四川省成都石室中学2020届高三10月月考数学(文)试题含答案
1，
lg
an1
lg
an
1 2
，则
a5
______．
14.已知 2, 1, 1 , 1 ,1, 2,3 ，若幂函数 f (x) x 为奇函数，且在 0, 上递减，则 ______．
22
15.已知球 O 的内接圆锥体积为
2 3
，其底面半径为1，则球 O 的表面积为______．
x x
1
，则满足
1
f
f
a
1 2
f
a 的
B. 0, 2
C. 2,
D. ,02,
7. 若直线 y 4 k x 2 与曲线 y 4 x2 有两个交点，则 k 的取值范围是
（）
A.1,
B.
1,
3 4
16.已知抛物线 C ： y2 2 px( p＞0) 的焦点为 F ，且 F 到准线 l 的距离为 2 ，直线 l1 : x my 5 0 与抛
物线 C 交于 P,Q 两点（点 P 在 x 轴上方），与准线 l 交于点 R ，若 QF
3 ，则 SQRF SPRF
______．
A. N M
B. M N
C. M N
D. M N R
2.已知 i 为虚数单位，则 i i2 i3 i2019 等于（ ）
A. i
B. 1
C. i
D. 1
3.已知命题 p ： x (, 0), 2x2 3x 1 0 ，命题 q ：若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ，则以下命题正确
的为（ ）
A. p 的否定为“ x [0, ), 2x2 3x 1 0 ”， q 的否命题为“若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ”
B. p 的否定为“ x (, 0), 2x 2 3x 1 0 ”， q 的否命题为“若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ”
文科数学 第 2页 共 4 页 命题/审题：石室文庙高 2020 届数学组
随着经济的发展，个人收入的提高.自 2018 年 10 月 1 日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳 税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除 5000 元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表， 调整前后的计算方法如下表：
4.已知
an
是公差为
1 2
的等差数列，
Sn
为
an
的前 n 项和.若 a2 , a6 , a14 成等比数列，则 S5 （
）
35
A.
2
B. 35
25
C.
2
D. 25
5.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹
长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．意思是现有松树高 5 尺，竹子 高 2 尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分 12 分）
在 ABC 中， D 是 BC 上的点， AD 平分 BAC ， sin C 2sin B . BD
（Ⅰ）求 ；
CD （Ⅱ）若 AD AC 1 ，求 BC 的长．
18.（本小题满分 12 分）
C. p 的否定为“ x [0, ), 2x2 3x 1 0 ”， q 的否命题为“若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ”
D. p 的否定为“ x (, 0), 2x 2 3x 1 0 ”， q 的否命题为“若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ”
9.已知 (0, ), 2 sin 2 cos 2 1，则 sin 等于（ ） 2
A. 5
B. 1
5
5
C. 3 3
10.函数 f ( x) x2 x ( x 1) sin x 的零点的个数是（ ）
D. 2 5 5
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
11.已知双曲线 C :
会出现松树和竹子一般高？如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的
x 5 ， y 2 ，输出的 n 4 ，则程序框图中的
A. x y
B. y x
C. y x
D. x y
中应填（ ）
6.设函数
f
(x)
2x ,
x 2
,
a 的取值范围是（ ）
A. ,0
x2 a2
y2 b2
1（ a
0, b
0 ）的焦距为 4 ，其与抛物线 E :
y2
3 x 交于 A, B 两点，O 3
为坐标原点，若 OAB 为正三角形，则 C 的离心率为（ ）
A. 3 2
B. 2 2
C. 3
D. 2
12.已知函数
f
(x)
sin( x ) ，其中
0 ，| |
个人所得税税率表（调整前）
个人所得税税率表（调整后）
免征额 3500 元
免征额 5000 元
级数 全月应纳税所得额
税率（%） 级数 全月应纳税所得额
p ，-
为
f (x) 的零点：且
f
(x)
24
f
4
恒成立，
f
(
x)
在区间
12
,
24
Leabharlann 上有最小值无最大值，则
的最大值是（
）
A. 11
B. 13
C. 15
D.17
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.已知数列{an} 满足
a1
C.
3 4
,1
D. , 1
8.已知 a 2ln 3 ， b 3ln 2 ， c 6 ，其中 e 是自然对数的底数．则 a, b, c 的大小关系为（ ） e
A. a c b
B. b c a
C. c a b
D. c b a
文科数学 第 1页 共 4 页 命题/审题：石室文庙高 2020 届数学组
成都石室中学 2019~2020 学年度上期高 2020 届 10 月月考 数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 M {x | (x 1)(x 2) 0}, N {x | x 0}，则（ ）
成都市石室中学2020届高三上学期10月月考数学(文)试题(Word版含解析)
成都市石室中学2019~2020学年度上期高三10月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.）1.已知集合{|(1)(2)0},{|0}=--≤=>M x x x N x x ，则（ ） A. N M ⊆ B. M N ⊆ C. M N ⋂=∅ D. M N R =U【答案】B【详解】由题意知：()(){}{}12012M x x x x x =--≤=≤≤，则M N ⊆ 本题正确选项：B2.已知i 为虚数单位，则232019i i i i ++++L 等于（ ） A. i B. 1 C. i - D. 1- 【答案】D【详解】由于234110i i i i i i +++=--+=， 且)ni n N *∈（的周期为4，2019=4504+3⋅， 所以原式=2311i i i i i ++=--=-.故选：D3.已知命题p ：(),0x ∀∈-∞，22310x x -+>，命题q ：若0x ≥，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为（ ）A. p 的否定为“[0,)x ∃∈+∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”B. p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”C. p 的否定为“[0,)x ∃∈+∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>”D. p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>” 【答案】B【详解】p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>” 故选：B4.已知{}n a 是公差为12的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和.若2a ，6a ，14a 成等比数列，则5S =（ ） A.352B. 35C. 252D. 25【答案】C【详解】因为2a ，6a ，14a 成等比数列，所以226214111151133,()()()2222a a a a a a a =+=++∴=， 因此5311255542222S =⨯+⨯⨯⨯=,选C.5.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的x ＝5，y ＝2，输出的n 为4，则程序框图中的中应填（ ）A. y ＜xB. y≤xC. x≤yD. x ＝y【答案】C【详解】解：模拟程序的运行，可得x ＝5，y ＝2，n ＝1 x 152=，y ＝4 不满足条件，执行循环体，n ＝2，x 454=，y ＝8，此时，x ＞y ， 不满足条件，执行循环体，n ＝3，x 1358=，y ＝16，此时，x ＞y ，不满足条件，执行循环体，n ＝4，x 40516=，y ＝32，此时，x ＜y ，由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出n 的值为4． 可得程序框图中的 中应填x ≤y ？故选：C ．6.设函数2,1(),12x x f x x x -⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，则满足()()12f f a f a =⎡⎤⎣⎦的a 的取值范围是（ ） A. (,0]-∞ B. [0,2] C. [2,)+∞ D. (,0][2,)-∞+∞U【答案】D【详解】函数2,1(),12x x f x x x -⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，()()12f f a f a =⎡⎤⎣⎦得到()1f a ≥ 当1a <时：()21af a -=≥解得0a ≤，即0a ≤当1a ≥时：()12af a =≥解得2a ≥，即2a ≥ 综上所述：(,0][2,)a ∈-∞+∞U故答案选D7.若直线()24y k x =-+与曲线24y x =-有两个交点，则k 的取值范围是（ ）A. [)1,+∞ B. 31,4⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ C. 3,14⎛⎤⎥⎝⎦D. (],1-∞- 【答案】C 解析：曲线24y x =-可化为，所以图象是以原点为圆心，为半径的圆，且只包括x 轴上方的图象，而直线()24y k x =-+经过定点，当直线与该半圆相切时刚好有一个交点，可以用圆心到直线的距离等于半径，求出临界值，利用数形结合，慢慢将直线绕定点转动，当直线过圆上的一点时，正好有两个交点，此时的，再转动时仍只有一个交点，所以取值范围为3,14⎛⎤⎥⎝⎦，故选C. 8.已知2ln3a =，3ln 2b =，6c e=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. a c b >> B. b c a >> C. c a b >> D. c b a >>【答案】C【详解】由题得ln 9,ln8a b ==， ∴a b >．又633ln 32ln 32(ln 3)2e c a e e e--=-=-=⋅， 设()ln ,0f x x e x x =->，则()1e x e f x x x-'=-=， ∴当0x e <<时，()0,()f x f x '<单调递减； 当x e >时，()0,()f x f x '>单调递增。
2020年四川成都青羊区成都石室中学(文庙校区)高三一模文科数学试卷-学生用卷
2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科数学试卷-学生用卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第1题5分 已知集合A ={−1,0,1,2}，B ={y|y =2x }，M =A ∩B ，则集合M 的子集个数是（ ）．A. 2B. 3C. 4D. 82、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第2题5分 若复数z 满足2z +z =3−i ，其中i 为虚数单位，则|z |=（ ）．A. √2B. √3C. 2D. 33、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第3题5分 2020~2021学年四川成都锦江区成都市盐道街中学高三上学期期中文科第3题5分已知x >y ，则下列各不等式中一定成立的是（ ）．A. x 2>y 2B. 1x >1yC. lgx >lgyD. 3x +3−y >24、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第4题5分 2019~2020学年5月重庆沙坪坝区重庆市第一中学高三下学期月考文科第8题5分将函数y =sin2x 的图象向左平移π4个位，再向上平移1个单位．得到f (x )的图象，则f (π2)为（ ）．A. 1B. 2C. −1D. 05、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第5题5分2018~2019学年4月重庆沙坪坝区重庆市南开中学高三下学期月考理科第7题5分设x ，y 满足约束条件{x +2y −5⩾0x −2y +3⩾0x −5⩽0，则z =2x +y 的最小值是（ ）．A. 4B. 5C. 8D. 96、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第6题5分《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问立夏日影长为（ ）．A. 七尺五寸B. 六尺五寸C. 五尺五寸D. 四尺五寸7、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第7题5分 若直线y =kx −1与圆C:x 2+y 2−2x −2y =0相交于A ，B 两点，当|AB |=2时，k =（ ）．A. −1B. −12C. 34D. 328、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第8题5分 2020年北京通州区高三一模第8题4分在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A (cosα,sinα)，B (cos(α+π3),sin(α+π3))．则|OA →+OB →|=（ ）．A. 1B. √3C. 2D. 与α有关9、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第9题5分2020年湖北武汉高三二模理科第6题5分某四面体的三视图如图所示，正视图，俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）．A. 2√2B. 2√3C. 4D. 2√610、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第10题5分已知双曲线C:x 2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，点P在C的渐近线上，PF1→⋅PF2→=0，∠MPN=60∘，则双曲线的C的渐近线方程为（）．A. y=±√22xB. y=±√32xC. y=±√2xD. y=±2√33x11、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第11题5分已知f(x)是定义域为(−∞,+∞)的奇函数，满足f(1−x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+ f(2)+f(3)+⋯+f(2020)=（）．A. −2020B. 0C. 2D. 202012、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第12题5分(x<2)，若直线l与C1，C2都相切，且与C2相切于点已知曲线C1：y=xe x(x>0)和C2：y=x−2e x−2P，则P的横坐标为（）．A. 3−√5B. √5−1C. 3−√52D. √3−12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第13题5分2011年高考真题−lg25)÷100−12=．计算(lg1414、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第14题5分，a=√3c，则在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=2π3b=．c15、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第15题5分2020年福建泉州高三二模已知点A(−1,0)，B(1,0)，过A的直线与抛物线y2=4x相交于P，Q两点．若P为AQ中点，则|PB|=．|QB|16、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第16题5分2020~2021学年四川成都锦江区成都市盐道街中学高三上学期期中文科第16题5分已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直，则球O的表面积为．径．若三棱锥S−ABC的体积为√26三、必考题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）17、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第17题12分2019年1月1日，我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》，附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人．某单位有老年员工140人，中年员工180人，青年员工80人，现采用分层抽样的方法，从该单位员工中抽取20人，调查享受个人所得税专项附加扣除的情况，并按照员工类别进行各专项人数汇总，数据统计如下：(1) 在抽取的20人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人．(2) 从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取2人，求选取2人都是中年员工的概率．18、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第18题12分如图所示，四棱柱ABCD−A1B1C1D1，底面ABCD是以AB，CD为底边的等腰梯形，且AB=2AD=4，∠DAB=60°，AD⊥D1D．(1) 求证：平面D1DBB1⊥平面ABCD．(2) 若D1D=D1B=2，求三棱锥D−CC1B的体积．19、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第19题12分已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n−a1(n∈N∗)，数列{b n}满足b1=6，b n=S n+1an+ 4(n∈N∗)．(1) 求数列{a n}的通项公式．(2) 记数列{1b n }的前n项和为T n，证明：T n<12．20、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第20题12分已知动圆P经过点N(1,0)，并且与圆M：(x+1)2+y2=16．相切．(1) 求圆心P的轨迹C的方程．(2) O是坐标原点，过点(0,1)的直线l与C交于A，B两点，在C上是否存在点Q，使得四边形OAQB 是平行四边形？21、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第21题12分已知函数f(x)=lnx−ax+4ax−ln2．(1) 讨论f(x)的单调性．(2) 当f(x)存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围．四、选考题（本大题共2小题，每小题10分，选做1小题）22、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第22题10分在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为{x=1−my=k(m−1)（m为参数），直线l2的参数方程{x=ny=2+nk（n为参数）．若直线l1、l2的交点为P，当k变化时，点P的轨迹是曲线C．(1) 求曲线C的普通方程．(2) 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，设射线l3的极坐标方程为θ=α(ρ⩾0)，tanα=43(0<α<π2)，点Q为射线l3与曲线C的交点，求点Q的极径．23、【来源】 2020年四川成都青羊区成都石室中学（文庙校区）高三一模文科第23题10分已知f(x)=|ax−1x |+|x−ax|，g(x)=|x−2a|−|x−2|(a∈R)．(1) 当a=1时，求不等式f(x)<g(x)+3的解集．(2) 求证：f(x)⩾g(x)．1 、【答案】 C;2 、【答案】 A;3 、【答案】 D;4 、【答案】 D;5 、【答案】 A;6 、【答案】 D;7 、【答案】 C;8 、【答案】 B;9 、【答案】 B;10 、【答案】 D;11 、【答案】 B;12 、【答案】 C;13 、【答案】 -20;14 、【答案】 1;15 、【答案】12;16 、【答案】4π;17 、【答案】 (1) 7人，9人，4人．;(2) 514．18 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) √33． ;19 、【答案】 (1) a n =2n−1．;(2) 证明见解析．;20 、【答案】 (1)x 24+y 23=1． ;(2) 存在．;21 、【答案】 (1) 当a ⩽0时，f (x )在(0,+∞)单调递增； 当a ⩾14时，f (x )在(0,+∞)上单调递减； 当 0<a <14时，f (x ) (0,1−√1−16a 22a )和 (1+√1−16a 22a ,+∞)上单调递减， f (x )在(1−√1−16a 22a ,1+√1−16a 22a)上单调递增． ;(2) 0<a <14．;22 、【答案】 (1) x 2+(y −1)2=1(x ≠0)． ;(2) 85．;23 、【答案】 (1) (−2,−12)∪(12,2)．(2) 证明见解析．;。
成都市石室中学2020届高三上学期10月月考数学(理)试题(Word版含解析)
成都市石室中学2019-2020学年度上期高三10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.）1.已知集合{|(1)(2)0},{|0}=--≤=>M x x x N x x ，则（ ） A. N M ⊆ B. M N ⊆ C. M N ⋂=∅ D. M N R =U【答案】B【详解】由题意知：()(){}{}12012M x x x x x =--≤=≤≤，则M N ⊆ 本题正确选项：B2.已知i 为虚数单位，则232019i i i i ++++L 等于（ ） A. i B. 1 C. i - D. 1- 【答案】D【详解】由于234110i i i i i i +++=--+=，且)ni n N *∈（的周期为4，2019=4504+3⋅，所以原式=2311i i i i i ++=--=-.故选：D3.已知命题p ：(),0x ∀∈-∞，22310x x -+>，命题q ：若0x ≥，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为（ ）A. p 的否定为“[0,)x ∃∈+∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”B. p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”C. p 的否定为“[0,)x ∃∈+∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>”D. p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>” 【答案】B【详解】p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>” 故选：B4.已知{}n a 是公差为12的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和.若2a ，6a ，14a 成等比数列，则5S =（ ） A.352B. 35C. 252D. 25【答案】C【详解】因为2a ，6a ，14a 成等比数列，所以226214111151133,()()()2222a a a a a a a =+=++∴=， 因此5311255542222S =⨯+⨯⨯⨯=,选C.5.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的x ＝5，y ＝2，输出的n 为4，则程序框图中的中应填（ ）A. y ＜xB. y≤xC. x≤yD. x ＝y【答案】C【详解】解：模拟程序的运行，可得x ＝5，y ＝2，n ＝1 x 152=，y ＝4 不满足条件，执行循环体，n ＝2，x 454=，y ＝8，此时，x ＞y ， 不满足条件，执行循环体，n ＝3，x 1358=，y ＝16，此时，x ＞y ，不满足条件，执行循环体，n ＝4，x 40516=，y ＝32，此时，x ＜y ，由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出n 的值为4． 可得程序框图中的 中应填x ≤y ？故选：C ．6.设函数2,1(),12x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则满足()()2f f a f a =⎡⎤⎣⎦的a 的取值范围是（ ）A. (],0-∞B. []0,2C. [)2,+∞D. (][),02,-∞+∞U【答案】D【详解】作出()y f x =的图象，可得()f x 的最小值为12， 令()t f a =，考虑()2tf t =的解， 考虑()y f t =与2ty =的图像的交点情况，如图所示故1t ≥，下面考虑()1f a ≥的解，如图所示，可得0a ≤或2a ≥．故选D.7.若直线()24y k x =-+与曲线24y x =-有两个交点，则k 的取值范围是（ ）A. [)1,+∞B. 31,4⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦D. (],1-∞-【答案】C 【解析】曲线24y x =-可化为，所以图象是以原点为圆心，为半径的圆，且只包括x 轴上方的图象，而直线()24y k x =-+经过定点，当直线与该半圆相切时刚好有一个交点，可以用圆心到直线的距离等于半径，求出临界值，利用数形结合，慢慢将直线绕定点转动，当直线过圆上的一点时，正好有两个交点，此时，再转动时仍只有一个交点，所以取值范围为3,14⎛⎤⎥⎝⎦，故选C.8.已知2ln3a =，3ln 2b =，6c e=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. a c b >> B. b c a >> C. c a b >> D. c b a >>【答案】C【详解】由题得ln 9,ln8a b ==， ∴a b >． 又633ln 32ln 32(ln 3)2e c a e e e--=-=-=⋅，设()ln ,0f x x e x x =->， 则()1e x e f x x x-'=-=， ∴当0x e <<时，()0,()f x f x '<单调递减； 当x e >时，()0,()f x f x '>单调递增。
成都石室中学高三数学文科10月考题+答案
石室中学高2012级10月月考数学（文科）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.0000sin(30)cos(30)cos(30)sin(30)x x x x +--+- = （ ）A 、12 BC 、sin 2xD 、cos 2x 2. 等差数列{}n a 中，271512a a a ++=，则8a = （ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、63. 集合{|||4}A x x =<，集合[6,1]B =-，则集合A B = （ ）A 、(4,1]-B 、(4,4)-C 、[6,4)-D 、[6,1]- 4.向量(2,3)a =在向量(3,4)b=- 上的投影为 （ ）AB、 C 、65 D 、65-5. 函数()y f x =的图象与直线x a =的交点 （ ）A 、至少有一个B 、至多有一个C 、恰有一个D 、可以有任意多个 6. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S （*n N ∈），2413S S =，则48SS = （ ） A 、14B 、15C 、16D 、197. 函数cos(2)3y x π=+的图象可以由cos y x =的图象 （ ）A 、右移6π个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍而得 B 、左移6π个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍而得C 、每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍，再左移3π个单位而得D 、左移3π个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍而得8. 函数3()3(02)f x x x x =-≤≤的值域为 （ ）A 、[2,2]-B 、[0,2]C 、[1,1]-D 、[2,0]-9.函数()sin 2f x x x =-的单调减区间为 （ ）A 、2[,]63k k ππππ++，k Z ∈ B 、7[,]1212k k ππππ--，k Z ∈C 、7[2,2]1212k k ππππ--，k Z ∈ D 、5[,]1212k k ππππ-+，k Z ∈ 10. 已知函数M ,最小值为m,则mM的值为 （ ）A 、14B 、12CD11. 首项为正的等差数列{}n a 的前n 项和为n S （*n N ∈），且201120120a a <，201120120a a +>， 使0n S >成立的n 的最大值为 （ ）A 、4020B 、4021C 、4022D 、402312. 已知定义在[0,)+∞上的函数()f x 满足()2(2)f x f x =+，当[0,2)x ∈时，2()24f x x x=-+．设()f x 在[22,2)n n -上的最大值为n a （*n N ∈），且{}n a 的前n 项和为n S ，则n S = （ ）A ．1122n --B ．2142n --C ．122n-D ．1142n --二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 已知1sin()33πα-=，则cos(2)3πα+=_____________ 14. 已知数列{}n a 中，1a =1，当*n N ∈，2n ≥时，n a =111n n a a --+，则数列{}n a 的通项公式=n a __________15. 不等式23log (2)1x x -<的解集为_________________16. 定义：对于一个函数)(x f （D x ∈），若存在两条距离为d 的直线1m kx y +=和2m kx y +=，使得在D x ∈时，21)(m kx x f m kx +≤≤+ 恒成立，则称函数)(x f 在D 内有一个宽度为d 的通道。
石室中学高2021届2019~2020学年度上期十月考试数学参考答案
石室中学高2021届2019~2020学年度上期十月考试数学试卷参考答案二、填空题：共4题，每小题5分，合计20分.13.22116925+=y x；14．40x y+-=；15．4-；16．2．三、解答题：共6题，合计70分.17.解：（Ⅰ）22154+=x y…………5分（Ⅱ）点P的坐标(1)2±±.…………10分18．解：（Ⅰ）显然直线l斜率存在．设:l y kx=2=，解得k=l 的方程为y x=．…………6分（Ⅱ）由于CM AB⊥可知M的轨迹为以OC为直径的圆在圆C内部的部分，其方程为2230x x y-+=（533x<≤）．…………12分19. 解：（Ⅰ）设(,)P x y，(,0)A m，(0,)B n，由于3=BP PA，所以(,)3(,)-=--x y n m x y(33,3)=--m xy，即333=-⎧⎨-=-⎩x m xy n y，所以434⎧=⎪⎨⎪=⎩m xn y，…………3分又2216+=m n，从而221616169+=xy. …………4分即曲线C的方程为：2219+=xy. …………5分（Ⅱ）联立22219=+⎧⎪⎨+=⎪⎩y x txy，得2237369(1)0++-=x tx t，由22(36)4379(1)0∆=-⨯⨯->t t，可得<t，又直线2=+y x t不过(0,1)H点，且直线HM与HN的斜率存在∴1≠±t，∴<t ，且1≠±t212123699,3737-∴+=-=t t x x x x ， …………8分 1212121212114(1)()----++=+=HM HN y y x x t x x k k x x x x …………10分1212124(1)()4411--+∴=-=+x x t x x t x x t3∴=t所以t 的值为3 …………12分 20.解：（I ）曲线162+-=x x y 与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为（).0,223(),0,223-+故可设C 的圆心为(3,)t ，则有,)22()1(32222t t +=-+解得1t =．则圆C 的半径为.3)1(322=-+t所以圆C 的方程为.9)1()3(22=-+-y x …………5分（II ）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，其坐标满足方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-.9)1()3(,022y x a y x 消去y ，得到方程.012)82(222=+-+-+a a x a x由已知可得，判别式.0416562>--=∆a a …………7分 因此，21212214,2a a x x a x x -++=-=①由于⊥OA OB ，可得,02121=+y y x x …………10分 又,,2211a x y a x y +=+=所以.0)(222121=+++a x x a x x②由①，②得1-=a ，满足,0>∆故.1-=a …………12分21. 解：（Ⅰ）由椭圆的定义知，动点M 的轨迹为椭圆22:143x y C +=.……………3分（Ⅱ）∵:l 2y kx =+，联立2223412y kx x y =+⎧⎨+=⎩，消去y ，得22(43)1640k x kx +++=. ……………4分∵ 216(123)0Δ=->k ，∴241k >. ……………5分设1122(,),(,)P x y Q x y .则1221221643443k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩. ……………7分∴22212122221616161212()44434343k k k y y k x x k k k -+++=++=-+==+++. ……8分 ∵OP OQ ON λ+=，易知0λ≠，∴122122116()(43)112()(43)N N k x x x k y y y k λλλλ⎧=+=-⎪+⎪⎨⎪=+=⎪+⎩. ……………9分又点N 在椭圆C 上， ∴22222222211611214(43)3(43)k k k λλ⨯+⨯=++. 化简，得22222644816(43)43k k k λ+==++. ……………10分∵241k >，∴2434k +>.∴2110434k <<+. ∴2160443k <<+，即204λ<<. ∴(2,0)(0,2)λ∈-. ……………12分22. 解：（Ⅰ）由题意，得123c b a==， ……………………2分222,a c b -=又3,1a b c ∴===， ……………………3分所以，椭圆C 的标准方程为22198x y +=. ……………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，1(3,0),(3,0),(1,0)A B F --,设直线1F M 的方程为1x my =-,由题意知，0m >， …………………5分 设()11,M x y ,直线1F M 与椭圆的另一交点()22,M x y ¢, 12F MF N ，根据对称性,得()22,N x y --, ……………………6分联立228972,1,x y x my ì+=ïí=-ïî得()228916640m y my +--=,其判别式△0>,1221689my y m \+=+,1226489y y m =-+, ……………………7分 由题可知120y y >>，所以12y y -,()121240y y my y ++=, ① ……………………8分1111132y y k x my ==++,2222232y y k x my -==--+, 由12320k k +=,得1132y my ++22202y my =+,即12125640my y y y ++=,……………………9分将①式代入，得()121220640y y y y -+++=,即12780y y +=, ……………………10分 ∴()()1212150y y y y+--=,∴21615089mm?=+,解得m (11)分 ∴直线1F M 的方程为1xy -，即0y -+. ……………………12分。
2020届四川省成都市青羊区石室中学高三上学期10月月考数学（理）试题
2020届四川省成都市青羊区石室中学高三上学期10月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{|(1)(2)0},{|0}=--≤=>M x x x N x x ，则（ ） A ．N M ⊆ B ．M N ⊆ C ．M N ⋂=∅ D ．M N R =【答案】B【解析】求解出集合M ，根据子集的判定可得结果. 【详解】由题意知：()(){}{}12012M x x x x x =--≤=≤≤，则M N ⊆ 本题正确选项：B 【点睛】本题考查集合间的关系，属于基础题. 2．已知i 为虚数单位，则232019i i i i ++++等于（ ）A.iB.1C.i -D.1-【答案】D【解析】利用)n i n N *∈（的周期求解.【详解】由于234110i i i i i i +++=--+=， 且)ni n N *∈（的周期为4，2019=4504+3⋅， 所以原式=2311i i i i i ++=--=-. 故选：D 【点睛】本题主要考查复数的计算和)ni n N *∈（的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3．已知命题p ：(),0x ∀∈-∞，22310x x -+>，命题q ：若0x ≥，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为（ ）A.p 的否定为“[0,)x ∃∈+∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”B.p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x <，则22310x x -+>”C.p 的否定为“[0,)x ∃∈+∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>”D.p 的否定为“(,0)x ∃∈-∞，22310x x -+≤”，q 的否命题为“若0x ≥，则22310x x -+>”【答案】B【解析】根据命题的否定：全称变特称，只否结论；否命题：条件结论都要否。
文科数学答案
成都石室中学2019~2020学年度上期高2020届10月月考数学试卷（文科）答案一、选择题：B D B C A D C C A B D C二、填空题：13. __100____．14. ___1-___．15.____ 254π__．16. ___67___． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得在ABD ∆中，sin sin AD BD B BAD =∠， 在ACD ∆中，sin sin AD CD C CAD=∠，…………………………3分 又因为BAD CAD ∠=∠，sin 2sin BD C CD B==.…………………………6分 （Ⅱ）sin 2sin C B =，由正弦定理得22AB AC ==，设DC x =，则2BD x =，则222254cos cos 24AB AD BD x BAD CAD AB AD +--∠==∠⋅，2222222AC AD CD x AC AD +--==⋅.…………………………9分 因为BAD CAD ∠=∠， 所以2254242x x --=，解得2x =. 3BC x ==.…………………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）调整前y 关于x 的表达式为()()0,350035000.03,350050004550000.1,50008000x y x x x x ⎧≤⎪=-⨯<≤⎨⎪+-⨯<≤⎩， 调整后y 关于x 的表达式为()0,500050000.03,50008000x y x x ≤⎧=⎨-⨯<≤⎩.…………………4分 （Ⅱ）由频数分布表可知从[)3000,5000及[)5000,7000的人群中按分层抽样抽取7人，其中[)3000,5000中占3人，分别记为,,A B C ，[)5000,7000中占4人，分别记为1，2，3，4，再从这7人中选2人的所有组合有：AB ，AC ，1A ，2A ，3A ，4A ，BC ，1B ，2B ，3B ，4B ，1C ，2C ，3C ，4C ，12，13，14，23，24，34，共21种情况，…………………7分 其中不在同一收入人群的有：1A ，2A ，3A ，4A ，1B ，2B ，3B ，4B ，1C ，2C ，3C ，4C ，共12种，所以所求概率为124217P ==.…………………10分（Ⅲ）由于小红的工资、薪金等税前收入为7500元，按调整起征点前应纳个税为15003%250010%295⨯+⨯=元；按调整起征点后应纳个税为25003%75⨯=元，由此可知，调整起征点后应纳个税少交220元，即个人的实际收入增加了220元，所以小红的实际收入增加了220元. …………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：取AD 的中点为O ，连接OP ，OC ，OB ，设OB 交AC 于H ，连接GH .AD BC ∵∥，12AB BC CD AD ===， ∴四边形ABCO 与四边形OBCD 均为菱形.OB AC ∴⊥，OB CD .CD AC ∴⊥.PAD QV 等边三角形，O 为AD 中点，PO AD ∴⊥.…………………3分平面PAD ⊥平面ABCD 且平面PAD 平面ABCD AD =，PO ⊂平面PAD 且PO AD ⊥， PO ∴⊥平面ABCD .CD ⊂平面ABCD ，PO CD ∴⊥. H ，G 分别为OB ，PB 中点，GH PO ∴∥.GH CD ∴⊥.…………………7分又GH AC H ⋂=，CD \^平面GAC .…………………8分 （Ⅱ）2D GAC G ADC G ADC P ABC P ABC G ABC V V V V V V ------==1:122ADC ABC S AD S BC ===△△.…………………12分 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()()21ex x a x a f x -++'=()()1e x x x a --=，…………………2分 由()0f x '=得1x =或x a =.当1a =时，()0f x '≥，函数()f x 在(),-∞+∞内单调递增. …………………3分的当1a <时，函数()f x 在(),a -∞，()1,+∞内单调递增，在(),1a 内单调递减.…………4分 当1a >时，函数()f x 在(),1-∞，(),a +∞内单调递增，在()1,a 内单调递减. …………5分 （Ⅱ）证明：要证[)0,x ∀∈+∞，()1f x ≥-，即证[)0,x ∈+∞，()min 1f x ≥-. ①由（Ⅰ）可知，当1a >，[)0,x ∈+∞时，()()(){}min min 0,f x f f a =.(0)1f =-，()1e aa f a --=. 设()1e a a g a --=，1a >，则()0ea a g a '=>， ()g a ∴在()1,+∞单调递增，故()()211eg a g >=->-，即()1f a >-. ∴()min =1f x -.…………………8分②当1a =时，函数()f x 在[)0,+∞单调递增，()()min 01f x f ==-.…………………9分③当3e 1a -≤<时，由（1）可知，[)0x ∈+∞，时，()()(){}min min 0,1f x f f =. 又()01f =-，()()3e 3311e ea f ---=≥=-， ()min 1f x ∴=-.综上，当3e a ≥-时，对[)0,x ∀∈+∞，()1f x ≥-.…………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得2221,.b c aa b c =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩…………………………………………3分解得23a =．所以椭圆C 的方程为． …………………………………………4分 （Ⅱ）设直线l 的方程为y x m =+，(3,)P P y , 由2213x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得2246330x mx m ++-=. …………………………6分令223648480m m ∆=-+>，得22m -<<．1232x x m +=-，2123(1)4x x m =-． ……………………………………7分 2213x y +=因为是以为顶角的等腰直角三角形，所以NP 平行于x 轴． ………………………………8分 过M 做NP 的垂线，则垂足Q 为线段NP 的中点．设点Q 的坐标为(),Q Q x y ，则2132Q M x x x x +===． 由方程组1221221323(1)432x x m x x m x x ⎧+=-⎪⎪⎪=-⎨⎪+⎪=⎪⎩，，，解得2210m m ++=，即1m =-． 而()122m =-∈-，， 所以直线的方程为． …………………………………………12分22.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）4,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭…………………………3分 （Ⅱ）4sin ρθ=………………………7分233ππθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭……………………10分PMN ∆PMN ∠l。
2019-2020学年四川省成都市某校高三(上)10月月考考试数学(文)试卷有答案
2019-2020学年四川省成都市某校高三（上）10月月考考试数学（文）试卷一、选择题1. 设集合A={x∈N|−2<x<4}，集合B={x|x2+x−2≤0}，则A∩B=()A.{x|−2≤x<4}B.{−2,−1,0,1,2,3}C.{x|−2<x≤1}D.{0,1}2. 已知复数z满足z+z⋅i=3+i，则复数z的共轭复数为()A.1+2iB.1−2iC.2+iD.2−i3. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.π6+13B.π12+1 C.π12+13D.π4+134. 实数对(x,y)满足不等式组{x−y−2≤0，x+2y−5≥0，y−2≤0，则目标函数z=(x−1)2+y2的最小值为()A.4√55B.4 C.165D.25. 根据如图所示程序框图，当输入x为6时，输出的y=()A.1B.2C.5D.106. 在各项均为正数的等比数列{a n}中a6=3，则4a4+a8=( )A.有最小值12B.有最大值12C.有最大值9D.有最小值97. 下面命题正确的是()<1”的充分必要条件A.“a>1”是“1aB.命题“若x2<1，则x<1”的否命题是“若x≥1，则x2≥1”C.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件D.设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件5)，8. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(−∞,0)上单调递减，若a=f(log12b=f(log4.1)，c=f(20.8)，则a，b，c的大小关系是()2A.a<b<cB.${cC.${bD.c<a<b9. 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是()①平面PB1D⊥平面ACD1；②A1P//平面ACD1；]；③异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是(0,π3④三棱锥D1−APC的体积不变.A.①②B.①②④C.③④D.①④10. 关于圆周率，数学发展史上出现过很多有创意的求法，如著名的蒲丰试验．受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计π的值，试验步骤如下：①先请高二年级n 名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对(x, y)(0<x <1, 0<y <1)；②若卡片上的x ，y 能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为m ；④根据统计数n ，m 估计π的值．那么可以估计π的值约为( ) A.mnB.n−m nC.4(n−m)nD.4m n11. 已知点A 是抛物线x 2=4y 的对称轴与准线的交点，点F 为抛物线的焦点，点P 在抛物线上，当|PF||PA|取最小值时，点P 恰好在以A ，F 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( ) A.√3+1 B.√2+1 C.√5+12D.√2+1212. 已知⊙C:(x −2)2+(y −2)2=2，O 为坐标原点，OT 为⊙C 的一条切线，点P 为⊙C 上一点且满足OP →=λOT →+μOC →(其中 λ≥√33,μ∈R )，若关于λ,μ的方程OP →⋅CT →=t存在两组不同的解，则实数t 的取值范围为( ) A.[√3−2,0) B.(√3−2,0) C.[√3−3,0) D.(√3−3,0)二、填空题已知双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1的左焦点F 1(−2,0)，右焦点F 2到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为________.已知偶函数f(x)在[0, +∞)单调递减，f(2)=0，若f(x −1)>0，则x 的取值范围是________.数列{a n }的首项a 1=2，且a n+1=3a n +2(n ∈N ∗)，若数列{b n }中b n =log 3(a n +1)，数列{b n }的前n 项和为S n ，则S20192019=________.对于函数y =f(x)，若其定义域内存在两个不同的实数x 1，x 2，使得f(x i )x i=1(i =1,2)成立，则称函数f(x)具有性质G ，若函数f(x)=a ln x 具有性质G ，则实数a 的取值范围是________. 三、解答题在△ABC 中，a,b,c 分别是内角A,B,C 的对边，且满足cos B cos C+−2a+b c=0.(1)求角C 的值；(2)若b =2，AB 边上的中线CD =√3，求△ACD 的面积.中国是世界互联网服务应用最好的国家，一部智能手机就可以跑遍国内所有地方，中国市场的移动支付普及率高得惊人.一家大型超市委托某高中数学兴趣小组调查该超市的顾客使用移动支付的情况，调查人员从年龄在 [20,60) 内的顾客中，随机抽取了200人，调查他们是否使用移动支付，结果如下表：(1)为更进一步推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋，若某日该超市预计有10000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关？附：下面的临界值表供参考：参考数据：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d.如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF // AB，EF⊥FB，∠BFC=90∘，BF=FC，H为BC的中点.(1)求证：AC⊥平面EDB；(2)求四面体B−DEF的体积．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率等于√32，点P(2, √3)，Q(2, −√3)在椭圆C上，A，B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点，直线AB与直线PQ交于点M.(1)若直线AB的斜率为√36，求四边形APBQ面积的最大值；(2)当A，B运动时，满足|PA|⋅|BM|=|PB|⋅|AM|，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．已知函数f(x)=ln x+x−ax2，a∈R.(1)设g(x)=f(x)+(a−3)x，试讨论函数g(x)的单调性；(2)当a=−2时，若存在正实数x1，x2满足f(x1)+f(x2)+3x1x2=0，求证：x1+ x2>1.2参考答案与试题解析2019-2020学年四川省成都市某校高三（上）10月月考考试数学（文）试卷一、选择题1.【答案】D【考点】一元二次不等式的解法交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：已知集合A={x∈N|−2<x<4}，则A={0,1,2,3}，集合B={x|x2+x−2≤0}，则(x−1)(x+2)≤0，即−2≤x≤1，所以集合B={x|−2≤x≤1}，则A∩B={0,1}.故选D.2.【答案】C【考点】共轭复数复数代数形式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵复数z满足z+z⋅i=3+i，∴z=3+i1+i =(3+i)(1−i)(1+i)(1−i)=2−i，则复数z的共轭复数为2+i.故选C.3.【答案】C【考点】由三视图求体积【解析】由三视图可知：该几何体由一个三棱锥与一个圆锥的14组成．【解答】解：由三视图可知：该几何体由一个三棱锥与一个圆锥的14组成．∴该几何体的体积：V=14×13×π×12×1+13×12×2×1×1=π12+13．故选C.4.【答案】C【考点】求解非线性目标函数的最值-有关距离简单线性规划【解析】此题暂无解析【解答】解：根据不等式作出可行域：则z的几何意义为点(1,0)到可行域距离的平方，据图可知该点到x+2y−5=0的距离最小，故z min=(|1−5|√1+22)2=165.故选C.5.【答案】D【考点】程序框图【解析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=−3时不满足条件x≥0，计算并输出y的值为10．【解答】解：模拟执行程序框图，输入x=6，得x=3，满足条件x≥0，循环：x=0，满足条件x≥0，循环：x=−3，不满足条件x≥0，此时y=(−3)2+1=10,所以输出y的值为10．故选D．6.【答案】A【考点】数列与不等式的综合基本不等式等比数列的通项公式【解析】由题意设出等比数列的公比，把a4、a8用a6和公比表示，然后利用基本不等式求得答案．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q(q>0)，∵a6=3，∴a4=a6q2=3q2,a8=a6q2=3q2，∴4a4+a8=12q2+3q2≥2√12q2⋅3q2=12．当且仅当q=√2时上式等号成立．故4a4+a8有最小值12.故选A.7.【答案】D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的真假判断与应用命题的否定【解析】根据充要条件的定义，逐一分析四个答案的真假，最后综合讨论结果，可得结论．【解答】解：“a>1”⇔“0<1a<1”，故“a>1”是“1a<1”的充分不必要条件，故A错误；命题“若x2<1，则x<1”的否命题是：“若x2≥1，则x≥1”，故B错误；当“x≥2且y≥2”时，“x2+y2≥4”成立，但“x2+y2≥4”时，“x≥2且y≥2”不一定成立，故“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件，故C错误；a,b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件，D正确.故选D.8.【答案】B【考点】对数值大小的比较函数奇偶性的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(−∞,0)上单调递减，则在(0,+∞)上单调递增，则a=f(log125)=f(−log25)=f(log25)，而log25>log24.1，则a>b；又∵log24.1>log24=2，20.8<21=2，则20.8<log24.1，∴c<b.故c<b<a.故选B.9.【答案】B【考点】平面与平面垂直的判定异面直线及其所成的角柱体、锥体、台体的体积计算【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1⊥平面ACD1，DB1⊂平面PB1D，从而可以证明平面PB1D⊥平面ACD1，①正确；连接A1B,A1C1，容易证明平面BA1C1//平面ACD1，从而由线面平行的定义可得A1P//平面ACD1，②正确；V三棱锥D1−APC =V三棱锥C−AD1P，因为C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变，所以三棱锥A−D1PC的体积不变，④正确；当P与线段BC1的端点重合时，A1P与AD1所成角取得最小值π3，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取得最大值π2，故A1P与A1D所成角的范围是[π3,π2]，③错误.①②④正确. 故选B . 10.【答案】 C【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型） 【解析】500对都小于l 的正实数对(x, y)满足{0<x <10<y <1 ，面积为1，两个数能与1构成锐角三角形三边的数对(x, y)，满足x 2+y 2>1且{0<x <10<y <1 ，x +y >1，面积为1−π4，由此能估计π的值． 【解答】解：由题意，n 对都小于1的正实数对(x, y)满足{0<x <1,0<y <1, 面积为1，两个数能与1构成锐角三角形三边的数对(x, y)， 满足cos α=x 2+y 2−122xy>0且{0<x <1,0<y <1,即x 2+y 2>1且{0<x <10<y <1，x +y >1，面积为1−π4，因为统计两数能与1构成锐角三角形三边的数对(x, y) 的个数m ， 所以mn =1−π4，所以π=4(n−m)n．故选C .11.【答案】 B【考点】 抛物线的性质 双曲线的离心率 抛物线的标准方程 抛物线的定义 直线的点斜式方程 直线的倾斜角【解析】 此题暂无解析 【解答】解：过P 作准线的垂线，垂足为N ，如图：∵点F为抛物线焦点，点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，∴F(0,1)，A(0,−1)，则由抛物线的定义可得|PF|=|PN|，=m，设|PF||PA|∴|PN|=m，|PA|设PA的倾斜角为α，则sinα=m，当m取得最小值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx−1，代入x2=4y，可得x2=4(kx−1)，即x2−4kx+4=0，∴Δ=16k2−16=0，∴k=±1，∴P(2, 1)，∴双曲线的实轴长为|PA|−|PF|=2(√2−1)，∴a=√2−1，c=1，∴双曲线的离心率为1=√2+1．√2−1故选B.12.【答案】A【考点】向量的线性运算性质及几何意义空间直线的向量参数方程向量在几何中的应用向量的共线定理根的存在性及根的个数判断【解析】此题暂无解析【解答】解：如图：OT为⊙C的切线，则OT →⋅CT →=0,易知C(2，2)，OC =2√2，r =√2， ∴ ∠COT =30∘，∠OCT =60∘， OP →⋅CT →=(λOT →+μOC →)⋅CT →=λOT →⋅CT →+μOC →⋅CT →=μOC →⋅CT →=t .∴ OC →⋅CT →=−2√2×√2×12=−2， ∴ −2μ=t .而OC →⋅OT →=−2√2×√6×√32=6，CP →=OP →−OC →=λOT →+μOC →−OC →=λOT →+(μ−1)OC →.∴ CP →2=λ2OT →2+2(μ−1)λOT →×OC →+(μ−1)2OC →2， ∴ 2=6λ2+12λ(μ−1)+8(μ−1)2， 1=3λ2+6λ(μ−1)+4(μ−1)2，∴ 3λ2+6λ(μ−1)+4(μ−1)2−1=0， ∴ Δ=36(μ−1)2−4×3×[4(μ−1)2−1] =−12(μ−1)2+12>0. 解得0<μ<2. ∵ λ≥√33时，OP →×CT →=t 存在两个不同的解，∴ 令f(λ)=3λ2+6λ(μ−1)+4(μ−1)2−1， 则{f(√33)≥0，−6(μ−1)6>√33解得{μ≤1−√32或μ≥1,μ<1−√33，故μ≤1−√32， 又0<μ<2，∴ 0<μ≤1−√32， 又−2μ=t ， ∴ √3−2≤t <0. 故选A . 二、填空题 【答案】x 23−y 2=1 【考点】双曲线的标准方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ 双曲线左焦点为F 1(−2,0)，∴ c =2， 又∵ 双曲线右焦点F 2到渐近线的距离为1， 此渐近线方程为y =ba x ，F 2(2,0)， ∴ d =|2b a−0|√(ba)2+1=1，即2b a c a=1，得2b =c =2，b =1，a 2=c 2−b 2=3， 故这个双曲线的方程为：x 23−y 2=1.故答案为：x 23−y 2=1. 【答案】 x ∈(−1, 3) 【考点】奇偶性与单调性的综合 奇偶函数图象的对称性【解析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化进行求解即可． 【解答】解：∵ 偶函数f(x)在区间[0, +∞)内单调递减，f(2)=0， ∴ 若f(x −1)>0，则等价为f(|x −1|)>f(2)， 即|x −1|<2，得−2<x −1<2， 即−1<x <3，即不等式的解集为(−1, 3). 故答案为：x ∈(−1, 3). 【答案】 1010 【考点】 数列递推式 等比数列【解析】此题暂无解析【解答】解：由a n+1=3a n+2变形为a n+1+1=3(a n+1)，∴数列{a n+1}是等比数列，首项为3，公比为3，∴a n+1=3n，即a n=3n−1.∴b n=log3(a n+1)=log33n−1+1=log33n=n，∴S20192019=2019(1+2019)2×2019=1010.故答案为：1010.【答案】(e,+∞)【考点】利用导数研究与函数零点有关的问题由函数零点求参数取值范围问题【解析】此题暂无解析【解答】解：函数f(x)=a ln x(x>0)具有性质G，则f(x)x =a ln xx=1(x>0)有两个解，即f(x)=a ln x与y=x有两个交点，如图：则f′(x)=ax，令f′(x)=1，则x=a，当x=a时，a ln a=a，此时，a=e，所以当a=e时，f(x)与y=x有一个交点，由图可知当a>e时，f(x)=a ln x与y=x有两个交点., 即当a>e时，函数f(x)=a ln x具有G性质.故答案为：(e,+∞).三、解答题【答案】解：(1)∵cos Bcos C +−2a+bc=0，由正弦定理得：cos Bcos C +−2sin A+sin Bsin C=0，即cos B⋅sin C+cos C(−2sin A+sin B)=0，从而sin(B+C)−2sin A cos C=0，即sin A −2sin A cos C =0. 又△ABC 中，sin A >0， ∴ cos C =12得C =π3.(2)由CD →=12(CA →+CB →)两边平方得：3=14(22+a 2+2×2×a ×cos 60∘)， 从而a =2或a =−4(舍)，故S △ABC =12ab sin C =12×2×2×sin 60∘=√3， ∴ S △ACD =√32. 【考点】两角和与差的正弦公式 解三角形 正弦定理 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：(1)∵ cos Bcos C +−2a+b c=0，由正弦定理得： cos B cos C +−2sin A+sin Bsin C=0，即cos B ⋅sin C +cos C(−2sin A +sin B)=0， 从而sin (B +C)−2sin A cos C =0， 即sin A −2sin A cos C =0. 又△ABC 中，sin A >0， ∴ cos C =12得C =π3.(2)由CD →=12(CA →+CB →)两边平方得：3=14(22+a 2+2×2×a ×cos 60∘)，从而a =2或a =−4(舍)，故S △ABC =12ab sin C =12×2×2×sin 60∘=√3，∴ S △ACD =√32. 【答案】解：(1)频率估计概率，计算得该超市使用移动支付的概率为：10+20+18+16+18+18+16+14200=1320；所以某日该超市预计当天应准备环保购物袋的个数为： 10000×1320=6500（个）. (2)填写列联表：假设移动支付与年龄无关，则K 2的观测值k =200×(64×50−20×66)284×116×130×70≈7.972，因为7.972<10.828，所以没有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关. 【考点】用频率估计概率 独立性检验【解析】（1）根据图中数据，由频率估计概率求得该超市使用移动支付的概率； 再计算某日该超市预计当天应准备环保购物袋的个数；（2）填写列联表，计算K 2的观测值，对照临界值得出结论； （3）利用条件概率公式求出对应的概率值． 【解答】解：(1)频率估计概率，计算得该超市使用移动支付的概率为：10+20+18+16+18+18+16+14200=1320；所以某日该超市预计当天应准备环保购物袋的个数为： 10000×1320=6500（个）.(2)填写列联表：假设移动支付与年龄无关，则K 2的观测值k =200×(64×50−20×66)284×116×130×70≈7.972，因为7.972<10.828，所以没有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关. 【答案】(1)证明：记AC 与BD 的交点为G ，连接EG ，GH ，由四边形ABCD 是正方形，有AB ⊥BC ， 又EF // AB ，∴ EF ⊥BC ，而EF ⊥FB ，∴EF⊥平面BFC，则EF⊥FH．∴AB⊥FH，又BF=FC，H为BC的中点，∴FH⊥BC．∴FH⊥平面ABCD，则FH⊥AC．∵GH=12AB=EF，且EF//AB，GH//AB，∴EF//GH，则四边形EFGH是矩形，∴AC⊥EG．又AC⊥BD，EG∩BD=G，∴AC⊥平面EDB.(2)解：∵EF⊥FB，∠BFC=90∘，∴BF⊥平面CDEF，∴BF为四面体B−DEF的高，又BC=AB=2，∴BF=FC=√2．∴V B−DEF=13×12×1×√2×√2=13．【考点】直线与平面垂直的判定柱体、锥体、台体的体积计算【解析】（1）记AC与BD的交点为G，连接EG，GH，由已知可得AB⊥BC，且EF⊥BC，而EF⊥FB，由线面垂直的判定可得EF⊥平面BFC，进一步得到EF⊥FH．则AB⊥FH，再由已知可得FH⊥BC．则FH⊥平面ABCD，得到AC⊥EG．结合AC⊥BD，可得AC⊥平面EDB；（2）由EF⊥FB，∠BFC=90∘，可得BF⊥平面CDEF，求出BF=FC=√2．代入三棱锥体积公式可得求四面体B−DEF的体积．【解答】(1)证明：记AC与BD的交点为G，连接EG，GH，由四边形ABCD是正方形，有AB⊥BC，又EF // AB，∴EF⊥BC，而EF⊥FB，∴EF⊥平面BFC，则EF⊥FH．∴AB⊥FH，又BF=FC，H为BC的中点，∴FH⊥BC．∴FH⊥平面ABCD，则FH⊥AC．∵GH=12AB=EF，且EF//AB，GH//AB，∴EF//GH，则四边形EFGH是矩形，∴AC⊥EG．又AC⊥BD，EG∩BD=G，∴AC⊥平面EDB.(2)解：∵EF⊥FB，∠BFC=90∘，∴BF⊥平面CDEF，∴BF为四面体B−DEF的高，又BC=AB=2，∴BF=FC=√2．∴V B−DEF=13×12×1×√2×√2=13．【答案】解：(1)椭圆C的标准方程为x 2a2+y2b2=1(a>b>0)，∵点P(2, √3)，Q(2, −√3)在椭圆C上，代入方程得：∴4a2+3b2=1，①又∵离心率等于√32，∴ca =√32②，a2=b2+c2③，联立①②③，解得：∴a=4，c=2√3，b=2，可得椭圆C的标准方程为x 216+y24=1．设A(x1,y1)，B(x2,y2)，直线AB的方程为y=√36x+t，联立{y=√36x+t,x2+4y2=16,，得x2+√3tx+3t2−12=0，由Δ>0，计算得出−4√33<t<4√33，∴x1+x2=−√3t，x1x2=3t2−12，∴|x1−x2|=√(x1+x2)2−4x1x2=√48−9t2．∴四边形APBQ面积S=12×2√3×|x1−x2|=√3⋅√48−9t2，当t=0时，S max=12．(2)∵|PA|⋅|BM|=|PB|⋅|AM|，∴|PA||PB|=|AM||BM|，∴PQ为∠APB的角平分线，此时k PA+k PB=0.则PA，PB的斜率互为相反数，可设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为−k，直线PA的方程为：y−√3=k(x−2)，联立{y −√3=k(x −2)，x 2+4y 2=16，化为(1+4k 2)x 2+8k(√3−2k)x +4(√3−2k)2−16=0， ∴ x 1+2=8k(2k−√3)1+4k 2，同理可得：x 2+2=−8k(−2k−√3)1+4k 2=8k(2k+√3)1+4k 2，∴ x 1+x 2=16k 2−41+4k 2，x 1−x 2=−16√3k1+4k 2， k AB =y 1−y 2x 1−x 2=k(x 1+x 2)−4kx 1−x 2=√36． ∴ 直线AB 的斜率为定值√36． 【考点】圆锥曲线中的定点与定值问题 直线与椭圆结合的最值问题 椭圆的标准方程 【解析】（1）设椭圆C 的标准方程为x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)，由椭圆的一个顶点恰好在抛物线x 2=8y 的准线y =−2上，可得−b =−2，解得b ．又ca=√32，a 2=b 2+c 2，联立解得即可． 【解答】解：(1)椭圆C 的标准方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)， ∵ 点P(2, √3)，Q(2, −√3)在椭圆C 上，代入方程得： ∴ 4a 2+3b 2=1，① 又∵ 离心率等于√32， ∴ ca =√32②，a 2=b 2+c 2③，联立①②③，解得： ∴ a =4，c =2√3，b =2， 可得椭圆C 的标准方程为x 216+y 24=1．设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，直线AB 的方程为y =√36x +t ，联立{y =√36x +t,x 2+4y 2=16,，得x 2+√3tx +3t 2−12=0，由Δ>0，计算得出−4√33<t <4√33，试卷第21页，总23页∴ x 1+x 2=−√3t ，x 1x 2=3t 2−12，∴ |x 1−x 2|=√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√48−9t 2．∴ 四边形APBQ 面积S =12×2√3×|x 1−x 2|=√3⋅√48−9t 2， 当t =0时，S max =12．(2)∵ |PA|⋅|BM|=|PB|⋅|AM|，∴ |PA||PB|=|AM||BM|，∴ PQ 为∠APB 的角平分线，此时k PA +k PB =0.则PA ，PB 的斜率互为相反数，可设直线PA 的斜率为k ，则PB 的斜率为−k ，直线PA 的方程为：y −√3=k(x −2)，联立{y −√3=k(x −2)，x 2+4y 2=16， 化为(1+4k 2)x 2+8k(√3−2k)x +4(√3−2k)2−16=0， ∴ x 1+2=8k(2k−√3)1+4k 2，同理可得：x 2+2=−8k(−2k−√3)1+4k 2=8k(2k+√3)1+4k 2， ∴ x 1+x 2=16k 2−41+4k 2，x 1−x 2=−16√3k 1+4k 2， k AB =y 1−y 2x 1−x 2=k(x 1+x 2)−4k x 1−x 2=√36． ∴ 直线AB 的斜率为定值√36．【答案】(1)解：∵ g(x)=f(x)+(a −3)x=ln x +x −ax 2+(a −3)x=ln x −ax 2+(a −2)x ，∴ g ′(x)=1x −2ax +(a −2)=−(ax+1)(2x−1)x (x >0).①若a ≥0，则当x ∈(0，12)时，g ′(x)>0，∴ 函数g(x)在(0，12)上单调递增；当x ∈(12，+∞)时，g ′(x)<0，函数g(x)在(12，+∞)上单调递减. ②若a <0，g ′(x)=−a(x+1a )(2x−1)x (x >0)，当a <−2时，易得函数g(x)在(0，−1a )和(12，+∞)上单调递增，试卷第22页，总23页 在(−1a ，12)上单调递减； 当a =−2时，g ′(x)≥0恒成立，∴ 函数g(x)在(0，+∞)上单调递增；当−2<a <0时，易得函数g(x)在(0，12)和(−1a ，+∞)上单调递增， 在(12，−1a )上单调递减. (2)证明：当a =−2时，f(x)=ln x +x +2x 2，∵ f(x 1)+f(x 2)+3x 1x 2=0，∴ ln x 1+x 1+2x 12+ln x 2+x 2+2x 22+3x 1x 2=0，即ln x 1x 2+2(x 12+x 22)+(x 1+x 2)+3x 1x 2=0，∴ 2(x 1+x 2)2+(x 1+x 2)=x 1x 2−ln x 1x 2.令 t =x 1x 2，φ(t)=t −ln t(t >0)，则φ′(t)=1−1t =t−1t (t >0)，当t ∈(0，1)时，φ′(t)<0，∴ 函数φ(t)=t −ln t(t >0)在(0，1)上单调递减；当t ∈(1，+∞)时，φ′(t)>0，∴ 函数φ(t)=t −ln t(t >0)在(1，+∞)上单调递增.∴ 函数φ(t)=t −ln t(t >0)在t =1时，取得最小值，最小值为1. ∴ 2(x 1+x 2)2+(x 1+x 2)≥1，即2(x 1+x 2)2+(x 1+x 2)−1≥0∴ x 1+x 2≥12或x 1+x 2≤−1.∵ x 1，x 2为正实数,∴ x 1+x 2≥12. 当x 1+x 2=12时，x 1x 2=1，此时不存在x 1，x 2满足条件，∴ x 1+x 2>12. 【考点】利用导数研究函数的最值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的单调性简单复合函数的导数【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：∵ g(x)=f(x)+(a −3)x=ln x +x −ax 2+(a −3)x=ln x −ax 2+(a −2)x ，∴ g ′(x)=1x −2ax +(a −2)试卷第23页，总23页 =−(ax+1)(2x−1)x (x >0).①若a ≥0，则当x ∈(0，12)时，g ′(x)>0，∴ 函数g(x)在(0，12)上单调递增； 当x ∈(12，+∞)时，g ′(x)<0，函数g(x)在(12，+∞)上单调递减. ②若a <0，g ′(x)=−a(x+1a )(2x−1)x (x >0)，当a <−2时，易得函数g(x)在(0，−1a )和(12，+∞)上单调递增，在(−1a ，12)上单调递减；当a =−2时，g ′(x)≥0恒成立，∴ 函数g(x)在(0，+∞)上单调递增；当−2<a <0时，易得函数g(x)在(0，12)和(−1a ，+∞)上单调递增， 在(12，−1a )上单调递减. (2)证明：当a =−2时，f(x)=ln x +x +2x 2，∵ f(x 1)+f(x 2)+3x 1x 2=0，∴ ln x 1+x 1+2x 12+ln x 2+x 2+2x 22+3x 1x 2=0，即ln x 1x 2+2(x 12+x 22)+(x 1+x 2)+3x 1x 2=0，∴ 2(x 1+x 2)2+(x 1+x 2)=x 1x 2−ln x 1x 2.令 t =x 1x 2，φ(t)=t −ln t(t >0)，则φ′(t)=1−1t =t−1t (t >0)，当t ∈(0，1)时，φ′(t)<0，∴ 函数φ(t)=t −ln t(t >0)在(0，1)上单调递减；当t ∈(1，+∞)时，φ′(t)>0，∴ 函数φ(t)=t −ln t(t >0)在(1，+∞)上单调递增.∴ 函数φ(t)=t −ln t(t >0)在t =1时，取得最小值，最小值为1. ∴ 2(x 1+x 2)2+(x 1+x 2)≥1，即2(x 1+x 2)2+(x 1+x 2)−1≥0∴ x 1+x 2≥12或x 1+x 2≤−1.∵ x 1，x 2为正实数,∴ x 1+x 2≥12. 当x 1+x 2=12时，x 1x 2=1，此时不存在x 1，x 2满足条件，∴ x 1+x 2>12.。
四川省成都石室中学2020届高三数学10月月考试题文[含答案]
人数
30
40
10
8
7
5
先从收入在 3000, 5000及 5000,7000的人群中按分层抽样抽取 7 人，再从中选 2 人作为新纳税法知识宣
讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率； （Ⅲ）小李该月的工资、薪金等税前收入为 7500 元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整 前增加了多少？
四川省成都石室中学 2020 届高三数学 10 月月考试题 文
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 M {x | (x 1)(x 2) 0}, N {x | x 0}，则（ ）
A. N M
B. M N
C. M N
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C:
11.已知双曲线
x2 a2
y2 b2
1（a
0, b
0 ）的焦距为 4 ，其与抛物线 E :
y2
3 3 x 交于 A, B 两点，
O 为坐标原点，若 OAB 为正三角形，则 C 的离心率为（ ）
3
2
A. 2
B. 2
C. 3
D. 2
12.已知函数
f
(x)
sin( x
)
B. p 的否定为“ x (, 0), 2x2 3x 1 0 ”， q 的否命题为“若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ”
C. p 的否定为“ x [0, ), 2x2 3x 1 0 ”， q 的否命题为“若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ”
四川省成都市石室中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题含答案
成都石室中学2024～2025学年度上期高2025届十月考试数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置.1. 已知集合{}1,2,4A =,2{|20}B x N x x =Î+-£,则A B =U A.{}2,1,0,1,2,4-- B. {}0,1,2,4 C.{}1,2,4 D. {}12. 2024年巴黎奥运会中国代表队获得金牌榜第一,奖牌榜第二的优异成绩.首金是中国组合黄雨婷和盛李豪在10米气步枪混合团体赛中获得,两人在决赛中14次射击环数如右图,则A.盛李豪的平均射击环数超过10.6B.黄雨婷射击环数的第80百分位数为10.65C.盛李豪射击环数的标准差小于黄雨婷射击环数的标准差D.黄雨婷射击环数的极差小于盛李豪射击环数的极差3.已知0.10.6a =,0.6log 0.3b =,0.6log 0.4c =,则a ,b ,c 的大小关系为A. b c a >> B. a b c >> C. c b a >> D. a c b >>4.已知实数a ,b ,c 满足a b c >>，且0a b c ++=，则下列说法正确的是A.22ab cb > B.222a c c a+³ C. ||||a b > D. 0ab bc +>5.“函数2()ln(22)f x x ax =-+的值域为R”的一个充分不必要条件是A.[B.(C．()-¥+¥U D ．)+¥6. 核燃料是重要的能量来源之一，在使用核燃料时，为了冷却熔化的核燃料，可以不断向反应堆注入水，但会产生大量放射性核元素污染的冷却水，称为核废水.核废水中含有一种放射性同位素氚，它有可能用辐射损伤细胞和组织，影响生物的繁殖和生态平衡. 已知氚的半衰期约为12年，则氚含量变成初始量的110000大约需要经过( )年.（lg 20.3010»）A. 155B.159C. 162D. 1667.若函数()y f x =的图象如图1所示，则如图2对应的函数可能是A. (12)y f x =-B. 1(1)2y f x =-C. (12)y f x =--D. 1(1)2y f x =--8. 已知函数11,0,()2221,0.x x x f x x ì+>ï=íï-£î,则方程()(3)2f x f x +-=的所有根之和为A ．0 B ．3C ．6D ．9二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。