比的应用练习课PPT课件
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《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
北师大版小学6年级数学上册第六单元(比的应用+练习五)PPT教学课件
练习五
6. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。
甲、乙各是多少？
方法二：
4+3=7 112÷7=16
56×2=112 16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
练习五
7.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一： 2+3+5=10
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比的应用（2）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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感谢观看
北师大版 数学 六年级 上册
6 比的认识
练习五
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
练习五
复习旧知
这一单元你学了哪些知识 ？ 两个数相除，又叫作这两个数的比。
比号前面的数叫作比的前项,比号后面的 数叫作比的后项。
方法一： 3＋4＝7 21÷3×7＝49（人） 答：两个班一共有49人订。
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比的应用（2）
2.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4， 六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？
方法二： 3＋4＝7 21÷37＝49（人）
答：两个班一共有49人订。
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比的应用（2）
3.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150， 现有3kg农药，需要加多少千克水？
课堂练习
答：课他堂的小脚结长大约是0课.2后6m作。业
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比的应用（2）
⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李 叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？
65÷13＝5（kg） 答：他身体里的血液有5千克。
返回
比的应用（2）
六年级上册奥数(课件)第6讲：比的认识和应用
秋天到了，橘子园里大丰收，果农给芭啦啦综合 学校运来了一筐橘子，要分给五年级、六年级两个班 级，你觉得该怎样分呢?
比的认识和应用
例题一
比的前项和后项都是整数,
化最简整数比。且这两个整数互质。
25 : 375
7 : 35% 25
除以最大公约数 =（25 ÷25）:（375÷25）
先化整 比的基本性质 7
甲
乙
3 2500千克 7
3+7=10（份）
10
10
2+3=5（份）
2 3 1
2
5 10 10
甲
5
3
乙
5
1 2500÷10 =25000（千克）
3
甲：25000× 10 =7500（千克）
乙：25000×107 =17500（千克） 答：甲原来有7500千克大米，乙原来有17500千克大米。
总结
1. 掌握连比的应用，理清总量和部分量 之间的关系。 2. 仔细审题，抓住不变的量，理清数量 关系正确解题。
秋游的总人数是多少人？
单位“1”=秋游总人数
每份是多少呢？
爬山
划船
5份
8份 =112人
第一种
第二种
112÷8=14（人） 对应量÷对应分率=单位“1”
14×（5+8）=182（1人12）
÷ (5
8
8)
= 182（人）
答：秋游的总人数是182人。
练习二
甲、乙两班人数比是4:3，其中甲班有56人，甲、 乙两班一共有多少人？
=（ 25 ×100）:（35%×100）
=1:15
=28: 35 除以最大公约数
=（28 ÷7）:（35÷7）
比的认识和应用
例题一
比的前项和后项都是整数,
化最简整数比。且这两个整数互质。
25 : 375
7 : 35% 25
除以最大公约数 =（25 ÷25）:（375÷25）
先化整 比的基本性质 7
甲
乙
3 2500千克 7
3+7=10（份）
10
10
2+3=5（份）
2 3 1
2
5 10 10
甲
5
3
乙
5
1 2500÷10 =25000（千克）
3
甲：25000× 10 =7500（千克）
乙：25000×107 =17500（千克） 答：甲原来有7500千克大米，乙原来有17500千克大米。
总结
1. 掌握连比的应用，理清总量和部分量 之间的关系。 2. 仔细审题，抓住不变的量，理清数量 关系正确解题。
秋游的总人数是多少人？
单位“1”=秋游总人数
每份是多少呢？
爬山
划船
5份
8份 =112人
第一种
第二种
112÷8=14（人） 对应量÷对应分率=单位“1”
14×（5+8）=182（1人12）
÷ (5
8
8)
= 182（人）
答：秋游的总人数是182人。
练习二
甲、乙两班人数比是4:3，其中甲班有56人，甲、 乙两班一共有多少人？
=（ 25 ×100）:（35%×100）
=1:15
=28: 35 除以最大公约数
=（28 ÷7）:（35÷7）
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
3 熟悉比的应用场景
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
数学 比ppt课件
比例还可以用于计算和比较不 同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位 置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解 题技巧和问题建模能力。我们需要通 过分析题目中的已知条件和未知条件 ，利用解题技巧建立合适的数学模型 ，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要 注意观察题目中的已知条件和未知条 件的特点。其次，选择合适的解题技 巧进行计算。例如，对于几何问题， 我们可以采用辅助线法、相似三角形 等方法进行求解；对于代数问题，我 们可以采用换元法、消元法等方法进 行求解。在建模过程中，需要注意模 型的正确性和合理性。最后，通过计 算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化 问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用
小学六年级数学 比的应用题训练 PPT课件 例题+针对性练习(带答案)
【解析】因为产值＝价格×产量，所以 甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量） 两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50 甲厂产值为：6960×66/（66+50）＝3960（元） 乙厂产值为：6960×50（66+50）＝3000（元） 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
【解析】根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求 出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。 王刚和李华所用时间的比 1/4：2/10＝5：4 王刚所用的时间 1÷（5－4）×5＝5（小时） 甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米） 甲、乙两地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
练习5： 1．一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算 在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地 相距多少千米？
答案：72千米
2．甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比 是6：5。甲、乙每小时各做多少个？
答案：100个
3．下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地 的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一 辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时 到达丙地。求甲、乙两地的路程？
六年级上学期数学 比的应用专题训练
【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的 路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。
【解析】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比 ＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
【解析】根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求 出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。 王刚和李华所用时间的比 1/4：2/10＝5：4 王刚所用的时间 1÷（5－4）×5＝5（小时） 甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米） 甲、乙两地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
练习5： 1．一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算 在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地 相距多少千米？
答案：72千米
2．甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比 是6：5。甲、乙每小时各做多少个？
答案：100个
3．下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地 的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一 辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时 到达丙地。求甲、乙两地的路程？
六年级上学期数学 比的应用专题训练
【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的 路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。
【解析】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比 ＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
5
2020年10月2日
3
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照
ห้องสมุดไป่ตู้
2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500
千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
2020年10月2日
4
演讲完毕，谢谢观看！
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比的应用练习课
2020年10月2日
1
联欢会
2020年10月2日
六（1）班要举行联欢会，班委决定买 12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学 人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算
一算，苹果和梨分别买多少千克。
2
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
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