地震作用下单层球面网壳结构的动力稳定性_郭海山
收稿日期:2002-11-20;修回日期:2002-12-20 基金项目:国家自然科学基金重大资助项目(59895410.5.3) 作者简介:郭海山(1976-),男,博士研究生,主要从事空间结构的研究工作.文章编号:1000-1301(2003)01-0031-07地震作用下单层球面网壳结构的动力稳定性郭海山,钱宏亮,沈世钊(哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨150090)摘要:本文以具有实际工程意义的40m 跨度K 8型单层球面网壳结构为研究对象,研究了其在地震作用下的动力失稳特点,提出了动力稳定性判别方法。
系统分析了各种因素对网壳结构动力稳定性临界荷载的影响,其中包括:水平地震作用、竖向地震作用和三向地震作用的影响;考虑材料弹塑性的影响;不同地震输入的影响;初始几何缺陷的影响;不同矢跨比和不同杆件截面的影响。
关键词:单层网壳;动力稳定性;地震作用中图分类号:T U311;P315.96 文献标识码:ADynamic stability of single -layer reticulated domesunder earthquake excitationGUO Hai -shan ,QIAN Hong -liang ,SHEN Shi -zhao(Department of Civil Engineering ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150090,China )A bstract :Dy namic stability of single -layer reticulated domes under earthquake excitation is discussed .A practi -cal method fo r researching dynamic stability of single -layer reticulated domes is put forw ard .A comprehensive numerical analysis on dy namic stability behavior of some pro to -type single layer reticulated domes is carried out w ith the follow ing primary parameters :combinations of vertical and horizontal earthquake action ;different con -stitutive relation of steel ;various geometric and structural parameters ,such as rise -to -span ratios ,cross -sectional areas of members and initial geometric imperfection .Some conclusions w orthy to be noted are draw n .Key words :sing le -layer reticulated dome ;dynamic stability ;earthquake1 前言网壳结构因其受力合理在工程中有着广泛的应用。
同其它结构不同,单层网壳结构的稳定性是其设计的决定因素。
对于这类结构在静力作用下的稳定性问题已经得到较好的解决[1]。
然而,对这类结构在地震等动力作用下稳定性问题的研究仍处于起步阶段。
目前,单层网壳结构一般按满足静力稳定要求来设计,很少有人探求其动力稳定问题。
然而,仅按满足静力稳定要求设计的单层网壳结构在强烈地震作用下是否会丧失动力稳定性?判别动力失稳的标准是什么?地震作用下网壳结构的动力失稳有何特点?具有不同结构和计算参数的网壳结构在地震作用下的动力稳定性有何差别?以上这些问题还未见有学者进行系统研究。
本文以具有实际工程意义的40m 跨度K8型单层球面网壳为研究对象,研究了网壳结构在地震作用下 第23卷第1期2003年2月地 震 工 程 与 工 程 振 动EA RT HQ UAK E ENG IN EERI NG A ND ENG IN EERIN G V IBRA T ION V ol .23,No .1Feb .,2003的动力失稳特点,提出了动力稳定性判别方法。
系统分析了各种因素对网壳结构动力稳定性临界荷载的影响,其中包括:水平地震作用、竖向地震作用和三向地震作用的影响;考虑材料弹塑性的影响;不同地震输入的影响;初始几何缺陷的影响;不同矢跨比和不同杆件截面的影响。
在此基础上初步探讨了网壳结构的抗震问题。
2 单层网壳结构动力稳定性判别方法结构动力稳定性判别方法定义为:当荷载幅值的微小增量导致网壳结构特征响应指标的较大变化时,结构可视为动力失稳,此时所对应的荷载定义为结构的动力稳定性临界荷载。
对于网壳结构动力稳定性判别的具体分析方法是:以逐步加大的荷载幅值为参数,对应每一荷载幅值作一次动力非线性时程分析,记录结构特征响应;然后绘制荷载幅值与结构特征响应之间的关系曲线;通过该曲线可全面了解结构随荷载幅值增大其动力性状不断变化乃至失稳的全过程。
结构的动力稳定性的临界荷载也能以这一全过程曲线为基础来确定。
从实用的角度,可以用逐步逼近的方法来求得这一临界荷载。
我们在计算上述全过程曲线时,在接近临界荷载处通常需要适当增加计算点。
由下文的例子我们将可以看到,在逐步增大荷载幅值进行结构动力响应分析时,我们总是可以将稳定性临界荷载限定在某一范围内。
在该范围内有针对性的增加计算点数,我们就能得到满足所需精度的稳定性临界荷载值。
网壳结构是一个复杂的多自由度系统,不同于高层结构,没有“层”的概念。
因此需要提出一个合理的特征响应指标。
本文在大量实例分析的基础上提出以网壳结构运动位移包络面上的最大位移作为判别指标。
通过荷载幅值-结构最大位移曲线来判断结构的动力稳定性。
曲线上每一点对应某一幅值荷载作用下结构曾经达到的最大位移。
当网壳结构运动状态保持稳定时,其位移外包络面随着荷载幅值的逐渐增加而均匀增大;当结构动力失稳时,微小的荷载幅值增量将导致网壳结构位移外包络面的突然增大。
所以该指标能体现结构的整体运动特性。
该方法的具体应用见下文算例。
3 结构参数与静力稳定临界荷载本文选用的结构模型为一跨度为40m 的K8型凯威特单层球面网壳。
矢跨比采用工程中常用的1/3、1/5、1/7;支座采用三向不动铰支座;均布质量为200kg /m 2,集中作用于节点上;采用通用有限元分析软件ANSYS 进行数值计算,杆件采用梁单元(Beam 189单元),计算分析中考虑梁单元的大变形、大转角;阻尼假定为Ray leig h 阻尼,阻尼比取0.02;材料为Q235钢,假定为理想弹塑性材料。
考虑网壳初始静载,荷载采用加速度(1Gal =1cm /s 2,g =9.8m /s 2)的方式施加。
取网壳在均布竖向静载作用下屈曲时的位移模态作为初始几何缺陷,最大缺陷位移为跨度的1/300[1]。
杆件截面和静力稳定临界荷载见表1。
由表1可知,所选择的杆件截面是满足实际工程要求的。
32 地 震 工 程 与 工 程 振 动 23卷表1 网壳结构参数和静力稳定临界荷载矢跨比杆件截面弹性静力稳定临界荷载(g )无缺陷缺陷弹塑性静力稳定临界荷载(g )无缺陷缺陷1/3114X3.06.604.623.552.291/5127X3.58.03.013.602.071/7140X4.56.333.543.792.314 三向地震作用下单层球面网壳结构弹塑性与弹性动力稳定性在地震过程中,实际结构通常要受到三向地震的同时作用。
对于一般平面结构而言,各向地震作用的耦合不十分显著,而球面网壳等各向刚度均匀的空间结构,各个方向的振动分量耦合在一起。
因此,采用空间三向地震输入同时作用来研究网壳结构在地震作用下的动力稳定性比较合理。
本文首先分析矢跨比为1/3的单层网壳结构在El Centro (1940)地震动作用下的动力稳定性,以揭示地震作用下网壳结构的动力失稳特点。
4.1 网壳结构的弹塑性动力稳定性 地震动输入为El Centro 南北方向的加速度记录,将El Centro 地震动三向等比例调幅,计算了峰值加速度从200Gal ～700Gal 网壳双重非线性动力反应,其结果如图2～图4所示。
当输入峰值加速度为500Gal 的地震动时,网壳已有部分杆件进入塑性(图4曲线偏离平衡位置)。
在此后,由于部分杆件进入塑性,结构的运动平衡位置逐渐偏移。
当输入峰值加速度为600Gal 的地震动时,网壳118节点在4.7s 左右第一次出现较明显的局部屈曲,屈曲后该节点在新的平衡位置继续振动(图4)。
当输入峰值加速度为650Gal 的地震动时,地震动峰值过后118节点运动仍呈发散趋势(图4)。
从图2可以看出,在该荷载作用下以118点为中心在网壳中形成一个不断增大的凹陷,此时由于局部节点的位移过大,壳体的受力形状遭到破坏,网壳已经不能承受重力荷载而失稳破坏。
从图3和图4可以看出,该网壳结构的动力稳定性临界荷载介于600Gal ～650Gal 之间,从工程实用的角度可定为625Gal (图3中C 点)。
当然,若想得到更为精确的结果可以在其间增加计算点。
由图3和图4可知,在动力稳定性临界点以上各点,由于结构运动不稳定,最大位移点的位移随计算时间的增长不断增大,其值不具有实际意义。
因此,可在图3中临界点处引出一条水平虚线以明确区分。
从此算例可以看出,通过荷载幅值与结构最大位移之间的关系曲线(图3),我们不仅能确定网壳结构的动力稳定性临界荷载,而且能明确反映网壳结构随荷载幅值增大其动力性状不断变化乃至失稳的全过程。
对凯威特型单层球面网壳在三向地震作用下的弹塑性动力失稳过程我们可以作如下总结:在三向地震输入同时作用下,网壳的地震响应显然不是完全均匀对称的,这样网壳中就会存在振动较大的点。
当输入较大加速度峰值地震动时,结构某些节点在输入地震动峰值附近首先发生局部失稳,地震动峰值过后,这些节点在新的平衡位置附近振动。
当输入更大加速度峰值的地震动时,以发生局部失稳的这些节点为中心形成不断扩大的凹陷,之后壳体的受力形状遭到破坏,网壳不再能够承担重力荷载,整个网壳动力失稳,331期 郭海山,等:地震作用下单层球面网壳结构的动力稳定性 这是网壳弹塑性动力失稳的特点。
我们对具有不同结构参数的网壳结构进行了弹塑性动力稳定分析,发现其弹塑性动力失稳特性与以上算例是一致的。
同时,从图3可以看出,网壳动力失稳前其动位移很小,仅为跨度的1/181左右,网壳结构的动力失稳具有明显的突然性。
地震作用下单层柱面网壳结构的弹塑性性能研究
地震作用下单层柱面网壳结构的弹塑性性能研究近年来，随着经济发展和城市化的普及，高层建筑普遍存在于世界各地，这些建筑对外在环境利用及承受的负荷起着很大的作用。
然而，当高层建筑在地震等强度较大的外力作用下受到破坏时，就会对人们的生命财产和社会秩序产生严重的威胁。
因此，研究建筑物的抗震性能很重要。
作为一种新型的地震抗震结构，单层柱面网壳结构具有良好的抗震性能，受到了广泛的关注。
本文将以《地震作用下单层柱面网壳结构的弹塑性性能研究》为标题，讨论单层柱面网壳结构在地震作用下的弹塑性性能。
首先，在弹塑性缓冲和容易制造等优点使得单层柱面网壳结构在抗震结构中受到了越来越多的关注。
其次，单层柱面网壳结构的柱面构件是轴向受压的构件，而且它具有一定的抗剪刚度，可以有效的抑制结构的振动，降低结构的应力集中程度，并起到一定的缓冲和消震作用。
此外，网壳构件具有本构和节点处的柔性，可以将结构的内力传递至支座，增加结构的刚度，有效的降低结构的应力，而且不会影响结构的几何特征，使结构更具有灵活性，有效的抗震抗滑移能力。
地震作用下单层柱面网壳结构的弹塑性性能是该结构运动能力的重要指标。
为了研究单层柱面网壳结构的弹塑性性能，首先，需要确定该结构的受力本构特征，以及该结构在不同弹性模量、受力和地震加速度下的振动参数特征，以及该结构在不同弹性模量、外力及地震加速度下的变形能力、剪刚度和平面挠度等抗震性能。
其次，可以采用试验方法直接研究地震作用下单层柱面网壳结构的弹塑性性能；也可以采用计算机模拟方法来研究该结构的弹塑性性能，这种方法可以根据结构的几何结构、受力本构特征和地震荷载变化，模拟结构的抗震性能，获得更深入的分析结果。
再次，可以利用实验室设备对单层柱面网壳结构的抗震性能进行模拟，进行地震作用下的弹塑性性能研究，这种方法可以更直观地研究单层柱面网壳结构在地震激励作用下的弹塑性性能，从而获得可靠的研究结论。
综上所述，地震作用下单层柱面网壳结构的弹塑性性能是一项重要的研究内容，其研究可以利用试验方法、计算机模拟方法和实验室设备模拟方法三种方法来研究。
地震作用下网壳结构稳定性分析
地震作用下网壳结构稳定性分析
地震是一种强烈的地质现象，它给建筑物破坏造成严重影响。
因此，在设计网壳结构的时候，稳定性分析是一项重要而必不可少的工作，考虑到地震作用可能对网壳结构的损伤。
网壳结构作为一种新型结构体系，该体系由一系列外形复杂、空间自由度高的单元串联而成。
这种结构是由穿孔板按既定的节点规范组装而成，表面薄板的体积份额较大，穿孔的形状规整，并使用钢筋连接，利用连接效应形成立体位置关系，通过多重依靠实现穿孔板的抗压、抗弯及抗扭效应。
同时，网壳结构的立体复杂程度也给它带来了良好的抗震能力。
在地震作用下，网壳结构的特点也带来良好的抗震性能。
根据相关技术规范，在弹性设计中视网壳结构非线性反应，考虑内力和外力效应及各种构件的耗能释放效应，对这种结构系统进行稳定性分析，裂缝和滑动破坏是在抗震设计中常见的危害因素。
网壳结构的穿孔板也具有较优的抗震性能。
一般情况下，当穿孔板处于比较大的挠度或力的作用下时，由于穿孔铰链的钢斜拉力和相邻板块间的摩擦力，穿孔板的箱口处可能出现断裂或局部折叠。
此外，穿孔板的结构和表面处理有不同的表现：增加结构复杂性，可以提高抗震性能，延缓破坏时间。
同时表面处理可以有效提高穿孔板的物理机械性能，从而提高其韧性，充分释放地震作用造成的损伤。
大规模静力试验和模型试验证明，穿孔板的振动阻尼特性显著改善，这也使得网壳结构在受地震作用时的稳定性由原来的线性变为非线性，从而获得了较优的抗震性能。
单层铰接球面网壳结构的抗震性能浅析
单层铰接球面网壳结构的抗震性能浅析环向折线形单层球面网壳兼有单、双层网壳结构的受力特性，是在中心开孔按曲面放置的正放四角锥双层球面网壳基础上，去除除内圈上、下弦环杆以外的所有环向杆件，所形成的一种一次超静定的新型空间桁架体系。
这是对现有《空间网格结构技术规程》[2]中3.1.8条规定的发展。
我国是一个地震高发地区，因此对环向折线形单层球面网壳这一新型的空间桁架体系进行抗震性能的研究更具有突出的重要意义。
本文通过进行了研究，并采用了动力时程分析法和振型分解反应谱法分别对一80m中小跨度的环向折线形单层球面网壳结构的进行了抗震性能分析，研究了结构在三种不同地震荷载工况下的动力响应。
1 计算模型及荷载取值设环向折线形单层铰接球面网壳的环向分为16等分、、和m。
杆件截面统一采用，截面面积为14430mm2，弹性模量为2.06x105Mpa。
分析中考虑以下荷载：0.5kN/m2恒载、0.5kN/m2活载和结构自重。
周边采用不动铰支座，环向折线形单层铰接球面网壳结构的计算模型见下图。
2 抗震性能分析分析中假定环向折线形单层球面网壳结构所处场地类型为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.2g，设计地震分组为第一组。
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010[4]相关规定，对网壳分别采用动力时程分析法和振型分解反应谱法对结构的抗震性能进行分析。
分析结果中所提取的控制杆件、节点的位置及编号，见下图。
2.1 时程分析法采用1940年美国加利福尼亚州记录的El-Centro波，其水平最大加速度为0.35g，持续时间为12s。
根据GB50011-2010的5.1.4条规定，8度设防烈度区多遇地震下，地面运动的最大加速度取70cm/s2。
在整个时程分析过程中提取各杆件的最大轴力进行比较，并列出了它们的最大地震动内力系数，见下表所示。
可以看出，网壳各杆件在一维水平向地震和三向地震作用下具有相似的力学性能，即两者相应杆件的最大动内力系数基本一致。
不同类型单层球面网壳动力时程分析
不同类型单层球面网壳动力时程分析吴军强;李海旺【摘要】利用ansys有限元软件,对60m跨的凯威特、施威德勒、联方单层球面网壳进行弹塑性动力失稳研究.结果表明:阻尼和初始几何缺陷对凯威特和联方网壳影响较大,对施威德勒影响较小;水平地震对结构的影响远大于竖向地震;3种类型网壳中,施威德勒网壳的抗震性能最佳.据此,提出在网壳选择与设计时应降低结构初始几何缺陷,增设阻尼减震隔震构件.【期刊名称】《贵州师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(032)001【总页数】5页(P67-71)【关键词】ansys;单层球面网壳;弹塑性;阻尼【作者】吴军强;李海旺【作者单位】太原理工大学建筑工程学院,山西太原030024;太原理工大学建筑工程学院,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TU311网壳结构作为空间网格结构的一种，具有较好的安全性，经济性，适用性的优点［1］。
其杆件比较单一，受力比较合理，结构的刚度大、跨越能力强，兼具杆系结构和薄壳结构的主要特性。
因其造型美观，综合经济指标较好，被广泛的应用于各种体育场馆、会展中心、工业厂房，标志性结构等人员活动比较集中的场所［2］。
大跨空间网壳结构在地震荷载作用下的振动规律除与地震荷载有关，还与结构自振特性紧密相关［3］。
目前网壳的研究主要在同一种网壳的矢跨比，截面尺寸，荷载作用方式上的静力动力分析［4-6］，随着研究的深入，网壳结构在动力作用下的失效机理受到了国内外专家的关［7-9］，而对不同网壳类型间的比较研究较少。
为此，课题组在承受相同荷载、结构阻尼比为0.05 条件下，对跨度为60m，矢跨比为1/4 的凯威特、施威德勒和联方3种单层球面网壳进行不同地震波下结构的位移响应研究，以期分析影响结构抗震的主要因素及不同类型网壳结构对抗震的影响。
1 计算模型与参数研究采用的结构模型是跨度为60m 的凯威特、施威德勒和联方单层球面网壳(各类型网壳结构截面尺寸和用钢量见表1)，矢高15m，环向分为36 段，径向分为8 段。
某单层肋环型球面网壳结构的稳定分析
某单层肋环型球面网壳结构的稳定分析
万馨;吕昊;张艳荣;刘志明
【期刊名称】《钢结构》
【年(卷),期】2015(030)011
【摘要】从实际工程出发,运用有限元模型,以单层球面网壳结构在不同荷载分布形式下的屈曲模态为基础,考虑初始缺陷、荷载分布形式和失跨比等影响下的非线性屈曲,分析结构的稳定承载力.结果表明:在竖向满跨均布荷载作用下,结构屈曲模态呈反对称分布,表现为整体竖向屈曲;当初始缺陷为结构跨度的1/300时,结构的稳定承载力最低,与无缺陷结构相比下降了30％左右;荷载的半跨分布和反对称分布使结构的稳定承载力下降了30％和44％左右;稳定极限承载力随着矢跨比的增大而相应的增大.
【总页数】5页(P6-9,13)
【作者】万馨;吕昊;张艳荣;刘志明
【作者单位】内蒙古科技大学建筑与土木工程学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学建筑与土木工程学院,内蒙古包头014010;包头市地震局,内蒙古包头014010
【正文语种】中文
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1.联方-凯威特型单层球面网壳结构稳定分析 [J], 何源;宿文姬
2.某单层肋环形球面网壳结构的整体稳定分析 [J], 陈庆烈
3.K8型单层球面网壳非线性动力稳定分析 [J], 路维;孙建恒;孙超;赵淑丽
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5.凯威特K8型单层球面网壳结构稳定分析 [J], 吴宇明
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单层网壳结构动力稳定性分析方法_郭海山
动动力微分方程式 . ! / 在原点附近展开为泰勒多项式 式 . B / 。#$%&’()* 一次近似理论阐明了式（ 至少有一 C） 个正特征根时式 . ! / 是不稳定的， 若有零特征根而其余 特征根为负 ? 则系统稳定性取决于式 （ 的高阶项， 而 B） 无法通过一次近似理论判定。 网壳结构的一般运动微分方程为 " ! + /・ - !. ! @ 4? =? !? A A A? ( !. ! + 0! .! & ’! . # / 的扰动微分方程为 方程（ D） " - % + /・ % + 0% @> ! @ 4? =? !? A A A? (
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水平阶跃荷载作用下单层球面网壳结构的动力稳定性
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载 作用 下动 力失 稳过程 的基础 上 ， 探讨 了 网壳 结构 的动 力稳 定性 临界荷 载 的判定 方 法 ， 研究 了矢跨 比、 弹塑性 、
阻尼和初 始几 何 缺陷 等 因素对 网壳结 构动 力稳 定性 临界荷 载 的影响 ，并 进一 步分 析 了水平 阶跃荷 载 与水平 静
荷 载及水 平 地震荷 载 作用 下 的稳 定性 临界荷 载 之 间的关 系． 关 键词 ： 力稳 定 ； 动 网壳 结构 ； 水平 阶跃荷 载 ； 震荷 载 地
０ｃ ．２ ０２ ｔ ０
水 平 阶 跃 荷 载 作 用 下 单 层 球 面 网 壳 结 构 的 动 力 稳 定 性
单层球面网壳的最不利地震作用分析
动力响应与场地卓越周期及地震波平台段持时之
间 的关 系 。
１ 单 层球 面 网壳 的最 不 利地 震 作用 分析
以跨度 ４ 矢跨 比为 １５的 Ｋ 型单层球 面 ０ｍ、 ／ ８ 网壳结构（ 见图 １为例 ， ） 主肋杆件及 环向杆件均采 用 １１ ． 钢管 ， ２ ×３５ 腹杆采用 １ １ ３ ４× 钢管 ， 支座 为三 向固定铰支座 ， 分布在网壳最外环的每一节点 处， 承受均布荷载 ２ｋ ／ ｚ采用 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ ｍ 。 Ｎ Ｙ 软件［ 对 ］
周期及地震波平 台段持 时的研 究， 建立结构动力响应与场地卓越周期及地震波平 台段持 时之 间的关 系， 明确 了何种 务件 下
的荷载 为结构最不利外荷 载。
关键词 ： 单层球 面网壳； 最不利地震作 用； 双重非线性 中图分类号 ： ．５ ３１ ２ １３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ７ ２ （０ ６０ —０８ — ５ １７ — ０ ９２０ ｝３ ０ ８ ０
Ｔ ｅ ｍｏ ｔ ｎａ ｏａ ｌ ａ ｔｑ ａ ｅ ｅ ｃｔｔ ｎ ｆｓｎ ｌ ａ ｅ ｐ ｅ ｉ ｌ ｈ ｌ ｈ ｓ ｆｖ ｒｂｅ ｅ ｒ ｕ ｋ ｘ ｉ ｉ ｓｏ ｉｇｅ—ｌｙ ｒｓ ｈ ｒ ａ ｅ ｌ ｕ ｈ ａｏ ｃ ｓ
Ｙ Ａ ｏ ｇｙ Ｙ ．ｏｇ，Ｈ Ｎ Ｓ ｉ ｈｄ，Ｈ ＮＪ ｎ Ｕ Ｎ Ｈ ｎ．ｕ ， Ｅ Ｊ ｈｎ Ｓ Ｅ ｈ． ａ Ｓ Ａ ｉ ｉ ｚ ａ
单层 球 面 网 壳 的最 不 利 地震 作 用分 析
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（． １东南 大学 土木工 程 学院 ， 苏 南 京 ２０９ ； 江 １０６ ２哈 尔滨工业 大 学 土 木工程 学 院 ， ． 黑龙江 哈 尔滨 １０９ ） ５００
单层球面网壳结构随机地震响应与可靠度分析
作者：徐军 袁子豪
来源：《湖南大学学ห้องสมุดไป่ตู้·自然科学版》2019年第11期
摘; ;要：为评价单层球面网壳结构抗震性能，需充分考虑地震激励的随机性以及非平稳性.结合概率密度演化方法，可得到单层球面网壳结构动力响应的概率信息及可靠度.首先，采用谱表示-随机函数方法，生成符合不同设防要求的全非平稳地震动，其平均反应谱与规范反应谱拟合效果理想，通过概率密度演化方法考察了单层球面网壳结构最大位移的概率密度演化全过程;进一步地，分别从宏观和微观层次上选取2个失效评价指标，通过引入等效极值分布思想，可获得单层球面网壳结构抗震可靠度分析所关心的动力响应极值分布;最后通过参数分析，评价了不同参数对单层球面网壳结构抗震可靠度的影响.与传统方法相比，本文方法从随机性的角度评价网壳结构的抗震性能更加合理，并且兼顾了效率和精度.
关键词：单层球面网壳;地震动;概率密度演化;随机动力响应;动力可靠度
中图分类号：TU393.3; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标志码：A
Stochastic Seismic Response and Reliability Analysis of
Single-layer Spherical Reticulated Shells
XU Jun，YUAN Zihao
（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）
Abstract：To evaluate the seismic performance of single-layer spherical reticulated shell，the randomness and non-stationarity of seismic excitations need to be sufficiently taken into account. In conjunction with the probability density evolution method（PDEM），the probabilistic information of dynamic response and reliability can be readily obtained. First，the random function based spectral representation method is employed to model the fully non-stationary seismic ground motions，which meets the requirements of different fortifications. Moreover，the average response spectrum accords well with the target response spectrum. Then，the instantaneous probability density evolution process of the shell’s maximum displacement is investigated from the perspective of PDEM. Further，two indices，which characterize the failure of the shell structure，are selected from macro and micro levels，respectively. By introducing the idea of equivalent extreme-value event，one can obtain the extreme value distribution of response for seismic reliability analysis. Finally，through carrying out the parametric analyses，the effect of different parameters on the seismic reliability of the shell can be evaluated. Compared with the traditional methods，the proposed method can evaluate the seismic performance of single-layer spherical reticulated shells from the perspective of randomness，which is much more reasonable. Besides，the tradeoff of efficiency and accuracy can be also ensured.
强震作用下单层球面网壳的动力性能分析
幅， 最大水平加速 度峰 值为 ４ ０ ０ Ｇ ａ ｌ 。持 时为 １ ０ ｓ ， 时 间间 隔
为０ ． ０ ２ ｓ 。分 析时考 虑结 构 的几 何 非线性 与 材料非 线 性 的
影 响， 钢材本构采用理想弹塑性本 构模型 ， 阻尼 采用瑞 雷阻 尼， 选取 钢材 阻尼 比为 ０ ． ０ ２ ， 对应 Ｏ ｔ 、 ／ ３分 别 取 ０ ． ３ ０ ６ ９
和 ０ ． ０ ０ １ ３ 。
环 竖向地震 一１ ２ ８ ． ０ ０—１ １ １ ． ２ １ —１ ０ ０ ． ６ ６— ９ ２ ． １ ３— ７ ４ ． ５ ０ 一
１ 研究对象与方法
（ １ ） 结构概况 。文中研究对象 取跨度 为 ４ ０ ｍ， 频 数
Ｎ Ｆ为 ６ ， 矢跨 比∥己为 １ ／ ５的 Ｋ ８ 型单层凯威特球 面网壳 ， 节 点采用加肋 焊接 空心球 节点 。主肋杆 、 环 杆及 斜杆 均采 用 截面为 ｄ ￣ １ ０ ２ Ｘ ３的 圆钢 管 ， 钢 材为 Ｑ ２ ３ ５钢 ， 屈 服强 度 为
刘碧文等 ： 强震作用下单层球面 网壳的动力性能分析
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强震 作 用 下 单 层 球 面 网壳 的 动 力 性 能分 析
刘碧 文 ， 孙 健
３ ０ ０ ０ ７ ２ ） （ 天津大学建筑工 程学院 。 天津
【 摘 要】 利用通用有限元软件 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ， 考虑几何非线性、 材料非线性等因素的影响， 对Ｋ ８型单层球面网
总体呈 现跨度越来越 大 ， 厚 度越来越 薄的趋势 。此外 ， 以往