趋肤效应深度计算工具
趋肤效应和临近效应产生的交流损耗的一种新的计算模型
铜箔 圆铜线 多股线 扁平线 计算 Fl 和 h 选择电流波形
双极方波 单极方波
正弦波
按 N=50 展开傅立叶级数，根据 Dowell 方程式， 求得 Fn，再对 Fn求和，最终得到 。FR
END
三( ) 完全编程代码
Function AC_Factor(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l) ' '*********************************************** ' Misc variables '*********************************************** Application.Volatile
Case "L" wire_dia = 0.3232979 * Exp(-0.11579 * awg) bund_dia = 1.21 * wire_dia * (ns ^ 0.49) porosity = tpl * bund_dia * nc / ww
eq_ht = 0.0254 * wire_dia * 0.8343
' Perform AC factor calculations
'***********************************************
∑N (Cn )2 ⋅ Fn
∑ FR
=
n=1 N
(Cn )2
n=1
（ FR =交流电阻和直流电阻的比值）
（二） 流程图
开始
初始参数输入 选择导线类型
电流波形、占空比、工作频率、工作温度、 导线类型、导线相对磁导率、导线电阻率、 导线电阻温度系数、绕组层数、绕组交替系 数铜、箔绕厚度线、轴多宽股度线、股圆数线、线多径股、线扁同平层线匝厚数度、
高频变压器导线的趋肤效应
高频变压器导线的趋肤效应1、趋肤效应 趋肤效应 亦称为“集肤效应〞。
交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体外表电流密度越大。
这种现象称“趋肤效应〞。
趋肤效应使导体的有效电阻增加。
当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线外表上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。
既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以节约材料。
因此，在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股互相绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截面上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体外表。
这种效应称为趋肤效应。
利用趋肤效应，在高频电路中可用空心铜导线代替实心铜导线以节约铜材。
架空输电线中心部分改用抗拉强度大的钢丝。
虽然其电阻率大一些，但是并不影响输电性能，又可增大输电线的抗拉强度。
2、高频变压器工作频率较高,一般在15-100kHz.因趋肤效应作用,变压器的导线粗细就受到一定限制。
工作频率的进步，趋肤效应影响越大。
因此，在设计绕组选择电流密度和线径时必须考虑趋肤效应引起的有效截面的减小。
导线通有高频交变电流时，有效截面的减少可以用穿透深度来表示。
穿透深度的意义是：由于趋肤效应，交变电流沿导线外表开始能到达的径向深度，用“Δ〞表示,计算公式为：Δ——穿透深度〔mm 〕；ω——角频率，ω=2πf 〔rad/s 〕；γ——电导率〔S/m 〕，当导线为铜线时，(S/m)； μ——磁导率〔H/m 〕；铜的相对磁导率，；式中即为真空磁导率 H/m 。
导体的穿透深度公式可以简化为: Δ＝K ×66.1/√f (mm), f 是工作频率(Hz), K 是常数对铜而言K=1。
铜导体的穿透深度〔20 ℃〕 f(kHZ) 13 5 7 10 13 15 18 20 23 Δ(mm) 2.089 1.2060.9346 0.7899 0.6608 0.5796 0.5396 0.4926 0.4673 0.4358 f(kHZ) 2530 35 40 45 50 60 70 80 100 Δ(mm) 0.4180 0.3815 0.3532 0.3304 0.3115 0.2955 0.2697 0.2497 0.2336 0.20983、高频变压器单股导线的最大线径<2Δ＝2*66.1/√f (mm).假假设工作频率f ＝30KHz 时,最大线径为0.76mm ,所以选择0.8mm 以上的导线就没有意义了.4. 高频变压器线径高频变压器线径公式：j I D ÷×13.1= ；I 是电流，J 是电流密度。
趋肤深度计算10
趋肤效应计算定义：良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。
计算：工程上常用趋肤深度δ（或穿透深度）来表征电磁波的趋肤程度，其定义为电磁波的幅值衰减为表面值的1/e （或0.368）时电磁波所传播的距离。
按此定义有1/e e αδ-=故1δα==其中f 为电磁波的频率，μ为磁导率，∂为电导率。
故对转换成dB 的公式为：10lg eαδ-=-x dB 所以电磁波衰减xdB 时的深度为：δ＝10log 10x e -- ＝()log 1010e x -- ＝()log 1010e x -- ＝log 1010e x 然后通过公式log log log x b x a a b= 可算出，趋肤深度δ与衰减程度x dB 之间的关系为：δ（m ） 铝的μ约为4π×710-，∂为3.72×710（S/m ），因此可很容易算出铝的趋肤深度051015202530354005101520253035404550556065707580859095100厚度（微米）衰减（d B ） 2.4G 铝的趋肤深度Matlab 程序f=2.4*10^9u=4*pi*10^(-7)a1=3.72*10^7for x=0:0.1:100y1=1000000*x/(10*sqrt(pi*f*u*a1)*log10(exp(1))); %1000000是把米换为微米。
plot(y1,x)hold on;end。
关于趋肤深度
( S )，所传
( mm2 ) ( S )，传送
6
206。
减低趋肤效应的方法
由于电流趋肤效应的存在，使得导线的有效载流面积减小，导线对交流电流的电阻
电阻；只有导线的趋肤效应面积和导线本身的截面相等时，导线的交流电阻最小，此时有
Sf =S Rac =Rdc
式中
Sf -- 交流趋肤效应面积Rdc -- 导线的直流电阻
因此，减低趋肤效应电阻的最直接的方法，就是改变导线截面的形状，尽量使趋肤导线截面面积相同。
6-1用多股细线并联代替单根导线来减低趋肤效应的影响：
对于直径为D 的圆铜导线，如果传送电流的频率为 f (Hz)，保持交流载流密度Jf 和直流载流J 相当，最佳减低趋肤效应电阻的方法是用多股 S = Sf 的细线替换，每股细线的直径为：
细线的股数为：
D 2Df
2
例如，电流 I = 10A ，电流密度J = 5.66A/mm 2，单股导线的直径为：
附：热态温升估算：
1
N =
Df =
2.085
2倍的趋
的电阻率（
线，其在20为 b
，其在20
Irms
概算条件：①在20℃的无风空间
②按55%辐射和45%对流组合方式散热；
③未考虑导线绝缘膜厚度对散热的影响。
交流电流的电阻大于导线的
交流电阻最小，此时有：
S -- 导线截面面积
Rac -- 导线的交流电阻
使趋肤效应面积和
流载流密度Jf 和直流载流密度
，每股细线的直径为：
载流密度Jf
m x 10mm)。
电流的趋肤效应详解
电流的趋肤效应详解“趋肤效应”是不少线材大神挂在嘴边的一个词，据说高频信号传输时主要分布在导线的表面，所以耳机线、RCA线甚至电源线通过在表面镀银，可以减少高频信号的衰减，从而改善高频，提高声音的通透性。
这个理论听起来很合理，然而事实果真如此吗？所谓的“高频信号”到底是多高？它到底分布在导体表面多厚的位置？似乎并没有哪位线材大神能说得清。
最近正好从同事那里弄到些传输线理论方面的资料，找到如上图片里这么一篇，解开了自己的不少疑惑，于是也搬来给大家一起了解下。
翻译下大体意思：资料里说，趋肤效应有个“趋肤深度”的概念。
当趋肤深度大于或等于导体厚度时，电流在导体横截面上是均匀分布的；只有当趋肤深度小于导体厚度时，才会发生电流集中到导体表面的现象。
那么趋肤深度到底有多厚呢？资料给出了一个计算公式，大家看图片里。
其中δ是趋肤深度，f是信号频率，μ是导体磁导率，σ是导体电导率。
例如，1GHz的信号在铝中传播，铝的电导率为4×10^7S/m，磁导率为4×10^-7H/m，那么根据公式算得趋肤深度为2.5微米。
根据这个公式，我们来推算一下在音频传输线中，趋肤效应的影响到底有多大？以最常见的44.1kHz采样率的音频信号在铜线中传播为例：44.1kHz采样率，能够还原的模拟信号最高频率为22.05kHz（不明白的百度下奈奎斯特采样定理）；纯铜的电导率是5.8×10^7S/m,，磁导率是4×10^-7H/m，实际线材的材料不一定是纯铜，但不会相差太大。
把这几个参数代入公式，可以算得趋肤深度约为0.44毫米。
拿0.44毫米这个趋肤深度跟导体厚度对比一下，“导体厚度”对应到线材上，应该是线材里面铜丝的半径。
那就是说，假如铜丝的半径小于0.44毫米，那么趋肤效应对一般音频信号传输根本没有影响！可能有的人没有概念，实际上半径0.44毫米的铜丝已经相当粗了，大家可以看看尺子感受一下。
RCA线我不清楚，但耳机线里的铜丝肯定是没这么粗的。
MCR-WPT发射接收线圈性能仿真建模分析
2020年12月第27卷第12期控制工程Control Engineering of ChinaD ec.2020Vol.27,N o.12文章编号：1671-7848(2020)12-2151-07 DOI: 10.14107/ki.kzgc.20180708M CR-W P T发射/接收线圈性能仿真建模分析范兴明，高琳琳，苏斌华，唐福鸿，张鑫(桂林电子科技大学电气工程及其自动化系，广西桂林541004)摘要：以两线圏等效电路模型为研究对象，重点考虑谐振线圈中通过的高频电流会受趋肤效应与邻近效应的影响，致使导体的有效截面积减小，增大线圈的高频损耗。
为了掌握 K：趋肤效应与邻近效应对系统传输的具体影响，在理论分析的基础上研究了线圏参数对系统 ^ 传输性能的影响规律，并利用M a x w e丨丨电磁场仿真软件对圆形导线横截面模型在不同频率情况下进行仿真分析，得到了趋肤效应与邻近效应各自产生的损耗随绕组厚度和频率的变丨化趋势，由此提出可用铜管来代替相同外径圆形实心导线，以提高材料的实际利用效率。
通过理论与仿真结果对比，验证了铜管替代实心导线提高无线电能传输线圈中导线有效截面利用率的可行性，此方法可减小导线在高频电流条件下产生的电阻损耗。
关键词：磁耦合谐振式无线能量传输：趋肤效应；邻近效应；效率分析中图分类号：TM724 文献标识码：APerformance Simulation Modeling Analysis ofMCR-WPT Transmit/Receive CoilsF A N X in g-m ing,G AO Lin-lin,S U B in-hua,TANG F u-hong,ZH A N G X in(Department of Electrical Engineering&Automation,Guilin University of Electronic Technology,Guilin541004, China) Abstract: This paper takes the two-coil equivalent circuit model as the research object, and focuses on the influence of skin effect and proximity effect on the high-frequency current passing through the resonant coil, which resu lt s in reduction of effective cross-sectional area of the conductor and increase of high frequency loss of the coil. In order to master the specific effects of skin effect and proximity effect, t h is paper uses Maxwell electromagnetic f ield simulation software to simulate and analyze circular cross-section model under different frequency conditions, and obtains the respective variation trend of loss caused by skin effect and proximity effect with winding thickness and frequency.I t i s proposed that copper tubes replace solid wires with the same outer diameter i n order to increase the effective rate of material use efficiency. The comparison of theory and simulation results verifies the f e as ib il it y of using copper tubes instead of solid wires to increase the utilizati on of effective cross section of conductor i n the wireless power transmission coils, and the resistance loss caused by the wires under high-frequency current conditions i s reduced.Key words: Magnetically coupled resonant wireless power transmission (M C R-W P T); skin effect; proximity effect;efficiency analysisi引言无线电能传输技术可以实现从电源到负载无电汽车、医疗电子设备、油田和矿井的开采等领域得 气接触输电，比传统接触式电能传输技术更加安全。
漆包线对照表
有隐蔽数字勿动勿删 2.367056934
5 0.004 0.067
4.951168 0.990234 4.951168 0.990234 0.000% -0.098659
高频电流时，
相当于功耗比
2ρ 2ρ L πfX -x ( r d f )2 ) / f 0.5)2 ) πX (( rr ( rx -L (6.61x10)
(Ω)
r
Байду номын сангаасdf
用多股线代替单股线： 1。单根导线： 导线直径： 输 导线长度： 入 电流频率：
结 20℃时导线直流电阻： 果
D= L= f= df= Rd = Rf =
0.15 1.00 250.00 0.13220 0.99023 0.99023
2
1 0.018 0.150
2 0.009 0.106
0.990234 0.990234 0.990234 0.990234 0.000%
1.980467 0.990234 1.980467 0.990234 0.000%
0.15 3 0.006 0.087 1.000 250.000 2.970701 0.990234 2.970701 0.990234 0.000%
4 0.004 0.075
3.960934 0.990234 3.960934 0.990234 0.000%
-0.0572 -0.079167 有隐蔽数字勿动勿删 -0.088899 -0.0947 3。举例： 直径1.3mm；长度2m的漆包铜线，直流电阻0.0264Ω ，如果通以200kHz的高频电流时， 高频趋肤电阻是0.0654Ω ；如果换成 3根直径0.75mm的漆包线，总的导线截面积不变，直 流电阻不变，但高频趋肤电阻由 0.0654Ω 减小到 0.0417Ω ，减小了36.28%，相当于功耗比 单根漆包线也降低了36.28%。
趋肤深度计算
0.43 4.58339 0.07632 0.014 0.10781 0.020
0.62 4.57636 0.07644 0.029 0.10798 0.042
0.52 4.56936 0.07655 0.021 0.10814 0.029
0.62 4.56240 0.07667 0.029 0.10831 0.042
2xdx Sf = ( b + a
式中
d = k x 66.1 (mm)
f k -- 常
扁线的 数，意
a -- 窄扁边线高的 b -- 宽边长
同样， 认为电 例如， Rac = ρ x [ 对 其窄在2边0
℃时的 Rac/20 ℃= (ρx
= (ρx
100℃
= 0.05469
Ω
时的交 Rdc/10
0℃ = (ρx
电面流面 趋导肤线效实 效2载0℃流 时趋导肤线效 载应流电密
度：
铜总损铜： 导损线：的 散 单热 位面 表 面 导积 线需 表 面的估
a=
b= N= L= f1 = I1 = Sx = df1= Sf1= Rd = Rf1 = Jf1= Pf1= Px= St= Wx= Δt =
环境温 允度许：温 热升态：损 单耗位：表 面 导积 线需 表 面的估
T= ΔT =
Pt = Wx= Δt =
36.00 30.000
0.3484 4.392
0.00398 6.831 3.584
20 100 7.19 0.0513 37.1
减低趋 6。 肤 由效于应电
流 电趋阻肤； 只有导
Sf = S Rac = Rdc
因此， 减 导低线趋截 面 用面多积股 6-1 细 对线于并直 径 J 相为D 当，最