整式的加减的应用题-6
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.2.已知代数式的值为，求代数式的值.【答案】-6【解析】解：.因为3，故上式.3.先化简，后求值：已知，求代数式的值.【答案】【解析】解：由得，，解得，.将代数式化简得.将，代入得原式.4.多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次项式，常数项是 .【答案】四次四项式、-6【解析】本题中未知数的最高次是4次，所以是四次，未知数有a，b两个，故是四次二项式；常数项是-6【考点】多项式点评：本题属于对多项式的基本常识的考查，需要考生在对多项式基本次数的基础上熟练把握5.下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－3x－x＝－xC．－xy＋6x y＝5x y D．5ab－b a＝ab【答案】D【解析】根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断.A、2x与3y不是同类项，无法合并，B、－3x－x＝－x，C、－xy与6x y不是同类项，无法合并，故错误；D、5ab－b a＝ab，本选项正确.【考点】合并同类项点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.6.若2x y与－3x y是同类项，则－m=【答案】3【解析】先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m【考点】同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.7.已知：A=x＋xy＋y，B=－3xy－x求（1）B－A；（2）2A－3B；（3）若A－B－C=0，则C如何用含x，y的代数式表示？【答案】（1）－2x－4xy－y；（2）5x＋11xy＋2y；（3）2x＋4xy＋y【解析】先根据题意分别列出代数式，再去括号、合并同类项即可.（1）B－A=（－3xy－x）－（x＋xy＋y）=－3xy－x－x－xy－y=－2x－4xy－y；（2）2A－3B=2（x＋xy＋y）－3（－3xy－x）=2x＋2xy＋2y+9xy+3x=5x＋11xy＋2y ；（3）∵A－B－C=0∴C= A－B=（x＋xy＋y）－（－3xy－x）=x＋xy＋y+3xy+x= 2x＋4xy＋y.【考点】整式的加减点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.8.化简或求值：（1）化简：（2）已知，求的值。
初中数学 整式的加减法运算的应用题是什么
初中数学整式的加减法运算的应用题是什么应用题：整式的加减法运算1. 一条木板长2m，宽1.5m，厚0.03m，它的体积是多少？解析：木板的体积可以表示为L×W×H，其中L为长度，W为宽度，H为厚度。
将给定的长度、宽度和厚度代入公式，得到木板的体积为：V = 2m × 1.5m × 0.03m = 0.09m^32. 铁路工程需要铺设一条长度为300m，宽度为2.5m，厚度为0.15m的路基，若1立方米路基需要石灰石100kg和沙子50kg，则铺设这条路基需要多少石灰石和沙子？解析：路基的体积可以表示为L×W×H，其中L为长度，W为宽度，H为厚度。
将给定的长度、宽度和厚度代入公式，得到路基的体积为：V = 300m × 2.5m × 0.15m = 11.25m^3由于1立方米路基需要石灰石100kg和沙子50kg，所以铺设这条路基需要石灰石和沙子的重量分别为：石灰石= 11.25m^3 × 100kg/m^3 = 1125kg沙子= 11.25m^3 × 50kg/m^3 = 562.5kg因此，铺设这条路基需要1125kg的石灰石和562.5kg的沙子。
3. 一家工厂需要生产10000个零件，每个零件需要2个螺钉和3个螺母，如果每个螺钉的重量是0.02kg，每个螺母的重量是0.03kg，那么生产这些零件需要多少螺钉和螺母？解析：每个零件需要2个螺钉和3个螺母，因此生产10000个零件需要的螺钉和螺母的数量分别为：螺钉= 2 × 10000 = 20000个螺母= 3 × 10000 = 30000个每个螺钉的重量是0.02kg，每个螺母的重量是0.03kg，因此生产这些零件需要的螺钉和螺母的重量分别为：螺钉= 20000 × 0.02kg = 400kg螺母= 30000 × 0.03kg = 900kg因此，生产这些零件需要400kg的螺钉和900kg的螺母。
整式的加减练习题及答案
整式的加减练习题及答案在代数学中，整式是由系数与变量的乘积和常数项相加减构成的代数表达式。
整式的加减是我们学习代数的基础，通过练习加减整式，我们可以提高我们的代数运算能力。
在本文中，我们将提供一些整式的加减练习题及答案，以帮助读者巩固这一重要的数学概念。
1. 加减同类项的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：2x^2 + 5x - 3 + 3x^2 - 2x + 7题目2：4y^3 - 2y^2 + 6y - 3 - y^3 + 4y^2 - 5y + 2题目3：-3a^2b + 5ab^2 + 7a^2b^2 - a^2b^2 - 2ab^2 - a^2b2. 加减含有分数系数的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：(2/3)x - (1/4)y + (5/6)x + (1/8)y题目2：(3/5)a^2 - (2/3)b^2 - (4/5)a^2 + (5/6)b^23. 加减含有多个变量的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：2x^2y - xy^2 + x^2y + 3xy^2题目2：(x/2)y^2 - 3xy^2 + (2/5)x^2y - (1/3)xy^24. 加减多项式的整式练习题请计算以下整式的和或差，并将结果化简：题目1：(3x^2 - 2xy + 4y^2) + (2xy - 5y^2 + x^2)题目2：(7a^3b - 4ab^3 - 3a^2b^2) - (5a^3b - 2ab^3 + 2a^2b^2)以上是一些整式的加减练习题，下面是对应的答案：1. 加减同类项的整式练习题答案：答案1：5x^2 + 3x^2 + 5x - 2x - 3 + 7 = 8x^2 + 3x + 4答案2：4y^3 - y^3 - 2y^2 + 4y^2 + 6y - 5y - 3 + 2 = 3y^3 + 2y^2 + y - 1答案3：-3a^2b - 2ab^2 + 7a^2b^2 - a^2b^2 - 2ab^2 - a^2b = 7a^2b^2 - a^2b^2 - 3a^2b - 2ab^2 - 2ab^2 - a^2b = 6a^2b^2 - 5a^2b - 4ab^22. 加减含有分数系数的整式练习题答案：答案1：(2/3)x + (5/6)x - (1/4)y + (1/8)y = (4/6)x + (5/6)x - (1/8)y - (1/4)y = (9/6)x - (5/8)y = (3/2)x - (5/8)y答案2：(3/5)a^2 - (4/5)a^2 - (2/3)b^2 + (5/6)b^2 = (3/5)a^2 - (4/5)a^2 + (5/6)b^2 - (2/3)b^2 = - (1/5)a^2 + (1/6)b^23. 加减含有多个变量的整式练习题答案：答案1：2x^2y + x^2y - xy^2 + 3xy^2 = 3x^2y + 2xy^2 - xy^2 = 3x^2y + xy^2答案2：(x/2)y^2 + (2/5)x^2y - 3xy^2 - (1/3)xy^2 = (1/2)xy^2 +(2/5)x^2y - (10/15)xy^2 - (5/15)xy^2 = (1/2)xy^2 + (2/5)x^2y - (15/15)xy^2 = (2/5)x^2y - (19/30)xy^24. 加减多项式的整式练习题答案：答案1：(3x^2 + x^2) + (-2xy + 2xy) + (4y^2 - 5y^2) = 4x^2 + 0 + -y^2 = 4x^2 - y^2答案2：(7a^3b - 5a^3b) + (-4ab^3 + 2ab^3) + (-3a^2b^2 - 2a^2b^2) = 2a^3b + -2ab^3 - 5a^2b^2 = 2a^3b - 2ab^3 - 5a^2b^2通过练习以上的加减整式题目，相信您对整式的加减运算有了更好的理解。
整式的加减练习100题有答案
整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中的重要基础知识，通过大量的练习可以帮助我们更好地掌握这部分内容。
以下是 100 道整式加减的练习题及答案，希望能对您有所帮助。
一、选择题1、下列式子中，是单项式的是（）A ＼（x ＋ y\）B ＼（3x^｛2}y\）C ＼（＼dfrac{1}｛x} ＼）D ＼（x^｛2} ＋ 1\）答案：B解析：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
选项 A 是多项式，选项 C 是分式，选项 D 是多项式，只有选项 B 是单项式。
2、下列计算正确的是（）A ＼（3a ＋ 2b ＝ 5ab\）B ＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2\）C ＼（7a ＋ a ＝ 7a^｛2}＼）D ＼（3x^｛2}y 2yx^｛2} ＝ x^｛2}y\）答案：D解析：选项 A 中，3a 与 2b 不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 中，＼（7a ＋ a ＝ 8a\）；选项 D 计算正确。
3、化简\（（a b)＼）的结果是（）A ＼（ a ＋ b\）B ＼（ a b\）C ＼（a b\）D ＼（a ＋ b\）答案：C解析：＼（（a b) ＝ a b\）4、一个多项式加上\（3x^｛2}y 3xy^｛2}＼）得\（x^｛3} 3x^｛2}y\），则这个多项式是（）A ＼（x^｛3} ＋ 3xy^｛2}＼）B ＼（x^｛3} 3xy^｛2}＼）C ＼（x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼） D ＼（ x^｛3} ＋ 6x^｛2}y 3xy^｛2}＼）答案：C解析：这个多项式为：＼（（x^｛3} 3x^｛2}y) （3x^｛2}y 3xy^｛2}）＝ x^｛3} 3x^｛2}y 3x^｛2}y ＋ 3xy^｛2} ＝ x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼）5、化简\（5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼）的结果为（）A ＼（2x 3\）B ＼（2x ＋ 9\）C ＼（8x 3\）D ＼（18x 3\）答案：A解析：＼＼begin{align}＆5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼＼＝＆10x 15 ＋ 12 8x\＼＝＆（10x 8x) ＋（12 15)＼＼＝＆2x 3＼end{align}＼6、若\（A ＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}＼），＼（B ＝ x^｛2} ＋ 2xy ＋ y^｛2}＼），则\（A B ＝＼）（）A ＼（4xy\）B ＼（ 4xy\）C ＼（0\）D ＼（2y^｛2}＼）答案：B解析：＼（A B ＝（x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}）（x^｛2} ＋ 2xy ＋y^｛2}）＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2} x^｛2} 2xy y^｛2} ＝ 4xy\）7、下列去括号正确的是（）A ＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）B ＼（a （b c) ＝ a b c\）C ＼（a （ b ＋ c) ＝ a ＋ b c\）D ＼（a （ b c) ＝ a ＋ b c\）答案：C解析：选项 A，＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b c\）；选项 B，＼（a （bc) ＝ a b ＋ c\）；选项 C 正确；选项 D，＼（a （ b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）8、化简\（（a b) （a ＋ b)＼）的结果是（）A ＼（ 2b\）B ＼（2b\）C ＼（ 2a\）D ＼（2a\）答案：C解析：＼＼begin{align}＆（a b) （a ＋ b)＼＼＝＆a b a b\＼＝＆（a a) ＋（ b b)＼＼＝＆ 2b＼end{align}＼9、若单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，则\（m ＋ n ＝＼）（）A ＼（5\）B ＼（6\）C ＼（8\）D ＼（9\）答案：B解析：因为单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，所以\（m ＝ 2\），＼（n ＝ 3\），则\（m ＋ n ＝ 2 ＋ 3 ＝5\）10、下列式子中，正确的是（）A ＼（3x ＋ 5y ＝ 8xy\）B ＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 3\）C ＼（15ab 15ba ＝ 0\） D ＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x\）答案：C解析：选项 A 中，＼（3x\）与\（5y\）不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 正确；选项 D 中，＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x^｛3}＼）二、填空题11、单项式\（＼dfrac{2\pi ab^｛2}｝｛5}＼）的系数是_____，次数是_____。
整式的加减练习100题(有答案,经典完整版)
整式的加减专项练习100题1、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；2、2（a-1）-（2a-3）+3．3、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]4、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；7、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．8、2（2x-3y）-（3x+2y+1）9、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．10、5m-7n-8p+5n-9m-p；11、3（a+5b）-2（b-a）12、3a-（2b-a）+b13、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）14、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、（2xy-y）-（-y+yx）17、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）18、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab19、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）20、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．21、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 22、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 23、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 24、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]． 25、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－126、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 27、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 28、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)29、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 30、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y31、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）；32、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]．33、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）；34、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．35、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）；36、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]37、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；38、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；39、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．40、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ） 53、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]5556、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）．57、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 258、5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2；59、（7y-3z ）-（8y-5z ）；60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）．61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2；63、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）；64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}．65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、xx x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+288、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ；（2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．92、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．93、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值94、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．95、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小． 96、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．97、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B98、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．99、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．100、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．答案：1、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 22、2（a-1）-（2a-3）+3．=43、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 24、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-36、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c7、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y8、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a10、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 11、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b 12、3a-（2b-a ）+b=4a-b ． 13、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 214、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y 15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-3 16、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy 17、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab18、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 19、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n20、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1321、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab22、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -123、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+2 24、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 225、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-126、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=027、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-128、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 29、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 330、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 31、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y32、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+2 33、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1034、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 235、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+136、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 237、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 38、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-25 39、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －340、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-1 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 250、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 2 63、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 2 65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 271、41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2 = -41a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 273、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =69874、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．原式=-3x+y 2=69475、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3． 原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 2 81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y 83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －9 84、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 2 85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+1 86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M M=-21x 2+4xy —23y87、当x=- 21，y=-3时，求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．原式=-8xy+y= —15 88、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 241(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9092、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值． 原式=10a+10b-2ab=5093、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1594、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-195、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小． A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B 。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy＋3y2的值为．【答案】4.【解析】把x2-4xy＋3y2分解为(x-y)(x-3y),然后把x-y=4，x-3y=1代入求值即可.试题解析：原式=(x-y)(x-3y)把x-y=4，x-3y=1代入上式得：原式=4×1=4.【考点】1.因式分解.2.求代数式的值.2.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.3.先化简，再求值：若，求代数式的值．【答案】156．【解析】依据绝对值和有理数的偶次方的性质，可得；把原式化简代入即可. ∵，又∵，∴，∴，原式＝，=，=，=，当时，原式＝ ,=-4×9×(-2)+7×3×4，=72+84，=156.【考点】1.整式的加减；2.绝对值；3.有理数的乘方.4.（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）先去括号、合并同类项得出-x-y，再把x=-2，y=1代入求出即可．（2）先去括号、合并同类项求出a-b=5；再化简，代入即可求值．试题解析：(1)原式=5x-3x+2y-3x-3y=-x-y，当x=-2，y=1时，原式=-（-2）-（-1）=3．(2)原等式变形得：a2-a-a2+b=-5∴a-b=5将a-b=5代入上式得：原式=．【考点】整式的加减—化简求值．5.（-8x2-16y）- (3x2-9y) ，其中x=,y=【答案】-1.【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值．试题解析: （-8x2-16y）- (3x2-9y)=-2x2-４y-ｘ2＋3y=-3x2-ｙ当ｘ=,ｙ=时，-3ｘ2-ｙ=-３×（）２-＝-１考点: 整式的加减—化简求值．6.已知代数式的值为，求代数式的值.【答案】-6【解析】解：.因为3，故上式.7.在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（）A．21B．11C．15D．9【答案】A【解析】日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是，右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189，则，即，解得：，故选A．8.观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★.【答案】20【解析】根据图形易知，当图形n=1时，个数=2×（n+1）。
整式的加减练习题
整式的加减练习题整式是指由常数、未知数及它们的积与（或）积的各次方、各乘方的算式。
在代数中，整式的加减运算是非常常见的，因此掌握整式的加减运算是学好代数的关键之一。
本文将给出一些整式的加减练习题，希望能帮助读者巩固对整式的加减运算的理解和掌握。
练习题一题目计算下列各式的值：1.2x+3y−4z,x=5,y=2,z=12.3a2−2b+4ab,a=3,b=13.5x3−2x2y+3xy2−4y3,x=2,y=34.2(x+3)−4(y−2),x=1,y=4解答1.将x=5,y=2,z=1代入2x+3y−4z得：2(5)+3(2)−4(1)=10+6−4=122.将a=3,b=1代入3a2−2b+4ab得：3(3)2−2(1)+4(3)(1)=27−2+12=373.将x=2,y=3代入5x3−2x2y+3xy2−4y3得：5(2)3−2(2)2(3)+3(2)(3)2−4(3)3=40−24+54−108=−384.将x=1,y=4代入2(x+3)−4(y−2)得：2(1+3)−4(4−2)=2(4)−4(2)=8−8=0练习题二题目计算下列各式的值：1.3x2+2xy−y2,x=2,y=32.4a3−5b2+2ab,a=1,b=23.2(x2−x)+3xy−4(x2+xy),x=3,y=14.(a+b)2−(a−b)2,a=2,b=1解答1.将x=2,y=3代入3x2+2xy−y2得：3(2)2+2(2)(3)−(3)2=12+12−9=152.将a=1,b=2代入4a3−5b2+2ab得：4(1)3−5(2)2+2(1)(2)=4−20+4=−123.将x=3,y=1代入2(x2−x)+3xy−4(x2+xy)得：2(32−3)+3(3)(1)−4(32+3(1))=2(6)+9−4(9+3)=12+9−48=−274.将a=2,b=1代入(a+b)2−(a−b)2得：(2+1)2−(2−1)2=9−1=8练习题三题目计算下列各式的值：1.(2x−3y)2,x=1,y=22.(3a2+4b2)(a−b),a=2,b=13.(x+y−z)(2x+y+z),x=3,y=2,z=14.(x−2y)2−(x+2y)2,x=4,y=1解答1.将x=1,y=2代入(2x−3y)2得：(2(1)−3(2))2=(−4)2=162.将a=2,b=1代入(3a2+4b2)(a−b)得：(3(2)2+4(1)2)(2−1)=(3(4)+4)(2−1)=(12+4)(1)=163.将x=3,y=2,z=1代入(x+y−z)(2x+y+z)得：(3+2−1)(2(3)+2+1)=(4)(9)=364.将x=4,y=1代入(x−2y)2−(x+2y)2得：(4−2(1))2−(4+2(1))2=(2)2−(6)2=4−36=−32总结通过以上练习题的计算我们可以发现，整式的加减运算主要依据运算法则进行。
整式的加减的应用题
14、某设备由甲厂生产10台,由乙厂生产6台, 现将这16台设备销售给A地与B地各8台,其运 输费用如下表所示:(单位:元/台); (1) 若甲厂生产的设备销售给A地8台,则销售 这16台设备的总运费为多少？ (2)设甲厂生产的该设备销售给A地台,求销售 这16台设备的总运费（用的式子表示）; (3)求销售这16台设备的总运费最低的销售方 案及最低的总运费. 运 A B
11、某地度以内
0.5元/度
超过100度不超过 300度的部分
0.6元/度
超过300度的部分 0.8元/度 （1）某用户11月份用电240度，需交费多少元 ？ （2）若8月份交了266元的电费，求用电量？ （3）设用电量为a度，则电费为多少元？
一二．某件商品进价20元，准备售价a元，上午打 9折出售，下午打8折并降低1元出售。
3
y x + 1 + 8 （ ,x 是 正 整 数 , 1 x 2 6 , x 被 3 整 除 余 2 ） 3
将明文转化成密文，如：R变为L；A变为S。 将密文转化成明文，如：X变为P；D变为F。 （1）按上述方法将明文NET译为密文应是什么？ （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN， 请找出它的明文。
一．用式子表示船在静水中的速度和逆水中的速度？ 二．若船在逆水中行驶3小时，又在静水中行驶2小时，还在顺水
中航行4小时，请用式子表示船航行的总路程。 三．若a=3，求总路程是多少？
8、一根铁丝长 a米，第一次剪 去它的一半多1 米，第二次剪去 剩余的三分之二 少2米，
1
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用a的代数式表示剩 余的铁丝长？
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期中考试 专题复习
202X 六、整式的加减的应用题
1、一个两位数， 个位数字为a， 十位数字为b， （a>b），若 把两位数字倒过 来，则得到一个 新的两位数，
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给出一个变换公式：
将明文转化成密文，如：R变为L；A变为S。 将密文转化成明文，如：X变为P；D变为F。 （1）按上述方法将明文NET译为密文应是什么？ （2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请 找出它的明文。
x +2 y +17, （x是正整数,1 x 26,x被3整除余1） 3 x +1 y +8, （x是正整数,1 x 26,x被3整除余2） 3
3、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向 客户提供两种优惠方案： ① 买一套西装送一条领带； ② 西装和领带都按定价的90%付款。 现某客户要到该服装厂购买西装20套， 领带x条（x>20）
（1）Байду номын сангаас该客户按方案①购买，需付款 元 （用含x的代数式表示)。 （2）若该客户按方案②购买，需付款 元（ 用含x的代数式表示）; （3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合 算？
16、 现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活得一部分。 有一种密 码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、 „、N、M这26个字母依次对应1、2、3、„、25、26这26个正整数（见下表） Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
15、某公司急需将一批水果从甲地运往乙地, 有汽车,火车,飞机这三种运输工具可供选择, 若这批水果在运输过程(含装卸时间)中的损耗 为300元/小时,解答下列问题（1）当甲乙两地 的距离500千米时，求汽车，火车，飞机的费 用分别为多少（用含x的式子表示）;（2）当 甲乙两地的距离x千米时，求汽车，火车，飞 机的费用分别为多少（用含x的式子表示）; (3)试分析采用哪种运输工具可使运输过程中 的费用最小?
1、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b ，（a>b），若把两位数字倒过来，则得到一 个新的两位数， （1）求两个数的和，它是那个数的倍数，为 什么？ （2）求两个数的差，它是那个数的倍数，为 什么？
2：一个两位数，个位数字为a，十位数字是个 位的2倍少3，（a>1），若把两位数字倒过来 ，则得到一个新的两位数， （1）求两个数的和，它是那个数的倍数，为 什么？ （2）求两个数的差，它是那个数的倍数，为 什么？
7、一条河的水流速度为 a km/h，船在顺水中 的速度为 9 km/h， （1）用式子表示船在静水中的速度和逆水中的 速度？ （2）若船在逆水中行驶3小时，又在静水中行 驶2小时，还在顺水中航行4小时，请用式子表示 船航行的总路程。 （3）若a=3，求总路程是多少？
8、一根铁丝长a米，第一次剪去它的一半多1米 ，第二次剪去剩余的三分之二少2米， （1）用a的代数式表示剩余的铁丝长？ （2）如果a=50米，求剩余铁丝的长度。
x y （ , x是正整数,1 x 26,x被3整除） 3
4、张先生将两种股票同时卖出，卖价均为m元 。其中，甲种股票盈利20%，乙种股票亏损20%。 （1）请求出甲乙两种股票的进价分别是多少元 ？ （2）请问：张先生在这次交易中是盈利还是亏 损?盈或亏是多少？ （3）若m=2400元，张先生买进乙种股票2000股 ，为了保证不亏本，那么他至少应买进甲种股票 多少股？
（1）某用户11月份用电240度，需交费多少元？ （2）若8月份交了266元的电费，求用电量？ （3）设用电量为a度，则电费为多少元？
12、某件商品进价20元，准备售价a元，上午 打9折出售，下午打8折并降低1元出售。 （1）若上午卖出4件，下午卖出6件，试用a的 式子表示当天的利润。 （2）若a=50元，求平均每件商品的利润率。
9、某电信公司推出“长城卡”可以用来打长途 电话，若10元包打100分钟，超过的部分每分钟 按照0.2元收费， （1）若打150分钟，需要多少钱？ （2）38元钱最多可以打多长时间？ （3）若打电话时间为x分钟，试用x表示所需话 费。
10、“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励 用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月 不超过40吨的部分 超过40吨的部分 单位（元/吨） 1 1. 5
另：每吨用水加收0. 2元的城市污水处理费
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多 少吨？ （2）2月份用水60吨，需要水费多少元钱？ （3）设用水量为a吨，则水费多少元？
11、某地电费实行阶梯收费 用电量 100度以内 超过100度不超过 300度的部分 超过300度的部分 收费 0.5元/度 0.6元/度 0.8元/度
5、小丽乘出租车从体育馆到青少年宫，如果出 租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元 ，超过3km的部分按每千米加1.8元收费。 （1）请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元 与行驶路程 S km 之间的关系； （2）如果出租车行驶了4.5km，小丽身上有10 元钱，够不够付车费呢？
6、一条河的水流速度为3km/h，船在静水中的 速度为vkm/h， （1）用式子表示船在顺水中的速度和逆水中的 速度？ （2）若船在逆水中行驶4小时，又在顺水中行 驶3小时，请用式子表示船航行的总路程。 （3）若v=12，试比较船在逆水中路程和顺水中 的路程那个更大，大多少？
14、某设备由甲厂生产10台,由乙厂生产6台, 现将这16台设备销售给A地与B地各8台,其运输 费用如下表所示:(单位:元/台); (1) 若甲厂生产的设备销售给A地8台,则销售 这16台设备的总运费为多少？ (2)设甲厂生产的该设备销售给A地台,求销售 这16台设备的总运费（用的式子表示）; (3)求销售这16台设备的总运费最低的销售方 运费 A地 B地 案及最低的总运费. 甲厂 400 500 乙厂 200 400
13、某电子产品的单价为3000元/台,现优惠如下:若 购置不超过10台,则一律按原价出售;若购置超过10台 而不超过20台,则其中的10台每台降价50元出售,其余 的每台在原价的95%的基础上再降价50元出售;若购置 超过20台,则全部按原价的95%出售. 解答下列问题: (1)某校若购置20台该电子产品,则需费用多少元？学 校原准备购置20台,但现在决定购置22台,需增加多少 元? (2)若该校购置台数为x台，求购置该电子产品的费用 为多少？（用x的式子表示）; (3)这所学校若购置15台该电子产品,则每台的平均单 价是多少元?现在学校购置该电子产品的费用为79800 元,问学校购置了该电子产品多少台?