第四章,视图与投影复习
初三数学：投影与视图知识点归纳
初三数学：投影与视图知识点归纳一、知识要点1、投影(1)投影:用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影:有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).(3)中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)。
(4)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
注:物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
2、三视图(1)三视图:是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点:一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从加速度学习网我的学习也要加速三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
二、经验之谈:多读两遍吧!有兴趣的同学可以多画图观察。
投影与视图阶段复习ppt
在投影与视图中，要确保形体的长、宽、高三个 方向的投影都正确，特别是在进行斜投影时，要 注意方向性和作图过程的协调。
对于较为复杂的装配图，需要先对装配体进行形 体分析，了解各零件的相对位置和装配关系，并 从主视图开始，按照投影关系逐一画出各零件
06
复习思考题及练习题
复习思考题
什么是投影？投影的分类有哪些？ 投影与视图的区别是什么？
什么是视图？视图的特点是什么？ 如何利用投影与视图进行空间想象和表达？
练习题及答案
练习题1
给定一个长方体，分别画出它的正投影和侧视图。
答案1
正投影是一个矩形，侧视图也是一个矩形，但侧视图可 以看到长方体的另外两个面。
练习题2
给定一个圆锥体，分别画出它的正投影和侧视图。
答案2
正投影是一个等腰三角形，侧视图也是一个等腰三角形 ，但侧视图可以看到圆锥体的侧面。
左视图
从物体左方进行投影，以反映物体 的高和宽
视图的分类
正视图
正面投影所得到的视图
左视图
左侧投影所得到的视图
俯视图
上面投影所得到的视图
其他视图
如斜视图、仰视图等
03
投影与视图的应用
建筑物的投影与视图
建筑物在平面上进行投影
建筑物在平面上进行投影，通常使用正投影法，以平行投影的方式将建筑物的形状和尺寸 在平面上表现出来。
建筑物在立面图上的投影
建筑物在立面图上的投影，通常使用正投影法，以垂直投影的方式将建筑物的形状和尺寸 在立面上表现出来。
建筑物在平面和立面图上的投影关系
建筑物在平面和立面图上的投影关系，通常使用正投影法，以垂直投影的方式将建筑物的 形状和尺寸在平面和立面上表现出来，从而表现出建筑物在空间中的立体形状。
第四章 视图与投影
第八章 视图与投影一、选择题1.【05资阳】 图1所示的几何体的右视图是2.【05浙江】如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是3. 【05南京】下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥4.【05南通海门】 “圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是A．B ．C ．D ．5.【05泰州】如图所示的正四棱锥的俯视图是6.【05无锡】一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、长方体7.【05枣庄课改】一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( )俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 ..4题） A D(第6题)8.【05佛山】小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。
AB C D9.【05深圳】我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是A B CD 10.【05河北课改】图1中几何体的主视图是( )11.【05遂宁课改】下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有（）个（正视图）（俯视图）A 、5B 、6C 、4D 、3二、填空题1.【05内江】桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。
2、【05内江】如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是ｍ。
（结果不取近似数）3．【05南平】右图是某物体的三视图，那么物体形状是.三、解答题1.【05宜昌】请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图.图2 （第19题）【解】补全左视图，画出俯视图2.【05厦门】一个物体的正视图、俯视图如图5所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.【解】左视图：该物体形状是：圆柱.选择题、填空题答案一、选择题1. A2.A3. A4.A5.D6.A7.C8.C9.B 10.C 11.A二、填空题1. 132.53 3. 圆柱.俯视图主视图正视图左视图第3题图 5俯视图正视图。
第四章视图与投影思考与总结教案
2009—2010学年上学期九年级数学科教案主备人：荆丽丽第四章思考与总结一.教学方法:议+讲+练二.出示学习目标.1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念.2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型.3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图.4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化.5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。
本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。
通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。
画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。
注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。
三.知识结构结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等几何体的视图视图与投影－————［平行投影投影———［中心投影———灯光与影子、视点、视线和盲区四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容）1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵.2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三种视图的画法.3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义.4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰富想象力.5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用.五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能画出此时圆柱A的影子吗?当什么时刻时,看不到圆柱A的影子?与同伴交流.练习二.木杆和小明在一时刻的影子,请在图中画出形成木杆和小明影子的光线.说明他们是太阳光的光线还是阳光的光线?如果是灯光的光线,找出灯泡所在位置?与同伴交流.练习三.小亮在某一时刻测得自己在地上的影子是在墙上影子的 1.5倍,此时小明测得一建筑物的影子长为18米,则建筑物的实际高度为多少米?六.作业设计1.必做题.复习题4、5、6、7.2.选做题.空中悬挂一盏灯,小明欲测灯高,这时他发现不远处有一物,他到灯下的距离恰好等于影长,小明测出此物高4米,问灯高是多少?。
视图与投影专题复习
视图与展开图专题复习基础知识思维导图第一节投影与视图核心考点1 投影1.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线所形成的投影.2.平行投影：平行光线所形成的投影.正投影：与投影面垂直的投影光线所形成的投影.核心考点2 三视图视图：从某一个角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图. 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图.左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.俯视图：在水平面内得到的由上到下观察物体的视图.常见几何体的三视图：核心母题1 投影1. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是．2. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）思路方法1.根据中心投影的特点确定投影光线，正确理解中心投影的变换规律，抓住点B的运动轨迹，以A为圆心，AB为半径的圆上的一段弧，影长就是光源与弧上点连线与地面交点到点A的距离，明白这些，解答就顺利了.2.抓住平行投影的特点，投影光线是平行的，动手画一画即可.母题解析1.木杆绕点A按逆时针方向旋转时，影长逐渐变长，当AB与光线BC垂直时，影长最大，因为m最大，所以m＞AC，所以①成立，②不成立；当影长取到最大值后，继续运动，影长开始变短，当AB与地面重合时，影长最短，此时影长为AB，所以n=AB，所以③成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，所以④成立．故正确的结论是①③④.2.同一时刻，平行投影形成的影子在物体的同侧，所以B,C错误；同一时刻，平行投影的影子满足物高与影长成正比，所以D错误.故选A.知识链接1.（1）过影子末端和物体顶端作射线；（2）影长就是物体底端与顶端投影点的距离.2.平行投影有如下特点：（1）同一时刻，影子在物体的同侧；（2）同一时刻，影子与物高成正比；（3）投影光线一定是平行的.核心练习11.如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆CD高度是 ( )A． 9m B．10.5m C．12m D．16m2.在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为45m，那么这栋楼的高度为 m．3.如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=__________米.核心母题2 三视图类型1 根据几何体确定视图1.下列四个几何体中，主视图为圆的是（）2.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )思路方法1.根据常见几何体的三视图可以直接判断.2.对于几何体视图的判断要严格按照视图的定义去故ui饭画出，后对照选择.母题解析1.解：球的主视图是圆，所以选B..2. 解：几何体有两列，所以俯视图的基础是水平的两个正方形，又左边列前面有一个几何体，所以在左边列正方形前面再画一个正方形，所以选A.规律总结熟记常见几何体的三视图是提高判断准确率和解题效率的关键.对于有正方形构成几何体的俯视图画法有如下技巧：（1）从前面看，按照自左到右顺序标出列数的序号：1.2.3等；（2）画基础图有几列就按照自左到右顺序依次画几何小正方形，这表示基础；（3）完善画仔细观察几何体的各列特点，是前伸还是后展，前伸的，在对应小正方形的前面接着画正方形，后展的，在对应小正方形的后面接着画正方形；（4）这列上有几个几何体，该列就有几个正方形.类型2 根据视图确定几何体1.右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A．三菱锥 B．圆柱 C．球D．圆锥2.右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱D．圆锥思路方法1.根据常见几何体的三视图可以直接判断.2.熟记不同几何体的三视图是提高判断准确率的关键.母题解析1.解：主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，所以这个几何体是圆锥，所以选D.2. 解：主视图是两个长方形，左视图是长方形一定是棱柱，俯视图是三角形，所以这个几何体是三棱柱，所以选A.规律总结几何体是棱柱，判定方法：主视图、左视图都是长方形，确定是棱柱；俯视图的边数确定棱柱的棱数；几何体是棱锥，判定方法：主视图、左视图都是三角形，确定是棱锥；俯视图的边数确定棱锥的棱数.核心练习21.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A.球B.圆柱C. 圆锥D. 三棱柱2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．正三棱柱B．正三棱锥C．圆柱D．圆锥3. 下列几何体中，俯视．．图．为三角形的是( )4.如图,两个等直径圆柱构成的T形管道，则其俯视图正确的是（）5.如图,左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）族手鼓的轮廓图，其俯视图是（）7. 下列四个几何体中，主视图为圆的是（）第二节展开图核心考点展开图展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开可以展成平面图形，这个平面图形就叫做这个立体图形的展开图.核心母题展开图1.右图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱2.如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A．考 B．试 C．顺D．利3.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚．．到第1格，第2格，第 3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富 B．强 C．文 D．民4.）如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图为（）5. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）思路方法1.展开图的侧面都是长方形，意味着该几何体是一个柱体，且为棱柱；上下两底面的展开图是三角形，意味着棱柱的底面是三角形，综上所述，该几何体是三棱柱.2. 根据识记的展开图确定对面，也可以逆向思维，把该处的展开图折叠成几何体，后确定对面，时间允许的话，可以动手一试，确保不丢分.3. 理解滚动过程中，立方体的变化，从而确定答案，此题也可以动手制作一个模型演示.4. 先根据三视图确定几何体，再根据几何体确定展开图.5. 看准展开图的形状，看准展开图中对应形状的个数，只有形状相符，个数相同才正确.母题解析1.∵三个侧面都是长方形，且底面展开时三角形，∴该几何体是三棱柱.故选A.2. 以考为底，将展开图折叠成几何体，不难发现，左右相对的是“你”，“试”，上下相对的“考”，“顺”，前后相对的“祝”，“利”，∴选D.3. 根据展开图知道：富与文相对，民与明相对，强与主相对，第一次翻滚，“民”沉底，上为“明”，前面为“富”；第二次翻滚，“富”沉底，上为“文”，，此时前面是“强”；第三次翻滚，“强”沉底，前面是“文”，第四次翻滚，“文”沉底，所以上面是“富”，故选A.4. 根据题意知，这个几何体是圆柱，圆柱的展开图侧面是长方形，两个底面是圆，所以选A.5. 因为四棱锥的侧面是四个三角形，底面是正方形，所以它的展开图有四个三角形和一个正方形组成，A项错误；圆锥由侧面和底面两部分组成，侧面展开图是扇形，底面是一个圆，故D项错误；正方体的平面展开图中没有“7”字形，故C项错误，故选B.规律总结1.解答此类问题，把握两个方向，看侧面展开图的形状，判断几何体是锥体，柱体还是球；看底面展开图的形状，判断几何体是圆锥，圆柱，球，几棱柱，几棱锥.2.解答这类问题，不需要死记硬背，动手制作模型几何体是最好解决方法，特殊展开图也有一定的规律，如本题，它的规律有两条：异侧相对；同线时，隔一相对.自己归纳其它展开图的规律.3. 抓住翻滚的特点，确定谁是底面，谁是前面，问题解答就比较顺利，也可以动手制作一个模型，实际操作，得到答案.4. 看准展开图的形状，看准展开图中对应形状的个数，只有形状相符，个数相同才正确. 核心练习1.下图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．四棱柱D．圆锥2. 右图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）4.在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 ( )A．义B．仁 C．智D．信5.右图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是 ( ) A．让B．更 C．活 D．生6. (如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是 ( )A．梦 B．我 C．中 D．国7. 若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（）参考答案核心练习11. 答案：C解析：标杆的物高为1.5米，影长为2米，旗杆的物高为CD，影长为16米，利用同一时刻，物高与影长成正比，可得1.5216CD=,所以1.5(214)2BE ACCDAB⋅⨯+===12.所以选C.2.答案：18.解析：利用同一时刻物高与影长成正比，1.2345=楼高，解得，楼高=18.3. 答案：52.解析:BC的物高为x米，影长为5米，物高AC为（x+2）米，其影长为DC=9米，利用同一时刻物高与影长成正比，x x+2=54+5,解得x=52.核心练习21.答案：C解析：圆锥的俯视图是圆，从上面向下看，能看到圆锥的顶点，所以俯视图的圆是带圆心的圆锥的主视图和左视图都是三角形，故选C.2.答案：A解析：圆柱、圆锥的三视图中有圆，故排除C、D项，正三棱锥的侧面是三角形，所以排除B项，故选A项.3.答案：D解析：用排除法，圆柱的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，圆锥的俯视图是圆，三棱柱的俯视图是三角形．故选D.4.答案：B解析：横向圆柱的俯视图是长方形；竖向圆柱的俯视图是圆，且圆在长方形内部，故选B.5.答案：A解析：左视图的画法：（1）.由里到外，按照1,,2,3，…顺序标出几何体的列数；（2）.将上述列数转90度水平抒写即按照自左到右的顺序依次写1,,2,3，…（3）.数出该列中最高的正方形数，（4）.在(2)中相应列上方依次添加小正方形，个数等于（3）中的数目.（5）.知道结束。
《视图与投影》复习课件
8、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴 上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙， 若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范 围是 .
9、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次 到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动 的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵 影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 【 】 A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 10、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影 子冬天比夏天【 】 A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较
1 2
3 4 3 2
观察
主视图
左视图
思考
俯视图
例题讲解
例2、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱 柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
应用
例3下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？ ⑴
⒈下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？ ⑵
E
2
21
11、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻 的影长图，试按其一天中发生的先后顺序 排列，正确的是【 】 A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
12．有一实物如图，那么它的 主视图 （ ）
A
B
C
D
13、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕 墙前面的地面上有一盆花和一棵树。 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的 影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。 你能确定此时路灯光源的位置吗？
课堂练习
1、你能找出主视图和左视图 完全相同的几何体吗？ 你能找出三种视图完全相同 的几何体吗？请各举两例。
投影与视图知识点总结
投影与视图知识点总结在我们的日常生活和学习中，投影与视图是一个重要的数学概念，它不仅在数学领域有着广泛的应用，在工程、建筑、设计等实际领域也发挥着关键作用。
接下来，让我们一起深入了解投影与视图的相关知识点。
一、投影投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
1、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
比如，夜晚路灯下的人影就是中心投影的例子。
其特点是：等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体的影子越短，离点光源越远的物体的影子越长。
2、平行投影由平行光线（太阳光线）形成的投影称为平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是指投射线垂直于投影面的平行投影。
在平行投影中，同一时刻，不同物体的物高和影长成比例。
二、视图视图是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
1、三视图三视图包括主视图、俯视图和左视图。
主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图。
俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图。
左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图。
三视图的位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主视图与俯视图的长相等，主视图与左视图的高相等，俯视图与左视图的宽相等。
2、常见几何体的三视图（1）正方体：三视图都是正方形。
（2）长方体：主视图、左视图是长方形，俯视图是长方形。
（3）圆柱：主视图、左视图是长方形，俯视图是圆。
（4）圆锥：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。
（5）球：三视图都是圆。
三、根据视图还原几何体根据三视图还原几何体时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
四、投影与视图的应用1、在建筑设计中，设计师需要通过绘制三视图来准确表达建筑物的形状和尺寸，以便施工人员能够按照设计进行施工。
2、在机械制造中，工程师需要根据零件的三视图来制造零件，确保零件的精度和质量。
初三 上册第四章《视图与投影》复习课研学案
九年级上册第四章《视图与投影》复习课研学案20101012 【知识网络】【知识点精要】一、视图1、三种视图的内在联系主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高. 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等.2、三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图.3、三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.二、太阳光与影子 1、平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 2、太阳光与影子的关系物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化. 在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于正西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又逐渐变长，其方向向正东移动.三、灯光与影子1、中心投影：灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置. 3、视觉现象四、如何判断平行投影与中心投影分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置. 重难点突破例1由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）解析：观察如图所示的由相同小正方体搭成的几何体可知，俯视图应是左边三个图1正方形，右边两个正方形.评注：本题是由实物图画和正视图，画俯视图首先要从实物中抽象出几何体，其次要掌握基本几何体的三种视图.画组合体的三种视图时，可结合实物或模型帮助理解.例2如果某物体的三视图是如图2所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A 、正方体；B 、长方体；C 、三棱柱；D 、圆锥.评注：本题是由三种视图识别立体图形，其关键是“读图”，对常见几何体图形的三种视图也要熟悉.例3下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）解析：本题考查学生根据光线的方向辨认实物的影子，依据太阳光与影子的关系特点可判断例4（1）如图3是同一时刻两棵小树的影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光还是灯光的光线？若是灯光，请确定光源的位置.（2）请判断如图4的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）.. 原因是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过. 然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行.1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，时，人影长度（ ）1.5米 1.5米4米的竹竿，小明在测量竹竿的影长时，发现影子不全落在地左视图俯视图第11题主视图图2(图4)面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米．此时小明想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问：小明应把竹竿移到什么位置（要求竹竿移动距离尽可能小）？。
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第四章 视图与投影
一．知识要点
A ）三视图
• 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 例1：举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。
B ）投影
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
• 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
• 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影. • 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称
为中心投影
• 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。
例：已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
C ）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。
. 眼睛所在的位置称为视点，. 由视点发出的光线称为视线，. 眼睛看不到的地方称为盲区
小练习：1.正方体在太阳关下投影，下列图形可以作为正方体影子的是【 】 A 、（1 ） （2 ） B 、（1 ） （3 ）C 、（2） （3 ） D 、（1）
2.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为【 】 A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时
3.晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【 】 A. 变长 B.变短 C. 先变长后变短 D.先变短后变长
4.平行投影中的光线是【 】
A 、平行的
B 、聚成一点的
C 、不平行的
D 、向四面八方发散的
5.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8
6、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天【 】
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A.短
B.长
C.看具体时间
D.无法比较
二．练习题：
一、选择题：
1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C 球的三视图均是半径相等的圆
D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的
3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ）
A 两根都垂直于地面
B 两根平行斜插在地上
C 两根竿子不平行
D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）
A B C D
5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）
二．填空题：
6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；
7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：
“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 9．如图，一几何体的三视图如右：
A B C
D
俯视图左视图
主视图
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那么这个几何体是 ； 10．一个四棱锥的俯视图是 ； 三．解答题：
11．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。
12．李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为
20.1m ，求王鹏的影长。
13．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反
规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）
墙
大王
水平线
A
B
C
D
30°
新 楼
1米
40米
旧 楼
（26）题。