第四章 视图与投影
初中物理课件太阳光与影子
当固定投影面：改变木棒的位置，它的影 子的形状和大小一般会改变。 当 小棒与投影面平行时，物体与影子全等
二、平行投影影子与物体的关系：
( 2)固定小木棒或纸片的位置，改变投影面(即影子所在的平 面), 和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
北 根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
东
下午 1
中午
2
落下 3
升起
4
地平面
北
东
太阳升起
中午Leabharlann 下午太阳落下原因：从早晨到傍晚，太阳光的方向： 东→东南→南→西南→西
不同时刻物体在太阳光下所形成的影子大小与方向的关系: 练习2：请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
.
1 时间的先后顺序是
D
E
（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ △ADD/ 与△BEE/相似
A （甲）
D/
B （乙）
E/
※三、议一议:物体与视图之间关系：
小亮认为，物体的 主视图实际上就是该物 体在某一平行光线下的 投影（如图）左视图与 俯视图也是如此。你同 意这种看法吗？
主视图
小亮的认为是正确的. 物体的主视图实际上 就是该物体在某一平 行光线下的投影,左视 图和俯视图也是如此.
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在太阳光下形成的。
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线 可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影成为平行投影 .
一、投影的分类及其定义： 1、平行投影（太阳光等平行光形成的投影） 2、中心投影（从一点发出的光形成的投影）
太阳光与影子
图 2-1
图 2-3
9、有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子
BE 如图 2-4 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.
四、应用与拓展
（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）
老实做人，认真做事
-4-
北师大版九年级数学上
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视
图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
三、自我测验
1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现
自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是 (
)
A、上午 B、中午 C、下午
D、无法确定
2、小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的
老实做人，认真做事
-2-
北师大版九年级数学上
北 东
第四章 视图与投影
太阳升起
中午
下午
太阳落下
（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间 先后顺序进行排列，并说明影子的方向与影子的长度是怎么变化的.
（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
1
2
3
4
3、学以致用·牛刀小试
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为
投
影
议一议 [来源:学#科#网]
老实做人，认真做事
-1-
北师大版九年级数学上
第四章 视图与投影
提出问题：
1.在同一时刻，相同长的平行小棒竖放在地面上，他们的影子 长度有怎么样的关系？ 说明你的理由。
视图优秀课件
结束语
画三视图是培养空间想象力旳 一种主要途径.
在挑战自我旳平台(由物体画 三视图,反过来由三视图想象实物 旳形状)充分呈现自我才华.
作业
１、基础作业：
课本Ｐ107页习题4.2第1 、2题
2、预习作业：
课本P109页4.2“太阳光与影子”
独立作业 1
作业讲评
１、下面是空心圆柱旳两种视图，
哪个有错误，为何？
多少个这么旳正方体构成？（ ）
至少由多少个正方体构成?(
)
由某些大小相同旳小正方体构成旳几何体旳 俯视图如图所示，其中正方形中旳数字表达 在该位置上旳小正方体旳个数，那么，这柱旳两种视图， 哪个有错误，为何？
主视图
俯视图
画出下列几何体旳三种视图
主视图 左视图 俯视图
猜一猜：
已知下图中是某个立体图形旳三视图， 猜一猜它所相应旳立体图形是什么？
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
正三棱柱
这种画法对吗？ 错在哪呢？
①主视图中漏画一条看不见旳棱； ②左视图与主视图不应该一样宽.
你能把它改正来吗？
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
画视图时，看得见部分旳轮廓 线为实线，看不见部分旳轮廓线画 为虚线.
做一做
如图是底面为等腰直角三角形旳三棱柱旳 俯视图，尝试画出它们旳主视图和左视图.
左视图 主视图
做一做
如图是底面为等腰梯形旳四棱柱旳俯视图， 尝试画出它们旳主视图和左视图.
左视图 主视图
一样，已知主视图或左视图，画出其他两
个视图，答案唯一吗？
不唯一
左视图 主视图
做一做 如图是底面为等腰梯形旳四棱柱旳俯视图，
第四章视图与投影思考与总结教案
2009—2010学年上学期九年级数学科教案主备人：荆丽丽第四章思考与总结一.教学方法:议+讲+练二.出示学习目标.1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念.2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型.3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图.4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化.5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。
本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。
通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。
画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。
注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。
三.知识结构结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等几何体的视图视图与投影－————［平行投影投影———［中心投影———灯光与影子、视点、视线和盲区四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容）1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵.2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三种视图的画法.3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义.4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰富想象力.5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用.五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能画出此时圆柱A的影子吗?当什么时刻时,看不到圆柱A的影子?与同伴交流.练习二.木杆和小明在一时刻的影子,请在图中画出形成木杆和小明影子的光线.说明他们是太阳光的光线还是阳光的光线?如果是灯光的光线,找出灯泡所在位置?与同伴交流.练习三.小亮在某一时刻测得自己在地上的影子是在墙上影子的 1.5倍,此时小明测得一建筑物的影子长为18米,则建筑物的实际高度为多少米?六.作业设计1.必做题.复习题4、5、6、7.2.选做题.空中悬挂一盏灯,小明欲测灯高,这时他发现不远处有一物,他到灯下的距离恰好等于影长,小明测出此物高4米,问灯高是多少?。
第四章视图与投影回顾与思考学案
4.1视图 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1.会画圆柱、圆锥、球、简单直棱柱的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化2.了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，了解平行投影与三视图之间的关系。
3.了解中心投影的含义，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
4.通过实例了解视点、实现、盲区的含义，体会在现实生活中的应用重点：简单几何体三种视图的画法以及平行投影中心投影的应用。
难点：利用本章知识灵活解决问题预习导学：一、知识建构：位置三种视图 大小虚实视图与投影 平行投影是由 光线形成的中心投影是由 发出的光线形成的投影 太阳光线形成的投影是灯光形成的投影是由 发出的线称为视线， 称为盲区。
合作探求：问题一、几何体的三视图例1.画出下图所示的三视图。
跟踪练习：画出下图所示的三视图问题二、投影 例2：画出DE 在阳光下的影子A E D CB 跟踪练习：例2中AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m,某一时刻AB 在太阳光下．．．的投影BC =3m.在测量AB 的投影时,同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，计算DE 的长。
A E D CB 问题三、应用例三：某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面城60角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).(1)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？(2)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？跟踪练习：如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度。
当堂检测：（必做题）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）2．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A ．上午12时B ．上午10时C ．上午9时30分D ．上午8时3．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，求电线杆AB 的长BACD正面。
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结在我们的日常生活和学习中，投影与视图是一个重要的数学概念，它不仅在数学领域有着广泛的应用，在工程、建筑、设计等实际领域也发挥着关键作用。
接下来，让我们一起深入了解投影与视图的相关知识点。
一、投影投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
1、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
比如，夜晚路灯下的人影就是中心投影的例子。
其特点是：等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体的影子越短，离点光源越远的物体的影子越长。
2、平行投影由平行光线（太阳光线）形成的投影称为平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是指投射线垂直于投影面的平行投影。
在平行投影中，同一时刻，不同物体的物高和影长成比例。
二、视图视图是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
1、三视图三视图包括主视图、俯视图和左视图。
主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图。
俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图。
左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图。
三视图的位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，俯视图与左视图的宽相等。
2、常见几何体的三视图（1）正方体：三视图都是正方形。
（2）长方体：主视图、左视图是长方形，俯视图是长方形。
（3）圆柱：主视图、左视图是长方形，俯视图是圆。
（4）圆锥：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。
（5）球：三视图都是圆。
三、根据视图还原几何体根据三视图还原几何体时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
四、投影与视图的应用1、在建筑设计中，设计师需要通过绘制三视图来准确表达建筑物的形状和尺寸，以便施工人员能够按照设计进行施工。
2、在机械制造中，工程师需要根据零件的三视图来制造零件，确保零件的精度和质量。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
第4章 视图与投影
已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
视图如下：
归纳提炼
本节课我们学习了如何根据实物画直三棱柱和直四棱柱的三种视图，以及根据三种视图中的，一种画出另外两种视图，充分体现直三棱柱和直四棱柱与其视图之间的相互转化过程，还讨论了在画视图过程中应注意的事项．
课后作业
习题4．2
板书设计
二、范例学习、理解领会
例 确定图4-14中路灯灯泡所在的位置（见课本）。
学生观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置。
三、联系生活、丰富联想
议一议
1.图4-16（见课本）是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流。
学生画图、观察、比较和识别。
继续探索：
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
学生小组合作，实验感悟。
概念：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
学生观察、交流。
做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？
实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
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第八章 视图与投影
一、选择题
1.【05资阳】 图1所示的几何体的右视图是
2.【05浙江】如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是
3. 【05南京】下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥
4.【05南通海门】 “圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是
A
．
B ．
C ．
D ．
5.【05泰州】如图所示的正四棱锥的俯视图是
6.【05无锡】一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A 、圆柱
B 、圆锥
C 、球
D 、长方体
7.【05枣庄课改】一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( )
俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 .
.
4题） A D
(第6题)
8.【05佛山】小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。
A
B C D
9.【05深圳】我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的
左面看这个几何体的左视图是
A B C
D 10.【05河北课改】图1中几何体的主视图是( )
11.【05遂宁课改】下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物
体的小长方体最多有（
）个
（正视图）
（俯视图）
A 、5
B 、6
C 、4
D 、3
二、填空题
1.
【05内江】桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。
2、【05内江】如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是ｍ。
（结果不取近似数）
3．【05南平】右图是某物体的三视图，那么物体形状是.
三、解答题
1.【05宜昌】请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图.
图
2 （第
19题）
【解】补全左视图，画出俯视图
2.
【05厦门】一个物体的正视图、俯视图如图
5所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.
【解】左视图：
该物体形状是：圆柱.
选择题、填空题答案
一、选择题
1. A
2.A
3. A
4.A
5.D
6.A
7.C
8.C
9.B 10.C 11.A
二、填空题
1. 13
2.5
3 3. 圆柱.
俯
视
图
主
视
图
正视图左视图
第3题
图 5
俯
视
图
正
视
图。