广东省深圳市2013年初中数学毕业生学业考试模拟试卷 人教新课标版
2013年深圳中学毕业考试数学试卷
甲 乙深圳中学2012-2013学年度第二学期九年级模拟试题数 学 试 卷说明：1．全卷23题，共8页，考试时间90分钟，满分100分.2．答题前，请将班级、姓名、准考证号（暂用4位班号代替）在答题卡上相应的位置填写或用2B 铅笔填涂。
3．做选择题时，请将选项的字母代号用2B 铅笔填在在答题卡上对应的位置;做解答题时,将解答过程用黑色钢笔或圆珠笔写在指定的框内. 一、选择题(本题10小题，每题3分，共30分，每小题有4个选项，其中只有一个正确的)1．计算：2 ☆ ) A ．5 B ．3 C ．-3 D ．-1 2. 如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是( ☆ )3. 一枚一角的硬币的直径约为0.022m ，用科学计数法表示为( ☆ ) A ．62.210m -⨯ B ．22.210m -⨯ C ．32210m -⨯ D ．12.210m -⨯4. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( ☆ )5. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ☆) A ．32x x>-⎧⎨⎩≥ B ．32x x <-⎧⎨⎩≤ C ．32x x <-⎧⎨⎩≥ D ．32x x >-⎧⎨⎩≤6. 甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差24S =甲，乙同学成绩的方差23.1S =乙，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是( ☆ ) A ．甲的成绩较稳定 B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较7. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同 的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ☆ )Ａ．a 2-b 2=(a -b )2Ｂ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2Ｃ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2 Ｄ．a 2-b 2=(a +b ) (a -b )沿虚线剪展 ＡＢＣＤ第5题A ．B ．C ．D ．E 第14题图8. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ， 若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为( ☆ )A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 9 人均约为210m 提高到21.12m ， 若每年的年增长率相同，则年增长率为 ( ☆ ) A ．9% B ．10% C ．11% D ．12% 10．下列图形中阴影部分的面积相等的是( ☆ )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④二．填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)11．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ★ ． 12．计算4133m m m -+++= ★ ． 13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形 与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)．如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别 为a 、b ，那么2()a b +的值是★．14．如图，要测量池塘两端A 、B 间的距离，在平面上取一点O ，连结 OA ，OB 的中点C D ，，测得25.5CD =米，则AB = ★ 米．15.观察下面的单项式：a ，22a -，34a ，48a -，．根据你发现的规律， 第8个式子是★ ；16.如图．在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ．若双曲线xk y =经过点D ，则k= ★ .三、解答题(本大题共有7小题,共52分)③ ④第13题图17．(6分)计算：1132tan 45(3-⎛⎫--︒+- ⎪⎝⎭；18．(6分) 先化简再计算：y x yx y x +---222，其中x =3，y =2；19．(7分) 若把一组邻边的平方和与一条对角线的平方相等的四边形叫做勾股四边形，则矩形、直角梯形都是勾股四边形。
2013年深圳初中毕业生学业考试
数学试卷（十二） 第1页（共8页）数学试卷（十二） 第2页（共8页）2013年深圳市初中毕业生学业考试 数学全真模拟试卷（十二） 说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好． 2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分． 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内． 5．考试结束，请将答题卡交回． 第一部分（选择题，共36分）1．12-的值是（ ）A．12-B ．12C ．－2D ．2 2△ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）3．去年深圳市有5.61000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A ．这1000名考生是总体的一个样本 B ．5.6万名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体 D ．1000名学生是样本容量 ㎜ 4 ） A B C D 5．不等式组21318x x -≥-⎧⎨->的解集在数轴上可表示为（ ） A B C D ．6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15，16 B ．15，15 C ．15，15.5 D ．16，15 7．若反比例函数1y x =-的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－0.5 D ．0.5 8．九年级学生到市外参加社会实践活动，若租用48座客车车辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，已知租48座客车每辆250元，64座客车每辆300元，则最合算的租车方案可能是（ ） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小 题给出4个答案，其中只有一个是正确的．）数学试卷（十二）第3页（共8页）数学试卷（十二）密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………P第16题图A．4辆48座车B．5辆48座车C．4辆64座车D．5辆64座车9．如图，小明同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知小明同学的身高是1.5 m，则两路灯的高度是9 m，则两路灯之间的距离是（）A．24 mB．25 mC．28 mD．30 m10．如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A．43B．34C．45D．3511．用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是______.A．29B．13C．12D．4912．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为（）A．30aB．32aC．34aD．无法计算第二部分（非选择题，共64分）13．取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了_________圈.14．圆锥的底面周长10πcm，母线长10cm，那么这个圆锥的侧面积是___________cm2.15．一根绳子弯曲成如图甲所示的形状，当剪刀像图乙那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；像用剪刀如图丙那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。
2013年广东省初中毕业生学业考试数学科仿真试题(答卷)
密封线内不要答题名姓号证考准校学别班!"#$年广东省初中毕业生学业考试数学科仿真试题答卷座位号题号一#%#"二##%#&三四五#'#(#)!"!#!!!$!*!+合计得分说明 # 全卷共(页 考试时间为#""分钟 满分#!"分! 答卷前 考生必须将自己的姓名 准考证号 学校 班别按要求填写在答卷密封线左边的空格内 是否填写答卷右上角的座位号 请按考场要求做 $ 答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔 签字笔按各题要求答在答卷上 不能用铅笔 圆珠笔和红笔 写在试卷上的答案无效 * 必须保持答卷的清洁 考试结束时 将试题 答卷交回得 分评卷人一 选择题 本大题共!"小题 每小题#分 共#"分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请将正确选项的字母填写在题号对应的空格内题号#!$*+&'()#"答案得 分评卷人二 填空题 本大题共$小题 每小题%分 共&%分 请将各题的正确答案填写在题号对应的横线上 ###! #$#* #+#&得 分评卷人#' 解得 分评卷人#( 解得 分评卷人#) #! 证明得 分评卷人!" 解#!!"# # # ##"$%&'()*+,$ *!# 解 # !!! 解 #!五 解答题 三 本大题共#小题 每小题)分 共&*分 得 分评卷人!$ 解 #!!* 解 #!$!+ 解 #!$。
广东省初中毕业生学业考试数学(2013年样题)
机密★启用前广东省初中毕业生学业考试数学（2013年样题）说明:1、全卷共4页,考试用时100分钟,满分为150分.2、答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5、考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时,将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. -5的绝对值是 答案：AA. 5B. -5C.51D.51-2.地球半径约为6400 000米，用科学计数法表示为 答案：BA. 71064.0⨯B. 6104.6⨯C. 51064⨯D. 410640⨯ 3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是 答案：CA. 1B. 5C. 6D. 8 4.如左图所示几何体的主视图是 答案：B5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 答案：C A. 5 B. 6 C. 11 D. 166.下列运算正确的是A ．a+a=a 2B ．(一a 3) 2= a 5C ．3a ·a 2= a 3D ．(2a) 2=2a 2 7．已知三角形两边的长分别是4和lO ，则此三角形第一边的长可能是 A ．5 B ．6 C ．1l D ．16 8．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ’B ’C ．若∠A=40°， ∠B ’=110°，则∠BCA ’的度数是A ．110°B ．80°C ．400°D ．30° 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 9.分解因式:=x x 10-22.简析：本题考查因式分解，提公因式法，)5-(210-22x x x x = 10.不等式09-3>x 的解集是 .简析：本题考查不等式的解法，09-3>x ，3x >9,x >3,故不等式的解集为{x |x >3} 11.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°,则∠AOC = . 简析：本题考查圆周角与圆心角之间的关系，∠AOC =50°12.若x 、y 为实数，且满足|x-3|+3+y =0，则2012）（yx 的值是 .简析：本题考查非负性，x =3,y =-3,2012）（yx =20121-）（=1.13.如图在ABCD 中，AD=2，AB =4，∠A=30°,以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ,连结CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）简析：本题考查的是面积计算，包含平行边形，三角形，扇形的面积计算方法，阴影部分的面积为：3-6π。
广东省深圳市2013届九年级中考模拟数学试卷
2013年中考模拟考试题数 学说明：1．全卷共6页，考试时间为100分钟，满分为150分。
2．用黑色字迹的钢笔或签字笔答题。
答案按各题要求写在答题卷上。
一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）1．若二次根式1x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠12、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）（B ）3、右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）4、圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） A .3200 B.400 C .1600 D.8005、如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）(D)（A ）(c)A ．40°B 50°C ．60°D 70°6.在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，5=AB ，2=AC ，则A c o s 的值是········（ ） A.521 B.52 C.221 D.257、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ） A.16 B. 19 C. 118 D. 2158．如图为二次函数y=ax2+bx+c 的图象，此图象与x 轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ）①ac ＜0 ②a+b+c ＞0③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3 ④当x ＞1时，y 随着x 的增大而增大．A.1B. 2C.3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）9、关于x 的一元二次方程04)2(22=-++-k x x k 的一个根为0，则k 的值是__________. 10.正六边形的边心距与半径长的比值为__________.11．⊙O 的半径为1㎝，弦AB=2㎝，AC=3㎝，则∠BAC 的度数为 ．12. 抛物线542+-=x x y 的对称轴是__________.．13、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是__________.三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，满分35分）14、10142sin 30(2012)3-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭15.按要求解方程：2410x x -+=（配方法）16．某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D 处．用仪器测得主塔顶部A 的仰角为68°，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE 的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）17、已知：如图，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1 个单位长度.（1）将图①中的格点ABC ∆（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到111C B A ∆，请你在图中画出111C B A ∆；（2）在图②中画出一个与格点ABC ∆相似的格点222C B A ∆，且222C B A ∆与ABC ∆的相似比为2﹕1.18、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC ＝∠B ′A ′C ＝30°）按图①方式放置，固定三角板A ′B ′C ，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与A ′C 交于点E ，AC 与A ′B ′交于点F ，AB 与A ′B ′相交于点O ． （1）求证：△BCE ≌△B ′CF ； （2）当旋转角等于30°时，AB 与A ′B ′垂直吗？请说明理由．图①ＡＢ Ｃ图②ＡＢ ＣAFD OEBG C四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）19、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．20、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．21、已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ，交AB 于点F 。
2013年广东省中考数学模拟试题7和答案
第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页班级： 姓名： 学校： 座位号：…………… 装 …………… 订 …………… 线 …………… 内 …………… 不 …………… 要 ……………答…………… 题 ……………ABCD图1xO yP 图22013年广东省初中毕业生学业模拟考试试题七数 学说明：1．全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1.－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2.为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。
这个数据用 科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A ．58×103B ．5.8×104C ．5.9×104D ．6.0×1043．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ）A ．123=-B ．248=C ．331= D ．4321321=-++6.升旗时，旗子的高度h (米)与时间t (分)的函数图像大致为( )7.已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）8.观察下列算式，用你所发现的规律得出22013的末位数字是21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．89．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º，则∠B 的度数是 A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º 10.如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）A ．y ＝3xB ．y ＝5xC ．y ＝10xD ．y ＝12x第二部分 非选择题二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
2013年广东省初中毕业生学业考试(数学)
的度数是 12.若 茁货 、 为实数 ,且 满足 |Ξ -3|+√ 0+3=0,则 (干 的值是
)2m2
13 如图 ,在 E"BCD中
,⒕
D〓 2,`B〓 4,∠ ⒕〓 30°
以点 ⒕
B于 点 E,连 结 CE,则 为圆心 ,`D的 长为半径画弧交 ⒕
阴影部分的面积是
(结 果保留 π
)
三、 解答题 (-)(本 大题共 5小 逦 :每 小题 7分 ;共 笕 分 ⒕ 计算 :拒
Ao+口 =a2
D矩
形
B(-o3)2=o6
C3o・
矿 =oa
D (√ to)2〓 2o2
页 数学试题 第 】 (共 4页 )
7
已知三角形两边的长分别是 4和 10,则 此三角形第三边的长可能是
A 5
C 1】
B.6 D,16
B′
′ 8如 图 ,将 △火 着点 C顺 时针旋转 m° 后得到△⒕ C若 ∠⒕:佃 ° B BC绕 , ∠B′ =11θ △则∠Bα ′ 的度数是
);
); );
;
请解答下列问题
:
1)按 以上规律列出第 5个 等式 :oj= 〈
(2)用 含 Π的代数式表示第 Π 个等式 :吼 〓 (n为 正整数 );
(3)求
o】
+o2+o3+o4+…
+0l。 的值
数学试题
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五、 解答题 (三 )(本 大题共 3小 题 i每 小题 12分 :共 36分 笼 有三张正面分别写有数字
(2〉
;
点 E从 点
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2013年初三数学毕业学业考试预测试卷(广东含答案)
2013年初三数学毕业学业考试预测试卷(广东含答案)机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（三）说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如果与-2互为倒数，那么是（）A．-2B．-C．D．22．据统计，2012“中国好声音”短信投票的总票数约327000000张，将这个数写成科学记数法是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集为（）A．＞2B．＜3C．＞2或＜－3D．2＜＜34．若反比例函数的图象经过点A（2，），则的值是（）A．B．C．D．5．一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（）A．B．C．D．16．已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（）A．B．C．D．7．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（）A．平均数或中位数B．众数或频率C．方差或极差D．频数或众数9．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）10．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点（，）对应大鱼上的点，则点的坐标为（）A．（-2，-2）B．（-，-2）C．（-2，-2）D．（-2，-）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：(选填“＞”、“＜”或“＝”）．12．用字母表示图中阴影部分的面积为．13．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为元，则满足的方程是．14．用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是．（只填序号）15．某班有49位学生，其中有21位女生.在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是.16．计算的结果是．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．先化简，再求值：，其中．18．如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．19．近年来，某市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．如图，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．21．小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．22．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.5～90.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？24.如图，是⊙的直径，平分，交⊙于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．25．已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．（1）求的值；（2）分别求出直线和的解析式；（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．数学预测卷（三）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，30分）题号12345678910答案BCDCBACCCA二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.＞12.13.150×80%－x＝20%x14.①③⑤15.16.5三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．解：原式当时，原式18．解：如图，共有4条对称轴．19．解：设平均每年生态文明村增长率是，根据题意，得解得：（不合题意，舍去）答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%．20．解：四边形是平行四边形证明：如图，连结．分别是的中点，是的中位线，，且．同理：，且，．四边形是平行四边形．21.解：在中，．在中，．，,（米）答：学校教学楼的高度约是米．22．解：（1），本次测试的样本容量是100．（2）．分数在80.5～90.5这一组的频率是0.52．（3），优秀人数不少于75人．23.解：（1）设生产产品件，生产产品件，则解得．为正整数，可取30，31，32．当时，，当时，，当时，，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产产品30件，生产产品20件；方案二：生产产品31件，生产产品19件；方案三：生产产品32件，生产产品18件；（2）方案一的利润为：（元）；方案二的利润为：（元）；方案三的利润为：（元）．因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元．24．（1）证明：连结，如图．平分，．，，.．，.是的切线．（2）解：设是⊙O的半径，在中，即．解得．，.．即,解得．=．25．解：（1）由，得．.把两点的坐标分别代入联立求解，得．（2）由（1）可得.当时，，∴C的坐标为（0，2）.设的解析式为，把两点坐标分别代入，联立求得．直线的解析式为．同理可求得直线的解析式是．（3）假设存在满足条件的点，并设直线与轴的交点为．①当为腰时，分别过点作轴于，作轴于，如图①，则和都是等腰直角三角形，，．，.，即．解得．点的纵坐标是，点在直线上.，解得，∵的坐标为．的坐标为，同理可求．②当为底边时，过的中点作轴于点，如图②，则，由，得，即，解得．同1方法．求得的坐标为，的坐标为，.，∴的坐标为．结合图形可知，，.是直角三角形.也满足条件．综上所述，满足条件的点共有3个，即．（说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分）。
2013年广东省深圳市中考数学模拟卷2
2013年广东省深圳市中考数学模拟卷2适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：100.0分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，没小题给出4个选项其中只有一个是正确的）1.（2013深圳，1）4的算术平方根是（）.（3.0分）(单选)A. ﹣2B. 2C. ±2D. 162.（2013深圳，2）截止2011年10月份，深圳市总人口达1550多万，将1550万用科学记数法表示为（）.（3.0分）(单选)A. 1550x10B. 1.55x10C. 1.55x10D. 0.155x103.（2013深圳，3）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）.（3.0分）(单选)A.B.C.D.4.（2013深圳，4）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.5.（2013深圳，5）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）.（3.0分）(单选)A. 10B. 15C. 5D. 36.（2013深圳，6）函数y=的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象是（）.（3.0分）(单选)A.B.C.D.7.（2013深圳，7）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2013个图形共有★的个数是（）.（3.0分）(单选)A. 6040B. 6034C. 4022D. 40238.（2013深圳，8）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）.（3.0分）(单选)A. m≤3B. m＜3C. m＞3D. m=39.（2013深圳，9）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）（3.0分）(单选)A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 11：2010.（2013深圳，10）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.11.（2013深圳，11）如图，为二次函数y=ax+bx+c的图象，给出的下列6个结论：①ab＜0；②方程ax+bx+c=0的根为=﹣1，=3；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣＜x＜3；⑥a+b+c＞0其中“正确”的有（）（3.0分）(单选)A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.（2013深圳，12）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）（3.0分）(单选)A. 2B. 4C. 2D. 4二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）1.（2013深圳，13）分解因式：2mn﹣8n=____.（5.0分）2.（2013深圳，14）某校九年级二班50名学生的年龄情况如表所示：年龄 14岁 15岁 16岁 17岁人数7 20 16 7．则该班学生年龄的中位数为____岁．（5.0分）3.（2013深圳，15）如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，过点B作⊙O的切线BP于点D，则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为____．（5.0分）4.（2013深圳，16）正方形的顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点、分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点在x轴的正半轴上，则点的坐标为____．（5.0分）三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，共44分）1.（2013深圳，17）计算：﹣1+（π﹣3.14）x（﹣）﹣|﹣3tan60°|+．（5.0分）2.（2013深圳，18）化简分式（﹣）÷（﹣1），然后选一个你喜欢的实数代入求值．（5.0分）3.（2013深圳，19）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E 是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．（1）求证：EB=EF；（2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．（6.0分）4.（2013深圳，20）重庆国际车展依托中国西部汽车工业的个性与特色，围绕“发现汽车时尚之美“的展会主题，已成功举办了十三届．在第十三届汽车展期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？请你将两幅统计图补充完整；（2）A型车的颜色有红、白、黑、蓝四种，红色的特别畅销，当只剩两辆红色时，有四名顾客都想要红色的，经理决定用抽签的方式决定红色车的归属，请用列表法或画树状图的方法，求顾客甲、乙都抽到红色的概率．（6.0分）5.（2013深圳，21）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车720 800小货车500 650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．（6.0分）6.（2013深圳，22）如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC•CD=PC•BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．（6.0分）7.（2013深圳，23）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（10.0分）。
【初中数学】2013年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷(二) 人教版
机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（二）说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） Ａ．()11a a --=--Ｂ．()23624aa -= Ｃ．()222a b a b -=-Ｄ．3252a a a +=2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左-视图是（ ）3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠∠∠ Ｂ．123360++=∠∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠Ｄ．132+=∠∠∠5．已知⎩⎨⎧+=+=+.122,42k y x k y x 且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）Ａ．112k -<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<ＤＢ ＣＡＤ．112k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．21185580x = Ｂ．()211851580x -= Ｃ．()211851580x -=Ｄ．()258011185x +=8．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过点P 作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条 9．如图，⊙I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的 度数为（ ） Ａ．76Ｂ．68Ｃ．52Ｄ．3810．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数是（ ） Ａ．861Ｂ．865Ｃ．867Ｄ．869二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：24x x -= ．12．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： ．13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是 ．14．如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是 ．… …输入x (1)⨯- 3+ 输出15．观察下列顺序排列的等式： 1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，，…．试猜想第n 个等式（n 为正整数）：n a = ． 16.方程 2210x x --=的两根之和是 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．如图，将一张矩形纸片ABCD 折叠，使AB 落在AD 边上，然后打开，折痕为AE ，顶点B 的落点为F ．你认为四边形ABEF 是什么特殊四边形？请说出你的理由．18. 如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正 方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体： （1）三面涂有颜色的概率； （2）两面涂有颜色的概率； （3）各个面都没有颜色的概率．19. 如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形， 即111A B C △和222A B C △．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换， 将111A B C △重合到222A B C △上.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表：D DD⨯+⨯=（元）] [例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为50020%40030%220（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？21．为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2 990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2 600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？22．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦与小半圆相切，且24AB=．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．一架长5 m 的梯子AB 斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3 m ．如果梯子的顶端沿墙下滑1 m ，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1 m 吗？用所学知识，论证你的结论．24．某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A B C ，，三种不同的型号，乙品牌计算器有D E ，两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器． （1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知某中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了 1 000元人民币，其中甲品牌计算器为A 型号计算器，求购买的A 型号计算器有多少个？25．如图，在⊙M 中，劣弧AB 所对的圆心角为120，已知圆的半径为2 cm ，并建立如图所示的直角坐标系．（1）求圆心M 的坐标；（2）求经过A B C ，，三点的抛物线的解析式；（3）点D 是弦AB 所对的优弧上一动点，求四边形ACBD 的最大面积；数学预测卷（二）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，30分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．(4)x x - 12．2y x =-（答案合理即可） 13．1 14．6π 15．112n n -+ 16．0.5三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17．解：四边形ABEF 是正方形．四边形ABCD 是矩形，90BAF B ∴==∠∠． 由于B ∠与AFE ∠折叠后重合， 90AFE B ∴==∠∠．∴四边形ABEF 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）．AB ，AF 折叠后重合，AB AF ∴=．∴四边形ABEF 是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．18．解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，所以P （三面涂有颜色）81648==（或0.125）； （2）因为两面涂有颜色的小正方体有24个，所以P （两面涂有颜色）243648==（或0.375）； （3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个， 所以P （各个面都没有涂颜色）81648==（或0.125）． 19. 解：（1）将111A B C △向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点1C 顺时针旋转90.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35% = 620（元），所以刘老汉可以报销 620元．（2）由题意，得y = 500×20%+（2 000-500）×30%+（5 000-2 000）×35%+（10 000-5 000）×40%+（x -10 000)×45% = 0.45x -900.D∴所求函数关系式为y = 0.45x -900（x ＞10 000）. （3）由题意，得4 790.25=0.45x -900. 解得x =12 645（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费12 645元． 21. 解：设学校原计划每天用电量为x 度，依题意得⎩⎨⎧≤->+2213022130）（）（x x ,600,990 解得2122x <≤．即学校原计划每天的用电量应控制在21～22度（不包括21度）范围内． 22. 解法1：能（或能求出阴影部分的面积）．设大圆与小圆的半径分别为R r ，， 作辅助线如右图所示，可得22212R r -=. 221(ππ)72π2S R r ∴=-=阴影． 解法2：能（或能求出阴影部分的面积）． 设大圆与小圆的半径分别为R r ，，平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心O 重合（如下图）． 作OH AB ⊥于H ，则OH r =，12AH BH ==． 22212R r ∴-=. 221π()72π2S S R r ∴==-=阴影半圆环．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．是．证明1：在Rt ACB △中，354BC AB AC ====，，(m)．413DC =-=(m)． 在Rt DCE △中，354DC DE CE ====，，(m)． 1BE CE CB =-=，即梯子底端也滑动了1 m ．证明2：在Rt ACB △中，354BC AB AC ====，，(m)．413DC =-=(m)． 可证Rt Rt ECD ACB △≌△． 4CE AC ∴==(m)． 1BE CE CB =-=．即梯子底端也滑动了1米．24．解：（1）树状图表示如下：ABCD E D E DE甲品牌 乙品牌列表表示如下：有6种可能结果：.），），（，），（，），（，），（，），（，（ECDCEBDBEADA（2）因为选中A型号计算器有2种方案，即），），（，（EADA，所以A型号计算器被选中的概率是2163=．（3）由（2）可知，当选用方案()A D，时，设购买A型号，D型号计算器分别为x y，个，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+15060,40yxyx解得100140.xy=-⎧⎨=⎩，经检验不符合题意，舍去；当选用方案()A E，时，设购买A型号,E型号计算器分别为x y，个，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+15060,40yxyx解得535.xy=⎧⎨=⎩，所以该中学购买了5个A型号计算器．[说明：设购买A型号计算器台，D（或E）型号计算器为（40-x）个，用一元一次方程解答也可]25．解：（1）如图，连结MA MB，．则120AMB∠=，60CMB∴∠=，30OBM∠=.112OM MB∴==，∴M（0,1）.（2）由A B C，，三点的特殊性与对称性知,经过A B C，，三点的抛物线的解析式为2y ax c=+．1OC MC MO=-=，OB==，∴C（0,-1），B（3，0）．113c a∴=-=，．2113y x∴=-．（说明：只要求出113c a=-=，，无最后一步不扣分）（3）ABC ABDACBDS S S=+△△四边形，又ABCS△与AB均为定值，∴当ABD△边AB上的高最大时，ABDS△最大，此时点D为M与y轴的交点，如图．)cm(34OD·21OC·212=+=+=∴ABABSSSABDABCABCD△△四边形.x,000,000。
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广东省深圳市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷1、全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。
第一部分 选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的）1.－6的相反数（ ）A ．6B ．－6C ．16D ．－ 162.把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）3. 在深圳举行的第26届世界大学生夏季运动会中，有近13 000名运动员参赛， 将13 000用科学计数法表示为（ ） A ．0.13×105B ．1.3×104C ．13×103D ．1.3×1054. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．直角三角形B ．等腰梯形C ．平行四边形D ．菱形 5. 化简1111--+x x ,可得( ) A.122-x B. 122-x x C. 122--x D.122--x x 6. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．7、7 B ． 8、7.5C ．7、7.5D ． 8、67. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ） A ．30x －8＝31x ＋26 B ．30x ＋8＝31x ＋26 C ．30x －8＝31x －26 D ．30x ＋8＝31x －268. 如图，点A 、B 、P 为⊙O 上的点，若∠PBO ＝15°， 且PA ∥OB ，则∠AOB ＝（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．45° 9. 下列命题中是假命题的是（ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线相等的梯形是等腰梯形D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 10. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）11. 如图，等腰Rt △ABC (∠ACB ＝90º)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线 向右平移，直线到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与 正方形DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为y 、 则y 与x 之间的函数的图象大致是（ ）12. 如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论中，一定正确．．的个数是（ ） ①BDF ∆是等腰三角形 ②BC DE 21=③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A ．1B ．2C ．3D ．4第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）AC D EA B CDEF13.分解因式：22xy y x -=14.如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时 指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同 时落在标有奇数扇形内的概率为15.在平面直角坐标系中，将二次函数242y x x =--的图象保持不动，把x 轴向右移动3个单位， 把y 轴向上移动4个单位，则此时所得图象对应的函数解析式为_____________。
16.已知△ABC 是边长为1cm 的等边三角形，以BC 为边作等腰三角形BCD ， 使得DB=DC ，且∠BDC=120°，点M 是AB 边上的一个动点， 作∠MDN 交AC 边于点N ，且满足∠MDN=60°， 则△AMN 的周长为解答题（本题共七小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17.计算：101|2|()( 3.14)cos 452π---+-+︒18. 先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．19. 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取的学生数为_______名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；《红楼梦》《品三国》《论语》博物院《庄子》内容CAB（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？20. 如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长．21.（1） 如图，在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ，CD 上,AE ,BF 交于点O ，∠AOF ＝90°.求证：BE ＝CF .（2）如图2，在正方形ABCD 中，点E ,H ,F ,G 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，EF ，GH 交于点O ， ∠FOH ＝90°， EF ＝4。
求GH 的长.22. 如图所示，某地区对某种药品的需求量y 1（万件），供应量y 2（万件）与价格x （元/件）分别近似满足下列函数关系式：y 1=－x + 70，y 2=2x －38，需求量为0时，即停止供应.当y 1=y 2时，该药品的价格称PAFADEFAD G H E为稳定价格，需求量称为稳定需求量. （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.23. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于A (－3，0)、B 两点，与y 轴相交于点C (0，3)．当x ＝－4和x ＝2时，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的函数值y 相等，连结AC 、BC ．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M N 、同时从B 点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA BC 、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结MN ，将BMN △沿MN 翻折，B 点恰好落在AC 边上的P 处，求的值及点P 的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点F ，使得△ACF 是等腰三角形，若不存在请说明理由，若存在，请求出F 点坐标。
深圳市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数 学 答 案元/件)选择题填空题：13. ()()xy x y x y+- 14.1415. 2(1)2y x=+- 16. 2解答题17. 计算：101|2|()( 3.14)cos452π---+-+︒解：原式2212=-++ ------ 4分3= ------ 5分18. 先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a+-++-，其中133a b==-，．解：原式2222222a b a ab b a=-+-+- ------2分2ab=- ------ 4分当133a b==-，时，代入可得，上式123()23=-⨯⨯-= ------ 6分19. （1）300人（2）1060人（3）15% （4）合理 ------第1问1分，其余各位均2分20. 解：（1）∵PA与⊙O相切于A点∴OA⊥AP∴在Rt△OAP中，∵OP=4=2OA，∴∠P=30 ∴∠POA=60° ------3分（2）∵ AB⊥OP∴∠OAC=30°且AB=2AC∴在Rt△OAC中，OC=12OA=1，由勾股定理得PA∴分21.（1）证明：利用等角的余角相等，得到一组角相等 ------ 2分 再说明△ABE 与△BCF 全等 ------ 3分得到BE ＝CF. ------4分（2）解：过A 点作AM 平行GH ，过D 点作DN 平行EF --- --- 5分 得到GH=AM ，EF=DN ------ 6分 下面思路与（1）一样，得到全等 ------ 7分 ∴ GH=EF=4 ------ 8分22. 解：（1）由题可得1270238y x y x =-+⎧⎨=-⎩， ------2分当y 1=y 2时，即－x+70=2x －38 ∴3x=108，∴x=36 当x=36时，y 1=y 2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件. ------ 3分 （2）令y 1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量. ------ 5分 （3）设政府对该药品每件价格补贴a 元，则有346703462()38x x a +=-+⎧⎨+=+-⎩， ------ 7分解得309x a =⎧⎨=⎩，所以政府部门对该药品每件应补贴9元. ------ 9分23. （由2009年长沙中考第26题改编）解：（1）由题意可得，对称轴为4212x -+==-， ∴由对称性可得B 点坐标为（1，0）FADE N MFAD G H E元/件)∴ 设抛物线的解析式为(3)(1)y a x x =+-，又过点 C (0，3)，代入可解得3a =-∴解析式为3)(1)y x x =+-，即2y x x =（2）∵M 、N 点的运动速度相同，∴BM=BN=t ，又由翻折可得，NB=NP=t ，MB=MP=t ∴四边形BMPN 是菱形，∴PN 平行MN （即x 轴） ∴ △CPN 相似于△CAB∴PN CN AB CB = 易得AB=4，BC=2 ∴242t t -= 解得43t = ∴NB=43，∴CN=23∴CN CD DN CB CO OB ==，代入可解得133CD DN ==\ ∴1OD PD == ∴P (1-（3）设E 点坐标为（1，a ）① 当AE=AC 时，∵AC=AE= 易得AF=2，∴EF=∴1(1E -2(1E --，② 当CE=CA 时，∴CE= 易得CG=1，∴∴D∴3(E -③当EA=EC 时，E 点为AC 垂直平分线与对称轴的交点，。