八年级数学直角三角形性质(1)说课稿
浙教版数学八年级上册2.8《直角三角形的判定》说课稿
浙教版数学八年级上册2.8《直角三角形的判定》说课稿一. 教材分析《直角三角形的判定》是浙教版数学八年级上册第2.8节的内容。
这一节主要让学生掌握直角三角形的判定方法，理解直角三角形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
在本节课中，学生将学习到三种判定直角三角形的方法：一是利用直角三角形的定义，即有一个角是直角的三角形是直角三角形；二是利用勾股定理的逆定理，即如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；三是利用直角三角形的性质，即直角三角形的两个锐角的互余关系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，角的分类，勾股定理等知识，对于本节课的内容，学生需要将这些知识进行综合运用。
在学生的认知水平上，他们已经能够理解和运用基本的三角函数，对于直角三角形的判定，他们需要进一步的理解和运用。
同时，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步的提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直角三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习，合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的判定方法。
2.教学难点：勾股定理的逆定理的应用，直角三角形的性质的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习，合作交流的教学方法。
通过学生的自主学习，让学生理解直角三角形的判定方法，通过合作交流，让学生能够运用这些方法解决实际问题。
同时，我将运用多媒体教学手段，通过动画，图片等形式，让学生更直观的理解直角三角形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入直角三角形的判定。
2.自主学习：学生通过自主学习，理解直角三角形的判定方法。
3.合作交流：学生通过合作交流，运用直角三角形的判定方法解决实际问题。
4.总结：教师引导学生总结直角三角形的判定方法，并强调其在实际问题中的应用。
北师大版八年级下册数学《1.2第1课时直角三角形的性质与判定》说课稿
北师大版八年级下册数学《1.2 第1课时直角三角形的性质与判定》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.2 第1课时直角三角形的性质与判定》这一课时，主要让学生了解直角三角形的性质与判定。
在学习了勾股定理和三角函数的基础上，本节课让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并证明直角三角形的性质，从而加深对勾股定理的理解和应用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，对于观察、实验、推理等方法有一定的了解和运用能力。
但是，对于证明直角三角形的性质和判定，还需要老师在课堂上进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形的性质和判定方法。
2.过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理等方法探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：证明直角三角形的性质和判定。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实验探究法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对直角三角形性质的思考。
2.自主学习：让学生通过观察、实验、推理等方法，探索直角三角形的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享探索成果，互相提问，解决问题。
4.讲解与演示：老师对学生的探索成果进行点评，讲解直角三角形的性质和判定方法，并进行现场演示。
5.练习巩固：让学生进行一些有关直角三角形性质和判定的练习题，巩固所学知识。
6.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，老师进行补充。
七. 说板书设计板书设计如下：直角三角形的性质与判定a.直角三角形的两个锐角互余b.直角三角形的斜边最长c.直角三角形的两条直角边互相垂直d.如果一个三角形有一个角是直角，那么它是直角三角形e.如果一个三角形的两边长满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形八. 说教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、练习等情况，了解学生的参与程度。
八年级数学上册《直角三角形的性质(1)》说课稿
八年级数学上册《直角三角形的性质（1）》说课稿一、教材分析直角三角形的性质是初二年级上半学期第19章第8节的内容，共分为3个课时，一为直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理；二为直角三角形30度所对的边等于斜边的一半及其逆定理，三为综合训练。
本堂课为第一课时的内容。
在此之前学生已经学习过一般三角形的相关性质如内角和性质、外角性质、三边关系以及特殊三角形如等腰三角形和等边三角形的性质和判定，以及三角形全等等足够的知识基础。
本课为研究特殊三角形——直角三角形的入门，是以后综合图形证明的一个基础。
二、学生分析总体来说，绝大多数学生处于中等偏下水平，对几何证明的学习或多或少有些心里障碍，尤其是证题思路的形成，但是仍处于对于新事物好奇的阶段，所以可以通过老师课堂上得有效引导和阶梯是铺垫提示让学生学有所成。
三、教学目标1、掌握直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质定理，并能初步运用其解决简单的几何问题；2、经历定理推导过程，体会实验—猜想—论证的完整过程。
3、通过探究直角三角形的性质，培养学生的学习兴趣和严谨的学习态度。
四、教学难点、重点1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质定理的推导过程2、直角三角形两个性质定理的简单运用五、教学设计过程（一）性质1的引入和训练1、利用2分钟预备铃学生朗读自己整理的已经学过的有关三角形的知识点；2、开门见山，提问直角三角形两个锐角的关系，得出性质1：直角三角形两个锐角互余；重点强调几何书写，让学生了解在证明书写时如何规范应用这个性质3、性质1的应用，由易入难进行训练，准备习题如下：1、在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一个锐角度数为2、等腰直角三角形的一个锐角等于__________3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么图中有几个直角三角形？有几组角互余？有哪些角相等？第1小题是最简单的应用；第2小题为后面性质2的推导过程中特殊的直角三角形——等腰直角三角形中斜边上得中线等于斜边的一半打个小基础，而且这也是一个常识知识。
《直角三角形的判定》 说课稿
《直角三角形的判定》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《直角三角形的判定》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是初中数学中几何部分的重要内容，是在学生学习了直角三角形的性质以及勾股定理的基础上进行的。
直角三角形的判定方法是解决几何问题中直角三角形相关问题的重要依据，同时也为后续学习三角函数等知识奠定了基础。
教材通过引导学生探究勾股定理的逆定理，让学生经历观察、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
二、学情分析学生已经掌握了直角三角形的一些基本性质和勾股定理，具备了一定的计算和推理能力。
但对于勾股定理的逆定理的理解和应用可能会存在一定的困难，需要通过具体的实例和练习来加深理解。
在学习过程中，学生可能会出现对定理条件和结论的混淆，或者在运用定理进行判断时出现错误。
因此，在教学中要注重引导学生对定理的理解和应用，培养学生严谨的思维习惯。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握直角三角形的判定方法，即勾股定理的逆定理。
（2）能够运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。
2、过程与方法目标（1）通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。
（2）在解决实际问题的过程中，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
（2）通过数学活动，培养学生的合作精神和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点勾股定理的逆定理及其应用。
2、教学难点勾股定理的逆定理的证明以及应用逆定理解决实际问题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（2）讲授法：对于重点和难点知识，进行详细的讲解和分析，让学生理解和掌握。
（3）演示法：通过多媒体演示，让学生更加直观地理解数学知识。
【说课稿】 含30°的直角三角形的性质
含30°的直角三角形的性质一、教材的地位和作用《30°的直角三角形的性质》是人教版八年级数学第十三章里的等边三角形的第二课时内容，它反映了直角三角形中边角之间的关系，主要解决直角三角形函数时，将应用它及相似形的性质，引出三角函数的概念。
它是我们最常见的三角形，也是最特殊的的三角形。
用的最多的三角形。
在中考中常会考到，具有很重要的作用。
二、教学目标（一）知识目标1．自做──发现──猜想──证明──应用直角三角形中有一个角为30°的性质．2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．（二）过程与方法1．经历“自做──发现──猜想──证明──应用”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．（三）情感与价值观要求1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．教学重点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与应用．教学难点1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明．2．引导学生全面、周到地思考问题．三、说学生：我们从七年级开始就采用五自教学法，开展小组建设，六位学习能力不同的同学不断地磨合，能够互相帮助。
每个人有不同的分工，每个人都有在小组里展示的机会，遇到不会做的题，都优等生几遍的讲解，因此在这种模式下，睡觉的学生没有了，学困生的自信一点一点的增加，对于今天的课，当学生把性质定理证明之后学习应用就很简单了，因此自学的例题我就放手让孩子们去展示。
四、说教法用五自教学法让学生自做，通过画、折、剪，一边复习等边三级形的性质一边发现两个全等的含有30°角的直角三角形，从而探究30°角的直角三角形的性质，并说出理由，通过拼图，引导学生熟悉轴对称，等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系，自做----发现----猜想，归纳含30°角的直角三角形的性质，并理论证明含30°角的直角三角形的性质，发展学生推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力。
1.2.1 直角三角形的性质与判定教说课稿 2022-2023学年北师大版八年级数学下册
1.2.1 直角三角形的性质与判定教说课稿一、教学目标1.知识与技能：掌握直角三角形的性质与判定方法。
2.过程与方法：通过引导学生观察、归纳和推理，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强数学的实际应用能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：直角三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：引导学生运用所学知识进行问题解决。
三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、三角板、直尺等。
2.教学材料：教材《数学》（北师大版）八年级下册。
四、教学过程4.1 导入新课（板书）直角三角形的定义：一个三角形中，含有一个直角（90°）的三角形叫做直角三角形。
老师：同学们，我们今天将要学习的是直角三角形的性质与判定方法。
首先，请同学们简单回顾一下，什么是直角三角形？请举个例子。
4.2 引入新知识（板书）直角三角形的性质：直角三角形的两条直角边相互垂直；直角三角形的斜边最长。
老师：很好，直角三角形的定义大家都回忆了一下。
现在，我们来看一下直角三角形的性质。
请注意我的板书，直角三角形的性质有哪两个？学生：直角三角形的两条直角边相互垂直，斜边最长。
老师：非常棒！直角三角形的两条直角边相互垂直，斜边最长。
下面我们来看一些直角三角形的例子。
（教师展示直角三角形的图片，并引导学生观察）老师：同学们，请观察这些直角三角形的特点，它们的两条直角边是不是相互垂直？它们的斜边是不是最长的？学生：是的，两条直角边相互垂直，斜边最长。
老师：很好！我们通过观察可以发现，直角三角形的两条直角边相互垂直，斜边最长。
这是直角三角形的性质之一。
接下来，我们学习一下直角三角形的判定方法。
请看我的板书。
（板书）直角三角形的判定方法：方法一：三边关系法。
如果一个三角形的两条边的平方之和等于斜边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。
方法二：两边关系法。
如果一个三角形的两条边长已知，且两条边相互垂直，那么这个三角形就是直角三角形。
人教版八年级数学上册第十一章三角形单元教材分析说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为人教版八年级数学上册第十一章《三角形》的单元内容。这一章节在整个课程体系中占有重要地位，是平面几何的基础部分，为后续学习多边形、圆等几何知识打下基础。主要知识点包括：
1.三角形的定义及分类：掌握三角形的定义、性质，以及不同类型的三角形（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）的特点。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经接触了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，但可能存在以下学习障碍：
1.对三角形的基本概念理解不够深入，容易混淆不同类型的三角形。
2.在理解和运用全等三角形的判定条件时可能感到困难，难以将其与具体的图形结合。
3.对三角形内角和定理的证明过程可能感到抽象，难以理解其逻辑推理。
4.鼓励学生通过小组讨论和合作学习，共同探索三角形的相关知识，增强团队协作能力。
5.定期进行学习反馈，让学生看到自己的进步，增强学习自信心。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用以下主要教学方法：
1.情境教学：通过创设与生活相关的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们将抽象的数学知识具体化。
2.探究式教学：鼓励学生通过自主探究和合作学习，发现数学规律，培养他们的探究能力和创新思维。
2.三角形的角与边的关系：理解三角形的内角和定理，掌握三角形的角平分线、中线、高线等概念。
3.三角形的判定与证明：学习全等三角形的概念，掌握三角形全等的判定条件，以及运用全等三角形进行几何问题的证明。
4.三角形的性质与应用：了解三角形的性质，如勾股定理、三角形的中位线定理等，并能将这些性质应用于解决实际问题。
1.小组讨论：学生分成小组，就特定问题进行讨论，分享想法和解决方案。
直角三角形的性质说课稿
《直角三角形的性质》说课稿各位领导、老师们：大家好，我是来自为善庄中学的范桂利，今天我说课的内容是京教版数学第十五册第十三章第7节《直角三角形的性质》，下面我将对本课的设计进行说明。
一、教材分析直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。
课标中的要求是探索并掌握直角三角形的性质。
二、学情分析本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。
他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。
三、教学目标、重点难点的确定（一）教学目标：1、知识与技能：（1）了解直角三角形的表示法。
(2)掌握直角三角形的三个性质定理，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明2、过程与方法：经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。
3、情感态度与价值观: 通过“探索——发现——猜想——证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。
（二）教学重点与难点重点：直角三角形性质及应用。
难点：直角三角形性质定理2的证明。
四、教学方法的选择本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
五、教学过程的设计与实施（一）复习旧知、引入新课教师拿出准备好的一般三角形、等腰三角形、等边三角形让学生说出他们的性质有哪些，再拿出一个直角三角形让学生看这是一个什么三角形，从而引出课题《直角三角形的性质》。
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八年级数学直角三角形性质(1)说课稿
八年级数学直角三角形性质(1)说课稿
“八年级数学直角三角形的性质（1）说课稿”这篇小学数学说课稿由xx为您编撰，希望为广大数学教师在说课活动中参考，并期待广大数学教师踊跃为我们供稿。
该篇说课稿内容如下：
一、教材分析
直角三角形的性质是初二年级上半学期第19章第8节的内容，共分为3个课时，一为直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理；二为直角三角形30度所对的边等于斜边的一半及其逆定理，三为综合训练。
本堂课为第一课时的内容。
在此之前学生已经学习过一般三角形的相关性质如内角和性质、外角性质、三边关系以及特殊三角形如等腰三角形和等边三角形的性质和判定，以及三角形全等等足够的知识基础。
本课为研究特殊三角形——直角三角形的入门，是以后综合图形证明的一个基础。
二、学生分析
总体来说，绝大多数学生处于中等偏下水平，对几何证明的学习或多或少有些心里障碍，尤其是证题思路的形成，但是仍处于对于新事物好奇的阶段，所以可以通过老师课堂上得有效引导和阶梯是铺垫提示让学生学有所成。
三、教学目标
1、掌握直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质定理，并能初步运用其解决简单的几何问题；
2、经历定理推导过程，体会实验—猜想—论证的完整过程。
3、通过探究直角三角形的性质，培养学生的学习兴趣和严谨的学习态度。
四、教学难点、重点
1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质定理的推导过程
2、直角三角形两个性质定理的简单运用
五、教学设计过程
（一）性质1的引入和训练
1、利用2分钟预备铃学生朗读自己整理的已经学过的有关三角形的知识点；
2、开门见山，提问直角三角形两个锐角的关系，得出性质1：直角三角形两个锐角互余；重点强调几何书写，让学生了解在证明书写时如何规范应用这个性质
3、性质1的应用，由易入难进行训练，准备习题如下：
1、在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一个锐角度数为
2、等腰直角三角形的一个锐角等于__________
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，
那么图中有几个直角三角形？有几组角互余？有哪些角相等？
第1小题是最简单的应用；
第2小题为后面性质2的推导过程中特殊的直角三角形——等腰直角三角形中斜边上得中线等于斜边的一半打个小基础，而且这也是一个常识知识。
在两题的训练中，帮助学生熟悉性质1；
第3小题是课本上得例题，通过他训练学生的思维和规范书写，同时对这个常规的母子三角形进一步加深印象
（二）性质2的探索和简单应用
首先从等腰直角三角形这一特殊的直角三角形入手，学生容易获得斜边上的中线等于斜边的一半的结论，考虑到班级的部分学生基础并不是很好，所以这里设计了个问题——图中有几个等腰三角形？启发学生得出结论。
然后通过提问是否在一半直角三角形中也能获得这个结论，引发学生的思考。
然后鼓励学生动手测量实验获得猜想在组织学生讨论引导他们用演绎证明的方法严谨的推导出直角三角形的性质2。
这部分的证明是整堂课的难点，需要老师的有效引导和启发，最后性质的得出也让学生感受到从特殊到一般思想方法和实验—猜想—论证的完整定理推导过程。
同时通过证明的过程进一步学习添加辅助线的技巧，学会用运动的眼光来看待几何证明问题，如果时间来得及想介绍下同一法的证明方法，为一部分好的学生开阔一下思路。
归纳出定理2后同样给出几何规范书写，强调使用条件有2个，一是直角三角形二是斜边的中线。
然后准备由易到难的习题练习如下：
（1）在直角三角形中，斜边长6，那么该三角形的斜边上的中线长为________．在直角三角形中，斜边上的中线为6，那么该三角形的斜边长为_________
（2）直角三角形斜边上得中线和高分别是8和5，则这个三角形的面积是_______ （3）在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=_________．(变式：在△ABC中，∠ACB=9
0°，CE是AB边上的中线，若∠A=30°，那么与CE相等的线段有_______________)
第1题是基础训练；
第2题进一步提高思维，知道三角形面积需要知道一边和这边上得高，高已知就需要确定这一边的长，再通过直角三角形斜边上的中线这个条件获得这一边的长从而解决问题，培养学生从题目中分析出有用的信息；
第3题不难，但是没有图形，需要学生自己根据题意画出草图，在几何学习过程中图是最重要的环节之一，而我们的学生对于没有图的题需要自己画图的题存在不小的问题，所以利用这个题训练他们的正确画图能力。
变式把一个锐角改成30度，也是为了下一节中直角三角形中30°的角所对的边和斜边之间数量关系讨论做一个铺垫，起到承上启下的作用。
（三）巩固提高训练
这里通过2个习题进行对于定理2的应用训练，同时关注书写的规范
1、【例2】如图，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC上的中点，
且DE=DF.求证：AB=AC
2、已知：如图，BF、CE分别是△ABC的高，N、D分别是EF、BC的中点，分别联接ED、FD。
求证（1）ED=FD（2）DNEF
第二题的原题中没有2个小问题，而是直接提问DNEF，这里可根据学生实际的情况考虑是否给出第一小问题作为铺垫。
在引导学生进行证明的过程中帮助学生去找题中得已知条件，看有没有直角或垂直的条件，有没有中点的条件，再结合看是不是存在直角三角形斜边上得中线情况。
尤其是当图形复杂时要耐得下心来寻找关键的条件。
（四）课堂小结
让学生说说自己这堂课的收获，学生可能对2个定理影响深刻，老师要从分析方法上提点学生注意辅助线的添加方法和图形中找有用的条件的方法
（五）作业布置
不把练习册直接拿来用，而是根据学生的情况进行增减的作业布置，让一般的学生牢牢掌握基础，让好的学生思维获得进一步提高，分层作业的设置尽量考虑所有学生。
（六）作业指导
对于回家作业进行有针对性的简要分析、训练思维，帮助学生加强分析题得能力，同时帮助部分基础比较弱得同学理清思路
附：
19.8（1）作业单
一、任务单上未完成的作业完成
二、练习册上部分习题
1、在直角三角形中，有一个锐角为380，那么另一个锐角度数为
2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=，∠B=
3、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E是边AC的中点，DE=2cm，∠BCD=20°，那么AC=_______cm,∠A=_______°
4、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________
5、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠A，CD⊥BC，CE是边BD上的中线
求证：AC=BD
6、已知：如图，AD、BE相交于点C，AB=AC，EC=ED，M、F、G分别是AE、BC、CD的中点。
求证：（1）AE=2MF
（2）MF=MG
7、已知Rt△ABC和Rt△ADC有公共的斜边AC，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求证直线MN垂直平分线段BD
【说明】1、2、4题是两个性质定理的基础训练，第3题结合图形，考察学生对于图形的简单分析能力，利用已知条件和掌握的知识技巧解题。
第5题通过证明线段的倍分问题，培养学生“倒推”的分析能力，通过角的转化，等角对等边等知识的综合运用，同时考察学生对上课复习的如何证明线段倍分关
系的方法进行考察。
第6题乍一看图形比较复杂，其实只需要需找到图形中得2个直角三角形即可解决问题，这里需要运用到等腰三角形的三线合一性质的运用，难点在于克服图形复杂造成的无力感，这是很多学生的一个通病，看到图形复杂就先一步在心里上给自己设置障碍，通过此题鼓励学生细心的分析题，用已知条件创造中间结论并结合图形解决问题。
第7题其实是课堂上巩固提高训练部分中第2题的变式，只需要添加2条辅助线就和那一题一样了，考察学生是不是能看透图形的本质已经相关问题的迁移以及辅助线的添加技巧。
三、选作作业：书上课后第4题、练习册最后一题
这是需要添加辅助线，构造出直角三角形斜边上得中线从而利用新学的知识解决的问题，作为选做题一是之前的作业量对大部分同学而言足够了，但是对个别好的学生还是学有余的，无论是时间上还是在思维训
练上，这两道题讲会的后面的课堂上老师做引导再作为全班的作业，这里可以让一些学生先自行完成，最好在后面的课堂上由此部分学生来点播其他的同学。
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