四年级下册数学竞赛试题-四升五暑假奥数培优训练-鸡兔同笼(二)北师大版(2014秋)(无答案)
鸡兔同笼（二）
【解题方法与策略】
1.假设法：
解决鸡兔同笼问题主要是用假设法，先假设它们全是鸡，于是根据鸡、兔的总数，就可以先算出在假设条件下共有几只脚，再与原有的脚数相比较，看看差多少，从差中求出兔的数量。
也可以先假设成全是兔子，在差的变化中求鸡的数量。
再求另一个数量是多少。
假设全是鸡：兔的只数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）
假设全是兔：鸡的只数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
【例1】鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？
【练习1】鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多110只。
鸡与兔各有多少只？
【例2】某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？
【练习2】某校举行数学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。
小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
【例3】松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了112个松果，平均每天采14个。
问这几天中有几个雨天？
【练习3】小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，雨天每天只能采6个．它一连几天采了80个松果，平均每天采8个．那么其中有几天是雨天呢？
【例4】某人领得工资2400元，有20元，50元，100元三种人民币共50张，其中20元和50元的张数一样多，那么100元的有多少张？
【练习4】广州恒大足球队和皇家马德里足球队在成都体育中心进行一场足球友谊赛，售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，问：每种票各售出多少张？
【例5】有蜘蛛、晴蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；晴蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），问蜻蜓有多少只？
【练习5】蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀。
问蜘蛛、蝴蝶、蝉各几只？
【巩固训练】
1. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
2. 鸡与兔共有90只，鸡脚比兔脚多30只。
鸡与兔各有多少只？
3. 小松鼠采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采10个．它一连几天采了120个松果，平均每天采12个．那么其中有几天是雨天呢？
4.买来3元、4元和5元的电影票共200张，用去780元，其中4元和5元的张数相等，则3元的电影票共多少张？
5. 小龙参加数学竞赛，共20道题，规定做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分（不做按错算）。
小龙共得了86分，问：他做错了几道题？
6. 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？
7.某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？
8. 在一次考试中，小悦做完了所有的题，做对的题目数量比做错的 3 倍多 5 道，已知做好一题秘 5 分，做错一题不但不给分还倒扣 2 分，小悦最后得了 90 分，她做对了几道题？。
四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)
四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)嘿，大家好！今天我要给大家分享的是四年级下册的鸡兔同笼问题练习题，附上答案和解析。
这可是数学中的经典问题，不仅能锻炼我们的思维能力，还能让我们在解题过程中感受到数学的乐趣。
首先，我们先来回顾一下鸡兔同笼问题的基本概念。
鸡兔同笼问题是指在一个笼子里关着一些鸡和兔子，已知笼子里动物的总数和脚的总数，要求我们计算出鸡和兔子各有多少只。
举个例子，假设笼子里有10只动物，脚的总数是28只。
那么，我们要如何计算出鸡和兔子各有多少只呢？下面，我就给大家展示一个具体的解题过程。
【例题】一个笼子里有10只动物，脚的总数是28只。
请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？首先，我们设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
那么，我们可以根据题目条件列出以下方程组：x + y = 10 （动物总数）2x + 4y = 28 （脚的总数）接下来，我们来解这个方程组。
从第一个方程中，我们可以得到 x = 10 y。
将x的表达式代入第二个方程中，得到：2(10 y) + 4y = 2820 2y + 4y = 282y = 8y = 4现在我们知道了兔子的数量是4只。
再将y的值代入x的表达式中，得到：x = 10 4x = 6所以，笼子里有6只鸡和4只兔子。
怎么样，这个解题过程是不是很简单呢？其实，只要我们掌握了鸡兔同笼问题的解题思路，类似的题目都可以迎刃而解。
下面，我给大家准备了几个类似的练习题，大家一起来试试吧！【练习题1】一个笼子里有8只动物，脚的总数是32只。
请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？【练习题2】一个笼子里有12只动物，脚的总数是48只。
请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？【练习题3】一个笼子里有15只动物，脚的总数是60只。
请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？好了，今天的分享就到这里。
希望大家通过这些练习题，能够更好地掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
加油哦！。
四年级下册数学竞赛试题-四升五暑假奥数培优训练-鸡兔同笼(一)北师大版(2014秋)(无答案)
鸡兔同笼（一）【解题方法与策略】1.鸡兔同笼问题鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔？2.假设法：解决鸡兔同笼问题主要是用假设法，先假设它们全是鸡，于是根据鸡、兔的总数，就可以先算出在假设条件下共有几只脚，再与原有的脚数相比较，看看差多少，从差中求出兔的数量。
也可以先假设成全是兔子，在差的变化中求鸡的数量。
再求另一个数量是多少。
假设全是鸡：兔的只数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）假设全是兔：鸡的只数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）【例1】鸡与兔一共有头30个，有80只脚，问鸡与兔各有多少只？【练习1】鸡与兔一共有头76个，有208只脚，问鸡与兔各有多少只？【例2】面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，问面值是2元、5元的人民币各有多少张？【练习2】小磊有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，问两种硬币各有多少枚？【例3】在一个停车场上停有小轿车和摩托车共20辆，它们的车轮子总共有64个。
求小轿车比摩托车多几辆？【练习3】在一个停车场上停有小轿车和摩托车共39辆，它们的车轮子总共有96个。
求小轿车比摩托车少几辆？【例4】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少只？【练习4】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例5】传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。
今有头580个，尾900个，问两种鸟各多少只？【练习5】100人分吃100个馒头，1个大人吃4个，4个小孩吃1个，问大人，小孩各有多少？【巩固训练】1. 面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张？2. 100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。
数学下册四年级数学鸡兔同笼题 含答案解析
精选20道题攻克鸡兔同笼问题1．小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有条腿（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．2．数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花少3朵，花园里共有朵花．3．AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项赛事．AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错了题．4．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直接做对了道题目．5．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有多少张？6．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有只．7．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了道题．8．某校有学生1200人，每个学生一天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班30人计算，这所学校共需配备教师多少名？9．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只．问：鸡、兔各几只？10．乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？11．和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完，大、小和尚各有多少人？12．3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？13．一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？14．小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（）道题．A．7 B．8 C．9 D．1015．古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这四种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿怪”有只．某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：（1）如果整套购买，每套售价100元；（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；销售结束后，银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有2424张．16．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有千克被制成了豆油．校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240"足”，那么一共有个参赛队伍．17．动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有只，梅花鹿有只．19.60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有人．20.一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？精选20道题攻克鸡兔同笼问题18．小兔和小鸡共12只排成一列，每只小兔都发现，站在自己前面和后面的全是小鸡，而每只小鸡发现与自己相邻的动物中恰好有一只小兔，那么这12只小动物共有条腿（每只小兔4条腿，每只小鸡2条腿）．鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡鸡兔鸡鸡：8只，兔4只8×2+4×4=32条19．数学花园里盛开着三瓣花、四瓣花和六瓣花，其中三瓣花和六瓣花共有99片花瓣，四瓣花比六瓣花少3朵，花园里共有朵花．设三瓣花有a朵，六瓣花有b朵，则3a+6b=99a+2b=33（朵）即a+b+b=33（朵），即a+b+b-3=30（朵），答：花园里共有30朵花．20．AMC是美国数学竞赛的简称，在过去的近10年中，有越来越多的中国学生参加了该项赛事．AMC的试卷共有25个选择题，规定每道题答对得6分，不答得1.5分，答错得0分．思敏在这项赛事中拿到了129分．则她答错了题．假设全部答对，则25×6=150分150-129=21分不答损失6-1.5=4.5分答错损失6分，我们分析下损失的21分是由多少道不答的题和多少道错题组成即可21．5是小数，如果要变整数，只能乘偶数，所以21=4.5×2+6×222．艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直接做对了道题目．假设艾迪全部是直接做对，则15×10=150个150-126=24个做错再订正的：24÷（10－2）=3道直接做对的：15-3=12道23．赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有多少张？假设全部是5元人民币，1元和10元人民币加起来当成一张11元的人民币，则5×50=250元260-250=10元1元人民币或10元人民币：10÷（11-10）=10张5元人民币：50-10×2=30张答：5元人民币30张24．若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有只．28÷(3+4)=425．小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了道题．假设10道题全部答对，则10×10=100分100-85=15分答错的题：15÷（10+5）=1道答对的题：10-1=9道26．某校有学生1200人，每个学生一天要上5节课．假如一个教师一天教4节课，按每班30人计算，这所学校共需配备教师多少名？1200÷30=40个40×5=200节200÷4=50名答：这所学校共需配备教师50名。
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头和86只脚，求鸡兔各有多少只？2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，求5元和10元的人民币各有多少张？3.XXX买了圆珠笔和钢笔共15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，求圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4.鸡兔同笼，共有35个头和94条腿，求鸡兔各有多少只？5.在一个停车场内，汽车和摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆？6.XXX买了8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，求XXX买了这两种邮票各多少张？7.在知识竞赛中，有10道判断题，每答对一道题得两分，答错一道题要倒扣一分。
XXX答了全部题目，但最后只得了14分，求他答错了几道题？8.某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个暖瓶不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
求损坏了多少暖瓶？9.鸡兔同笼，共有20个头和62只脚，求鸡兔各有几只？10.XXX买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求XXX买了2元和5元的邮票各多少张？11.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆？13.XXX举行数学竞赛，共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣两分。
XXX得了52分，求他做错了几道题？14.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15.XXX有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。
这三名同学都答了全部题目，XXX得74分，XXX得22分，XXX得87分，他们三人共答对多少题？5.鸡兔同笼，设鸡有x只，兔有y只。
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
四升五年级数学 暑期衔接训练：鸡兔同笼
暑期衔接训练：鸡兔同笼1、36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了几只小船．解：假设租的全是大船，那么小船的只数是：（5×8-36）÷（5-3）=2（只）答：租用的小船有2只．2、一堆2分和5分硬币共有39枚，共值1.5元．5分的硬币有几枚．解：1.5元=150分（150-39×2）÷（5-2）=24（枚）答：5分的硬币有24枚．3、小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。
有多少天是晴天？假设10天都是雨天；10天共行10×12=120（千米）与实际相差：184-120=64（米）晴天和雨天每天相差：20-12=8（千米）差除以差：64÷8=8（天）→晴天天数。
答：有8天是晴天。
暑期衔接训练：鸡兔同笼4、强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有几张假设23张都是20元的，那么5元的有：（20×23-175）÷（20-5）=19（张）答：5元的有19张．5、学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了多少道题？8×10-41=39（分）答错的题目：39÷（8+5）=3（道）答对的题目：10-3=7（道）6、实验小学今年参加植树活动的学生人数有13人。
女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。
参加植树活动的男、女生分别有多少人？解：假设都是女生，则共植树：13×3=39（棵）男生人数：（43-39）÷（4-3）=4（人）女生：13-4=9（人）答：参加植树活动的男生4人，女生9人。
暑期衔接训练：鸡兔同笼7、李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子和凳子各买了多少把？假设都是凳子，则钱数是：19×20=380（元）椅子：（440-380）÷（35-20）=4（把）凳子：19-4=15（把）8、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？假设都是摩托车，汽车：（110﹣30×2）÷（4﹣2）＝25（辆）摩托车：30﹣25＝5（辆）答：汽车有25辆，摩托车有5辆。
四年级竞赛试题-奥数第13讲 鸡兔同笼
第13讲鸡兔同笼在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。
数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。
翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。
问鸡和兔一共有多少只？这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。
这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多样，但一般采用假设法。
例1今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。
问鸡和兔一共有多少只？分析：依据题意，可以得到以下几种数量：几种数量间相互制约，相互依赖，只要再知道四个空格中任意一个数量就可以求出其它几个数量，因此可以得到如下几种方法：分析1：如果35只动物全是鸡，那么应该有35×2=70（只）脚，这比已知的94只脚少了24只脚。
如果用一只兔换走一只鸡就增加了4－2=2（只）脚，要现在共多了24只脚，需要换走多少只鸡才能把差数补齐呢？显然 24÷2=12（只），要把12只鸡换成兔子，所以兔子有12只，鸡的只数就是35－12=23（只）。
解答1：假设全是鸡，那么兔子的只数：（94－2×35）÷（4－2）=（94－70）÷2=24÷2=12（只）鸡的只数：35－12=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只。
分析2：由于鸡脚的只数是头的2倍，可以设想每只鸡有一只脚站立，每只兔子有2只脚站立，那么笼中一共有94÷2=47（只）脚，此时鸡头与鸡脚一一对应，2倍的兔头与兔脚一一对应。
所以兔子的只数是47－35=12（只），鸡的只数就是35－12=23（只）。
解答2：兔子的只数：94÷2－35=47－35=12（只）鸡的只数：35－12=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只。
分析3：还可以用方程解答，如果设鸡有X只，那么兔子有（35－X）只，依据题意可以列出方程。
四年级奥数题：鸡兔同笼
鸡兔同笼问题（A）1.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多________人.2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个.3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元.4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天.6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.8.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天.9.买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的______张。
10.买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.二、分析解答题:11.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?13.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？14.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?8答案1. 40人女生:(63⨯100-60⨯100)÷(70-60)=30(人)男生: 100-30=70(人)70-30=40(人)2. 8次由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下18÷2=9（个）现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)÷(3-2)=8(次)3. 25元(185-4⨯8)÷(5+4)+8=25(元)4. 15张(20⨯8-100)÷(8-4)=15(张)5. 6天(112÷14⨯20-112)÷(20-12)=6(天)6. 23个299÷(2⨯4+5)=23(个)7. 10张(10⨯50-240)÷[10-(2+5)÷2]=40(张)[ 240-(2+5)⨯(40÷2)]÷10=10(张)8. 4天把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.9. 6张假如都买4分邮票,共用4⨯15=60(分),就多余100-60=40(分).买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40÷6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.10. 70张4分:(680-8⨯40)÷(8+4)=30(张)8分:30+40=70(张)二、分析解答题.1. 兔76只,鸡124只.兔:(200+56÷2)÷(2+1)=76(只)鸡:200-76=124(只)2. 17只(0.2⨯2000-379.6)÷(1+0.2)=17(只)3. 16题76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只能做错4题,那么没有没做,16题做对.4.甲中8发,乙中6发.假设甲中10发,乙就中14-10=4(发).甲得4⨯10=40(分),乙得5⨯4-3⨯6=2(分).此题条件“甲比乙多10分”相差(40-2)-10=28(分),甲少中1发,少4+2=6(分),乙可增加5+3=8(分). 28÷(8+6)=2. 10-2=8(发)……甲.14-8=6(发)……乙.。
四年级下册奥数试题-鸡兔同笼问题(含答案)全国通用
小学奥数：鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
例题：鸡兔同笼,头共有52个,脚共有136只,问鸡和兔各有多少只？根据上面所说的思路,套用公式方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（4 × 52 - 136 ）÷（4 - 2 ）= 36兔= 52 - 36 = 16方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16鸡= 52 - 16 = 36特点：公式所得那个种类与假设的种类相反1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子,那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个）与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个）每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件,其中一件上衣20元,一条裤子15元,一共花了515元,求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条）与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件）每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条）3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里,一共50枚,总钱数是14元8角,求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚）与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚）每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚）4、现有大油瓶和小油瓶一共35个,其中大油瓶可装5千克,小油瓶可装3千克,一共装了145千克的由,求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个）与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个）每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个）5、亮亮参加数学竞赛,一共20道题,按照规定每答对一道题得5分,答错一道或者不答倒扣2分,一共得了72分,请问答对了几道题？解：假设全为答对的全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题）与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题）每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分,答错扣2分,故一共相差为7分*6、鸡和兔子关在同一个笼子里,鸡比兔子多28只,一共有176条腿,求鸡和兔各有几只？解：把兔子数量看做单位数鸡比兔子多28只,除这28只以外,鸡与兔子一样多,兔子的腿数量是鸡的2倍（鸡×2）那么得出脚的数量算式：（鸡+鸡×2+28）×2 = 176等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变（鸡×3+28）×2÷2=176÷2鸡×3+28 = 88等式两边增加或减少相同的数等式不变鸡×3+28-28 = 88-28鸡×3=60等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变鸡×3÷3=60÷3鸡=20只此得数为单位数,故兔子=20只,鸡=20+28=48只。
四年级(下册)数学竞赛试卷四升五暑假奥数培优训练定义新运算 北师大版
定义新运算一、知识要点用新运算符号定义一些别的运算，就是定义新运算。
如用◎表示一种新的运算，它是这样定义的：a◎b＝a×b－(a＋b).这种新运算的意义就是：a◎b是两个数的积减去两个数的和所得到的差。
这就是定义新运算问题。
解决这类问题的关键是理解新运算符号所表示的意义，严格按照规定的计算法则带入计算，已知的数代入，转化为加减乘除的运算，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。
二、例题精讲【例1】规定a★b＝5a－3b,其中a,b是自然数。
（1）求5★2的值（2）求（3★2）★4的值（3）求（3★2）★（4★3）的值练习1：设a,b都表示数，规定a△b＝3×a－2×b.（1）求3△2，2△3 （2）这个运算“△”有交换律吗？（3）求（17△6）△2，17△（6△2）。
（4）这个运算“△”有结合律吗？【例2】如果任意两个整数a、b，定义两种运算“△”“▽”：a△b＝a＋b－1, a▽b＝a×b－1，计算4▽（6△8）练习2：如果任意两个整数A、B，定义两种运算“☆”、“★”：A☆B＝2A＋B－2, A★B＝A×3B－A÷B，计算8☆（9★3）【例3】如果2﹡3＝2×3×4,1﹡5＝1×2×3×4×5，计算4﹡（1﹡3）。
思路点拨：先观察，找出规律，然后再计算。
练习3：如果2﹡3＝2＋3＋4,3﹡6＝3＋4＋5＋6＋7＋8，计算19﹡5。
【例4】规定□的运算法则如下，对于任何整数a、b，有：①当a＋b≥10时，a□b＝2×a ＋b－1；②当a＋b＜10时，a□b＝2×a×b；求（1□2）＋（2□3）＋（3＋4）＋（4＋5）＋（5＋6）＋（6＋7）的值？练习4：规定符号“↑(a,b)”表示两个数的和除以两个数的差，例如↑(4,2)＝(4＋2)÷(4－2)＝3；规定符号“↓(a,b)”表示两个数的和乘以两个数的差，例如↓(4,2)＝(4＋2)×(4－2)＝12；那么[↑(12,6)＋↓(12,6)]结果是多少？【例5】规定a△b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋(a＋3)＋…＋(a＋b－1)，其中a,b表示自然数。