【VIP专享】火箭的加速问题

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高中物理第十六章反冲运动火箭自主训练新人教选修

5 反冲运动火箭自主广场我夯基我达标1.质量为M 的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v 放出质量为m 的粒子时（设v 方向为正），剩余部分速度为（） A.m M mv - B.mM mv -- C.M m mv -- D.M mv - 思路解析:由于原子核原来处于静止状态，总动量为零，可由动量守恒定律列方程求解.由动量守恒定律得：0=mv+（M-m ）v′ 解得：v′=mM mv --. 答案:B2.倾角为θ、长为L 的各面光滑的斜面体置于水平地面上，已知斜面质量为M ，今有一质量为m 的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块滑到底端时，求斜面后退位移s 的大小.思路解析:以滑块和斜面体组成的系统为研究对象，水平方向系统不受外力，系统水平方向动量守恒，以斜面体后退方向为正方向，根据动量守恒定律，列方程有：0=M·ts L m t s M -•-•θcos ，解得s=mM L m +••θcos . 答案:s= m M L m +••θcos 3.一个飞行器为完成空间考察任务，需降落到月球表面，在飞行器离月球表面较近处，开启喷气发动机向下喷出高温、高压气体，使飞行器以不太大的速度匀速降落到月球表面上，若飞行器质量M=1.8 t ，气体喷出的速度（对月球表面）是103 m/s ，月球表面重力加速度g′=g/6（g 取10 m/s 2），短时间内喷出的气体质量不太大，可认为不影响飞行器的总质量，则每秒喷出的气体质量为多少？思路解析:设每秒喷出的气体质量为m 0，则时间t 内喷出的气体总质量为m 0t ，设飞行器对喷出的气体的作用力为F ，则喷出的气体对飞行器的反作用力F′与F 大小相等，以时间t 内喷出的气体为研究对象，由动量定理可得：Ft=m 0tv-0 ①由于飞行器匀速运动，则F′=Mg′，故F=Mg′ ② 将②代入①得：Mg′=m 0vm 0=61010108.1'33⨯⨯⨯=v Mg kg=3 kg. 答案:3 kg4.从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当它距地面高度为100 m ，上升速度为17.5 m/s 时，沿竖直方向炸成质量相等的A 、B 两块，其中A 块经4 s 落回出发点，求B 块经多长时间落回出发点？（不计空气阻力，取g=10 m/s 2）思路解析:在礼花弹爆炸的瞬间，虽然受到的外力不为零（受重力作用），但由于爆炸产生的内力远大于重力，故重力可忽略，所以在爆炸过程中仍可应用动量守恒定律求解.设爆炸后A 的速度为v A ，并设向上为正方向由-h=v A t-21gt 2得v A =-5 m/s 在爆炸过程中，根据动量守恒定律（仍设向上为正方向）mv=21mv A +21mv B 得v B =40 m/s 由-h=v B t-21gt′2得t′=10 s 即B 块经10 s 落回地面.答案:10 s5.在光滑水平桌面上，有一长为l=2 m 的木板C ，它的两端各有一挡板，C 的质量m C =5 kg ，在C 的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A 、B ，质量分别为m A =1 kg ，m B =4 kg ，开始时A 、B 、C 都静止，并且AB 间夹有少量的塑胶炸药，如图16-5-2所示，炸药爆炸使得A 以6 m/s 的速度水平向左运动，如果A 、B 与C 间的摩擦可忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略.求：图16-5-2（1）当两滑块都与挡板相撞后，板C 的速度多大？（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？思路解析:由于爆炸A 、B 相互作用系统满足动量守恒，A 、B 分离后以不同速率奔向挡板，A 先到达挡板与C 作用，发生完全非弹性碰撞，以后C 与B 有相对运动，直到碰撞为止，整个过程满足动量守恒.（1）设向左的方向为正方向，对A 、B 组成的系统由动量守恒定律有：m A v A +m B v B =0得v B =-1.5 m/s对A 、B 、C 组成的系统开始时静止由动量守恒有（m A +m B +m C ）v C =0得v C =0，即最终木板C 的速度为0.（2）A 先与C 相碰由动量守恒：m A v A =（m A +m C ）v 共，所以v 共=1 m/s从炸药爆炸到A 、C 相碰的时间：t 1=612=A v ls ，此时B 距C 的右壁s B =2l -v B t 1=0.75 m ，设再经过t 2时间B 到C 相碰，则 t 2=共v v s B B +=0.3 s ，故C 向左的位移 Δs c =v 共t=1×0.3 m=0.3 m.答案:（1）0 （2）0.3 m 方向向左6.一质量为6×103 kg 的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速度（相对于火箭）为103 m/s ，求：（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s 2的加速度？思路解析:这是一个反冲运动的问题，火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果，可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力.（1）以喷出的气体质量为研究对象，设每秒喷出的质量为Δm，火箭对这部分气体的作用力为F ，由动量定理有FΔt=Δmv 0 ①火箭刚要升空时对地速度为零，此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度，气体对火箭的反作用力F′=F，对火箭来说（忽略气体的重力）F′=Mg ②由①②两式解得3301010106⨯⨯==∆∆v Mg t m kg/s=60 kg/s 即要获得克服火箭重力的推力，每秒要喷出60 kg 的气体.（2）同第（1）问，以喷出的气体Δm 为对象FΔt=Δmv 0 ③而对火箭F-Mg=Ma ④ 由③④两式解得33010)2010(106)(+⨯⨯=+=∆∆v a g M t m kg/s=180 kg/s. 答案:（1）60 kg/s （2）180 kg/s7.如图16-5-3所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v 1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m 的炮弹后，自行火炮的速度变为v 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v 0为（）图16-5-3A.m mv v v m 221)(+-B.mv v M )(21- C.m mv v v m 2212)(+- D.m v v m v v M )()(2121--- 思路解析:自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒，设向右为正方向，发射前动量之和为Mv 1，发射后系统的动量之和为（M-m ）v 2+m （v 0+v 2）.由Mv 1=（M-m ）v 2+m （v 0+v 2），解得v 0=mv v M v m v m M Mv )()(21221-=---. 答案:B8.连同炮弹在内的炮车停放在水平地面上，炮车质量为M ，炮膛中炮弹质量为m ，炮车与地面间动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α，设炮弹以速度v 0相对炮筒射出，那么炮车在地面上后退多远？思路解析:发射炮弹，相互作用力远大于摩擦力，所以水平方向满足动量守恒定律，仰角α以v 0射出，即v 0是相对于炮筒的速度，将v 0分解，水平v x0=v 0cosα.设炮身后退速度大小为v ，则炮弹水平向前的速度大小为v 0cosα-v.由水平方向动量守恒有Mv=m （v 0cosα-v ），则v=mM mv +αcos 0，炮车滑行加速度a=μg，由v 12=v 02+2as ，有0=(m M mv +αcos 0)2+2(-μg)s，所以s=)(2cos 2202m M g v m +μα. 答案:)(2cos 2202m M g v m +μα 我综合我发展9.一个宇航员，连同装备的总质量为100 kg ，在空间跟飞船相距45 m 处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5 kg 氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s 的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必然保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4 kg/s ，试问：（1）如果他在准备返回飞船的瞬间，释放0.15 kg 的氧气，他能安全地回到飞船吗？（2）宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？思路解析:宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后，根据动量守恒定律，可以计算出宇航员返回的速度，根据宇航员离开飞船的距离和返回速度，可以求出宇航员返回的时间，即可求出这段时间内宇航员要消耗的氧气，再和喷射后剩余氧气质量相比，即求出答案.（1）令M=100 kg ，m 0=0.5 kg ，Δm=0.15 kg，氧气释放速度为v ，宇航员在释放氧气后的速度为v′，由动量守恒定律得0=（M-Δm）v′-Δm（v-v′） v′=10015.0=∆v M m ×50 m/s=0.075 m/s 宇航员返回飞船所需时间t=075.045'=v s s=600 s. 宇航员返回途中所耗氧气m′=kt=2.5×10-4×600 kg=0.15 kg 氧气筒喷射后所余氧气m″=m 0-Δm=（0.5-0.15） kg=0.35 kg因为m″＞m′，所以宇航员能顺利返回飞船.（2）设释放的氧气Δm 未知，途中所需时间为t ，则m 0=kt+Δm 为宇航员返回飞船的极限条件. t=s mm v s m M v s ∆=•∆=•∆=905045100' 0.5=2.5×10-4×m ∆90+Δm 解得Δm 1=0.45 kg 或Δm 2=0.05 kg.分别代入t=m∆90，得t 1=200 s ，t 2=1 800 s. 即宇航员安全返回飞船的最长时间为1 800 s ，最短时间只有200 s.答案:（1）能（2）最长时间1 800 s ，最短时间200 s10.总质量为m 的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R 的圆形轨道绕地球运动到P 点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图16-5-4所示，要使卫星对地速度降为原来的98，卫星在P 处应将质量为Δm 的燃气以多大的对地速度向前喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R 0，地面重力加速度为g ）图16-5-4思路解析:由于地球半径R 0和地面重力加速度g 为已知，可求出人造地球卫星在原轨道上时的速度，再由动量守恒定律求出喷气速度.地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，故R mv RGMm 22= 即v=R GM ① 又由于在地球表面附近20R GMm =mg 即GM=gR 02 ② 将②代入①式可得v=RgR 20 设卫星在P 点喷出的燃气对地速度为v′，卫星与燃气组成的系统动量守恒，则有mv=(m-Δm)98v+Δmv′ 即m R gR m m R gR 202098)(∆-=+Δmv′ 解得：v′=RgR m m m 2098∆∆+. 答案:R gR m m m 2098∆∆+高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

动力学的两大基本问题

达C点
D．由于两杆的倾角
未知，故无法判断
如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B 长度为16m，传送带以l0m／s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为 0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5．求物体从A运动到B需时间是多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
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【解析】题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目
(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m 小球在杆上匀速运动时，F=mg，得 =F/mg=0.5mg/mg=0.5
(2)设杆对小球的支持力为N，摩擦力为 f，小球受力情况如图所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得
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(精品讲义)动量守恒定律5word版含答案2

5 反冲运动火箭[学习目标] 1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.2.理解反冲运动的原理，能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素．一、反冲运动[导学探究] 在生活中常见到这样的情形：吹饱的气球松手后喷出气体，同时向相反方向飞去；点燃“钻天猴”的药捻，“钻天猴”便会向后喷出亮丽的火焰，同时“嗖”的一声飞向天空；乌贼向后喷出水后，它的身体却能向前运动，结合这些事例，体会反冲运动的概念，并思考以下问题： (1)反冲运动的受力有什么特点？(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？答案 (1)物体的不同部分受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以可以用动量守恒定律来处理；反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加． [知识梳理] 反冲运动1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫做反冲．2．反冲运动的特点：是物体间作用力与反作用力产生的效果． 3．反冲运动的条件(1)系统不受外力或所受合外力为零． (2)内力远大于外力．(3)某一方向上不受外力或所受合外力为零． 4．反冲运动遵循的规律：动量守恒定律．二、火箭 [导学探究]1．火箭飞行利用了怎样的工作原理？在分析火箭运动问题时可否应用动量守恒定律？答案火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理．由于火箭与“高温、高压”燃气组成的系统内力很大，远大于系统所受重力及阻力，故可应用动量守恒定律．2．设火箭发射前的总质量是M ，燃料燃尽后的质量为m ，火箭燃气的喷射速度为v ，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v ′.答案在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒．取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0，发射后的总动量为m v ′－(M －m )v 则由动量守恒定律得0＝m v ′－(M －m )v 所以v ′＝M －m mv ＝⎝⎛⎭⎫M m －1v3．分析提高火箭飞行速度的可行办法．答案由2题可知火箭喷气获得的最大的速度v ′＝(Mm －1)v ，故可以用以下办法提高火箭飞行速度：(1)提高喷气速度；(2)提高火箭的质量比；(3)使用多级火箭，一般为三级． [知识梳理] 1．工作原理应用反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度． 2．影响火箭最终速度大小的因素 (1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2 000～4 000 m/s. (2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．现代火箭的质量比一般小于10. 喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．一、反冲运动的应用1．反冲运动问题一般应用系统动量守恒定律列式计算．列方程时要注意初、末状态动量的方向，反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的．2．动量守恒表达式中的速度均为相对地面的速度，对“相对”速度，则要根据矢量关系转化为相对地面的速度．例1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动．如果小车运动前的总质量M ＝3 kg ，水平喷出的橡皮塞的质量m ＝0.1 kg ，水蒸气质量忽略不计． (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v ＝2.9 m/s ，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°夹角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?答案 (1)0.1 m/s ，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s ，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零．以橡皮塞运动的方向为正方向根据动量守恒定律，m v ＋(M －m )v ′＝0 v ′＝－m M －m v ＝－0.13－0.1×2.9 m /s ＝－0.1 m/s ，负号表示小车运动的方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒．以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有m v cos 60°＋(M －m )v ″＝0v ″＝－m v cos 60°M －m ＝－0.1×2.9×0.53－0.1m /s ＝－0.05 m/s ，负号表示小车运动的方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s. 二、火箭原理1．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题．2．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v 和质量比Mm (火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定．例2 一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭总质量M ＝300 kg ，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ (2)运动第1 s 末，火箭的速度为多大？答案 (1)2 m /s (2)13.5 m/s解析 (1)选取火箭和气体组成的系统为研究对象，运用动量守恒定律求解．设喷出三次气体后火箭的速度为v 3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，以火箭速度方向为正方向，据动量守恒定律得：(M －3m )v 3－3m v ＝0，故v 3＝3m v M －3m≈2 m/s.(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，以火箭速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：(M －20m )v 20－20m v ＝0，故v 20＝20m vM －20m ≈13.5 m/s.三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题． 2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1.(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面而言的．例3 有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾．如果人的质量m ＝60 kg ，船的质量M ＝120 kg ，船长为l ＝3 m ，则船在水中移动的距离是多少？水的阻力不计．答案 1 m解析人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示．设人从船头到船尾的时间为t ，在这段时间里船后退的距离为x ，人相对地面运动的距离为l －x ，选船后退方向为正方向，由动量守恒有： M x t －m l －x t＝0 所以x ＝m M ＋m l ＝60120＋60×3 m ＝1 m.“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确： (1)适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．1．(反冲运动的认识)(多选)下列属于反冲运动的是( ) A ．喷气式飞机的运动 B ．直升机的运动 C ．火箭的运动D ．反击式水轮机的运动答案 ACD解析反冲运动是一个物体分裂成两部分，两部分向相反方向的运动，故直升机的运动不是反冲运动． 2．(反冲运动的应用)假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是( ) A ．向后踢腿 B ．手臂向后甩 C ．在冰面上滚动 D ．脱下外衣水平抛出答案 D解析向后踢腿和手臂向后甩，都是人体间的内力，不会使人前进．在光滑冰面上由于不存在摩擦力，故无法完成滚动动作．而抛出衣服能获得反方向的速度，故可滑离冰面．3．(火箭问题的分析)一质量为M 的航天器，正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小v 2，则喷出气体的质量m 为( ) A.eq M B.eq M C.eq M D.eq M答案 C解析规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：M v 0＝(M －m )v 2－m v 1，解得m ＝v 2－v 0v 2＋v 1M ，故选C.4．(人船模型的迁移)质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图1所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( )图1A.eqB.eqC.eqD.eq 答案 B解析由水平方向平均动量守恒有：mx 小球＝2mx 大球，又x 小球＋x 大球＝R ，所以x 大球＝13R ，B 正确．考点一反冲运动的理解和应用1．(多选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度( ) A ．使喷出的气体速度增大 B ．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小答案AC2．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，以下关于喷气方向的说法正确的是() A．探测器加速运动时，向后喷射B．探测器加速运动时，竖直向下喷射C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射D．探测器匀速运动时，不需要喷射答案C解析探测器加速运动时，重力与喷气获得的反作用力的合力应向前，所以A、B错，探测器匀速运动时，所受合力应为零，C对，D错．3．如图1所示，质量为M的小船在静止水平面上以速度v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()图1A．v0＋mM v B．v0－mM vC．v0＋mM(v0＋v) D．v0＋mM(v0－v)答案C解析根据动量守恒定律，选向右为正方向，则有(M＋m)v0＝M v′－m v，解得v′＝v0＋mM(v0＋v)，故选项C正确．4．如图2所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力，下列说法中正确的是()图2A．若前后舱是分开的，则前舱将向后加速运动B．若前后舱是分开的，则前舱将向前加速运动C．若前后舱不分开，则船将向后加速运动D．若前后舱不分开，则船将向前加速运动答案B解析前后舱分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前加速运动，若前后舱不分开，前后舱和水是一个整体，则船不动．5．如图3所示，装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对地面的速率为v0，则炮车后退的速率为()图3A.eq?v0B.eqC.eq D．v0答案C解析炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒．取炮车后退的方向为正，以炮弹和炮车组成系统为研究对象，根据水平方向动量守恒有：(M－m)v′－m v0＝0解得炮车后退的速率为v′＝m v0.M－m考点二火箭问题的分析6．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后喷出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭答案B解析火箭的工作原理是利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确选项为B.7．竖直发射的火箭质量为6×103kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg.若要使火箭获得大小为20.2 m/s2、方向向上的加速度，则喷出气体的速度大小最接近()A．700 m/s B．800 m/sC．900 m/s D．1 000 m/s答案C8．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.eq v0B.eq v0C.eq v 0D.eq v 0答案 D解析设火箭模型获得的速度为v ，规定竖直向上为正方向，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －m v 0，得v ＝mM －mv 0，故选D. 9．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4m 3/s ，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg ，则启动2 s 末火箭的速度可以达到多少？(已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计，水的密度是103 kg/m 3) 答案 4 m/s解析 “水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M ，喷出水流的流量为Q ，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v ，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得(M －ρQt )v ′＝ρQt v ，火箭启动后2 s 末的速度为v ′＝ρQt vM －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m /s ＝4 m/s.10．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A 点，距货厢的水平距离为l ＝4 m ，如图4所示．人的质量为m ，车连同货厢的质量为M ＝4m ，货厢高度为h ＝1.25 m ．求：(g 取10 m/s 2)图4(1)车从人跳出后到落到地板期间的反冲速度大小；(2)人落在地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？答案 (1)1.6 m/s (2)车不运动 0.8 m解析 (1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)的动量守恒，设人的水平速度大小是v 1，车的反冲速度大小是v 2，则m v 1－M v 2＝0，v 2＝14v 1.人跳离货厢后做平抛运动，车以v 2做匀速直线运动，运动时间为t ＝2hg＝0.5 s ，在这段时间内人的水平位移x 1和车的位移x 2分别为x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，由图可知：x 1＋x 2＝l ，即v 1t ＋v 2t ＝l ，则v 2＝l 5t ＝45×0.5m /s ＝1.6 m/s.(2)人落到车上A 点的过程，系统水平方向的动量守恒(水平方向系统不受外力)，人落到车上前的水平速度大小仍为v1，车的速度大小为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒，得m v1－M v2＝(M＋m)v，则v＝0，故人落到车上A点站定后车的速度为零．车的水平位移为x2＝v2t＝1.6×0.5 m＝0.8 m.。

火箭多次加速的原理是什么

火箭多次加速的原理是什么火箭的多次加速原理可以从多个方面来解释和探讨。

首先，我们需要了解火箭是如何工作的。

火箭是一种推进装置，依赖于三大要素：推力、质量流量和喷气速度。

推力是指产生的向前的力量，质量流量是指单位时间内由火箭喷出的物质质量，而喷气速度则是指喷出喷气的速度。

火箭的加速原理可以概括为牛顿第三定律，即“作用力与反作用力相等、方向相反”。

具体来说，当火箭喷出高速喷气的燃料和氧化剂时，产生了一个向后的推力。

根据牛顿第三定律，推力会产生一个与之相等的向前的反作用力，从而推动火箭向前加速移动。

在火箭的多次加速过程中，有几个关键因素需要考虑。

首先是燃料的选择。

火箭燃料中常用的是液体燃料和固体燃料。

液体燃料通常具有较高的喷气速度和较大的质量流量，因此在一定程度上具有较高的推力。

而固体燃料则更适合于较短时间内产生大量的推力。

其次是喷气速度的控制。

火箭的喷气速度越高，推力就越大。

但同时，也会产生更大的能量损耗。

因此，在不同阶段的加速过程中，需要根据需要调整喷气速度，以达到最佳的加速效果。

此外，火箭还需要考虑质量流量的控制。

质量流量是指单位时间内由火箭喷出的物质质量，也是火箭推力的一项重要指标。

通过控制质量流量的大小，可以调节火箭的推力。

在火箭的多次加速过程中，可能会采用多级发动机的设计。

多级发动机是指火箭中采用多个级别的发动机，其中低级发动机用于初级加速，而高级发动机则用于进一步加速。

这种设计可以使火箭在不同阶段获得不同的推力和喷气速度，从而实现更高效的加速。

此外，火箭的多次加速还需要考虑空气阻力和重力的影响。

在大气层中，火箭会受到来自空气的阻力，阻碍其前进。

为了克服阻力，火箭需要具备充足的推力和喷气速度。

同时，重力也会对火箭产生作用，使其受到向下的加速度。

因此，在设计火箭的多次加速过程中，需要充分考虑这些因素，以尽量减小阻力和重力对火箭的影响。

总结起来，火箭的多次加速原理是通过牛顿第三定律实现的。

火箭通过喷出喷气产生推力，进而推动火箭向前加速。

大学物理火箭加速问题教案

一、教学目标1. 理解火箭加速上升过程中的能量转化和动量守恒原理。

2. 掌握火箭加速上升时的动能、重力势能和机械能的计算方法。

3. 通过实际问题分析，提高学生的物理思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学重点1. 火箭加速上升过程中的能量转化和动量守恒原理。

2. 火箭加速上升时动能、重力势能和机械能的计算方法。

三、教学难点1. 火箭加速上升过程中能量转化的复杂性。

2. 火箭加速上升时动能、重力势能和机械能的计算。

四、教学过程1. 导入通过介绍火箭发射的历史和我国航天事业的发展，激发学生的学习兴趣，引入火箭加速上升问题。

2. 能量转化和动量守恒原理（1）讲解火箭加速上升过程中化学能转化为动能和重力势能的原理。

（2）阐述动量守恒定律在火箭加速上升过程中的应用。

3. 计算方法（1）动能的计算：根据动能公式 E_k = 1/2mv^2，计算火箭加速上升过程中的动能。

（2）重力势能的计算：根据重力势能公式 E_p = mgh，计算火箭加速上升过程中的重力势能。

（3）机械能的计算：机械能等于动能与重力势能之和，即 E_m = E_k + E_p。

4. 实际问题分析（1）分析神舟九号载人飞船发射过程中，火箭加速上升时的能量转化和动量守恒。

（2）计算神舟九号发射过程中火箭的动能、重力势能和机械能。

5. 课堂小结回顾火箭加速上升过程中的能量转化和动量守恒原理，总结动能、重力势能和机械能的计算方法。

6. 作业布置（1）阅读相关教材和资料，了解火箭发射过程中的其他物理现象。

（2）分析并计算其他火箭发射过程中的能量转化和动量守恒问题。

五、教学反思1. 本节课通过实例分析，使学生深入理解了火箭加速上升过程中的物理原理。

2. 注重培养学生的物理思维能力和解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。

3. 教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，提高学生的学习兴趣。

火箭动力和加速度计算

火箭动力和加速度计算在现代科技的发展中，火箭动力和加速度计算是航天工程中不可或缺的重要部分。

火箭作为一种重要的推进器，其动力和加速度的计算对于飞行轨迹的设计和控制至关重要。

本文将探讨火箭动力的原理以及加速度的计算方法。

一、火箭动力的原理火箭动力的原理基于牛顿第三定律，即每个作用力都有一个等大但方向相反的反作用力。

火箭通过排放高速喷射的燃料和氧化剂来产生推力，从而推动火箭向前移动。

燃料和氧化剂在燃烧过程中产生的高温高压气体通过喷嘴排出，形成推力。

火箭动力的计算涉及到燃料的质量流率和喷射速度。

燃料的质量流率是指单位时间内燃料的质量变化量，而喷射速度是指喷出的气体的速度。

根据牛顿第二定律，火箭的推力可以通过以下公式计算：推力 = 燃料质量流率 ×喷射速度二、加速度的计算方法加速度是描述物体在单位时间内速度变化的物理量。

在火箭动力中，加速度的计算与火箭的质量变化有关。

根据牛顿第二定律，加速度可以通过以下公式计算：加速度 = 推力 / 火箭质量其中，火箭质量等于初始质量减去燃料的质量。

在火箭发射过程中，燃料会不断燃烧消耗，因此火箭的质量会不断减小。

根据这个原理，我们可以计算出火箭在不同时间点的加速度。

通过对火箭质量和推力的实时监测，可以根据上述公式计算出火箭的加速度。

三、火箭动力和加速度计算的应用火箭动力和加速度的计算在航天工程中有着广泛的应用。

首先，通过对火箭动力的计算，可以确定火箭的推力大小和方向，从而控制火箭的飞行轨迹。

这对于卫星发射、航天器进入轨道等任务至关重要。

其次，加速度的计算可以帮助工程师评估火箭的性能和稳定性。

通过实时监测火箭的加速度变化，可以判断火箭是否正常工作，是否存在异常情况。

这对于保障航天任务的安全性和成功性具有重要意义。

此外，火箭动力和加速度的计算也对火箭发动机的设计和优化起着关键作用。

通过对燃料和氧化剂的选择、喷嘴形状的设计等因素的分析和计算，可以提高火箭的推力效率和加速度性能，从而提升整个航天系统的性能。

【新】人教版四年级数学上册4.4 解决问题-优质课件.pptx

鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
10×4＝40（元）
… … …
… … …
单价数量总价
单价数量总价
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量＝总价
课件PPT
探索新知
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
易错提醒
课件PPT
填空。
一盒钢笔装10支,用40元买了一盒。每支钢笔多少元?这是已知
钢笔的(单价)和(数量),求(总价)。
一盒钢笔装10支,用40元买了
一盒。每支钢笔多少元?这是已知
钢笔的(数量)和(单价),求(总价)。
学以致用
课件PPT
说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
人教实验版
四年级数学上册
第4单元三位数乘两位数
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4 解决问题
学习目标
课件PPT
1.知道直角、平角和周角的概念。 2.了解锐角、直角、钝角、平角和周角的关系。
3.会用量角器画出指定度数的角。
复习导入
解答下面的问题。
（1）
课件PPT
为什么用如乘何法列计式？算？
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
已知速度和时间，求路程。
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
已知速度和路程，求时间。
学以致用
填一填。
课件PPT
火箭的速度大约是每秒5千米,可以记作
（ 5千米/每秒）
袋鼠跳跃的速度可达每分钟1080米,可以记作

火箭发射的高度速度和加速度课件

影响火箭发射高度的因素
01
02
0304Βιβλιοθήκη 火箭质量火箭自身质量越大，所需推力越大，发射高度受到限制。
燃料性能
燃料能量密度和燃烧效率影响火箭推力，进而影响发射高度
。
发动机性能
发动机推力、效率和工作时间等因素影响火箭发射高度。
空气阻力
随着高度增加，空气阻力减小，有利于火箭达到更高高度。
火箭发射高度计算方法
中空发射
中空发射时，火箭面临较小的空气阻力和地球引力，有利于达到更高速度和高度。
高空发射
高空发射时，空气稀薄，火箭发动机效率降低，同时地球引力减小，对火箭发射高度产生复杂影响。
03 火箭发射速度研究
影响火箭发射速度的因素
火箭发动机推力
推力越大，火箭发射速度越快。
火箭质量
质量越小，火箭发射速度越快。
基于牛顿第二定律的计算方法
01
通过计算火箭受到的合外力和质量变化来得到高度信息。
基于能量守恒的计算方法
02
考虑火箭发射过程中的能量转换和损失，计算火箭能够达到的
最大高度。
经验公式法
03
根据大量实验数据拟合得到的经验公式，快速估算火箭发射高
度。
不同高度下的火箭发射特点
低空发射
火箭在低空发射时，空气阻力较大，需消耗更多能量克服阻力。
按照用途可分为运载火箭、卫星火箭、空间站火箭等；按照级数可分为单级火箭、多级火箭等。
火箭发射历史与发展
01
02
03
早期火箭发射
源于中国古代火箭，后传入欧洲并逐渐发展成现代火箭。
太空竞赛时期
20世纪50年代至70年代，美苏两国进行太空竞赛，推动了火箭技术的飞速发展。

高考物理新近代物理知识点之相对论简介知识点总复习含答案(5)

高考物理新近代物理知识点之相对论简介知识点总复习含答案(5)一、选择题1．与相对论有关的问题，下列说法正确的是（）A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些D．高速运动物体的质量会变小2．研究下列物体的运动，不适合使用经典力学描述的是（）A．行驶的自行车 B．接近光速运动的粒子C．投出的篮球 D．飞驰的汽车3．以下说法正确的是（）A．核裂变与核聚变都伴有质量亏损，亏损的质量转化成能量B．射线和光电效应中逸出的电子都是原子核衰变产生的C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系D．原子核所含核子单独存在时的总质量不小于该原子核的质量4．以下说法中正确的是（）A．红外线的波长比可见光的波长长,银行利用红外线灯鉴别钞票的真伪B．麦克斯韦提出了电磁场理论,并用实验证实了电磁波的存在C．多普勒效应说明波源的频率发生改变D．狭义相对论认为:在惯性系中,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的5．下列说法不正确的是（）A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉B．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的衍射现象C．光的偏振现象证实了光是横波。

D．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的6．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（）A．中是物体以光速运动的动能B．是物体的核能C．是物体各种形式能的总和D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系7．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )．A．6.0×108m/s B．3.0×108m/sC．2.6×108m/s D．1.5×108m/s8．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（）A．对的，对各种钟的影响必须相同B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样C．A和B分别说明了两种情况下的影响D．以上说法全错9．下列说法正确的是（）A．由于相对论、量子论的提出，经典力学己经失去了它的意义B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍可普遍适用C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变D．狭义相对论认为，质量、长度、时间的测量结果都与物体运动状态有关10．关于相对论效应，下列说法中正确的是（）A．我们观察不到高速飞行火箭的相对论效应，是因为火箭的体积太大B．我们观察不到机械波的相对论效应，是因为机械波的波速近似等于光速C．我们能发现微观粒子的相对论效应，是因为微观粒子的体积很小D．我们能发现电磁波的相对论效应，因为真空中电磁波的波速是光速11．有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是()A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同12．下列说法正确的是（）A．以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现，是对经典力学的全盘否定D．经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值13．有一把长为L的尺子竖直放置，现让这把尺子沿水平方向以接近光的速度运行，运行过程中尺子始终保持竖直，那么我们此时再测量该尺子的长度将（）A．大于L B．小于L C．等于L D．无法测量14．下列说法中正确的是A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率B．麦克斯韦预言了电磁波的存在；楞次用实验证实了电磁波的存在C．由电磁振荡产生电磁波，当波源的振荡停止时，空间中的电磁波立即消失D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢15．甲和乙为两个不同的惯性参考系，惯性参考系甲相对惯性参考系乙以速度v （v 接近光速）运动。

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• 最大飞行时间T max=(M0-Mf)/m
• 火箭最大高度:h= ve
M0 m
[1
M M0
(loge
M0 M
1)]
• 火箭加速度a=m*Ve/(M0-mt)
• M0是火箭初始时的质量 • M是火箭的即时质量 • m 为质量流，取决于火箭引擎的设计与参数规
格
• Ve为火箭向后喷的气体相对于火箭的速度。一般情况下，取Ve为常数，一般取2500~4500m/s
量与其负载质量之比保持不变，比值为k。
二级火箭
• • •
第一级燃烧完：速度为： v1 uln 第二级燃烧完：
m1 m2 m p
m1 m2 m p
•得
v2
v1
u ln
m2 mp
m2 m p
v2
u ln(
m1 m2 m p
m1 m2 m p
m2 mp
m2 m p
)
• 又 m2 kmp m1 k (m2 m p )
• 在发射一级火箭运载卫星时，最终(燃料耗尽) 质量为：
• 设初速度为0，则： v uln( m0 )
mp ms
• 在现有的技术条件下, 要使燃料仓和发动机的质量之和小于所载燃料的1/8 或1/10 是很难做到的.
• 令 ms (m f ms ) (m0 mp )
•得
v uln(
n
•
令t=
mi
i 1
mp
，来表示单位负载需要的火箭
质量，质mp 量越小，表示火箭的性能越好。
经过计算：
• t=(1+k)^n
• 代入，取 vn 11.2km / s ，n=2,得k=15.2
• m1 m2 mp =271，代表二级火箭送一吨重的火箭m达p 到第二速度，需要271吨重的火箭。
mr dt
F
dt
vr i
m
dv dt
vr
dm dt
又
dv dm
vr
m
dv df
vr
f
m m0 f (t)
v vr ln f C1
v
vr
ln
f
v0
v0
vr
ln
m0 m
取 m0M 0 Vr Ve m M
这里m,m0与后面意义不一样。
•
齐奥尔科夫斯基火箭方程V=Ve
log
M0 M
• 质量流率M=M0-m*t。
• Mf为火箭加速结束后的最终质量. • R=M0/M为质量比，通常设计范围3~8， • 这里，我们把R、Ve作为受控参数，来看看对
最终的最大速度的影响。
• a不要过大，一般在10~20g左右。
探讨一下多级火箭的问题单级火箭
• 火箭—卫星系统的质量可分为三部分： • m p ：有效负载，如卫星 • ：燃料质量 • ms ：外壳质量
火箭的加速问题
李喜旗罗举
2012.11.5
• 简化假设： • 1.地球重力和空气动力学阻力不计 • 2.初速度为0 • 3.垂直发射 • 4.质量流率为常量
• 火箭在发射过程中，不断地向后喷出气体而获得反冲力。所以在加速过程中，质量会一直减小。实际上就是一个变质量问题。
• 根到据：d最(mvr)基 dm本ur 的uFr 推由导于，火由箭动受量到定的理外，力可，以除得了重力，dt 可d以t 忽略其他的阻力。这里F=0.
• 同理：n=3时，得到 m1 m2 m3 mp =110
• 同理：n=4，得到89
mp
• 由于n=3与n=4相差不大，从经济上和技术上考虑，所以一般会采取三级火箭。
• 取 0.1 u=3km/s
•得 k 1
v2 6ln 0.1k 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实际上，最终速度
vn
3n ln
k 1 0.1k 1
得： k
90 vn 10
10 e3n
• 上面vn是第n级火箭加速后的速度。这里我们一般是知道某个速度，为了达到某个速度而进行设计。于是，在这里，一般会讨论第一、二、三宇宙速度。
m0
)
m0 (1 )mp
多级火箭
• 火箭级数为n，当第i 级火箭燃料烧尽时，第 i+1级火箭立即自动点火，并抛弃已经无用的第 i级。
• mi ：第i级火箭的总质量 • m p ：有效负载，如卫星
• 设各级火箭具有相同的结构比，第i 级结
构质量 mi ，(1 )mi 为燃料质量。 • 喷气相对速度 u 各级相同，燃烧级的初始质
•
化简得
v
v0
ve
ln
M0 M
取开始时速度为0，即
• v0 =0.
d
r (mv)
dm
r u
ur F
dt dt
上式可改写为
m dvrr
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