量守恒定律可以说明，当外力瞬间作用在陀螺上时，它会使陀螺的自旋轴发生进动，即自旋轴绕着转轴做圆周运动。而由于角动量守恒，陀螺的自旋速度不会发生改变，因此在一定条件下陀螺能够保持稳定旋转，虽然它的自旋轴始终在变化。
2.动物的奔跑
在物理学中，奔跑的过程可以视为人体绕着重心做定轴转动。根据角动量定理和动能定理，人体的角动量和动能随着奔跑的速度变化而改变。如果奔跑速度比较慢，人体的重心不会发生太大的变化，因此可以近似地看作点质量绕着固定轴转动。但是当奔跑速度比较快时，人体的重心会发生较大的偏移，因此需要考虑人体的形变和弹性来描述奔跑的过程。
3.滑冰
在滑冰的过程中，滑冰鞋与冰面之间存在摩擦力，摩擦力使得滑冰鞋相对于冰面产生旋转。根据角动量定理和动能定理，滑冰鞋的角动量和动能会不断地改变，从而导致身体的姿态和速度也在不断变化。为了保持平衡和稳定性，滑冰运动员需要不断进行调整和控制。
4.扭曲摆
扭曲摆是一种具有非线性运动特征的振动系统，它包括一个重物、一个弹簧和一个摆动的基座。当扭曲摆发生振动时，重物会绕着摆动的基座旋转，同时弹簧也会发生形变。根据扭曲摆的特征方程和能量守恒定律可以推导出扭曲摆的振动规律，从而用来描述一系列自然现象，比如地震、心脏跳动等。
5.自行车的平衡
自行车是一种需要保持平衡的交通工具，它的平衡性和稳定性与骑车人的动作和机械结构密切相关。根据角动量定理和动能定理可以推导出自行车的转动惯量和角加速度，并利用牛顿第二定律和动能定理求解车轮的角速度和匀速斜面上行驶的距离等问题。此外，自行车的平衡和稳定性还与车轮半径、前后轮距、车身质量和车速等因素有关。
刚体绕定轴转动定律和角动量定理的表达式
刚体绕定轴转动定律和角动量定理的表达式
刚体绕定轴转动定律：
Mz=Jβ，其中Mz表示对于某定轴的合外力矩，J表示刚体绕给定轴的转动惯量，β表示角加速度。
刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。
角动量定理的表达式：
角动量守恒定律是物理学的普遍定律之一，反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律；反映不受外力作用或所受诸外力对某定点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普遍规律。
角动量守恒定律是对于质点，角动量定理可表述为质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
角动量L=转动惯量J*角速度ω
所以角动量守恒表达为J1ω1=J2ω2
简述刚体转动定律
刚体转动定律
引言
刚体转动定律是描述刚体绕固定轴进行旋转时运动规律的物理定律。在刚体力学中，刚体是指其内部各点的相对位置保持不变的物体。刚体转动定律主要包括角动量守恒、角加速度与力矩之间的关系以及转动惯量等内容。本文将从这些方面对刚体转动定律进行详细介绍。
角动量守恒
角动量是描述旋转物体运动状态的重要物理量，定义为质点或刚体绕某一轴线旋转时，其线性动量相对于该轴线的偏离程度。在没有外力作用下，系统的角动量守恒。
角动量L可以表示为L = Iω，其中I是物体的转动惯量，ω是物体的角速度。根据角速度ω = Δθ/Δt可以得到L = IΔθ/Δt。
当一个刚体受到外力矩作用时，根据牛顿第二定律可以得到F = ma，同样地，在角度上也有τ = Iα。其中τ表示力矩，I表示物体的转动惯量，α表示物体的角加速度。
当刚体绕固定轴转动时，如果外力矩为零，则根据牛顿第二定律可以得到τ = 0，进而推导出Iα = 0。由此可见，在没有外力矩作用下，刚体的角加速度为零，即角动量守恒。
转动惯量
转动惯量是描述物体对于旋转运动的惯性大小的物理量。对于一个质点来说，其转动惯量可以表示为I = mr²，其中m是质点的质量，r是质点到轴线的距离。
对于一个复杂形状的刚体来说，其转动惯量则需要通过积分计算得到。对于连续分布的物体来说，其转动惯量可以表示为I = ∫r²dm。
不同形状和布局的刚体具有不同的转动惯量。例如，对于一个围绕自身中心垂直旋转的圆盘来说，其转动惯量可以表示为I = ½MR²，其中M是圆盘的质量，R是圆盘半径。 角加速度与力矩之间的关系
当刚体受到外力矩作用时，根据牛顿第二定律可以得到τ = Iα。这个关系描述了力矩和角加速度之间的关系。
对于一个质点来说，其角加速度可以表示为α = τ/I，其中τ是作用在质点上的力矩，I是质点的转动惯量。
对于一个复杂形状的刚体来说，其转动惯量不仅与质量有关，还与物体的形状和布局有关。因此，在计算刚体的角加速度时需要考虑到转动惯量。
刚体的定轴转动
第3章 刚体的定轴转动
刚体定轴转动所遵从的力学规律，实际上是质点运动的基本概念和原理在刚体中的应用。重要的概念有转动惯量和力矩。刚体的动能和角动量都有其特殊的表达式，但守恒定律同样适用于包括刚体的系统。
§1 刚体的运动
一 刚体
刚体是固体物件的理想化模型。实际的固体在受力作用时总是要发生或大或小的形状和体积的改变。如果在讨论一个固体的运动时，这种形状或体积的改变可以忽略，我们就把这个固体当做刚体处理。这就是说，刚体是受力时不改变形状和体积的物体。
刚体可以看成由许多质点组成，每一个质点叫做刚体的一个质元，刚体这个质点系的特点是，在外力作用下各质元之间的相对位置保持不变。既然是一个质点系。所以关于质点系的基本定律就都可以应用。当然，由于刚体这一质点系有其特点，所以这些基本定律就表现为更适合于研究刚体运动的特殊形式。
二 刚体的运动形式
刚体的运动可以是平动、转动或二者的结合。
如果刚体在运动中，连结体内两点的直线在空间的指向总保持平行，这样的运动就叫平动。在平动时，刚体内各质元的运动轨迹都一样，而且在同一时刻的速度和加速度都相等。因此在描述刚体的平动时，就可以用一点的运动来代表，通常就用刚体质心的运动来代表整个刚体的平动。平动是刚体的基本运动形式之一。
转动也是刚体的基本运动形式之一，它又可分为定轴转动和定点转动。定轴转动：运动中各质元均做圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。定点转动：运动中刚体上只有一点固定不动，整个刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动。
刚体不受任何限制的的任意运动。它可分解为以下两种刚体的基本运动：随基点（可任选）的平动，绕通过基点的瞬时轴的定点转动。
三 刚体定轴转动的运动学描述
刚体的定轴转动是最简单的转动情况。在这种运动中各质元均做圆周运动，而且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上，这条直线叫转轴。
刚体绕某一固定转轴转动时，各质元作圆周运动的轨道半径不同，所以各质元的线速度、加速度一般是不同的。但由于各质元的相对位置保持不变，所以描述各质元运动的角量，如角位移、角速度和角加速度都是一样的。因此描述刚体整体的运动时，用角量最为方便。
刚体力学
第七章 刚体力学
1 教学时数:16
教学目的与要求:
（1）本章以刚体绕固定轴的转动为重点，要使学生熟练掌握有关规律。
（2）着重讲述角速度、角加速度及转动惯量的概念。
（3）要指出质心与重心的联系和区别。
（4）讲授动量矩定理与动理矩守恒定律时均应包括质点的与质点组的两个方面。通过实例说明动量矩守恒定律的重要性。
（5）对刚体的平面运动不作一般研究，仅讨论圆柱体滚动问题，可结合车轮的滚动进行讲授。
（6）对回转仪的运动可通过演示进行观察，并应用矢量方法定性地说明其初级原理，不作深入分析。
教学重点:
刚体的平动、转动和定轴转动；刚体在定轴转动中的力矩，转动定律，转动惯量，力矩的功和转动动能，角动量和角动量守恒定律。质心，质心运动定律；刚体的平面运动；进动。
教学难点:
定轴转动；刚体在定轴转动中的力矩，转动定律; 转动动能，角动量和角动量守恒定律;
刚体的平面运动
本章主要阅读文献资料:
顾建中编 《力学教程》 人民教育出版社
赵景员、王淑贤编 《力学》 人民教育出版社
漆安慎 杜婵英 《〈力学基础〉学习指导》 高等教育出版社
刚体力学
刚体 定义：物体内任意二点距离不变的物体称为刚体。
说明：⑴刚体是理想模型
⑵刚体模型是为简化问题引进的。
刚体运动
（1）平动：刚体内任一直线方位不变。
特点：各点运动状态一样，如：a、v等都相同，故可用一个点来代表刚体运动。
（2）转动：(a）绕点转动
(b）绕轴转动：刚体中所有点都绕一直线作圆周运动
说明：刚体的任何运动都可看作平动与转动的合成。（乒乓球飞行等）
定轴转动
定义：转轴固定时称为定轴转动。
转动特点：⑴刚体上各点的角位移相同（如：皮带轮），各点的、相同。
⑵刚体上各点的)(rv、)(2ran、rat一般情况下不同。
刚体的定轴转动定律
刚体的定轴转动定律
一、前言
刚体的定轴转动定律是物理学中的重要概念之一，它描述了刚体在绕固定轴进行运动时的物理规律。本文将从定义、公式、特点和应用四个方面来全面介绍刚体的定轴转动定律。
二、定义
刚体的定轴转动指的是一个刚体在绕一个固定轴进行旋转运动时，其各个部分都沿着圆周运动，且旋转轴不发生移动。而刚体的定轴转动定律则是描述这种运动状态下物理量之间关系的规律。
三、公式
1. 角加速度公式
角加速度指的是角速度随时间变化率，通常用符号α表示。根据牛顿第二定律和角动量守恒原理，可以得到以下公式：
Iα = τ
其中，I表示刚体绕固定轴旋转时所具有的惯性矩，τ表示作用在刚体上的扭矩。
2. 角位移公式
角位移指的是一个物体在绕某一点旋转时所经过的角度变化量，通常用θ表示。根据定义可以得到以下公式：
θ = s / r
其中，s表示弧长，r表示绕定轴旋转的半径。
3. 角速度公式
角速度指的是一个物体在绕某一点旋转时所具有的单位时间内经过的角度变化量，通常用符号ω表示。根据定义可以得到以下公式：
ω = Δθ / Δt
其中，Δθ表示角位移变化量，Δt表示时间变化量。
4. 动能公式
刚体绕定轴旋转时所具有的动能可以通过以下公式计算：
E = 1/2 Iω²
其中，I表示刚体绕固定轴旋转时所具有的惯性矩，ω表示角速度。
四、特点
1. 惯性矩与扭矩之间存在直接关系。
根据牛顿第二定律和角动量守恒原理可以得到Iα = τ这一公式，表明惯性矩与扭矩之间存在直接关系。当扭矩增大时，刚体的角加速度也会增大；当惯性矩增大时，则需要更大的扭矩来产生相同大小的角加速度。
2. 角加速度与扭矩之间存在反比关系。
根据Iα = τ这一公式可以看出，当惯性矩不变时，角加速度与扭矩之间存在反比关系。也就是说，当扭矩增大时，角加速度会减小；当扭矩减小时，角加速度会增大。
3. 角速度与角位移之间存在直接关系。
根据定义可以得到ω = Δθ / Δt这一公式，表明角速度与角位移之间存在直接关系。当刚体绕定轴旋转的半径越大时，其每单位时间内所经过的弧长也就越长，因此角速度也会随之增大。