平行线四大模型(归纳总结)

平行线四大模型

模型一“铅笔”模型

点P在EF右侧，在AB、CD内部“铅笔”模型结论1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=360°；

结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC=360°，则AB∥CD.

模型二“猪蹄”模型（M模型）

点P在EF左侧，在AB、CD内部“猪蹄”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；

结论2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.

模型三“臭脚”模型（“鸡翅”模型）

点P在EF右侧，在AB、CD外部“臭脚”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；

结论2：若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.

模型四“骨折”模型（“鹰嘴”模型）

点P在EF左侧，在AB、CD外部“骨折”模型结论1：若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；

结论2：若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.

【发散思维】

图1：180αβγ++=?图2：180αβγ-+=?图3：180αβγ+-=?

图4：180αβγ++=?图5：180αβγ-++=?图6：180αβγ+-=?【探索发现】

思考1：思考2：12+++n ααα 与121+++n βββ- 的关系?12+++n ααα =.