初三中考函数练习题

x

O

y

－1

函数基础

一、选择题：

1、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 的坐标为（ ） Ａ．（3，0） Ｂ．（3，0）或（－3，0） Ｃ． (0,3) Ｄ． (0,3)或（－3，0）

2、函数x y 26-=

的自变量取值范围为 （ ）

A ． 3≥x

B ．3≤x

C ．3≠x

D ．3>x 3、点P （

）在轴上，则点P 的坐标为 （ ）

A ．(0，－1)

B ．(1，0)

C ．(3，0)

D ．(0，－3) 4、已知点A （－2，1y ）、B （－1，2y ）、C （3，3y ）都在反比例函数x

y 4

=的图象上， 则（ ）

A ．

1y ＜2y ＜3y B ．3y ＜2y ＜1y C ．3y ＜1y ＜2y D ．2y ＜1y ＜3y

5、若点P （－1－2

a ，2a －4）关于原点对称的点在第一象限，则a 的整数解有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6、直线L 是一次函数b kx y +=的图象过一、三、四象限，则b k 、的范围是（ ） A ．0,0>>b k B ．0,0<>b k C ．0,0>

7、 将抛物线2

2x y =向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A 、2)3(22

--=x y B ．2)3(22

-+=x y C ．2)3(22

++=x y D ．2)3(22

+-=x y 8、已知一次函数y =

2

3x ＋m 与y =－21

x ＋n 的图象都经过点A （－2，0），且与y 轴分别交于B 、C

两点，那么△ABC 的面积是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

9、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例。如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ) A ．2I R

=

B ．3I R =

C ．6I R =

D ．6I R

=-

O

I （A ）

R （Ω）

B(3,2)

第9题

2

3

10、抛物线c bx ax y ++=2

的位置如上图所示，下列结论：（1）a ＞0，（2）b ＜0，（3）c =0，（4）042>-ac b ，

（5）a ＋b ＋c ＜0，（6）a －b ＋c ＞0，其中正确的结论个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题：

11、已知点P （a ，b ）在第二象限，且它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3， 则a = ，b = 12、（1）.已知函数y =（m ＋1）x

1

2-+m m ，当m = 时，y 是x 的反比例函数；

（2）若函数1)2()4(2

2

+-+-=x m x m y 是关于x 的一次函数，则m = 13、（1）若直线b x y +-=2与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则b =___________ （2）P 是反比例函数y =

x

k

的图象上的一点，过P 分别向x 轴、y 轴作垂线，所得的矩形的面积为8，则这个反比例函数的解析式是

14、（1）直线y =k x ＋b 与直线y =－2x ＋1平行，且过点（－2，4），则该直线的表达式是_________________

(2)正比例，且当x =－1时，y =2，则y 与x 之间的函数关系式是_________________ 15、函数10

y x

=-

的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 16 二次函数322

++-=x x y 的顶点式为 ，它的图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，图象有最 点，当x = 时，此函数有最 值是 ；当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小 三、解答题

18.如图，一个正比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点A （3，4），且一次函数的图象与y 轴相交于点B ：⑴求这两个函数的解析式；⑵求△AOB 的面积。

19.如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x

m

y =

的图像相交于A 、B 两点， ⑴利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

⑵根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.

x

O A(3,－5

B

x

O

y

A B

20.二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题： ⑴写出方程2

0ax bx c ++=的两个根；⑵写出不等式2

0ax bx c ++>的解集；

⑶写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围；

⑷若方程2

ax bx c k ++=有两个不相等的实数根， 求k 的取值范围。（14分）

22.甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？

（2）分别写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式； （3）在什么时间段内乙比甲离A 地更近？（12分）

21.如图，已知抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B 。⑴求此抛物线的解析式；⑵在此抛物线上是否存在点P ，使得△POB 的面积是△AOB 的面积的3倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。（14分）

23.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个：

24.（1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含x 的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（14分）

x

y

3

3 2 2 1

1 4 1- 1- 2-

O 图

(h)

t 0 1 2 2.5

10 20 30

40 50

60

乙 甲 (km)s