八年级列方程(组)解应用题教案及练习
沪教版(上海)数学八年级第二学期-21.7 (1)列方程(组)解应用题 教案
21.7 （1）列方程（组）解应用题教学目标：通过复习百分率的应用引出一元高次方程的应用题，体验列方程解应用题的一般方法与步骤；经历对“问题三”容器的选择的讨论，理解方程的根在实际问题中检验的重要性；经历“实际问题-建立方程-方程求解-解释应用”的过程，体会方程思想，感知数学模型思想；依托垃圾分类为背景，体会方程的应用价值，增强数学应用意识，透过数据强化垃圾分类的重要性.教学重点：体验列整式方程解决简单实际问题的过程.教学难点：会列方程（组）解决简单的实际问题.万吨/日，如果2019年的下降率为m ，2020年的下降率比2019年又降低3%，且干垃圾末端处置为1.81万吨/日，根据题意，可列出方程为（ ） （A ）81.1-114.22=）（m （B ）81.1)03.01(-114.2=+-m m ）（ （C ）81.1)03.01(114.2=---m m ）（ （D ）81.1)31(-114.2=--m m ）（● 问题二：人类产生的垃圾的寿命究竟有多长？3.一个烟蒂的重量为5克，原来需要用十年时间将烟蒂降解到0.001克以内（称烟蒂完全降解）。
由于降解技术水平的提高，降解一个烟蒂的时间缩短为五年，如图所示，前两年的平均降解率为a ，后三年的平均降解率为b. （1）若a=55%，那么降解两年后的烟蒂重量为 克； （保留1位小数）（2）若要让烟蒂完全降解，那么第三、四、五年的降解率b 至少为 .要求：（1）学生独立思考； （2）师生共同交流.● 问题三：垃圾去哪儿了？阅读材料●中国台湾——垃圾收费从2000年7月1日起，台北市实行垃圾处理费随袋征收政策，要求一般垃圾必须放入计费的垃圾袋，厨余垃圾和可回收垃圾免收处理费。
这种垃圾处理费随袋征收的政策促使市民养成了减少产生垃圾和注意回收资源的习惯，因为一般垃圾越多，用的收费垃圾袋就越多，花的钱也就越多.●瑞士——需要进口垃圾的国家瑞士被人们赞誉为“没有垃圾污染的国家”。
八年级数学上册《列分式方程解应用题工程问题》教案、教学设计
（4）课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，并及时给予反馈。
（5）合作交流：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（6）总结反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思学习过程中的收获和不足。
难点：如何让学生在实际问题中灵活运用所学的数学知识，形成解决问题的思路。
3.重点：培养学生的团队合作意识，提高学生在合作交流中的表达能力。
难点：如何调动学生的积极性，使他们在合作交流中充分发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，创设与学生生活密切相关的工程问题情境，引导学生发现数学元素，激发学生的学习兴趣。
3.鼓励学生相互检查作业，开展互评活动，提高学生的自我评价和同伴评价能力。
4.对于作业中出现的共性问题，教师将在下节课上进行讲解，以帮助学生巩固知识点。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括问题解决能力、合作交流能力和创新思维能力等方面。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对本章节知识的掌握程度。
（3）学生自评和互评：鼓励学生自我评价，培养他们的自我反思能力，同时开展同学间的互评，促进共同进步。
4.教学拓展：
（1）鼓励学生在课后寻找生活中的工程问题，运用所学知识进行解决，提高学生的实际应用能力。
八年级数学上册《列分式方程解应用题工程问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解工程问题的基本概念，掌握工程问题中的数量关系和等量关系。
2.学会运用分式方程解决实际工程问，提高数学应用能力。
春八年级数学下册21.7列方程组解应用题3教案
3、练一练：
1、.已知点P（-2，3），Q（m，1），PQ= ，则m=__________
2、.已知P（x，5），A（-2，1），B（4，3）若PA=PB，则点P的坐标为____________
重 点
体验列无理方程解简单问题的过程，感知实际问题数学化的过程，初步学会建立直角坐标系解决应用问题的方法。
难 点
（1）找等量关系建立方程；（2）建立平面直角坐标系解决实际问题。
教 学Biblioteka 准 备学生活动形式讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1.直角三角形的两条直角边长分别为a、b,则斜边c的长为____________.
2、列无理方程解决应用问题的一般步骤。
课外
作业
练习册21.7（3）列方程(组)解应用题
预习
要求
21.7（4）列方程(组)解应用题
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
2.正数a的平方根是 ,它的正的平方根是______.
3.已知A（x1,y1），B（x2,y2），则
AB=
知识呈现：
1、例6：如图，l1是一条东西方向的道路，l2是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点O。小明和小丽分别从十字路口O点处同时出发，小丽沿着l1以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着l2以5千米/时的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于图中P处，古树与l1、l2的距离分别是3千米和2千米。问问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。
八年级数学上册《列分式方程解应用题行程问题》教案、教学设计
1.注重培养学生的抽象思维能力，引导学生从实际问题中提炼出数学模型；
2.教授解题策略和方法，鼓励学生尝试不同的解题思路，提高解题灵活性；
3.加强对行程问题的讲解，通过生动的实例和图示，帮助学生深入理解速度、时间、路程的关系；
4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的学习兴趣和自信心。
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
2.学生分享学习心得，讨论在解决行程问题时遇到的困难和解决方法。
设计意图：培养学生的反思能力，激发学生的学习兴趣。
3.教师对学生的表现进行评价，强调合作学习的重要性，鼓励学生在课后继续探索行程问题。
设计意图：提高学生的自信心，培养学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，每组选择一个行程问题进行讨论，共同探讨解决方法。
设计意图：培养学生的合作意识和交流能力，提高学生解决问题的能力。
2.教师巡回指导，针对学生在讨论过程中遇到的问题，给予适当的提示和引导。
设计意图：帮助学生克服困难，提高解题效果。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的行程问题，让学生独立解答。
-采用案例教学法，通过具体行程问题的分析，逐步引导学生学会构建分式方程。
-对行程问题进行分类，总结出不同类型问题的解题步骤，帮助学生掌握解题方法。
3.探究活动：
-设计小组合作任务，让学生在小组内共同探讨行程问题的解决方法，培养学生的合作意识和交流能力。
-鼓励学生进行变式练习，通过解答不同类型的行程问题，巩固所学知识。
数学用方程解决问题教案(3篇)
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》教学设计3
北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》教学设计3一. 教材分析北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》是学生在掌握了方程的解法以及一元一次方程的应用的基础上，进一步学习列方程解应用题的一个章节。
本节内容通过具体的实例，让学生了解如何从实际问题中找到等量关系，并用方程来表示这种关系，进而求解。
教材内容主要包括列方程解应用题的基本步骤和方法，以及一些典型的应用题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法和解应用题的方法，具备了一定的数学思维能力。
但学生在解决实际问题时，还存在着找出等量关系不够准确，列方程不够熟练，对问题分析不够深入等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。
三. 教学目标1.理解列方程解应用题的基本步骤和方法。
2.能够从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：列方程解应用题的基本步骤和方法。
2.教学难点：从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。
同时，采用案例教学法，分析典型的应用题，让学生掌握解题的思路和方法。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生找到等量关系。
2.准备典型的应用题，用于分析和解题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何从实际问题中找到等量关系，并让学生尝试用方程来表示这种关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些典型的应用题，让学生独立思考和解答。
学生在解答问题的过程中，教师引导学生分析问题，找到等量关系，并用方程来表示这种关系。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，并尝试用方程来解答。
初中八年级数学教案数学教案-列一元二次方程解应用题
数学教案－列一元二次方程解应用题11．10 列一元二次方程解应用题一、教学目标1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.2、能用列一元二次方程的方法解应用题.3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.二、教学重难点教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.教学难点：例2涉及比例、平均增长率与多年的增长量之间的关系. 三、教学过程（一）引入新课设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数.（由学生自己设未知数，列出方程）.问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.（二）新课教学1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：135，整理得：这是一个关于x的一元二次方程.下面先复习一下列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）分析题意，找出等量关系，分析题中的数量及其关系，用字母表示问题里的未知数；（2）用字母的一次式表示有关的量；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程，求出未知数的值；（5）检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤一样，只不过所列的方程是一元二次方程而非一元一次方程而已.2、例题讲解例1 在长方形钢片上冲去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图11—1）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm ,求这个长方形框的框边宽.分析：(1)复习有关面积公式：矩形；正方形；梯形；三角形；圆.(2)全面积=原面积–截去的面积 30(3)设矩形框的框边宽为xcm,那么被冲去的矩形的长为(30—2x)cm,宽为(20-2x)cm,根据题意,得 .注意:方程的解要符合应用题的实际意义,不符合的应舍去.例2 某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率. 分析:(1)什么是增长率?增长率是增长数与原来的基数的百分比，可用下列公式表示：增长率=何谓平均每年增长率？平均每年增长率是在假定每年增长的百分数相同的前提下所求出的每年增长的百分数.(并不是每年增长率的平均数)有关增长率的基本等量关系有:①增长后的量=原来的量 (1+增长率),减少后的量=原来的量 (1--减少率),②连续n次以相同的增长率增长后的量=原来的量 (1+增长率) ;连续n次以相同的减少率减少后的量=原来的量 (1+减少率) .(2)本例中如果设平均每年增长的百分率为x,1995年的社会总产值为1，那么1996年的社会总产值= ；1997年的社会总产值= = .根据已知,1997年的社会总产值= ,于是就可以列出方程:3、巩固练习p．152练习及想一想补充：将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？(三)课堂小结善于将实际问题转化为数学问题,要深刻理解题意中的已知条件,严格审题,注意解方程中的巧算和方程两根的取舍问题.。
八年级数学下册《列方程解应用题》教案、教学设计
3.引导学生理解并运用方程解的意义，将解得的数值代入原问题进行验证。
教学设想：
1.创设生活情境，激发学生兴趣：以生活中的实际问题为载体，激发学生的学习兴趣，引导他们认识到数学知识在实际生活中的应用价值。
-例如：设计关于购物、交通、面积等与学生生活密切相关的实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，感受数学的实用性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.让学生掌握将实际问题转化为数学方程的方法，能熟练地列方程解应用题；
2.培养学生理解问题情境、提炼关键信息的能力，提高他们解决实际问题的数学思维能力；
3.强化对方程解的意义的理解，使学生能够正确检验答案的正确性。
（二）教学难点
1.帮助学生克服对实际问题情境的恐惧，提高他们分析问题的能力；
4.适时反馈，个性化指导：在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予针对性的反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
-例如：在解答问题时，教师可以适时提问，了解学生的思考过程，针对学生的错误进行纠正和指导。
5.总结提升，培养归纳能力：在课堂小结环节，引导学生总结自己在解决问题过程中学到的知识和方法，提高他们的归纳总结能力。
-例如：让学生分享自己在解决实际问题时的心得体会，总结解题的规律和方法。
6.拓展延伸，提高思维品质：布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生进行拓展学习，提高他们的数学思维品质。
-例如：设计一些综合性的实际问题，让学生在课后尝试解决，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，树立自信心；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学生编号学生姓名授课教师辅导学科八年级数学教材版本上教课题名称列方程解应用题课时进度总第（）课时授课时间6月2日教学目标1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般方法。
2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。
重点难点1.使学生掌握列方程解应用题的一般方法。
2.找出题中数量间的等量关系。
同步教学内容及授课步骤一、知识梳理：知识点1、列整式方程（组）解应用题列整式方程（组）解应用题的具体步骤是：“一读”就是读懂题意，确定哪个未知量用x表示；“二找”就是找准主要等量关系；“三列”就是根据找到的等量关系列方程（组）；“四解”就是解方程（组），求出未知数x的值；“五检验”就是把x的值代入原方程，看方程左右两边是否相等，是否符合题意；“六答”就是写出答案.例1：某种商品的原价为32元，由于连续两次降价，现在每件18元，求平均每次的降价率．解：设平均每次降价的百分率是x，由题意得32（1－x）2=18，解得x1=14=25%，x2=74（不合实际舍去）．答：每次降价25%．小结：本题属于降低率问题，它符合a（1±x）n=b类型，解答时，可套用此公式，x•是降低率（增长率），n是经过的次数，b是最终结果，还应考虑实际情况．压轴题连接：1、2003年2月27日《广州日报》报道，2002•年底广州市自然保护区覆盖率为4.65%，沿未达到国家A•级标准．•因此，•市政府决定加快绿化建设，•力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上，若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）．例2：某商场销售一批名牌mp3，平均每天可售出20个，每个盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，如果每个mp3降价1元，商场平均每天可以多售出2个；若商场平均每天要盈利1200元，每个mp3应降价多少元？每个mp3降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 分析：解本题的关键是理解题意，知道“总利润=每件商品的利润×销售量”；设每个mp3应降价x 元，则由盈利1200)220)(40(=+-x x 可解出x 但要注意“尽快减少库存”决定取舍。
2、列整式方程（组）解应用题例3、某商店买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出，•假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，•这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款．求这批运动衣有多少件？ 分析：找到解决此问题的关键数量关系：（1）•这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款。
（2）某商店买进一批运动衣用了1000元。
压轴题连接：1、鸿兴机床一月份生产甲型机床64台,生产乙型机床若干,从二月份起, 甲型机床的逐月平均增长率相同,而乙型机床每月增加6台.已知二月份生产甲型机床是生产乙型机床的4倍,三月份甲乙两型机床共生产105台,求甲型机床的每月平均增长率及一月份生产乙型机床的台数.2、晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B•两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1•辆B•型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，•且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？分析：可设A、B两种型号的轿车每辆分别为x万元、y万元．3、列分式方程（组）解应用题的具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，抓住题目中的重要语句，找出已知量与未知量之间有哪些主要的数量关系和等量关系？⑵设元（未知数）。
选择适当的未知数，用字母表示。
设未知数方法有两种：①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
所以，我们通常选择设的未知数少一点，再用含未知数的代数式表示相关的量。
⑶寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑷解方程及检验增根及是否符合题意。
⑸答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
1)列分式方程解应用题（工程问题）例1 某开发公司生产的960件新产品,需要加工后才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元. ⑴求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？⑵公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费.请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案. 方法1：分析：1、首先在实际问题与数学模型之间进行转换时要注意到以下几个数量关系：工作量=工作效率×工作时间；甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量；甲的工作效率+乙的工作效率=甲、乙合作的工作效率；工程问题常把总工作量看做“1”。
2、找到解决此问题的关键数量关系：甲工厂加工时间=乙工厂加工时间+20天。
解：⑴设甲工厂每天能加工x 件产品，乙工厂每天能加工（x +8）件产品， 根据题意，得因为x =-24不合题意，所以应舍去，只取x =16. 当x =16时，x +8=24。
答：甲、乙两家工厂每天各能加工16件和24件新产品。
方法2:分析2： 题目提供了三种方案----甲工厂单独加工、乙工厂单独加工、甲乙两工厂合作加工；既省时又省钱的含义----既要分别算出这三种方案完成加工的时间，还要比较这三种方案完成加工所需的费用.几个数量关系：甲的工作效率+乙的工作效率=甲、乙合作的工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；各种方案费用=各方案的加工费+工程师在这期间的误餐补助费.解：(2) 甲工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 960÷16=60（天） 所需费用80×60+5×60=5100（元）乙工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 960÷24=40（天） 所需费用120×40+5×40=5000（元）设甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需的时间为y 天根据题意，得 解得y =24。
另解：因为甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需时间和钱数都是最少，所以选两工厂合作比较合适。
甲、乙两工厂合作一天完成这批新产品16+24=40件，所以合作完成960件 需时间为960÷40=24天。
所需费用（80+120）×24+5×24=4920（元） 2) 列分式方程解应用题（行程问题）例2：（行程问题）甲、乙两地间铁路长2 400km ，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h ，960960208=++x x 121624==解得，-x x 11(16040+=）y列车从甲地到乙地行驶时间减少4h，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，请你用学过的数学知识，•说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？分析：找到解决此问题的关键数量关系：（1）提速后比提速前速度增加20km/h。
（2）列车从甲地到乙地行驶时间减少4h。
我们可以根据一个等量关系设元，根据另一个等量关系列方程。
由于已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，和速度有关，所以设速度方便。
3)列分式方程解应用题（销售问题）例3：某公司有100台机电设备，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部和零售部所分到的台数不同，但按预算销售后所得的销售额（•销售所得的货款）恰好相等。
批发部的经理对零售部的经理说： “如果把你们分到的这批机电设备给我们卖可卖得160万元”，•零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批机电设备给我们卖，可卖得360万元．” 请问零售部分配到的机电设备是多少台？机电设备的零售单价是多少万元？分析：找到解决此问题的关键数量关系：分别以批发价和零售价出售，批发部和零售部尽管所分到的台数不同，但按预算销售后所得的销售额（•销售所得的货款）恰好相等4) 列分式方程组解应用题：例4：甲、乙两个商店到同一厂家按同样价格购进同一种mp3，共进货100个，但甲、乙两个商店进货数量不同。
由于两店所处的位置不同，因此两店的销售价格也不同，两店将所进的mp3全部销售完后，销售额相同；如果将甲、乙两店的进货量互换销售，并保持两店的原销售价格不变，则甲店销售额为2700元，乙店销售额为1200元。
问甲、乙两个商店谁在原销售中获利较多，为什么？分析：题目中有关单价、数量均未告知的情况下，利用有个数的关系（共进货100个）设未知数，交换后销售价不变，可表示出单价（甲y 2700，乙x1200）通过解出个数来解决单价与销售额之间的关系，通过比较成本（销售价一致）来比较获利。
例5：要建一个面积为150m 2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a m ，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m ．求鸡场的长与宽各是多少？预留作业课堂反馈教学目标完成: 照常完成 □ 提前完成 □ 延后完成 □学生接受程度: 完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受 □ 学生课堂表现: 很积极 □ 比较积极 □ 一般 □学部主任 审核等第A.优秀 □B.良好 □C.一般 □D.较差 □课后作业专案学生姓名 所属年级 八年级 辅导学科 数学 任课教师作业时限90分钟布置时间6月 2日1、如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．则花边的宽为 米。
2、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m 宽的空地.其它三侧内墙各保留1m 宽的通道，当矩形温室的长为 米，宽为 米时，蔬菜种植区域的面积是288m 2。