地震作用下单层球面网壳结构的动力稳定性_郭海山

收稿日期:2002-11-20;修回日期:2002-12-20 基金项目:国家自然科学基金重大资助项目(59895410.5.3) 作者简介:郭海山(1976-),男,博士研究生,主要从事空间结构的研究工作.文章编号:1000-1301(2003)01-0031-07地震作用下单层球面网壳结构的动力稳定性郭海山,钱宏亮,沈世钊(哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨150090)摘要:本文以具有实际工程意义的40m 跨度K 8型单层球面网壳结构为研究对象,研究了其在地震作用下的动力失稳特点,提出了动力稳定性判别方法。

系统分析了各种因素对网壳结构动力稳定性临界荷载的影响,其中包括:水平地震作用、竖向地震作用和三向地震作用的影响;考虑材料弹塑性的影响;不同地震输入的影响;初始几何缺陷的影响;不同矢跨比和不同杆件截面的影响。

关键词:单层网壳;动力稳定性;地震作用中图分类号:T U311;P315.96 文献标识码:ADynamic stability of single -layer reticulated domesunder earthquake excitationGUO Hai -shan ,QIAN Hong -liang ,SHEN Shi -zhao(Department of Civil Engineering ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150090,China )A bstract :Dy namic stability of single -layer reticulated domes under earthquake excitation is discussed .A practi -cal method fo r researching dynamic stability of single -layer reticulated domes is put forw ard .A comprehensive numerical analysis on dy namic stability behavior of some pro to -type single layer reticulated domes is carried out w ith the follow ing primary parameters :combinations of vertical and horizontal earthquake action ;different con -stitutive relation of steel ;various geometric and structural parameters ,such as rise -to -span ratios ,cross -sectional areas of members and initial geometric imperfection .Some conclusions w orthy to be noted are draw n .Key words :sing le -layer reticulated dome ;dynamic stability ;earthquake1　前言网壳结构因其受力合理在工程中有着广泛的应用。

同其它结构不同,单层网壳结构的稳定性是其设计的决定因素。

对于这类结构在静力作用下的稳定性问题已经得到较好的解决[1]。

然而,对这类结构在地震等动力作用下稳定性问题的研究仍处于起步阶段。

目前,单层网壳结构一般按满足静力稳定要求来设计,很少有人探求其动力稳定问题。

然而,仅按满足静力稳定要求设计的单层网壳结构在强烈地震作用下是否会丧失动力稳定性?判别动力失稳的标准是什么?地震作用下网壳结构的动力失稳有何特点?具有不同结构和计算参数的网壳结构在地震作用下的动力稳定性有何差别?以上这些问题还未见有学者进行系统研究。

本文以具有实际工程意义的40m 跨度K8型单层球面网壳为研究对象,研究了网壳结构在地震作用下 第23卷第1期2003年2月地　震　工　程　与　工　程　振　动EA RT HQ UAK E ENG IN EERI NG A ND ENG IN EERIN G V IBRA T ION V ol .23,No .1Feb .,2003的动力失稳特点,提出了动力稳定性判别方法。

系统分析了各种因素对网壳结构动力稳定性临界荷载的影响,其中包括:水平地震作用、竖向地震作用和三向地震作用的影响;考虑材料弹塑性的影响;不同地震输入的影响;初始几何缺陷的影响;不同矢跨比和不同杆件截面的影响。

在此基础上初步探讨了网壳结构的抗震问题。

2　单层网壳结构动力稳定性判别方法结构动力稳定性判别方法定义为:当荷载幅值的微小增量导致网壳结构特征响应指标的较大变化时,结构可视为动力失稳,此时所对应的荷载定义为结构的动力稳定性临界荷载。

对于网壳结构动力稳定性判别的具体分析方法是:以逐步加大的荷载幅值为参数,对应每一荷载幅值作一次动力非线性时程分析,记录结构特征响应;然后绘制荷载幅值与结构特征响应之间的关系曲线;通过该曲线可全面了解结构随荷载幅值增大其动力性状不断变化乃至失稳的全过程。

结构的动力稳定性的临界荷载也能以这一全过程曲线为基础来确定。

从实用的角度,可以用逐步逼近的方法来求得这一临界荷载。

我们在计算上述全过程曲线时,在接近临界荷载处通常需要适当增加计算点。

由下文的例子我们将可以看到,在逐步增大荷载幅值进行结构动力响应分析时,我们总是可以将稳定性临界荷载限定在某一范围内。

在该范围内有针对性的增加计算点数,我们就能得到满足所需精度的稳定性临界荷载值。

网壳结构是一个复杂的多自由度系统,不同于高层结构,没有“层”的概念。

因此需要提出一个合理的特征响应指标。

本文在大量实例分析的基础上提出以网壳结构运动位移包络面上的最大位移作为判别指标。

通过荷载幅值-结构最大位移曲线来判断结构的动力稳定性。

曲线上每一点对应某一幅值荷载作用下结构曾经达到的最大位移。

当网壳结构运动状态保持稳定时,其位移外包络面随着荷载幅值的逐渐增加而均匀增大;当结构动力失稳时,微小的荷载幅值增量将导致网壳结构位移外包络面的突然增大。

所以该指标能体现结构的整体运动特性。

该方法的具体应用见下文算例。

3　结构参数与静力稳定临界荷载本文选用的结构模型为一跨度为40m 的K8型凯威特单层球面网壳。

矢跨比采用工程中常用的1/3、1/5、1/7;支座采用三向不动铰支座;均布质量为200kg /m 2,集中作用于节点上;采用通用有限元分析软件ANSYS 进行数值计算,杆件采用梁单元(Beam 189单元),计算分析中考虑梁单元的大变形、大转角;阻尼假定为Ray leig h 阻尼,阻尼比取0.02;材料为Q235钢,假定为理想弹塑性材料。

考虑网壳初始静载,荷载采用加速度(1Gal =1cm /s 2,g =9.8m /s 2)的方式施加。

取网壳在均布竖向静载作用下屈曲时的位移模态作为初始几何缺陷,最大缺陷位移为跨度的1/300[1]。

杆件截面和静力稳定临界荷载见表1。

由表1可知,所选择的杆件截面是满足实际工程要求的。

32 地　震　工　程　与　工　程　振　动 23卷表1　网壳结构参数和静力稳定临界荷载矢跨比杆件截面弹性静力稳定临界荷载(g )无缺陷缺陷弹塑性静力稳定临界荷载(g )无缺陷缺陷1/3114X3.06.604.623.552.291/5127X3.58.03.013.602.071/7140X4.56.333.543.792.314　三向地震作用下单层球面网壳结构弹塑性与弹性动力稳定性在地震过程中,实际结构通常要受到三向地震的同时作用。

对于一般平面结构而言,各向地震作用的耦合不十分显著,而球面网壳等各向刚度均匀的空间结构,各个方向的振动分量耦合在一起。

因此,采用空间三向地震输入同时作用来研究网壳结构在地震作用下的动力稳定性比较合理。

本文首先分析矢跨比为1/3的单层网壳结构在El Centro (1940)地震动作用下的动力稳定性,以揭示地震作用下网壳结构的动力失稳特点。

4.1　网壳结构的弹塑性动力稳定性 地震动输入为El Centro 南北方向的加速度记录,将El Centro 地震动三向等比例调幅,计算了峰值加速度从200Gal ～700Gal 网壳双重非线性动力反应,其结果如图2～图4所示。

当输入峰值加速度为500Gal 的地震动时,网壳已有部分杆件进入塑性(图4曲线偏离平衡位置)。

在此后,由于部分杆件进入塑性,结构的运动平衡位置逐渐偏移。

当输入峰值加速度为600Gal 的地震动时,网壳118节点在4.7s 左右第一次出现较明显的局部屈曲,屈曲后该节点在新的平衡位置继续振动(图4)。

当输入峰值加速度为650Gal 的地震动时,地震动峰值过后118节点运动仍呈发散趋势(图4)。

从图2可以看出,在该荷载作用下以118点为中心在网壳中形成一个不断增大的凹陷,此时由于局部节点的位移过大,壳体的受力形状遭到破坏,网壳已经不能承受重力荷载而失稳破坏。

从图3和图4可以看出,该网壳结构的动力稳定性临界荷载介于600Gal ～650Gal 之间,从工程实用的角度可定为625Gal (图3中C 点)。

当然,若想得到更为精确的结果可以在其间增加计算点。

由图3和图4可知,在动力稳定性临界点以上各点,由于结构运动不稳定,最大位移点的位移随计算时间的增长不断增大,其值不具有实际意义。

因此,可在图3中临界点处引出一条水平虚线以明确区分。

从此算例可以看出,通过荷载幅值与结构最大位移之间的关系曲线(图3),我们不仅能确定网壳结构的动力稳定性临界荷载,而且能明确反映网壳结构随荷载幅值增大其动力性状不断变化乃至失稳的全过程。

对凯威特型单层球面网壳在三向地震作用下的弹塑性动力失稳过程我们可以作如下总结:在三向地震输入同时作用下,网壳的地震响应显然不是完全均匀对称的,这样网壳中就会存在振动较大的点。

当输入较大加速度峰值地震动时,结构某些节点在输入地震动峰值附近首先发生局部失稳,地震动峰值过后,这些节点在新的平衡位置附近振动。

当输入更大加速度峰值的地震动时,以发生局部失稳的这些节点为中心形成不断扩大的凹陷,之后壳体的受力形状遭到破坏,网壳不再能够承担重力荷载,整个网壳动力失稳,331期 郭海山,等:地震作用下单层球面网壳结构的动力稳定性 这是网壳弹塑性动力失稳的特点。

我们对具有不同结构参数的网壳结构进行了弹塑性动力稳定分析,发现其弹塑性动力失稳特性与以上算例是一致的。

同时,从图3可以看出,网壳动力失稳前其动位移很小,仅为跨度的1/181左右,网壳结构的动力失稳具有明显的突然性。