浅谈数学知识形成过程
浅谈如何培养学生的数学文化
浅谈如何培养学生的数学文化作者：陈义慧来源：《教育界》2010年第17期数学文化是人们在生活以及社会发展过程中形成的一种数学精神财富的总和，包括人们看待生活中的数学现象、解决数学问题而自然表露出来的思维方式、方法，以及用数学观察客观世界的观点。
小学数学课程具有基础性、普及性和发展性。
那么如何在教学中提高学生的数学文化?在多年的数学教学实践中，笔者有如下几点看法。
一、数学教学要让学生感受到生活里的数学实例“数学教学活动必须建立在学生认知水平和已有的知识经验的基础上。
”教师要激发学生的兴趣，一方面，在数学教学内容上，要想方设法撷取生活中的数学实例，根据学生所拥有的知识经验调动情感的资源，引导学生用数学的眼光去观察生活，主动进行猜测、推理，构造数学模型，学会用数学图表和符号等进行相应的表示，学会用数学语言进行交流；另一方面，要让学生用所学知识解决生活中的数学问题，数学来源于生活，更重要的是为生活服务。
只有将数学不断地运用于实际，才能使学生真正地理解数学的价值。
比如可以举这样的例子：游玩中需要租观光船，大船每只限坐8人，小船每只限坐6人，大船每只租金6元，小船每只租金5元，48人要怎么样租船更划算?通过让学生解答诸多此类的实际问题，才能使数学问题生活化、趣味化，让学生感受到数学的作用，明确学好数学的必要性，更重要的是可以促进学生对知识的领会与掌握。
二、数学教学要让学生了解数学知识的生成过程只注重数学结果而不注重数学知识的形成过程的教学，只能让学生知其然，而不知其所以然，从而感到数学难以理解和难学。
数学教学的一个重要的任务是要教给学生数学的思想方法。
数学思想方法是数学的精髓和灵魂，主要体现在数学概念、公式、定理、法则的提出过程、知识的产生、形成与发展过程，解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程。
虽然离开学校后，一个人对数学知识会渐渐淡忘，但那种印记在心头的数学思想、数学精神和数学思维方式却能常驻，并在人们的工作和生活中发挥着重要作用。
浅谈数学解题中新知识的生成
浅谈数学解题中新知识的生成作者：游庆灯王娟来源：《学校教育研究》2018年第19期著名科学家波普尔认为，人类知识的增长实际上是经由“猜想”和“反驳”的途径从“老问题”到“新问题”的过程。
建构主义学习观与此有异曲同工之妙。
按照建构主义思想，知识的学习是认知者在原有认知基础上小断构建的过程.在被动接受的数学学习中，因为缺少个人的思维建构，学习者往往只记住一些概念、原理，或者只是一些字面上的理解，并没有真正理解它们的含义，只能应用于课本上的一些典型习题等。
建构性的学习则要求学生对知识进行创造性的思维构造，这意味着学习者必须依据自己已有的知识和经验，对知识作出明确的辨别，对有关的现象用自自己的语言对其重新编码，作出合理的推断和预测，作出自己的解释、判断。
也就是对知识内容和原有认知结构的适应性作出自己的评价和调整，发现、概括、提炼其中具有规律性或一般性新信息，并能把这种自己生成而获得的新信息运用与解决具有一定复杂性的问题。
可见，建构主义观下学习者自己思维构造的知识意义，正是学习者生成个体知识，也就是个人的“生成性知识”。
下面笔者从对一道传统的自转问题的解题探究来谈知识的生成。
例如，图1，⊙O的周长为 cm，⊙A、⊙B的周长都是 cm，⊙A在⊙O内沿着⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿着⊙O滚动，⊙A、⊙B各需转动几周才能回到原来的位置？这个例题出自于人教社1994年编写的九年义务教育教材初中《几何》第三册第207页的“想一想”，现在，虽然各地已使用了新课标教材，但此类问题时常在中考题目中出现，几年来，许多老师和学生对题目的解答进行了探究，下面是一种解法：解：如图2，设小球A的初始位置与⊙O内切于点C，沿⊙O内壁滚动一周后与⊙O内切于点D.显然⊙A的周长与⌒CD的长相等.点A移动到点，当小球A沿着⊙O滚动时，点A到圆心O的距离始终不变，所以点A移动到点经过的是一条弧.由两圆相切连心线必过切点，可知：C、A、O三点共线，D、、O三点共线，所以⌒CD和⌒AA1所对的圆心角相等，设为 .易得⌒CD长为，，解得 .⌒AA1的长为，这里因两圆相内切，圆心距等于两圆的半径之差，所以 .因此，⌒AA1的长为 .圆心A回到原位，其轨迹圆的周长为，所以小圆A转动的周数为：（周）。
浅谈自己对数学史和数学的认识
浅谈自己对数学史和数学的认识1，我对数学的发展史的认识数学，根据现代的很多地方的高校的数学教材的定义：“数学是研究数量、结构、变化以与空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状与运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以与从合适选定的公理与定义中建立起严谨推导出的真理。
〞想想，数学这门来自生活，科学进而影响我们的生活，并且从一个人一开始就伴随我们一生的学科，它对个人，社会的重要性便可想而知。
美国著名文学家克莱因在他的《西方文化中的数学》中曾经说过：“数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
〞我想这句话在对我们有这相当答的启示作用，数学本来是一门很抽象的学科，他说研究的东西就是抽象现实中的物理，化学，生物等各方面的问题，然后建立相关的解决模型，以这样的方式来改变我们的生活和历史的进程；并且以它需要的精神：严谨和理性来处理世间的好多的问题都成了历史的绝唱：像阿基米德的测试密度的模型，伽利略的日心说，甚至曹冲称象......哪一件事情没有涉与到数学知识的运用？就是因为这门学科的无比重要性，从人类文明的开始，就开始简单的研究这门科学，并且用它解决一些简单的生活问题，像人类刚开始自己的文明的时候用石子计数，用手指来数自己的羊，这些东西看起来是非常简单的事情，但是这样的东西对我们一无所知的祖先而言却是一个非常大的进步，这意味着我们的祖先开始自己的抽象的思维，用无关的东西来记录已有东西的数量。
步入奴隶社会后人类开始有自己的语言，这时候数学有了跟进一步的发展：古埃与，古巴比伦，中国等文明源地开始有自己的语言，数字。
这就是代表数学跟进一步的开始抽象了。
浅谈数学知识形成过程
浅谈数学知识形成过程【摘要】数要求、格式要求等。
本文探讨了数学知识形成过程的重要性，并回顾了其历史演变。
在数学知识形成过程中，理论探索起着至关重要的作用，推动数学知识不断深化和发展；实践应用则将数学知识在实际问题中得以体现和应用；教育培养是培养人才和传承知识的关键环节；而跨学科交叉促进了不同学科之间的融合和创新。
总结指出，数学知识形成过程不仅具有重要意义，还对未来发展有着积极影响。
展望未来，随着科技进步和社会需求的变化，数学知识将继续拓展应用领域，在跨学科交叉中实现更多创新，并为人类社会进步做出更大贡献。
【关键词】数学知识形成过程、理论探索、实践应用、教育培养、跨学科交叉、历史演变、重要性、未来发展、意义、引言、正文、结论。
1. 引言1.1 探讨数学知识形成过程的重要性在数学领域，我们经常研究数学知识的内容和结构，但很少深入思考这些知识是如何形成的。
探讨数学知识形成过程的重要性不容忽视。
了解数学知识的形成过程可以帮助我们更好地理解数学本身。
通过了解数学家是如何推导定理和证明定理的，我们可以更深入地理解数学概念和原理的本质。
探讨数学知识的形成过程有助于揭示数学的发展规律和演变过程。
数学的发展历程充满了各种思想碰撞、理论探索和实践验证，这些过程对于我们了解数学的发展轨迹和未来发展趋势至关重要。
最重要的是，深入探讨数学知识的形成过程可以激发我们对数学的兴趣和热情，促进我们在数学领域的学习和研究。
探讨数学知识形成过程的重要性在于帮助我们更全面地认识和理解数学，促进数学的发展和创新，以及激发我们对数学的兴趣和热爱。
1.2 回顾数学知识形成过程的历史演变回顾数学知识形成过程的历史演变是非常重要的，通过了解数学知识是如何逐步建立起来的，我们可以更好地理解现代数学的发展轨迹。
古代数学知识的起源可以追溯到古希腊、古埃及和古印度等文明，这些文明在数学领域的探索为后来的数学发展奠定了基础。
古希腊著名的数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，这个定理在几何学中具有重要意义。
数学史与数学文化浅谈
数学史与数学文化浅谈数学是人类的一门重要学科，它具有深厚的历史积淀和独特的文化内涵。
数学史是研究数学学科发展的历史过程和对数学家及其成就的考证、记述与评价，数学文化则是通过对数学活动与思维方式的分析，揭示数学思想与人文精神的互动关系。
本文将浅谈数学史与数学文化的关系和意义。
数学史是人类文明发展的重要组成部分，它的研究不仅可以帮助我们了解数学本身的发展历程，还可以揭示人类文明的脉络和演变过程。
在早期的人类社会，人们通过观察自然现象和解决实际问题，逐渐产生了一些初步的数学概念和方法。
比如，早在古埃及和古巴比伦时期，人们就使用了基本的算术运算，掌握了简单的几何知识。
而在古希腊时代，数学开始成为一门独立的学科，并产生了许多伟大的数学家和数学成果，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、无理数等。
这些数学成果不仅对后来的数学发展起到了重要的推动作用，而且成为了人类文明的重要标志。
数学史的研究可以让我们了解到数学的发展是一个渐进的过程，数学科学从最初的实用和几何，到代数、分析以及现代数学等不同的分支逐渐发展演化。
数学的发展离不开数学家们的努力与创造，数学史的研究也可以帮助我们了解到许多伟大的数学家和数学思想。
例如，古希腊数学家阿基米德的数学成就不仅在数学史上有重要地位，而且对现代科学和技术的发展也起到了巨大的影响。
另外，数学史的研究还可以帮助我们认识到数学的普适性和客观性。
虽然数学的发展是在不同的历史阶段和文化背景下进行的，但是数学的基本理论和原则是普遍适用的，不受时间和空间的限制。
数学文化是数学与人文精神的有机结合，它涉及到数学的应用、教育、美学等方面的问题。
数学文化的研究可以帮助我们认识到数学作为一门学科具有的广泛影响和重要地位。
首先，数学是一门普遍存在于人类社会的学科，它是人类文化的一部分。
数学的发展与人类的思维方式、认知能力、审美观念等密切相关，通过对数学文化的研究，我们可以了解到数学如何影响和反映着人们的思维方式和文化传统。
浅谈数学教学过程
浅谈数学教学过程作者：施仁青来源：《读写算·教研版》2014年第01期摘要：数学教学过程，是数学知识学习、技能培养、素质优化的过程，是教师与学生这个学习共同体按照教育教学规律和心理学原理所开展的一系列双边活动的过程。
文章主要对数学教学的基本过程、关注数学教学过程的意义、需要关注哪些教学过程等方面做出了介绍，同时也对关注数学教学过程进行了梳理与总结。
今后关注数学教学过程的研究应加强对数学化过程、“问题解决”过程及反思过程等方面的研究。
关键词：数学教学过程；数学化；“问题解决”中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-004-02一、对数学教学过程的基本认识何谓数学教学过程？从“教学论”上讲：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程。
它是认识与发展相统一的活动过程。
新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是教师和学生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为“桥梁”，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。
数学教学过程从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程：从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。
二、关注数学教学过程意义以前的数学教学偏重逻辑训练和运算技巧训练。
数学教学缺少背景和过程，数学课堂就是老师在台上讲知识点，学生在座位上记忆，没有一个学生思考的过程，因此使数学教学饱受指责。
而关注教学过程能让学生经历知识产生和发展，充分感受和体验知识，理解数学知识的本质；同时为学生“再创造”提供丰富的条件。
同时关注过程还能丰富学生的情感世界。
因此我认为，关注过程能够关注学生的精神领域，能够关注学生如何发现问题、研究问题、表达与交流，同时能够关注学生学习方法和学习习惯。
浅谈初中数学课堂中关注知识生成过程的重要性
浅谈初中数学课堂中关注知识生成过程的重要性关注知识生成过程有利于培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。
数学知识的生成过程往往需要进行推理、证明和演绎等思维活动，这些都需要学生具备一定的逻辑思维和批判性思维能力。
在课堂上引导学生去关注知识生成的过程，可以促使他们主动思考和探索，从而培养他们的逻辑思维和批判性思维能力。
通过这样的方式，学生不仅能够提高解决问题的能力，还能够增强对数学知识的理解和记忆，从而提高数学学习的效果。
关注知识生成过程有利于培养学生的探究精神和创新能力。
数学知识的生成是一个需要不断地探究和创新的过程，而在课堂上引导学生去关注这一过程，就能够培养他们的探究精神和创新能力。
通过对知识生成过程的关注，学生可以学会提出问题、寻找规律、探索方法，并最终通过自己的思考和发现得到解决方案，这就能够培养他们的探究精神和创新能力。
这种能力对于学生未来的学习和工作都具有重要意义，因此关注知识生成过程在培养学生的探究精神和创新能力方面有着重要的作用。
关注知识生成过程有利于培养学生的合作意识和团队精神。
数学知识的生成往往需要进行合作和交流，而在课堂上引导学生去关注知识生成的过程，可以促使他们更多地进行合作和交流，从而培养他们的合作意识和团队精神。
在这个过程中，学生可以相互讨论、交流和合作，从中学会倾听和尊重他人的观点，学会团结和协作，这对于他们的综合素质和人际交往能力都具有重要意义。
关注知识生成过程在初中数学课堂中具有非常重要的意义。
通过对知识生成过程的关注，可以激发学生的求知欲和好奇心，培养他们的逻辑思维和批判性思维能力，培养他们的探究精神和创新能力，同时也可以培养他们的合作意识和团队精神。
在教学实践中，教师应该注重培养学生对于知识生成过程的关注，注重引导学生进行自主探究和合作学习，从而提高他们的数学学习能力和素质水平。
【稿件来源：中国教育报】。
浅谈小学数学教案形成的过程(最新版)
浅谈小学数学教案形成的过程（最新版）一、引言1、研究背景与意义本研究旨在探讨小学数学教案的形成过程，以及该过程中涉及的关键要素和策略。
通过文献综述、实证研究和案例分析，本文详细阐述了小学数学教案设计的理念与原则，并提出了具体的设计步骤。
研究强调了教学目标的明确性、教学内容的适宜性、教学方法与手段的创新性以及评价与反馈机制的重要性。
同时，本研究也关注了教案形成过程中教师专业发展的作用，以及如何通过教师培训和教学反思来提升教学质量。
通过对具体案例的分析，本文揭示了有效教案设计的实际操作和可能面临的挑战。
最后，研究总结了主要发现，并对未来的研究方向提出了建议。
本研究对于指导小学数学教师设计高效教案、提高教学质量具有重要的理论和实践意义。
在当前的教育实践中，小学数学教学作为培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径，其质量直接影响到学生的全面发展和未来学习的基础。
教案作为指导教学活动的重要工具，其科学性和实效性是提高教学质量的关键因素之一。
然而，在实际教学过程中，教案的设计往往缺乏系统性和针对性，导致教学效果不佳。
因此，深入探究小学数学教案形成的过程，不仅有助于提升教学质量，也是实现教育公平和优化教育资源分配的必要途径。
2、研究目的与问题本研究的主要目的在于揭示小学数学教案形成的合理过程，并分析影响教案有效性的关键因素。
研究将回答以下问题：（1）小学数学教案设计应遵循哪些基本原则？（2）教案设计的具体步骤和方法是什么？（3）如何评价教案的有效性并进行持续改进？通过对这些问题的探讨，旨在为教师提供一套科学的教案设计框架和实施策略。
3、研究范围与限制本研究聚焦于小学数学教案的形成过程，特别是针对中国大陆地区的公立小学。
研究将限定在现行教育大纲和课程标准下的教学实践，不包括特殊教育或私立教育机构的情况。
由于时间和资源的限制，研究可能无法涵盖所有地区和学校类型，因此研究结果的普遍性可能会受到一定限制。
4、论文结构安排本论文共分为六章。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈数学知识形成过程
摘要：知识的形成过程有两层含义：一是知识本身的生成过程，二是学生学习知识、理解知识、掌握知识的过程。
关键词：数学知识形成过程数学教学
《数学课程标准》强调：学生的数学学习是经历数学，在现实背景中体会和抽象数学模型，在经历数学知识的形成过程中，自主探索出数学规律，而不是单纯依赖模仿和记忆[1]。
作者结合自身教学实践，谈谈对数学知识形成过程的看法。
一、通过生活实例感受数学知识就在身边
课堂上学生所学的数学知识并非凭空而来，而是人类对参与社会实践经验的概括和总结。
日常教学中我们虽然无法重现知识本身的生成过程，但要让学生经历学习知识、理解知识、掌握知识的过程，可以通过引用生活中的实例，让学生感受所学的数学知识非但离我们并不遥远，反而就在我们的生活中。
人教版六年级上册《百分数》单元，是让学生理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用。
教材在编排上已注意从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。
所选的素材从实际出发，贴近学生生活。
教学时除了创
造性地利用这些资源外，还要加强数学与实际生活的联系。
在百分数的概念一课教学中，可这样设计：上课伊始，让学生出示课下收集到的生活中的百分数，问学生：“好找吗？”简单的三个字让学生体会到百分数其实在日常生活中很常见。
接着让学生说说在哪里见到过百分数，学生的发言进一步说明百分数就在我们身边。
在认识生活中找到的百分数的基础上，引导学生对生活中的一些现象做分析、计算后得到一些百分数。
这说明了一个问题――百分数的应用在生活中非常广泛。
这就贴合《新课标》的要求：重视学生的生活经验和已有知识水平，学习和理解数学。
教师在引导、组织学生学习百分数时，启发学生寻找生活中的百分数，特别关注课堂学习中新生成的百分数，这样的教学已跳出了教材、课堂狭小的空间，延伸到了现实生活中的丰富鲜活的素材，在课程学习中理解了百分数的意义及价值。
如上所述，教师要善于从已有生活经验出发，捕捉生活中的数学现象，从而唤起学生浓厚的学习兴趣，为新知的构建和学习做好铺垫。
通过课堂教学与生活实际紧密联系，学生感受到数学学习的价值，激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望。
二、通过直观操作经历数学知识的形成过程
在小学数学教学中，融入几何初步知识的主要目的是让学生掌握几何知识的同时培养其初步的空间观念。
一般来
说，是一个从直线到平面、从平面到立体、从长度到面积、从面积到体积的过程。
在获得空间观念的过程中，学生的视觉和触觉起重要作用。
教学中可安排学生实际观察和实际操作，在直观操作中培养其空间观念。
利用教学方案，让学生参与到数学规律的发现过程中，充分调动学生学习的积极性，为学生自主探究知识创造广阔的空间。
通过学生之间、学生和老师之间的交流，让学生比较、分析实践过程，自主地感知、观察和发现规律，让学生体验到“做”数学的乐趣。
三、通过注重旧知识启发引导学生向新知识迁移
苏霍姆林斯基认为：教学就是教给学生自己借助已有的知识获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动[2]。
数学是系统性很强的学科，知识节节相连、环环相扣，形成知识链条。
每一新知往往既是旧知的延伸和发展，又是后续知识的基础。
小学数学课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。
教学中，我们要找准知识的生长点，使学生能够在旧知识的基础上学习新知，随时引导学生把学到的新知纳入到原有知识体系中，构成知识网络，拓宽知识面。
四、通过动手计算让学生体会数学知识的形成过程
《数学课程标准》指出：教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化[1]。
如算法多样
化指计算方法多样化，是相对于单一的计算方法而言的，有助于发散学生的思维，使不同人学到不同的数学。
教学中，教师要提供给学生丰富多彩的学习素材，同时注意发掘每个学生的学习潜能，鼓励他们大胆创新并勇于付诸实践。
由于学生个体之间具有差异性，所选择的方法肯定有繁有简，如果要求学生掌握多种计算方法，一是有些方法学生不易理解掌握，二是势必会增加学生的负担，因此在多样化的基础上，教师要通过引导学生进一步归纳、比较，对计算方法进行优化。
20以内的进位加法是后续学习的重要基础，很多学生计算多位数时速度转慢或者错误率高，其原因就是没有学好20以内的进位加法。
因此，在对20以内的进位加法进行教学时要“加重笔墨”，让学生在充分理解的基础上牢固掌握。
如在教学“9加几”时，让学生根据情景图想出不同的计算方法。
然后让学生把想法讲出来，充分展示给大家。
1.点数：1、2…12、13，一共有13盒。
2.接着数：10、11、12、13。
3.拆小数、凑十数：9+1=10、10+3=13。
4.拆大数、凑小数：4+6=10、10+3=13…不管是逐一点数还是从第一个加数起点数，不管是操作实物还是在心里数，这些都基于动作或形象思维。
凑十法基于符号与逻辑思维，这种方法学生易掌握，对后续知识的掌握有重要价值。
因此，对算法的优化非常有必要。
在此，教师不要急于帮学生选择方法，而是
把问题抛给学生：“你喜欢哪一种方法”？学生在动手计算时常常会在潜意识中自觉或不自觉地使用他们认为最适合自己、最简便的方法，此时，教师要善于发现学生的特点并给予学生充分的、自由的思考和讨论的时间，培养学生自己发现规律、找寻方法的能力。
优化过程其实就是学生自己逐步领悟、自我体验、自我选择的过程，在优化中提高学生能力。
在教学中，只有引导学生把现实问题转化为数学问题并解决问题，让学生充分体验知识的形成过程，才能促使学生在探索中体验、在体验中思考、在思考中创造、在创造中发展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1984.。