习题-第五章 受扭承载力计算
第5章 受扭构件 §2-5弯剪扭共同作用
As ρs = ≥ ρ s,min bh0
5、计算βt（5—23）式 、计算 — ） 6、计算抗剪箍筋用量（5—22）式， 、计算抗剪箍筋用量（ — ）
Asv 注意到ρ sv = bS v
Asv (20γ 0Vd )2 = 2 S v α1α 3 (10 − 2 β t )2 (2 + 0.6 p ) f cu,k f sv bh0
BC段 段
T Vc c + = 1.5 T V c0 c0
Vc βv = Vc0
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc 取 βt = Tco
βv βt (1+ ) = 1.5 βt
近似取： 近似取：
Tc /Tc0
Vd Vc = T T d c
1.5 βt = V T 1+ d ⋅ c0 T V d c0
f sd S v
Asv1 （ 注意 已知！） Sv
Ast ≥ ρ st,min ρ st = bh
9、汇总钢筋用量，并满足最小配筋率要求 、汇总钢筋用量， ①总的纵筋用量A* st=As+Ast 总的纵筋用量
A *st 总配筋率ρ st = ≥ ρ s,min + ρ st ,min bh
②总的箍筋用量A*sv 总的箍筋用量
Vc /Vc0
Tc Vc + = 1.5 Tc0 Vc0
Tc /Tc0
Tc Vc βv = 设 βt = Tc0 Vc0 βt—无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗扭承载力降低系数；
βv—无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数； 无腹筋构件，剪扭作用时，抗剪承载力降低系数；
第五章 第三节 弯剪扭构件的承载力计算
Asv ft ρ sv = ≥ ρ sv,min = 0.28 bs f yv
5、纵向钢筋配筋率应满足
Ast l ρ= ≥ ρ t l ,min bh
ρ t l ,min = 0.6
பைடு நூலகம்
T ft Vb f y
第三节 弯剪扭构件的承载力计算 二、弯剪扭构件的承载力计算 配筋构造要求 1、受扭纵筋 2、受扭箍筋
第三节 弯剪扭构件的承载力计算 一、破坏形式 弯剪扭构件的破坏形态与三个外 力之间的比例关系和配筋情况有关， 主要有三种破坏形式
弯型破坏图
扭型破坏
弯剪扭构件
剪扭型破坏
第三节 弯剪扭构件的承载力计算 二、弯剪扭构件的承载力计算 在弯、扭作用下的承载力计算
采用叠加法计算
在剪、扭作用下的承载力计算
Tu = 0.35β t f tWt + 1.2 ζ f yv Ast 1 Acor s
nAsv1 h0 s
Vu = 0.7(1.5 − β t ) f t bh0 + 1.25 f yv
第三节 弯剪扭构件的承载力计算 二、弯剪扭构件的承载力计算 在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 1、按受弯构件计算纵向钢筋面积 2、按剪扭构件计算箍筋和纵向钢筋面积 3．叠加纵向钢筋和箍筋面积 4、为防止少筋破坏，箍筋配筋率应满足
钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解
第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解1、钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸mm h b 450250⨯=⨯扭矩设莡值m kN T ⋅=10，旷凝土强嚦等皧为C30（2/3.14mm N f c =，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（2/210mm N f f y yv ==），试计算其配筋。
（类似习题6-1）解：（1）验算构件截面尺寸26221046.11)2504503(6250)3(61mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= (6-5)c c t f mm N W T β25.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 2/58.33.140.125.0mm N =⨯⨯=满足c c t f W T β25.0<是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算t t f mm N W T 7.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 按构造配筋即可。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm ，混凝土强度等级2/6.9(20mm N f C c =，2/1.1mm N f t =），箍筋HPB235（2/210mm N f yv =），纵筋HRB335(2/300mm N f y =)。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值kN V 16=，扭矩设计值m kN T ⋅=8.3，试确定梁的配筋。
（类似习题6-2） 解：（1）按h w /b ≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求 252210135)3004003(6300)3(mm b h b W t ⨯=-⨯=-=截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力%2.0%165.03001.14545min 〈=⨯==y t f f ρ；取0.2％A s =ρmin ×bh=0.2％×300×400=240mm 2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（6-36）01600038000000.4280.70.7 1.10.7730036513500000t t V T f bh W +=+=<=⨯=⨯ 直接按构造配筋。
结构设计原理 第五章 受扭构件 习题及答案
结构设计原理第五章受扭构件习题及答案结构设计原理第五章受扭构件习题及答案第五章受扭构件扭曲截面承载力一、填空题1、素混凝土纯扭构件的承载力tu?0.7ftwt介于和分析结果之间。
wt是假设导出的。
2、钢筋混凝土受到抖构件随着扭矩的减小，先在横截面最脆弱的部位发生横裂缝，然后构成大体已连续的。
3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生破坏、破坏、破坏和破坏。
4、钢筋混凝土弯角、抠、抖构件，剪力的减少将并使构件的抗炎抖承载力；扭矩的减少将并使构件的抗剪承载力。
5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是。
6、抗扭纵向钢筋应沿布置，其间距。
7、t形横截面弯角、抠、抖构件的弯矩由忍受，剪力由忍受，扭矩由忍受。
8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率?sv,min?，抗弯纵向钢筋的最小配筋率??，抗扭纵向钢筋的最小配筋率?tl?。
9、混凝土受到抖构件的抗炎扭纵筋与缝筋的配筋强度比?应当在范围内。
10、为了确保缝筋在整个周长上都能够充分发挥抗拉促进作用，必须将缝筋制成形状，且缝筋的两个端头应当。
二、判断题1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿横截面周边布置。
2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。
3、受到抖构件的裂缝在总体上为螺旋形，但不是连贯的。
4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。
5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为tu?0.7ftwt，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。
6、受到抖构件中抗炎抖钢筋存有横向钢筋和纵向缝筋，它们在配筋方面可以互相填补，即为一方布局少时，可以由另一方多布局一些钢筋以分担太少配筋一方所分担的扭矩。
7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与-1-箍筋的配筋强度比值?应满足以下条件：0.61.7。
8、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗炎抖承载力和缝筋与纵筋就是全然单一制的变量。
第五章 受压构件的截面承载力
12
3.受压短柱承载力
N 混凝土压碎 钢筋凸出
钢筋屈服
混凝土压碎
N
达到最大承载力时混凝土压坏。 o
l
c' f c 应变 c' 0
如果 y 0则钢筋已经屈服 s' f y' 如果 y 0则钢筋未屈服但 f
' s ' y
fc f y As
(注意f y' 取值原则）
6e0 N 弹性材料 （ 1 ) A h
钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态与 偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关
20
一、偏心受压短柱的破坏形态
（一）受拉破坏（大偏心受压破坏）
条件：偏性距较大且As不过多。 靠近纵向力一侧受压，远离纵向力一侧受拉。截面受拉侧混 凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达 到屈服强度。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小，压区 混凝土压碎而达到破坏。受压侧钢筋A‘s 一般能受压屈服。
普通箍筋柱：
螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆形， 且间距较密，其对混凝土的约束作 用较强。
9
纵筋的作用：
◆ ◆ ◆
协助混凝土受压减小截面尺寸、改善截面延性。
承担弯矩作用
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
箍筋的作用： 与纵筋组成空间骨架，避免纵筋受压外凸。
10
一、配有纵向钢筋和普通箍筋柱
1.试验分析
混凝土：混凝土强度等级对受压构件的承载影响较大，一 般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱 的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中， C50~C60级混凝土也经常使用。 钢筋：纵筋：HRB400 HRB500。箍筋：HRB400 HPB300。
【混凝土习题集】—5—钢筋混凝土受扭构件
第五章 受扭构件承载力计算一、填空题：1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 、 、 、 四种破坏。
3、抗扭纵筋应沿 布置，其间距 。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率 ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率 ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率 。
5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ς应在 范围内。
6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题：1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。
（ ）2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ς控制在7.16.0≤≤ς。
（ ）3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。
（ ）4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式t t W f T 35.0≤+s f A A yv st cor12.1ζ只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力（ ）5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定： t t W f T 175.0≤时，不考虑扭矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。
（ ）6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：035.0bh f V t ≤或01875.0bh f V t +≤λ时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。
（ ）7、弯、剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。
（ ）8、对于弯、剪、扭构件，当c c tf W T bh V β25.08.00≤+加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
（ ） 9、对于弯、剪、扭构件，当满足t tf W T bh V 7.00≤+时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配筋率设置。
混凝土结构-受扭构建承载力计算
8.3.3 矩形截面纯扭构件承载力计算 以变角空间桁架模型为理论基础，确定有关基 本变量，根据大量实测数据回归分折的经验公式：
Tu Tc + Ts
= 1 f tWt1 f yv s
Acor
2 = 1.2
避免少筋
(剪扭)
V T 当 0.7 f t bh0 Wt
可仅按构造配纵筋和箍筋
防止少筋破坏： 箍筋
fc sv sv, min 0.02 f yv
1 1.75(2 t 1)
纵筋
tl ,min
组成抗扭骨架。
8.3.2 受扭构件的实验研究结果 T 开裂 表面形成螺旋裂缝 抗扭钢筋受力
破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关
当纵筋和箍筋或其中之一过少时
––– 少筋构件。
当纵筋和箍筋的配置适当，开裂 抗扭钢筋受力
T 钢筋屈服形成空间扭曲破坏面 ––– 适筋构件。
当箍筋或纵筋数量过多时，开裂抗扭钢筋受
公式的适用条件： 避免完全超筋
8.3.4 T型和I型截面纯受扭构件承载力计算 计算原则：
不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受
弯构件计算Asm；
剪力全部由腹板承担；
扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，
并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。
即：
wtw Tw T 腹板： wt wtf 受压翼缘： Tf T wt wtf T 受拉翼缘： Tf wt
T
V
0
0.5
1.0
D 1.5
Tc/Tc0
从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性
符合1/4圆规律。
有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。 抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性 ––– “ 部分相关” 在钢筋抗剪、抗扭部分不作调整 ––– “ 部分不相关”
第五章-受扭构件承载力计算
第五章 受扭构件承载力计算
基础 知识
➢ 材料特性 ➢ 设计方法
构件 设计
学习内容
➢ 受弯构件 ➢ 受剪构件 ➢ 受扭构件 ➢ 偏压、偏拉构件 ➢轴拉构件 ➢轴压构件 ➢变形、裂缝 ➢预应力混凝土结构
结构设计， 后续课程
➢ 桥梁工程
弯梁桥的截面上除有弯矩M剪力V外，还存在扭矩T。由
开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架：
纵筋为受拉弦杆， 箍筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论
T
rqds
2q
1 2
rds
纵筋的拉力
对隔离体ABCD
F1 F2 qhcorctg
相应其它三个面的隔离体
F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时 承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件， 轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计 中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行 叠加。
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第5章 受扭构件承载力计算
一、填空题
1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。
t w 是假设 导出的。
2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。
3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。
6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。
7、T 形截面剪、扭构件的剪力由 承受，扭矩由 承受。
8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。
9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。
10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。
11、钢筋混凝土受扭构件计算中应满足10.6 1.7stl y st yv cor A f s
A f u ζ⋅⋅≤=≤⋅⋅，其中
0.6ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服， 1.7ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服。
二、判断题
1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。
2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。
3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。
4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。
5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。
6、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6 1.7ζ≤≤。
7、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。
8、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式0.35 1.2yv stl
t t cor f A T f w A S ζ≤+只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力。
9、剪扭构件中按抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。
三、选择题
1、设计钢筋混凝土受扭构件时，其受扭纵筋与受扭箍筋强度比ζ应( )
A 、<0.5；
B 、>2.0；
C 、不受限制；
D 、在0.6～1.7之间。
2、受扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ在0.6～1.7之间时，( )。
A 、均布纵筋、部分箍筋屈服；
B 、均布纵筋、箍筋均屈服；
C 、仅箍筋屈服；
D 、不对称纵筋、箍筋均屈服。
3、剪扭构件计算 1.0t β=时，( )。
A 、混凝土承载力不变；
B 、混凝土受剪承载力不变；
C 、混凝土受剪承载力为纯扭时的一半；
D 、混凝土受剪承载力为纯剪时的一半。
4、T 形和I 字形截面剪扭构件可分为矩形块计算，此时( )。
A 、由各矩形块分担剪力；
B 、剪力全由腹板承担；
C 、剪力、扭矩全由腹板承担；
D 、扭矩全由腹板承担。
5、截面塑性抵抗矩t w 是( )。
A 、根据弹性理论导出的；
B 、假定截面上各点剪应力等于t f 导出的；
C、在弹性理论基础上考虑了塑性影响；
D、经验公式。
6、素混凝土构件的实际抗扭承载力应( )。
A、按弹性分析方法确定；
B、按塑性分析方法确定；
C、大于按塑性分析方法确定的而小于按弹性分析方法确定的；
D、大于按弹性分析方法确定的而小于按塑性分析方法确定的。
7、受扭构件中的抗扭纵筋( )的说法不正确。
A、应尽可能均匀地沿截面周边对称布置；
B、在截面的四角可以设抗扭纵筋也可以不设抗扭纵筋；
C、在截面的四角必须设抗扭纵筋；
D、抗扭纵筋间距不应大于300mm，也不应大于截面短边尺寸。
8、对受扭构件中的箍筋，正确的叙述是( )。
A、箍筋可以是开口的，也可以是封闭的；
B、箍筋必须封闭且焊接连接，不得搭接；
C、箍筋必须封闭，但箍筋的端部应做成135°的弯钩，弯钩末端的直线长度不应小于5d和50mm；
D、箍筋必须采用螺旋箍筋。
四、简答题
1、采用什么钢筋抵抗扭矩？
2、为使抗扭纵筋与箍筋相互匹配，有效地发挥抗扭作用，对两者配筋强度比 应满足什么条件？
3、抗扭纵筋配筋率与抗弯纵筋配筋率计算有何区别？
4、受扭构件对截面有哪些限制条件？
5、受扭构件中抗扭纵筋有哪些要求？。