(含标准答案)固体压强切割问题专题训练(经典)

固体压强切割问题专题训练•选择题（共12小题）1•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（）A .剩余部分的底面积 S'甲=S'乙B .剩余部分的体积 V甲=V乙C .对地面压力的变化量△ F甲=△ F乙D .对地面压强的变化量△ p甲＜△ p乙2•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（A • p甲v P乙B • P甲=P乙C • P甲〉P乙D•以上情况均有可能3•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为乙，剩余部分对地面压力位F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F 甲可能大于F'乙C•△F甲一定大于△F乙B •P'甲可能小于P'乙D •△ P甲可能小于△ P乙4•如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）△ F甲、△ F乙，对地面压强变化量为△ P甲、△ PA•甲的体积可能等于乙的体积C •甲对地面压强可能等于乙对地面的压强B •甲的质量可能小于乙的质量D•甲对地面压力可能大于乙对地面的压力5•甲、乙两个圆柱体（p甲v p乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙.若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲〉p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情A '- - - -6 •如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力是（ ）8 •如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对 地面的压强相等的方法是（）9 •如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方 剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则（）10 •甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等•若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分， 且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同， 再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强（） A • p 甲〉p 乙 B • p 甲=卩乙C • p 甲v p 乙D •以上情况均有可能11 •均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等•现分别 在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别 为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲'：p 乙的值（）A• 一定大于1 B• 一定小于1 C • 可能等于1D• 可能小于1甲和F 乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则A •都竖直向上，F 甲=F 乙C • F 甲竖直向上，F 乙竖直向下，F 甲v F 乙B •都竖直向下，F 甲=F 乙D F 甲竖直向下，F 乙竖直向上,F 甲v F 乙"4甲乙7•甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知 正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力V 甲〉V 乙〉V 丙）,它们对地面的压强相等，若分别在三个 F （力F 小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系A • P 甲v P 乙v P 丙C • P 甲=P 乙=卩丙B • P 甲＞ P 乙＞ P 丙 D • P 甲=卩乙〉P 丙A • 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B • 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C • 沿水平方向分别截去质量相等的部分D • 沿水平方向分别截去体积相等的部分A • p 甲一定大于p 乙C • p 甲定等于p 乙B • p 甲可能小于p 乙 D • p 甲可能等于p 乙F 甲、F 乙的方向和大小关系可能是（ ）12 .如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=口乙，卩甲＞ p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）B .水平截去相同的体积D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度•填空题（共 3小题）13 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系 _____________ 为（选填 一定”或 可能” △ F 甲 ______________________ △ F 乙（选填 大于” 等于”或小于”；若在两个正方 体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△ h 甲：△ h 乙为 _____________ .14 .如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲, h 乙=「乙，则甲乙的密度之比p 甲：p 乙= ______________ ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比△ F 甲：△ F 乙=15 .如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等.则甲、乙密度 p 甲—p 乙，若在两个正方体的上部， 沿水平方向分别截去相同高度的部分， 则剩余部分对水平地面的压强 P 甲 _________________________________ P乙（选填：＞” /”或“=”.三.解答题（共 15小题）-3316 .如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10 米，物体B 的边长为0.2米.物体A 的密度为2X103千克/米3,物体B 的质量为10千克.求： （1） 物体A 的质量m A .（2） 物体B 对水平地面的压强 p B .（3） 在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下,A.水平截去相同的高度 C .水平截去相同的质量只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等?B20 .如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.33（1） 若甲的密度为 5X10千克/米，求甲的体积 V 甲. （2） 若乙的底面积为 5X10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙. （3） 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为5p 和S,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的 _________ （选填高度、体积或质量），并求岀它们对地面压强减小量之比△ p 甲 : △ p 乙.21 .如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成，A 的密度是B 的一半.它们的高度均为 H . A的质量是B 的三分之一.如图（b ）所示，若在 A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度h ，并将所截去的部分均叠放17 •如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体物体B 的质量为13.5千克•求： （1） 物体B 的密度.（2） 物体A 对水平地面的压强.（3） 若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为 p A '和p B '，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围.3 十 $, , 3A 的密度为2X10千克/米，18 •如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B的密度为1X103千克/米 3 .求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B •③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比319 .如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上， 他们对水平地面的压力大小相等， 甲的密度为1 X10千克/米 3,乙的密度为8X103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A、B'对地面的压强相等. 求：h与H之比.（可至对方剩余部分上表面的中央.用分式表示）一3十22 •放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X0千3克咪，物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B ・③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A 、B 剩323 .如图所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为 0.2米和0.1米，A 的密度为2X10千克3/米，B 质量为1千克.求： ① A 的质量；② B 对水平地面的压强；③ 若在正方体 A 、B 上沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A 、B 剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k 的值.24 •实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ a ）所示，密度为 ① 物体的质量m. ② 物体对地面的压强 p.③ 设长方体的长为 a ，宽为b ，高度为h ，长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh ）如图（b ），长方体剩余部分对水平地面的压强为向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ），此时长方体对水平地面 的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和P 2.（用p ，n 表示） 第二，若△ P 2=2 △ p 1，求比例n .0.8 X03千克/米3 •求:p.若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p i ;若长方体沿竖直方325.如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2X10千克/米物体B的质量为13.5千克•求：(1)物体A对水平地面的压强.(2)物体B的密度.(3)在保持物体 A、B原有放置方式的情况下，为了使 A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为 G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度①你认为 __________ 同学的方案是可行的.②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△ h.一3十26•竖放在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体A的密度为0.6 X0千克/米3,物体B的质量为19.2千克•求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对水平地面压力的大小F B ;(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等. 下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G (或所截取的质量△ m).一3十27•放置在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体A的密度为0.8 X0千克/米3,物体B的质量为8千克•求：①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体 A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相内容判断(选填行”或不行”方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面(()方案二分别从A、B的右侧按相冋比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面( )3 3 28.放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示.物体A的密度为0.8 >10 kg/m ，物体B的质量为8kg .( g=10N/kg )求：(1)物体A的质量；(2)物体B所受重力的大小；(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度.内容判断(填行”或不行”方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面3 29.放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8沫03 3 3千克/米，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5 X10千克/米•求：①正方体A对水平地面的压强.②在保持正方体 A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等. 表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）.③计算截取的长度（或厚度）30•如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体 B的密度为2X103千克/米3 .求：①物体A的密度PA .②物体B所受重力的大小G B .③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量.固体压强切割问题专题训练答案解析•选择题（共12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S'乙C.对地面压力的变化量△ F甲=△ F乙B .剩余部分的体积 V'甲=V'乙D. 对地面压强的变化量△p甲＜4p乙解：根据P…厂」S hg•••两物体对水平面的压强相同，即p甲=卩乙，贝U p甲gh甲=卩乙gh乙，且h甲v h乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S甲vS乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量△ p甲=△ p乙=0,故D错误；若剩余部分对地面的压力F甲’=1乙,;T p甲=p乙，二根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲’=乙，故A正确;根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲'vV乙'，故B错误;•/ p甲=p乙，S甲vS乙；.••根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲v F 乙;•••剩余部分对地面的压力F甲’=1乙'；•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量△ F甲＜4 F乙，故C错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P甲v P乙B • P甲=P乙C • P甲〉P乙D • 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由p=可知：p甲v p乙，V由图可知：h甲＞ h乙，贝0 S甲＞ S乙，由p^—可知：p甲o＜ p乙0；SF G p h e当从水平方向截去相同咼度h后，由p= = = ' = p gh可知：£ S h2剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=卩甲g （h甲-h） =p甲0- p甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=卩乙g （ h乙-h） =p乙o- p乙gh，由于p甲v p乙，p甲o v p乙o；贝U p甲与p乙的大小关系无法比较，故 D正确.故选D •3 •（ 2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△ F甲、△ F乙，对地面压强变化量P甲、△ P乙，剩余部分对地面压力位F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为P'甲，P'乙，下列说法正确的是（A •B •F'甲可能大于F'乙P'甲可能小于P'乙△F甲一定大于△ F乙△P甲可能小于△ P乙解：A、设甲边长为 a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即简得：p甲a= p乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m甲=卩甲a （a - h）， m乙=卩乙b （ b — h），;即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;m乙 b Lb - hj而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;2 2B 、 两物体剩余质量 m 甲_卩甲a （a — h ）, m 乙_卩乙b （ b — h ）, —— _ ，即甲的质量大于乙的质量. B 错.m 乙 b Cb- h ）C 、 根据题意，两物体的质量相等，由p_，得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h_b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.PPF 甲 f a.=h ）D 、 压力F_mg ，即F 甲_卩甲a （a — h ） g, F 乙_卩乙b （ b — h ） g,_ ----------- : --- > 1,故甲对地面的压力大于乙对F 乙 b （.b - hj地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2 013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p 甲〉p 乙，则甲、乙两个B 、由P=：得两物体剩余部分对地面的压强P 甲 a? (n — h) gp>==卩甲(a — h) g ；aP 乙 b? (b- h) gp'乙= --- : ----- : -------- =卩乙(b — h) g ； P 1 甲 _°甲(吐 _h)呂 _b (a_h) =ab - bh p f 乙 p 乙(b _ h) g a (b - h) ab _ ah即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强C 、截去相等咼度 h 后，2甲减少的质量为 △ m 甲_卩甲a h,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙_卩乙b h,乙减少的压力为△ F 甲 P 甲a hg P 甲a P 甲a 色F 乙P 乙b% P 乙/ P 乙b bP'乙，此选项错误;z cZ2△ F 甲_ △ G 甲 _△ m 甲 g_p 甲 ahg,2所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲_卩甲gh,乙减少的压强为 △ p 乙_卩乙gh, 已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C.4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上 沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（ ）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C.甲对地面压强可能等于乙对地面的压强解：设甲边长为 a,乙边长为b,则由图可知 a>b ，两物体的质量相等，即33p 甲 a _ p 乙 b , a> b ，p 甲v p 乙.A 、截去相等高度后,/ (a - h)b 2(b-h)> 1,所以甲的体积仍大于乙的体积,A 错.圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）解：（1）圆柱体对水平地面的压强卩=丄=—='-''=p ghS S S S•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，••• p 甲〉p 乙，即P 甲gh 甲剩＞ P 乙 gh 乙剩；T p 甲v p 乙,•- h 甲剩〉h 乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，• p 甲S 甲h 甲截=p 乙S 乙h 乙截，即S 甲h 甲截〉S 乙h 乙截，① 当S 甲=S 乙时，则h 甲截〉h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩.所以h 甲〉h 乙，故AC 不正确；② 当S 甲〉S 乙时，贝U h 甲截〉h 乙截、h 甲截=h 乙截或h 甲截v h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩•所以h 甲〉h 乙或h 甲v h 乙，故h 甲v h 乙，故B 可能正确；③ 当S 甲v S 乙时，贝U h 甲截〉h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩.所以h 甲〉h 乙，故D 不正确.故选 B .所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央 都施加竖直方向的力 F 甲和F 乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则 可能是（）解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积 S 乙〉S 甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不可能相等.故A 错误. 因为V 甲vV 乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块 分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B 错误.6 . （ 2011?杨浦区二模）如图 F 甲、F 乙的方向和大小关系A .都竖直向上，F 甲=卩乙B.都竖直向下，F 甲=F 乙C. F 甲竖直向上，F 乙竖直向下，F 甲v F 乙D . F 甲竖直向下，F 乙竖直向上,解：•甲、乙的质量相等，• G 甲=G 乙，又°「V 甲v V 乙，且甲、乙都是正方体， • L 甲v L 乙，贝0 s 甲v s 乙. • P 甲＞ P 乙,若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F 甲竖直向上，F 乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得,• G 甲=G 乙，s 甲v s 乙• F 甲v F 乙•因此，只有选项 C 符合题意. 故选C .7 . （ 2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力 对水平地面的压强关系是（）=卩=卩V 甲〉V 乙〉V 丙），它们对地面的压 F （力F 小于物体重力），则三个正方体解：由题知，V 甲〉V 乙〉V 丙，可知地面受力面积 S 甲〉S 乙〉S 丙， 现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量： •••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力 F 后对水平地面的压强关系：p 甲＞ p 乙＞ p 丙.故选B .D . P 甲=卩乙〉P 丙△ p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （ 2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分沿水平方向分别截去质量相等的部分， 甲乙对地面的压力仍然相等， 接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与 地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为A . p 甲一定大于p 乙 B. p 甲可能小于p 乙C. p 甲一定等于p 乙 D . p 甲可能等于p 乙 解：最初它们对地压力相同，又 S 甲v S 乙；所以最初他们的压强关系： p 甲〉p 乙；设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ， 切去相同厚度去的底面积 S 甲’=甲 （a 甲-d ）；乙的底面积 S 乙=a 乙（a乙-d ）；2甲切去部分的重 G 甲切=p 甲 gV 甲切=卩甲ga 甲d?a 甲=p 甲ga 甲d ① 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②”人 G 乙切 P 乙辭乙d所以△ p 甲= ------- =③5甲 巴甲（日甲一 d ）④ ：⑤结合⑤化简可得,△ P 甲由图可知， a 乙>a 甲，故 a 乙—d >a 甲—d ，所以 ---------- > 1 ；乙则厶p 甲>4 p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强 此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙 （10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放 在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C. p 甲v p 乙 D .以上情况均有可能 解：（1）实心立方体对水平地面压强：p=—=u --'1 = p ghs s s s s•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ------------------- ① 又T p 甲v p 乙,• h 甲〉h 乙 ------------------------------------------ ②（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ，则底面积为s 底=h 正方体h ，•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，32•对地面的压强p —一 ：==「=」一「「p 甲、p 乙，则（ 同理:i 1 =一P 甲g 且甲最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则33p 甲a 甲=卩乙a 乙p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧)$底h正方体h h0nP 甲h 銚 P 乙h 条 即p 甲= ---- ,p 乙= :———hh2 2 由①②两式可得：p 甲gh••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面 的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部 分对地面的压强分别为 p 甲'、p 乙'，贝0 p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1 B. 一定小于1 C. 可能等于1 D. 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前， p 甲=p 乙；-p=…p 甲= ----- ，p 乙= ------ 即 --------- = ------s S 甲 S 乙 S 甲S 乙•.•甲的边长小于乙的边长 •- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小 的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知 m 甲=m 乙，p 甲 ＞卩乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强解:根据公式p=「=1 =卩gh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大.°）根据公式p==〕要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加 了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式p=可知，受力面积不S变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再 放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲〉h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相 同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压S力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故A 不符合题意•故选 B.二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它相等的方法是（ ）A . 水平截去相同的高度 B. 水平截去相同的体积C. 水平截去相同的质量D . 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度由题目知道圆柱体甲的。