力学中的自锁现象及应用
自锁现象的理论阐述及应用举例
Ｈ ｓ ｇ ｅ ｔ ｔ ａ ｅ ｕ ｇ ｓ ｓ ｈ ｔ
ｆｒ ｏ ｌ ｎ ｕ ｇ ， ｏ ｍ ｆ ａ ｇ ａ ｅ Ｃ ｒ ｅ ｔ ｏ ｏ ｒ ｃ ｉ ｎ ｏ ｆ
ｃ ｎ ｅ ｔ ｏ ｔ ｎ
ｗｅ １ １ ．
ｔ ｆａ ｔ ｒｓ ｗｏ ｃ ｏ ．
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ｅ ｒ ｒ ｒ ａ ｅ ｔ Ｃ Ｂｔ ｎ ｃ ｕ ｄ ｂ ａｔ ｔ ｅ ｅ ｄ ａ ｔｉ ｉ ｙ ｒ ｏ ｓ ｅＩ ｔ ｄ ｏ Ｏ ｅ ｔ ｏ ｌ ｅ ｈ ｎ ｃ ｖ ｔ ｉ ｔ ｔ ａ ｈ ｒ ｗ ｎｔ ｌ ａ ｎ ｒｓ ｔ ｈ ｖ ａ ｄ ｅ ｉ ｓ ｇ ｔ ｆ ｈｅ ｅ ｃ ｅ ａ ｓ ｅ ｒ ｅ ｏ ａ ｅ ｅ ｐ ｎ ｉ ｈ
１自锁 原 理 在 电 工攀 登 电线 杆 用 的脚 套 钩 中 的 应 用 ，
如 图 ３１ －ａ所示 为攀登 电线杆时所采用的脚 套钩 。 套钩的尺 寸ｊ 、电线
杆直径 Ｄ、静摩擦 因数 均为已知 。在工作时，为 了 保证 安全，要求脚
套钩不会下滑 。 根据 宜锁原理
ｆ Ｉ １
、 只能位于各自的摩擦 角内；同时， 两力的交点 ｃ。为同时满足这
ｃ ｍ ｎ ａｒ 。 ｏ ｍｅ ｔ ｙ
（ｕ ａ ， １ ９ ：９ ） Ｎｎｎ ９ １ １５ ． Ｉ ｔ ｉ ｎ ｈｓ
Ａ ｓａ ｅ ｂ Ｈ ｒ ｅ ｓ ｔｔ ｄ ｙ ａｍｒ
自锁现象及其利弊解析
自锁现象及其利弊摘要：力学中有一类现象，由于摩擦力的作用，当物体与接触面的某些物理量满足相应的条件时，无论给物体施以多大的力，都无法使物体在接触面上发生相对滑动，这种现象在机械学上称为“自锁”。
自锁是一种特有现象，自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强。
关键字：自锁现象、自锁条件、摩擦角、利弊1、引言自锁是生活中常见的一种力学现象，例如：在修建盘山公路时会考使坡度满足一定的条件，从而保证当汽车熄火时不会从坡上下滑。
又如，当两根钢管间满足自锁条件时，便可以用更省力的办法进行取用，再如，坚劈可以因摩擦自锁静止在墙缝或木头缝中……然而自锁现象也会带来许多麻烦：用水平力无法推动放在一定坡度坡上的物体，以一定角度拖地时拖把无法运动等等。
因此只有认清其本质原理，才能跟好的利用它自锁的定义是：仅在驱动力或驱动力矩作用下，由于摩擦使机构不能产生运动的现象。
2、自锁现象一、水平面上的自锁现象要想了解自锁，先得介绍两个物理量：摩擦角与全反力。
如图1，摩擦角的几何意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f m 与支持面的支持力N 的合力R 与接触面法线间的夹角即为摩擦角。
则设最大静摩擦因数为μ，最大静摩擦力为f m ； 即有：tan φ= f m /N =μ如图2，设B 对A 的支持力为N ，B 对A 的摩擦力为f ， 则N 与f 的合力R 叫做B 对A 的全反力。
显然，当R 与法线的夹角α≤φ时，tan α≤tan φ,所以f ≤f m ，A,B 间不会发生相对滑动。
进而由图3可得:φ方向对A 物体施以力F ，则该力沿水平方向的分量为：F x = Fsin α= F y tan α上式中F y 为F 竖直方向上的分量，以表示B 对A 的支持力，因为N ≥F y ，则：F x = F y tan α＜ Ntan φ= f m图一 图二F F y 图三说明无论F多大，其水平方向上的分量F x始终小于最大静摩擦力f m，即无论F多大，均不能使A，B间发生相对滑动，故为自锁。
力学中的自锁现象及应用
力学中的自锁现象及应用摘要自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊，破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题。
通过对力学自锁现象的研究和应用分析，深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。
关键词: 自锁现象；自锁条件；自锁应用1 引言力学是物理学的一个分支。
它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。
我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》(公元前4~公元前3世纪) 中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。
东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。
宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。
沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1:2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。
可看出作者谓造诣高深。
另一方面：秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程，都江堰。
约建于591~599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。
汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。
从中可看出中国先人对力学的认识是深刻，对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。
在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。
周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。
天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。
机械自锁现象的原理与应用
机械自锁现象的原理与应用1. 什么是机械自锁现象机械自锁现象是指在机械系统中，由于一些特殊的结构和力学原理导致的一种现象，当外部施加的力或扭矩在一定范围内时，系统会自动产生一个内部反作用力或扭矩，使得系统处于锁定状态，不会发生进一步运动或变形。
2. 机械自锁现象的原理机械自锁现象的原理主要涉及以下几个方面：2.1 摩擦力和力矩平衡在机械系统中，当存在摩擦力作用时，可以通过调节摩擦系数或施加外部力矩来实现力矩平衡，从而使得系统处于自锁状态。
摩擦力能够抵消外部施加的力或扭矩，使得系统不发生进一步运动。
2.2 可逆装置机械系统中常常运用可逆装置来实现自锁现象。
可逆装置在一定条件下能够使得机械系统处于自锁状态，同时能够在需要时解锁。
这种装置通常包括螺纹、齿轮、滑块等机械结构。
2.3 惯性力和离心力在一些旋转系统中，惯性力和离心力的作用能够导致机械系统产生自锁现象。
当旋转速度或角速度达到一定阈值时，惯性力和离心力会产生一个反向的力矩，使得系统处于自锁状态。
3. 机械自锁的应用机械自锁现象在工程领域中有着广泛的应用，下面列举了几个常见的应用场景：3.1 螺纹连接螺纹连接是一种常见的机械自锁应用，它通过螺纹结构的设计，使得螺纹连接处产生摩擦力，从而使得连接处不会松动或者自动松开。
螺纹连接广泛应用于机械设备的组装中，如螺栓连接、螺母连接等。
3.2 斜轮离合器斜轮离合器是一种利用摩擦力实现自锁的装置，广泛应用于机械传动系统中。
斜轮离合器通过改变轮齿的接触角度，使得系统在正常工作状态下保持自锁，并能够在需要时实现解锁。
3.3 离合器离合器是一种常见的机械自锁装置，它通过摩擦力的调节达到自锁的效果。
离合器广泛应用于汽车、机械设备等领域，在车辆行驶和机械传动过程中起到自锁的作用。
3.4 倒车挡倒车挡是一种实现自锁的机械装置，在汽车变速器中经常使用。
倒车挡通过齿轮系的设计，使得车辆在倒车状态下能够保持自锁，避免发生滑行或自动换挡等情况。
力学中的自锁现象及应用
1 摘要：自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理开发了大量的工具器械。
教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子，有助于培养学生学习物理的兴趣。
力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。
一、自锁（定）现象1．什么是自锁现象一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象。
出现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比例增大。
2．几种简单的自锁现象（１）水平面上的自锁现象如图1，重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F 1）推它时，总可以使它动起来。
但当用竖直向下的力去推（如F 2），显然它不会动。
即使F 2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的力它也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。
这一现象称为静力学中的“自锁现象”。
这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。
前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。
满足什么条件才会发生自锁现象呢？这里先了解“摩擦角”概念。
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为f M ＝μF N 。
如图2中，水平面对物体的作用力F ′（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角α，满足μα==NF f tan 。
α称为摩擦角，无论支持力F N 如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因数决定。
自锁现象及其应用
自锁现象及其应用赵轩中国地质大学（武汉）工程学院摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时,无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。
而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶,但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。
我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。
关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角；应用1。
自锁现象1.1自锁现象的定义物体受静摩擦力作用而静止,当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动,即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。
1.2几种简单自锁现象（1）水平面内的自锁现象如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力推它时，总可以使它动起来.但当用竖直向下的外力去推它，物体则不会发生运动.即使的方向旋转一个小角度变成来推，物体也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。
图1（2)竖直面内的自锁现象如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上,在适当大的外力作用下，可以保持静止。
当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力作用于物快上时，物体都将会保持静止.与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。
当用斜向上的力维持物体平衡时,不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡,一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。
图2（3）斜面内的自锁现象对于粗糙斜面上的物体，沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象。
这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述.1。
3自锁发生的条件（1）摩擦角以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时,支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量和切向分量（即静摩擦力）.这两个分量的合力称为支撑面的全约束反力，简称全反力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角α,。
工程力学第2节 摩擦角和自锁现象
由图得
Fmax tan f fs FN
结论
f arctan fs
• 摩擦角的正切等于静摩擦因数。 因此，摩擦角f 与摩擦因数 fs 一 样都是表示材料表面性质的量。 • 摩擦锥：设作用于物块的主动力 等于最大静摩擦力，则约束全反 力 FRA 的作用线将画出一个以接 触点 A 为顶点的锥面，此锥面称 为摩擦锥。
fs tanf tan
Hale Waihona Puke 螺纹的自锁条件f???静摩擦因数的测定??tantanfs??f利用摩擦角的概念还可进行静摩擦因数测定如图所示把要测定的两种材料分别做成斜面和物块把物块放在斜面上从从0??起逐渐增大斜面的倾角直到当物块刚开始下滑时为止此时的角就是要测定的摩擦角
一、摩擦角 • 当有摩擦时，支承面对平衡物体 的约束力包含法向约束力 FN 和 切向约束力 Fs（即静摩擦力）， 这两个力的合力 FRA ( FN Fs ) 称为支承面的全约束力，其作用 线与接触面的公法线成偏角 ， 如图 a 所示。当物体处于平衡的 临界状态时，静摩擦力为最大静 摩擦力，偏角 也达到最大值， 如图b所示。全约束力与法线间 夹角的最大值 f 称为摩擦角。
工程实际中常应用自锁条件设计一些机构和夹具 使它自动“卡住”，如千斤顶、压榨机、圆锥销等。
螺纹的自锁条件
f
静摩擦因数的测定 利用摩擦角的概念还 可进行静摩擦因数测定， 如图所示，把要测定的两 种材料分别做成斜面和物 块，把物块放在斜面上， 从0起逐渐增大斜面的倾 角，直到当物块刚开始下 滑时为止，此时的角就是 要测定的摩擦角f 。这是 由于当物块处于临界状态 f 。 时，FP FRA ， 静摩擦因数为
二、自锁现象 物块平衡时，静摩擦力与切向合 0 Fs Fmax ，所以全约 外力平衡， 束反力与法线间的夹角 满足
自锁现象力学的简单应用
• 4.自锁螺母： 自锁原理在现实生活中还有一个很重要 的应用：自锁螺母。自锁螺母不会由于震 动等原因自行松脱，具有防松，抗振等特 点，用于特殊场合。 想要了解更多关于自锁螺母的理论力学模型， 请登陆： /Baike/Baike-72.htm
THE END.
自锁需满足的条件
• （一）斜面上的自锁： • 如右图，一倾角为a，滑动摩擦因数为u
的斜面上一滑块，受竖直力f作用而始终 保持静止，求u应满足的条件。 • • 由u*(mg+f)cosa≧(mg+f)sina 得：
u≧tana
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 第一季度 第三季度 东部 西部 北部
• （二）竖直面上的自锁：
• 如右图，一滑动摩擦因数为u的竖直 墙面上有一滑块，受与竖直方向夹角 为a的力f作用而始终保持静止，求u应 满足的条件。 由 u*f*cosa≧f*sina+mg 得：
u≧
（f*sina+mg）/ （f*cosa）
当f>>mg时，有：
u≧tana
自锁原理的应用
• 自锁原理在现实生活中有不少应用，先简 单介绍几种： 1.起重机： 如右图，是一种依靠自锁原理工作的起重 装置（a）及其内部结构示意图。 当吊起桶状重物时，重物越重，则Ɵ越大， 两短杆对桶内壁的压力越大，导致杆对桶 向上的摩擦力变大。理论上，只要最终 Ɵ>90°，就能将重物顺利吊起。
自锁需满足的条件自锁需满足的条件102030405060708090第一季度第二季度第三季度第四季度东部西部北部如右图一倾角为a滑动摩擦因数的斜面上一滑块受竖直力f作用而始终保持静止求u应满足的条件
什么是自锁现象？
• 一个物体受静摩擦力作用而静止，当用某 外力试图使这个物体运动时，外力越大， 物体被挤压的越紧，越不容易运动，这种 现象叫自锁现象。
自锁现象的原理、应用与避免
中国地质大学（武汉）作业题目理论力学论文课程名称理论力学任课教师万珍珠学号 20141002513 姓名王庆涛学院数学与物理学院专业数学与应用数学自锁现象的原理、应用及避免摘要：自锁现象是力学中的一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理开发了大量的工具器械。
教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子，有助于培养学生学习物理的兴趣。
力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。
关键字：自锁 一、自锁（定）现象 1．什么是自锁现象一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象。
出现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比例增大。
[1]2．几种简单的自锁现象 （１）水平面上的自锁现象如图1，重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它动起来。
但当用竖直向下的力去推（如F 2），显然它不会动。
即使F2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的力它也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。
这一现象称为静力学中的“自锁现象”。
这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。
[2]前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。
满足什么条件才会发生自锁现象呢？这里先了解“摩擦角”概念。
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为f M ＝μF N 。
自锁运行的观察
自锁运行的观察自锁运行是指一个系统在其中一种条件下自身发生运行的现象。
在物理学中，自锁是指一个物体在受到外力作用后，由于自身结构或自身特征而使其停滞不动的现象。
自锁现象在生活中十分常见。
例如，当我们将门锁上后，再给门稍微用力推，门会立即停下来，不会继续打开。
这是因为门锁具有一个机械装置，当门关闭后，该装置会自动扣住门把手轴，使得门无法被轻易打开。
另一个例子是自行车的刹车系统。
当我们踏上刹车踏板时，刹车系统会自动将刹车钳夹紧刹车盘，制动车轮的转动，使车辆停下来。
在工程领域，自锁现象也得到了广泛应用。
例如，在机械传动系统中，常常使用螺纹结构来实现自锁功能。
螺纹装置在受到外力作用后，由于摩擦力的存在，使得螺纹结构自动锁定，防止系统发生松动或错位。
这在汽车发动机的气门机构中尤为重要，因为气门机构必须保持正常的工作状态，以确保引擎的正常运转。
除了物体本身的结构特征外，自锁还可以通过控制系统来实现。
例如，在电子设备的开关电源中，通常会采用反馈控制系统，以保护电路免受过压、过流等故障的影响。
当电流或电压超过设定值时，反馈控制系统会自动切断电源，从而保护电路免受损坏。
自锁现象的观察十分重要，因为它对于系统的稳定运行和安全性具有重要意义。
通过观察自锁现象，我们可以了解系统的工作原理和性能，及时发现问题并采取相应的措施，以确保系统的正常运行。
同时，观察自锁现象也有助于我们改进设计和制造工艺。
通过研究自锁现象发生的原因和机制，我们可以提高系统的可靠性和稳定性，减少故障的发生，提高系统的效率和性能。
总之，自锁运行的观察是一项重要的研究工作，它对于理解和改进系统的运行机制具有重要的意义。
通过对自锁现象的观察和研究，我们可以提高系统的可靠性和安全性，为人类的科技进步和生活带来更多的便利。
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力学中的自锁现象及应用摘要自锁现象是力学中的特殊现象,在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究,了解了自锁现象产生的机理和生活中常见自锁现象的实质，明确了自锁现象是高技术机械的基础利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、自锁现象有利有弊,破坏了自锁条件即可解除不需要的自锁及利用自锁原理设计的机械能够解决很多实际问题.通过对力学自锁现象的研究和应用分析,深入的了解力学中的自锁现象，为自锁现象更为广泛的应用于实际打下理论基础。
关键词：自锁现象；自锁条件; 自锁应用1 引言力学是物理学的一个分支。
它记述和研究人类从自然现象和生产活动中认识及应用物体机械规律的历史。
我国古代春秋时期墨翟及其弟子的著作《墨经》（公元前4~公元前3世纪）中，就有涉及力的概念，对杠杆平衡、重心、浮力、强度、刚度都有叙述。
东汉《尚书纬·考灵曜》、《论衡》等古籍中也零星有力学知识记载。
宋代李诫在《营造法式》中指出梁截面高与宽之比以3:2为好。
沈括则在《梦溪笔谈》记载了频率为1：2的琴弦共振，既固体弹性波的空腔效应等力学知识。
可看出作者谓造诣高深.另一方面:秦代李冰父子在四川岷江，领导人民建造的惠及今人的世界级水利工程,都江堰。
约建于591～599年的赵州桥，跨度37.4米，采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木塔，采用筒式结构和各种斗拱，900多年来经受过多次地震的考验。
汉代张衡创造了复杂精密的浑天仪和地动仪；三国时的马钧创造了指南车和离心抛石机]1[。
从中可看出中国先人对力学的认识是深刻,对力学的运用是充满令人敬佩的智慧的。
在近代和现代，力学随着研究内容的深入和研究领域的扩大逐渐形成各个分支，近年来又出现了跨分支、跨学科综合研究的趋势。
周培源有言：力学不独在物理学中占极重要的地位，并且对于天文学及各种工程学皆有极大的贡献。
天文学中的天体力学，即解释各行星围绕太阳运动的学问，是一种根据于力学各定律的计算，它的理论结果和天文测量甚为吻合。
至于各种工程学都和力学有关系，只是有深有浅而已]2[。
纵然力学发展迅速，但力学基础未变。
利用力学基础知识进行创新、发明是当今的一大特点。
力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具,广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。
2 自锁现象的研究2.1摩擦力基础知识摩擦是在物体相互接触且有作用力时产生的，摩擦力大小与主动力有关。
在一般条件下，摩擦满足古典摩擦定律:1.当法向载荷较大时,摩擦力与法向压力呈非线性关系，法向载荷愈大,摩擦力增加得愈快；2。
有一定屈服点的材料(如金属),其摩擦阻力才与接触面积无关。
粘弹性材料的摩擦力与接触面积有关；3。
精确测量，摩擦力与速度有关,金属与金属的摩擦力随速度的变化不大；4.粘弹性材料的静摩擦因数不大于动摩擦因数。
其中静摩擦力与垂直力的比例系数为μ，静摩擦力)N (,max μμ=≤F N F ]3[.2.2自锁现象的定义一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象]5[。
最简单的自锁情况就是斜面自锁]4[.先看一个简单的例子，如图(2-2-1).有一三角斜坡,底脚为θ，斜坡上面有一静止的方木块，重力为G 。
重力G 沿斜面方向的分力为F 2,垂直于斜面方向的分力为F 1.斜坡和方木块的摩擦系数μ满足θθμsin cos > （2.1）可推得21F sin G cos G F =>==θθμμ最大静摩擦力F （2.2） 可以看出不论木块质量如何，木块都将保持静止。
甚至加一和重力相同方向的力在木块上，不论力的大小,木块仍保持静止。
2。
3自锁现象产生原因图（2-2-1）斜面自锁示意图从（2.2。
1）式可发现自锁现象的产生与摩擦系数和角度θ有关，因此可以引进摩擦角的概念.假设上例中斜坡底脚θ可变。
我们把法向反作用力N 与摩擦力F 的合力R 称为支持面对物体的全反力。
全反力和法线的夹角为α。
当摩擦力F 达到最大值F max ，这时的夹角α达到最大值β，把β称为摩擦角]6[。
(2.3) 此式表明：摩擦角β的正切等于静摩擦因数μ。
即：(2。
4) 由几何关系可推得β等于底脚θ. 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外,即全约束反力必在摩擦角之内。
进而可知如果作用于物体的主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大,总有一个全反力R 与之平衡，物体保持静止；反之,如果主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之外，则无论这个力多么小，物体也不可能保持平衡]7[。
出现自锁现象的实质原因是，自锁条件满足时，保持物体静止的力会随外力的增大而同比例增大。
摩擦因数一定时。
自锁的发生只和摩擦角有关和力大小无关]8[。
2.4几种简单的自锁现象2。
4.1水平面上的自锁现象图（2-2-1）斜面自锁原因示意图μμβ===N N N F //tan βμtan =如图(2.4。
1a ），重力为G 的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F 1)推它时,总可以使它动起来。
但当用竖直向下的力去推（如F 2）,显然它不会动。
既使F 2的方向旋转一个小角度（如F 3），就算用再大的力它也不一定会运动。
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F 4）,才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它.这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。
前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势,就会受静摩擦力作用,设最大静摩擦因数为μ，则最大静摩擦力为N M F f μ=。
如图(2。
4。
1b)中，水平面对物体的作用力F '（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的夹角α，满足μα==N F ftan 。
α称为摩擦角,无论支持力F N 如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因数决定。
现讨论发生自锁的条件。
设用斜向下的推力F 作用于物体,方向与竖直方向成θ时，如果满足)cos (sin mg FF +≤θμθ，无论用多大的力也推不动物体。
若重力mg 的影响无关紧要，有αμθtan tan =≤，即αθ≤，这是物体发生自锁的条件.如果这一条件不满足，即αθ>，则物体所受动力大于阻力,物体就会运动.2.4。
2竖直面的自锁现象如图（2。
4.2)紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下,可以保持静止。
当外力大到重力可以忽略，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力，发生自锁的条件与水平面的情况是相同的。
如改用与竖直墙壁的夹角来示，临界角α0可表达为μα1arctan 0=。
F 2ＦＦ2 Ｆ3 x f ＦN Ｆ′与水平面情况不同的，只是保证物体静止的最小力条件。
当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定首先满足自锁条件才可能发生。
而生产、生活中更多是发生在竖直方向的自锁现象.2。
4.3 斜面上的自锁现象如图（2。
4。
3）一斜面上的物体,在没有外力影响，或有适合的外力作用时，可保持静止。
其自锁条件由2.3节的讨论可知自锁条件是主动力的合力Q 和斜面垂直方向的夹角δ满足βδ≤。
它是介于水平面和竖直面间的一种情况，和它们没有本质的不同。
在此不在做过多的分析.2.5达到自锁的途径2。
5。
1通过控制角度达到“自锁”在机械设计中常用到下面的力学原理.如图（2。
5.1a)，只要使连杆AB 与滑块m 所在平 面间的夹角θ大于某个值,那么无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定,工程力学上称之为“自锁”现象.为使滑块能“自锁”,讨论θ应满足什么条件。
设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ。
滑块m 的受力分析如图（2。
5。
1b)所示，将力F 分别沿水平和竖直两个方向分解，则根据平衡条件，在竖直方向上有θsin F mg FN +=, (2.5） 在水平方向上有 FN F F f μθ≤=cos 。
（2.6） 由以上两式得 θμμθsin cos F mg F +≤. (2.7) 因为力F 可以很大,所以μmg 可以忽略,那么上式可以变为θμθsin cos F F ≤， (2。
8)则θ应满足的条件为μθcot arc ≥。
（2.9） 分析知道通过控制角度使推力在摩擦力方向上的分力总是小于最大静摩擦力,从而达到自锁的目的。
2.5.2通过控制摩擦因数达到“自锁"门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B ，弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D （倾斜角θ=45°)、锁槽E,以及连杆、锁头等部件组成，如图（2.5。
2a)所示。
BF Aθ m 图（2.5.1a ）连杆结构示意图 Fmg N Fθ f F图（2.5.1b ）滑块受力示意图 图（2.5.2a ）暗锁示图 A B C D E 图（2.5.2b ）暗锁状态拉门方向设锁舌D 与外壳A 和锁槽E 之间的摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力N f μ=（ N 为正压力）.有时锁门外出，既使加很大力时，也不能将门关上（此种现象称为自锁),此刻暗锁所处的状态如图(2.5.2b)所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x ，正压力很大,暗锁仍然满足自锁条件。
其受力分析如图（2。
5.2c)所示，由力的平衡条件可知045sin 45cos 21=-++。
N f f kx (2。
10） 045sin 45cos 2=--。
f N F (2。
11) F f μ=1 (2.12） N f μ=2 （2。
13） 由（2.10)～（2.13）式得正压力的大小2221245cos 245sin )1(μμμμ--=--=kx kx N 。
若0212=--μμ,得414.0=μ，则N 趋于∞。
摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下,μ（最大静摩擦因数)越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动。
如果μ达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时,物体就达到了自锁。
2.5。
3通过控制弹力达到“自锁”如图（2。
5.3a)所示,由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊桶的罐口内，其张开一定的夹角压紧在罐壁上,当钢绳匀速向上提起时,两杆对罐壁越压越紧，若罐和短杆的承受力足够大，就能将重物提升起来。
罐越重，短杆提供的压力越大,称为“自锁图（2.5.2c ）受力分析图定机构”.若罐质量为m,短杆与竖直方向夹角为θ=60°,求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆质量不计)。