人教版物理必修二：第七章习题课(二).pdf

双基限时练(二十一)习题课(二)某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F1、F2的关系图象如图所示，在这4m内，物体具有最大动能时的位移是()A．1 m B．2 mC．3 m D．4m解析由图象可看出前2 m内合力对物体做正功，物体的动能增加，后2 m内合力对物体做负功，物体的动能减小，所以物体具有最大动能时的位移是2 m.答案 B一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为()A．mgl cosθB．Fl sinθC．mgl(1－cosθ) D．Fl cosθ解析 小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F 的大小不断变大，F 做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg 和F 这两个力做功，由动能定理得W F －mgl (1－cos θ)＝0，所以W F ＝mgl (1－cos θ)．答案 C3．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为x 时撤去F ，物体继续前进3x 后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能分别是( )A.F 3，4Fx B.F 3，Fx C.F 4，Fx 3 D.F 4，3Fx 4解析 对整个过程应用动能定理得：Fx －F f ·4x ＝0，解得F f ＝F 4；最大动能E k ＝Fx －F f x ＝3Fx 4，故D 正确． 答案 D如图所示，质量为m 的物体在水平恒力F 的推动下，从山坡底部A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B 处，获得的速度为v ，A 、B 间的水平距离为x ，下列说法正确的是( )A ．物体克服重力所做的功是mghB ．合力对物体做的功是12m v 2 C ．推力对物体做的功是Fx －mghD ．物体克服阻力做的功是12m v 2＋mgh －Fx 解析 设物体克服阻力做的功为W ，由动能定理得Fx －mgh －W ＝12m v 2－0，得W ＝Fx －mgh －12m v 2，故D 错误；因为F 是水平恒力，x 是水平位移，推力对物体做的功可由W ＝Fx 计算，故C 错误；由动能定理知，B 正确；物体克服重力所做的功为mgh ，A 正确．答案 AB5.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A.12m v 20－μmg (s ＋x ) B.12m v 20－μmgx C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )解析 由动能定理得－W －μmg (s ＋x )＝－12m v 20，W ＝12m v 20－μmg (s ＋x )．答案 A6．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止点到B 点的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0解析 设物块在BC 面上运动的总路程为x .由动能定理知：W 合＝E k1－E k0，其中E k1＝E k0＝0，所以，μmgx ＝mgh ，则x ＝h μ＝0.300.10m ＝3 m ，因为d ＝0.5 m ，则x d ＝30.5＝6，可见物块最后停在B 点，故D 正确．答案 D一物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知在第1 s 内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1 s 末到第3 s 末合外力做功为4WB ．从第3 s 末到第5 s 末合外力做功为－2WC ．从第5 s 末到第7 s 末合外力做功为WD ．从第3 s 末到第4 s 末合外力做功为－34W 解析 由题知，第1 s 内合外力做功为W ，令物体质量为m ，则W ＝12m v 2，第1 s 末到第3 s 末，由动能定理得合外力做的功为0；从第3 s 末到第5 s 末，合外力做功为0－12m v 2＝－W ；从第5 s 末到第7 s 末，合外力做的功为12m (－v )2－0＝W ；从第3 s 末到第4 s 末，合外力做的功为12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22－12m v 2＝－34×12m v 2＝－34W . 答案 CD8．一辆质量为m 、额定功率为P 的小车从静止开始以恒定的加速度a 启动，所受阻力为F f ，经时间t ，行驶距离x 后达到最大速度v m ，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为( )A ．PtB ．(F f ＋ma )x C.12m v 2m D.12m v 2m ＋F f x 解析 汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故A 错误；由牛顿第二定律知，开始匀加速阶段，机车牵引力为F f ＋ma ，但达到最大速度v m 前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故B错误；由动能定理可得：W 牵－F f x ＝12m v 2m ，所以W 牵＝12m v 2m＋F f x ，D 正确，C 错误．答案 D如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中()A．木板对物块做功一定大于12m v2B．静摩擦力对小物块做功为mgL sin αC．支持力对小物块做功为mgL sin αD．滑动摩擦力对小物块做功为12m v2－mgL sin α解析木板转动过程中，小物块受到的静摩擦力与运动方向垂直，静摩擦力做功为零，支持力做功为mgL sin α，小物块下滑过程中，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，由mgL sin α＋W f＝12m v2得，滑动摩擦力对小物块做功为W f＝12m v2－mgL sinα，故B错误，C、D正确；整个过程中，对物块应用动能定理得：W木板＝12m v2，A错误．答案CD如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论正确的是()A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F f)(l＋x)B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f xC．物块克服摩擦力所做的功为F f(l＋x)D．物块和小车增加的机械能为Fx解析根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为E k1＝ΔE k1＝F(l＋x)－F f(l＋x)＝(F－F f)(l＋x)，A对；物块到达最右端时，小车具有的动能为E k2＝ΔE k2＝F f x，B对；物块和小车增加的机械能为ΔE＝F(x＋l)－F f l，D错；由功的定义，物块克服摩擦力所做的功为W f＝F f(l＋x)，C对．答案ABC11．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g.(1)求冰壶在A点的速率；(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原本只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．解析 (1)对冰壶，从A 点放手到停止于C 点，设在A 点时的速度为v 1，应用动能定理有：－μmgL ＝－12m v 21， 解得v 1＝2μgL .(2)设A 、B 之间距离为x ，对冰壶，从A 到O ′的过程，应用动能定理，－μmgx －0.8μmg (L ＋r －x )＝0－12m v 21， 解得x ＝L －4r .答案 (1)2μgL (2)L －4r12．滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动．图中AB 段路面是水平的，BCD 是一段半径R ＝20 m 的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C 比AB 段路面高出h ＝1.25 m ．已知人与滑板的总质量为M ＝60 kg.该同学自A 点由静止开始运动，在AB 路段他单腿用力蹬地，到达B 点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C 点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B 点时的能量损失(g 取10 m/s 2)．求：(1)该同学到达C 点时的速度；(2)该同学在AB 段所做的功．解析 (1)该同学通过C 点时有Mg ＝M v 2C R ，代入数据得v C ＝10 2 m/s.(2)人和滑板从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理有W －Mgh ＝12M v 2C ， 代入数据解得W ＝6 750 J.答案 (1)10 2 m/s (2)6 750 J如图是一个粗糙程度处处相同的斜面和水平面，其连接B 处用一个弯曲的圆弧连接，小球经过此处时机械能不损失．一个质量为m 的滑块从高为h 的斜面上A 点静止下滑，结果停止在水平面上的C 点，设释放点到停止点的水平距离为s,(1)求证：μ＝h s ；(2)如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量，水平距离s 会变化吗？(3)现在要使物体由C 点沿原路回到A 点时速度为零，那么必须给小球以多大的初速度？(设小球经过B 点处无能量损失，重力加速度为g )解析 (1)设斜面的倾角为α，斜面的射影和水平面BC 的长度分别为x 、l ，在斜面上，摩擦力做功为W f1＝－μmg cos α·x cos α＝－μmgx ， 在平面上，摩擦力做功为W f2＝－μmgl ，在全过程中，由动能定理得：W f1＋W f2＋mgh ＝0－0，由以上得：μ＝h s .(2) 由(1)式得：μ＝h s ，s 与小球的质量和斜面的倾角无关．(3)根据动能定理得：由A 到C ：mgh －W f ＝0，由C 到A ：－mgh －W f ＝0－12m v 2， 联立解得：v ＝2gh .答案 (1)见解析 (2) 不变化 (3)2gh。