企业收益与风险概述
企业风险与收益的概念
企业风险与收益的概念风险与收益是企业经营中两个重要的概念。
风险指的是企业在经营过程中可能面临的各种不确定因素和可能造成损失的可能性。
而收益则是企业经营活动所带来的回报和利润。
企业风险主要包括以下几个方面：1. 市场风险：市场风险是指企业在市场竞争中可能面临的变化和不确定性。
市场环境、需求和竞争对手等因素都会对企业的市场风险产生影响。
2. 经济风险：经济风险是指宏观经济环境的变化可能对企业经营活动造成的不利影响。
经济周期的波动、通货膨胀和利率等因素都可能会影响企业的经济风险。
3. 技术风险：技术风险是指企业在技术领域内所面临的不确定性。
技术的发展和变革可能对企业的生产和竞争产生影响，如技术陈旧、技术突破等。
4. 财务风险：财务风险是指企业资金调配和负债结构可能带来的风险。
企业的资金周转、偿债能力、资金来源等都会影响企业的财务风险。
收益是企业经营活动所带来的利润和回报。
企业实现收益的途径多种多样，包括销售商品或服务的利润、投资的收益、品牌价值的提升等。
企业风险与收益之间存在一定的关系。
一般来说，风险越高，收益也可能越高。
这是因为高风险意味着面临更多的不确定性和挑战，但同时也为企业带来了更多的机遇。
风险与收益之间的关系是企业经营决策中需要平衡的因素。
企业在经营过程中需要通过合理的管理来控制风险，提高收益。
风险管理包括对各种风险的识别、评估和应对措施的制定。
企业可以通过市场调研、风险分析、财务规划和科学决策等手段，降低风险并最大化收益。
总之，企业风险与收益是经营过程中两个密切相关的概念。
企业需要认识到风险的存在，并通过科学的管理和决策来控制风险，以实现可持续、稳定和高效的经营收益。
企业风险与收益是企业经营中两个密切相关的概念。
在市场经济环境中，企业面临着各种不确定性和风险，而追求收益则是企业生存和发展的动力。
在不同的经营决策和战略选择中，企业需要权衡风险与收益之间的关系，以在竞争中获得长期的竞争优势。
首先，企业风险的存在源于市场竞争和不确定性。
财务决策中的风险收益平衡
财务决策中的风险收益平衡在任何商业活动中，财务决策都是至关重要的环节。
财务决策涉及到资金的分配和利用，以及为企业带来可持续发展的盈利能力。
然而，财务决策并不仅仅是通过计算和分析来达到一定的目标，而是需要在风险与收益之间寻求平衡。
本文将探讨在财务决策中如何平衡风险与收益，以及一些常见的策略和方法。
1. 了解风险和收益的概念与关系首先，我们需要明确风险和收益在财务决策中的概念与关系。
风险指的是在投资或决策过程中可能发生不利结果的可能性。
而收益则是指投资或决策带来的潜在利润或回报。
在财务决策中，通常存在着收益与风险的正相关关系，也就是说，高收益往往伴随着高风险，而低风险则可能对应较低的收益。
因此，平衡风险与收益是财务决策的关键。
2. 多样化投资组合多样化投资组合是一种常见的平衡风险与收益的策略。
通过将资金分散投资于不同类型的资产或行业，可以降低整体风险。
当某个投资出现波动或亏损时，其他投资可以起到抵消的作用。
例如，一个投资组合可以包括股票、债券、房地产等不同类型的资产，以分散风险并寻求整体收益。
3. 运用风险管理工具风险管理工具也可以帮助平衡风险与收益。
其中最常见的工具之一是保险。
企业可以购买保险来转移某些风险，如财产损失、责任风险等。
通过支付保险费用，企业可以在发生风险事件时获得经济赔偿，减少潜在的损失。
其他风险管理工具还包括期权、期货和衍生品等金融工具，可用来对冲风险或进行风险套利。
4. 审慎的财务规划和预算财务规划和预算对于平衡风险与收益至关重要。
通过制定合理的财务目标和计划，企业可以确保更好地管理风险并达到预期的收益。
财务规划应包括流动资金管理、长期资金筹集、资本结构优化等方面，以保证企业的财务健康和可持续发展。
5. 考虑时间价值和折现率在财务决策中，时间价值和折现率是需要考虑的因素。
时间价值指的是资金随时间的流逝而产生的价值变化，通常表现为将来的一笔收益价值小于现在的相同金额收益。
折现率则是将未来的现金流折算为现在价值的利率。
企业财务风险与收益权衡
▪ 收益权衡与企业战略的关系
1.风险评分卡是一种常用的风险评估工具，它可以帮助企业评 估风险的可能性和影响程度。 2.风险评分卡通常包括风险的可能性、影响程度、控制程度和 风险的暴露程度四个维度，通过这四个维度的评分，可以评估 风险的综合程度。 3.风险评分卡的结果可以帮助企业确定风险的优先级，制定有 效的风险管理策略。
▪ 风险管理策略
企业财务风险
1.财务风险主要来自于市场风险、信用风险、流动性风险等方 面。 2.风险管理需要通过风险识别、风险评估、风险控制等方式进 行。
引言
▪ 企业收益权衡
1.收益权衡是指在面临不确定性时，如何在可能的结果之间做 出选择。 2.在财务决策中，收益权衡是一个重要的考虑因素。
▪ 金融工具的应用
1.金融工具如期权、期货、衍生品等可以帮助企业管理和转移 风险。 2.合适的金融工具应用可以提高企业的收益水平。
1.市场风险：由于市场因素（如利率、汇率、股票价格等）的 变动，导致企业资产价值、收益水平等发生不利变化的风险。 2.信用风险：由于债务人不能按时偿还债务，导致企业无法收 回资金，从而影响企业财务状况和经营成果的风险。 3.流动性风险：由于企业资金流动性不足，无法按时偿还债务 或满足日常经营需要的风险。 4.操作风险：由于企业内部管理不善、操作失误等原因，导致 企业财务状况和经营成果发生不利变化的风险。 5.法律风险：由于法律环境的变化，导致企业财务状况和经营 成果发生不利变化的风险。
收益与风险概述
收益与风险概述投资是一种寻求财务收益的行为，然而投资并非不带风险。
在投资领域中，收益与风险是相互关联的，通常情况下，高收益往往伴随着高风险，而低风险则通常意味着低收益。
因此，了解投资收益与风险的关系对于投资者来说非常重要。
首先，投资收益是指投资者获取的回报，可以是资本利得（通过投资资产的增值而产生的利润）或是收益（通过持有收益型资产而获取的支付），也可以是两者的组合。
不同类型的投资有不同的收益形式，例如股票投资可能会带来股息和股价上涨的收益，债券投资可能会提供利息收入，房地产投资可以获得租金收益等等。
然而，投资收益并非来之不易，往往伴随着一定的风险。
风险是指投资者面临的不确定性和潜在的损失。
在投资时，投资者面临着市场风险、信用风险、流动性风险等多种风险。
市场风险是指由于市场行情变动导致投资价值下跌的风险，例如股票市场的波动或货币贬值；信用风险是指投资对象无法履约或违约的风险，例如债券违约；流动性风险是指资产无法快速变现的风险，例如无法及时出售房产。
为了获得更高的收益，投资者可能需要承担更高的风险。
投资者根据自身的风险承受能力和投资目标来决定投资组合的配置。
风险承受能力高的投资者可以选择高风险高收益的投资项目，而风险承受能力较低的投资者可能更倾向于选择低风险低收益的投资项目。
此外，投资者在决策投资时应该进行充分的风险评估和风险管理。
风险评估是指对不同投资项目的风险进行分析和评估，以确定其潜在的风险水平；风险管理是指根据投资者的风险承受能力和投资目标，采取相应的风险控制措施和风险分散策略，以减少风险并保护投资者的本金和利益。
综上所述，投资收益与风险密切相关。
投资者应该了解并接受不同类型投资所带来的风险，并在决策投资时进行风险评估和管理，以实现在合理风险范围内获得稳定的收益。
投资是一种为了追求财务收益而进行的行为，它是人们把自己的资金投入到特定资产或项目中，以期望在未来能够获得回报。
然而，投资不是没有风险的。
经营战略中的风险与收益权衡模型
经营战略中的风险与收益权衡模型在经营战略中，风险与收益是一对紧密相连的因素。
企业在制定战略时，往往需要权衡风险与收益之间的关系，以达到最佳的业绩结果。
本文将探讨经营战略中的风险与收益权衡模型，并分析其影响因素和应对策略。
一、风险与收益的定义与特点风险是指不确定性因素对企业目标的可能有害影响。
而收益则是企业目标实现的正向结果。
风险和收益在经营中常常是相互关联、相互影响的。
投资一般来说，收益越高，风险也越大。
因此，在制定战略时，企业需要权衡这两个因素。
二、风险与收益权衡模型的影响因素1. 产业环境与竞争情况：风险和收益的大小与所处的产业环境和竞争情况密切相关。
在竞争激烈的行业中，企业获取高收益的机会较少，而面临的风险较大。
2. 经营能力和资源优势：企业自身的经营能力和资源优势也是影响风险与收益权衡的重要因素。
相对于竞争对手，经营能力强大且资源雄厚的企业，更能承担更大的风险，并获得更高的收益。
3. 供应链管理：供应链管理中的风险与收益关系也是决策过程中必须考虑的因素之一。
在供应链中，企业需要权衡成本与风险之间的关系，以及供应链伙伴间协同操作的收益。
三、风险与收益权衡模型的应对策略1. 风险多元化：风险多元化是降低整体风险水平的有效策略。
企业可以通过拓展多元化的市场，投资多样化的项目，避免单一市场或项目的风险带来的巨大损失。
2. 风险管理与控制：企业需要建立完善的风险管理系统，有效控制潜在风险的发生和扩大。
这包括制定风险规避策略、设立风险预警机制、建立风险评估模型等，以便及时应对风险。
3. 制定明确的收益预期：在制定战略时，企业应该设定明确的收益预期，以此作为决策的依据。
同时，企业还应该根据收益预期来制定相应的风险承受能力。
只有在风险和收益合理匹配的情况下，企业才能实现可持续发展。
四、案例分析以电子商务行业为例，风险与收益的权衡模型在该行业中非常重要。
随着互联网技术的不断发展，电子商务具有高速增长的潜力，但也伴随着风险。
净资产收益率与风险评估
净资产收益率与风险评估企业财务分析报告一、引言企业财务分析是对企业财务状况和经营状况进行综合评估和分析的过程。
本报告旨在通过对企业的净资产收益率和风险评估进行深入分析，为投资者提供有关企业经营状况和投资风险的重要参考。
二、净资产收益率分析净资产收益率是衡量企业盈利能力的重要指标之一。
它反映了企业通过利用自有资金所获得的回报水平。
净资产收益率的高低直接影响企业的价值和投资者的回报。
1.净资产收益率计算净资产收益率=净利润/净资产。
净利润是企业在一定时期内的盈利金额，净资产是企业的资产减去负债后的余额。
2.净资产收益率的意义净资产收益率的高低反映了企业运营效益和盈利能力的强弱。
较高的净资产收益率表明企业能够有效地利用资本，创造更多的利润。
而较低的净资产收益率则可能意味着企业存在经营困难或者资源配置不当的问题。
3.净资产收益率的影响因素净资产收益率受多种因素的影响，包括行业竞争环境、市场需求、企业规模和管理水平等。
在进行净资产收益率分析时，需要综合考虑这些因素，以更全面地评估企业的盈利能力。
三、风险评估分析风险评估是对企业面临的各种风险进行评估和分析的过程。
通过对企业的风险进行评估，可以帮助投资者更好地了解企业的风险状况，并做出相应的投资决策。
1.风险评估的方法风险评估可以采用多种方法，包括财务比率分析、市场竞争分析、行业风险评估等。
这些方法可以从不同角度揭示企业的风险状况，帮助投资者全面了解企业的投资风险。
2.风险评估的要素风险评估需要综合考虑多个要素，包括市场风险、经营风险、财务风险等。
市场风险包括市场需求波动和竞争加剧等因素；经营风险包括管理不善和市场定位不准确等因素；财务风险包括债务水平和资金运作风险等因素。
3.风险评估的意义风险评估的结果可以帮助投资者更好地了解企业的风险状况，并根据自身的风险承受能力做出相应的投资决策。
对于企业来说，风险评估可以帮助其识别和管理风险，提高企业的经营效益和竞争力。
利润与风险的经济分析
利润与风险的经济分析在经济活动中，利润与风险是密不可分的。
利润是企业的经济目标之一，而风险则是企业在追求利润过程中所面临的不确定性和潜在损失。
本文将从经济角度分析利润与风险之间的关系，并探讨如何在经营中平衡二者。
一、利润的定义与作用利润是企业经营活动中所获得的超过成本的收益，是企业生存和发展的动力源泉。
利润的大小取决于企业的销售额与成本之间的差额，是企业经营状况的重要指标之一。
利润的增加可以为企业提供更多的资金用于扩大生产规模、提高技术水平和研发创新，进而增强企业的市场竞争力。
二、风险的定义与分类风险是指企业在经营过程中所面临的不确定性和潜在损失。
风险的来源多种多样，包括市场风险、技术风险、经济风险等。
市场风险是指企业所处市场的波动性和不确定性，例如需求变化、竞争加剧等；技术风险是指企业在技术创新和应用过程中所面临的不确定性，例如技术失效、产品质量问题等；经济风险是指宏观经济环境的波动性和不确定性，例如通货膨胀、利率变动等。
三、利润与风险的关系利润与风险之间存在着正向关系。
一方面，高风险往往伴随着高利润。
在竞争激烈的市场环境中，企业需要承担更大的风险才能获得更高的利润。
例如，创业者在创业初期可能会面临资金短缺、市场不确定性等风险，但如果能够成功打破市场壁垒并建立起竞争优势，就有机会获得较高的利润。
另一方面，利润也可以用来衡量企业所承担的风险。
企业所获得的利润越高，说明其在面对风险时所承担的损失越小。
四、利润与风险的平衡在经营过程中，企业需要平衡利润与风险之间的关系，以实现可持续发展。
首先，企业应该积极寻求利润机会，通过市场调研、产品创新等方式提高自身的竞争力，从而获得更多的利润。
其次，企业需要制定科学的风险管理策略，降低风险对企业经营的影响。
这包括建立风险评估机制、制定风险防范措施等。
此外，企业还可以通过多元化经营、合理分散风险等方式来降低整体风险水平。
总之，利润与风险是经济活动中不可分割的两个方面。
公司资金投资风险评估与投资收益评估
公司资金投资风险评估与投资收益评估在当今复杂多变的商业环境中，公司资金投资所带来的风险和回报是企业管理者必须重视的关键因素。
风险评估和投资收益评估成为了决策的基础，对于公司的长远发展至关重要。
本文就公司资金投资的风险评估和投资收益评估展开探讨。
首先，公司资金投资风险评估是对各项投资项目进行综合分析和评估，以确定所面临的风险程度和影响因素。
评估过程中需要考虑多个方面，例如市场风险、技术风险、竞争风险以及政策风险等。
市场风险是指市场需求的波动、价格的变化等因素带来的风险；技术风险关注的是投资项目的技术可行性和技术创新风险；竞争风险则是指来自竞争对手的市场威胁；政策风险则是政府法规、政策变化对投资项目的影响程度。
通过对这些风险因素进行评估，公司能够有针对性地制定风险管理策略，降低投资风险的可能性。
而投资收益评估则是通过对投资项目的收益进行分析和估算，来判断其投资是否能够达到预期的回报。
投资收益的评估不仅包括当前的盈利能力，还应考虑长期稳定的持续收益能力。
在进行投资收益评估时，需要综合考虑多个因素，如项目的市场规模、竞争程度、产品差异化和市场前景等。
同时，还需要考虑到风险因素对投资收益的影响，以及投资回报的时间跨度。
通过充分的投资收益评估，公司可以更好地把握投资机会，避免投资决策中的错误和风险。
在实际操作中，公司资金投资风险评估和投资收益评估是紧密相连的。
风险评估的结果将直接影响到投资收益评估的判断。
若风险评估结果显示投资项目所面临的风险较高，那么投资收益评估的结果很可能会不理想。
反之，若风险评估结果显示投资项目风险较低，投资收益评估的结果可能会更为乐观。
因此，风险评估和投资收益评估需要同步进行，相互作用。
除了风险评估和投资收益评估之外，公司在进行资金投资决策时还需要考虑投资的资金成本、项目的资金回收期以及投资的退出策略等方面。
资金成本是衡量投资是否值得的重要指标，能够反映出投资的效益和风险。
资金回收期则是指从投资项目投入开始到其能够回收全部成本和盈利的时间。
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收益与风险 9.1 收益率• 收益 = 股利收入+资本利得(资本损失)，它是一个随机变量 • 收益率(%) r t+1 =期初价值期末价值－期初价值=t t t t t P P P P D -+=++11期初市场价值总收益= 股利收益率% + 资本利得收益率% 单期收益率：ttt t t P D P P r +-=-)(1单期收益：1-=t tt P P R 多期收益率：1)(-==-=----kt t k t t k t k t t t P PP P P P P k r多期收益：kt k t t t t t k t t t P PP P P P P P k R -------•==1211)(Λ ))1(1())1(1))(1(1()(11k t t t t r r r k r --+++=+Λ 多期收益是单期收益的乘积对数收益：),(ln ~1+∞-∞∈=-t tt P P r t t t t t r r P Pr ≈+==-)1ln(ln ~1多期对数收益：)1(~)1(~)1(~ln )(~1k t t t kt tt r r r P P k r ---++==Λ 长期收益一般研究对数收益，短期收益一般研究算术收益。
• 持有期收益率 = (1 + r 1)(1 + r 2) …(1+ r T ) -1它是在T 时期内的总收益率• 期望收益率=收益率的均值9.2 期望效用原理一 一般的效用函数二次效用函数 (3.6) 对数效用函数 (3.7) 幂函数 (3.8) 负指数函数 (3.9) 二 均值方差准则的效用函数基础 期望效用原理：收益率是r.v.（随机变量）采用量化指标，期望收益率，方差（标准差）——风险 假设：⑴不满足性：在两个收益率中选择期望收益较高的投资 ⑵风险厌恶：如果两个期望收益率相同，则选方差较小的投资。
定义：集合S 是N 种证券所组成的投资组合， 证券组合：(){}种证券上的投资比例是在i x x x x P i i N ,1,1∑==Λ ， 称S 为机会集合。
预算约束：NN Nx x Wy W y y y W ΛΛΛ+=++=++=∆1111 2W W U β-=WU ln =ββW U )sgn(=)exp(W U β--=给定S.设对S 中的任何两个证券X 和Y ，都可以进行比较，结果一定是运行三种结果之一： ⑴X 比Y 好，记为Y X φ. ⑵Y 比X 好，记为X Y φ. ⑶X 和Y 无差异，记为Y X ~.则这个比较结果给出了S 上的偏好关系。
假设偏好关系具有传递性，即Z X Z Y Y X φφφ⇒,,在给定的偏好关系下，所有与X 差异证券构成的集合称为证券X 的无差异集，当无差异集是一条曲线，称为无差异曲线。
定义两个财产博弈（Game ）：G(a,b ；p),即它是一个以概率p 获得财产a,以概率1－p 获得财产b ，则称F(G(a ，b ；p))＝pa ＋（1－p ）b 为G 的期望值，如果博弈G （a ，b ；p ）使得EG （a ，b ；p ）＝0，称这个博弈为统计上的公平博弈。
（参加公平博弈的就是风险不厌恶者）另外一个博弈G(a ，0；1)确定性博弈，则EG(a ，0；1)＝a设：投资者的效用函数为U （•），一个博弈的效用U(G(a ，b ；p))，因G 是随机的为了计算U(G)对U(G)作假设。
定义：对于如何两个博弈，);,(),;,(2211p b a G p b a G ，及给定的偏好关系。
如果效用函数U （G ）满足如下条件： ⑴)()(2121G U G U G G >⇒φ ⑵)()(~2121G U G U G G =⇒⑶)()()1()()(G EU b U p a pU G U =-+= 则称U （•）为代表此偏好关系的期望效用函数。
可以证明在一般条件下，代表偏好关系的期望效用函数是存在的。
双曲线决定风险厌恶效用函数，)0(,11)(>⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=b b a U θθωθθω，b=1,a=2β,θ=2,代入后恰是二次效用函数。
9.3 风险及其度量严格个体的风险厌恶：个体不愿意接受任何统计意义上的公平博弈。
个体的风险厌恶：个体不愿意接受或至多无差异于任何统计意义上的公平博弈。
设U （•）是投资者效用函数：ω——是未来财富 r.v. 定义： 一般风险测度 一般风险测度（GRM ）(3.12)• 定理3.1.)(,0)(0)(,0是严格向下凸的如果是线性的；，如果是严格向下凹的；如果W U W U W U <=>ϕϕϕ二 确定性等价和风险补偿对于风险 ，它的风险补偿 为（3.13） 定义：G(a ，b ；p)是一个博弈，U （•）是一个投资者的效用函数。
⑴ϕ>0，投资者是风险厌恶的； ⑵ϕ＝0，投资者是风险中立的； ⑶ϕ<0，投资者是风险偏好的。
)(()(W U E W U -=ϕ∑∞=-+-'+=1)())(())(()()(k k k kW W W U W W W U W U W U∑∞=+=1!)()()(k kk k M W U W U W EU))(()(W U E W U -=ϕ),(P W πCEW -=π注意:)()(πϕ--=W U W Uππ)()()(W U W U W U '-=-在均值点展开,)(2)())(2)()(()())((22W U W U W W U W U E W EU W U E ''+=''+'+=+=σοεεε由于)()(21))(()(W U W U W U E W U '''=⇒=-ππ),())((2σW g W U E =,马可维兹实际上是关于均值和方差的函数.定理3.2 如果是严格单调递增，且函数形式确定，则 且 和 是一对一的变换。
（2）作为对风险厌恶的测度， 与 是等同的。
定理3.3 如果效用函数是线性函数，则GRM 将 变成 而 是不变的。
三 一般风险测度的级数展开定理3.4 如果效用函数 在附近能做 展开，概率分布的 K 阶中心矩存在，则四 局部风险厌恶局部风险厌恶的Pratt 测度 为，0)1(>Wd d πϕϕπϕπϕϕa πWTaylor k M∑∞=-=2)(!)(k kk k M W U ϕ)(W r )()(2122是方差σσπW r =（3.16）（3.17）五 一般风险测度 的一些例子 效用函数(1)(2)(3)(4)(5)(6)六 两参数的效用函数两参数函数（TPFR ）是指期望效用的如下表示：))(()(风险补偿边际效用==πϕdWW dU ϕ)(πϕ0==+πϕbW a 22)2(ππϕb W b a bW aW +-=+)]([πϕ----=---W e e e W W )1log(ln WW πϕ--=)(1ππϕ-=-W W W)1(WW W πϕ-=),())((ψW f W U E =（3.18）其中 是某个函数， 是分布的均值， 是某风险的测度。
广义马柯维兹准则 是期望效用表达式（3.19）9.4 收益与风险的统计分析• 预期收益 设收益 是随机变量,它的取值为 ，相应的概率分布为 ,即 则预期收益(3.20)• 收益的均方差或标准差(3.22)•设 ， 分别为两种证券A,B 的收益率，则称（3.23）为 与 的协方差。
•相关系数（3.24）•当 时，称为 与 完全正相关fWψ)(GMC ϕ-=)())((W U W U E r Nr r r ,,,21ΛN p p p ,,,21Λ,,,1),(N i r r P p i i Λ===∑==Ni ii p r r E 1)(∑=-=Ni ii p r E r r 12))(()(σA r B r ()())()(),cov(,B B A A B A r rr E r r E r E r r BA --==σArBr )()(),cov(,B A B A r rr r r r BA σσρ=1,=B A r r ρA r B r• 当 时，称为 与 完全负相关 •当 时，称为 与 完全无关或零相关9.5 市场投资组合、特征线市场投资组合是指包含了经济体系中的每一个单个风险资产，以及他们的投资所占的份额等于这种资产市场价值对所有风险资产总市场价值的比例。
证券的特征线和贝塔系数（β）确定证券的期望收益率与市场组合期望收益率的关系， 建立模型：r i =α+βr M +ε参数估计◆ β的估计：取历史数据(R M t , R i t ),t=1,2,……,T其中 ， 分别是r i ,r m 的样本均值。
由此得到证券 i 的特征线方程A r A rB r B r 1,-=B A r r ρ0,=BA r r ρ()()()∑∑==---=Tt MMt Tt MMt J itr rr r r r121ˆβi r M rˆˆi M r r αβ=-ˆˆi M r r αβ=+• 证券组合P=(X 1, X 2,……, X N )T 的β系数为：市场投资组合M 的β系数βM =1证券特征线3.6 β因子◆ 证券J 关于市场投资组合的β因子iNi i P X ββ∑==1)(),cov(2M M J J r r r σβ=β的估计：9.7风险厌恶投资者的投资行为研究假设投资者具有严格的递增效用函数，市场有N 种可供选择的风险资产和一种无风险资产，市场无摩擦。
j r ~－风险资产收益率，f r －无风险资产收益率，0w －投资的财富j a －在j 风险资产上的投资量，j=1,…,N 。
∑=-Nj j a w 10—无风险资产上的投资量。
期末投资者的总财富为：)~()1()~1()1)((~10110f j Nj j f j N j j fN j j r r a r w r a r a w w -++=+++-=∑∑∑=== 在0>'U 时，投资者面临的问题即：{}{}))~()1((max )~(max 1011f j Nj j f a a r r a r w EU w EU Ni i N i i -++=∑=== ()()()∑∑==---=Tt MMtTt MMt J itr rr r r r121ˆβ必要条件：0))~)(~((=-'f j r r wU E ，j=1,…,N 。
投资公理1 ：不满足性。
即如果市场允许卖空，在公理下，多比少好，投资者存在最优策略，则1)0~(0<>-<f j r r p 。
命题：假设市场可以卖空，在公理下，风险厌恶投资者买入风险资产⇔至少存在一种风险资产收益率的均值大于无风险资产的收益率。