第四章视图与投影回顾与思考学案

4.1视图 主备人：王军 审核人： 姓名 班级

学习目标：1.会画圆柱、圆锥、球、简单直棱柱的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化

2.了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，了解平行投影与三视图之间的关系。

3.了解中心投影的含义，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。

4.通过实例了解视点、实现、盲区的含义，体会在现实生活中的应用

重点：简单几何体三种视图的画法以及平行投影中心投影的应用。

难点：利用本章知识灵活解决问题

预习导学：一、知识建构：

位置

三种视图 大小

虚实

视图与投影 平行投影是由 光线形成的

中心投影是由 发出的光线形成的

投影 太阳光线形成的投影是

灯光形成的投影是

由 发出的线称为视线， 称为盲区。

合作探求：问题一、几何体的三视图

例1.画出下图所示的三视图。 跟踪练习：画出下图所示的三视图

问题二、投影 例2：画出DE 在阳光下的影子

A E D C

B 跟踪练习：例2中AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m,某一时刻AB 在太阳光下．．．的投影B

C =3m.在测量AB 的投影时,同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，计算DE 的长。

A E D C

B 问题三、应用

例三：某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面城60角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).

(1)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？

(2)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？

跟踪练习：如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度。

当堂检测：（必做题）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）

2．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）

A ．上午12时

B ．上午10时

C ．上午9时30分

D ．上午8时

3．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED

＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，求电线杆AB 的长

B

A

C

D

正面