最新人教版八年级数学上册期末考试试题
人教版八年级数学上册
期末试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共42分）
1．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）
A．1个B．2个C．3个D．4个2．将数据0.0000025用科学记数法表示为（）
A．25×10﹣7B．0.25×10﹣8C．2.5×10﹣
7D．2.5×10﹣6
3．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）
A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD 4．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）
A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D 5．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≠3 D．x≠0且x≠1 6．下列计算正确的是（）
A．a6÷a2＝a4B．（2a2）3＝6a6
C．（a2）3＝a5D．（a+b）2＝a2+b2
7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案均不对
9．解分式方程+＝3时，去分母后变形为（）
A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）
10．如图，在△ABC中，∠A ＝60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度（）
A．140 B．190 C．320 D．240
11．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．∠EBC＝∠BAC B．∠EBC＝∠ABE C．AE＝EC D．AE＝BE
12．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B 落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（）
A．20 B．24 C．32 D．48
13．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）
A．a+b B．+C．D．
14．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB 对称，则△P1OP2是（）
A．含30°角的直角三角形
B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15．因式分解：x3﹣2x2+x＝．
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为度．
17．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．18．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝．
19．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是．（结果要化简）
三．解答题（共7小题，63分）
20．（8分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．21．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝﹣3．
22．（8分）解分式方程：．
23．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于
点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．
24．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，
B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存
在，说明理由．
25．（10分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一
汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1﹣5月份．每辆车的
销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少
20%．今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？
26．（12分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在
AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝°．
（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，
并直接写出你的结论．