《投影法和视图》教案
《投影与视图》教案
（三） 、精讲点拨 典题 1、右上图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小 正方体的个数是 A．5 B．6 C．7 D．8
主视图
左视图
俯视图
变式拓展：如图是由大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和左视图那么组成 这个几何体的小正方体的个数最多为______________ 主视图 左视图 典题 2、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ A．52 B．32 C．24 D．9
9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那 么这个几何体的侧面积是 ．
（五）、布置作业：
1、如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个 线路的最短路程． 2、画出如图所示立体图形的三视图
A A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 （
B
2.如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是
）
3.如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（
）
4.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种图， 则搭成这个几何体的小正方体 的个数是 （ ）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
七、教师个人介绍 省份： 山东省 学校： 青州市王坟初级中学 姓名：李家宝 职称： 中学一级教师 电话： 电子邮件：wfczljb@ 通讯地址：山东省青州市王坟初级中学 个人介绍: 李家宝，男，出生于 1979 年 1 月，中共党员，中学一级教师。1998 年 7 月毕业 于山东省益都师范学校，2005 年 12 月自学本科毕业。现任学校教导主任，同时担任初三 数学、政治两科的教学工作，分管八级部工作。曾先后被评为青州市优秀共青团员、青州市 教坛新秀、青州市优秀教育工作252d380eb6e0c.html 2、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ）
中职机械制图(机械类 主编王幼龙 高教第三版)教案：第3章 正投影法与三视图03
直线的投影[教学目标与要求]一、知识与能力1、掌握直线的投影特性和三面投影；2、掌握各种位置直线的投影特性和求作方法；2、能根据投影正确判断直线段的空间位置。
二、学习方法与素质养成学生自行演示观察，积累感性知识，自觉培养学习能力，学会学习，善于学习，温故知新，举一反三。
[教学重点]直线的三面投影、各种位置直线的投影特性，直线三面投影的求作方法。
[难点分析]直线的命名与空间位置的判别。
[分析学生]1、在学习点的投影的基础上，直线的投影入门不难，难点在于直线的空间位置多样化，初学者对空间直线的各种位置、命名不易把握，容易产生混淆和初记困难。
在教师讲授、演示的基础上，仍需学生通过自己借助于铅笔等直观道具演示观察，来强化感性认识，同时进行反复练习，达到熟练掌握。
[教学设计思路]教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板、教杆等。
[教学安排]2学时（90分钟）。
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]一、复习回顾（15～10分钟）1、简述点的投影规律，求作点的三面投影的方法，判断重影点的可见性。
2、讲评作业批改情况，纠错。
3、提问教材P.74思考题5、6。
4、预习检测：直线的空间位置有几种？直线段的投影特性是什么？点的投影和直线的投影有什么联系？二、导入新课简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。
直线的投影是平面投影的基础，也是学习平面立体投影的基础。
三、新课教学（70～80分钟）1、直线的三面投影教师结合教具演示，讲授直线的投影特性和空间位置，在此基础上讲授直线的三面投影，指导学生自己演示、观察直线的三面投影，并讨论归纳其投影特性。
在讲直线的命名时，应引导学生分析直线空间位置及命名的唯一性，增强学生的动手动脑的主动性和探究性学习的兴趣，提高学习成效。
2、直线三面投影的求作教师讲授演示在各种不同条件下，平行线、垂直线、一般位置直线的求作方法，指导学生根据直线的投影特性，利用排除法快速判定其空间位置的技巧。
第五章投影与视图单元(教案)
另外，小组讨论环节非常活跃，学生们能够积极思考并参与讨论。但在分享成果时，我发现有些小组的表达不够清晰，这可能是因为他们在讨论过程中的逻辑梳理不够。我打算在下次的小组活动中，提前给出一些指导性的问题，帮助他们更好地组织和表达自己的观点。
2.教学难点
-空间想象能力的培养，特别是对于复杂的几何体，如何从不同的角度进行观察和想象。
-投影变换的理解，包括如何将三维空间中的物体转换成二维平面上的视图。
-视图的精细绘制和尺寸标注，如何确保视图的准确性和清晰度。
-对透视图的理解，以及如何将透视图与实际物体对应起来。
-计算机辅助设计软件的使用，如何将传统视图绘制方法与现代化工具相结合。
第五章投影与视图单元（教案）
一、教学内容
第五章投影与视图
1.投影的基本概念与分类
-中心投影
-平行投影
-斜投影
2.三视图的形成及其特性
-主视图
-俯视图
-左视图
-等轴测图
3.视图绘制方法与步骤
-确定投影方向
-绘制主视图
-绘制俯视图Leabharlann 左视图-标注尺寸和细节4.空间几何体的视图识别与应用
-立方体
-球体
-圆柱体
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行投影和中心投影这两个重点。对于难点部分，如透视图的理解，我会通过实例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与视图相关的实际问题，如如何从给定的视图重建三维模型。
初中数学《投影与视图》单元教学设计以及思维导图
（2 课
时）
专题二：投影的基础知识。
（ 2课
时）
专题三：：物体的三视图。
（ 2课
时）
其中，专题 三作为研究性学习
专题一
从不同的方向看物体。
所需课时
2 课时
专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标， 注意与主题单元的学习目标呼应） 1、能够判断从不同的角度看会看到不同的形状 2、了解视点、视线、盲区的含义
专题问题设计 观察讲台上的茶壶，不同的角度看到的图像一样吗？
所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和 学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 一个茶壶，多媒体展示不同角度的茶壶的图片，课件
学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计 学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述 每个课时的学习活动设计。请以活动 1、活动 2、活动 3 等的形式，提 纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。 注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成 学习任务）
适用年级
投影与视图 九年级
所需时间
6 课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外 共用几课时）
主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元 的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的 关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数 300-500。)
本章的内容与空间图形有着密切的联系，是用平面图形刻划空间图形 的重要方法和途径，是上一章的发展与提高，同时又是后继高中阶段 学习空间图形知识的基础。分为三个专题：1、专题一：从不同的方向 看物体。2、专题二：投影的基础知识。3、专题三：物体的三视图。 三个专题彼此相关，前后一脉。
投影法和视图
上
左
右
下
后
左
右
前
上
后
前
下 长对正 高平齐 宽相等
机械制图
教学反思
优 利用网络学习平台和多种媒体资源
创设情境 激发学生学习兴趣 小组竞赛 营造学习氛围
思如何更有效地
让空间想象能力稍弱的学生 轻松掌握 较抽象的概念 ？
机械制图
机械制图
2014年全国中等职业学校“创新杯”机械专业说课大赛
2014年全国中等职业学校“创新杯”机械专业说课大赛
投影法和视图
机械制图
蒙城县职教中心 2014级机电专业10班
机械制图
学情分析 教材分析
教学目标
教法学法
教学设计
教学反思 板书设计
03
05
05
07
10
22
23 Page
机械制图
教材分析
《机械制图》
柳燕君 应龙泉 潘陆桃 主编
高等教育出版社
第二章 投影基础 第一节 投影法和视图
任务三 找出三面投影体系规律
理解概念 ：
主视图 俯视图 左视图
得出结论 ：
长对正 高平齐 宽相等
机械制图
任务四 掌握三视图的基本作图方法
小组作图方法总结
师生共同绘制模型
优秀成果展示
机械制图
板书设计
投影法和视图
一 三面正投影图的形成 1、三面投影体系 2、形体在三面投影体系中的投影
二 三面正投影图的展开 三 三面正投影图的投影规律
谢谢指导
机械制图
机械制图
学情分析
善 于 操 作
乐 于 实 践
初中投影视图教案
初中投影视图教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；- 区分平行投影和中心投影；- 学会从不同角度观察物体，并画出其投影。
2. 过程与方法：- 通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力； - 学会利用投影来描述和理解现实世界中的物体。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生勇于探索和合作的科学精神。
教学重点：- 投影的概念和性质；- 平行投影和中心投影的特点；- 利用投影描述和理解物体。
教学难点：- 投影的分类和理解；- 利用投影进行物体描述的方法。
教具准备：- 投影仪；- 透明塑料尺；- 硬纸板；- 实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如太阳光下的影子、电影院里的投影等，引导学生关注投影的存在。
2. 提问：什么是投影？投影有哪些种类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的概念：投影是指在光线的作用下，物体在平面上的影子。
2. 讲解投影面的概念：投影面是指投影所在的平面。
3. 讲解平行投影和中心投影的概念：- 平行投影：光线平行，物体在投影面上的影子也是平行的；- 中心投影：光线从一个点（称为投影中心）发出，物体在投影面上的影子是从中心向外发散的。
4. 讲解正投影的概念：正投影是指投影线垂直于投影面的投影。
三、实例讲解（15分钟）1. 利用透明塑料尺和硬纸板，让学生自己尝试进行投影实验，观察和记录不同角度下的投影；2. 利用实物模型，让学生观察和描述其投影特点。
四、课堂练习（10分钟）1. 让学生自己找一个物体，尝试画出其在不同角度下的投影；2. 让学生尝试解释现实生活中的投影现象。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结投影的概念和性质；2. 让学生反思自己在实验和练习中的发现，以及如何利用投影描述和理解物体。
教学评价：1. 课后作业：让学生画出自己在不同角度下的投影，并写一篇小论文，描述和解释投影在现实生活中的应用；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习效果。
第29章 投影与视图全章教案
第二十九章投影与视图29.1投影（1）学习目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习重点理解平行投影和中心投影的特征；学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
教学互动设计备注（一）创设情境你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
（二）你知道吗北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？（四）应用新知：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
《投影与视图》《小结》教案
《投影与视图》教案教学目标：【知识与技能】掌握本章的重要知识，能灵活解决视图的相关问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，转化思想的过程，加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决问题的过程中，进一步培养学生空间主体思维，激发学习兴趣. 【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】运用三视图的知识解决实际问题.教学过程：一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.在平行投影中，如果三视图与投影面互相垂直，称为“正投影”，当物体面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小，三视图是根据这个原理来反映物体的形状的.2.有关三视图计算问题的“三步法”三、典例精析，复习新知例1 如图，小亮在广场上乘凉，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立的广场上的灯杆，点P 表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)如果灯杆高PO=12m ，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆的距离BO=13m ，请求出小亮影子的长度.【分析】灯P 、点A 与影子的端点在同一直线上.解:(1)如图，线段BC 是小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)在△ABC 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO. ∴AB CB PO CO =. ∴AB BC PO BO BC =+.∴BC=2m.∴小亮的影子的长度为2m.例2 如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的全面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条路线的最短路程.【规范解答】(1)圆锥；(2)全面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米）.(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程，由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′的中点，所以厘米.四、复习训练，巩固提高1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3.将两个长方体如图所示放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）4.（山东东营中考）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）5.如图所示，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的全面积是_______.第5题图第6题图6.一个长方体木块的正中央位置搁着一个乒乓球，已知它的主视图与俯视图如图所示，请补画出它的左视图.7.如图所示，测得电线杆AB落在斜坡CD上的影长CE=4m，又测得平地上的影子BC=10m，坡度为30°，同一时刻垂直于地面的1m长的竹竿影长为2m，请计算此电线杆的高度（结果保留根号）.【教学说明】学生自主完成，教师巡视，引导分析.【答案】1.C 2.D 3.C 4.B 5.36π6.如图所示.五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的三视图的知识吗？你能画简单物体的三视图吗？你能由三视图想象出简单物体吗？你还有哪些疑惑？课堂作业1.教材P115~P116第3、4、5题.2.完成同步练习册中本课时的练习.教学反思：本节通过学习归纳本章内容，主要是投影.直棱柱、圆锥的侧面展开图及三视图等知识点，让学生对本章知识有进一步掌握，重点的是三视图的画法及反过来应用.。
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《投影法和视图》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《餐饮部的地位与作用》
相交流讨论并作答。
极思考踊跃回答。
并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。
2知识构建（30min）1.投影法概述
通过情境导入引申出工程图样中的
投影法是指投射线通过物体，向选定的
面投射，并在该面上得到图形的方法。
1.思考并回答
问题。
从观察日常
生活及自然现象
的经验出发，让
学生轻松熟悉投
影法的概念。
2.投影法分类
（1）投影法分类
结合日常生活演示不同光源、不同
角度下物体投影形状、大小的变化，引
出投影线、投影面、斜投影、正投影等
概念。
引导学生总结各投影法的特点。
（2）正投影特性
提出问题：如果用正投影的方式对
物体进行单一平面的投影，所得到的物
体有什么特征呢？
利用实物和投影仪演示正投影的基
本特性，引导学生进行总结。
a.真实性：物体上与投影平面平行
的平面投影反映其实形，线段则反映其
实长。
b.积聚性：物体上与投影面垂直的
平面，其投影成为直线，垂直线段则成
认真观察老师
演示过程，理解并
记忆投影法的分
类、各投影法的优
缺点及正投影特
性。
利用实例演
示的方法，让学
生自主建构投影
法的分类及各类
投影特点的知识
联系。
使学生对
知识的接受轻松
自然而印象深
刻。
为一点。
c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。
3.总结提升（5min）
让学生观看课件上的动画，学生分
组讨论，总结本节课的主要知识点，老
师最后做补充和修正。
分组积极讨
论，回忆课堂所学
知识，并积极互
动。
在学生已掌
握三视图绘制的
基础上总结三视
图作图的规则和
一般性规律，促
进学生知识的提
升和内化，培养
学生
细致严谨的态度
和规范作图能
力。
4.能力拓展（5min）
针对本节内容的知识点，安排相应
的练习，主要是以学生动手为主，帮助
学生轻松掌握知识。
学生总结、吸
收、消化所学知识
并重新利用。
锻炼学生的
实践能力和知识
应用能力。
八、板书设计
1.三面投影面体系的建立
三个互相垂直的投影平面构成的投影体系。
2.三视图的形成过程 视图：在三面投影体系中，按正投影法绘制的多面正投影图成为视图。
正立投影面（正对观察者的投影面），简称正面， 代号V ；
水平投影面（水平位置的投影面），简称水平面， 代号H ；
侧立投影面（右边侧立的投影面），简称侧面，代号W ；
一个原点O ：OX 、OY 、OZ 轴的交点
OX 轴：V 面与H 面的交线，代表物体的长度， 简称X 轴
OY 轴：H 面与W 面的交线，代表物体的宽度， 简称Y 轴
OZ 轴：V 面与W 面的交线，代表物体的高度， 简称Z 轴
三根投影轴 三个投影面
概述 投影法分类 三视图的形成
投影法及三视图的形成
机械制图
投影法和视图
授课人：王倩。