九年级上册第四章视图与投影单元测试及答案

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初三数学投影与视图试题答案及解析

初三数学投影与视图试题答案及解析1.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．从正面看是一个上底在下的梯形．故选D．【考点】简单几何体的三视图．2.如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由俯视图知其主视图有2列组成，左边一列有4个小正方体，右边一列有2个小正方体．故选B．【考点】简单组合体的三视图．3.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，前面的一行只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，左边的两列只有一排,故选A．【考点】三视图4.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是A．B．C．D．【答案】A．【解析】A、主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；C、主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误．故选A．【考点】简单几何体的三视图．5.如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】俯视图是从物体正面上面看，所得到的图形．因此，A、圆柱的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项不合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；D、长方体的俯视图是矩形，故此选项不合题意.故选C．【考点】简单几何体的三视图．6.下面四个立体图形中，主视图为圆的是()【答案】B【解析】长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形．故选B.7.下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是()【答案】D【解析】三视图是指分别从物体的前面、左面、上面看到的平面图形．故选D.8.从正面观察下面右图所示的两个物体，看到的是（）【答案】C.【解析】由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件．故选C.考点: 简单组合体的三视图．9.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是【答案】A.【解析】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有两列：左边一列二个，右边一列3个，所以主视图是：A．故选：A．考点: 1.由三视图判断几何体；2.简单组合体的三视图.10.如图中几何体的左视图是（）【答案】D.【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：左视图可得一个矩形，中间有提条看不到的线，用虚线表示，故D正确，故选：D．考点:简单组合体的三视图．11.如图所示的几何体的主视图是：（）【答案】C.【解析】主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选C．考点: 简单组合体的三视图．12.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）【答案】作图见解析.【解析】先连接伞兵的头和脚与对应的影子的直线，两直线的交点即为点P，过点P作过木桩顶端的直线与地面的交点即为F．试题解析：作图如下：【考点】1.作图题；2.中心投影．13.下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是A．B．C．D．【答案】A【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从立体图看，正六棱柱的主视图是选项C，左视图是选项D，俯视图是选项B，所以画法错误的是选项A，故选A。

2020-2021学年最新鲁教版五四制九年级数学上册《投影与视图》同步测试题及答案解析-精编试题

第四章投影与视图测试题（时间：满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共30分）1．平行投影中的光线是( )A．平行的 B ．聚成一点的 C.不平行的 D.向四面发散的2．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形4．下列图中是太阳光下形成的影子的是( )A B CD5．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A.圆B.三角形C.矩形D.正方形6. 如图，晚上小明在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A.逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7. 如图是一个三棱柱的立体图形，它的俯视图是（）A B C D8.将如图所示的Rt△ABC绕斜边AB所在的直线旋转一周，所得几何体的左视图是( )9.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A．50πB．100πC．150πD．175π10.如图，方桌正上方的灯泡（看作一点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影.已知方桌面的边长为1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为（）A．3.24 m2B．0.36 m2C．1.8 m2D．1.44 m2二、填空题（每小题3分，共24分）第6题图第7题图第8题图ACB•BA C D第10题图11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形 .（填“相同”或“不同”） 12．直角三角形的正投影可能是 . 13.星期天小东和爸爸到公园散步，小东身高是140 cm ，在阳光下他的影长为70 cm ，爸爸的身高是170 cm ，则此时爸爸的影长为 cm. 14. 写出一个俯视图与主视图完全相同的几何体．15.水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .16. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 .17. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是_______________18.在平面直角坐标系内，一个点光源位于点A （0,5）处，线段CD ⊥x 轴，点D 为垂足， C （3,1），则CD 在x 轴上的影长为 .三、解答题（共66分）19．（6分）画出图示中木杆AB ，CD 在灯光下的影子.[来主视图左视图第16题图第17题图第19题图第20题图主视图俯视图左视图20．（6分）如图，BE ，DF 是甲，乙两人在路灯下形成的影子，•请在图中画出灯泡的位置． 21. （6分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图．22．（8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．23. （8分）如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m 2的圆．已知圆桌的高度为1m ，圆桌面的半径为0.5m ，•试求吊灯距圆桌面的距离．主视图俯视图左视图第22题图4cm 3cm8cm主视图左视图俯视图第21题图第23题图第24题图24．（10分）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米，如图.（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF.（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）.25．（10分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，求两路灯之间的距离.第25题图26. （12分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时刻，身高为1.6 m的小明（AB）的影子BC长是3 m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点H外，并测得HB=6 m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G.（2）求路灯灯泡的垂直高度GH.（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n到B n处时，其影子B n C n的长（用含n的代数式表示）.第26题图参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A二、11.不同12.三角形或线段13. 85 14. 球或正方体（答案不唯一）15.24或1216.4或5或6或7 17.空心圆柱18.3 4三、19.略.20．解：连接EA ，FC ，•它们的延长线的交点即为灯泡的位置,图略. 21.解：如图所示.22.解：该几何体是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也正确)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．所以菱形的边长为52cm ，棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)． 23.13m. 24．（1）如图，注意AC 与EF 平行. （2）由1.121.165.1DE=，解得DE ＝18.15≈18.2. 所以教学楼DE 的高度约为18.2米.25．解：设AP=x ，则BQ=x ，AB=20+2x.由题意，得.解得x=5，AB=30.所以两路灯之间的距离是30m. 26.解：（1）如图①所示.（2）由题意,得△ABC ∽△GHC ，所以AB GH =BC HC ，即1.6GH =363+. 解得GH=4.8 m.故路灯灯泡的垂直高度GH 为4.8 m.（3）如图②.因为△A 1B 1C 1∽△GHC 1，所以11A B GH=111B C HC .设B 1C 1的长为x ，则1.64.8=3xx +，解得x=32，即B 1C 1=32m.同理1.64.8=22222B C B C +，解得B 2C 2=1.由题意，得HB n =6×111123⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭…111n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭=61n +.所以n n A B GH =n n n n n B C B C HB +,所以① ② 第26题图1.64.8=61n n n n B C B C n ++,解得B nC n=31n +m.。

视图与投影测试题及答案1

九年级《视图与投影》单元检测题一、选择题：1．下列命题正确的是（）A 三视图是中心投影B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C 球的三视图均是半径相等的圆D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是（）A 平行的B 聚成一点的C 不平行的D 向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行D 一根到在地上4．有一实物如图，那么它的主视图（）ABC D5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16m B、18m C、20m D、22m8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A. 上午12时B. 上午10时C. 上午9时30分D. 上午8时10．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为（） A 汽车开的很快B盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定BA C D正面A B C D二．填空题：11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子； 12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 13．圆柱的左视图是，俯视图是； 14．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；三．解答题。

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷(含答案)

北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影( ).A. 手电筒B.蜡烛C. 探照灯D.路灯2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3. 下列三视图所对应的直观图是A．B．C．D．4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是( ).7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥8. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题(每小题3分,共24分)9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。

10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图, P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在区域.(填写区域代号)15．如图（甲）为某物体的三视图：在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是 .cm．16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2三、解答题(共52分)17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm 和3cm 的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处,沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?21.(本题12分) 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC 为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米,窗户的高度AF 为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD 的长. (结果精确到0.1米)附加题(本题20分,不计入总分)22. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB ．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C的长；当小明继续走剩下路程的13到2B处时，求其影子22B C的长；当小明继续走剩下路程的14到3B处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到nB处时，其影子n nB C的长为 m（直接用n的代数式表示）．参考答案:一、1.C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B二、9.三棱柱 10.②⑤ 11.圆锥或正三棱锥或正四棱锥 12.6 13.a b 14.Q 15.231aπ+16. (12336)+ .三、17.解:18.解:如图所示:19.解:(1)球在地面上的投影是圆;(2)当把白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;(3)由相似三角形的性质得13=0.2R阴.∴R阴=0.6.S阴=πR阴2=0.36π米2.20.解:可画三种平面展开图(只给出一部分):主视图左视图俯视图346AB334B4BAB436图(1)中,AB=62+72= 85cm,图(2)中,AB=102+32=109cm,图(3)中,AB=92+42=97cm,所以最短距离为85cm.21.解:过点E 作EG ∥AC 交BP 于点G.∵EF ∥DP,∴四边形BFEG 是平行四边形.在Rt △PEG 中,∠P=30°,则PG=2EG,由勾股定理得,PG 2-EG 2=PE 2，即3EG 2=3.52，解得73EG =．又∵四边形BFEG 是平行四边形，∴73BF EG ==，∴732.50.48AB AF BF =-=-≈（米）．在Rt △DAB 中，∵AD ∥PE ，∴∠BDA=∠P=30°，易得BD=2AB ，由勾股定理得， 222BD AB AD -=，∴222330.48AD AB ==⨯，解得0.8AD ≈（米）． 22.（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）．（3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=，设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）．同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+．GCBA1C1B 2B H E2A1A2C。

2022-2023学年鲁教版五四制数学九年级上册第四章投影与视图综合素质评价(含答案)

第四章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【2023·泰安校级期中】下列几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图完全相同的是()2．【2022·山东济宁二模】下列投影中，是平行投影的是()A．路灯下行人的影子B．太阳光下楼房的影子C．台灯下书本的影子D．在手电筒照射下纸片的影子3．【2023·烟台莱阳期中】用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体是()4．【2023·山东烟台期末】如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)及在地面上的影子(图中虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为( )A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在5．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容、交流、拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165 cm的“冰墩墩”的影长为55 cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60 cm，那么“雪容融”的高为( )A．160 cm B．170 cmC．180 cm D．185 cm6．如图，该机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．主视图B．左视图C．俯视图D．不存在7．如图是由一些相同的正方体搭成的几何体的三视图，搭成该几何体的正方体的数量是( )A．2个B．3个C．4个D．6个8．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为( ) A．12π B．18π C．24π D．30π9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①10．【2022·山东聊城一模】如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米长的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为( )A．(6＋43)米B．(10＋43)米C．8米D．10米二、填空题(每题4分，共24分)11．在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是_______(填序号)．12．某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比_______ (填“大于”“小于”或“等于”)乙种篮球架的高度与其影长的比．13．一个长方体的主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为_______cm2.14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉_______个小正方体．15．【2023·山东东营期末】如图，小莉用灯泡O照射一张矩形硬纸片ABCD，在墙上形成一个矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，纸片ABCD的面积为8 cm2，则影子A′B′C′D′的面积为_______cm2.16．【2023·山东东营期末】小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系(如图)，其中点D的坐标为(2，0)，则点E的坐标是_______．三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分)17．小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．(用线段表示)18．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．19．如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；(2)根据两种视图中的数据(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(结果保留一位小数，π取3.14)20．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P.(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°(如图③)，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长．21．如图，九(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画法；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．22．【2022·广州】某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD＝1.6 m，BC＝5CD.(1)求BC的长；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．条件①：CE＝1.0 m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°.注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin 54.46°≈0.81，cos 54.46°≈0.58，tan 54.46°≈1.40.答案一、1．B 【点拨】球的三视图均是圆，故选B.2．B 【点拨】A ．路灯下行人的影子为中心投影，故此选项不合题意；B ．太阳光下楼房的影子为平行投影，符合题意；C ．台灯下书本的影子为中心投影，故此选项不合题意；D ．在手电筒照射下纸片的影子为中心投影，故此选项不合题意．故选B.3．B 【点拨】在俯视图上标出相应位置摆放小正方体的个数，得这个几何体是选项B.4．B 【点拨】单杠的两根支柱互相平行，但其在地面上形成的影子不平行，所以可判断形成该影子的光线为灯光光线．故选B .5．C 【点拨】∵“冰墩墩”的高“冰墩墩”的影长＝“雪容融”的高“雪容融”的影长，∴“雪容融”的高＝“冰墩墩”的高“冰墩墩”的影长×“雪容融”的影长＝16555×60＝180(cm)，故选C.6．C 【点拨】该零件的俯视图是，满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的条件，故选C.7．C 【点拨】从俯视图观察，所有的正方体排列为一行，从左视图观察正方体排列为上下两层，从主视图观察上层有一个正方体，下层有3个正方体，共4个正方体，故选C.8．B 【点拨】从三视图观察，这是一个圆筒，其内径为2，外径为4，高为6，故其体积为π×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫422－⎝ ⎛⎭⎪⎫222×6＝18π，故选B. 9．B 【点拨】在北半球，一天中，影子先由长变短，然后由短变长，并且影子的朝向由西逐渐转向北，再转向东，故选B.10．A 【点拨】如图，延长AB 交DT 的延长线于E .易得四边形BCTE 是矩形，∴BC ＝ET ＝10米，BE ＝CT .∵1米长的杆影长恰好为1米，∴AE ＝DE .在Rt △CDT 中，∵∠CTD ＝90°，CD ＝8米，∠CDT ＝30°，∴DT ＝CD ·cos 30°＝8×32＝43(米)，CT＝12CD＝4米，∴AE＝DE＝ET＋DT＝(10＋43)米，BE＝CT＝4米，∴AB＝AE－BE＝(10＋43)－4＝6＋43(米)，故选A.二、11．①【点拨】圆柱的三视图分别是圆、矩形、矩形，故主视图与左视图可能不同的是圆柱．12．等于【点拨】同一时刻的阳光下物体的高度与其影长成正比例．13．6【点拨】观察主视图可知该长方体的高为2 cm，观察俯视图可知该长方体的宽为3 cm，所以其左视图的面积为2×3＝6(cm2)．14．1【点拨】可以拿掉第一层中间一列两个小正方体中的一个．15．50【点拨】∵OA∶OA′＝2∶5，∴OB∶OB′＝2∶5.∵∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB∽△A′OB′，∴AB∶A′B′＝2∶5，∴矩形ABCD的面积∶矩形A′B′C′D′的面积＝4∶25.∵矩形ABCD的面积为8 cm2，∴矩形A′B′C′D′的面积为50 cm2. 16．(3.6，0)【点拨】过点B作BF⊥x轴，垂足为F.由题意得OA＝2米，BF＝0.75米，BC＝1米．∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴BCDE＝ABAD＝OA－BFOA，即1DE＝2－0.752，解得DE＝1.6米，∴OE＝2＋1.6＝3.6(米)，∴E点的坐标为(3.6，0)．三、17．解：如图，小杰、小明的影子分别为线段EF、线段DF. 18．解：如图所示．19．解：(1)主；俯(2)这个组合几何体的表面积为2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6≈132＋4×3.14×6≈207.4(cm2)．20．解：(1)画图略．(2)画图略．线段AB 的正投影的长为2 cm. (3)画图略．线段AB 的正投影的长为2cos 30°＝2×32＝3(cm)． 21．解：(1)如图，线段EF 就是此时旗杆DE 在阳光下的投影．画法：连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BE 于点F ，则线段EF 即为所求．(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE . 又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°， ∴△ABC ∽△DEF . ∴AB DE ＝BC EF .∵AB ＝3 m ，BC ＝2 m ，EF ＝6 m ， ∴3DE ＝26.∴DE ＝9 m ，即旗杆DE 的高度为9 m. 22．解：(1)∵BC ＝5CD ，CD ＝1.6 m ，∴BC ＝5×1.6＝8(m)， ∴BC 的长为8 m.(2)若选择条件①：由题意得AB BC ＝DC CE ， ∴AB 8＝1.61， ∴AB ＝12.8 m.∴旗杆AB 的高度为12.8 m. 若选择条件②：如图，过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，则DC ＝BF ＝1.6 m ，DF ＝BC ＝8 m. 在Rt △ADF 中，∠ADF ＝54.46°，∴AF＝DF·tan 54.46°≈8×1.40＝11.2(m)，∴AB＝AF＋BF≈11.2＋1.6＝12.8(m)，∴旗杆AB的高度约为12.8 m.。

鲁美版五四制九年级数学上册投影和试图单元测试.docx

DCBA《投影与视图》单元测试及答案（时限：100分钟满分：100分）班级姓名总分一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.平行投影中光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）A.24cmB.48cmC.72cmD.192cm5.下面立方体的左视图应为（）俯视图主视图俯视图左视图主视图6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A. a ＞cB. b ＞cC. 4a 2＋b 2＝c 2D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（）主视图左视图俯视图A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（）俯视图左视图主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长分别为（）A. 3，2B. 2，2C. 3， 2D. 2，310.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行投影面时的平行投影11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大值是（）主视图左视图A.13B. 12C. 11D. 1012.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）34 2 11 2二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.（填序号）14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有块.主视图左视图俯视图15.正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长是.4216.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 .主视图左视图俯视图17.一个圆锥的轴截面平行于投影面，已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形，则圆锥的体积是 .18.某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ，则该旗杆的高度为 m.19.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是（把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）①② ③ ④20.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .三、解答题：（本大题共52分）21.（7分）圆形餐桌正上方有一个灯泡A ，灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影.已知餐桌的半径为0.4m 、高为1m ，灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积.俯视图左视图主视图22.（7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.23.（8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动手制作生日礼帽.制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为多少？24.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.25.（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB ，在灯光下，小丽在D 点处的影长DE ＝3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG ＝5米，这时小丽的影长GH ＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度（精确到0.1米）26.（7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积.27.（7分）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有278个看不见……A① ② ③照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？参考答案一、选择题：1.A ；2.D ；3.B ；4.B ；5.B ；6.D ；7.B ；8.A ；9.C ；10.D ；11.C ；12.C ；二、填空题：13.②；14.5；15.18π；16.90π㎝2；17.a 3π；18.15；19.①、②、④；20.24；三、解答题：1030DO CBAbb a N MF E DCBA 1.75231.7xHGF E D C BA21.解：如图所示，设底面半径为x mDE ∥BC 可得＝解得 x ＝∴底面面积为：π＝πm 222.解：该几何体的形状是直四棱柱.由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm 、3cm ， ∴菱形的边长为 cm∴棱柱的测面积＝×8×4＝80（cm 2） 23.解：由三视图可知，该几何体是圆锥体. 其中，底面直径是20cm ，高为30cm. 则圆锥的母线长为＝10cm 圆锥的表面积为 S ＝×20π×10 ＝100 （cm 2） ∴制作生日礼帽需要纸板100π （cm 2）. 24.解：如图所示，CD 、EF 为路灯高度，AB 为该人高度， BM 、BN 为该人前后的两个影子. ∵AB ∥CD ∴＝ ∴＝即 MB ＝DB. 同理 BN ＝FB. ∴MB ＋BN ＝＝常数（定值）.25.解：如图所示， ∵CD ∥AB ∴＝ ∴＝ ① 同理＝＝ ②由①②得＝∴BD＝∴＝∴x≈6. 答略.26.解：从前、后、左、右看该物体均为6个正方形，从上面看有9个正方形，所以被涂上颜色部分的面积为6×100×4＋900＝3300.27.解：照此规律，第⑥个图形中有216个小立方块，有125个小立方块看不见.初中数学试卷马鸣风萧萧。

初中数学投影与视图经典测试题含答案

初中数学投影与视图经典测试题含答案
一、选择题
1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体可能是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图和左视图判断是柱体，再结合俯视图即可得出答案.
【详解】
解：由主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，由俯视图是圆环，可知是空心圆柱.
故答案选：B.
【点睛】
12．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．
A．8种B．9种C．10种D．11种
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为，每一行最大个数分别为，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．
考点：三视图．
7．如图所示，该几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．
【பைடு நூலகம்解】
该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．
故选D．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．
10．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是4
【答案】B
【解析】
A.从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A错误；

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九年级（上）第四章视图与投影单元测试班级姓名
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列物体中，主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是（）
A ①②
B ②
C ①②③
D ①②③④
2、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
≌
A B C D
3、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视
图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）
A.5
B.6
C.7
D.8
4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.无法确定
5、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )
A.上午
B.中午
C.下午
D.无法确定
6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
7、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）
A.短
B.长
C.看具体时间
D.无法比较
8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
9、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）
A.变长
B.变短
C.先变长后变短
D.先变短后变长
10、如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）
A.△ACE
B.△BFD
C.四边形BCED
D.△ABD
(第10题图) (第12题图) (第13题图)
程前你祝
似锦
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、皮影戏中的皮影是由投影得到的.
12、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

如图是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.
13、如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。

14、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是.
15、春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约小时.
16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一楼房的面积有m2(楼层之间的距离位20m).
17、直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为.
18、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区的范围是.
三、(每小题6分，共12分)
19、(1)一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图.
(2)如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图.
(第19(1)题图) (第19(2)题图)
20、如图所示的积木是有16块棱长为a cm的正方体堆积而成的.请求出它的表面积.
四、(每小题6分，共18分)
21、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示(图(1)(2)分别表示两个不同时刻的情况)，图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同意时刻的影子.
(1) (2)
22、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。

晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。

你能确定此时路灯光源的位置吗？
23、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
五、(每小题8分，共16分)
24、(1)如图所示，如果你的位置在点A ，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？
(2)如果两楼之间相距
MN=203m ，两楼的高各为10m 和30m ，则当你至少与M 楼相距多少m 时，才能看到后面的N 楼？此时，你的视角α是多少度？
25、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面城60角，房屋向南的窗户AB 高1.5米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？
(2)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？
A
九年级（上）第四章视图与投影单元测试答案
一、DBDBA DBBDD
二、11、灯光 12、后面、上面、左面 13、2、3、4、1 14、平行四边形
15、 6小时 16、108 17、⎪⎭⎫
⎝⎛0,415 18、从原点到点()5.2,0 三、19、（1）上方、前方（2）略
20、2239cm a
四、21、略
22、略
23、16米
24、（1）不能。

因为，后面建筑物N 被前面建筑物M 挡住，全在观察者视线的盲区。

（2）310米
25、(1)2
30-米 (2)大于或等于23米。

九年级上册第四章视图与投影单元测试及答案

最新初中九年级数学数题库 学九年级浙教版第四章 投影与三视图单元过关测试(AB卷,含答案)