测量学复习资料

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测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？

答：测量学的主要内容包括两部分，即测定和测设。

测定和测设的实质都是点位的测量；基本工作都是距离、角度和高程；都遵循测量的基本原则。

测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测得的数据绘制地形图；测设（施工放样）是指把图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。二者的过程相反。

什么是水准面？什么是大地水准面？

答：在测量学中，自由静止的水面称为水准面。水准面有无穷个。

通过平均静止的海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面。

测量工作的基准线、基准面是什么？

答：我们把铅垂线作为测量工作的基准线；把大地水准面作为测量工作的基准面

测量的基本要素是什么？测量的基本工作是什么？

答：角度（水平角）、距离（水平距离）、高差（或高程）和坐标（三维直角坐标）是测量的基本要素。

角度测量、距离测量、高程测量和坐标测量是测量的基本工作。

什么是控制测量？什么是碎部测量？

答：进行某一个测区的测量工作时，首先要用较严密的方法和较精密的仪器，测定分布在全区的少量控制点的点位，作为测图或施工放样的框架和依据，以保证测区的整体精度，称为控制测量。

然后在每个控制点上，以较低的（当然也需保证必要的）精度施测其周围的局部地形细部或放样需要施工的点位，称为碎部测量。

测量的工作原则是什么？为什么要遵循这些原则？

答：在测量的布局上，从整体到局部；在测量的程序上，先控制后碎部；在测量的精度上，从高级到低级，工作做到步步有检核，这是测量工作应遵循的基本原则。

可以：①避免测量错误；②防止测量误差的积累；③提高测量工作效率。

水准测量的原理是什么？请绘图说明。

答：水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。

P27 4．什么是视差？视差产生的原因是什么？如何消除视差？

答：在瞄准目标时，眼睛在目镜端上下移动，若发现十字丝和影像有相对移动，则存在视差。视差产生原因是物镜成像与十字丝分划板平面不重合。

消除视差的方法是眼睛放松，再次进行目镜对光使十字丝清晰和物镜对光使物像清晰。

什么是水准点？什么是转点？

答：水准点（BM）是用水准测量方法测定的已知高程的控制点，水准点用于引测待定点高程。

转点（TP）是临时立尺点，起传递高程的作用。

什么情况下须采用连续水准测量（分段、连续设站）的方法实施水准测量？

答：实践中，当欲测的高程点与已知的水准点之间相距较远、高差较大或遇障碍物视线受阻（通视困难），不能安置一次仪器完成观测任务时，需要在两点间加设若干个立尺点，分

段设站，连续进行观测，称为连续水准测量。

水准测量路线布设有哪几种形式？它们分别具备什么检核条件？

答：水准测量路线主要有附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线三种形式。

附合水准路线各测段的高差之和应与附合的首尾两水准点已知高程之差相等；

闭合水准路线各测段的高差之和应等于零；

支水准路线往、返测高差的绝对值应相等而符号相反，即往、返测高差的代数和应等于零。水准测量内业计算时，高差闭合差的调整如何进行？

答：根据误差理论，高差闭合差的调整是按与各测段的长度或测站数成正比反符号进行分配改正。

P27 6．在水准测量中要求前、后视距离相等，可以消除哪些误差？

答：在水准测量中使前、后视距离相等，可消除或减弱地球曲率和大气折光的影响，并可消除望远镜视准轴与水准管轴不平行引起的误差（即：i角误差）

P27 第3题

P27 第3题

什么是水平角？什么是竖直角？其取值范围分别多少？

答：水平角是指一点至两目标的方向线在水平面上的投影所构成的夹角。水平角的取值范围为0°～360°。

什么是水平角？什么是竖直角？其取值范围分别多少？

答：竖直角是指在同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角。竖直角的取值范围为0°～±90°。

经纬仪的基本操作包括什么内容？

安置，对中，整平，瞄准，读数整平，

P42 6．采用经纬仪进行角度测量时，对中和整平的目的是什么？

答：对中的目的是为了使仪器中心或水平度盘的中心与测站点的标志中心位于同一铅垂线上。

整平的目的是使水平度盘水平或仪器竖轴竖直。

绘图简要说明测回法测量水平角的步骤。

答：用测回法测角适用于观测只有两个方向之间的水平角。经纬仪安置在观测角的顶点上，对中整平后按以下步骤进行操作。如图3-9。

（1）经纬仪置于盘左位置。

（2）精确瞄准初始目标A，读取水平度盘读数a左，记入观测手簿。

（3）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘读数b左，记入观测手簿。

以上观测过程称为上半测回，其观测角值大小为β左=a左－b左。

绘图简要说明测回法测量水平角的步骤。

答：用测回法测角适用于观测只有两个方向之间的水平角。经纬仪安置在观测角的顶点上，对中整平后按以下步骤进行操作。如图3-9。

（1）经纬仪置于盘左位置。

（2）精确瞄准初始目标A，读取水平度盘读数a左，记入观测手簿。

（3）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘读数b左，记入观测手簿。

以上观测过程称为上半测回，其观测角值大小为β左=a左－b左。

绘图简要说明测回法测量水平角的步骤。

（4）松开照准部和望远镜制动螺旋，纵转望远镜，使经纬仪置于盘右位置。然后照准目标

B 读取水平度盘读数b 右，记入观测手簿。

（5） 逆时针旋转照准部，照准目标A ，读取水平度盘读数a 右，记入观测手簿。 上述两步称为下半测回，下半测回的观测角为β右= b 右－ a 右。

上半测回和下半测回合称为一个测回，当β左与β右两者之差满足规范规定的容许值时，可

取两者的平均值作为该测回的观测结果，即 P42 第9题 测回法测量水平角的误差限定的要求如何？

答：测回法观测水平角的误差限定有两项：①上、下两半测回角值之差；②各测回角值互差。 对于DJ6级经纬仪，上、下两个半测回所测的水平角值之差不应大于±40″。 如需要观测多个测回，则各测回观测角值互差不应大于±24″。

简要说明竖直角测量的原理、步骤及其计算公式。

答：竖直角观测与计算方法如下：

（1）安置仪器，使仪器处于盘左位置，放松照准部和望远镜制动螺旋，粗略瞄准目标，旋紧制动螺旋，然后用水平和竖直微动螺旋使十字丝中心或横丝精确瞄准目标。

（2）旋转竖直度盘的指标水准管微动螺旋使气泡居中，读取盘左读数L ，记入手簿。

（3）将仪器置于盘右位置，再重复上述瞄准过程，同样使竖直指标水准管气泡居中，读取盘右读数R ，记入手簿。

（4）计算竖直角α。 将目标读数与水平方向的读数相减即得竖直角。

简要说明竖直角测量的原理、步骤及其计算公式。 盘左位置： 盘右位置：

简要说明竖直角测量的原理、步骤及其计算公式。

竖直角通用计算公式：

（1）将望远镜放置在视线大致水平位置，判断竖盘初始读数。 （0°、90°、180°或 270°，

R

1()2

βββ=+左右90L α=?-左1()2ααα=+左右

同一仪器盘左、盘右初始读数差为180?）

（2）将望远镜视线缓慢向上仰，观察竖盘读数变化：

竖盘读数增加时：

α= 瞄准目标时的读数－视线水平时的初始读数

竖盘读数减小时：

α= 视线水平时的初始读数－瞄准目标时的读数

上述公式适用于不同注记形式，适用于盘左、盘右。

P42 5．水平角和竖直角观测时，采用盘左、盘右的方法观测各能消除哪些误差?

答：（1）水平角观测时，视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴，均可采用盘左、盘右观测取平均值的方法消除其影响。

（2）竖直角观测时，采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除竖盘指标差带来的影响。

P42 第10题

什么是直线定线？直线定线通常采取什么方法？

答：当距离较长（超过一个整尺段）或地面高低起伏较大时，就必须将被量直线分成若干段来进行测量，这种在被量直线上标定若干个分段点的工作，称为直线定线。

什么是直线定线？直线定线通常采取什么方法？

直线定线通常采取目估定线和经纬仪定线。

距离丈量的精度用什么来衡量？平坦地区钢尺丈量的精度要求多少？

答：距离丈量的精度用相对误差K 来表示，，相对误差K 应化为分子为１的分数形式。

一般情况下，平坦地区钢尺丈量的精度要求是不低于1/3000。

视距测量的距离、高差计算公式如何表达？

答：视线水平时的水平距离和高差公式如下：

视线倾斜时的水平距离和高差公式如下：

什么是直线定向？

答：确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。

什么是方位角？有哪几种方位角？

答：从标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角的取值范围0～360°）。

根据标准方向的的不同方位角有真方位角、磁方位角、坐标方位角三种。

什么是坐标方位角？

答：坐标方位角是从坐标纵轴正方向起，顺时针量到直线的水平夹角，称为该直线的坐标方位角，用a 表示。

正反坐标方位角的关系如何？ 1D D K D D D D -==-返往平均平均返往D Kl =h i v =-α2cos Kl D =v i Kl h -+=α2sin 2

1?

±=180BA AB αα

答：正、反坐标方位角间的关系为：

坐标方位角的推算公式如何表示？需注意什么要求？

答：推算坐标方位角的一般公式为：

注意：

计算中，若α前 > 360°，减360°；

若α前< 0° ， 加360°。

测量误差的主要来源（产生原因）有哪些方面？测量误差的主要来源总称为什么？ 答：观测者、仪器和外界这三方面是引起测量误差的主要来源，总称“观测条件”。 根据测量误差的性质，测量误差如何分类？

答：根据测量误差的性质，测量误差分为系统误差和偶然误差两大类。

什么是系统误差？系统误差具有什么特性？

答：在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测误差的符号及大小表现出一致性，即按一定的规律变化或不变，这类误差称为系统误差。

系统误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化；系统误差具有累积性。 什么是偶然误差？偶然误差具有哪些特性？

答：在相同的观测条件下，对某个固定量作一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都没有表现出某种一致性，即表面上看不出有任何的规律性，这种误差称为偶然误差。

偶然误差，就其个别值而言，大小和符号均不一定，不表示一致性，具有随机性质；但若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，偶然误差会呈现出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。

什么是偶然误差？偶然误差具有哪些特性？

偶然误差具有如下的统计特性：

（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（界限性）；

（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大（密集性）；

（3）绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等（对称性）；

（4）当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零（抵偿性）。

何谓精度？衡量测量精度的常用指标有哪些？

答：所谓精度，是指误差分布的密集或离散的程度，也就是指离散度的大小。

衡量测量精度的常用指标有中误差（方差）、相对误差和极限误差（允许误差、限差）。 观测中误差如何计算？（掌握公式运用）

（1）真值已知：

2）真值未知：

算术平均值的中误差如何计算？（掌握公式运

用）

答：按改正数计算算术平均值的中误差的公式： 0

180-左后前βαα+=0

180+-=右后前βαα(123n i l X i ?=-=，，，…，

）

====m m (123n i i v L l i =-=，，，

…，）

L m =

P94 第8，9题

倍数函数、和差函数、一般线性函数的中误差计算公式如何表达？（掌握公式运用）

倍数函数

和差函数

线性函数 P94 第4题

答：n 边形内角和

为和差函数，故：

P94 第6题

答：算术平均值中误差：

故：

控制测量分为哪两种？

答：控制测量分为平面控制测量和高程控制测量

平面控制测量时，导线的布设有哪三种形式？各自有何用途？

答：导线的布设形式有下列三种：

（1）闭合导线。因其具有严密的检核条件，通常用于测区的首级控制；

（2）附合导线。因其也具有检核条件，通常用于加密控制；

（3）支导线。由于其自身缺乏检核条件，故其边数不得超过四条，仅适用于图根控制加密。

导线测量的外业工作主要包括什么内容？

答：导线测量的外业工作主要包括：选点、测边、测角和连测。

导线测量的内业计算主要包括哪些步骤？

答：导线测量的内业计算主要包括下列步骤：

（1）角度闭合差的计算与调整；

（2）坐标方位角的推算；

（3

）坐标增量的计算及其闭合差的调整；

（4）各导线点的坐标计算。

kx z =x z km m ±=

n x x x z ±±±= 21z m =n

n x k x k x k z ±±±= 2211n n

x k x k

x k z ±±

±= 2211n L βββ+++= 21

L m

m

===L m L m 2220410L m n m ??''±??=== ? ?''±????

控制测量中，闭合导线的内业计算必须满足的两个检核条件是什么？

答：（1）多边形内角和条件：n 边形闭合导线内角和的理论值为

（2）闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即

在闭合导线内业计算中，如何调整角度闭合差？ 如何调整坐标增量闭合差？

答：在闭合导线内业计算中，角度闭合差调整的方法是反符号平均分配到各观测角中。 坐标标增量闭合差调整的原则是将坐标标增量闭合差反符号，按与边长成正比的方法，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。

控制测量中，衡量导线测量精度最重要的指标是什么？

答：衡量导线测量精度最重要的指标是导线全长相对闭合差K 。

地球表面的地形分为哪两大类？

答：地球表面上的地形可分为哪两大类：地物和地貌。

地面上天然和人工的各种固定物体，称为地物，例如房屋、道路、河流等；地球表面高低起?

?-=∑180)2(n 理β?????==∑

∑00理理y x ??

伏的形态，称为地貌，例如高山、平原、沟壑等。

什么是比例尺？什么是比例尺精度？

答：地形图上任意一线段长度与相应实际地面水平长度之比，称为地形图的比例尺。

地图上0.1mm所对应的实地水平距离，称为比例尺精度。

地物符号有哪几种？

答：地物符号按比例情况和抽象程度可分为：比例符号、非比例符号、半比例符号和注记符号。

什么是等高线？什么是等高距？什么是等高线平距？

答：地面上高程相等的相邻各点连接的闭合曲线，称为等高线。

相邻两条等高线间的高差称为等高距。

相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。

等高线具有什么特性？

答：等高线具有如下特性：

1、同一条等高线上各点的高程相等；

2、等高线是连续的闭合曲线，因图幅限制或遇到地物符号才被中断；

3、除陡崖与悬崖外，等高线通常不能相交或重叠；

4、等高线与山脊线和山谷线正交；

5、在同一幅地形图上等高距是唯一的，因此等高线密度越大（平距越小），则地面坡度越陡；反之，等高线密度越小（平距越大），则地面坡度越缓。

简要描述经纬仪极坐标法测绘地形碎部点（视距测量法）的过程。

地形图有何基本应用？如何进行？

当场地平整为水平面时，如何进行土方量的估算？简要描述其方法与过程

测设（施工放样）与测定的区别是什么？

答：测定和测设的实质都是点位的测量；基本工作都是距离、角度和高程；都遵循测量的基本原则。

测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据

测得的数据绘制地形图；测设（施工放样）是指把图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。二者的过程相反。

绘图简要描述极坐标法进行点位测设的方法。

答：如图所示，首先根据控制点A ，B 的坐标和P 点的设计坐标，按下式计算放样数据：

绘图简要描述极坐标法进行点位测设的方法。

然后将经纬仪安置于A 点，测设水平角β，得到AP 方向，然后在此方向上测设水平长度D ，即可确定P 点的位置。

什么是施工控制网？施工平面控制网的布设形式有哪两种？

答：在施工之前，在建筑场地上需要重新建立统一的施工测量控制网，然后根据控制点的点位，测设各个建（构）筑物的位置。

施工平面控制网的布设形式常见有建筑基线和建筑方格网。

建筑物的变形观测主要进行哪些项目？

答：建筑物变形观测的主要内容有：

（1）建筑物沉降观测

（2）建筑物倾斜观测

（3）建筑物位移观测

（4）建筑物裂缝观测

（5）建筑物挠度观测

arctan

P A

AP P A AP AB

D y y x x αβαα=-=-=-