第四章 三相交流电路及其应用

第四章 三相交流电路及其应用
4.1三相电源 4.2三相电路分析 4.3三相电路的功率 4.4发电、输电及工业企业配电 4.5安全用电
4.1三相电源
4.1.1三相对称电源的产生
三相交流电由三相交流发电机产生。图4-1的转子绕组有U1—U2，V1—V2，W1—W2三个，每一个绕组称 为一相，各相绕组匝数相等、结构相同，它们在定子圆周上彼 此相隔120°。三相绕组的始端分别用U1、V1、W1表示，末端分 别用U2、V2、W2表示。这三相绕组分别称为U相绕组、V相绕组、 W相绕组。 在原动机的带动下，发电机转子沿逆时针方向以角速度ω旋转 时，转子与定子间发生相对运动，相当于定子绕组在顺时针方 向上作切割磁力线运动。根据电磁感应定律，三相绕组将分别 产生感应电动势 eu、ev、ew 。由于绕组完全对称，互相在空间上相 eU 差120°，三相感应电动势最大值相等，频率相同，但初相位相 差120°。若以U相电动势 为参考量，则三相电动势瞬时值表 达式为（4-1）
W U
U U U
UV

U
U V W
U
V
VW

U
U
W U
WU
U
U
（4-3）
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4.1三相电源
由此可作出线电压和相电压的相量图，如图4-4所示。从图中 可以看出：各线电压在相位上比各对应的相电压超前30°。又 因为相电压是对称的，所以线电压也是对称的，即各线电压之 间的相位差也都是120°。从该图可以推出 U U C O S 3 0 U V 2 U 、 U 同理可求 U V W W U ，得出 U U V 3U U （4-4）
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4.1三相电源
4.1.2三相对称电源绕组的联接
一、三相电源的星形联结 将发电机三相绕组的末端U2、V2、W2联结在一点，三相绕组 的始端U1、V1、W1分别与三相电源输电线相联，并通过该输电 线路将电能送往变、配电所或用电设备，这种接法称为三相电 源的星形联结（或称Y形联结）。如图4-3所示。图中三个末端 相联结的点称为中性点或零点，在线路上用符号“N”表示， 从中性点引出的导线称为中性线或零线。三相绕组的接线端子 用U、V、W表示，从三相绕组始端U1、V1、W1引出的三根导线 称为相线，分别用L1、L2、L3表示，因为它们与中性线之间有 一定的电压，所以俗称火线。 由三根相线和一根中性线所组成的输电方式称为三相四线制 （通常在低压配电中采用）；只由三根相线所组成的输电方式 称为三相三线制（在高压输电工程中采用）。 三相电源的星形联结可以输出两种电压：即相电压和线电压。
U U
VW WU

3U
V W

3U
在工程技术上，一般用U 则式（4-4）可归纳为
L
表示线电压，用 U
P
表示相电压， （4-5）
UL 3 UP
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4.1三相电源
从上述讨论可归纳出三相电源星形联结具有以下特点： （1）三相电动势有效值相等，频率相同，各相之间相位差为。 （2）相电压和线电压各自对称,各相电压之间相位差为,各线电 压之间相位差也为。 （3）线电压是相电压的倍，且超前对应相电压30°。 由于三相电源的星形联结可以输出两种电压，所以使用范围很 广。我国的低压供电系统中，通常所说的380V、220V电压，就 是指电源成星形联结时的线电压和相电压的有效值，它们之间 UP 的关系。 就满足 UL 3 二、三相电源的三角形联结 将发电机三相绕组始末端依次连接，构成如图4-5所示的闭合 电路，并将三个连接点作为三相电源输出点，向外引出三根相 线，这种接法称为三角形联结（或称Δ 形联结）。
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4.1三相电源
所谓相电压，指每相绕组两端的电压，也就是各相线与中性线之间 、 u2、 u3 来表示，通用符 的电压。三相相电压的瞬时值分别用 u 1 、 U 、 U 号用 u p 表示；有效值分别用 U U V W 表示。因为三个电动势 的最大值相等，频率相同，彼此相位差均为120°，所以三个相电 压的最大值也相等，频率也相同，各相电压之间的相位差为120°， 即三个相电压是对称的。 线电压是指各相绕组始端之间的电压，也就是各相线之间的电压。 、 u 、 u 它的瞬时值用 u 1 2 2 3 3 1来表示，通用符号用 u l 表示；有效值分 、 U 、 U U V V W W U 别用 U 表示。与相电压之间的关系类似，各线电压之 间相位差为120°，它们之间也是对称的。 根据相电压与线电压的定义， U U V 为U相电压 U U 与V相电压 U V 之间 的电位差，同理可得 U V W 、 U ，即
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4.1三相电源
eU Em sin t eV Em sin t 120 eW Em sin t 120
由式（4-1）可画出该三相电动势的波形图和相量图，如图4-2 所示。 由解析式、波形图和相量图均可看出：发电机产生的三相感应 电动势，U相电动势超前V相电动势120°相位，V相电动势超前W 相电动势120°相位，W相电动势超前U相电动势120°相位。 三个电动势到达最大值（或零）的先后次序叫做相序。上述的 三个电动势的相序是第一相（U相）→第二相（V相）→第三相 （W相），这样的相序叫正序。由相量图可知，如果把三个电动 势的相量加起来，相量和为零。由波形图可知，三相对称电动 e e 0 势在任一瞬间的代数和为零，即 e U V W （4-2）
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4.1三相电源
当发电机绕组接成三角形时，由于每相绕组直接跨接在两相线 之间，所以线电压等于相电压，即 UL UP （4-6） 这种供电系统与星形联结相比，只有一种电压输出，由于发电 、 U 、 U 机三相绕组对称，每相电压 U U V W 数值相等，相位差 为120°，任意两相电压的相量和与第三相电压大小相等、方 向相反。 所以有 V 0 （4-7） U U U U W 相量图如图4-6所示。 由于三相电压相量图和为零，在三角形回路中就不会有电流。 但如果一相绕组接反，导致三相绕组电压相量和不为零，而为 一相电压的两倍。由于发电机绕组阻抗小，三角形回路中将产 生很大的环流，给发电机绕组带来烧毁的危险。加之它只能输 出一种电压，所以在工程技术上，三相电源的三角形联结很少 使用，大量使用的是星形联结。