九年级上第四章视图与投影检测题12--九年级数学试题(北师大版)

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北师大版九年级(上) 中考题单元试卷：第4章视图与投影(01)

A．
B．
C．
D．
13．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
第3页（共8页）
D．四棱柱
14．如图是一个圆台，它的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
15．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）
A．
B．
C．
D．
16．如图，正三棱柱的主视图为（）
A．
B．
C．
D．
17．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）
A．
B．
C．
D．
18．下列几何体中，正视图是矩形的是（）
A．
B．
C．
D．
19．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）
第4页（共8页）
A．
B．
C．
D．
20．下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）
A．①②
B．②③
C．②④
21．如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（
北师大版九年级（上）中考题单元试卷：第 4 章视图与投影（01）
一、选择题（共 29 小题） 1．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．下面几个几何体，主视图是圆的是（）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示的几何体的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
4．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）
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北师大版九年级上册数学 5.1投影同步习题(含解析)

5.1投影同步习题一．选择题1．下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子2．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．3．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米4．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子（）A．越长B．越短C．一样长D．无法确定5．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A．两根都垂直于地面B．两根都平行斜插在地面上C．两根木杆不平行D．一根倒在地上6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时7．灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为l A和l B，若l A＞l B．则它们的高度为h A和h B满足（）A．h A＞h B B．h A＜h B C．h A≥h B D．不能确定8．如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）A．B．C．D．9．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）10．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）A．A⇒B⇒C⇒D B．D⇒B⇒C⇒A C．C⇒D⇒A⇒B D．A⇒C⇒B⇒D 二．填空题11．投影线垂直于投影面产生的投影叫做．12．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．13．墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝．14．投影可分为和；一个立体图形，共有种视图．15．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．三．解答题16．画图说明，当阳光倾斜地照射到地面时，如何放置一张矩形纸片，才能使其在地面上的影子面积最大？17．下面两幅图中，哪一幅是太阳光下树的投影？哪一幅是路灯下树的投影？参考答案1．解：∵晚上在房间内墙上的手影、舞厅中霓红灯形成的影子、皮影戏中的影子，它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项A符合题意，故选：A．2．解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是梯形．故选：C．3．解：设旗杆的高为x，有，可得x＝4.8米．故选：B．4．解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．5．解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行．故选：C．6．解：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．可知影子最长的时刻为上午8时．故选：D．7．解：∵两根小木棒距离点光源的位置不同，∴影长的大小不能确定物体的高低．8．解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；C中物体的物高和影长不成比例，也错误．故选：A．9．解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．故选：C．10．解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．故选：C．11．解：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．故答案为：正投影．12．解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．13．解：如图：根据题意得：BG＝AF＝AE＝1.6m，AB＝1m∵BG∥AF∥CD∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD∴AE：EC＝AF：CD，AB：AC＝BG：CD设BC＝xm，CD＝ym，则CE＝（x+2.6）m，AC＝（x+1）m，则即＝，解得：x＝，把x＝代入＝，解得：y＝，∴CD＝m．故答案为：m．14．解：投影可分为平行投影和中心投影；一个立体图形，共有三种视图，故答案为：平行投影，中心投影，三．15．解：根据题意，作△EFC；树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝4，FD＝9；易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，∴＝；即DC2＝ED•FD，代入数据可得DC2＝36，DC＝6；故答案为6．16．解：如图，当阳光倾斜地照射到地面时，矩形纸片与太阳光线垂直时，才能使其在地面上的影子面积最大．17．解：因为路灯的投影是中心投影，太阳光下的投影是平行投影；所以第（1）幅是路灯灯光形成的影子，第（2）幅是太阳光形成的影子；。

初中数学北师大版九年级上册第五章投影与视图练习题

初中数学北师大版九年级上册第四章投影与视图练习题一、选择题1.如图，路灯灯柱OP的长为8米，身高米的小明从距离灯的底部点米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到达点B处，人影的长度A. 变长了米B. 变短了米C. 变长了米D. 变短了米2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是A. B.C. D.3.如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，则木杆AB在x轴上的投影长为A. 3B. 5C. 6D. 74.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为m的测杆的影长为m，那么影长为30m的旗杆的高是A. 20mB. 16mC. 18mD. 15m5.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是A. B.C. D.6.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为的测杆的影长为3m，那么影长为30m的旗杆的高是A. 15mB. 16mC. 18mD. 20m7.相同时刻太阳光下，若高为的测杆的影长为3m，则影长为30m的旗杆的高是A. 15mB. 16mC. 18mD. 20m8.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，它的影子，，木竿PQ的长度为A. 3mB.C.D.9.如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是A. B.C. D.10.如图，该几何体的俯视图是A. B. C. D.11.如图所示，该几何体的俯视图是A. B. C. D.12.如图所示的几何体的主视图为A. B. C. D.13.观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是A.B.C.D.14.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为A. 3，B. 2，C. 3，2D. 2，315.下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为______17.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻AB在阳光下的投影米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_________．18.一个长方体的主视图和左视图如图所示单位：，则这个长方体的体积是______．19.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要_________个立方块．20.如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______．三、解答题21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．22.如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆底部米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为．求灯杆AB的高度；小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长．23.一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得，已知标杆直立时的高为，求路灯的高CD的长．24.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示单位：．写出这个几何体的名称：_____；若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查中心投影及相似三角形的应用，应注意题中三角形的变化．小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x米，B处时影长为y米．则米，米，，，∽，∽，，，则，；，，，故变短了米．故选D．2.【答案】C【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A 选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大即位似变换的关系．利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于、，作轴于E，交AB于D，如图，证明∽，然后利用相似比可求出的长．【解答】解：延长PA、PB分别交x轴于、，作轴于E，交AB于D，如图，，，．，，，，∽，，即，，故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是中心投影，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．设影长为30m的旗杆的高是xm，再由同一时刻物高与影长成正比列式计算即可得出结论．【解答】解：设影长为30m的旗杆的高是xm，在相同时刻物高与影长成比例，高为的测杆的影长为，，解得．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是C；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是D；投影不可能是B．故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．设影长为30m的旗杆的高是xm，再由同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．【解答】解：设影长为30m的旗杆的高是xm，在相同时刻物高与影长成比例，高为的测杆的影长为3m，，．故选A．7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了物高与影长的关系，解题的关键是将实际问题转化为数学问题，根据同一时刻物高与影长成比例，列出比例式再代入数据计算即可．【解答】解：，，解得：旗杆的高度米．故选A．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了平行投影以及相似三角形的应用有关知识，直接利用同一时刻物体影子与实际高度成比例，进而得出答案．【解答】解：连接AC，过点M作，同一时刻物体影子与实际高度成比例，，解得：，，故选B．9.【答案】B【解析】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形．故选：B．根据从正面看是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．10.【答案】A【解析】解：从几何体的上面看可得，故选：A．找到从几何体的上面所看到的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．11.【答案】D【解析】解：从上边看是三个矩形，故选：D．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．12.【答案】D【解析】解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．故选：D．利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．13.【答案】D【解析】【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是结合三视图及三个几何体确定正确的答案，难度不大，首先根据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体确定正确的序号．【解答】解：结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起，故淘汰选项ABC，选D．故选：D．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是，根据勾股定理列出方程求解．【解答】解：设底面边长为x，则，解得，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2 ，故选C．15.【答案】B【解析】【分析】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义及各几何体的特点是关键．主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断即可．【解答】解：圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；所以主视图与俯视图不同的是圆柱和圆锥，故选B．16.【答案】24【解析】解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得，，解得，即这栋建筑物的高度为24m．故答案为：24．根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解．本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键．17.【答案】10米【解析】【分析】本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出灯泡离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．根据平行的性质可知∽，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．【解答】解：如图，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，由题意得，∽，，，，，，米．故答案为10米．18.【答案】24【解析】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4，因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4，因此这个长方体的体积为．故答案为：24．由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可．本题是由两种视图考查长方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高．19.【答案】10，14【解析】【分析】本题主要考查了三视图判断几何体，要分成最多，最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”算出个数．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”解答即可．【解答】解：根据主视图和俯视图可知，正方体的分布的情况如下图所示：最多的正方体需要14个；正方体的分布最少的情况如下图所示：最少需要10个．故答案为10，14．20.【答案】7【解析】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：因此需要小立方体的个数为7，故答案为：7．在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．21.【答案】解：如图所示：【解析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为2，2，2，依此画出图形即可．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.【答案】解：，，∽，，．灯杆AB的高度为米．将CD往墙移动7米到，作射线交MN于点P，延长AP交地面BN于点Q，如图所示．，，∽，，即，．同理，可得出∽，，即，．小丽的影子不能完全落在地面上，小丽落在墙上的影长为1米．【解析】由、可得出∽，根据相似三角形的性质可求出AB的长度，此题得解；将CD往墙移动7米到，作射线交MN于点P，延长AP交地面BN于点Q，由、可得出∽，根据相似三角形的性质可求出的长度，同理可得出∽，再利用相似三角形的性质可求出PN的长度，此题得解．本题考查了相似三角形的应用以及中心投影，解题的关键是：由∽利用相似三角形的性质求出AB的长度；由∽利用相似三角形的性质求出PN的长度．23.【答案】解：设CD长为x米，，，，，，米，∽，，即，解得：．经检验，是原方程的解，路灯高CD为米．【解析】根据，，，得到，从而得到∽，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据已知条件得到平行线，从而证得相似三角形．24.【答案】解：长方体；由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是答：这个几何体的表面积是．【解析】【分析】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．【解答】解：根据三视图可得这个几何体是长方体．故答案为长方体；见答案．。

2019—2020年新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元检测及答案.docx

第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( D )2．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( A )3．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( C )4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )5．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( A )6．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子( B )A．越长B．越短C．一样长D．无法确定7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A )8．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( B )9．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．38,第9题图) ,第10题图) 10．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( D )A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m二、填空题(每小题3分，共18分)11．太阳光形成的投影是__平行投影__，电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__．12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__．(填编号)13．人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④短→短→长中的__①__．(填序号即可)14．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的．,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)15．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__24__．16．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__2米__．三、解答题(共72分)17．(10分)根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．解：a—D，b—A，c—B，d—C18．(10分)画出下面立体图的三视图．解：19．(10分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．解：(1)如图所示，连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交地面于点F ，线段EF 即为DE 的投影(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴ABDE ＝BCEF ，∴5DE ＝36.∴DE ＝10 m ．即DE 的长为10 m 20．(10分)在长、宽都为4 m ，高为3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm ，灯泡离地面2 m ，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)解：过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N.∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ，∴AN AM＝BC DE.∵AN ＝0.08，AM ＝2，DE ＝42，∴BC ＝42×0.082≈0.23 m21．(10分)如图，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离MN ＝30 m ，两楼的高度都是20 m ，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN ＝2 m ，窗户高CD＝1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：2＝1.414，3＝1.732，5＝2.236)解：设光线FE影响到B楼的E处，作GE⊥FM于点G，EG＝MN＝30，∠FEG＝30°，FG＝103，MG＝FM－GF＝20－103≈2.68.又DN＝2，CD＝1.8，∴DE＝2.68－2＝0.68<1.8.∴A楼的影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68 m22．(10分)如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体组成，求小正方体的个数．解：6个23．(12分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝__3__，b＝__1__，c＝__1__；(2)这个几何体最少由__9__个小立方体搭成，最多由__11__个小立方体搭成；(3)当d＝1，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(3)左视图为。

北师大版九年级上册数学《第四章+视图与投影》单元测试

北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷第四章视图与投影班级姓名学号评价等级一、选择题1．下列四个几何体中，主视图.左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）（A）球（B）圆柱（C）三棱柱（D）圆锥2．“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（A）（B）（C）（D）3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）（A）长方体（B）圆锥（C）圆柱（D）球4．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）在这三种视图中，其正确的是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）②5．小彬从正面观察下图所示的两个物体，主视图是（）主视左视图俯视图（A）（B）（C）（D）俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图. .6．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）7．如图1所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走向B 处的过程中，他在地上的影子（）（A ）逐渐变短（B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长（D ）先变长后再变短8．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）9．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）10．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④ （B ）④①③② （C ）④②③① （D ） ④③②①二、填空题BA图 1（A ）（B ）（C ）（D ）（A ）（B ）（C ）（D ）俯视图图2（A ）（B ）（C ）（D ）图211．太阳光形成的投影是，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是。

12．球的主视图、俯视图、左视图都是____________________ 13．如图2，在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的前端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m ，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m ，那么旗杆的高度是_______________.14．一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是（在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影测试题

第四章视图与投影测试题一、选择题1、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子（） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（） A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 4、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（） A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm5．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）A ①B ② C ③ D ④二（1）题图一6如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（） A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm二、填空1、小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子④③①②ACB实物图主视图俯视图20cm20cm60cm 第6题图BE 部分重叠（点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝；主视图左视图俯视图 2、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是； 3、小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 4、一个四棱锥的俯视图是； 5、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为。

期北师版九年级数学投影与视图综合测试(word版含答案)

期北师版九年级数学投影与视图综合测试（word版含答案）(时间：45分钟总分值：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.如下图，夜晚路灯下异样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(B)A.越长B.越短C.一样长D.无法确定2.一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体是(B)A.三棱锥B.长方体C.圆柱D.球3.6月15日〝父亲节〞，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示)，该礼盒的主视图是(A)4.小明在操场上练习双杠的进程中，发现双杠的两横杠在地上的影子(C)A.相交B.相互垂直C.相互平行D.无法确定5.以下几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是(D)6.以下四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时辰阳光下的影子的图形能够是(A)7.如下图的几何体的仰望图是(D)8.如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的仰望图，按时间先后顺序陈列正确的选项是(C)A.(1)(2)(3)(4)B.(4)(3)(2)(1)C.(4)(3)(1)(2)D.(2)(3)(4)(1)9.如下图的图形是由7个完全相反的小正方体组成的平面图形，那么下面四个平面图形中不是这个平面图形的三视图的是(B)10.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成〝锥体〞，其〝锥体〞面图的〝锥角〞是60°.舞台ABCD是边长为6 m的正方形，要使灯光能照射到整个舞台，那么灯P的悬挂高度是(C)A. 6 mB.3 3 mC.3 6 mD.4 3 m二、填空题(每题4分，共20分)11.太阳光构成的投影是平行投影，电动车灯所收回的光线构成的投影是中心投影.12.假设物体的仰望图是一个圆，那么该物体能够是圆柱或球体.(写出两种)13.长方体的主视图、仰望图如图，那么其左视图面积为3.14.如图，直角坐标平面内，小明站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距空中1.5 m，他的前方5 m处有一堵墙DC.假定墙高DC＝2 m，那么y轴上OE的长度为2.5m.15.在桌上摆着一个由假定干个相反正方体组成的几何体，其主视图和左视图如下图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，那么n的最小值为5.三、解答题(共50分)16.(8分)画出如下图圆锥的三视图.解：如下图：17.(10分)如图，AB和DE是直立在空中上的两根立柱，AB＝5 m，某一时辰AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.解：(1)衔接AC，过点D作DF∥AC，交空中于点F，线段EF即为DE的投影.(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF.∴AB DE ＝BC EF ，即5DE ＝36.∴DE ＝10 m . 18.(10分)如图，一位同窗身高1.6 m ，早晨站在路灯DE 下，他在空中上的影长是2 m ，假定他沿着影长的方向移动2 m 站立时，影长添加了0.5 m ，求路灯的高度.解：设路灯高为x m ，当人在A 点时，影长AB ＝2 m ，当人在B 点时，影长BC ＝(2＋0.5)m ，所以x 1.6＝OC BC ，① x 1.6＝OB AB，② 由①，②式易求得x ＝8.即路灯的高度为8 m .19.(10分)如图为一机器零件的三视图.(1)请写出契合这个机器零件外形的几何体的称号；(2)假定仰望图中三角形为等边三角形，那么请依据图中所标的尺寸，计算这个几何体的外表积.解：(1)契合这个零件的几何体是直三棱柱.(2)如图，在等边三角形ABC 中，作CD ⊥AB ，垂足为D ，那么∠DCB ＝30°.∴BC ＝2BD. 在Rt △CDB 中，由勾股定理，得BC 2＝CD 2＋BD 2，即4BD 2＝(23)2＋BD 2.解得BD ＝2.∴BC ＝4.∴S 外表积＝4×2×3＋2×4×12×23＝24＋8 3. 20.(12分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和仰望图如下图，仰望图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答以下效果：(1)a ＝3，b ＝1，c ＝1；(2)这个几何体最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)当d ＝2，e ＝1，f ＝2时，画出这个几何体的左视图.解：左视图如图：。

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷(含答案)

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影( ).A. 手电筒B.蜡烛C. 探照灯D.路灯2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3. 下列三视图所对应的直观图是A．B．C．D．4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是( ).7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥8. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题(每小题3分,共24分)9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。

10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图, P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在区域.(填写区域代号)15．如图（甲）为某物体的三视图：在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是 .cm．16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2三、解答题(共52分)17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm 和3cm 的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处,沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?21.(本题12分) 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC 为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米,窗户的高度AF 为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD 的长. (结果精确到0.1米)附加题(本题20分,不计入总分)22. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB ．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C的长；当小明继续走剩下路程的13到2B处时，求其影子22B C的长；当小明继续走剩下路程的14到3B处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到nB处时，其影子n nB C的长为 m（直接用n的代数式表示）．参考答案:一、1.C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B二、9.三棱柱 10.②⑤ 11.圆锥或正三棱锥或正四棱锥 12.6 13.a b 14.Q 15.231aπ+16. (12336)+ .三、17.解:18.解:如图所示:19.解:(1)球在地面上的投影是圆;(2)当把白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;(3)由相似三角形的性质得13=0.2R阴.∴R阴=0.6.S阴=πR阴2=0.36π米2.20.解:可画三种平面展开图(只给出一部分):主视图左视图俯视图346AB334B4BAB436图(1)中,AB=62+72= 85cm,图(2)中,AB=102+32=109cm,图(3)中,AB=92+42=97cm,所以最短距离为85cm.21.解:过点E 作EG ∥AC 交BP 于点G.∵EF ∥DP,∴四边形BFEG 是平行四边形.在Rt △PEG 中,∠P=30°,则PG=2EG,由勾股定理得,PG 2-EG 2=PE 2，即3EG 2=3.52，解得73EG =．又∵四边形BFEG 是平行四边形，∴73BF EG ==，∴732.50.48AB AF BF =-=-≈（米）．在Rt △DAB 中，∵AD ∥PE ，∴∠BDA=∠P=30°，易得BD=2AB ，由勾股定理得， 222BD AB AD -=，∴222330.48AD AB ==⨯，解得0.8AD ≈（米）． 22.（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）．（3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=，设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）．同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+．GCBA1C1B 2B H E2A1A2C。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影单元测试题【精 3套】

九年级上册第四章视图与投影测试题一、填空题：1．在平行投影中，两人的高度和他们的影子；2．小华晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；3．圆柱的左视图是，俯视图是； 4．一个四棱锥的俯视图是；5．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是。

二、选择题：1、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）A 、圆柱体、圆锥体B 、圆柱体、正方体C 、圆柱体、球D 、圆锥体、球 2、平行投影中的光线是（）A 、平行的B 、聚成一点的C 、不平行的D 、向四面八方发散的 3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）A 、两根都垂直于地面B 、两根平行斜插在地上C 、两根竿子不平行D 、一根倒在地上4、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（） A 、相等 B 、长的较长 C 、短的较长 D 、不能确定5、下列命题正确的是（） A 、三视图是中心投影 B 、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C 、球的三视图均是半径相等的圆D 、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 6、同一灯光下两个物体的影子可以是（）A 、同一方向B 、不同方向C 、相反方向D 、以上都是可能 7、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm8、一个人离开灯光的过程中人的影长（）A、不变B、变短C、变长D、不确定9、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A、变小B、变大C、不变D、以上都有可能10、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A、圆形B、椭圆形C、以上都有可能D、以上都不可能11、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A、相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定12、一个几何体的三种视图如下图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、长方体D、正方体13、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A、B、C、D、14、有一实物如图，那么它的主视图（）A B C D15、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

九年级上第四章视图与投影检测题2及答案--九年级数学试题(北师大版)[1]

1 2017-2-21
23．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7米，观察者目高CD =1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）
24.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.
（1）请你在图8中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.。

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1 第四章视图与投影检测题
一、选择题：（每小题5分，共25分）
1．下列命题正确的是（）
A 三视图是中心投影
B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点
C 球的三视图均是半径相等的圆
D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
2．平行投影中的光线是（）
A 平行的
B 聚成一点的
C 不平行的
D 向四面八方发散的
3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）
A 两根都垂直于地面
B 两根平行斜插在地上
C 两根竿子不平行
D 一根到在地上
4．有一实物如图，那么它的主视图（）
A
B
C
D
5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
二．填空题：（每小题5分，共25分）
6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子；
7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：
“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；
8．圆柱的左视图是，俯视图是；
9．如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是；
10．一个四棱锥的俯视图是；二．解答题：（每踢10分，共50分）
11．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。

A B C D 俯视图左视图主视图
2
12．画出下面实物的三视图：
13．李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为
20.1m ，求王鹏的影长。

14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：
15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12
时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）
墙大
王俯视图左视图主视图
1（26）题。