如皋市2012~2013学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2012~2013学年度第一学期期末考试试卷
七年级数学
（考试时间：100分钟，总分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是5，那么点B 表示的数是
（ ）
A ．5
B ．5-
C ．2
D ．2-
2．在下列整式中，次数为3的单项式是 （ ）
A ．2xy
B ．33y x -
C ．y x 3
D ．xy 3
3．下列方程中，属于一元一次方程的是 （ ）
A ．
021
=+x
B ．62=+y x
C ．13=x
D ．312=-x 4．如果1∠与2∠互补，2∠为锐角，则下列表示2∠余角的式子是
（ ）
A ．190∠-︒
B ．︒-∠901
C ．︒+∠901
D ．1180∠-︒
5．下列计算正确的是
（ ）
A ．532523x x x =+
B ．42522=-y y
C ．xy y y 532=+
D ．y x yx y x 22254=+
6．如图，︒=∠=∠90BOD AOC ，︒=∠150AOD ，则BOC ∠的度数为
（ ）
A ．︒30
B ．︒45
C ．︒50
D ．︒60
7．某项工作，甲单独做4天完成，乙单独完成6天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作．若设甲一共做了x 天，则所列方程为 （ ）
A ．
1641=++x
x B ．
16
1
4=++x x C ．16
14=-+x x
D ．16
1414=+++x x
8．已知232=+x x ，则多项式4932-+x x 的值是 （ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．6
9．下列关系一定成立的是
（ ）
A ．若b a =，则
c
b c a = B ．若
c
b
c a =，则b a = C ．若||||b a =，则b a =
D ．若22b a =，则b a =
B A
(第1题)
D
C
B
A
（第6题）
10．已知线段cm AB 10=，点C 是直线AB 上一点，cm BC 4=，若M 是AB 的中点，N 是BC
的中点，则线段MN 的长度是 （ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm 二、填空题（每小题2分，共16分）
11．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科
学记数法表示为_________________亿元． 12．若a ，b 互为相反数，且都不为零，则b
a
的值为______________． 13．若2222b a m +与3
34
3-+-
n m b a 是同类项，则________=+n m ． 14．小明的家在车站O 的北偏东︒72方向300米A 处，学校B 在车站O 的南偏西︒10方向200
米处，小明上学经车站所走的角︒=∠_______AOB ． 15．观察下列图形和所给图形的数据后回答问题：
当图形的周长为80时，梯形的个数为_______．
16．如果0)1(|2|2=-++b a ，那么2013)(b a +的值是______________．
17．按规律填数：
21，52-，103，174-，26
5
，________，… 18．一个人先沿水平道路前进a 千米，继而沿b 千米长的山坡爬到了山顶，之后又沿原路返回到
出发点，全程共用了5小时．已知此人在水平道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的路程)(2b a +是__________千米． 三、解答题（共64分） 19．（本小题满分10分）
计算：（1）)25.0(5)4
1
(8----+；
（2）)4
1()4()2(332-÷-⨯---．
20．（本小题满分10分）解方程： （1）)1(3)1(8)2(2x x x -=---；
（2）33
5
252--=--
x x x ．
21．（本小题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序进行排列． 0，21-，3，5.2-，2
11．
1 2 1 2
2 1 2 1 1 1 (第15题)
－3 －2 －1 0 2 3
（第21题）
22．（本小题满分6分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买
了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“＋”，不足50km 的记为“－”，刚好50km 的记为“0”．
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶100km 需用汽油6升，汽油价7.4元/升，请估计小明家一个月（按30天计）
的汽油费用是多少元？
23．（本小题满分5分）在图中，按要求画图并填空： 如图，三角形ABC 和点D ，︒=∠90ABC ． （1）作直线BD ； （2）作射线AD ；
（3）延长AB 到E ，使BE =AB ，连结CE ；
（4）比较线段大小：线段AC ________线段CE （填“<”或“=”或“>”）．
24．（本小题满分6分）先化简，后求值： ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中1=m ，2-=n ．
（第23题）
25．（本小题满分5分）某品牌商品的标价为450元，元旦期间商店推出“打九折优惠再送20
元车费”促销活动，结果该商品卖出后仍获利10%，求该商品的进价是多少元． 26．（本小题满分8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，
甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商家购买更合算，并说明理由．
27．（本小题满分8分）如图，AOB ∠为直角，AOC ∠为锐角，且OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠．
（1）如果︒=∠50AOC ，求MON ∠的度数；
（2）如果AOC ∠为任意一个锐角，你能求出MON ∠的度数吗？若能，请求出来，若不能，
说明为什么？
(第26题) O
B
N M A （第27题）。
2012 一 2013 学年度上期七年级期末教学质量监测数学试卷
2012~ 2013 学年度上期七年级期末教学质量监测数 学 试 卷（全卷共六个大题，满分 100 分， 90 分钟完卷）一、精心选一选（每小题 3 分，共 30分） 1. 5-的相反数是（ ） A . 5 B ．5- C.15 D. 15- 2. 下列去括号错误的是（ ）A . ()a b c a b c --=-+ C . ()()32a b a b a b +-+=+B . ()222c a b c a b -+=-+ D . ()222c a b c a b --=-+ 3. 设a b =，则下列等式不一定成立的是（ ） A . 33a b +=+ B . 33a b -=- C. 33a b = D.33a b= 4. 已知在平面内，∠AOB = 50°，∠BOC =20 °，则∠AOC 的度数是( ) A . 30° B . 70° C . 30°或 70° D . 20°或 70° 5. 某区在一次为困难学生捐款中，共捐款 250000元，将 250000元用科学记数法表示为（ ） A .42.510⨯ B . 52.510⨯ C . 42510⨯ D .60.2510⨯6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点 A 和点 B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是（ ） A ．3- B ．4- C ．2- D . 07. 若关于x 的方程14a ax a -+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A .1x =- B . 1x = C . 4x =- D . 4x =8. 下面是某些几何体的平面展开图，其中是三棱柱的是（ ）9. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍， 4 年前哥哥年龄是妹妹年龄的 3 倍，设妹妹今年 x 岁则可列方程为（ ）.A . ()2434x x +=-B . 243x x +=C . ()2434x x -=-D . ()234x x =- 10. 计算： 12345312,318,3126,3180,31242,-=-=-=-=-= 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测：201231- 的个位数字是（ ） A . 0 B . 2 C . 6 D . 8二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 已知：2x =-是关于x 的一元一次方程11242x a -=的解，那么a 的值是 12. 一件标价为 500 元的上衣，按七折销售仍可获利 50 元，则这件上衣的成本价是 元．13. 下图是一个简单的数值运算程序，当输人x 的值是 2 时，则输出的数是14. 将一副三角形板按下图方式摆放，若∠1 的度数比∠2 的度数小 20°，则∠1 的度数是15. 已知 a 、b 为有理数，且()22210a b -++= ，则()2013ab =16. 如图，桌面上的模型由 10 个棱长a 的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为 三、用心算一算（每小题 5 分，共15分）17. ()201223122111010⎡⎤⎛⎫--+-÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦18. ()()()2323138223-⨯--÷-+-19.先化简，再求值：()2222112442,22x x y x y y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭其中14x y -=-.四、解下列方程（每小题 6 分，共 12 分） 20. ()()41513x x --+= 21.()5151126x x ---=五、（每小题 6 分，共 18 分）22．如图，已知点 C 、 D 是线段 AB 上两点， D 是 AC 的中点，若 CB =4cm ，DB = 7cm ，求线段 AB 的长.23．某种商品的进口关税连续两次降低，第一次降低 25 % ，第二次又在第一次的基础上降低 20 % ，已知没有降低关税前这种商品的税款为 a 万欧元． （1）用整式表示现在的实际税款；（2）若 a = l000 ，求现在的实际税款是多少万欧元？24. 如图，已知∠AOD ＝∠BOC = 90°，∠COD = 32°，且OE平分∠AOC , OF 平分∠BOC，求∠EOF的度数．六、列方程解应用题（7 分）25 ．某乳制品厂，现有鲜牛奶20 吨，若直接销售，每吨可获利500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利l000元；若制成奶粉销售，每吨可获利1800 元。
2012-2013新七年级数学上册期末测试卷及答案,推荐文档
2012~2013新人教版七年级数学上册期末测试卷（时间：90分钟满分120分）、选择题（每小题3分，共36 分）1、下列说，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤-a 一定在原点的左边。
A . 1个B . 2个C. 3个2、下列计算中正确的是( )A . a2 a3 a5B . -a2=-a2C . (-a)3 = a3D . (-a )= - a3、a、b两数在数轴上位置如图3所示，将a、b-a、-b用“V”连接，其中正确的是( )____________ ■I I A . a V - a V b V - b B . - b V a V - a V b -1a 0 1 b图3C . - a V b V - b V aD . - b V a V b V - a4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A . 4.7' 1013元B . 4.7' 1012C . 4.71'1013元D . 4.72 ' 1013元5、下列结论中，正确的是（A .单项式学的系数是3,次数是2 oB .单项式m的次数是1，没有系数C .单项式-xy2z的系数是-1，次数是4 oD .多项式2x2 xy 3是三次三项式6、在解方程H-2^"时，去分母正确的是（）2 3A . 3（x-1）-4x + 3 = 1B . 3x- 1- 4x+3 = 6C. 3x- 1- 4x + 3 = 1 D . 3（x- 1）- 2（2x + 3） = 67、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A . 1800 元B . 1700 元C . 1710 元D . 1750 元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了” 。
2012-2013学年度七年级数学上期期末试卷1
2012-2013学年度七年级数学上学期期末试卷1班级： 姓名： 成绩：一、填空 (每题4分共44分) 。
1、1－1×(－1)= ；2、如图，点O 是直线AB 上的一点，CO 平分∠AOB ，∠EOD=90°，那么图中互余的角有 对。
3、已知2)2(-a 与b a +3互为相反数，则b a += 。
4、方程1223+=-x x 的解的相反数的倒数是 。
5、如果单项式b a x +25与单项式－y b a 24能合并，那么y x -= 。
6、一次测验从开始到结束，手表的时针转了50°的角，则这次测验所花的时间是 ；7、小李从报社以每份0.4元的价格购进a 份报纸，以每份0.5元的价格售出b 份，剩余的以每份0.2元的价格退回报社。
用含a 和b 的式子表示小李卖报纸收入是 元。
8、如图是一些小正方块所搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图 左视图9、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 .10、如果1=-y x ，那么y x 331+-的值是 ；11、小明的家在车站O 的东偏北15°方向350米A 处，学校B 在车站O 的南偏东10°方向300米处，小明上学经车站所走的∠AOB ＝ .二、选择题 (每小题3分，共30分)1、某一天的最高气温是5℃，最低气温是零下2℃，这天的最低气温天比最高气温低（ ）。
A.－3℃B. 7℃C. 3℃D.－7℃2、日历上小敏的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为80，那么小敏的生日是 ( )。
A ．16日B ．8日C ．20日D ．22日3、第六次人口普查登记的全国人口数量约为13.4亿人，这个数据用科学记数法表示为( )人。
A. 1.34×101B. 0.134×1010C. 1.34×109D. 134×109 21130 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 445、若b a =+3，则5+-b a =（ ）A ．2B ．－2C ．8D ．－84、有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图所示，下列式子正确的是( )。
2012-2013学年度第一学期七年级数学期末数学试题(卷)
2012-2013学年度第一学期期末数学试题（卷）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）1．如果水位上升1.2米，记作 1.2+米；那么水位下降0.8米，记作_______米．2、在数轴上，与表示—1的点距离为3的点所表示的数是_________.3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你安这种规律写出第七个数据是_______． 4．已知α∠与β∠互余，且40α=∠，则β∠的补角为_______度．5、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是21；②方程的解是3，这样的方程是_________________.6、如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.7．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=700，则∠BOD 的度数等于_______．8、平面内三条直线两两相交，最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b=_____.9、某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，半夜的气温是________. 10、在数轴上，若A 点表示数x ，点B 表示数－5，A 、B 两点之间的距离为7，则x =_______________. 11、请写出一个解为－2的一元一次方程__________________________. 12、如果2|1|(2)0a b -++=，则2006()a b +的值是______________.13、若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为_______.14、如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（两种） 15进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_____________. 16已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的_________________倍.17、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．23表示： Ａ．222⨯⨯ Ｂ．23⨯ Ｃ．33⨯ Ｄ．222++ （ ）2．继短住之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通住的增长点．目前中国移动彩铃声用户已超过40000000，占中国移动2亿余用户总数的近20%，40000000用科学记数法可表示为：Ａ．74.010⨯ Ｂ．74010⨯ Ｃ．40×109 Ｄ．0.4×109 （ ） 3．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ） Ａ．x=150×20% Ｂ．25%x=150 Ｃ．150－x=25%x Ｄ．150－x=25% 4．下列说法中，不正确的是（ ）A 有最小正整数，没有最小的负整数B 若一个数是整数，则它一定是有理数C 0既不是正有理数，也不是负有理数D 正有理数和负有理数组成有理数 5．下列各数中,不相等的组数有( )①(－3)2与－32 ②(－3)2与32 ③(－2)3与－23 ④2-3与32- ⑤(－2)3与2-3 A.0组 B.1组 C.2组 D.3组 6、计算2a －3(a －b)的结果是（ ）Ａ．－a －3b Ｂ．a －3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b7、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（ ） A ．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚. 8、两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ ）A. 相等B. 互补C. 互余D. 无法确定 9．－13的倒数是（ ）.（A ）3 （B ）－3 （C ）13（D ）－110．（2008A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日 11．下面计算正确的是（ ）.（A ） －（－2）2=22 （B ）（－3）2×（23）=－6（C ）－7－2=－5（D ）－（－0.3）2=－0.3212．（2008年北京海淀）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）（A ） 68109.⨯元 （B ） 68108.⨯元 （C ） 68107.⨯元 （D ） 68106.⨯元 13．如图，点A 位于点O 的 方向上．（ ）.（A ）南偏东35° （B ）北偏西65° （C ）南偏东65° （D ）南偏西65°21 -5 0三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）1．（1）计算－9÷3+(12 －23)+32； （2）解方程12223x x x -+-=-．（4）22[(3)(5)](8)(3)(1)---÷-+-⨯-. （5） (－10)3+[]2)31()4(22⨯--- ；4．（本题8分）我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的有5万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站，使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？ 5．（本题8分）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．3、（8分）如图,O 是直线AB 上一点,OC 为任一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.⑴指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角; ⑵试说明∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.6．(6分)如图，已知2BO C AO C=∠∠，O D 平分A O B ∠，且20COD = ∠，求AOB ∠的度数．26．（本小题满分9分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOC=80°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线. （1）求 ∠2、∠3的度数； （2）说明OF 平分∠AOD 的理由.附加题：如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的113倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。
2012-2013第一学期7年级期末数学试卷
2012学年度第一学期期末七年级质量检测数 学一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．31的相反数是 A ．3B ．3-C ．31D ．31-2． 在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是A ．l 个B ． 2个C ．3个D ．4个3． 若单项式nab 4与42b a m-是同类项，则有A ．m =1，n =2B ．m =1，n =4C ．m =4，n =2D ．m =n =24． 有三个点A 、B 、C ，过其中每两个点画直线，可以画直线 A ．1条 B ．3条C ．1条或3条D ．不确定5． 一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角是A ．80°B ．48°C ．84°D ．40°6． 如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则展开后所得图形大致是7． 其中∠A ＝30°，∠B ＝45°，如果∠AOB ＝155°， 那么∠COD 等于A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°8． 某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在200米100米ACBA ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间D二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．答案填在题中横线上．9． 关于x 的方程321=-a x 的解是4，则a =_________.10．如右图，将硬纸片沿虚线折起来,便可做成一个正方体，这个正方体的2号面的对面是________号面.11．如右图，图中一共有________条线段．12．在一艘轮船上看小岛上的灯塔，若灯塔在轮船的北偏东300，则轮船在灯塔的________________方向．13．一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微彼炉原价是________元.14．已知线段AB ＝10.8 cm ，AB 的中点为C ，AB 的三等分点为D ，则C 、D 间的距离为______cm.15．设a ，b ，c ，d 为有理数，先规定一种新的运算：a b cd＝ad －bc ，那么2(1)x - 45＝18时，x ＝______.16．3点______________分时，分针与时针成35°角．6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）（1）计算：)3(15)3(42-÷--⨯；（2）计算：（53°19′32″+26°40′28″）5÷．18．解下列方程：（本小题满分10分，每小题5分）（1）x x +=+-8)5(2；（2）151432=+--x x ．得分评卷人19．（本小题满分8分）情景对话，根据对话列出相关方程解答下面问题：阿姨，我买1本笔记本和4支钢笔，共需多少钱？20．（本小题满分8分）BOC ＝120°，∠AOB ＝80°，求∠AOC 的大小；OA（2）若在（1）题的图中过O 作射线OD （不同于OA 、OB ），满足∠AOD ＝52∠AOB ， 求∠COD 的大小.（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）OA21．（本小题满分8分）AB上，点M、N分别是AC、BC的中点。
2012-2013学年度第一学期期末七年级数学试卷
2012－2013学年度第一学期期末学情分析样题（一）七年级数学（时间100分钟，分值100分）一、选择题（每小题2分，共16分）1．2012年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示 “850 000 000 000”为 ( )A ．85×1010B ．8.5×1010C ．8.5×1011D ．0.85×10122．下列各组代数式中，不是同类项．．．．．的是 ( ) A ．2x 2y 和－yx 2 B ．－22和3 C ．3xy 和2xy D ．ax 2和a 2x3．下图中经过折叠后能围成一个正方体的是 ( )4．如图，点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PB ⊥l ,PA=5cm ，PB=3cm ，PC=4cm ， 则点P 到直线l 的距离 ( )A ．5 cmB ．4cmC ．3cmD ．2 cm（第4题） （第5题） （第6题） 5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） Ａ．圆柱Ｂ．球 Ｃ．圆锥 Ｄ．正方体6．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，且∠AOD =150°，则∠BOC 的度数是( )A ．60°B ．30°C ．50°D ．40°主视图左视图俯视图ACBDOB CA l7．下列四个说法：①线段AB 是点A 与点B 之间的距离； ②射线AB 与射线BA 表示同一条射线； ③角是由两条射线组成的； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小明买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设A 种饮料单价为x 元／瓶，那么下面所列方程正确的是 ( ) A ．2x+3(x+1)=13 B ．2x+3(x －1)=13 C ．2(x+1)+3x=13 D ．2(x+1)+3x=13二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线．．上） 9．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°． 10．化简x －(x －y)的结果为_________． 11．23°15ˊ=_________°.12．若234x x +=，则223x x --的值为 .13．如图，直线AB 和CD 相交于O 点，OE ⊥AB ，∠1=55°，则∠BOD= °．14．如图，线段AB 长为16cm ，C 是AB 的中点,D 是BC 的中点，则线段DC 的长为 cm ．15个数，若32a b c d +++=，则a =__ ___．16．某商品标价为132元，若以9折售出，仍可获利20％，则该商品的进价为___ ____元． 17．已知关于x 的方程mx －6=2的解为x =－2，则m 为_ ___．18．如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE 且∠EFH=25°, 则∠GFE 的度数为_ ___°．三、计算与说理（第19～ 22题每题5分，第23题6分，共26分） 19、计算：()32115025⎛⎫-+÷⨯-⎪⎝⎭．（第18题）1EO DCBA 第13题第14题第15题20、解下列方程：x x -=-6)1(421、解下列方程：2151136x x +--=．22、先化简，再求值：已知a=－2，b=21，求代数式)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- 的值．23、如图O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°．(1)求∠BOD 的度数；(2)试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．四、操作与思考（每题6分，共12分） 24、在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：(1)过点C 画直线CD ∥AB ；(2)过点A 画线段AE ⊥CD ，E 为垂足． 并通过测量回答： (1)图中与∠BAC 相等的角是______ ______； (2)图中与∠BAC 互余的角是______ ______．25、用棱长为1的正方体摆放成如图形状．(1)请根据图形摆放规律推测，第4个图形有_________个小正方体组成；(2)请画出第3个图形的主视图和俯视图(把下面相应的小方格涂黑)．五、解决问题（每题8分，共16分）26、某校一间阶梯教室的第一排座位数为12，从第二排开始，每一排都比前一排增加a个座位．完成下列问题：（1）请你在以下表格中填写一个适当的代数式.（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？27、在一条笔直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下．乙船到B地时接到通知需立即返回逆流航行到C地执行任务，甲船则继续顺流航行．已知甲、乙两船顺流航行的速度都为10 km/h，逆流航行速度都为5 km/h，A、C两地间的距离为10km．如果乙船由A地经B地再返回到C地共用了4h，问乙船从B地返回到达C地时，甲船离B地有多远?六、探究与说理：（10分）28、如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①探究∠AOD与∠BOC的关系：因为∠AOB=∠COD=90°所以∠AOB+_________=∠COD+___________即∠AOD______∠BOC②探究∠AOC与∠BOD的关系：因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°所以∠AOC+∠BOD=___________．即∠AOC与∠BOD的关系为______________．(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置．①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由(．仿照上面，写出说理过程．．．．．．．．．．．)．．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?（直接判断，不需要说理．．．．．）．(3)如上图乙，三角尺ABO不动，将三角尺DCO的DO边与AO边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直？（直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由）．2012－2013学年度第一学期期末学情分析样题（一）七年级数学参考答案及评分标准一、选择题 （20分）1、C2、D3、D4、C5、A6、B7、A8、A二、填空题：（16分） 9、146°； 10、y ； 11、23.25； 12、－2； 13、35；14、4； 15、5； 16、99 17、－4 18、65三、计算与说理（第19～ 22题每题5分，第23题6分，共26分） 19、解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+-5141501 …………………….2分 =27- ………………………………………5分20、解：x x -=-644 ………………………2分 105=x …………………………4分 2=x ………………………….5分21、解：()()615122=--+x x ………………2分 3=-x ………………………..4分 3-=x ……………………………5分22、解：原式=223ab b a - …………………..3分 当 21,2=-=b a 时，原式=213…………..5分23、解：（1）155=∠BOD °………………… 3分 （2）OE 平分∠BOC ………………… 4分 说理过程正确 ………………… 6分四、操作与思考 （ 12分）24、解： 画图每正确 一个2分 ……………… 4分与∠BAC 相等的角是∠ACD ………… 5分与∠BAC 互余的角是∠EAC …………… 6分25、（1）20个 ……………………2分（2）画图每正确一个2分 ……………………… .. 6分五、解决问题 （16分） 26、（1）a 212+； …………… 1分a 312+； …………… 2分a n )1(12-+；…………… 4分（2）)412(21412a a +=+ …………… 6分2=a …………… 7分第21排有52座位 …………… 8分27、解：设乙船由B 返航到C 的时间为x 小时，则甲船离开B 地的距离为x 10 km -------1分（1）当C 地在A 、B 两地之间时，由题意得：()105410=--x x -----------------------------------------------------------------------2分解得 2=x ---------------------------------------------------------------------------------3分所以甲船离B 地的距离是：km x 2021010=⨯=------------------------------------------4分 （2）当C 地在B 、A 的延长线上时 ，由题意得：()104105=--x x --------------------------------------------------------------------------5分 解得 310=x ----------------------------------------------------------------------------6分所以甲船离B 地的距离是：km x 31003101010=⨯= ---------------------------------------7分答：甲船离B 地的距离是 20km 或km 3100---------------------------------------------------------8分六、探究与说理 (10分)28、(1) ①∠BOD 、 ∠BOD 、 = ………………………2分② 180° 、 互补 …………………………….4分 (2) ①∠AOD=∠BOC ………………………………….5分 说理正确 ……………………………………7分②成立（∠AOC+∠BOD=180°或互补）…………………………………8分（3）30°，45°，60°，75°（写出两个或三个正确答案得1分；写出1个正确答案不得分）………….10分。
2012-2013学年第一学期七年级数学期末试题卷
2012-2013学年第一学期七年级期末试题卷 数学 本试卷共4页，满分100分，考试用时120分钟 一、填一填，要相信自己的能力(每小题2分，共30分) 1、一个数的绝对值是4，则这个数是 数轴上与原点的距离为5的数是 2、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 3、如图1，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是 4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________ 5、已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。
6、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买4个篮球和5个排球共需要 元。
7、北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。
它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里。
用科学记数法表示38.44万公里 = 公里。
8、袋中装有相同10个红球，15个白球，从中任取一球，取到白球的可能性是 9、图2是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份 工业生产总产值/亿元 100 60 1999 2000 图1 2002 80 图2 40 20 年份/年 2003 2001是 年，比它的前一年增加 亿元10、如图3所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 如图4，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。
图4 图311.52xy-的系数是 ，多项式12++xy xy 是 次 项式。
12.某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。
13.已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 。
2012-2013学年七年级数学第一学期期末检测试卷及答案
AOBCD２０１２～２０１３学年七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分)1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜33． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D图1 4．多项式12++xy xy是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ）A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。
10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。
11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。
（至少写出两个）12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。
13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。
2012-2013七上数学期末试卷
2012-2013七上数学期末试卷2图1 2012-2013学年度第一学期期末测试七年级数学试卷(满分：100分 时间：120分钟)一、选择题（每小题2分，共20分）1．8-的相反数是（ ）．A ．8B ． 8-C ．81 D ．81-2．如图1是福州鼓山12月25日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）．A ．C ο3-B ．C ο7- C ．C ο3D ．C ο7 3．福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米， 280千米用科学记数法表示为( ) ．A ．61028.0⨯ 米B ． 6108.2⨯ 米C ．5108.2⨯ 米D ．41028⨯ 米 4．下列说法中，正确的是（ ）． A ．一个数不是正数就是负数 B ．两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 C ．近似数13.7万是精确到十分位 D ．22+a 一定是正数 5．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）．A ．12=-y xB ．0132=+-x xC ．7=xD ．12=x 6．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字3所在的面相对的面上标的字是（ ）．A ．美B ．丽C ．福D ．州 7．如图3的几何体从正面看能得到（ ）． 8．如图4，是“永辉”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）．A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元9．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图5所示，化简 ||||b c b a --+的结果是（ ）．A ．c a +B ．a c -C ．c a --D ．c b a -+2 10．如图6，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖端（A 点）正好对着直尺刻度约为3.8cm 处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为18.8cm ．则水笔的中点位置的刻度约为（ ）．A ．15cmB ．12.3cmC ．11.3cmD ．7.5cm 二.填空题（每小题2分，共16分）A B C D411．写出一个系数为2-，含字母x 、y 的三次单项式，这个单项式可以为 ．12．已知5=x 是方程a ax +=-208则a ＝ ．1331y x a +与by x 32是同类项，那么b a +＝ ． 14．计算：313)6(⨯÷-＝ ． 15．把两块三角板按如图7所示那样拼在一起，则∠ABC 等于_______度．16．已知∠α与β∠互余，且ο40=∠α，则β∠的补角为________度．17．已知1-=x y ，则1)()(2+-+-x y y x 的值为________． 18．如图8，在数轴上一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到O A 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为______．5三、解答题（共6题，满分64分）19．计算：（每小题6分，共12分） ⑴)211(2)2(8232-⨯--÷+- ⑵]2)33(7[322a a a a ----20．解方程：（每小题7分，共14分）⑴5)1(538+-=-x x ⑵ 16110312=+-+x x21．（8分）根据下列语句在图9中画图，并回答相应问题：已知：∠AOB ．（1）作射线OA 的反向延长线OE ；（2）向上作射线OC ，使∠AOC ＝90°；（3）作一条射线OD ，使∠C OD ＝∠AOB ；（4）图中小于平角的角共有 个角．图922．（10分）某班将举行元旦晚会，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息．解决问題：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？23．(10分)如图10，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上一点，且AB＝16．动点P从点A出发，以每秒10个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______(用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM－PN的值；（3）动点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？67 图1024．(10分）已知：O 为直线AB 上的一点，射线OA 表示正北方向，射线OC 在北偏东m °的方向，射线OF 平分∠AOE ，且∠COE ＝90°． （1）如图11-1，若20 m ，则∠COF ＝°，∠COF 和∠BOE 之间的数量关系为 ．（2）若将∠COE 绕点O 旋转至图11-2的位置，射线OF 仍然平分∠AOE 时，试问（1）中∠COF 和∠BOE 之间的数量关系是否发生变化？请你说明理由；（3）若将∠COE 绕点O 旋转至图11-3的位置，射线OF 仍然平分∠AOE 时，则2∠COF +∠BOE ＝ °．图11-1 图11-3图11-282012-2013学年度第一学期期末测试七年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1. A2. D3. C4. D5. C6. D7. C8. C 9. A 10. C二.填空题（每小题2分，共16分）11.答案不唯一,如: y x 22- 12. 7 13. 5 14.32- 15. 120 16. 130 17. 1 18. n 21三.解答题（满分64分）19.计算:（每小题6分,共12分） ⑴)211(2)2(8232-⨯--÷+-9解:原式=212)8(84⨯--÷+- -------------------- 3分114---= ---------------------------------- 5分6-= -------------------------------------------- 6分⑵]2)33(7[322a a a a ---- 解:原式=]2337[322a a a a -+-- --------------- 2分=2223373a a a a+-+-------------------- 4分 =3452--a a---------------------------------- 6分20.解方程: （每小题7分,共14分） ⑴ 5)1(538+-=-x x解: 55538+-=-x x --------------------------- 2分 853-=--x x ------------------------------4分88-=-x -----------------------------------6分 1=x -------------------------------------7分10 ⑵ 16110312=+-+x x解: 6)110()12(2=+-+x x -------------2分611024=--+x x --------------- 3分 126104+-=-x x ----------------4分 56=-x ---------------------- --- 5分65-=x ---------------------- --- 7分21. （8分）⑴画图正确--------- 2分⑵画图正确--------- 4分⑶画图正确--------- 6分⑷ 9 ------------------ 8分22.(本题10分,第⑴题7分,第⑵题3分)解：⑴设买x本5元的笔记本，则买（40﹣x）本8元的笔记本，依题意得，5x+8（40﹣x）=300﹣68+13，--------------------------------------------------- 4分解得x=2540-x=40﹣25=15--------------------------------------------------------------6分答：5元、8元的笔记本分别买了25本和15本---------------------------------------------7 分（2）解法一：设买m本5元的笔记本，则买（40﹣m）本8元的笔记本，依题意得，5m+8（40﹣m）=300﹣68，解得：m=，------------------------------------------------------------------------------ 8分∵m是正整数，∴m=不合题意，舍去．∴不能找回68元．--------------------------------------------------------------------------- 10分解法二：应找回钱款为300﹣5×25﹣8×15=55≠68，故不能找回68元．---------------------------------------------------------------- 10分解法三：买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元．------------------------------------------------------------------------------10分23.(本题10分,第⑴题4分,第⑵题3分,第⑶题3分)解: ⑴ 6- ； t 1010----------------------------------------------------------------------------------- 4分⑵当点P 运动到点B 的左侧时：（如下图）∵ M 、N 分别是PA 、PB 的中点∴ PB PN PA PM 21,21==----------------------------------------------------------------- 5分∵ AB=16∴8162121)(212121=⨯==-=-=-AB PB PA PB PA PN PM ------------------- 7分⑶设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q （如下图）则AC=10x ，BC=6x ，∵AC ﹣BC=AB ，∴10x﹣6x=16，----------------------------------------------------------------------- ------------9分解得：x=4，∴点P运动4秒时，追上点Q．------------------------------------------------------------ 10分24.(本题10分，第⑴题4分，第⑵题4分，第⑶题2分)解: ⑴ 35°；∠BOE=2∠COF------------------------------------------------------------------- 4分（2）不发生变化．理由如下：∵OF平分∠AOE∴∠EOF=1∠AOE2又∵∠AOE=180°-∠BOE,∠COE=90° -------------------------------------------5分∴∠COF=90°﹣∠EOF=90°﹣∠AOE=90°﹣（180°﹣∠BOE）=90°﹣90°+∠BOE=∠BOE∴∠BOE=2∠COF---------------------------------------------------------------------- 8分（3）360°．--------------------------------------------------------------------------------------------------10分注：对（2）中的推理，学生能说清楚就可以。
人教版2012-2013学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
桃园初中2012—2013学年度第一学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷（满分100分 时间90分钟）卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行 一、选择题： (每题2分，共20分)1．525-的倒数为A ．525B ．255-C ．275D ．275-2．如图，已知线段a 、b （a ＞b ），画一条线段AD ，使它等于2a －b ，正确的画法是A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．2x x x =+ B ．235=-a a C ．x x x =-22 D ．m m m 23=- 4．今天你微博了吗？微博的兴起为普通公众提供了一个更为便捷的话语表达平台，2011年上半年，中国微博用户数量从6311万迅速增长到1.95亿，将1.95亿这个数用科学记数法表示并保留2个有效数字为（ ）A ．1.95×109B ．2.0×109C ．1.9×108D ．2.0×108 5．按下列语句，不能正确画出图形的是（ ）A ．延长直线ABB ．直线EF 经过点CC ．线段m 与n 交于点PD ．经过点O 的三条直线a 、b 、c 6．若012=++-b a ,则ab 的值为（ ）A ．2B ．－2 C. ±2 D. 07．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A ．7 B ．3 C ．－3 D ．－28．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x 人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得C第7题10 62BAa b A B C D a a b A B C D a b b A B C D a a b D A B C abb第16题A ．140)2(8404=++x x B ．140)2(8404=-+x x C ．140840)2(4=+-x x D ．140)2(840)2(4=++-x x 9．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，则对于这两种书籍新华书店的盈亏情况为( )A. 盈利162元 B ．亏本162元 C.盈利150元 D.亏本150元 10．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，若∠1 是锐角，则∠1 的余角是( ) A ．21∠1－∠2 B ．21∠2－23∠1C ．21（∠2－∠1） D ．31（∠1－∠2）二、填空题：（每题2分，共16分） 11．计算：2)2(-= ．12．在数轴上距离原点为2个单位长度的点表示的数是 ． 13．已知x =－2是方程5x + k = 20的解，则k 值为 ． 14．多项式x 2y + 4y 2－1的次数是 ．15．已知=∠α48°56′37″，则它的补角是 ．16. 如图，是一个正方体的平面展开图，每个小正方形内都有相应的数，已知将这个平面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为0，则填在B 面内的数是 ．17. 在生活中我们通常把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，它体现的数学原理是 ．18. 已知点O 在直线AB 上，且线段OA 的长度为4cm ，线段OB 的长度为6 cm ，E 、F 分别是线段OA 、OB 的中点，则线段EF 的长度为 cm ． 三、解答题：（共64分） 19．计算：（10分） ① （－36）×﹙21－95＋127） ②－42×85－︱－5︱×（－4）3×41÷22÷420．（6分）解方程：)3(7)1234x x -=-+（C 2 BA －1第10题2 1CABO21．（6分）已知A = a 2＋b ，B =－2 a 2－b ，求2A －B 的值.其中a =－2，b =122．（8分）已知两个分别含有30°，45°角的一幅直角三角板.（1）如图6叠放在一起，若∠CAD = 3∠BAD ，请计算∠CAE 的度数; （2）如图7叠放在一起，使∠ACE = 2∠BCD ，请计算∠ACD 的度数.23．（8分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?24．（本题满分8分）如图，∠AOB 是一个平角，OC 是任意一条射线．在AB 的同侧，作射线OD 、OE ．（1）若OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，求∠DOE 的度数；（2）若OD 平分∠AOC ，问当∠DOE 为何值时，OE 平分∠BOC ？说明理由．A图6DC E BDBEC A图726. 假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达.（1）若大车速度为80km/h,正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h ，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度;（3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？设原速度为a ，小车提速到原来的m 倍，根据题意，得 ma a a )312(231-=+，解得57=m ， ∴应提速到原来的1.4倍参考答案一、选择题：（每题2分，共20分） 1、B2、B3、D4、D5、A6、B7、C8、D9、A 10、C 二、填空题：（每题2分，共16分）11、4 12、－150 13、±2 14、30 15、2 16、131°3′23″ 17、－2 18、两点之间，线段最短 19、5或1 20、5519三、解答题：（共32分）21、①原式=－18+20－21=－19 （6分）②原式=15510414141)64(58516-=--=⨯⨯⨯-⨯-⨯- （6分） 22、1320=x （6分） 23、b a b a b a B A 36)2)(22222+=---+=-（，当1,2=-=b a 时，原式=27 (6分) 24、（1）∵,40︒=∠AOC ∴︒=∠140BOC ，又∵OD 平分COB ∠，∴︒=∠70COD ∵︒=∠90COE ，∴︒=∠20DOE （6分） （2）2α（8分）四、实际应用：（共8分）25、（1）y x 150100+ （4分） （2）当x =15,y =30时，原式=6000（元） （8分） 五、推理论证：（10分）26、（1）由︒=∠+∠90BAD CAD ，BAD CAD ∠=∠3，∴︒=∠=∠5.22CAE BAD （2）设α=∠B C E ，∵BCD ACE ∠=∠2，∴)60(290αα-=-，∴︒==∠30BCE ∴︒=∠30BCD ，∴︒=∠120ACD （每题5分，共10分） 六、拓展创新：（10分）27、（1）6.1100280=⨯（小时）∴小车可以晚出发0.4小时，即24分钟 （3分） （2）设大车速度为每小时x 千米，则)30(5.12+=x x ，解得x =90 ∴大车速度为每小时90千米，小车速度为每小时120千米 （7分） （3）设原速度为a ，小车提速到原来的m 倍，根据题意，得ma a a )312(231-=+，解得57=m ， ∴应提速到原来的1.4倍 （10分）。