数学北师大选修单元测试：第三章统计案例 含解析
本章测评
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1下面变量之间的关系是函数关系的是()
A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac
B．光照时间和果树亩产量
C．降雪量和交通事故发生率
D．每亩施用肥料量和粮食亩产量
2设有一个回归方程为y＝3－5x，变量x增加一个单位时，则()
A．y平均增加3个单位
B．y平均减少5个单位
C．y平均增加5个单位
D．y平均减少3个单位
3若线性回归方程中的回归系数b＝0时，则相关系数为()
A．r＝1B．r＝－1
C．r＝0 D．无法确定
4在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为()
A．99% B．95%
C．90% D．无关系
5(2010山东烟台专项训练)考查四个班的学生数学、物理成绩，得到列联表如下：
随机变量χ2的值为()
A．34 B．20 C．37 D．24
6已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程是() A．y＝1.23x＋4 B．y＝1.23x＋5
C．y＝1.23x＋0.08 D．y＝0.08x＋1.23
7已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过点()
A．(2,2) B．(1.5,0)
C．(1,2) D．(1.5,4)
8下列结论正确的是()
①函数关系是一种确定性关系②相关关系是一种非确定性关系③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法
A．①②B．①②③
C．①②④D．①②③④
9下列现象的相关程度最高的是()
A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87
B．流通费用率与商业利润率之间的相关系数为－0.94
C．商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51
D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为－0.81
10某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算，得χ2≈3.918，而已知P(χ2≥3.841)≈0.05.
则下列结论正确的是()
A．有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
B．若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
C．这种血清预防感冒的有效率为95%
D ．这种血清预防感冒的有效率为5%
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上) 11某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系．现取了8
对观测值，计算得∑
i ＝18
x i ＝52，∑
i ＝18
y i ＝228，∑
i ＝18
x 2
i ＝478，∑i ＝1
8
x i y i ＝1
849，则y 对x
的线性回归方程是________．
12若施化肥量x kg 与水稻产量y kg 之间的线性回归方程为y ＝5x ＋250，则当施化肥量为80 kg 时，预计水稻产量为________ kg.
13(2010江苏高邮中学高三模拟考试)甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X 、Y 的线性相关关系时，发现两人对X 的观察数据的平均值相等，都是s ，对Y 的观察数据的平均值也相等，都是t ，各自求出的回归直线分别是l 1、l 2，则直经l 1与l 2必经过同一点__________．
14为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
已知P(χ2≥3.841)≈0.05，P(χ2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据，得到
χ2＝
50×(13×20－10×7)2
23×27×20×30
≈4.844.
则认为选修文科与性别有关系出错的可能性小于__________．
15(2010山东泰安高三模拟)某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表：
则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为__________．
三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16(9分)部分国家13岁学生数学测验平均分数如下表：
试作出该数据的散点图并由图判断是否存在回归直线，若存在，求出直线方程．
17(10分)两所学校的计算机算法语言学习小组统一测验成绩如下：
甲校：16,12,20,15,23,8,16,19.
乙校：22,17,26,24,8,7,25,28.
(1)求共同的中位数．
(2)统计中位数上下的频数．
(3)两所学校的计算机算法语言学习小组的成绩有无差异？
18(10分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
(2)判断性别与休闲方式是否有关系．
19(11分)为了研究某种细菌随时间x变化繁殖的个数，收集数据如下：
天数x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖个数y/个
6
12
25
49
95
190
(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图； (2)描述解释变量与预报变量之间的关系．
参考答案
1解析：B 、C 、D 是相关关系，A 是确定性关系，即函数关系． 答案：A
2解析：斜率b ＝－5的意义是：变量x 增加1个单位时，y 平均增加－5个单位，即y 平均减少5个单位．
答案：B
3解析：当b ＝0时，即
∑i ＝1
n
x i y i －n x y
∑i ＝1
n
x 2i －n x
2
＝0
∑i ＝1
n
x i y i －n x y ＝0，
∴r ＝
∑i ＝1
n
x i y i －n x y
i ＝1n x i 2－n
x
2
i ＝1
n y i 2－n
y
2
＝0.
答案：C
4解析：当χ2＞6.635时，有99%的把握认为两个变量之间有关系． 答案：A
5答案：D
6解析：由题知b ＝1.23，直线经过中心(4,5)，则a ＝0.08，∴线性回归方程为y ＝1.23x ＋0.08.
答案：C
7解析：线性回归方程y ＝bx ＋a 必过点(x ，y )． 答案：D 8答案：C
9解析：|r|越接近1，相关程度越高． 答案：B
10解析：由题意，知x 2≈3.918，且P(x 2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．
答案：A
11解析：b ＝
∑i ＝1
n
x i y i －n x y
∑i ＝1
n
x 2i －n x
2
≈2.621 4，a ＝y －b x ≈11.46，
∴线性回归方程为y ＝11.46＋2.62x. 答案：y ＝11.46＋2.62x
12解析：将x ＝80代入线性回归方程，得y ＝650(kg)． 答案：650 13答案：(s ，t)
14解析：∵χ2＝4.844＞3.841，
∴至少有95%的把握认为是否选修文科与性别有关，故这种判断出错的可能性小于5%. 答案：5%
15解析：设回归直线方程为y ＝a ＋bx ， 由表中数据，得
b ＝1 000－6×5
×30200－6×52＝2，∴a ＝y －b x ＝30－2×5＝20.
∴回归直线方程为y ＝2x ＋20. 答案：y ＝2x ＋20 16解：散点图如图所示．
∵x ＝203，∑
i ＝1
n
x 2i ＝416 824，y
＝64.5，∑i ＝1
n
x i y i ＝132 418，∴b ＝
132 418－10×203×64.5
416 824－10×2032
≈0.313 3，a ＝64.5－0.313 3×203＝0.900 1.∴线性回归方程是y ＝0.313 3x ＋0.900 1.
17解：(1)将两组数据合在一起，从小到大的排列，寻找共同的中位数，由于n 1＋n 2＝8＋8＝16，则第8与第9个位置上的数据之平均数即为共同的中位数，共同中位数为18.
(2)
校别 中位数以上
中位数以下
合 计 甲 3 5 8 乙 5 3 8 合计
8
8
16
(3)χ2＝16(3×3－5×5)2
8×8×8×8＝1≤2.706，∴两所学校的计算机算法语言成绩无显著差异．
18解：(1)2×2的列联表如下：
(2)假设“休闲方式与性别无关”． 计算
χ2＝
124×(43×33－27×21)2
70×54×64×60
≈6.201.
因为χ2＞3.841，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有95%的把握认为“休闲方式与性别有关”． 19解：(1)散点图如图所示．
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数y ＝C 1eC 2x 的周围，于是令Z ＝lny ，则
由计算器算得Z ＝0.69x ＋1.112，则有y ＝e 0.69x
＋1.112
.
新人教版选修12《统计案例》、《推理与证明》单元测试题
选修1-2《统计案例》、《推理与证明》单元测试 可能用到的公式:回归直线的方程是:a bx y +=?，其中1 2 2 1 ,n i i i n i i x y nxy b a y bx x nx ==-==--∑∑； 相关指数2 1 122 )()?(1∑∑==--- =n i i n i i i y y y y R ，总偏差平方和: 2 1 () n i i y y =-∑，残差平方和: 2 1 ?()n i i i y y =-∑. 随机变量() ()()()() 2 2 n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 一、选择题 (每小题 5分，共 10小题，共 50分) 1. 工人月工资 (元) 依劳动生产率 (千元) 变化的回归直线方程为6090y x =+， 下列判断正确的是 ( ). A. 劳动生产率为 1000元时，工资为 50 元 B. 劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150元 C. 劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 D. 劳动生产率为 1000元时，工资为 90 元 2. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ). A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 3. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是 ( ). A. 1.234y x =+ B. 1.235y x =+ C. 1.230.08y x =+ D. 0.08 1.23y x =+ 4. 在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数2 R 如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A. 模型 1 的相关指数 2 R 为 0.95 B. 模型 2的相关指数2 R 为 0.80 C. 模型 3 的相关指数2 R 为 0.50 D. 模型 4的相关指数2 R 为 0.25 5. 已知x 与y 则y 与x 的线性回归方程为y bx a =+必过点( ). A. (2，2) B. (1.5，3) C. (1，2) D. (1.5，4) 6.下面使用类比推理正确的是 ( ).
北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修) 2
北师大版高中数学 必修1 全书目录： 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算 阅读材料康托与集合论 第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数 阅读材料函数概念的发展 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数§1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读材料历史上数学计算方面的三大发明 第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模 阅读材料函数与中学数学 探究活动同种商品不同型号的价格问题 必修2 全书目录： 第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单 应用 阅读材料蜜蜂是对的 课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系 阅读材料笛卡儿与解析几何 探究活动1 打包问题 探究活动2 追及问题 必修3 全书目录 第一章统计 §1 统计活动：随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法 阅读材料统计小史 课题学习调查通俗歌曲的流行 趋势 第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计 §3 排序问题 §4 几种基本语句 课题学习确定线段n等分点的 算法 第三章概率 §1 随机事件的概率 §2 古典概型 §3模拟方法――概率的应用 探究活动用模拟方法估计圆周 率∏的值 必修4 全书目录： 第一章三角函数 §1 周期现象与周期函数 §2 角的概念的推广 §3 弧度制 §4 正弦函数 §5 余弦函数 §6 正切函数 §7 函数的图像 §8 同角三角函数的基本关系 阅读材料数学与音乐 课题学习利用现代信息技术探 究的图像 第二章平面向量 §1 从位移、速度、力到向量 §2 从位移的合成到向量的加法 §3 从速度的倍数到数乘向量 §4 平面向量的坐标 §5 从力做的功到向量的数量积 §6 平面向量数量积的坐标表示 §7 向量应用举例 阅读材料向量与中学数学 第三章三角恒等变形 §1 两角和与差的三角函数 §2 二倍角的正弦、余弦和正切 §3 半角的三角函数 §4 三角函数的和差化积与积化 和差 §5 三角函数的简单应用 课题学习摩天轮中的数学问题 探究活动升旗中的数学问题
高中数学北师大版选修12第一章统计案例第3课时条件概率与独立事件精品学案
第3课时条件概率与独立事件 1.理解相互独立事件的定义,掌握相互独立事件同时发生的概率的计算方法. 2.理解条件概率的概念,会应用条件概率的计算公式求概率. 3.培养学生分析问题和解决问题的能力. 重点:条件概率与独立事件的概念、特征以及求其概率的方法. 难点:条件概率的求法. 某人有两个孩子,那么他的两个孩子都是女孩的概率是.如果在已知他的一个孩子是女孩的情况下,他的两个孩子都是女孩的概率还是吗? 问题1:在创设情境中,已知他的一个孩子是女孩,求他的两个孩子都是女孩的概率是一个条件概率问题. 一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>0,称P(B|A)=为在事件A发生的条件下,事件B 发生的条件概率.P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率. 问题2:相互独立事件 事件的相互独立性:事件A(或B)是否发生,对事件B(或A)发生的概率没有影响,即P(B|A)=P(B),这样两个事件叫作相互独立事件. 问题3:如果A、B相互独立,那么A、B、、中相互独立的有哪些? 如果A,B相互独立,可以得如下3对:A与,与B,与也相互独立. 问题4:相互独立事件的性质以及事件独立性的推广 (1)两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率之积,即P(AB)=P(A)·P(B). (2)如果事件A1,A2,A3,…,A n是相互独立的,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率之积,即P(A1A2A3…A n)=P(A1)P(A2)P(A3)…P(A n). 互斥事件与相互独立事件的区别 两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生;两事件相互独立是指不同试验下,二者互不影响.两个相互独立事件不一定互斥,即可能同时发生,而互斥事件不可能同时发生. 1.已知P(B|A)=,P(A)=,则P(AB)等于(). A.B.C.D. 【解析】P(AB)=P(A)·P(B|A)=×=. 【答案】D 2.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P(B|A)等于(). A. B. C. D. 【解析】出现点数互不相同的共有6×5=30种,出现一个5点共有5×2=10种, ∴P(B|A)==. 【答案】A 3.设P(A|B)=P(B|A),P(A)=,则P(B)的值为. 【解析】∵P(A|B)=,P(B|A)=,∴P(B)=P(A)=. 【答案】 4.某班有学生40人,其中共青团员15人,全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中共青团员4人.现在要在班内任选一名共青团员当团员代表,求这个代表恰好在第一小组的概率. 【解析】设在班内任选一名学生,该学生是共青团员为事件A,在班内任选一名学生,该学生恰好在第一小组为事件B,则所求概率为P(B|A).又P(B|A)===. 所以所求概率为.
高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题
高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题 姓名___________学号______(满分100分，时间90分钟) 一、选择题：（每题5分，共50分，请将准确答案填在答题卡内） 1．已知一个线性回归方程为?y ＝1.5x ＋45(x i ∈{1,7,5,13,19})，则y ＝( ) A ．58.5 B ．58.6 C ．58 D ．57.5 2．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 ???y a bx =+中，回归系数? b ( ) A ．能等于0 B ．小于0 C ．可以小于0 D ．只能等于0 3．能表示n 个点与相应直线在整体上的接近程度的是( ) A.1 ()n i i y i =-∑ B 1 ()n i i i y =-∑ C. 2 1 () n i i y i =-∑ D. 21 ()n i i y y =-∑ 4．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由K 2 ＝ ()()()()() n ad bc a b c d a c b d -++++算得K 2 ＝2 110(40302030)7.860506050 ??-?≈???附表： P (K 2≥k ) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 5．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^ ＝－3＋bx ，若∑i ＝1 10x i ＝17，∑i ＝1 10 y i ＝4，则b 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 6．在一次试验中，测得(x ，y )的四组值分别是A (1,2)，B (2,3)，C (3,4)，D (4,5)，则y 与x 间的线性回归方程为( ) A. y ^ ＝x ＋1 B. y ^＝x ＋2 C. y ^＝2x ＋1 D . y ^ ＝x －1 7．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修)
北师大版(新课标)高中数学课本目录大全（含必修和选修） 北师大必修 《数学1(必修)》 全书目录： 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算 阅读材料康托与集合论 第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数 阅读材料函数概念的发展 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读材料历史上数学计算方面的三大发明 第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模 阅读材料函数与中学数学 探究活动同种商品不同型号的价格问题
必修2 全书目录： 第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单应用阅读材料蜜蜂是对的 课题学习正方体截面的形状 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系 阅读材料笛卡儿与解析几何 探究活动1 打包问题 探究活动2 追及问题 必修3 全书目录 第一章统计 §1 统计活动：随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法 阅读材料统计小史 课题学习调查通俗歌曲的流行趋势 第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计
北师大版高中数学课本目录(含重难点及课时分布)
高中数学课本内容及其重难点北师大版高中数学必修一 ·第一章集合（考点的难度不是很大，是高考的必考点） · 1、集合的基本关系 · 2、集合的含义与表示 · 3、集合的基本运算（重点） （2课时） ·第二章函数 · 1、生活中的变量关系 · 2、对函数的进一步认识 · 3、函数的单调性（重点） · 4、二次函数性质的再研究（重点） · 5、简单的幂函数 （5课时） ·第三章指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数 · 2、指数概念的扩充 · 3、指数函数（重点） · 4、对数 · 5、对数函数（重点） · 6、指数函数、幂函数、对数函数增减性（重点） （3课时） ·第四章函数应用 · 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模 （2课时） 北师大版高中数学必修二 ·第一章立体几何初步 · 1、简单几何体 · 2、三视图（重点） · 3、直观图（1课时） · 4、空间图形的基本关系与公理（重点） · 5、平行关系（重点）
· 6、垂直关系（重点） · 7、简单几何体的面积和体积（重点） · 8、面积公式和体积公式的简单应用（重点、难点）（4课时） ·第二章解析几何初步 · 1、直线与直线的方程 · 2、圆与圆的方程 · 3、空间直角坐标系 （4课时） 北师大版高中数学必修三 ·第一章统计 · 1、统计活动：随机选取数字 · 2、从普查到抽样 · 3、抽样方法 · 4、统计图表 · 5、数据的数字特征（重点） · 6、用样本估计总体 · 7、统计活动：结婚年龄的变化 · 8、相关性 · 9、最小二乘法 （3课时） ·第二章算法初步 · 1、算法的基本思想 · 2、算法的基本结构及设计（重点） · 3、排序问题（重点） · 4、几种基本语句 （2课时） ·第三章概率 · 1、随机事件的概率（重点） · 2、古典概型（重点） · 3、模拟方法――概率的应用（重点、难点） （4课时） 北师大版高中数学必修四 ·第一章三角函数 · 1、周期现象与周期函数
高中数学复习课(一)统计案例教案(含解析)北师大版选修12
回归分析 高中数学复习课（一）统计案例教案（含解析）北师大版选修 12 (1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个，主要考查变量间相关关系的判断，求解回归方程并进行预报估计，题型多为解答题，有时也有小题出现． (2)掌握回归分析的步骤的是解答此类问题的关键，另外要掌握将两种非线性回归模型转化为线性回归分析求解问题. [考点精要] 1．一个重要方程 对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其线性回归直线方程为y ＝bx ＋a . 其中b ＝ ∑i ＝1 n x i －x y i －y ∑i ＝1 n x i －x 2 ，a ＝y －b x . 2．重要参数 相关系数r 是用来刻画回归模型的回归效果的，其绝对值越大，模型的拟合效果越好． 3．两种重要图形 [典例] (2017·全国卷Ⅰ)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸： 抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得x ＝116∑i ＝1 16 x i ＝9.97，s ＝ 116∑i ＝1 16 x i －x 2 ＝ 116? ?? ???∑i ＝1 16 x 2 i －16x 2≈0.212, ∑i ＝1 16 i －8.5 2 ≈18.439，∑i ＝1 16 (x i －x )(i －8.5)＝－2.78，其中x i 为抽取 的第i 个零件的尺寸，i ＝1,2， (16) (1)求(x i ，i )(i ＝1,2，…，16)的相关系数r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件
2017新版北师大版小学数学教材内容整合
北师大版小学数学教材内容整合 册别单 元 内 容 版 块 标题课题摘要 一年级上册 前言数学来源于生活 第 一 单 元 生 活 中 的 数 数 与 代 数 1、可爱的校园10以内的个数有什么，有多少，数一数 2、快乐的家园数的意义1、2、 3、4分别可以表示什么。 3、玩具5以内的数数一数，说一说，写一写 4、小猫钓鱼0的认识生活中用到0的地方 5、文具6—10的认识数一数，写一写，6—10分别可以 表示什么。 第 二 单 元 比 较 统 计 与 概 率 1、动物乐园比多少知道符号>,=,<的意义；会读，会写 2、高矮比高矮谁高谁矮，比一比 3、轻重比轻重说一说、掂一掂、称一称 第 三 单 元 加 减 法 （ 一 ） 数 与 代 数 1、有几支铅笔什么是加法认识加号，理解加号的意义，会读 加法算式。 2、有几辆车加法交换律a+b=b+a；两个数相加，交换加数 的位置，和不变。 3、摘果子什么是减法认识减号，理解减号的意义，会读 减法算式。 4、小猫吃鱼得数是0的减法依次减，直到减到0为止。 练习一5以内的加减法 5、猜数游戏做加法想减法，做减法想加法 6、跳绳8和9的加减法数一数，算一算 7、可爱的企鹅8、9的应用题 练习二9以内的加减法 8、分苹果10的加减法10个苹果分成两堆，每堆有几个？ 9、操场上求谁多谁少的应用题甲比乙多4→乙比甲少4 10、乘车一位数加减混合运算从前往后，依次计算 练习三10的加减法，加减混合运算整理与复习（一）0—10加减法表 11、大家来锻炼生活中处处有数学 第 四 单 元 分 类 统 计 与 概 率 1、整理房间大分类怎样整理，分类依据 2、整理书包小分类怎样整理，分类依据 第 五 单 元 位 置 与 顺 序 空 间 与 图 形 1、前后森林运动会，看图说一说 2、上下看图填一填，说一说 3、左右要发言的请举右手，另一只手是？ 4、教室前后左右上下说一说教室里面有什么，是怎样摆 放的？
高中数学复习课(一)统计案例教学案新人教A选修1-2
复习课(一) 统计案例 回归分析 (1)变量间的相关关系是高考解答题命题的一个，主要考查变量间相关关系的判断，求解回归方程并进行预报估计，题型多为解答题，有时也有小题出现． (2)掌握回归分析的步骤的是解答此类问题的关键，另外要掌握将两种非线性回归模型转化为线性回归分析求解问题． [考点精要] 1．一个重要方程 对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其线性回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^． 其中b ^＝ ∑i ＝1 n x i －x y i －y ∑i ＝1 n x i －x 2 ，a ^＝y －b ^ x ． 2．重要参数 相关指数R 2 是用来刻画回归模型的回归效果的，其值越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好． 3．两种重要图形 (1)散点图： 散点图是进行线性回归分析的主要手段，其作用如下： 一是判断两个变量是否具有线性相关关系，如果样本点呈条状分布，则可以断定两个变量有较好的线性相关关系； 二是判断样本中是否存在异常． (2)残差图： 残差图可以用来判断模型的拟合效果，其作用如下： 一是判断模型的精度，残差点所分布的带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高． 二是确认样本点在采集中是否有人为的错误． [典例] (全国卷Ⅲ)如图是我国2008年到2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．
(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0．01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量． 附注： 参考数据：∑i ＝1 7 y i ＝9．32，∑i ＝1 7 t i y i ＝40．17, ∑i ＝1 7 y i －y 2 ＝0．55，7≈2．646． 参考公式：相关系数r ＝ ∑i ＝1 n t i －t y i －y ∑i ＝1 n t i －t 2 ∑i ＝1 n y i －y 2 ， 回归方程y ^＝a ^＋b ^t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b ^ ＝ ∑i ＝1 n t i －t y i －y ∑i ＝1 n t i －t 2 ，a ^＝y －b ^ t ． [解] (1)由折线图中数据和附注中参考数据得 t ＝4，∑i ＝1 7 (t i －t )2 ＝28, ∑i ＝1 7 y i －y 2 ＝0．55， ∑i ＝1 7 (t i －t )(y i －y )＝∑i ＝1 7 t i y i －t ∑i ＝1 7 y i ＝40．17－4×9．32＝2．89， r ≈ 2.89 2×2.646×0.55 ≈0．99． 因为y 与t 的相关系数近似为0．99，说明y 与t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y 与t 的关系． (2)由y ＝9.32 7 ≈1．331及(1)得
北师大版高中数学课本目录标准版
必修1 第一章集合 §1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算交集与并集全集与补集 第二章函数 §1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识函数概念函数的表示法映射 §3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究二次函数的图像二次函数的性质§5 简单的幂函数 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质指数概念的扩充指数运算的性质§3指数函数指数函数的概念指数函数和的图像和性质指数函数的图像和性质§4 对数 对数及其运算换底公式§5 对数函数对数函数的概念y=log2x的图像和性质对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 第四章函数应用 §1 函数与方程利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方程的近似解 §2 实际问题的函数建模实际问题的函数刻画用函数模型解决实际问题函数建模案例 必修2 第一章立体几何初步 §1 简单几何体简单旋转体简单多面体§2 直观图§3 三视图简单组合体的三视图由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理空间图形基本关系的认识空间图形的公理§5 平行关系平型关系的判定平行关系的性质§6 垂直关系垂直关系的判定垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积简单几何体的侧面积棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习正方体截面的形状
第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两条直线的位置关系两条直线的交点平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标空间两点间的距离公式 必修3 第一章统计 §1 从普查到抽样§2 抽样方法简单随机抽样分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的 数字特征平均数、中位数、众数、极差、方差标准差§5 用样本估计总体估计总体的分布估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§8 最小二乘估计 第二章算法初步 §1 算法的基本思想算法案例分析排序问题与算法的多样性§2 算法框图的基本结构及设计顺序结构与选择结构变量与赋值循环结构§3 几种基本语句条件语句循环语句 第三章概率 §1 随机事件的概率频率与概率生活中的概率§2 古典概型古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型互斥事件§3 模拟方法—概率的应用 必修4 第一章三角函数 §1 周期现象§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性单位圆与诱导公式§5 正弦函数的性质与图像 从单位圆看正弦函数的性质正弦函数的图像正弦函数的性质§6 余弦函数的性质与图像正弦函数的图像正弦函数的性质§7 正切函数正切函数的定义正切函数的图像与性质正切函数的诱导公式§8 函数y=Asin 的图像§9 三角函数的简单应用
高中数学选修3统计案例之线性回归方程习题课
1．相关关系的分类 从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为负相关． 2．线性相关 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线．3．回归方程 (1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离平方和最小的方法叫最小二乘法．(2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，其回归方程为y^＝b^x＋a^，则b^，a^
其中，b是回归方程的斜率，a是在y轴上的截距． 4．样本相关系数 r＝ ∑ i＝1 n (x i－x)(y i－y) ∑ i＝1 n (x i－x)2∑ i＝1 n (y i－y)2 ，用它来衡 量两个变量间的线性相关关系． (1)当r＞0时，表明两个变量正相关； (2)当r＜0时，表明两个变量负相关； (3)r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当|r|＞0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系． 5．线性回归模型
(1)y＝bx＋a＋e中，a、b称为模型的未知参数；e称为随机误差． (2)相关指数 用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是：R2＝，R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好．在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好． 规律 (1)函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系． 注意
人教A版高中数学选修2-3统计案例知识点归纳
统计案例 1. 随机变量 在一次实验中随着实验结果改变而改变的变量。举例：扔硬币的实验结果用1表示正面向上，用0表示背面向上，则实验得到1还是0是随着扔硬币的结果决定的，这就是一个随机变量。 2. 离散型随机变量 结果是可一一列出的（不论数量有限还是无限，教材中只有限）的随机变量称为离散型随机变量。比如一个人的寿命是有无限种可能值的，所以寿命不是离散型随机变量，但是如果定义随机变量“寿命大于等于50岁时Y=1，寿命不足50岁时Y=0”，则Y 是一个离散型随机变量。 3. 离散型随机变量的概率分布列 列举出{X=x i }所有取值及取值时对应概率P(X=x i )=p i 的表称为离散型随机变量的概率分布列（i=1、2、3、4、5……）。 举例：著名古典概型掷骰子，定义随机变量X 为掷骰子的点数，根据古典概型，所有结果的概率都是 11333，则3≤X ≤6，P(3≤X ≤6)=p 3+p 4+p 5+p 6=2/3。 有时为了简单起见，也可只用P(X=x i )=p i 来表示X 的分布列。 离散型随机变量的概率分布列具有如下两个性质：1.任一分布列的所有的p i 大于等于0。即任何分布列里的任一概率大于等于0。2.同一分布列的所有p i 总和为1。即概率和为1。 4. 两点分布 离散型随机变量中X 只有两种取值（也就是只有两种结果）的情况，通常是0和1，例 5. 超几何分布 这种概率分布列的文字表述通常是如下类型的字眼：在含有M 个有特性（比如残次品）的总共N 个个体中不放回地（不放回这个特征要跟二项分布区分）抽取n 个个体，其中恰有X 个有特性的物品，则通过组合方式（抽取结果跟顺序无关所以用组合C 不用排列A ）计算可以得到{X=k} 的概率为）。（m k C C C k x P n N k n M N k M ,3,2,1,0)(?===-- 其中k M C 代表在M 个有特性个体中抽到k 件的办法数 k n M N C --代表在N -M 个没有特性的个体中抽到n -k 件的办法数 n N C 代表在N 个个体中抽n 件的办法数 ∈N +） 来自课本的典型案例：某工厂生产100件产品中有5件残次品，现不放回的抽取3件，求取到次品数X 的分布列和至少取到1件次品的概率。 按照描述，）（3,2,1,0)(3 100 35 1005===--k C C C k x P k k ， 其中k C 5代表在5个残次品中抽到k 件的办法数 k C --35100代表在100-5个正常产品中抽到3-k 件的办法数
高中数学选修2-3-统计案例
统计案例 一、知识要点 1．回归分析 (1)定义：对具有____________的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (2)样本点的中心 对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归直线y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b ^ ＝________________，a ^ ＝____________. (3)相关指数 R 2＝________________________________.R 2的值越大，说明残差平方和________，也就是说模型的拟合效果________．在线性回归模型中，R 2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R 2越接近于1，表示回归的效果越好． 2．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的__________，像这类变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的__________，称为列联表．假设有两个分类变量X 和Y ，它们的可能取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 构造一个随机变量 K 2＝____________________， 其中n ＝____________为样本容量． (3)独立性检验 利用随机变量________来判断“两个分类变量__________”的方法称为独立性检验． 题型一 线性回归分析 【例1 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是 ( ) A ．模型1的相关指数R 2为0.98 B ．模型2的相关指数R 2为0.80 C ．模型3的相关指数R 2为0.50 D ．模型4的相关指数R 2为0.25 练习：1.下列说法错误．． 的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程y ^ ＝3－5x ，变量x 增加1个单位时，y 平均增加5个单位； ③线性回归方程y ^ ＝bx ＋a 必过(x ，y )； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； 2. [2014·新课标全国卷Ⅱ] 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y (单位：千元)的数据如下表：
北师大版高中数学必修必修课后习题答案
第一章 算法初步 1．1算法与程序框图 练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r . 第二步，计算以r 为半径的圆的面积2 S r π=. 第三步，得到圆的面积S . 2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n . 第二步，令1i =. 第三步，用i 除n ，等到余数r . 第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示. 第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步. 练习（P19） 算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =. 第二步，取出 的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点后 第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a m =-. 第四步，若m d <，则得到5a ；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返 回第二步. 第五步，输出5a .
程序框图：
习题1.1 A 组（P20） 1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题. 为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元， 那么 y 与x 之间的函数关系为 1.2,07 1.9 4.9,7x x y x x ≤≤?=? ->? 我们设计一个算法来求上述分段函数的值. 算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x . 第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =； 若不是，则计算 1.9 4.9y x =-. 第三步：输出用户应交纳的水费 y . 程序框图： 2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0. 第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2. 第四步：i = i +1，返回第二步.
高中数学北师版教材目录(必修+选修)
北师版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集 第二章函数 §1生活中的变量关系 §2对函数的进一步认识2.1函数概念2.2函数的表示法2.3映射 §3函数的单调性 §4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图象4.2二次函数的性质 §5 简单的幂函数 第三章指数函数和对数函数 §1正整数指数函数 §2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算的性质 §3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图象和性质 3.3指数函数的图象和性质 §4对数4.1对数及其运算4.2换底公式 §5对数函数5.1对数函数的概念5.2Y=log2x的图象和性质 5.3对数函数的图象和性质 §6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 第四章函数应用 §1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解§2实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题 2.3函数建模案例 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第一章立体几何初步 §1 简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体 §2 直观图 §3 三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成三视图 §4 空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理§5 平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质 §6 垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质 §7 简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积 7.2棱柱、棱锥、棱台、和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积 第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程 1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程 2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系 §3 空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标 3.3空间两点的距离公式 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第一章统计 §1 从普查到抽样 §2抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样 §3统计图表 §4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差 §5用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征 §6统计活动：结婚年龄的变化 §7相关性 §8最小二乘法 第二章算法初步 §1算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性 §2算法的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构§3几种基本语句3.1条件语句3.2循环语句 第三章概率 §1随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中的频率
数学选修1-2第1章--统计案例高考精华题
选修1-2第一章 统计案例高考精华题 主要内容 1．回归分析的基本思想及其初步应用； 2．独立性检验的基本思想及其初步应用； 达标检测 1在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点 图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =1 2x +1上，则这组样本数据的样本相 关系数为( ) （A ）－1 （B ）0 （C ）1 2 （D ）1 2、已知回归方程7.8585.0?-=x y ，则该方程在样本（165,57）处残差为（ ） A. B. C. D. 3、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持两种态度）的关系，运用2?2列联表进行独立性检验，经计算069.7K 2 =，则所得的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”。 A ．% B ．1% C ．99% D ．% 附： 4、设··归直线，以下结论正确的是( ) A ．直线过点 B ．和的相关系数为直线的斜率 C ．和的相关系数在0到1之间 D ．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 5、调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查 显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____万元． 6、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 则y 对x 的线性回归方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 7、设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为$y =，则下列结论中
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一、生活中的数 可爱的校园快乐的家园玩具 小猫钓鱼文具 二、比较 动物乐园高矮较重 三、加减法（一） 有几枝铅笔有几辆车摘果子 小猫吃鱼猜数游戏跳绳 可爱的企鹅分苹果操场上乘车 整理与复习（一） 大家来锻炼迎新年 四、分类 整理房间整理书包 五、位置与顺序 前后上下左右教室 六、认识物体 物体分类你说我摆 七、加减法（二） 捆小棒搭积木有几瓶牛奶有几棵树买铅笔跳伞表演美丽田园 整理与复习（二） 八、认识钟表 小明的一天小芳的上午 九、统计 最喜欢的水果一、生活中的数 数铅笔数豆子动物餐厅小小养殖场 二、观察与测量 观察物体桌子有多长去游乐园 估一估量一量 三、加与减（一） 小兔请客采松果青蛙吃害虫 拔萝卜回收废品我和小树一起长 四、有趣的图形 认识图形动手做（一） 动手做（二）动手做（三） 五、加与减（二） 图书馆发新书小小图书馆 跳绳小小运动会 六、购物 买文具买衣服小小商店 七、加与减（二） 套圈游戏乘船乘车今天我当家 八、统计 组织比赛买气球
一、除法 数一数儿童乐园有几块积木 动物聚会 二、乘法口诀（一） 数松果摘桃子做家务需要几个轮子可爱的小青蛙小熊请客回家路上 三、观察物体 看一看（一）看一看（二）节日广场 四、分一分与除法 分桃子分苹果分糖果分香蕉 飞行表演小熊开店运动会 快乐的动物文具店花园整理与复习（一） 五、方向与位置 东南西北看望老人 六、时、分、秒 我们赢了一分钟能干什么作息时间表 月球旅行 七、乘法口诀（二） 有多少“粘贴画” 一个星期有几天 买球整理与复习 八、除法 长颈鹿和小鸟小兔安家游乐场 九、统计与猜测 生日买书抛硬币趣味运动会一、除法 分苹果分橘子分草莓租船派车 二、混合运算 小熊购物买鲜花过河 三、方向与路线 辩认方向认识路线 四、生活中的大数 数一数拔一拔 比一比练习五 五、测量 铅笔有多长一千米有多长 练习六整理与复习一 走进乡村 六、加与减（一） 买电器回收废电池 小小图书馆练习七 七、认识图形 认识角长方形与正方形 平行四边形欣赏与设计 八、加与减（二） 捐书活动运白菜买洗衣机 美丽的植物园 九、统计 读统计图表
高二数学选修1-2第一章统计案例测试题及答案
高中数学选修（1-2）统计案例测试题 一、选择题（每题６分共６６分） 1．下列属于相关现象的是（） Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 2．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（） Ａ．2 3.841 K>Ｂ．2 3.841 K< Ｃ．2 6.635 K>Ｄ．2 6.635 K< ３．相关系数度量（） A．两个变量之间是否存在关系B．散点图是否显示有意义的模型 C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间直线关系的强度 ４．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（） Ａ．EＢ．CＣ．DＤ．A ５．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 不患肺癌 患 肺癌 合 计 不吸烟7775 42 7 817 吸烟2099 49 2 148 合计9874 91 9 965 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（） Ａ．90%Ｂ．95%Ｃ．99%Ｄ．100% ６．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
晚上 白 天 合 计 男婴 24 31 55 女婴 8 26 3 4 合计 32 57 89 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99% ７．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为y a bx =+，方程中的回归系数b （ ） Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0 ８．每一吨铸铁成本c y （元）与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（ ） Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 ９．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ １０．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 摄 温度 5- 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热 杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（ ） Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243 １１．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表： 优秀 不优秀 合 计