5受扭构件承载力计算
桥梁受扭构件承载力计算
★纵向受力钢筋配筋率应满足：
st
≥
s,tmin Ab s,tm hin 0.08 2t
1fcd fsd
1.5
1 0.5VdWd Tdbho
●矩形截面承受弯、剪、扭的构件，当符合条件：
0Vd 0Td bh0 Wt
≤ 0.50103 ftd (kN/mm2)
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算
开裂扭矩的计算式为：
Tcr0.7Wt ftd
Wt
b2 6
(3hb)
§5．2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
二、矩形截面纯扭构件的破坏特征
抗扭钢筋：抗扭纵筋
抗扭箍筋
少筋破坏—一开裂，钢筋马上屈服，结构立即破坏；
适筋破坏—纵筋、箍筋先屈服，混凝土受压面压碎；
超筋破坏—纵筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先压碎；
◆《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）对于弯剪 扭共同作用构件的配筋计算，采取先按弯矩、剪力和扭矩 各自“单独”作用进行配筋计算，然后再把各种相应配筋 叠加的截面设计方法。
◆《公路桥规》也采取叠加计算的截面设计简化方法。
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算
《公路桥规》弯扭剪构件承载力计算
3.剪扭型破坏：剪力和扭矩都较大 ,破坏时与螺旋形裂缝相 交的钢筋受拉并达到屈服强度，受压区靠近另一侧面（图
5-2c）。
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算 二.弯剪扭构件的配筋计算方法
★弯剪扭共同作用下的钢筋混凝土构件承载力计算方法，与纯扭构件 相同，主要以变角度空间桁架理论和斜弯理论为基础的两种计算方法。 但是在实际应用中，对于弯扭及弯剪扭共同作用下的构件，当按上述 两种理论方法计算是非常复杂的。因此需要简化的实用计算方法。
混凝土结构设计第8章受扭构件承载力计算
少筋破坏
01
当配筋数量过少时
02
一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，
03
构件随即破坏。 与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征
04
超筋破坏
箍筋和纵筋配置都过大
在钢筋屈服前混凝土就压坏，
为受压脆性破坏。
与受弯超筋梁类似
部分超筋破坏
——箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调
8.3 一般受扭构件承载力计算
8.3.1 钢筋混凝土纯扭构件 1. 矩形截面纯扭构件承载力计算 （1）开裂扭矩 按弹性理论 按塑性理论 考虑混凝土的弹塑性性质 截面受扭塑性抵抗矩
扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
试验表明：在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。
为了简化，《规范》偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。
02
《规范》建议取0.6≤z ≤1.7，将不会发生“部分超筋破坏” 设计中通常取z =1.2
01
—— 截面核芯部分的周长，
04
——受扭纵筋的抗拉强度设计值；
03
(3) 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比
2.T形和工字形截面纯扭构件承载力计算 腹板： 受拉翼缘： 受压翼缘： 有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。 总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担
受扭构件承载力计算
(1)腹板
(6-8)
(2)受压翼缘
(6-9)
(3)受拉翼缘
(6-10)
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第一节纯扭构件承载力计算
四、箱形截面纯扭构件承载力计算
箱形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-11) (6-12)
(6-13)
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第二节弯剪扭构件承载力计算
一、弯剪扭构件截面限制条件 (1)在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b毛6的矩形、T形、I形截面和 hw/tw ≤ 6的箱形截面构件(图6-2 )，其截面应符合下列条件: (6-14) (6-15)
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置 钢筋的数量多少有关，可以分为三类: (1)少筋破坏。 (2)适筋破坏。 (3)超筋破坏。
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第一节纯扭构件承载力计算
二、矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-2) (6-3)
三、T形和I形截面纯扭构件承载力计算
(3)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架 柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和 剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置;箍筋截面面积 应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相 应的位置。
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第二节弯剪扭构件承载力计算
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图6-1工程中常见的受扭构件
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图6-2受扭构件截面
返回
图6-2受扭构件截面
返回
表6-2受扭构件纵筋的构浩要求
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(6-4) (6-5) (6-6)
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第一节纯扭构件承载力计算
【混凝土习题集】—5—钢筋混凝土受扭构件
第五章 受扭构件承载力计算一、填空题：1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 、 、 、 四种破坏。
3、抗扭纵筋应沿 布置，其间距 。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率 ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率 ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率 。
5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ς应在 范围内。
6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题：1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。
（ ）2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ς控制在7.16.0≤≤ς。
（ ）3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。
（ ）4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式t t W f T 35.0≤+s f A A yv st cor12.1ζ只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力（ ）5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定： t t W f T 175.0≤时，不考虑扭矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。
（ ）6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：035.0bh f V t ≤或01875.0bh f V t +≤λ时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。
（ ）7、弯、剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。
（ ）8、对于弯、剪、扭构件，当c c tf W T bh V β25.08.00≤+加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
（ ） 9、对于弯、剪、扭构件，当满足t tf W T bh V 7.00≤+时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配筋率设置。
第8章-受扭构件承载力的计算-自学笔记汇总
第8章受扭构件承载力的计算§8.1 概述实际工程中哪些构件属于受扭构件？工程结构中，结构或构件处于受扭的情况很多，但处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8-1所示。
图8-1 受扭构件实例受扭的两种情况：平衡扭转和协调扭转。
静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定的，与受扭构件的扭转刚度无关，此时称为平衡扭转。
如图8-1（a ）所示的吊车梁，在竖向轮压和吊车横向刹车力的共同作用下，对吊车梁截面产生扭矩T 的情形即为平衡扭转问题。
对于超静定结构体系，构件上产生的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定，此时称为协调扭转。
如图8-1（b ）所示的框架楼面梁体系，框架的边梁和楼面梁的刚度比对边梁的扭转影响显著，当边梁刚度较大时，对楼面梁的约束就大，则楼面梁的支座弯矩就大，此支座弯矩作用在边梁上即是其承受的扭矩，该扭矩由楼面梁支承点处的转角与该处框架边梁扭转角的变形协调条件所决定，所以这种受扭情况为协调扭转。
§8.2 纯扭构件的试验研究8.2.1 破坏形态钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面（截面长边）的斜压破坏面，如图8-3所示。
试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。
图8-2 未开裂混凝土构件受扭图8-3 开裂混凝土构件的受力状态 8.2.2 纵筋和箍筋配置对纯扭构件破坏性态的影响受扭构件的四种破坏形态受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏和少筋破坏四类。
对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。
此类受扭构件称为适筋受扭构件。
修--受扭构件承载力计算(有打印)
受扭构件承载力计算一、（纯扭） 某矩形截面纯扭构件，承受扭矩设计值为m KN T .18=，截面尺寸mm 500250⨯，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。
混凝土净保护层厚度为c=30mm 。
环境类别为二类，试计算截面的配筋数量。
（注：2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2/360mm N f y =，2/300mm N f yv =）解题思路：本题属矩形截面纯扭构件的计算，先验算截面尺寸，再验算是否需要按计算配置受扭筋；若不需按计算配置抗扭钢筋，则按构造要求配筋；若需要按计算配置抗扭钢筋，可先假定ς值，然后按矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式即可求得，按步骤进行计算。
【解】2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2/360mm N f y =，2/300mm N f yv =，混凝土保护层为mm 301、验算截面尺寸是否满足要求362210021.13)2505003(6250)3(6mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= 975.29.110.125.025.0728.110021.138.010188.066=⨯⨯==⨯⨯⨯=c c t f W T β 故截面尺寸满足要求2、验算是否按计算配置抗扭钢筋m KN T m KNN W f t t .18.58.1110021.1327.17.07.06==⨯⨯⨯=故需按计算配置受扭钢筋3、抗扭箍筋的计算mm b cor 190230250=⨯-=，mm h cor 440230500=⨯-=（1）假定1.1=ζ（2）由t t W f T 35.0≤+s f A A yv st cor 12.1ζ得387.04401903001.12.110021.1327.135.010182.135.0661=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=-=cor yv t t st A f W f T s A ς（3）箍筋直径及间距的确定选用8Φ箍筋（213.50mm A sv =），双肢箍，2=n则mm A s st 130387.03.50387.01=== 取mm s 120=<mm s 200max = （满足构造要求）即所配箍筋为120@8Φ（4）验算抗扭箍的配筋率%12.030027.128.028.0%34.01202503.5022min ,1===≥=⨯⨯==yv t sv st sv f f bs A ρρ 满足要求4、抗扭纵筋的计算（1）按cor st yv stl y st yv corstly A f s A f s A f A f μμζ11/==得 214841203.503604401903001.1mm s A f u f A st y cor yv stl =⋅⨯⨯⨯=⋅=ς （2）验算抗扭纵筋配筋率%30.036027.185.085.0%387.0500250484min ,=⨯==≥=⨯==y t tl stl tl f f bh A ρρ 满足要求（3）选筋：选用（2678mm A s =）弯、剪、扭构件计算三、 某雨篷梁，承受弯矩、剪力、扭矩设计值为m KN M .25=， KN V 40=，m KN T .6=，截面尺寸mm 240240⨯，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。
第五章-受扭构件承载力计算
第五章 受扭构件承载力计算
基础 知识
➢ 材料特性 ➢ 设计方法
构件 设计
学习内容
➢ 受弯构件 ➢ 受剪构件 ➢ 受扭构件 ➢ 偏压、偏拉构件 ➢轴拉构件 ➢轴压构件 ➢变形、裂缝 ➢预应力混凝土结构
结构设计， 后续课程
➢ 桥梁工程
弯梁桥的截面上除有弯矩M剪力V外，还存在扭矩T。由
开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架：
纵筋为受拉弦杆， 箍筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论
T
rqds
2q
1 2
rds
纵筋的拉力
对隔离体ABCD
F1 F2 qhcorctg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时 承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件， 轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计 中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行 叠加。
5受扭构件承载力计算-1
= 1 f tW t 2
A st1 f yv s
A cor
1 = 0.35
2 = 1.2
避免少筋
公式的适用条件： 避免完全超筋
5.2 在弯、剪、扭共同作用下的矩形构件承载力的计算 5.2.1 剪扭构件承载力的计算
外部荷载 条件
扭弯比ψ ＝T/M
扭剪比χ ＝T/Vb 构件截面形状、尺寸、 配筋和材料强度
0
（2）剪扭构件抗扭承载力计算公式
V T 0.35 f W 1.2
0 d u t td t
fA A
sv sv 1
cor
S
v
2）抗剪扭配筋的上下限 （1）抗剪扭配筋的上限 v T 0 . 51 10 bh W （2）抗剪扭配筋的下限
0 d 0 d 0 t
3
箱形截面具有抗扭刚度大、能承担异号弯矩 且平整美观。
国内抗扭研究时间短，成果少； 美国砼学会（ACI）的实验研究表明，箱形梁的
抗扭承载力与实心矩形梁相近。
5.5 构造要求
u cor A st1 f yv s
符号规定见教材
实验表明： 当0.5 2 一般两者可以发挥作用 《规范》规定： 0.6 1.7
当 = 1~1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳
5.1.3 纯扭构件的承载力计算理论 以变角空间桁架模型为理论基础，确定有关基 本变量，根据大量实测数据回归分折的经验公式：
W t W tw W tf W tf
Ⅰ型截面总的受扭塑性抵抗矩为：
'
W t W tw W tf W tf
W tw
W tf
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Tcr 0.7 ftdWt
(6-4)
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征
抗扭钢筋的配置对 矩形截面的抗扭能力 有很大影响，实际工 程中，采用箍筋和纵 向钢筋组成的骨架来 承担扭矩： 1）箍筋直接抵抗主 拉应力
Wt 2V / b2 (3h b)
6
F1
F1
F2 b
b/2
h
b/2
理想弹塑性材料
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及 其对截面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩 为
Tcr, p
b2 6
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
按弹性理论
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
◆ 弹塑性理论: 截面上各点应力均达到屈服强度时,构件达到
极限承载力，此时截面上的剪应力分布如下图所示。
(3h b) max
Wt max
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.1.1、矩形截面纯扭构件的开 裂扭矩
◆ 《规范》取值
※ 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因 此构件的开裂扭矩Tcr应介于Tcr,e和Tcr,p之间。 ※ 为简单起见，可按塑性理论计算，并引入修正系 数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 • （3）超筋破坏
箍筋和纵筋配置都过大
在钢筋屈服前混凝土就 压坏，
为受压脆性破坏。
1
1
2
Tmax
裂缝
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
T(T)
三边受拉，一边受压
受压区
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
纯扭构件的破坏特征——钢筋混凝土构件
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
开裂后不立即破坏，裂缝可
T(T)
以不断增加，随着钢筋用量
的不同，有不同的破坏形态
箍筋和纵筋配置都合适
与临界（斜）裂缝相交的钢筋
都能先达到屈服，然后混凝土压坏
与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 （2）少筋破坏 当配筋数量过少时 一旦开裂，将导致扭转角迅速增大， 构件随即破坏。
与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征
和箍筋受拉；裂缝呈螺旋状，构件长边上有一条裂缝发 展成为临界裂缝；
前侧 面
T=0~Tu
底面
后侧 面
顶面
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
钢筋混凝土构件抗扭性能的两个指标： 1）构件的开裂扭矩
2）构件的破坏扭矩
荷载增加接近 极限扭矩，在构 件截面长边上的 斜裂缝中有一条 发展为临界裂缝。
2）纵向钢筋抵抗纵 向分力并抑制斜裂缝 的展开
第5章 受扭构件承载力计算
5.1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征 ◆ 开裂情况、破坏面及受扭钢筋形式
T
受扭钢筋
纵向受扭钢筋 受扭箍筋
破坏面呈一空间扭曲曲面
第5章 受扭构件承载力计算
◆ 破坏形态 随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态 也可分为：
适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏 （1）适筋破坏
Tcr
2(F1d1 F2d2 )
b2 6
(3h b) ft
Wt
ft
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
b/2
第5章 受扭构件承载力计算
纯扭构件的开裂扭矩——矩形
砂堆比拟(Nadai)
V 1 b b(h b) 1 b2 b b2 (3h b)
22
3 2 12
d2 F2
d1
纯扭构件的试验研究
裂缝出现前的性能 1. 受力性能大体符合弹性扭转理论；
2. 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性； 3. 最大剪应力max发生在截面长边中点；
适筋破坏
max
T(kN.m)
第八章 受扭构件
裂缝出现后的性能——针对适筋受扭构件
开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大；
开裂后：扭转刚度明显降低； 混凝土受压，受扭纵筋
第5章 受扭构件承载力计算
5 受扭构件承载力计算
Flexural Strength of Reinforced Concrete
提纲(syllabus)： 5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力 计算 5.3 T形和I形截面受扭构件 5.4 箱形截面受扭构件 5.5 构造要求
第5章 受扭构件承载力计算
约束扭转
在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的， 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转
第八章 受扭构件
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
纯扭构件的破坏特征——素混凝土构件
素混凝土纯扭构件
T(T) 2
先在某长边中点开裂
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
图5－2为配置箍筋和纵筋的钢筋混凝土受扭构件 从加载到破坏的扭矩和扭转角的关系曲线
第5章 受扭构件承载力计算
5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 受扭钢筋的组成
受扭纵筋
受扭箍筋
hcor h
Acor
bcor
S
b
第5章 受扭构件承载力计算
第5章 受扭构件承载力计算
5 受扭构件承载力计算
概述
桥梁工程中的弯梁桥斜梁 桥（板）等不仅有弯矩剪力 还存在有扭矩作用。实际工 程中的构件，会同时作用有 弯矩剪力和扭矩。即弯、剪、 扭共同作用。
受扭构件也是一种基本构件 两类受扭构件： 平衡扭转
约束扭转
第5章 受扭构件承载力计算
平衡扭转
◆ 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出 ◆ 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭 矩相平衡而引起破坏。
剪力＝ tp ft
45° ft
计算各区合力及 其对截面形心的 力偶之和，可得 塑性总极限扭矩 为
ft
ft
按塑性理论
第5章 受扭构件承载力计算
假定矩形截面进入全塑性状态，计算各区合力及其对截 面形心的力偶之和，可得塑性总极限扭矩为
d2
b/2ft fth源自F2F1F1
h
b/2
ft
F2
b b
理想弹塑性材料