七年级数学下册7平面直角坐标系小结与复习课件新版新人教版
第七章 平面直角坐标系
小结与复习
知识网络 确定平面内 画两条数轴 点的位置 ①垂直
②有公共原点
坐标平面 平面直角 坐标系
四个象限
点与有序数对的对应关系
特殊点的坐标特征 点P
坐标有序数对(x,y)
横坐标，右移加，左移减 用坐标 表示平移 纵坐标，上移加，下移减
用坐标表示 地理位置
直角坐标系法
方位角和距离法
平面上的点
点的坐标
表示地理位置（选、建、标、写） 坐标点坐标为(-1,-2),△ABC面积是8.
1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是 (3 ,-2) .
2.点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
是 (-4 ,0) .
2
3.点A(2，3)到x轴的距离为 3个单位 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 4个单位 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3 ,-1) 4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5) . .
5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积 是 12 ．
y A (1,4)
B (-4,0)
O
C (2,0)
x
回顾与反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
☞ 回
顾
概念及有 关知识 平 面 直 角 坐 标 系
有序数对（a，b） 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
【迁移应用1】
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则
m的值为 -1 .
(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则
点B的坐标是
(2,2)或(-2,2)
.
专题二 坐标与平移
【例2】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′， 如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P′的坐标为（a+3,b+2） ．
横坐标加3 纵坐标加2
A(-3,-2)
A′(0,0)
【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，
或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形
进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移.
【迁移应用2】
将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位
得到点Q(x,-1),则xy= -10 .
【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：
(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图 形，去间接计算面积. (二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积 的需要.
【迁移应用3】
y B
O
已知直角三角形ABC的直角边BC=AC, 且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及 △ABC的面积.
专题复习
专题一 平面直角坐标系与点的坐标
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的
距离为5，则点a的值是 -2 .
【归纳拓展】 1.一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2.二、四象限内点的横、纵坐标异号； 3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值； 4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.
专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积 【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
A(0,2) B(4,3) C(3,0) y 5 4 (2)试求出三角形ABC的面积； B 3 A 5.5 2 (3)将三角形先向左平移5个 - - - - -1 C 0 1 5 4 3 2 1 -1 2 3 4 5 x 单位长度，再向下平移4个 -2 -3 -4 单位长度,画出平移后的图形.
小结与复习
知识网络 确定平面内 画两条数轴 点的位置 ①垂直
②有公共原点
坐标平面 平面直角 坐标系
四个象限
点与有序数对的对应关系
特殊点的坐标特征 点P
坐标有序数对(x,y)
横坐标，右移加，左移减 用坐标 表示平移 纵坐标，上移加，下移减
用坐标表示 地理位置
直角坐标系法
方位角和距离法
平面上的点
点的坐标
表示地理位置（选、建、标、写） 坐标点坐标为(-1,-2),△ABC面积是8.
1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是 (3 ,-2) .
2.点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
是 (-4 ,0) .
2
3.点A(2，3)到x轴的距离为 3个单位 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 4个单位 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3 ,-1) 4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5) . .
5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积 是 12 ．
y A (1,4)
B (-4,0)
O
C (2,0)
x
回顾与反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
☞ 回
顾
概念及有 关知识 平 面 直 角 坐 标 系
有序数对（a，b） 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
【迁移应用1】
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则
m的值为 -1 .
(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则
点B的坐标是
(2,2)或(-2,2)
.
专题二 坐标与平移
【例2】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′， 如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P′的坐标为（a+3,b+2） ．
横坐标加3 纵坐标加2
A(-3,-2)
A′(0,0)
【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，
或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形
进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移.
【迁移应用2】
将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位
得到点Q(x,-1),则xy= -10 .
【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：
(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图 形，去间接计算面积. (二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积 的需要.
【迁移应用3】
y B
O
已知直角三角形ABC的直角边BC=AC, 且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及 △ABC的面积.
专题复习
专题一 平面直角坐标系与点的坐标
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的
距离为5，则点a的值是 -2 .
【归纳拓展】 1.一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2.二、四象限内点的横、纵坐标异号； 3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值； 4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.
专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积 【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
A(0,2) B(4,3) C(3,0) y 5 4 (2)试求出三角形ABC的面积； B 3 A 5.5 2 (3)将三角形先向左平移5个 - - - - -1 C 0 1 5 4 3 2 1 -1 2 3 4 5 x 单位长度，再向下平移4个 -2 -3 -4 单位长度,画出平移后的图形.
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七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版
七年级数学下册人教版
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
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2
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(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习(共19张PPT)
（1）已知点P（－2，3），Q（4，3）线段 PQ=__6_______.
（2）已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ ＝6，则n=__4_或_-_8___.
（3）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x 轴，PQ＝6，则a+b=_1_0_或__-_2 __.
点P（a，b）关于x轴的对称点坐标为_（__a_，__-_b_）___； 关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数.
7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如:
当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后 坐标为p′(x+a ,y+b)。
复习课
本章知识结构图
确定平面内点的位置
画 两
①互相垂直
条
数 轴
②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标系的应用
用坐标表示位置 用坐标表示平移
知识要点
1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数 轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
点P（a，b）关于y轴的对称点坐标为__（__-_a_，__b_）__； 关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相同.
点P（a，b）关于原点的对称点坐标为_（__-_a_，__-_b_）__； 关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数.
对称点的坐标
y
B(-a,b)
新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习.ppt
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０， 则点Ｐ在第一或三 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第_四___象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且
OP=5，则P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5)
8.已知，如右图△ABC 三 个顶点的坐标分别是A(1,4)、
B(-4,0)、C(2,0). （1）、△ABC的面积是＿1＿2＿．
y
A(1,4)
B (-4,0) O C (2,0x )
（2）、将△ABC向左平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 为_(_-2_,_4_) _,_(-_7_,0_)__,＿(＿-1＿,0)＿.
面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐 标平面就被 两条坐标轴分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示， 分别叫做_第_一__象_限_、第__二_象__限_、 第__三_象__限_、第__四_象__限_。 注意 坐标轴上的点不属于任何象限。
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对 有_序_数__对__来表示。
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 )表 示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０， 则点Ｐ在第一或三 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第_四___象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且
OP=5，则P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5)
8.已知，如右图△ABC 三 个顶点的坐标分别是A(1,4)、
B(-4,0)、C(2,0). （1）、△ABC的面积是＿1＿2＿．
y
A(1,4)
B (-4,0) O C (2,0x )
（2）、将△ABC向左平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 为_(_-2_,_4_) _,_(-_7_,0_)__,＿(＿-1＿,0)＿.
面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐 标平面就被 两条坐标轴分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示， 分别叫做_第_一__象_限_、第__二_象__限_、 第__三_象__限_、第__四_象__限_。 注意 坐标轴上的点不属于任何象限。
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对 有_序_数__对__来表示。
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 )表 示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系复习课课件(共19张PPT)
×3|n|=6
∴n=4或n=-4
∴m=-1或5，n=4或-4
小结:
通过本节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？
板块三：想象画面，具化“精巧的诗”。
（二）挖木匣
预设：白鹭的大小也正好，颜色也是恰到好处的。从“一分”“一忽”中读出来的。
（ ２教4、4、学x）这给 方轴师 些一法创 证定：情 据的景 都y时领 证轴间读 明，此 了让句木学。 匣原 点生是 一自的 定学， 还。平x任 在轴凭 ，行科 算于利 术亚 也怎 管样 用平轴挖 ，行， 方结 向于果 也y却 对是 ，没 那第象挖 一一限到 定， 是此 自时 己第象的 的二限科 步利 子亚 有放 问第象弃 题三限了 ，吗 科？利第 象他 亚又 最四 限是 终怎 想样 明一象做 白的 了三限？ 吗？
试写出三角形DEF三个顶点的坐标，并在 试写出三角形DEF三个顶点的坐标，并在
现了同什.么?
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
B（m,0）,C(4,n),AB=3,三角形ABC的面积是6.
B（m,0）,C(4,n),AB=3,三角形ABC的面积是6.
C（3，2），求三角形ABC的面积。
Ｐ的坐标可为
．
你发现了什么?
在第_______象限；
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点B的坐标是
．
同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
C（3，2），求三角形ABC的面积。
同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
确定平面内点的位置
画
两
①互相垂直
条
人教版七年级下册平面直角坐标系小结课件(共32张PPT)
6
3、将点A(-2，-3)
5
4 3
向上平移4个单位 长度，得到点
2 A3 1
A3(-2， 1 )；
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 64、将点A(-2，-3)
-2 A -3
向下平移2个单位
E -4 A4 -5
-6
长度，得到点
A4(-2 ，-5).
归纳
在平面直角坐标系中，
的位置
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置？
y
((12，，34)) ((34，，34))
(-(10，，12))
O
((--23，，-01))
(-32，-43)
x
((32，，--12)) ((43，，--23))
和同学比 较一下， 大家建立 的直角坐 标系的位 置是一样 的吗？
探究 你发现了什么？
A（-2,3） B（-2，-3） C（2，-3） D（2,3）
2.点P（2，-5）到x轴，y轴的距离为（ C）
A 2,5
B 2，-5
C 5,2
D -5,2
3.在第二，四象限内，两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和 纵坐标（ D ）
A相等
B互为倒数 C之差为零 D互为相反数
4.已知点A（m,n）在第二象限，则点 B m ,-n 在（ D ）
B： （-5，-2） D： （8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y
A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
（-3，4）
A
（8，4）
D
你能说出各象限的点的坐
1
七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习人教版 ppt课件
x
8
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
面识 直
例45 ：（选填择空题）
角 坐
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴
标
m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则
系
坐标方 法的应
AM.的原坐点标上为；（B—. x4轴，上3）；.
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
3
本章知识整理与巩固：
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
9
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
七年级数学下册第七章平面直角坐
第七章（平面直角坐标系） 复习课
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
1
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 面
有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例2：（选择题）
直 角 坐 标 系
坐标方 下 AB轴例原的..平列 组例 约 数 示平3点 坐：面哪 成定对的面1的 标：直句的（“（是直坐 的角话；列同3填角，标 特坐是”一坐空4是 点标正在个标）题（系确是前座系和0）是的，位，是（纵由？“吗0由4坐），两（排？互标3条” 为相）为，D数在 什垂在x0）轴后 么轴直教组， ？，的上室成有两y里点轴的序条表；数
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习课件新版新人教版
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换 (biànhuàn)得到的对应点,求a，b的值.
第二十一页，共22页。
随堂检测 ( jiǎn cè)
解：(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1); 对应点的坐标(zuòbiāo)的特征：横坐标(zuòbiāo)互为相反数,纵坐标 (zuòbiāo)互为相反数；
A.y＜0
B.y＞0
C.y≤0
D.y≥0
2.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正
方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150C) D.(-200,150)
3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为
(xiānɡ
。
tónɡ) 互为相反数
坐标都相同 。
与y轴平行（或与x轴垂直(chuízhí)）的直线上的点： 坐标都相同。
纵
横
第八页，共22页。
难点突破
考点 2 特殊位置的点的坐标(zuòbiāo) 【例3】已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标(zuòbiāo)。
【思路点拨(diǎn bo)】 根据第二四象限角平分线上的点的特点，进行计算即可。
考点 5 坐标的平移
【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标(zuòbiāo)分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，
-3.5）。
y
7
6
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下
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随堂检测 ( jiǎn cè)
解：(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1); 对应点的坐标(zuòbiāo)的特征：横坐标(zuòbiāo)互为相反数,纵坐标 (zuòbiāo)互为相反数；
A.y＜0
B.y＞0
C.y≤0
D.y≥0
2.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正
方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150C) D.(-200,150)
3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为
(xiānɡ
。
tónɡ) 互为相反数
坐标都相同 。
与y轴平行（或与x轴垂直(chuízhí)）的直线上的点： 坐标都相同。
纵
横
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难点突破
考点 2 特殊位置的点的坐标(zuòbiāo) 【例3】已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标(zuòbiāo)。
【思路点拨(diǎn bo)】 根据第二四象限角平分线上的点的特点，进行计算即可。
考点 5 坐标的平移
【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标(zuòbiāo)分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，
-3.5）。
y
7
6
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系小结与复习课件
3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标
，b表示纵坐标。 (- ,+) (+ ，+) 第二象限_____ 4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______, (- ，-) 第四象限_______ (+ ，-) 。 第三象限______, 零 纵轴上的点 5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___, 零 。 横坐标为____
X轴的正半轴上 . （0，—3）
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 坐标轴上 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2, 则点B的坐标是 . （—2, 2）或（2,2）
（—1， 3） 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于 （1，3） 原点对称的点坐标是 .
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
(0 , y) (- , -) (X, 0) (- , +) (+ , -)
第四象限
每个象限内的点都有自已的符号特征。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -1 。 3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -6，2） （ -1，2） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -4, -2）
七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末小结与提升课件新版新人教版
象限 ( + ,- )
坐标轴:������轴上点的坐标( ������,0 ),������轴上点的坐标( 0,������ )
平面直角坐标系
应用:①由点的位置确定点的坐标;②由点的坐标确定点的位置 用坐标表示地理位置:建立坐标系,确定各点的位置,写出各点的坐标
用方位角和距离表示平面内物体的位置:①方位角;②距离
(B)
A.( 3,0 ) C.( -3,0 )
B.( -1,2 ) D.( -1,-2 )
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,OA1=1,将边长为 1 的正方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的一 边与 x 轴重合,按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是 1, 则点 A2018 的坐标为( D )
A.( 1008,1 ) C.( 1010,0 )
类型2 坐标与平移
典例2 线段AB的两个端点的坐标为A( m,2 ),B( 3,5 ),将线段AB平移后得线段A'B',其
A'( 0,3 ),B'( 6,n ),则线段AB上的点C( -1,3 )平移后的坐标是
.
【解析】平移后点的横坐标为-1+( 6-3 )=2,纵坐标为3+( 3-2 )=4,∴点C( -1,3 )平移后
第七章 平面直角坐标系
有序数对 概念:有顺序的两个数������与������组成的数对,记作 ( ������,������ ) 应用:用有序数对表示点的位置
概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴
象限:第一象限( + , + );第二象限( -, + );第三象限
( -,- )
;第四
平面直角坐标系 点的坐标特征
【答案】 D
七年级数学下册教学课件《平面直角坐标系 小结与复习》
知识结构
3. 平面直角坐标系的平移规律 向上平移 b 个单位
对应点 P3__(_x__，___y__+__b__)__
向左平移 a 个单位 对应点 P2_(_x__-__a__，___y_)_移 a 个单位 对应点P1_(_x__+___a_，___y__)_
向下平移 b 个单位 对应点 P4___(_x_，___y__-__b__)_
解：A′(0, 3 ), B′(2 3 , 3 ), C′( 3 ,0),O′(- 3 ,0),
复习巩固
【选自教材P84 复习题7 第10题】
10. 建立平面直角坐标系，并描出下列各点：
A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(-3,3),E(1,-2),F(1,4),
G(3,2),H(3,-2),I(-1,-1),J(-1,1).
复习巩固 【选自教材P84 复习题7 第11题】
11. 如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的
图形，分别写出点A与点P，点B与点Q,点C与点R的坐标，
y
并观察它们之间的关系.三角形
ABC内任意一点M的坐标为 （x,y），点M经过这种变换后 得到点N，点N的坐标是什么？
A
C M
O
B
QN
第七章 平面直角坐标系
七年级数学下册
单元结构图
确定平面 内点的位置
画两条数轴
①__互__相_垂__直_____ ②__有__公_共__原__点___
平面直角 坐标系
点P
坐标有序数对(x，y)
用坐标表示 地理位置
用坐标表示平移
直角坐标系法
_方__向_+_距__离_
坐标平面
四个象限