高中数学高考复习必背知识点
高考数学知识点问答？
第一章 集合与简易逻辑
1、含n 个元素的集合的子集有 个？
2、常见集合符号有哪些？
3、集合与元素、集合与集合关系符号有哪些？
4、集合交并补符号不要搞混？
5、充分、必要条件如何判断？
6、且、或、非真假性判断？
7、含一个量词的命题否定？
8、大范围与小范围如何推？ 第二章函数
1、求函数定义域有几种情况？
2、如何判断函数奇偶性？
3、常见函数的图像有哪些？
4、指数与对数互化关系式？
5、函数最值如何求？
6、幂函数解析式如何求？
7、对数：①、负数和 没有对数，②、1的对数等于 ：=1log a ，③、底的对数等于 ：=a a log ④、积的对数：=)(log MN a ， 商的对数：=N
M
a
log ，
幂的对数：=n
a M log ；=n a
b m log 。
8、函数零点是什么？如何求函数的零点？如何判断区间内是否存在零点？ 第三章 数列
1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：??
?≥-===-)2()
1(111n S S n S a a n n
n
2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数；
（2）、通项公式：=n a （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．=n S = （关于n 的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2
b
a A +=
或 ，三个数成等差常设： 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：=n a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：??
?≠==)
1()
1(q q S n
（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项： ，即 （或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数
1、弧度制：（1）、=
180 弧度，1弧度= ；弧长公式：=l （α是角的弧度数）
2、三角函数 定义： ===αααtan cos sin
4、同角三角函数基本关系式： 1cos 2
=+α α
cos =
5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
)(βα+S ：=+)sin(βα )(βα-S ：=-)sin(βα
)(βα+C ：=+)cos(βa )(βα-C ：=-)cos(βa
)(βα+T ： β
αβαtan tan 1tan tan -+= )(βα-T ： βαβαtan tan 1tan tan +-=
7、辅助角公式：????
??++++=
+x b a b
x b a a
b a x b x a cos sin cos sin 2
22
222= 8、二倍角公式：α2S ：=α2sin
α2C ：=α2cos =-=α2sin 21 α2T ： α
α
2tan 1tan 2-=
9、三角函数：
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：===?B ac C ab S sin 2
sin 2 （2）、正弦定理：
C R c B R b A R a C
c
B b A a sin 2sin 2,sin 2,sin sin sin ======， 边用角表示：
（3）、余弦定理： C
ab b a c b a cos 22222
2-+==
=
求角： bc
a c
b A 2cos 222-+=
ac b c a B 2cos 222-+= ab
c b a C 2cos 2
22-+=
第五章、平面向量 1、坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则=±→
→b a 数与向量的积：λ()==→11,y x a λ ，数量积：=?→
→b a
（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则=→
AB .（终点减起点）； （3）、向量的模||：a a a ?=2||= ；
（4）、平面向量的数量积： =?→
→b a ， 注意：00=?→→a ，→
→=?00a ，)(=-+ （5）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→
→
的夹角θ，则2
2
222
1
21cos y x y x ++=
θ，
2、重要结论：（1）、两个向量平行： →
→
=?b a λ )(R ∈λ，?→
→
b a // （2）、两个非零向量垂直 ： 0=??→→b a ，?⊥→
→b a 第六章：不等式
1、 如何求解一元二次不等式？
2、 如何画线性规划图解题？
3、 均值不等式：（1）、 ab 2≥ （2
2
2b a ab +≤）
（2）、a >0,b >0;≥+b a 或2
)2
(b a ab +≤（应用： 一 、二 、三相等） 第七章：直线和圆的方程
1、斜 率：=k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1
2x x k -=
2、直线方程：（1）、点斜式： （2）、斜截式：
（3）、截距式： （4）、两点式：
（5）、一般式： （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -
=，y 轴截距为B
C
- 3、两直线的位置关系（1）、平行：?21//l l 或2
12
12
1C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；
垂直： 21l l ⊥? 21l l ⊥?；
（2）、点到直线的距离公式2
2
00B
A By Ax d ++
+=
（直线方程必须化为一般式）
（3）、两点间距离公式？如何求直线x ，y 轴上的截距？
6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ： ，圆心为),(b a C ，半径为r
（2）、圆的一般方程： （配方： ）
0422>-+F E D 时，表示一个以)2
,2
(E D --为圆心，半径为F E D 42
1
22-+的圆；
（3）、直线与圆的位置关系如何判断？如何求相交时弦长？ （4）、如何求两直线的交点坐标？ 第八章：圆锥曲线
1、焦点在x 轴上的椭圆标准方程： )0(>>b a ， 半焦距：=2c ，离心率的范围：
2、焦点在y 轴上的椭圆标准方程： )0(>>b a ， 半焦距：=2c ，离心率的范围：
3、焦点在x 轴上的双曲线标准方程：)0,0(,12
2>>=-
b a b x ，半焦距：=2
c ，离心率的范
围： 准线方程： ，渐近线方程用022
22=-b
y a x 求得：x a b y ±=，等轴双曲线离心率=e
4、焦点在y 轴上的双曲线标准方程：)0,0(,12
2
>>=-
b a b y ，半焦距：=2
c ，离心率的范
围： 准线方程： ，渐近线方程用022
22=-b x a y 求得：x b
a y ±=
5、抛物线：p 是 的距离（0>p ），离心率：=e
px y 22=：焦点坐标： 准线方程： ；px y 22
-=：焦点坐标： ；准线方程：
py x 22=：焦点坐标： 准线方程： ；py x 22-=：焦点坐标： ；准线方程：
6、如何判断三类曲线焦点在哪轴上？ 第九章 直线 平面 简单的几何体
1、长方体的对角线长=2
l ；正方体的对角线长a l 3=
2、球的体积公式：=V
3、球的表面积公式：=S
4、柱体=V ；锥体=V
5、如何看三视图求体积、表面积？
6、直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系？332
7、如何证明直线与平面平行？
8、如何证明直线与平面垂直？ 第十章 概率：
1、概率（范围）：0≤P(A) ≤ （必然事件： P(A)= ，不可能事件： P(A)= ）
2、等可能性事件的概率：()m
P A n
=
3、互斥事件有一个发生的概率：A ，B 互斥： P(A ＋B)= ；A 、B 对立：P （A ）+ P(B)＝ 第十一章 复数
1、复数实部、虚部？
2、复数分类？特别纯虚数？
3、复数对应的点属于哪个象限？
4、复数模如何求？
5、复数共轭复数？除法？ 第十二章 统计
1、分层抽样？系统抽样？
2、如何看频率分布直方图？茎叶图？
3、平均数？中位数？方差（标准差)？
4、独立性检验k 的计算公式？
5、如何看独立性检验表？