钢筋混凝土受拉构件的承载力计算
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混凝土结构设计原理-受拉构件承载力计算
压应力激活
当混凝土构件上方有可变形物体 施加荷载时，混凝土构件会受到 凸起作用，产生如何的抗压应力 呢？
受拉钢筋的计算方法
1
钢筋数量
2
根据受拉构件受到的作用力确定需要多
少根钢筋。
3
材料参数
4
考虑钢筋材料特性，如弹性模量和屈服 强度。
钢筋位置
考虑不同位置的钢筋受拉。
钢筋尺寸
根据结构要求和现实情况，选择合适的 钢筋尺寸。
混凝土结构设计原理-受 拉构件承载力计算
在混凝土结构设计中，受拉构件是非常重要的组成部分，本次演讲将向您介 绍受拉构件承载力的相关原理及计算方法。
构件受拉承载力的基本原理
应力分布特点
受力状态分析
受拉构件在受到外加载荷作用下， 应力分布特点影响极大。
受拉构件在单向拉力作用下，纵 向应变不服从胡克定律，此时的 受力状态是怎样的呢？
混凝土的受拉承载力计算方法
纵向受拉强度
根据混凝土强度、长度、纵横向钢筋等参数，计算混凝土受拉的极限承载力。
截面尺寸设计
考虑构件竖向尺寸，设计混凝土承载力等参数。
混凝土强度变化
不同强度的混凝土对受拉承载力的计算有何影响？
考虑压力区高度的计算方法
混凝土强度等级： 压应力区高尺寸效应的基础上，如何还可以提高混凝土结构的承载力？
3 弹性应变修正系数
了解弹性应变修正系数对混凝土结构设计的影响。
考虑钢筋的剪切破坏的计算方法
1
剪切破坏机理
了解混凝土受力情况下，钢筋如何承受
板条剪应力
2
剪切力破坏，计算限制条件。
板条曲腰发生剪切破坏时，计算应力条
件。
3
锚固长度
考虑锚固长度对钢筋承载力的影响。
钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算
图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或 正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的 长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向 有柱间支撑 无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋 柱
上柱 下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱
其余各层柱 底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截 面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱 （对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程 中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形 相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的 极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态， 稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋 间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告 破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压 应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高 于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴
第七章 钢筋混凝土受拉构件承载力计算
轴心受拉混凝土的等效截面积
As s
Nt
l
As
h l b A
Nt
As/A3%时， A=bh
t
Nt
3.混凝土开裂荷载
t0
N t cr Es As Ec A(1 ) t 0 Ec A
ft
t
As s
t=ft
t=Ect
o t0
Ec A(1 E ) t 0 f t A(1 E )
一、工程实例
一、大小偏心受拉构件
和偏压不同
1.小偏心受拉
e’ e0 e Ntu
开裂前：N位于As和As’之间时，混凝土全截面
受拉或（部分混凝土受拉，部分混凝土受压）； 开裂后：随着N的增大，混凝土全截面受拉
fy’As’ h0
as
fyAs
开裂后，拉力由钢筋承担
最终钢筋屈服，截面达最大承载力
2.大偏心受拉
钢筋屈服
混凝土开裂
100 Nt 915 152 50 152 平均应变 0.001 0.002 0.003 0.004
Nt
0
2. 破坏形态
Nt
Nt
Ntcr
Ntcr
Nt
Nt
3. 试验结论
Nt Nt
•三个工作阶段：开裂前，线弹性；开裂至钢筋屈服，裂缝不断 发展；钢筋屈服后，Nt基本不增加
•首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增
l
Es 20510 N / mm , 纵向受力钢筋用量 As 284mm
3 2
l
2
构件的截面形状为正方形，边长为152mm，长为915mm. 试求：
Nt
（1）当构件伸长0.06mm时，构件承受的拉力是多少？此时钢筋和混凝 土的应力各为多少？ （2）构件的开裂荷载 （3）构件的极限承载力
As s
Nt
l
As
h l b A
Nt
As/A3%时， A=bh
t
Nt
3.混凝土开裂荷载
t0
N t cr Es As Ec A(1 ) t 0 Ec A
ft
t
As s
t=ft
t=Ect
o t0
Ec A(1 E ) t 0 f t A(1 E )
一、工程实例
一、大小偏心受拉构件
和偏压不同
1.小偏心受拉
e’ e0 e Ntu
开裂前：N位于As和As’之间时，混凝土全截面
受拉或（部分混凝土受拉，部分混凝土受压）； 开裂后：随着N的增大，混凝土全截面受拉
fy’As’ h0
as
fyAs
开裂后，拉力由钢筋承担
最终钢筋屈服，截面达最大承载力
2.大偏心受拉
钢筋屈服
混凝土开裂
100 Nt 915 152 50 152 平均应变 0.001 0.002 0.003 0.004
Nt
0
2. 破坏形态
Nt
Nt
Ntcr
Ntcr
Nt
Nt
3. 试验结论
Nt Nt
•三个工作阶段：开裂前，线弹性；开裂至钢筋屈服，裂缝不断 发展；钢筋屈服后，Nt基本不增加
•首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增
l
Es 20510 N / mm , 纵向受力钢筋用量 As 284mm
3 2
l
2
构件的截面形状为正方形，边长为152mm，长为915mm. 试求：
Nt
（1）当构件伸长0.06mm时，构件承受的拉力是多少？此时钢筋和混凝 土的应力各为多少？ （2）构件的开裂荷载 （3）构件的极限承载力
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
﹡﹡截面各部分受力：
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
混凝土钢筋混凝土受拉构件承载力计算PPT课件
fy'A's
h0-as'
fyAs as
as‘
远离轴力N一侧的钢筋As’是达不到屈服的。
第14页/共24页
大偏拉构件正截面承载力计算
• 截面设计 • 截面复核
第15页/共24页
截面复核
1、不对称配筋
N f y As f yAs 1 fcbx
2a '
x
b h0
x
b h0
x
b h0
x 2a '
第六章 受拉构件承载力的计算
• 概述 • 轴心受拉构件承载力计算 • 偏心受拉构件承载力计算
第5页/共24页
轴心受拉构件承载力计算
受力过程
第6页/共24页
轴心受拉构件承载力计算
轴心受拉构件的承载力计算是以上述第三阶段的应 力状态作为依据的，此时截面上的裂缝已经贯通，混凝 土已不再承受拉力，纵向受拉钢筋达到其受拉屈服强度 fy，正截面承载力公式如下：
• 难点为大偏心受拉正截面承载力计算。
第1页/共24页
第六章 受拉构件承载力的计算
• 概述 • 轴心受拉构件承载力计算 • 偏心受拉构件承载力计算
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第六章 受拉构件承载力的计算
• 概述 • 轴心受拉构件承载力计算 • 偏心受拉构件承载力计算
第3页/共24页
概述
轴心受拉
偏心受拉
第4页/共24页
计算公式：
V
1.75
1.0
ft bh0
f yv
Asv s
h0
0.2N
第21页/共24页
思考题
6-1 大小偏心受拉的界限是如何划分的？试写出对称配筋矩形截面大小偏心受拉界 限时的轴力和弯矩。
钢筋混凝土受拉构件承载力计算课件
若2as′≤x≤0.85ξbh0时，将x代入式（6-7）复核承载力，当 式（6-7）满足时，截面承载力满足要求，否则不满足要求。
若x＞0.85ξbh0时，取x=0.85ξbh0代入式（6-8）复核承载 力，当式（6-8）满足时，截面承载力满足要求，否则不满 足要求。
图3–28 输水涵洞截面与A－A截面配筋图
解：
（1）判别偏心受拉构件类型 h0 =h－as = 550－60= 490mm
e0 = M/N = 36.4/338.8 = 0.107m = 107mm ＜h/2－as = 550/2－60 = 215mm
属于小偏心受拉构件。 （2）计算纵向钢筋As和As′
e0≤h/2-as时，称为小偏心受拉。如图6-4（b）所示。
因此，只要拉力N作用在钢筋As与As′之间，不管偏心距 大小如何，构件破坏时均为全截面受拉，拉力由As与As′共 同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。
可见，轴向拉力是作用在钢筋As和As′之外还是作用在 As和As′之间，是划分大小偏心受拉的界限。
轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如图6-2所示。按照承 载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得：
K N ≤ fy As
K N ≤ fy As
式中N——轴向拉力设计值；
K——承载力安全系数；
As——全部纵向受拉钢筋截面面积。
受拉钢筋截面面积按式（6-1）计算得：
As = KN/fy
（6-2）
注意：轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，
在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。
案例6-1
某2级水工建筑物，压力水管内半径r＝800mm，管 壁厚120mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，水 管内水压力标准值pk＝0.2N/mm2，承载力安全系数K ＝1.20，试进行配筋计算。
若x＞0.85ξbh0时，取x=0.85ξbh0代入式（6-8）复核承载 力，当式（6-8）满足时，截面承载力满足要求，否则不满 足要求。
图3–28 输水涵洞截面与A－A截面配筋图
解：
（1）判别偏心受拉构件类型 h0 =h－as = 550－60= 490mm
e0 = M/N = 36.4/338.8 = 0.107m = 107mm ＜h/2－as = 550/2－60 = 215mm
属于小偏心受拉构件。 （2）计算纵向钢筋As和As′
e0≤h/2-as时，称为小偏心受拉。如图6-4（b）所示。
因此，只要拉力N作用在钢筋As与As′之间，不管偏心距 大小如何，构件破坏时均为全截面受拉，拉力由As与As′共 同承担，构件受拉承载力取决于钢筋的抗拉强度。
可见，轴向拉力是作用在钢筋As和As′之外还是作用在 As和As′之间，是划分大小偏心受拉的界限。
轴心受拉构件破坏时截面的应力状态如图6-2所示。按照承 载力极限状态设计原则及内力平衡条件可得：
K N ≤ fy As
K N ≤ fy As
式中N——轴向拉力设计值；
K——承载力安全系数；
As——全部纵向受拉钢筋截面面积。
受拉钢筋截面面积按式（6-1）计算得：
As = KN/fy
（6-2）
注意：轴心受拉构件的钢筋用量并不完全由强度要求决定，
在许多情况下，裂缝宽度对纵筋用量起决定作用。
案例6-1
某2级水工建筑物，压力水管内半径r＝800mm，管 壁厚120mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，水 管内水压力标准值pk＝0.2N/mm2，承载力安全系数K ＝1.20，试进行配筋计算。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
钢筋混凝土梁的构造承载力计算和验算方法
钢筋混凝土梁的构造承载力计算和验算方法概述：钢筋混凝土梁是建筑结构中常见的承载构件之一。
在进行梁的设计和施工过程中，必须保证梁的构造承载力满足对应的安全要求。
本文将介绍钢筋混凝土梁的构造承载力计算和验算方法，以帮助工程师和设计师更好地理解和应用这些方法。
一、构造承载力基本原理钢筋混凝土梁的构造承载力计算是基于结构力学原理进行的。
力学原理包括弹性理论、塑性力学等。
在进行计算时，需要考虑梁的自重、活载（如人员、家具等）、风载、地震作用等力的影响。
二、截面特征参数计算在进行梁的构造承载力计算之前，需要先计算梁的截面特征参数，包括截面面积、截面惯性矩、截面抵抗矩等。
这些参数可通过几何和积分等方法进行计算。
三、受力分析进行受力分析是计算梁的构造承载力的关键步骤。
受力分析应考虑梁在不同工况下的受力情况，如自重受力、活载受力、温度变形等。
通过受力分析，确定梁各个截面的内力大小和分布。
四、截面设计根据受力分析结果，梁的截面设计应满足以下两个条件：一是截面抵抗力要大于或等于最不利的内力作用下的抵抗力，以保证梁的安全性；二是要满足梁的使用性能要求，如挠度、裂缝控制等。
截面设计的方法包括弯矩法、平衡剪力法、双曲线法等。
五、梁的承载力计算钢筋混凝土梁的构造承载力计算是基于承载力理论进行的。
承载力理论包括强度理论、变形理论等。
计算方法有强度法、极限平衡法等。
在计算过程中，需要根据材料的力学性质和截面的几何形状，确定梁的极限承载力。
六、梁的验算梁的验算是为了验证计算结果的正确性和可靠性。
验算应包括整体验算和局部验算两个方面。
整体验算是指对梁的整体承载力进行验证，包括截面验算、挠度验算等。
局部验算是指对梁内部关键部位的受力进行验证，如梁中的受拉钢筋、受压区等。
通过验算，可以评估梁的安全性和可靠性。
七、梁的设计优化在满足结构安全和使用要求的前提下，可以通过设计优化来减小梁的截面尺寸和钢筋用量，达到节约材料、降低成本的目的。
设计优化的方法包括几何形状优化、材料选用优化等。
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结 结
束 束
12
例8-1
已知一偏心受拉构件（图8-3），承受轴向拉力组合设计值 Nd=672kN，相应的弯矩组合设计值Md=60.5kN·m。
I类环境条件，结构安全等级为二级（γ0=1.0）。 截面尺寸为b×h=300mm×450mm。 C30混凝土和HRB335级钢筋，ftd=1.39MPa，fsd=280MPa， 试进行截面设计。
33..求 求所 所需 需纵 纵向 向受 受
拉 拉钢 钢筋 筋面 面积 积 和 和 AAss
AAss
44..截 截面 面布 布置 置
已 求 已 求知 知 ： ：： 受 ： 受拉 拉NN纵 纵 ddd ,,向 向MM钢 钢ddd筋 筋,,
AAsss000和 和,,
bb AAsss
hh,,
8
8.3.1 小偏心受拉构件承载力计算
对于矩形截面偏心受拉构件，当偏心距e0≤(h/2-as) 时，即轴心拉力作用在截面钢筋As和A's置之间时，按 小偏心受拉构件计算。
9
1)正截面承载力计算
图8-2 小偏心受拉构件正截面承载力计算图式
正截面承载力基本计算式：
es和e′s 计算：
Nues fsd As' h0 as' Nues' fsd As h0 as
N N
xx hh00
h2
h02 0
22
NNeess
ffssdd AAss ffccddbb
hh00 aass
xx xxbbhh00
xx 22aass
YY
由由A式A式ss((88--66N))求求所所fss需 需dd AAfAsAsssddss钢钢ff筋筋ccddb面b面xx积积
ffcccddd ,,
ffsssddd ,,
ff sssddd
令 令NN == 000 NNddd ==NNuuu ,,MM == 000MM ddd ==MM uuu， ，计 计算 算ee000 MM ddd // NNddd
假 假设 设 aass 和 和 aass
按 按小 小偏 偏心 心受 受拉 拉构 构件 件计 计算 算
h es 2 e0 as
es'
e0
h 2
as'
（8-2） （8-3）
（8-4） （8-5）
10
2）计算注意点
（1）偏心拉力的作用可看成是轴向拉力和弯矩的共同 作用。在设计中如有若干组不同的内力组合（Md、Nd） 时，应按最大的轴向拉力组合设计值Nd与相应的弯矩组合 设计值Md计算钢筋面积。
As'
h0 as'
fsd Ases
fs'd As' es'
f cd bx(es
h0
x) 2
es
e0
h 2
as
（8-6） （8-7） （8-8）
18
公式的适用条件是：
2a's ≤ x ≤xb h0
（8-9）
式中xb为混凝土相对界限受压区高度界，其值见表3-2。
在不满足式（8-9）中x ≥2a's要求时，因受压钢筋离中 和轴距离很近,破坏时其应力不能达到抗压强度设计值， 此时，近似地取x =2a's进行承载力计算，计算式为
f
' sd
h0 as'
（8-11）
As
0Nd
f
' sd
As'
f sd
fcdbh0xb
（8-12）
20
若按式（8-11）求得的A's过小或为负值时，可按最小 配筋率或有关构造要求配置A's ，然后按式（8-6）～式（88）计算As 。
《公路桥规》规定大偏心受拉构件一侧受拉纵筋的配 筋率（%）按As/bh0计算，h0为截面有效高度，纵筋最小配 筋率应满足附表1-8的规定。
令 令x xxbhx0 bh0
由由式式(8-(181-)1求1)所求需所A需s 钢As筋钢面筋积面积AsAs
Nes0
Ndfecdsbx fhcd0bh02xx/b 21
f
sd
h0f
sd
ahs 0
as
0.5xb
取取AAss==0.0m0inb2hbh
13
解：设as= a's =40mm， h0=h- as =450-40=410mm， h'0=410mm。
（1）判断偏心情况
60.5 106
h
450
e0 672000 90mm 2 as ( 2 40 185mm)
表明纵向力作用在钢筋As和A's合力点之间，属小偏心受拉。
3
8.1 概述
1)受拉构件
当纵向拉力作用线与构件截 面形轴线相重合时，此构件为
轴心受拉构件。
当纵向拉力作用线偏离a) 构件 N
截面形心轴线时，或者构件截 面上既作用有拉力，同时有弯 矩时，则为偏心受拉构件。
a)
b)
F N
P1
b)
N F
N P1
F N
P2
4
2）钢筋混凝土受拉构件 配置纵向受力钢筋和箍筋，箍筋直径不小于8mm，间距 一般为(150~200)mm。
（2）当对称布筋时，离轴向力较远一侧的钢筋A’s的 应力可能达不到其抗拉强度设计值。
截面设计时，钢筋As和As’值均按式（8-3）来求解。
（3）偏心受拉构件一侧受拉纵向钢筋的配筋率应按毛 截面面积计算，最小配筋率规定见附表1-8。
11
3)计算步骤
11..计 计算 算准 准备 备
22..小 小偏 偏心 心受 受拉 拉构 构 件 件判 判定 定
叶见曙 ·结构设计原理（第三版）
第8章 钢筋混凝土受拉构件的承载力计算
叶见曙 张娟秀 马莹 编
Principle of Structure Design
本章目录
8.1 概述 8.2 轴心受拉构件 8.3 偏心受拉构件
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教学要求
掌握判别钢筋混凝土偏心受拉构件截面大、小偏心 受拉的方法。
掌握矩形截面偏心受拉构件的承载力计算方法,了 解偏心受拉构件的构造要求。
ρmin=45ftd/fsd=45×1.39/280=0.22(%) 同时不应小于0.2%，故取ρmin＝0.22%， 一侧纵筋最小配筋面积为：
0.22%×bh=0.22%×300×450=297mm2。
图8-3 例8-1的钢筋布置图
图8-3的设计表明，每侧钢筋面积满足要求。 （尺寸单位：mm）
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616mm2
选用2ϕ20，A′s=628mm² 由式（8-3）可得到
As
0 Nd es'
fsd h0' as
1.0 672000 275
280 410 40
1784mm2
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选用4ϕ25（图8-3），As=628mm²。 《公路桥规》规定的一侧受拉钢筋最小配 筋率：
当矩形截面偏心距e0＞(h/2-as)时，即轴向拉力 作用在截面钢筋As和As′范围以外时，称为大 偏心受拉构件。
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8.3.2 大偏心受拉构件承载力计算
式中
图8-4 大偏心受拉构件计算图式
Nu
fsd As
f
' sd
As'
fcdbx
Nues
fcd bx(h0
x) 2
f
' sd
假设 as 和 as
e0 h / 2 as Y
按大偏心受拉构件计算 es e0 h / 2 as
es e0 h / 2 as
令 x xbh0
由式(8-11)求所需 As 钢筋面积
As
Nes
fcdbx h0 x
f
sd
h0
as
/
2
取As=0.002bh
承受轴拉力组合设计值Nd=140.6kN ，相应弯矩组合设计值 Md=115kN·m；I类环境条件；结构安全等级为二级。
fcd=13.8MPa， ftd=1.39MPa ， fsd=280MPa ， 试进行截面配筋计算。
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解：（1）判定纵向力位置 设as= a's =40mm，则偏心距为
e0
Md Nd
NNeess
ff sd sd
hh00 aass
由 由式 式((88--33))求 求所 所需 需的 的 AAss 钢 钢筋 筋面 面积 积
AAss
NNeess
ff
sd sd
hh00
aa
s s
按 按附 附 ss 表 表11mm--55iinn选 选,,择 择ss 纵 纵 向 向mm钢 钢iinn 筋 筋 AAss 和 和 AAss的 的直 直径 径、 、间 间距 距并 并进 进行 行截 截面 面布 布置 置， ，
（2）计算As和 A's 由式（8-4）和式（8-5）可得到
es'
90
450 2
40
275mm
es
450 2
90 40
95mm
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令Nu=γ0Nd，则由式（8-2）可得到
As'
0 Nd es
fsd h0 as'
1.0 672000 95