人教版数学六年级下册正比例关系

正比例意义教学设计

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识正比例的意义。

教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

学情分析：在比与比例的基础上教学的，而且与学生的生活密切联系。

教学预设：

一、揭示课题，感知规律

1．说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度、时间、路程

(2)单价、数量、总价

(3)工作效率、工作时间、工作总量

2.揭示课题：正比例的意义

二、目标驱动，拓展规律

1.出示例1的情境图及表格（略）

出示学习提纲：

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

三、全班交流，提炼建模

1.围绕学习提纲组织交流。

2.学生发表自己的见解。

3.完成例2。

一辆汽车行驶的时间和路程的关系（表格略）

独立思考下列问题：

①表中路程是否随着时间的变化而变化，怎样变化的？

②计算路程与时间的比值，你有什么发现？

③用式子表示它们的关系？

④时间和路程是成正比例的量吗？

四、运用提炼，内化提升

抽象表达正比例的意义

1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2.启发学生思考：如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用xy 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式：

一定）(k y x 五、当堂检测，评价反思

1. 判断下表中的两个量是否相关联

1）同一时间，同一地点测得树高与影长的关系（表格略）

2）一名男生不同年龄与相对应身高的关系（表格略）

2.判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）足球的单价一定，购买足球的个数与总价；( ）

（2）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数；（ ）

（3）书的总页数一定，未读页数与已读页数；（ ）

（4）圆的周长与它的直径；（ ）

（5）一架飞机的飞行路程与飞行时间。数。

六、家庭作业，拓展延伸

阳光课堂相应练习