平面直角坐标系中规律题

平面直角坐标系中规律题

1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）

A、（13，13）

B、（﹣13，﹣13）

C、（14，14）

D、（﹣14，﹣14）

2、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）

A、（16，16）

B、（44，44）

C、（44，16）

D、（16，44）

3、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）

A、（14，44）

B、（15，44）

C、（44，14）

D、（44，15）

第1题第2题第3题

4、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第55个点的坐标为, 第100个点的坐标为．

第4题第5题第7题

5、如图，已知A l（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．则点A2007的坐标为．

6、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是．

7、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．

8、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 ．点P 第2009次跳动至点P 2009的坐标是 ．

9、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m , n ）表示第m 排，从左到右第n 个数，如（3，

2）表示正整数5，（4，3）表示正整数9，则（100，16）表示的正整数是 ．

第8题

10．点M （-3，5）关于x 轴的对称点M 1的坐标是_______；关于y 轴的对称点M 2•的坐标是______．

11．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）

A ．（3，0）

B ．（0，3）

C ．（0，3）或（0，-3）

D ．（3，0）或（-3，0）

12．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

在平面直角坐标系中，点（m ，m-1）一定不在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

13．在直角坐标系中，点P （2x-6，x-5）在第四象限中，则x 的取值范围是（ ）

A ．3

B ．-3

C ．-5

D ．-5

14．点P （-3，2）在第_______象限．

15．如图，矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则点D 的坐标为_____．

16．已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（ ）

17.已知P(3a-2,1+a)是第二象限内的整数点，则点P 的坐标是__________ ，P 点到x 轴的距离是_______,P 点到y 轴的距离是____________

18.线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4, 7），则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4）

19.点A （-2，3）与B （3，5）的中点坐标是

20．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点P

的坐标 .

1 第一排

2

3 第二排

4 5 6 第三排

7 8 9 10 第四排

． ． ． ． ． ． ．

第9题

21. 直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=

22. 若点M （a-2，2a+3）是x 轴上的点，则a 的值是

23. 已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 24. 已知点Q （-8，6），它到x 轴的距离是 ，它到y 轴的距离是

25. 若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是

26. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离

为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．

27.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换：

1、f （a ，b ）=（﹣a ，b ）．如：f （1，3）=（﹣1，3）；

2、g （a ，b ）=（b ，a ）．如：g （1，3）=（3，1）；

3、h （a ，b ）=（﹣a ，﹣b ）．如：h （1，3）=（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：f （g （2，﹣3））=f （﹣3，2）=（3，2），那么f （h （5，﹣3））等于（

A 、（﹣5，﹣3）

B 、（5，3）

C 、（5，﹣3）

D 、（﹣5，3）

28．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．

(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形

(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 合）给出下列结论：①DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPO ∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．