受冲击荷载作用时构件的应力和变形计算共49页
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36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
受冲击荷载作用时构件的应力和变形 计算
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
《结构设计原理》叶见曙 第三版 课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
钢筋混凝土梁中裂缝的出现和一定限度的开展并不意 味着构件的破坏，但有一定的危害性：
• 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，
引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降 低； • 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
青海大学 结构设计原理
9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数，带肋：1.0 钢筋的直径，采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数，受弯 1.0 ， 光圆： 1.4 取换算直径： d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
青海大学 结构设计原理
9.5 受弯构件的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可 根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。 由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式： 承受均布荷载时： 跨中承受集中荷载时：
• 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，
引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降 低； • 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
青海大学 结构设计原理
9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数，带肋：1.0 钢筋的直径，采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数，受弯 1.0 ， 光圆： 1.4 取换算直径： d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
青海大学 结构设计原理
9.5 受弯构件的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可 根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。 由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式： 承受均布荷载时： 跨中承受集中荷载时：
冲击应力和变形的计算
材料力学
解：飞轮的惯性力矩为
M d I 0
d
A
n
(1)
在掣动时，若为匀减速旋转，则，
2n n t 60t 30t 代入式(1)，得
(a)Байду номын сангаас
n a
πn M d I0 ( ) (2) 30t 沿与 相反的转向，将 Md
作用于轴上 （图b），得到一个 假想的平衡力偶系。可得轴横截 面上的扭矩 Td 为
材料力学
§12-2 构件作匀加速直线运动或 匀速转动时的应力计算
一、起重机匀加速吊杆问题（或：杆件匀加速运动问题）
a L m X n
材料力学
原始数据：杆件的长度：L 横截面面积：A 材料的比重： 加 速 度 ：a
解：采用动静法（理论力学中的达朗伯原理） 1.受力分析：如图所示，在距下端为x的 横截面mn处将杆件分成两部分，并研究截 面以下的部分。 作用其上的重力集度为：
材料力学
二、圆环在匀角速旋转时的动应力计算问题（动静法）
w
t
D
qd
d
Nd
Nd
原始数据：环的平均直径D ；环的匀角速度w ；环的比重 环的厚度t ；环的横截面积A
材料力学
1.受力分析：沿圆环直径将它分成两部分，研究其上 半部分；由已知条件可知, 环内各点的向心加速度 ：
2 D an r 2 2
材料力学
略去负值，得：
2h d j 1 1 j
(g)
令：
d 2h Kd 1 1 j j
——冲击动荷系数
d Kd j
代入(f)、(g)式得
讨论：
Pd K d Q
解：飞轮的惯性力矩为
M d I 0
d
A
n
(1)
在掣动时，若为匀减速旋转，则，
2n n t 60t 30t 代入式(1)，得
(a)Байду номын сангаас
n a
πn M d I0 ( ) (2) 30t 沿与 相反的转向，将 Md
作用于轴上 （图b），得到一个 假想的平衡力偶系。可得轴横截 面上的扭矩 Td 为
材料力学
§12-2 构件作匀加速直线运动或 匀速转动时的应力计算
一、起重机匀加速吊杆问题（或：杆件匀加速运动问题）
a L m X n
材料力学
原始数据：杆件的长度：L 横截面面积：A 材料的比重： 加 速 度 ：a
解：采用动静法（理论力学中的达朗伯原理） 1.受力分析：如图所示，在距下端为x的 横截面mn处将杆件分成两部分，并研究截 面以下的部分。 作用其上的重力集度为：
材料力学
二、圆环在匀角速旋转时的动应力计算问题（动静法）
w
t
D
qd
d
Nd
Nd
原始数据：环的平均直径D ；环的匀角速度w ；环的比重 环的厚度t ；环的横截面积A
材料力学
1.受力分析：沿圆环直径将它分成两部分，研究其上 半部分；由已知条件可知, 环内各点的向心加速度 ：
2 D an r 2 2
材料力学
略去负值，得：
2h d j 1 1 j
(g)
令：
d 2h Kd 1 1 j j
——冲击动荷系数
d Kd j
代入(f)、(g)式得
讨论：
Pd K d Q
受冲击荷载作用时构件的应力和变形计算概要课件
优化结构设计
通过计算，可以了解构件在冲击荷载 作用下的性能表现，为结构优化设计 提供依据。
02
CATALOGUE
冲击荷载作用下构件的应力计算
应力计算的基本原理
01
02
03
平衡方程
根据力的平衡原理，建立 平衡方程，求解构件在冲 击荷载作用下的应力分布 。
应力的定义与分类
根据材料的力学性质，将 应力分为拉应力和压应力 ，并了解其特点。
VS
变形计算
根据冲击荷载的大小和持续时间，计算出 构件的变形量、变形形态以及与应力的相 互关系。
案例中的稳定性分析
静态稳定性分析
分析构件在冲击荷载作用下是否会发生整体倾覆或失稳。
动态稳定性分析
分析构件在冲击荷载作用下是否会发生共振或振动失稳。
06
CATALOGUE
结论与展望
对冲击荷载作用下构件应力和变形的认识
冲击荷载作用下构件的应力分布
在冲击荷载作用下，构件的应力分布呈现出明显的非线性特征，高应力区域集中在冲击点附近，并随着距离的增 加而迅速减小。
冲击荷载作用下构件的变形规律
在冲击荷载作用下，构件的变形呈现出动态变化的特性，变形量随冲击能量的增加而增大，同时与材料的弹性模 量、泊松比等力学性能有关。
对未来研究的建议与展望
05
CATALOGUE
工程实例分析
实际工程中的冲击荷载案例
桥梁工程
桥梁在车辆突然撞击、地震等情况下，会受到冲 击荷载。
建筑结构
高层建筑在风载、人为撞击等情况下，也会受到 冲击荷载。
机械系统
机械设备在突然启动、停止或遇到突发性故障时 ，相关构件也会受到冲击荷载。
案例中的应力与变形计算
通过计算，可以了解构件在冲击荷载 作用下的性能表现，为结构优化设计 提供依据。
02
CATALOGUE
冲击荷载作用下构件的应力计算
应力计算的基本原理
01
02
03
平衡方程
根据力的平衡原理，建立 平衡方程，求解构件在冲 击荷载作用下的应力分布 。
应力的定义与分类
根据材料的力学性质，将 应力分为拉应力和压应力 ，并了解其特点。
VS
变形计算
根据冲击荷载的大小和持续时间，计算出 构件的变形量、变形形态以及与应力的相 互关系。
案例中的稳定性分析
静态稳定性分析
分析构件在冲击荷载作用下是否会发生整体倾覆或失稳。
动态稳定性分析
分析构件在冲击荷载作用下是否会发生共振或振动失稳。
06
CATALOGUE
结论与展望
对冲击荷载作用下构件应力和变形的认识
冲击荷载作用下构件的应力分布
在冲击荷载作用下，构件的应力分布呈现出明显的非线性特征，高应力区域集中在冲击点附近，并随着距离的增 加而迅速减小。
冲击荷载作用下构件的变形规律
在冲击荷载作用下，构件的变形呈现出动态变化的特性，变形量随冲击能量的增加而增大，同时与材料的弹性模 量、泊松比等力学性能有关。
对未来研究的建议与展望
05
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工程实例分析
实际工程中的冲击荷载案例
桥梁工程
桥梁在车辆突然撞击、地震等情况下，会受到冲 击荷载。
建筑结构
高层建筑在风载、人为撞击等情况下，也会受到 冲击荷载。
机械系统
机械设备在突然启动、停止或遇到突发性故障时 ，相关构件也会受到冲击荷载。
案例中的应力与变形计算
钢结构吊装应力和变形计算
钢结构吊装应力和变形计算首先，进行钢结构吊装应力的计算。
吊装过程中的应力主要包括自重应力、施工荷载应力和冲击应力。
自重应力是指钢结构本身的重力所产生的应力，可以通过结构的几何尺寸和材料的密度来计算。
一般情况下，自重应力可以忽略不计，但在较大跨度和自重较大的情况下需要进行考虑。
施工荷载应力是指在吊装过程中作用在吊装点上的额外荷载所产生的应力。
这些荷载包括钢结构构件自身的重量、附着物的重量以及吊装工具的重量。
施工荷载应力的计算可以通过施工荷载的大小及吊装点的位置来确定。
冲击应力是指在吊装过程中由于提升速度的快慢所产生的应力。
冲击应力的大小与提升速度和钢结构的质量有关。
一般来说，冲击应力较大时需要考虑冲击吸收装置，以避免结构产生过大的应力。
其次，进行钢结构吊装变形的计算。
钢结构吊装过程中的变形主要包括弯曲变形、形心偏移和扭转变形。
弯曲变形是指钢结构构件在受到施工荷载作用时产生的曲线形变。
弯曲变形的计算可以使用弯曲理论来进行，根据构件的几何形状和材料的弹性模量可以确定弯曲变形的大小。
形心偏移是指钢结构构件在受到不对称荷载作用时产生的变形，导致构件的形心与受力点之间产生偏移。
形心偏移的计算可以通过力矩平衡原理来确定，根据施工荷载的大小和作用点的位置可以确定形心偏移的大小。
扭转变形是指钢结构构件在受到扭矩作用时产生的变形。
扭转变形的计算可以使用扭转理论来进行，根据构件的几何形状和材料的抗扭刚度可以确定扭转变形的大小。
在计算钢结构吊装应力和变形时，还需要考虑吊装过程中的动力响应。
由于吊装过程中的运动和振动会产生额外的应力和变形，因此需要进行动力分析和计算。
动力分析可以使用有限元法等方法来进行，通过建立模型和施工条件的输入，可以得到吊装过程中的应力和变形。
总而言之，在钢结构吊装过程中，需要对吊装过程中的应力和变形进行计算，以确保吊装过程的安全可靠。
通过计算吊装过程中的自重应力、施工荷载应力和冲击应力，以及弯曲变形、形心偏移和扭转变形，可以得到吊装过程中的应力和变形情况，并采取相应的措施来保证吊装过程的成功进行。
构件受冲击时的应力和变形
T V Ud
1 P v2 1 d2 P
2g
2 j
由此求得
d
v2
g j
j
Kd j
式中， Kd 为动荷因数，且有
v2 Kd g j
与自由落体冲击时的动荷因数相比可以发现，冲击形式不同，其动荷因 数也会不同。
下面计算三种情况下的杆内动应力，列于表 13-1 中。
表 13-1
情况 （a）
静应力（ j ）
图13-7
从冲击物与弹簧开始接触到弹簧变形到最低位置，其动能由 T 变为零，
变化量 T Gv2 ，其中 v 2g
2gh ；重量为 G 的重物向下移动的距离为 d 。将
冲击后的位置取作势能零点，势能的变化量V Gd 。
由于不计冲击过程中的能量损失，根据机械守恒定律，冲击系统的动能和
势能的变化应等于弹簧的变形能，若以Ud 表示弹簧的变形能，即
j
Pl3 48EI
150 13 12 48 200 109 (50 103)4
m
30 106
m
自由落体冲击时的动荷因数为
2h
2 75 103
Kd 1
1 1 j
1
30 106
71.7
对于情况二，梁跨度中点的变形由梁的弯曲和弹簧的缩短两部分组成，其变
形量为
j
Pl3 48EI
P 2k
30 106
（a） （b）
（c）
图 13-9
解 首先应用能量守恒定律求出水平冲击时杆的动变形 d 。由于是水平 冲击，冲击过程中系统的势能不变，故重物损失的势能V 0 。因冲击物与杆端 接触时的速度为 v ，所以重物损失的动能T 为
T 1 P v2 2g
交变应力和冲击应力
第15章 交变应力和冲击应力
第15章
交变应力和冲击应力
§15.1交变应力和疲劳破坏 1 交变应力的概念 交变载荷:随时间作周期性变化的载荷. 交变应力:随时间作周期性变化的应力. (1)两个齿轮的啮合传动,齿根上的应力随时间 作有规律周期性变化.
σ
t
(2) 传动轴工作时,横截面上任意一点的应力随时间作有规律周期 性变化. 火车轮轴简化
2 st
Q Pd h
d
动位移总是大于静位移. 2h 1 1 故去掉负号. st
2h d st [1 1 ] st
Q
st
动荷系数
动位移 动应力 冲击力
Kd 1 1
2h st
Δ d K d Δ st d K d st Fd K d FW
max 或 min 其中之一为0.
a ( max min ) max
(2) 静应力
1 2
m ( max min ) max
1 2
1 2
r 1 st C max min m st a 0
st
max 1
由 max n
0 1
max
得
0 1
0 1 n max
n
0 1 若构件工作安全系数 n max
用安全系数表示的构件的疲劳强度条件为:
n
1
K
max
n
或
n
1
K
max
σst σmin
0 t
2 疲劳破坏 材料在多次重复载荷作用下的破坏称为所谓疲劳破坏或疲劳失效. 在交变应力下,构件的疲劳破坏实质上是指裂纹的发生,发展和 构件最后断裂的全过程. 3 疲劳破坏的特点及过程 (1) 疲劳破坏的特点 • 低应力破坏. • 破坏有一个过程. • 突然的脆性断裂. (2) 疲劳断口的特点 •裂纹源 •光滑区 •粗糙区
04-14.3 冲击应力和变形
P(
H
K d Δst
)
1 2
KdP
K d Δst
Δst
K
2 d
2Δst Kd
2H
0
其解为
2H
Kd 1
1 Δst
取正号
这就是自由落体冲击动荷因数公式
思考：这里的负号有何意义？
Kd 1
1 2H Δst
HP
EI
Δd
原冲击问题
EI
Δd
等效静荷问题
Fd
EI
静荷问题
×Kd
Δst
P
研究最大动应力和最大动变形时，可转化为等效 静载荷问题求解
末
Ek2=0,
Ep2= 0 ,
Vε2
1 2
Fd Δ d
Ek1+Ep1+Vε1=Ek2+Ep2+Vε2
Ek1+Ep1+Vε1=Ek2+Ep2+Vε2
1 P( H Δd ) 2 FdΔd
Fd
令
Kd
Fd P
冲击动荷因数
P
则 Fd Kd P ， Δd KdΔst
Δst Δd
Δst—— 将冲击物重量P当作静载加到冲击点引起的冲击点位移
H A EI
l
A EI
l
P
图示梁弯曲刚度为EI, 抗弯截面系数为W，求最大冲击正
B
应力σdmax和最大冲击挠度Δdmax
P
解： （1）计算Δst和σstmax
Δst
Pl3 3EI
， stmax
M max W
Pl W
B
（2）计算Kd
2H
2H
6EIH
Kd 1