平板封头与筒体连接应力释放槽结构分析与优化

平板封头与筒体连接应力释放槽结构分析与优化赵福海;高炳军;史丽婷;董俊华【摘要】对平板封头与筒体连接应力释放槽结构进行了有限元分析,根据压力容器分析设计观点对结构的安定性进行了评价,发现有些情况下需开设一定尺寸的应力释放槽才能使结构满足安定性要求,而有些情况下仅需做结构对接开槽即可满足安定性要求,据此可确定是否开设应力释放槽的分界线.此外,分析表明,有些情况下即使开设应力释放槽也不能使结构满足安定性要求,此时需首先加强筒体,据此可确定是否需要加强筒体的分界线.通过参数化计算,得到了需开设应力释放槽及需加强筒体的结构参数区域.对需要开设应力释放槽的结构,探讨了应力释放槽圆弧半径以及开槽深度对薄膜加弯曲应力强度以及最大应力强度值的影响,提出应力释放槽横截面积最小、薄膜加弯曲应力强度水平系数最小以及应力强度幅水平系数最小3种优化方案.利用ANSYS的APDL及OPT模块,采用参数扫描及函数逼近法,以应力释放槽横截面积最小为优化目标,以薄膜加弯曲应力强度水平系数及应力强度幅水平系数小于1为约束条件,对应力释放槽的圆弧半径及深度进行了优化计算,给出了最优开槽尺寸,可供此类结构的设计参考.%Stress of flat head and cylinder connection with stress relief groove was analyzed with FEM,in which the shakedown property was evaluated from the viewpoint of design by analysis.It is found that structures with some configuration need stress relief groove (SRG) to meet the shakedown requirement,while butt connection groove is sufficient for shakedown requirement of other configuration.Partition line for stress relief groove may be accordingly determined.In addition,stress relief groove is not enough to meet the shakedown requirement for some configurations,in which the connectedcylinder must be integrally reinforced.Partition line for cylinder reinforcement may be accordingly determined.The Partition lines for both the stress relief groove and the cylinder reinforcement worked out by parametric study.For structures in need of stress relief groove,effect of the groove radius and depth on the membrane plus bending stress intensity and maximum stress intensity was investigated.And three optimization schemes were suggested,namely minimum of the stress relief groove cross section area,minimum of the membrane plus bending stress intensity and minimum of the maximum stress intensity.With the aid of APDL and OPT,the design variable sweep and function approximation method was used to optimize the stress relief groove,in which the stress relief groove cross section area was taken as objective,the membrane plus bending stress intensity and the maximum stress intensity smaller than 1 as constraints.The optimal groove radius and depth were worked out,which may be referenced for reasonable design of such kind of structures.【期刊名称】《河北工业大学学报》【年(卷),期】2017(046)001【总页数】7页(P87-93)【关键词】平板封头;应力释放槽;安定性;分析设计【作者】赵福海;高炳军;史丽婷;董俊华【作者单位】河北省锅炉压力容器监督检验院,河北石家庄050061;河北工业大学化工学院,天津300130;河北工业大学化工学院,天津300130;河北工业大学化工学院,天津300130【正文语种】中文【中图分类】TH49;TE903为了降低边缘应力，压力容器中较厚的平板封头与筒体连接时往往需开设应力释放槽.是否开设应力释放槽取决于平板封头与筒体连接区的应力状况，从分析设计角度而言，无论是一次应力还是二次应力，均应满足强度条件要求.尽管弹性分析表明厚圆平板与筒体连接区的最大边缘应力仅为筒体薄膜应力的2.05倍[1]，但由于一定厚度的筒体会约束平板封头的转角，使得封头与筒体连接区的应力有相当一部分是一次弯曲应力，从而造成连接区的薄膜加弯曲应力强度值大大增加，以致不能满足安定性条件.此外，当结构承受疲劳载荷时，应力释放槽有利于缓解结构承载截面尺寸的突变，改善结构的局部不连续特征，降低连接区的最大应力，使结构满足疲劳强度条件的要求.虽然Reinhard Preiss[2]、Bogdan and Adam[3]对平板封头应力释放槽结构进行了分析与优化，但仅考察了结构的最大应力，缺乏对结构的安定性评价.笔者拟从分析设计观点出发，对平板封头与筒体连接区的应力释放槽结构进行分析，确定开设应力释放槽的条件，对需开设应力释放槽的结构优化应力释放槽的结构尺寸，为此类结构的合理设计提供依据.对图1所示平板封头与筒体连接结构进行讨论，假定材料为Q345R，其弹性模量为2×105MPa，泊松比为0.3，屈服极限为282 MPa，设计应力强度Sm为188 MPa.1.1 平板封头及筒体厚度的确定根据文献[4]，平板封头的厚度按式（1）确定.式中：Dc为平板封头计算直径，对于图1所示结构，Dc可取为筒体的内径Di；K为结构特征系数，与封头筒体间的连接形式、筒体的有效厚度与计算厚度之比δe/δ有关，可从文献 [4]查图得到；Pc为计算压力.筒体的计算厚度δ按式（2）确定分析表明[5]，应力释放槽不会明显改变结构的极限承载能力，应力释放槽深度不同，结构在极限状态塑性铰的位置不同，通常塑性铰的位置位于过渡圆弧与筒体直边连接位置，但当应力释放槽很深，以致于开槽最深位置处平板封头的厚度接近筒体的厚度，则会在筒体侧及平板封头侧同时出现塑性铰，通常把这一开槽深度规定为极限开槽深度[6].为此，对于按式（1）及式（2）确定厚度的平板封头及筒体，可认为结构的一次应力满足强度要求，即不会发生总体及局部塑性垮塌.但结构的一次加二次应力是否能满足安定性要求以及最大应力是否满足疲劳强度要求，尚需利用有限元法进一步考察.1.2 有限元模型仅考虑内压作用，可采用轴对称有限元模型[7-9]（图2），其中筒体长度远大于边缘应力衰减长度，对称面施加对称约束，筒体端部施加轴向位移约束，内壁施加内压Pc.采用ANSYS软件的PLANE42单元进行网格剖分，并设定轴对称选项，网格剖分情况如图2 b）所示.1.3 有限元计算结果Di=1 000 mm、t1=10 mm、t2=66 mm、r=10 mm、h1=10 mm时，结构在3.72 MPa下的应力强度云图如图3所示，最大应力强度值（731.884 MPa）发生在应力释放槽的过渡圆弧与直边连接区附近，网格加密1倍，最大应力强度值位置不变，应力强度值为753.446 MPa，变化量小于5%，可见所采用网格密度满足数值计算精度要求[10].在应力释放槽过渡圆弧与筒体直边连接区沿筒体壁厚方向设置应力线性化处理[11]路径，获取局部薄膜加弯曲应力强度SIV，作为该结构安定性评价的依据[12].值得注意的是，应力线性化处理路径要在应力释放槽过渡圆弧与筒体直边连接区设定多条，因为具有SIV最大值的路径并不一定通过最大应力强度点，分析表明，当最大应力强度位于过渡圆弧上，具有SIV最大值的路径通常位于应力释放槽过渡圆弧与直边筒体交界位置（图4）.而当应力释放槽深度较浅，最大应力强度值出现在直边筒体上，具有SIV最大值的路径通常通过最大应力强度点.结构安定性的应力强度评定条件为为了衡量SIV，设定如下应力强度水平系数[13]当结构只有压力脉动循环时，循环应力强度幅Sa可根据结构的最大应力强度值Smax确定，即式中E与Et分别为材料在常温及设计温度下的弹性模量，此处取两者相等.疲劳强度条件为式中SN为疲劳寿命为N时材料所允许的应力强度幅.为了衡量Sa，设定如下应力强度幅水平系数此处，为了便于分析讨论，取疲劳寿命为1 000次，SN=572 MPa.对于上述算例，β=0.877，γ=0.64.为了满足平板封头与筒体的对接要求，也常常在平板封头的端部开浅槽（图5），称为结构对接开槽，这种开槽并不以降低边缘应力为目的.以开槽深度5 mm为准探讨不同结构参数下平板封头与筒体连接区的应力强度水平系数β（图6），由图6可见，对于某一压力等级（即δ/Ri）的平板封头与筒体连接结构，当筒体的有效厚度与计算厚度之比δe/δ小于某一值时，结构应力强度水平系数β会大于1，不能满足安定性要求.显然，对于这些结构开设应力释放槽，降低应力强度水平系数β是必要的.而当筒体的有效厚度与计算厚度之比δe/δ大于某一值时，结构应力强度水平系数β会小于1，结构满足安定性要求，此时仅做结构对接开槽即可.据此可确定是否需要开设应力释放槽的分界线如图7所示.而结构对接开槽时，平板封头与筒体连接区的应力强度幅水平系数γ（图8）变化规律要比应力强度水平系数β复杂的多，对于较小δe/δ，δ/Ri越大γ值越大，相同的δ/Ri下，一般δe/δ越小γ值越大，但有些δ/Ri下，γ值随δe/δ会有起伏波动.这种起伏波动取决于结构的边缘应力特征及峰值应力特征，边缘应力与筒体和封头的刚度差异及变形协调有关，而峰值应力与截面尺寸突变有关，两者共同作用造成了应力强度幅水平系数γ的起伏波动.而经过应力线性化处理后的应力强度水平系数β则无此波动跳跃，说明峰值应力特征对应力强度最大值的影响较大.而疲劳设备通常需要平板封头与筒体有圆滑的过渡，一般不采用这种对接方式，因此不便根据这种对接开槽结构应力强度幅水平系数γ的变化规律确定是否开设应力释放槽.然而，并不是所有结构都能通过开设应力释放槽就能使β值降低到小于1，图9a）给出的是δ/Ri=0.006、δe/δ=1.2时不同开槽半径及开槽深度下结构的β值，当开槽半径为10 mm、开槽深度系数h1/（t2-t1-r）为0.625时，β值最低（1.022），仍不能满足安定性要求.这是由于当筒体较薄时筒体对平板封头的支承能力有限，筒体在约束平板封头转动时造成的一次弯曲应力已很大，叠加上二次应力后使得应力强度水平系数β居高不下，只有增加筒体厚度（即提高δe/δ值）才有可能使结构的β值减小到1，图9b）给出的是δ/Ri=0.006、δe/δ=1.4时不同开槽半径及开槽深度下结构的β值，当开槽半径为10 mm、开槽深度系数为0.625时，β值最低，可减小到0.982.通过试算可确定δe/δ的临界值，只要小于该δe/δ值，将无法通过开设应力释放槽的方法使结构满足安定性要求.据此确定的分界线如图7所示，此线以下的区域需在封头连接区加强筒体，采用图10所示结构.对于需要开设应力释放槽的结构，并不是应力释放槽圆弧半径越大、深度越深越好，这与δe/δ值、开槽圆弧半径r以及开槽深度等诸多因素有关.图11给出的是δ/Ri=0.006时，其它几组δe/δ下结构的β及γ值，对于较小的δe/δ值，偏小的开槽圆弧半径下，β值会随开槽深度的增加先降后升，偏大的圆弧半径下，β值会随开槽深度的增加而增加.对于较大的δe/δ值，偏小的圆弧半径下，β值会随开槽深度的增加单减，偏大的圆弧半径下，β值会随开槽深度的增加单增，居中的圆弧半径下，β值会随开槽深度的增加先减后增.疲劳应力强度幅系数γ具有与β相似的特征，不再赘述.应力释放槽的优化尺寸取决于优化数学模型，目标函数不同、约束条件不同得到的优化结果不同[14].应力释放槽优化需考虑的因素既应包括结构的应力强度水平，也应包括应力释放槽的加工费用.可给出的优化方案有如下3种：1）应力释放槽横截面积最小设计变量：r∈[10，20]，h1∈[r-5，t2-t1-r]；约束条件：β≤1，γ≤1；目标函数：f（r，h1）=Ag，Ag为应力释放槽截面积.2）应力强度水平系数β最低设计变量：r∈[10，20]，h1∈[r-5，t2-t1-r]；约束条件：γ≤1；目标函数：f（r，h1）=β.3）应力强度幅水平系数γ最低设计变量：r∈[10，20]，h1∈[r-5，t2-t1-r]；约束条件：β≤1；目标函数：f（r，h1）=γ利用ANSYS的APDL（ANSYS parametric design language）及优化模块OPT（Optimization tools），采用变量扫描及函数逼近法进行优化计算[15].此处仅给出第1种优化方案得到的优化结果（图12），由图可见，相同δ/Ri时，δe/δ越小，最优应力释放槽深度系数越大；相同δe/δ时，δ/Ri越小，最优应力释放槽深度系数越大.1）对平板封头与筒体连接应力释放槽结构进行了有限元分析，根据压力容器分析设计观点对结构的安定性进行了评价，发现有些情况下开设应力释放槽是必要的，而有些情况下单靠开设应力释放槽是不够的，需首先加强筒体.通过参数化计算确定了需开设应力释放槽及需加强筒体的结构参数区域.2）对需要开设应力释放槽的结构，探讨了应力释放槽圆弧半径以及开槽深度对薄膜加弯曲应力强度以及最大应力强度值的影响，提出了3种优化方案，即应力释放槽横截面积最小、薄膜加弯曲应力强度水平系数β最低以及应力强度幅水平系数γ最低.以应力释放槽横截面积最小为优化目标，以薄膜加弯曲应力强度水平系数β及应力强度幅水平系数γ小于1为约束条件，对应力释放槽的圆弧半径及深度进行了优化计算，给出了最优开槽尺寸.【相关文献】[1]郑津洋，董其武，桑芝富.过程设备设计[M].第3版.北京：化学工业出版社，2010：37-38.[2]Reinhard Preiss.Stress concentration factors of flat end to cylindrical shell connection with a fillet or stress relief groove subjected to internal pressure [J].Int J Pres Ves and Piping，1997，73：183-190.[3]Bogdan Szybinski，Adam Wroblewski.Parametric optimisation of stress relief groove shape in flat ends of boilers[J].J Strain Analysis，2011，47（1）：55-63.[4]全国锅炉压力容器标准化技术委员会.JB 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