2021年导数尖子生培优五讲

2020导数尖子生培优五讲

第一讲含参数导数问题的分类讨论 (2)

模块1 整理方法提升能力 (2)

模块2 练习巩固整合提升 (7)

第二讲函数零点问题 (11)

模块1 整理方法提升能力 (11)

1．下凸函数定义 (11)

2．上凸函数定义 (11)

3．下凸函数相关定理 (11)

4．上凸函数相关定理 (12)

模块2 练习巩固整合提升 (18)

第三讲含参数函数不等式恒成立问题 (22)

模块1 整理方法提升能力 (22)

模块2 练习巩固整合提升 (29)

第四讲利用导数证明函数不等式（一） (36)

模块1 整理方法提升能力 (36)

模块2 练习巩固整合提升 (43)

专题五利用导数证明函数不等式（二） (49)

模块1 整理方法提升能力 (49)

方法1：利用换元法，化归为一个未知数 (49)

方法2：利用未知数之间的关系消元，化归为一个未知数 (49)

方法3：分离未知数后构造函数，利用函数的单调性证明 (49)

方法4：利用主元法，构造函数证明 (49)

模块2 练习巩固整合提升 (57)

尖子生培优计划

优等生培优计划为全面提高教学质量，完成学校制定的培养目标，选拔学科基础扎实、成绩优异、思维敏捷、学习能力超群的学生进行重点培养，为他们脱颖而出创造条件，从而造就一批实践能力强的人才，为学校增光。在智力、学习成绩、日常表现等方面相对优秀的那部分学生常常被认为是好学生,也被称为优生。由于这些学生认知结构、判断能力和行为决策水平都有待提高，他们思维活跃不稳定，容易受各种因素的干扰，紧张的学习、激烈的竞争、单调的生活、成长的烦恼，还有来自家长教师及学生自身的过高期望等，常常会诱发这些学生的消极情绪体验，产生不良的心理现象。优生在年级中人数不多，但影响却颇大，抓好对他们的教育，对形成良好的班风校风有很大作用，这些学生能否严格要求自己，大胆工作无疑会对班级工作局面的好坏产生很大影响。具体措施1．改进学习方法，培养自学能力。2．要让学生学会质疑、提问。鼓励学生求异、求变、求新，善于学习、勤于总结、勇于创新。3、为了使优等生更加先进，对其进行"创新"教育，使其具有创新意识，创新精神和创新能力，并逐步形成创新素质。4．进行意志品质教育，在学习上遇到困难时要克服各种消极情绪，具有迎难而上、永攀高峰的意志品质。5．严格要求。对优生把真挚的爱与严格的要求统一起来。当优生出现问题时，既要保护他们的自尊心，又要及时、严肃地指出影响他们进步的原因，以及这些错误的严重后果、改正的方法等。在平时的学习中工作中，要为他们创造发挥能力的机会，也让他们严格约束自己，虚心向大家学习，不搞特殊化。6．着力培养。对优生要多给予思想上的帮助，使之树立热爱集体、热心为大家服务的思想，鼓励他们大胆工作，并提供发挥他们想象力、创造性的机会，肯定他们的成绩，让他们把科学的学习方法传给大家，达到全体同学共同进步的目的。7．平等相待。对优生不能因为他们成绩好而一味地“捧” ，不能对他们的缺点冷嘲热讽，这些都会导致心理障碍。对他们要热情地支持、深情地指导，让他们成为积极向上、勤奋刻苦、乐于助人的三好学生。8、教师每天给优生布置几道思考题加强训练，要完成一本课外书习题。本学期，在教学工作中对优等生的教育，主要计划如下：一、做好基础知识的学习课堂教学是向学生传授知识的主要途径。只有在课堂教学中打好坚实的基础，才能进行更深层次的学习，才能在全面发展的基础上学有特长。任何一个优等生都是在基础教育的基石上发展起来的。课堂教学要突出学生的主体地位，以学生的学会学习为标志，设计多种学习活动，调动学生的脑，手，口，让他们积极投入到学习中去，注重精讲点拨，教学过程中教师精心设计提问，在共同的基础上将有一定难度的问题留给尖子生，让他当先生说一说，讲一讲，锻炼他们的思维。通过训练，及时让学生掌握所学，设计的习题要有梯度、有层次，及时注意优等生的学习动向，适当的加大他们的训练量。课内教师积极引导他们自主探究，主动思考，加强学法指导，使他们牢固的

高中数学导数专题培优练习(综合问题)

导数专题培优练习（综合问题） 1.对于三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠，给出定义：设()f x '是函数 ()y f x =的导数，()f x ''是()f x '的导数，若方程()0f x ''=有实数解0x ，则称点()()00 x f x ，为函数()y f x =的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数 32115()33212 g x x x x =-+-，则122015()()...()201620162016g g g +++=（） A. 2016 B. 2015 C. 4030 D. 1008 2.函数()sin 2()3f x x xf π=+'，()f x '为()f x 的导函数，令12 a =-，3 b log 2=，则下列关系正确的是（） A. ()()f a f b > B. ()<()f a f b C. ()()f a f b = D. ()()f a f b < 3.已知函数213()4ln(1)(2)22 f x x x m x m =-+-++-,（其中为m 常数）,函数()y f x =有两个极值点，则数m 的取值范围是（） A. (－∞,－3)∪(1,+∞) B. (－∞,－3]∪[1,+∞) C. (1,3) D. (3,+∞) 4.记函数()x f x e x a =--,若曲线2cos 2cos 1y x x =-++上存在点()00,x y 使得()00f y y =,则a 的取值范围是（） A. ()2,e 4-∞- B. 222ln 2,e 4??--?? C. 222ln 2,e 4-??-+?? D. () 2,e 4--∞+ 5.已知函数31()21x x f x x x e e =-++-，其中e 是自然对数的底数．若()2(1)22f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是（）． A. ??????-23,1 B. 3,12??-???? C. 11,2??-???? D. 1,12??-???? 6.若定义在R 上的函数()f x 满足(1)(1)f x =f +x -，且当1x <时，()x x f x e = ，则满足(1)()f a ->f a 的a 的取值范围是（） A. (2,+∞) B. 1,2??+∞ ??? C. (3,+∞) D. 3,2??+∞ ???

尖子生培养计划

初中尖子生培养计划尖子生是学生中比较突出的群体,如何使他们在初中阶段得以充分和全面的发展,成为初中教育必须面对的问题。所以我制定如下计划：一、选择合适的学生。一般而言，只要具备下面两个方面的特征，我们可以确定为合适的学生。一方面，有良好的个人品质。另一方面，有良好的学习品质。二、寻求合适的方法——尖子生培养的要领尖子生培养除了投入充足的时间和精力外，还要寻求合适的方法，抓住关键，突出重点。培养尖子生，主要任务应是为他们创设一个良好的学习和生活环境，加强学法指导和心理辅导，补短扬长，发展个性，不断壮大尖子生队伍。我从我的工作实践中，摸索到的方法概括为“早、宽、和、补、扬、导”6个字：第一，早——行动早、计划早。第二，宽——宽松的环境、宽广的胸怀。第三，和——和睦的师师、师生、生生关系。第四，补——补人数、补不足。第五，扬——发扬优势、张扬个性?。第六，导——学习指导、心理辅导。三、对待尖子生要“特殊化”（1）在课堂上设计特殊的学习任务,众所周知，教师在教学中，主要是针对大部分的中层生而设计的，尖子生往往就会“吃不

饱”，那么作为教师，我们不妨给他们设计一项特殊的学习任务，让他们感到在课堂上还有好多东西可吃。（2）在课后布置特殊的作业,教师如果对尖子生和其他学生的作业没有分层布置的话，那肯定是不利于他们的发展的。所以教师应该花点心思在作业的布置上，尽量为尖子生设计一些能发挥他们特长的作业。（4）提高尖子生的自主学习能力陶行知老先生说：“给孩子一些权力，让他们自己去选择；给孩子一个条件，让他们自己去锻炼；给孩子一个空间，让他们自己往前走。”我想对每一位学生，我们都要培养他们自主学习的能力，而尖子生具有高度的自觉性、有优秀的分析问题和解决问题的能力，也许已经具有一定的自主学习能力，我们教师应该再给予他们一点指点，来提高他们的自主学习能力。A.培养尖子生良好的学习习惯，是提高他们自主学习能力的前提B.渗透有效的教学方法，是提高尖子生自主学习能力的关键C.注意尖子生的心理教育俗话说：“金无足赤，人无完人。”尖子生往往具有一些不良心态：自负心理、虚荣心理、自私心理。苏霍姆林斯基说过：“真正的教育是自我教育。”尖子生自尊心特别强，老师跟他们讲的道理他们也都懂，可是却很难接受别人的批评。这时教师就要抓住他们的心理，要想方设法让

函数导数压轴小题题(适用培优)

函数导数压轴小题一、单选题 1．已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B． C．D． 2．已知实数，满足，则的值为（） A．B．C．D． 3．定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 4．若，恒成立，则的最大值为（） A．B．C．D． 5．设，，若三个数，，能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 6．已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是（） A． B． C． D． 7．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（） A． B． C． D． 8．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D． 9．设函数（，e为自然对数的底数）.定义在R上的函数满足，且当时，.若存在，且为函数的一个零点，则实数a的取值范围为( ) A． B． C． D． 10．已知函数在上可导，其导函数为，若满足：当时，>0，，则下列判断一定正确的是 ( ) A． B． C． D． 11．已知函数有两个零点，则的取值范围为（） A． B． C． D． 12．已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，若函数有零点，则的取值范围是（） A． B． C． D． 13．设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是( ) A． B． C． D． 14．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0≤f(x)≤1；当x∈(0，π)且x≠时，，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( ) A．4 B．6 C．7 D．8 15．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（） A． B． C．

高二年级名校尖子生培优计划

高二年级名校尖子生培优计划（讨论稿） ——冲击清华、北大刘永军前言：根据我校在全市高中的地位和以往各届升入清华北大等名校的状况，我校尖子生的定位理应是冲击清华、北大等名校的学生。尖子生的培养需要一个优秀的群体，这个群体的整体质量状况影响着每一个尖子生的学习与发展。这个群体分三类学生：一是成绩在年级前20名的，是第一梯队学生；二是有很大的潜力但暂时锋芒未露的准尖子生，成绩多在年级前50名，为第二梯队，有的“黑马”或许就从这一梯队产生；三是成绩在年级前100名左右的学生，是尖子生脱颖而出的最稳定有利的环境和基础。在高一打好基础、培养自信心的基础上，为了提升我校尖子生培育水平，更好的发现尖子生，培养尖子生，充分发掘他们的潜能，为提高2015年高考的名校人数，为培养出具有冲击清华、北大、复旦等名校实力的学生，特制订高二尖子生培优计划。这个计划主要包括“高考计划”，“自主招生计划”两部分。关键词：多做题尖子生辅导能力

“高考计划” 从历届考上清华北大等顶尖名校的学生看，不难看出一些共性的特点： ★练题量大，种类多，题型广且包含大量中难题以及压轴题★做题快，准确率高 ★单位时间内学习效率高，课下用来学习的时间多 ★学习生活习惯规律，自觉性强 ★心理素质好，学习过程中内心平静，非常专注，有毅力，肯吃苦。我认为从考试角度说：高考就是做题，而且是做我们平时没见过的题。对于“容易题和中等题”尖子生得分较稳定，尖子生之间的差距主要表现在“中难题和压轴题”的得分情况。因此我认为应该以“有选择的大量练题”为载体，提升学生解各种题的思维、方法和能力，从而真正提升学生的综合能力。在做大量习题过程中，学生要先达到“会解各种题”，再逐渐达到“做题快，且准确率高”，让学生深刻体会其中的错误与喜悦，多归纳总结自己的不足，减少差距，才能在高考中一次性成功。对于练习试题的选择辅导老师应有计划性，针对性。辅导老师要引导好，辅导好，归类讲解“拓展知识”、“类型题”以及“变

高一年级尖子生培养计划

高一年级尖子生培养计划分类：教育教学、教研教法、学法指导 2010-2011学年第一学期高一年级尖子生培养计划指导思想：和谐团队务实敬业稳中求新夯实基础追求卓越年级内涵：让我们的成功成为每一个人的美好回忆。前言：为了加强奥赛班的教育教学工作，探究尖子生成长的规律和超常规教学，向奥赛班要质量；为了更好的研究如何发现尖子生，培养尖子生，最有效地挖掘尖子生的潜能，特制定本届高一尖子生培养方案，以指导今后奥赛班的教育教学。一、现状分析虽然奥赛班的学生都是优秀的，但进入高中后，环境的改变、心态的变化、潜质的不同等都会影响所谓尖子生的进一步发展，所以，我们既要在某一时期培养尖子生，更要注意做好三年后真正能冲击清华、北大的尖子生的发现、挖掘工作，把真正的有潜质的尖子生挖出来，这也是一项长期的重要的工作。二、实施措施 1.确定培养对象。根据中考成绩和第一次月考成绩确定尖子生培养对象，清北希望之星50名，尖子生150名，优等生600名（共600名）。奥赛班的所有任课老师除了抓好平时的教育教学外，还要与上述学生结对子，及时了解所承包学生的心理、学习、生活等，及时作各项工作。 2.文化环境铺设。在班级张贴催人奋进的励志标语，努力创造宽松而紧张、竞争而和谐的人文环境。 3.经常激励。十四五岁的孩子很喜欢听表扬，尖子生更具有其独有的积极心理，如远大的社会理想或健康的个人目标；人聪明，资质好，悟性高，有主见；有很强的自尊心、自信心、好奇心和好胜心；热爱科学，追求进步；容易激起上进、竞争的欲望；心理素质好，自我调节能力强，能经受一定的挫折；有良好和谐的人际关系等等。对此，班主任和各任课老师要经常用放大镜看他们的优点，鼓励他们，让他们认识到自己的长处，认识到这些积极心理能帮助他们闯过学习生活中的层层难关。 4.心理辅导。虽然尖子生有很多常人没有的优点，但也有诸如骄傲、自负、自居、脆弱、焦虑甚至嫉妒等消极心理。所以，心理辅导成了现在奥赛班老师必修的一门功课。高一一年里，预设辅导思路如下：（1）以阶段性（周考、月考）为主线，根据每次考试尖子生成绩变化情况和阶段性学习生活存在的心理困惑，设计问卷内容，根据问卷反馈的信息有针对性确定辅导主题：如：尖子生的消极（自负、自居、

高三七班尖子生培优和措施

高三七班尖子生培优措施萝北县高级中学赵春波一、人员确定第一次模考前10名，魏贵生、李娜等10 人二、十人特点 1、魏贵生：这个孩子年龄比正常小2岁，比较聪明，性格比较稳，认真，上课很会听课，跟老师思路很紧，勤于动脑，效率比较高。这次一模考试她的文综得了204分，地理只得了62分，平时都是优势学科，这次却给她拽了分，她的选择题只得了28分，综合题得了34分，分析了她的试卷，主要的原因有一下几个方面：选择题：①看题不仔细；②设问的题眼抓的不准；③有些知识运用的不灵活；④对命题人的设问的意图分析不透彻综合题：①过于匆忙，太着急；②对试题及材料分析不到位；③遗漏答题角度李娜：这个孩子年龄比正常小1岁，性格很稳当，做事认真，所以会的题一般都能得分，数学计算一般不错。上课听课效率比较高，各学科基础知识都比较扎实。 ①选择题只看材料，没和所学的知识相结合，丢分2个选择；②读题不认真，将重点词忽略，整道题就得不到分；③综合题时没明确问题所问，匆忙作答；④开放题没有分角度作答①②③④ 2、学习能力，分析能力很强，知道自己的弱点，却找不出办法来解决，这就需要老师点拨。 3、通过几次考试分析，在考试过程中丢分的点一般有以下情况： ①在考试过程中，碰到难题的时候心里紧张焦虑，急于求成，这种心理的变化给解题形成了障碍。②对新情景问题审题有遗漏导致失分，这在选择题多见；③在综合题中主要是考虑不全面，导致丢失部分分；④还有的是思维习惯、做题习惯的问题，比如题目文字好象很直白，感觉容易，警惕性差，比如题目文字、图表信息没读完导致答案遗漏，比如有时候思维过程太快省略几个环节出错。三、具体解决措施

数学尖子生的培优策略

数学尖子生的培优策略无论在任何时代都需要出类拔萃的人才，没有这样的人才就谈不到文化科学的进步。这是时代的需要，更是国家建设的需要。当前社会正是知识、经济突飞猛进的年代，各行各业都呼唤着杰出的人才的出现。富有数学天赋的优等生并不能自发地出现。不管他们有多聪明、多好学，都不可能无师自通。他们需要培养，需要接受有针对性的指导和进行严格的训练。而教师也同样不能忽视在普遍提高的基础上去发现和培养数学尖子生的任务。作为一名为国家输送优秀栋梁的人民教师，对于优秀学生的重点培养有着义不容辞的责任。培养数学尖子生，首先要善于发现和选择好的苗子。尖子生的苗子应该具备基础扎实，思想活跃，思维敏捷，学习上优较大的潜力和较强的分析问题和解决问题的能力，并且具有浓厚的数学兴趣和勇于创新的精神。主要从以下几个方面来考察： 1、注意学生各学科学习水平的全面、均衡发展。作为尖子生的苗子，既要有扎实的数理化实力，又要有良好的文科基础，从而具备较强的理解能力、表达能力和归纳总结能力。这正是尖子生成材必不可缺的前提。 2、重视学生的智力水平。有些学生学习勤奋，善于模仿，心细有耐性。他们在常规的考试中往往成绩优秀，但仅仅局限于书本，学习上缺乏潜力，这类学生不适合作为尖子生的苗子。另一些学生具有较强的思维能力，喜欢钻研，喜欢看课外书，喜欢超前自学，喜欢别

出心裁，但比较粗心大意。其数学成绩不大稳定。这类学生学习潜力很大，只要引导得法，就是好苗子。 3、了解学生的非智力因素。数学尖子的好苗子往往都有强烈的学习欲望，有良好的自信和毅力，有独特的学习方法和科学的学习习惯。而这些非智力方面的因素恰恰能起到强化学习深度和提高学习效率的作用。准确选拔数学尖子的苗子是很重要的，但这仅仅是第一步，更重要的还在于如何培养数学尖子生。这里必须解决好一个普及与提高的关系，解决好尖子与一般的矛盾。不解决好这些问题，就必然会顾此失彼。如何处理好这些问题，使数学尖子生得以充分发展，知识、技能水平更上一层楼呢？要结合这些尖子生的具体特点，采取有力的相应措施： 1、严格要求，打下坚实的基础。严师出高徒。培养数学尖子生，首先要严格要求，使学生打下坚实的基础。有了坚实的基础，才能深入钻研，进一步培养能力，发展智力。有些尖子生因为有了一些成绩就产生骄傲自满的情绪，在学习上好高骛远，不愿意扎扎实实打好基础，这是十分致命的弱点。对尖子生要肯定成绩，树立信心。但不能过分表扬，更要指出缺点，因势利导，稳扎稳打。学习数学必须加强练习巩固。特别是要勤动脑，多动手。 2、精选内容，注重培养思考钻研能力，提高自学能力。根据数学尖子生的学习水平，整理编选一些较有质量的学习内容，提供一些必要的课外学习资料，帮他们制定一定的学习计划。在学习方法上给

函数与导数数学培优

函数与导数培优练习题一、选择题 1．已知(3)2f =，'()2f x =-，则363()lim 3 x f x x →-=- （） A.﹣4 B.6 C.8 D.不存在 2.)(x f 是定义在非零实数集上的函数，)(x f '为其导函数，且0>x 时，0)()(<-'x f x f x ，记（） A ．c b a << B.c a b << C.b a c << D.a b c << 3.已知函数32()f x x bx cx =++的图象如图所示，则2 221x x +等于（） 4.定义域为R 的可导函数()x f y =的导函数为()x f '，满足()()x f x f '>，且(),10=f 则不等式集为（） A ．()0,∞- B ．()+∞,0 C ．()2,∞- D ．()+∞,2 5.已知)(x f y =是定义在R 上的函数，且,1)1(,1)1(>'=f f 则x x f >)(的解集是（） A ．)1,0( B ．()1,0()0,1?- C ．),1(+∞ D ．),1()1,(+∞?--∞ 二、解答题 6.已知函数[]2 ()22,5,5f x x ax x =++∈-．（1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数，并指出相应的单调性．

7.，k R ∈. （1）讨论)(x f 的单调区间；（2）当时，求在上的最小值，并证明 8.已知函数()1ln f x x x =-- （1）求曲线)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程；（2）求函数)(x f 的极值；（3）对(0,),()2x f x bx ?∈+∞≥-恒成立，求实数b 的取值范围． 9.已知函数21()ln ,2 f x x x a x x R = --∈． (1)若()f x 在区间1[,)3+∞上单调递增，求a 的取值范围； (2)试讨论()f x 的单调区间． 1k =)(x f [0,)+∞

尖子生培养工作总结

尖子生培养工作总结时间是箭，去来迅疾，一段时间的工作已经告一段落，回顾这段时间的工作，在取得成绩的同时，我们也找到了工作中的不足和问题，为此要做好工作总结。那么要如何写呢？下面是精心整理的尖子生培养工作总结，仅供参考，欢迎大家阅读。尖子生培养工作总结1 尖子生是衡量教师水平的一把尺子,俗话说：孩子是家长的一面镜子。同样我们也可以说：学生是教师的一面镜子。从这个意义上说：尖子生的数量和质量是衡量教师水平的一把尺子。并且教师的教育教学水平只有通过学生以及学生的成绩才能得到更好的体现出来。培养出高水平的学生也是教师人生价值的体现方式之一。为了让优生能得到更好的培养，挖掘他们最大的潜力，在本期里我对优生作了进一步的辅导培养，现将优生培养工作总结如下：一、了解掌握优生的特点在和学生相处的过程中，认真发现优生存在的个性特点，既“优生”的两重性：一方面，他们的行为习惯、学习习惯、学习成绩以及各种能力比一般学生在这个年龄容易出现的毛病外，也存在着他们作为老师的“好学生”、家长的“好孩子”所特有的一些毛病。具体说来，“优生”一般具有以下特点：

1、思想比较纯正，行为举止较文明，自我控制的能力比较强，一般没有重大的违纪现象。 2、求知欲较旺盛，知识接受能力也较强，学习态度较端正，学习方法较科学，成绩较好。 3、长期担任学生干部，表达能力、组织能力以及其它工作能力都较强，在同学中容易形成威信。 4、课外涉及比较广泛，爱好全面，知识面较广。 5、由于智力状况比较好，课内学习较为轻松，因而容易自满，不求上进。 6、长期处于学生尖子的位置，比较骄傲自负，容易产生虚心。 7、有的“优生”之间容易产生互相嫉妒、勾心斗角的狭隘情绪和学习上的不正当竞争。 8、从小就处在受表扬、获荣誉、被羡慕的顺境之中，因而他们对挫折的心理承受能力远不及一般普通学生。针对以上特点，我作了相应的引导工作，一般说来，“优生”智商较高，即使不那么刻苦，他们的学习也会在班上名列前茅。这就往往使一些“优生”不求上进。引导学生立志，最有效的方法之一，是给他们推荐伟人、名人的传记读物，让“优生”把自己放在一个广阔的历史空间和时代背景中认识自己的使命。“优生”有较强的自信心，这是一件很好的事，我们应该予以保护和发展。我们应该帮助“优生”超越

高三物理尖子生培优资料(1)

高三物理尖子生培优资料（1）（2017.8.23）命题：阮文超共点力的平衡摩擦角 ?：例1：如图所示，用绳通过定滑轮物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面匀速直线运动，若物块与地面的摩擦因素1μ<，滑轮的质量及摩擦不计，则物块运动过程中，以下判断正确的是（）【多选】 A.绳子的拉力将保持不变 B.绳子的拉力将不断增大 C.地面对物块的摩擦力不断减小 D.物块对地面的压力不断减小例2：如图所示，倾角45o的斜面上，放置一质量m 的小物块，小物块与斜面的动摩擦因素3μ=，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施加一力，该力最小时大小与方向是（） A.0sin15mg ，与水平成15o斜向右 B.0sin30mg ，竖直向上 C.0sin 75mg ，沿斜面向上 D.0tan15mg ，水平向右例3：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）【多选】 A. F 先减小后增大 B. F 一直增大 C. F 的功率减小 D. F 的功率不变练习 1.在固定的斜面上放一物体，并对它施加一竖直向下的压力，物体与斜面间的摩擦因数为μ。求斜面倾角θ的最大值，使得当θ≤θm 时，无论竖直向下的压力有多大，物体也不会滑下。 2.倾角为θ的三角形木块静止于水平地面上，其斜面上有一滑块正向下匀速直线运动，现对其分别施加如图所示的F 1 、F 2 、F 3三个力作用，滑块仍然下滑，则地面对三角形木块的支持力和摩擦力会怎么变化？

关于初三年级尖子生培养方案--初稿

关于九年级尖子生培养初步方案为切实提高九年级教学质量，实施阳光学校三步走创名校战略，能使2017年我校中考成绩再创佳绩，根据本年级师生的实际情况，特制订尖子生培养方案：一、情况分析一直以来我校生源整体素质不容乐观，原因如下：七年级入学时，英华学校、一中、三中已经吸引了大部分优秀学生，来我校就读的大部分都是二三流学生，所以本届新九年级年级学生不但整体素质也属一般，而且更缺少尖子生，成绩较好的一部分也是零落各个班级，因缺乏你争我赶的竞争氛围，造成了一部分尖子生的学习积极性不强，甚至自我认为自己很了不得，学习上惰性十足，另外教师也缺乏对他们实施有效的拔尖措施。二、指导思想以新课程标准和中考考纲为指导，认真贯彻落实学校三步走计划，即打基础，调结构、创品牌，深刻总结之前的经验，大胆探索，开拓进取，采取超常规措施，实现升入重点中学人数的突破，把我校切实打造成县内一流品牌学校。三、培养对象确定原七、八年级每学期综合成绩年级前55名，并具潜力和智力水平较高的学生为培养对象。（具体由各班主任和课任老师并结合学生的表现制定名单)根据成绩综合排名现将各班尖子生培养人数分配如下：一班12人，二班11人，三班15人，四班11人，五班3人，六班2人，七班1人。四、培养方案方案一实施小班教学（独立团） 1、将这55名学生单独开班，独立教学，配置专职班主任课任老师进行教

学。对尖子生采取动态管理，（即末位淘汰制）非尖子生考试成绩进入尖子生群体（年级前55名）可视为尖子生，教师要为其建立档案并告知学生。对培养的尖子生如果阶段成绩不好时给他们一定的机会，不轻易放弃。 2、给这个独立团配备专职的班主任和专职授课老师，尖子生所在班的班主任要和各科教师形成齐抓共管的局面，要掌握和了解他们的思想状况、心理状况、学习状况、家庭状况及理想目标。负责好这些尖子生的身心发展，使他们精神愉快、无忧无虑地学习。各科教师要相互协作，集中火力，共同做好尖子生培养工作。（具体安排：班主任主要负责建立尖子生个人跟踪管理档案，对尖子生进行全方位细致管理，包括：学习、生活、家庭、心理、个性特点，特别是每次考试成绩各类的综合分析。设计尖子生学习辅导手册，内容包括：学习计划、我的疑问、我的难题；做到定期上交，及时解决，及时反馈。）其次，体育教师也要把“培优工程”放在本职工作的首位，确保尖子生中考体育加试得满分。 3、制定新班级的课程计划，可以提前上完各科科目，进行基础训练和提升训练，各科教师也要给出相应的作出课程计划，和相适应的教学方法和教学内容。另外，各课任教师要根据每个人的学科弱项加强课外辅导，各科教师要定期不定期地对尖子生培养对象进行个别辅导。 4、班主任和老师要按周统计尖子生提优试卷情况统计表，确保尖子生有问题及时发现，及时解决，及时反馈。提供有价值典型资料并督促尖子生合理使用，及时解决疑难问题，不断提高解决问题的能力。（1）数学、英语每小周编制提优试卷，语文、物理、化学每大周编制提优试卷； 5、为便于管理，确保尖子生的安全和充分休息，动员走读的尖子生住宿。建立家长联系档案，每个月召开全体尖子生会议，会上对尖子生的学习、生活等

函数与导数培优补差

1．若集合{} 2,1m A =，{}4,2=B ，则“2=m ”是“{}4=B A ”的（） A ．充分不必要条件. B ．必要不充分条件. C ．充要条件. D ．既不充分也不必要条件. ] 2．若函数x e x f x sin )(=，则此函数图象在点（4，f （4））处的切线的倾斜角为（） A ． 2 π B ．0 C ．钝角 D ．锐角 3．在平面直角坐标系中，已知曲线C ：2cos ,sin ,x y θθ=-+??=? （θ是参数，且3,22ππθ?? ∈????），那么曲线C 关于直线y ＝x 对称的曲线是（） 4．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为（）． A ．25 B ．6 C ．7 D ．8 5.设两个非零向量12,e e 不共线，若12ke e + 与12e ke + 也不共线，则实数k 的取值范围为（）． A ．(,)-∞+∞ B ．(,1)(1,)-∞-?-+∞ C ．(,1)(1,)-∞?+∞ D ．(,1)(1,1)(1,)-∞-?-?+∞ 6.曲线)4 cos()4sin(2π π -+ =x x y 和直线21=y 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则|P 2P 4|等于（）． A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 7．右图为函数log n y m x =+ 的图象，其中m ，n 为常数，则下列结论正确的是（）． A ．m < 0 , n >1 B ．m > 0 , n > 1 C ．m > 0 , 0 < n <1 D ． m < 0 , 0 < n < 1 8已知函数()f x ,对任意实数,m n 满足()()(),f m n f m f n +=?且

尖子生培养的几点心得

尖子生培养的几点体会尊敬的各位领导，老师们，大家好！几年来，我一直担任××一中实验班的班主任和任课教师，在各级领导的关心帮助、关怀支持下，取得了一点成绩，现将我近几年来的工作情况向领导老师们做一汇报。 2011年，所带班级xx被清华大学录取，现在清华建筑学专业就读；另有xx 等6人被全国十大名校录取。 2012年，所带班级xx被香港中文大学录取，并获得全额奖学金，另有xx 等7人分别被浙大等全国十大名校录取；并且全班整体成绩优异，最低分超重本线36分。 2013年，所带班级xx以裸分695分、全县第一名的身分被清华大学土木工程专业录取；xx被美国华盛顿大学录取；另有xx等6人被浙大、南大、中科大等十大名校录取。下面我将从教师和学生两个层面把尖子生培养的一些心得向领导老师们汇报一下：一、作为教师方面 1．虚心学习，提高自身水平。我们学校的很多老师有着丰富的培养尖子生的经验，我随时向他们请教学习，解决具体问题，不时地积累心得。2012年，在校长的亲自带领下，到衡水中学参观学习。我抓住这难得的机会虚心学习，进入课堂听课，与学生交流；课间与讲课老师交流讲课心得，复习方法。衡水之行，让我开阔了眼界，提高了目标，受受益匪浅。

2．做好一个班主任，首先要做好一名任课教师。我觉得，班主任要精研业务，提高教学水平。所教的科目不但不能拖班级的后腿，还要起到带头示范的作用，使所教科目成为班级学习的坚强后盾，关键时期要拿得出手，顶得住。今年，我所教班级的语文科高考成绩突出，130分以上有13人，其中被清华大学录取的邱实同学语文142分。在26号召开的市骨干教师培训会上，我介绍了一些语文教学的体会。 3．了解并探讨各个科目的学习内容、学习方法和复习进程。除教好自己的科目外，还要向任课老师学习，了解研究各个科目的特点，内容的重难点，复习方法，使用的材料，近几年高考试题的难易，甚至高考分数分布情况。把握好这些，才能对尖子生的学习情况、学习状态进行全面具体的把控，在指导学生学习时才会做到有的放矢。几年下来，我学习到了不少有关数学、理综、英语科目的学习经验，感觉价值挺大。尤其是今去两年，我在指导一些尖子生在数学、理综的做题速度、制定合理的高考期望值方面发挥了很大的作用。 4．协调各科老师之间的关系，搞好学情会商。构建和谐融洽的班责任小组，是培养名生的的基石。除随时交流沟通外，每周定期举行尖子生学情会商，共同商讨，各科老师发表自己的看法，总结一周来出现的问题，提出良好的建议，并以书面的形式填写学情会商加以汇总。这项活动对于随时把控、指导尖子生的发展起到了很好的作用。 5．对于出现的问题，教师要做到冷静面对，处乱不惊。任何一个尖子生的发展都不可能是一帆风顺的，高三备考过程中会出现这样那样的问题是正常的。在这些目标生遇到问题时，无论班主任还是任课老师都

尖子生培养实施方案

高中尖子生的培养方案为了加强奥赛班的教育教学工作，探究尖子生成长的规律和超常规教学，向奥赛班要质量；为了更好的研究如何发现尖子生，如何培养尖子生，如何最有效发挥学生潜能，如何使尖子生取得理想成绩，本年级组于2月20日在二会议室召开了奥赛班全体教师“尖子生培养专题会议”。会上各位教师均针对年级尖子生的实际情况积极发了言，老师们围绕如何发现尖子生，为什么要培养尖子生，如何培养尖子生，班主任和科任教师在其中所能起的作用，尖子生存在的各类问题以及如何解决进行了积极的讨论。通过各位教师的发言，老师们感觉收获极大。一致认为尖子生即使天生是块“美玉”，也同样需要教育者的精益求精、精雕细琢才能成器；一致认为这些意见在今后的尖子生培养工作中对我们的教育教学工作有着较大宜处和指导作用。所以年级为了更好地做好尖子生培养工作，现总结如下条目供各位教师认真学习交流，望能结合自己的实际与想法提出本备课组或本班的培养尖子生方案并认真落实，在今后的工作中能取得更好的成绩。 1.班主任老师要积极了解班级各方面情况，筛选出班级第一梯队学生（大约10—15人），按成绩结合实际情况分成若干尖子生学习互助小组，每组四到五人，组内学生相互帮助，相互借脑，共同提高，发挥各自优势，提高弱势学科，消化老师额外的学习任务。班主任任大组长，协调统一。五位科任教师任小组辅导员，协助班主任搞好小组间的竞赛或比赛工作。“独学而无友，则孤陋而寡闻”，要特别强调学生学会自主学习，划分好学习小组后，由组长带领大家主动学习，积极倡导学习是

一个“其智交相明，其才交相成”的取长补短、共同受益的过程。小组间积极开展学习上的竞赛或对抗赛，充分调动学生勇于竞争的勇气与干劲。对取胜的小组可以给些物质或精神奖励，如一个苹果，一张合影照等。 2.每班都要注意做好尖子生的发现、挖掘工作，把真正的有潜质的尖子生挖出来，这是一项长期的重要的工作。同时也要注意尖子生群体的“稳定”工作，尖子生的稳定是班级尖子生培养的重要工作之一。 3.班主任老师要积极协调任课教师消灭尖子生的弱势学科，积极发挥优势学科，保持学科间的平衡，并使之成为日常工作之一。科任老师要积极采取一对一的结对帮助，必须确保尖子生真正尖起来。班主任在方法、思维、心理、应试能力的辅导要重于对知识的辅导。尖子生辅导不同于课堂教学，它不能对课本知识进行简单重复和讲述，因为学生都有较扎实的知识功底，他们缺乏的是学科思维和治学能力。因此思维、方法、心理的培养、辅导成为解决问题提高成绩的关键。 4.班级科任教师要积极做好尖子生思想工作，要积极根据班主任提供的尖子生名单，经常进行重点谈话，仔细观察，不断给尖子生暗示，挖掘尖子生内在潜力，调动尖子生的非智力因素，往往会取得意想不到的收获，同时积极采取相关措施消除学生的偏科问题。教师对总分比较好的同学的作用，主要在两个方面。一是：对总分比较好的同学我们应采取什么的措施呢？若总分比较好，而我们所任课的这一学科又是学生的强项，我们就应该进一步的发挥学生在这一学科的优势，对该同学以更大的信心，进一步鼓励他在这一学科冒尖，提高他这一门学科、对总

高三物理尖子生培优资料(2)(2017.9.6)

高三物理尖子生培优资料（2）（2017.9.6）命题：阮文超动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（） A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（） A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 一直减小 D ．F 先增大后减小 2、第二类型：一个力大小方向均确定，另外两个力大小方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行——相似三角形【例2】半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N F 和绳对小球的拉力T F 的大小变化的情况是（） A 、N F 变大，T F 变小 B 、N F 变小，T F 变大 C 、N F 变小，T F 先变小后变大 D 、N F 不变，T F 变小 3、第三类型：一个力大小方向均确定，一个力大小确定但方向不确定，另一个力大小方向均不确定——圆与三角形【例3】在共点力的合成实验中，如图，用A ，B 两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O ，这时两绳套AO ，BO 的夹角小于90°，现在保持弹簧秤A 的示数不变而改变其拉力方向使α角变小，那么要使结点仍在位置O ，就应该调整弹簧秤B 的拉力的大小及β角，则下列调整方法中可行的是（） A 、增大 B 的拉力，增大β角 B 、增大B 的拉力，β角不变 C 、增大B 的拉力，减小β角 D 、B 的拉力大小不变，增大β角 4、第四类型：一个力大小方向均确定，另两个力大小方向均不确定，但是另两个力的方向夹角保持不变——圆与三角形（正弦定理）【例4】如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角θ=120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA 绳的拉力F T1，CB 绳的拉力F T2的大小变化情况是（） A 、F T1先变小后变大 B 、F T1先变大后变小 C 、F T2一直变小 D 、F T2最终变为零 5、其他类型 o A B βαB A β α O A C M N B G

(完整word版)高中尖子生的培养方案

重点学习一、在优生培养中，学校应做好宏观上的调控与规划优生培养是一个系统工程，是一个长期的过程，学校应从宏观上考虑，在培养优生上给予最大程度的支持，选好班主任及课任教师。班主任要求有亲和力、有耐心、有激情、知识全面、能力强、有点子、能不拘一格、敢于大胆创新，课任教师要求专业功底深厚、有事业心、勤于钻研、在教学上见解独到、敢突破常规大胆进行创新性教学。学校应给集训班相对宽松的政策，用人不疑，疑人不用，放手集训班教师按照自己的想法进行教育教学，不以管理为名盲目指导，在集训班的后勤保障上加大投入，教师配备好笔记本电脑，教室装配好多媒体设备，任课教师在资料选择上有较大的自主权、在外出学习上优先考虑。同时，对于集训班的学生学校要从高一开始做好长期的培养计划，高中三年一盘棋，高一、高二着力于提升学生的综合素质，主抓各学科竞赛辅导，高三着眼于知识体系的完备、能力体系的形成、应试心理的调适、应试技能的提高等。二、高一、高二着力提升学生的综合素质，大力搞好学科竞赛辅导工作 1、培养优生的精英意识。作为学校集训班的学生，是根据学生考试成绩精挑细选而来的，他们在学习上是同年级学生中的精英，但在其他方面是不是精英呢？因此，在高一时就应该给他们灌输精英意识，引导他们在其他方面也成为精英，以便将来成为社会的精英、国家的栋梁。要求他们要有良好的道德情操、懂感恩、有修养、心地善良、内心纯洁；要求他们懂得体谅父母、懂得尊重他人、懂得关心社会、有强烈的社会责任感；要求他们以精英的标准来要求自己，时时处处以优秀为习惯，不仅在学习上勇争第一，而且在其他方面也要勇争第一、那怕是扫个地，擦个黑板也要搞到第一，不仅要高分更要高能。 2、强化优生的名校意识。通过播放有关名牌大学介绍的视频，通过听取本校考取清华、北大学生的讲座及每年暑期与清华大学中美支教队的同学面对面的交流，激发学生树立远大的理想，志存高远，增强考取清华北大等名校的意识，从而为他的学习注入强劲的学习动力，激发斗志。

培优导数与零点题型归纳

导数与函数零点方法技巧用导数来判断函数的零点个数，常通过研究函数的单调性、极值后，描绘出函数的图象，再借助图象加以判断。（1）要求证一个函数存在零点，只须要用“函数零点的存在性定理”即可证明（2）要求证一个函数“有且只有一个”零点，先要证明函数为单调函数，即存在零点；再用“函数零点的存在性定理”求证函数零点的唯一性。题型一判断，证明函数零点个数例1设函数()ln f x x =，。若方程()f x mx =在区间2[1,]e 上有唯一实数解，求实数m 的取值范围；练习1设函数()()ln f x x a x =+，2 ()e x x g x =. 已知曲线()y f x =在点(1(1))f ，处的切线与直线20x y -=平行. (I ) 求a 的值；(II ) 是否存在自然数k ，使得方程()()f x g x =在(1)k k +，内存在唯一的根？如果存在，求出k ；如果不存在，请说明理由；练习2设函数ax x x f -=ln )(，ax e x g x -=)(，其中a 为实数．若)(x g 在),1(+∞-上是

单调增函数，试求)(x f 的零点个数，并证明你的结论．练习3．设函数,)(x e x f m x -=-其中.R m ∈ （1）求函数)(x f 的最值；（2）判断，当1>m 时，函数)(x f 在区间)2,(m m 内是否存在零点。练习4设函数()2 ln 2 x f x k x =-，0k >．（I ）求()f x 的单调区间和极值；（II ）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(1,e ?? 上仅有一个零点．例2已知函数21()32 f x x = +，()h x x =．（Ⅰ）设函数F (x )＝f (x )－h (x )，求F (x )的单调区间与极值；

尖子生培优

八年级科学尖子生培优特训（第1周）班级学号姓名 1．(9月17日)为了探究浮力大小与液体密度的关系，某兴趣小组的同学用重3N的物体进行了如图所示的操作，记下物体静止时弹簧测力计的示数，并根据F浮=G﹣F 拉求出浮力大小。根据计算结果发现：物体在密度大的液体中受到的浮力小。（1）请分析出现上述实验结果的原因是：；（2）请写出正确的实验操作：。 2．(9月18日)小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、溢水烧杯、量筒和水。实验步骤如下： ①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲； ②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙； ③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙； ④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁。请回答下列问题：（1）被测金属块的密度是克/厘米3。（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 3．(9月19日)为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”，小明选用如图所示的圆柱体A（ρA＞ρ水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。（1）以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整： ①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。 ②将圆柱体A下部的一格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为F2。 ③，静止时记录弹簧测力计的示数为F3。（2）由F1﹣F2F1﹣F3（选填”=“或“≠”），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关”。