北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试试卷初一数学学科分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿ 成绩＿＿＿注意：时间100分钟，满分100+10分.一、选择题（每题3分，共30分） 1.91的算术平方根是( ) . A.31 B.31±C.31-D.811±2.点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是( ) .A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是( ) .图1 A B C D 4.估计14的值在( ) .A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间5.已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( ) .A ．a + 5 >b + 5B ．-2a <-2bC ．23a >23b D ．7a <7b 6.如图，直线a //b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55º，则∠2 的度数为( ) .A.35ºB.45ºC.55ºD.125ºbaCBA1326题图7题图7.如图，用两块相同的三角板，按如图所示的方式可以作平行线AB 和CD ，能解释其中原理的几何依据是( ) .A.同位角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等，两直线平行D.平行于同一直线的两直线平行8. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g )的取值范围，在数轴上可表示为( ) .9．下列命题中是假命题的是( ) . A ．同旁内角互补, 两直线平行B ．所有的实数都可以用数轴上的点表示C ．如果两个角互补, 那么这两个角一个是锐角, 一个是钝角D ．在同一平面内, 若a //b , a ⊥c , 那么b ⊥c10.如图，在平面直角坐标系中，已知点M (1，3)、N (4，3)，连结MN . 若对于平面内一点P ，线段MN 上都存在点Q ，使得PQ ≤1，则称点P 是线段MN 的“邻近点”．已知点A (-1，3)、点B (2，52 ) 、点C (0，4)和点D （5，2），其中是线段MN 的“邻近点”的是（）. A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题：（每题2分，共20分）11．一个正数x 的平方根分别是31-+a a 和，则_______,a =_________x =.12.如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若76BOD ∠=，则________COM ∠=︒．13．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变 化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位 置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么○炮所在位置 的坐标为____________.8题图MODCBABAC D分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿14．在实数220,,0.13,,49,7,1.1311311137π-⋅⋅⋅⋅⋅⋅（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是_______个.15.把命题"平行于同一直线的两条直线平行"改写成"如果......那么......"的形式是_______________________________________________________________.16.点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则m =_______，点P 的坐标为________. 17．已知点M （a ，b ），其中a ，b 满足()2+230a b +-=，则 点M 坐标为_______，M 关于y 轴的对称点的坐标为________． 18．若关于x 的方程 3x + 3k = 2 的解是正数，则k 的取值范围 为_____________．19.如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积 为_______平方米.20.如图a ，ABCD 是长方形纸带（其中AD //BC ），∠DEF =19°，将纸带沿EF 折叠第一次成图b ，再沿BF 折叠第二次成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是________°．三、解答题：（第22题4分，第21、23题每题5分，第24、28题6分，第25、26、27题每题8分，共50分）21．计算：()236427731+---+-.22.解不等式103(6)1x -+≤，并求满足不等式的负整数解.19题图图a图bCDCF图cA BCD EF GA AE E FB23.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<+13223432x x x x ，并把解集表示在数轴上.24.推理填空：已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E .求证: AD //BE . 证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)∴_____//_____ ( ) ∴∠E = ∠____ ( ) 又∵∠E = ∠3 (已知)∴∠3 = ∠____ ( )∴AD //BE .25．如图，在平面直角坐标系xoy 中，)3,4(),0,1(),5,1(---C B A（1）求出△ABC 的面积．（2）在上图中画出△ABC 向右平移4个单位，再向下平2个单位的图形△1`11C B A ． （3）写出点111,,C B A 的坐标：111(),(),()A B C .（4）设点P 在x 轴上，且△BCP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.432E1DCBA分层班级＿＿＿行政班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿＿26.如图，AB//CD，点E、F分别在AC、BC边上，∠FEC=∠BAC．（1）求证：EF//CD；（2）已知∠F AC=15°，∠1=20°，∠2=45°，求∠ABC和∠ACD的度数.27.商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元.（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但根据学校预算，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）28.若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x -=，③()315x x -+=-中，不等式组22312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩，的关联方程是___________；（填序号）（2）若不等式组112122x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩，的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_____________；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组3x x m x m<-⎧⎨-≤⎩2，的关联方程，直接写出m 的取值范围.分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿附加题（第1题4分，第2题6分，共10分）1.在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，我们把'(1,1)P y x -++叫做点P 的伴随点.已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A …，这样就得到一组点1A ，2A ，3A ，…，n A …(1)若点1A 的坐标为(3,1)，则点3A 的坐标为_________，点2017A 的坐标为___________； (2)若点1A 的坐标为(,)a b ，对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ,b 分别应满足的条件为_________________________________.2.平面直角坐标系中,(1,0)(3,0)A B -、，现同时将,A B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD 、，点P 是直线CD 上与点C D 、相异的一个动点，连接PB . (1)若PBDABDC S S >三角形四边形，求出点P 的横坐标满足的条件；(2)PCA ∠和PBA ∠的平分线所在直线相交于点E ，若设PCA α∠=，PBA β∠=，根据题意将图形补充完整，并直接写出CEB ∠的度数(用含α和β的代数式表示) .备用图（1）备用图（2）备用图（3）北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试试卷初一数学学科参考答案一、 选择题ABDCD ACACB 二、 填空题11. 1 4 12. 3813. （-3,1） 14. 315. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 16. -1 （2,0） 17. （-2,3） （2,3） 18. k<32 19. 144 20. 123三、解答题211.分分533137384)13(7)3(8 -=-+--=-+--+=22.1031811381392333214x x x x x x --≤--≤-≤≥-∴=---分分分的负整数解为，， 分23.解①得x <1 解②得3-≥x3分 (两个不等式解对一个给2分)………………4分 13<≤-∴x………………5分24. （每空1分） BDCE 内错角相等，两直线平行 4 两直线平行，内错角相等 4等量代换25．（1） 过点C 作CD ⊥AB 于点D∵)3,4(),0,1(),5,1(---C B A ∴D （-1,3）………………1分 ∴AB=5，CD=3 ∴5.721=⋅=∆CD AB S ABC ………………2分（2）如图………………3分（3）)1,0(),2,3(),3,3(111C B A -………………6分（每个坐标1分）（4）设点P （x ,0）∵5.7==∆∆ABC PBC S S∴5.721=⋅C y PB ∴PB =5 ………………7分 ∵B (-1,0)∴P (4,0)或（-6,0）………………8分26.（1）证明：∵∠FEC =∠BAC∴EF//AB ………………1分 ∵AB //CD ∴EF //CD………………2分 （2）解：∵∠2=45°，∠1=20°∴∠BFE =∠2+∠1=65° ………………3分 ∵EF//AB∴∠ABC =180°-∠BFE =115°………………5分∠BAF=∠1=20° ∵∠CAF =15°D A 1C 1B 1P∴∠BAC=∠BAF+∠CAF=35°………………6分 ∵AB //CD∴∠ACD=∠BAC=35°………………8分27.解：（1）设1顶帐篷的价格为x 元，1床棉被的价格为y 元⎩⎨⎧=+=+510323002y x y x ………………2分解得⎩⎨⎧==90120y x ………………3分答：1顶帐篷的价格为120元，1床棉被的价格为90元 （2）设帐篷需要购买a 件⎩⎨⎧->≤-+a a a a 808500)80(90120 ………………5分 解得313040≤<a………………6分∵a 为整数 ∴a =41,42,43 ………………7分∴方案一：帐篷购买41件，棉被购买39件； 方案二：帐篷购买42件，棉被购买38件；方案三：帐篷购买43件，棉被购买37件. ………………8分28.（1）② ………………2分（2）答案不唯一，只要解为x =1即可 ………………4分 （3）11<≤-m………………6分附加题：1. （1）（-3，1）（3，1）………………2分 （2）1102a b -<<<<………………4分2. （1）∵(1,0),(3,0)A B -∴C (0，2),D （4,3）∴AB=4，CO=2 ∴8ABDCSAB CO =⋅=∵PBD ABDCS S >三角形四边形∴182P PD y > ∴PD>8 ………………1分 ∵D （-1,3）∴412P P x x <->或………………3分（2）（每个图及对应答案1分）2αβ+18022αβ︒-+2βα-2αβ-。
北京市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷
E北京市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿注意：时间100分钟，满分100分．一、选择题（每题3分，共30分）1．方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法错误的是（ ）A .1的平方根是1B .－1的立方根是－1C .2是2的平方根D .－错误！未找到引用源。
是()23-的平方根3．下列语句：①点（3,2）与点（2,3）是同一点；②点（2,1）在第二象限；③点（2,0） 在第一象限；④点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ）A .①②B .②③C .①②③④D . 没有4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集， 则该不等式组的解集为（ ）A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞25. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍， 则甲现在的年龄为 （ ）A. 12B. 18C. 24D. 307.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ）CA.2个B.3个C.4个D.5个8. 如图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α， ∠PCD =30°-α，则α=( )A.10°B.15°C.20°D.30°9.平面直角坐标系xoy 中，有两点A （m ，0），B （5,8），请你求出线段AB 的最小值， 及此时m 的值（ ）A . AB 最小值为5，m=8 B . AB 最小值为3，m=0C . AB 最小值为5，m=5D . AB 最小值为8，m=5 10．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ）A .3m ≥B . 3m =C .3m <D .3m ≤二、填空题（每题2分，共20分）11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：____________________________________________________．12.已知212+++b a =0，则 ab=_____________.13. 如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，在y 轴的右侧，那么a 的取值范围是_____________．14．a －b=2，a －c=3，则（b －c ）3－3（b －c ）+1=________．15．若方程m x x -=+33 的解是正数，则m 的取值范围是_________．16. 方程72=+y x 的正整数解有_______组，分别为__________________________．班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿17. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示， 则购买地毯至少需要_____元．18.当x 满足_____________时，3345223+-+++-x x x 有意义．19.如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠， 把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕,130C = ∠，则AEB ∠的度数为_____________20．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2014次，点P 依次落在点2013321,,,P P P P 2014,P 的位置，记),(i i i y x P ，错误！未找到引用源。
6—17学年下学期七年级期中学业水平测试数学试题(附答案)(扫描版)
2016-2017学年度第二学期期中学业水平测试
七年级数学参考答案
（请阅卷老师阅卷前检查参考答案是否有误，错误的请给予改正！
一、1、B ； 2、C ； 3、B 4、C ； 5、A ； 6、D 7、D 8、C 9、B 10、A
二、11、19′12″ （或18°19′12″也可） 12、相等；同角的余角相等 13、
51.2510-⨯ 14、60° 15、60° ； 16、 140° 17、－4 18、92
三、（注意事项：1.不写解题过程者不得分；2.不写解者每小题扣0.5分3.证明题过程不唯一合理即可。
）
19、过程略（1） 54
-
（2） 739
15a b c 20、（过程略）⑴ 16;2x y ==- ⑵275;2x y == 21、过程略（1）155° （2） 平分；（理由略）
22、 平行；（理由略，方法不唯一）
23、（过程略）（1）化简得2128x -；代入得：14
(2) 2;1x y =-=-；化简得：3624x y -；代入得：192
24、 先求x 、y 的值各为1，再求k 的值为2.
25、证明略，合理即可
26、过程略，先列方程组再解应用题；在调价前碳酸饮料每瓶3元，果汁饮料每瓶4元，。
20162017年度七年级下期中测验数学试卷(含答案)
20162017 年度七年级下期中测试数学试卷 ( 含答案 )————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2016-2017 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分．1.以下运算正确的选项是（）.A ． a5＋ a5 =a 10B ． a6×a4=a 24C ． a0÷a －1 =aD． (a2)3=a 52.以下关系式中，正确的是（）．．A.(a －b) 2 =a 2－b 2B.(a＋ b) （a－b)=a 2－b 2C.(a＋b) 2 =a 2＋b 2D.(a＋b) 2=a 2＋ ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重A. 袋鼠B. 啄木鸟C. 蜜蜂D. 小鸡4.假如一个角的补角是 130 °，那么这个角的余角的度数是（）A.20°B. 40°C.70° D .130 °5. 以下哪组数能构成三角形()A、4，5，9B、8，7，15C、5，5，11D、13 ，12，206.4 ㎝，另一边为5 ㎝，则它的周长为 ()假如一个等腰三角形的一边为A、 14B、 13C、14 或 13 D 、、没法计算7.以下说法中，正确的选项是()A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D. 相等的角是对顶角．8.以长为 3，5，7，10 的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A． 1B．2C．3 D ． 49.如图1,以下条件中，能判断DE∥AC的是（）A. ∠EDC= ∠EFCB.∠AFE= ∠ACDC. ∠1= ∠2D. ∠3= ∠4图1 10. 已知 x a=3,x b =5, 则 x2a－b =()A. 3B.6C.9D. 1 555二、仔细填一填（每题 3 分，合计 24）11.有两根长 3 ㎝、4 ㎝的木棒，选择第三根木棒构成三角形，则第三根木棒第范围是。
初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
6—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(4)
2016-2017学年度第二学期 初一数学期中试卷 2017.4一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列运算中，正确的是( )A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．(－ab 2)2＝a 2b 4C ．a 3÷a 3＝aD ．a 2•a 3＝a 6 2.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为( )A ．6B ．7C ．8D ．10 3.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B.103)2)(5(2-+=-+x x x xC.22)4(168-=+-x x xD.b a ab 326∙=4.已知x 2＋2mx ＋9是完全平方式，则m 的值为( )A ．6B ．±6C ．3D ．±35．如果a ＝(－53)2 、b ＝(－2014) 0、c ＝(－110)-1，那么a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b6.下列各式能用平方差公式计算的是（）A.)2)(2(a b b a -+B.)1)(1(--+x xC.))((n m n m +---D.)3)(3(y x y x +-- 7.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐040，第二次向右拐040B. 第一次向左拐050，第二次向右拐0130C.第一次向左拐070，第二次向右拐0110D. 第一次向左拐070，第二次向左拐0110 8．如图，△ABC ，∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠BFC =132°，∠BGC =120°， 则∠E 的度数为（ ）A ．102°B ．104°C ．106°D ．108°二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分） 9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。
学16—17届七年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是 ( )A.326a a a ⋅= B. 448b b b += C.824a a a ÷=D.2363(3)27p q p q -=-2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a +-B ．(23)(32)a b b a -+C ．(3)(3)m n m n --+D 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ． 60° D ．75°第3题图 第5题图4．要使2(2)()x x b x a -+-中不含x 的一次项和二次项，则,a b 的值分别为（ ） A ．2,4a b =-=- B ．2,4a b == C ．2,4a b ==- D ．2,4a b =-= 5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D=∠B ；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB ∥DC 的条件有 （ ） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如下图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是 （ ） A ．时间是自变量，水深是因变量；B ．3时时水最深，9时时水最浅；C ．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少；D ．图象上共有3个时刻水深恰好为5米.第6题图7. 已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（ ） A ．4 B ．-8 C ．12 D ．08. 下列说法中，正确的个数是（ ） （1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行； （2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行； （5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； （6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角. A ． 1个 B.2个 C ．3个 D ．4个9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF=（ ）.A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°10. 已知2510a a --= ，则221a a +的值为（ ） A ．5 B ．25 C ． 23 D ．27第9题图 二、填空题（每小题3分，共18分）11．(1)(1)p p -+= ，62()a a ÷-= ，201620170.25(4)⨯-= ；12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细AB CDEF1 胞链的长度是 ；13．一个角的余角与它的补角之比为1:4，则这个角的度数是 ； 14. 已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；15. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 ；16. 已知 925,310,a b ==则23a b -= ．第15题图三、解答题（共52分） 17．（共12分）计算题：（1）22313()2a b ab ⋅-（2）(23)()(2)(2)a b a b a b a b -+--+（3）43()()()x y y x y x -÷-⋅-（4）(23)(23)m n m n -++-18．（5，其中2,1x y =-=.19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知αβ∠∠、，求作一个角，使它等于αβ∠-∠.20．（5分）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面积是y ．（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当x＝0时，y等于什么？此时图形是什么？21．（4分）如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3:2，部分的面积.（结果用只含字母b的代数式表示，保留 .）22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．（7分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________； （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：___________________； 方法2：___________________. （3）根据（2）请写出代数式22(),(),m n m n mn +-之间的等量关系__________________________；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若7,5,a b ab +==求2()a b -的值.24．（8分）探究：如图①，已知直线12//l l ，直线3l 和12l l 、分别交于点C 和D ，直线3l 上有一点P.（1）若点P 在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间有怎样的关系？并说明理由．（2）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并说明理由．（3）如图②，AB ∥EF ，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出αβγ∠∠∠、、之间的关系，请直接写出αβγ∠∠∠、、之间的关系.图①图②西北大学附中初一年级数学期中试卷答案一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D 一、填空题11. 21p - 4a - -4 12. 1110-⨯cm 或0.1cm 13. 60° 14. 12± 15. 115° 16.120三、解答题17. （1）5738a b -（2）22a ab b -+ （3）222x xy y -+（4）224129m n n -+-18. 3126x x y --- 13319. 图略，注意写结论20.（1）1(15)84602y x x =+⨯=+ （2）（3）增加4（4）y=60 三角形 21．223216S b b π=- 22.141224//33//CE BF C B C B AB CD∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴23. （1）m-n（2） 22(),()4m n m n mn -+- （3） 22()()4m n m n mn -=+- （4） 2924. （1）APB PAC PBD ∠=∠+∠ （2）上方：APB PBD PAC ∠=∠-∠ 下方：APB PAC PBD ∠=∠-∠（3）90αβγ∠+∠=∠+。
【3套打包】北京市三帆中学(师大二中)最新七年级下册数学期中考试题
七年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列四个方程是二元次方程的是( )A.x+9=0B.2x-a=7C.3ab=9D.11y x3+=2.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A.1，2，3B.3，4，5C.4，5，11D.8，4，4 3.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集 正确的是( ) A.B. C.D.4.下列设备，有利用角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架 5.如果a ＞b ，那么下列不等式国立的是( )A.a-3＞b-3B.-3b ＜-3aC.2a ＞2bD.-a ＜-b 6.关于x 、y 的方程组x 2y 3mx y 9m+=⎧⎨-=⎩的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是( )A.1B.-1C.1D.-2 7.边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某种植物适宜生长的温度为18C-20C.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55ºC ，现测得山脚下的气温为22ºC ，问该植物种在山上的哪部分为宜? 如果该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为( ) A..x 182205520100≤-⨯≤ B..x 182205520100≤-⨯<C..1822055x 20≤-≤D.x 182220100≤-≤9.如右图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BD ，交AB 于E ，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED 的度数是( )A.35ºB.70ºC.110ºD.130º10.下列说法正确的有( )①同平面内，三条线段首尾顺次相接组成的图形三角形；②三角形的外角大于它的内角；③各边都相等的多边形是正多边形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤三角形的三条高交于一点；⑥果个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角用一定是钝角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题3分，共计30分)11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y ，则y=____________. 12.不等式4x-3＜4的解集中，最大的整数x=____________. 13.若个多边形内角和等于1260º，则该多边形边数是____________. 14.若方程m n 3m 4n x 2y 60+-++=是二元一次方程，则____________.15.已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为____________. 16.如图△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是___________. 17.关于x 的不等式组3x 515x a 12->⎧⎨+≤⎩有2个整数解，则a 的取值范围是____________.18.如图所示，∠A=100º，作BC 的延长线CD ，∠ABC 与∠ACD 的角平分线相交于A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线相交于A 2...以此类推，∠A 5BC 与∠A 5CD 的角平分线相交于A 6，则∠A 6=__________.2A16题18题20题19.在△ABC 中，AD 为高线，AE 为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD 的度数为_________. 20.如图，AC ⊥BD ，AF 平分∠BAC ，DF 平∠EDB ，∠BED=100º，则∠F 的度数是___________. 21.(本题8分) 解二元一次方程组：()2x y 313x 2y 8-=⎧⎨+=⎩ ()()x y 32433x 2y 120⎧+=⎪⎨⎪--=⎩(1)解一元一次不等式52x x 247x 15210-+--<-(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 (2x 1x 53x 22x 3+<⎧⎨+≥-⎩)+23.(本题6分)如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。
北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试试卷初一数学学科分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿ 成绩＿＿＿注意：时间100分钟，满分100+10分.一、选择题（每题3分，共30分） 1.91的算术平方根是( ) . A.31 B.31±C.31-D.811±2.点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是( ) .A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是( ) .图1 A B C D 4.估计14的值在( ) .A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间5.已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( ) .A ．a + 5 >b + 5B ．-2a <-2bC ．23a >23b D ．7a <7b 6.如图，直线a //b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55º，则∠2 的度数为( ) .A.35ºB.45ºC.55ºD.125ºbaCBA1326题图7题图7.如图，用两块相同的三角板，按如图所示的方式可以作平行线AB 和CD ，能解释其中原理的几何依据是( ) .A.同位角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.内错角相等，两直线平行D.平行于同一直线的两直线平行8. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g )的取值范围，在数轴上可表示为( ) .9．下列命题中是假命题的是( ) . A ．同旁内角互补, 两直线平行B ．所有的实数都可以用数轴上的点表示C ．如果两个角互补, 那么这两个角一个是锐角, 一个是钝角D ．在同一平面内, 若a //b , a ⊥c , 那么b ⊥c10.如图，在平面直角坐标系中，已知点M (1，3)、N (4，3)，连结MN . 若对于平面内一点P ，线段MN 上都存在点Q ，使得PQ ≤1，则称点P 是线段MN 的“邻近点”．已知点A (-1，3)、点B (2，52 ) 、点C (0，4)和点D （5，2），其中是线段MN 的“邻近点”的是（）. A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题：（每题2分，共20分）11．一个正数x 的平方根分别是31-+a a 和，则_______,a =_________x =.12.如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若76BOD ∠=，则________COM ∠=︒．13．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变 化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位 置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么○炮所在位置 的坐标为____________.8题图MODCBABAC D分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿14．在实数220,,0.13,,49,7,1.1311311137π-⋅⋅⋅⋅⋅⋅（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是_______个.15.把命题"平行于同一直线的两条直线平行"改写成"如果......那么......"的形式是_______________________________________________________________.16.点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则m =_______，点P 的坐标为________. 17．已知点M （a ，b ），其中a ，b 满足()2+230a b +-=，则 点M 坐标为_______，M 关于y 轴的对称点的坐标为________． 18．若关于x 的方程 3x + 3k = 2 的解是正数，则k 的取值范围 为_____________．19.如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积 为_______平方米.20.如图a ，ABCD 是长方形纸带（其中AD //BC ），∠DEF =19°，将纸带沿EF 折叠第一次成图b ，再沿BF 折叠第二次成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是________°．三、解答题：（第22题4分，第21、23题每题5分，第24、28题6分，第25、26、27题每题8分，共50分）21．计算：()236427731+---+-.22.解不等式103(6)1x -+≤，并求满足不等式的负整数解.19题图图a图bCDCF图cA BCD EF GA AE E FB23.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<+13223432x x x x ，并把解集表示在数轴上.24.推理填空：已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E .求证: AD //BE . 证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)∴_____//_____ ( ) ∴∠E = ∠____ ( ) 又∵∠E = ∠3 (已知)∴∠3 = ∠____ ( )∴AD //BE .25．如图，在平面直角坐标系xoy 中，)3,4(),0,1(),5,1(---C B A（1）求出△ABC 的面积．（2）在上图中画出△ABC 向右平移4个单位，再向下平2个单位的图形△1`11C B A ． （3）写出点111,,C B A 的坐标：111(),(),()A B C .（4）设点P 在x 轴上，且△BCP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.432E1DCBA分层班级＿＿＿行政班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿＿26.如图，AB//CD，点E、F分别在AC、BC边上，∠FEC=∠BAC．（1）求证：EF//CD；（2）已知∠F AC=15°，∠1=20°，∠2=45°，求∠ABC和∠ACD的度数.27.商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元.（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但根据学校预算，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）28.若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x -=，③()315x x -+=-中，不等式组22312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩，的关联方程是___________；（填序号）（2）若不等式组112122x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩，的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_____________；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组3x x m x m<-⎧⎨-≤⎩2，的关联方程，直接写出m 的取值范围.分层班级＿＿＿ 行政班级＿＿＿姓名＿＿＿ 学号＿＿＿附加题（第1题4分，第2题6分，共10分）1.在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，我们把'(1,1)P y x -++叫做点P 的伴随点.已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A …，这样就得到一组点1A ，2A ，3A ，…，n A …(1)若点1A 的坐标为(3,1)，则点3A 的坐标为_________，点2017A 的坐标为___________； (2)若点1A 的坐标为(,)a b ，对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ,b 分别应满足的条件为_________________________________.2.平面直角坐标系中,(1,0)(3,0)A B -、，现同时将,A B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD 、，点P 是直线CD 上与点C D 、相异的一个动点，连接PB . (1)若PBDABDC S S >三角形四边形，求出点P 的横坐标满足的条件；(2)PCA ∠和PBA ∠的平分线所在直线相交于点E ，若设PCA α∠=，PBA β∠=，根据题意将图形补充完整，并直接写出CEB ∠的度数(用含α和β的代数式表示) .备用图（1）备用图（2）备用图（3）北京三帆中学2016-2017学年度第二学期期中考试试卷初一数学学科参考答案一、 选择题ABDCD ACACB 二、 填空题11. 1 4 12. 3813. （-3,1） 14. 315. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 16. -1 （2,0） 17. （-2,3） （2,3） 18. k<32 19. 144 20. 123三、解答题211.分分533137384)13(7)3(8 -=-+--=-+--+=22.1031811381392333214x x x x x x --≤--≤-≤≥-∴=---分分分的负整数解为，， 分23.解①得x <1 解②得3-≥x3分 (两个不等式解对一个给2分)………………4分 13<≤-∴x………………5分24. （每空1分） BDCE 内错角相等，两直线平行 4 两直线平行，内错角相等 4等量代换25．（1） 过点C 作CD ⊥AB 于点D∵)3,4(),0,1(),5,1(---C B A ∴D （-1,3）………………1分 ∴AB=5，CD=3 ∴5.721=⋅=∆CD AB S ABC ………………2分（2）如图………………3分（3）)1,0(),2,3(),3,3(111C B A -………………6分（每个坐标1分）（4）设点P （x ,0）∵5.7==∆∆ABC PBC S S∴5.721=⋅C y PB ∴PB =5 ………………7分 ∵B (-1,0)∴P (4,0)或（-6,0）………………8分26.（1）证明：∵∠FEC =∠BAC∴EF//AB ………………1分 ∵AB //CD ∴EF //CD………………2分 （2）解：∵∠2=45°，∠1=20°∴∠BFE =∠2+∠1=65° ………………3分 ∵EF//AB∴∠ABC =180°-∠BFE =115°………………5分∠BAF=∠1=20° ∵∠CAF =15°D A 1C 1B 1P∴∠BAC=∠BAF+∠CAF=35°………………6分 ∵AB //CD∴∠ACD=∠BAC=35°………………8分27.解：（1）设1顶帐篷的价格为x 元，1床棉被的价格为y 元⎩⎨⎧=+=+510323002y x y x ………………2分解得⎩⎨⎧==90120y x ………………3分答：1顶帐篷的价格为120元，1床棉被的价格为90元 （2）设帐篷需要购买a 件⎩⎨⎧->≤-+a a a a 808500)80(90120 ………………5分 解得313040≤<a………………6分∵a 为整数 ∴a =41,42,43 ………………7分∴方案一：帐篷购买41件，棉被购买39件； 方案二：帐篷购买42件，棉被购买38件；方案三：帐篷购买43件，棉被购买37件. ………………8分28.（1）② ………………2分（2）答案不唯一，只要解为x =1即可 ………………4分 （3）11<≤-m………………6分附加题：1. （1）（-3，1）（3，1）………………2分 （2）1102a b -<<<<………………4分2. （1）∵(1,0),(3,0)A B -∴C (0，2),D （4,3）∴AB=4，CO=2 ∴8ABDCSAB CO =⋅=∵PBD ABDCS S >三角形四边形∴182P PD y > ∴PD>8 ………………1分 ∵D （-1,3）∴412P P x x <->或………………3分（2）（每个图及对应答案1分）2αβ+18022αβ︒-+2βα-2αβ-。
2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案
2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案D∠α= ▲ ° ∠α= ▲ ° ∠α= ▲ °14．“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ▲ ，这个逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．16．在下列代数式：①11()()22x y x y -+，②(3)(3)a bc bc a +--，③(3)(3)x y x y -+++④(100)(100)m n n m -+-，能用平方差公式计算的是 ▲ （填序号）． 17．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BFA=34°，则∠DEA= ▲ °．18．如图1是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 ▲ °．第17题图 第18题图19．若代数式232xx -+可以表示为2(1)(1)x a x b++++的形式，则a b -的值是 ▲ ．20．已知△ABC 中，∠A=α．在图（1）中∠B 、∠C 的角平分线交于点O 1，则可计算得∠BO 1C=90°+12α；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则∠BO 2C= ▲ °；当∠B 、∠C 同时n 等分时，（n -1）条等分角线分别对应交于O 1、O 2，…，O n -1，如图（3），则∠BO n -1C= ▲ °（用含n 和α的代数式表示）．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分） 21．（18分）计算: （1）103111()()()222--+-÷- (2)5243)()()2(a a a -÷+-（3）)2131)(312(a b b a -+(4)2(23)(3)(3)x y y x x y --+-(5) )23)(23(++--+y x y x (6)2222(32)(32)94)m m m -+-+（22．（12分）因式分解: (1)2223251035xy z y z y z--+ (2)2()6()9a b b a ---+(3) 8144-b a(4) 4224817216x x y y -+23．（3分）已知253x x -=，求代数式2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．四、解答题（共25分）24．（4分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．请完整填上结论或依据． 证明：∵∠3=∠4（ 已知 ） ∴BD ∥EC ( )∴∠5+∠ =180° ( ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD( ) ∴∠2=∠ ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ （ 等量代换 ）∴ED ∥FB ( ) 25．（5分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ， 交AB 于点E ，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED 各内角的度数．AD26．（6分）观察下列各式：①4×1×2+1=（1+2）2；②4×2×3+1=（2+3）2；③4×3×4+1=（3+4）2…（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ （2）试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．（3）利用前面的规律，将22114()(1)122xx x x ++++因式分解．27．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足23210a b b b -+-+=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN= 45°（1）则a = ，b = ；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．图1 图2MP QD CBMP QB数 学 试 题 答 案一、选择题（每题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A C CB D A BC B B二、填空题（每空1分；共22分）11、（1）652y x -,（2）2296m mn n -+（3）2340a a +-．（4）32)(+-n y x（5）1-, （6）47812、（1）()224xyx y --，（2）)45)(45(y x y x -+，（3）()26y x +，（4）(12)(7)x x -+．13、50，27，50； 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等．假 15、六．16、①③ 17、73°． 18、90°． 19、-11． 20、2603α+．1801n n nα-+ 三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21、（18分）计算:（1）-10；（2）39a -．（3）229121b aab +- （4）xyx y 1251022--（5）44922-+-x x y(6)2144m -22、（12分）因式分解：（1）25(527)y z x z y -+- （2）2(3)a b -+（3）)3)(3)(9(22-++ab ab ba（4）22(32)(32)x y x y +-23、（3分） 原式=251xx -+ 当253xx -=时，原式= 4四、解答题（共25分）24、（4分）证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）∴BD ∥EC ( 内错角相等，两直线平行 )∴∠5+∠ CAB =180° ( 两直线平行 ，同旁内角互补 ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ CAB =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD ( 同旁内角互补，两直线平行 ) ∴∠2=∠ EGA ( 两直线平行，同位角相等 )∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ EGA （ 等量代换 ） ∴ED ∥FB ( 同位角相等，两直线平行 )25、（5分）∠EDB=∠EBD=17°，∠BED=146° 26、（6分）：（1）4×2016×2017+1=（2016+2017）2= 4033 2； （2）猜想第n 个等式为4n （n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：∵左边= 4n （n+1）+1= 4n 2+4n+1，右边=（2n+1）2= 4n 2+4n+1， ∴左边=右边，∴4n （n+1）+1=（2n+1）2； （3）利用前面的规律，可知22222241114()(1)12()1(21)(1)222x x x x x x x x x ⎡⎤++++=⨯++=++=+⎢⎥⎣⎦27、（10分）（1）a=3，b=1；（2）设A 灯转动x ①在灯A 射线转到AN 之前AF 位置，如右图1 此时BE ∥AF ，则FECQ P B3t=（20+t ）×1，解得t=10； 图1②在灯A 射线转到AN 之后回转AF 位置，如右图2 此时BE ∥AF ，则3t ﹣3×60+（20+t ）×1=180°，解得t=85， 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； 图2（3）不变，理由如下：设灯A 射线转动时间为t 秒，∵∠CAN=180°﹣3t ，∴∠BAC= 45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ，∴∠BCA=∠CBD +∠CAN= t +180°﹣3t=180°﹣2t ，而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t﹣90°，∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ．FE CQPBAMPQD C B。